第10章齿轮传动(2012海滨)
第10章-直齿圆锥齿轮传动
第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
H ZEZH
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
第十章 齿轮传动
主动 被动
相对滑动方向
机械设计
中碳钢：40、45、50、55等 中碳钢：40、45、50、55等 中碳合金钢： 中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr
机械设计
第十章 齿轮传动
特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造成本， 特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造成本， 常用于对尺寸和重量无严格要求的场合 无严格要求的场合。 常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。 加工工艺：锻坯 加工毛坯——热处理（正火、调质 热处理（ 加工工艺：锻坯——加工毛坯 加工毛坯 热处理 正火、 HBS160-300）——切齿 HBS160-300） 切齿 2）硬齿面：HBS＞350 硬齿面：HBS＞ 低碳、中碳钢：20、45等 低碳、中碳钢：20、45等 低碳、中碳合金钢： 低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等 特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较 特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较 高要求的场合（ 高速、重载及精密机械传动 传动）。 高要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。 精度7、8、9级。 精度7
机械设计
第十章 齿轮传动
加工工艺：锻坯 加工毛坯——切齿 切齿——热处理（表面淬火、 热处理（ 加工工艺：锻坯——加工毛坯 加工毛坯 切齿 热处理 表面淬火、 渗碳、氮化、氰化） 磨齿（ 渗碳、氮化、氰化）——磨齿（表面淬火、渗碳）。 磨齿 表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小， 若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。 专用磨床，成本高，精度可达4 2、铸铁 主要用于低速和不重要的开式齿轮及传递功率不大 的齿轮 3、非金属材料 用于高速、小功率、 用于高速、小功率、精度不高以及传递运动为主的齿轮传动
第10章-齿轮传动
第十二章齿轮传动一、选择题12－1在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是___.（1）带传动（2）链传动（3）齿轮传动（4）摩擦轮传动12－2一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是___.（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面磨粒磨损（4）齿面胶合12－3高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是___.（1）轮齿折断（2）齿面磨粒磨损（3）齿面塑性变形（4）齿面胶合12－4一般参数的开式齿轮传动，其主要的失效形式是___。
（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面胶合（4）齿面塑性变形12－5发生全齿折断而失效的齿轮，一般是___。
（1）齿宽较小的直齿圆柱齿轮（2）齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮（3）斜齿圆柱齿轮（4）人字齿轮12－6下列措施中，___不利于提高轮齿抗疲劳折断能力。
（1）减小齿面粗糙度值（2）减轻加工损伤（3）表面强化处理（4）减小齿根过渡曲线半径12－7下列措施中，___不利于减轻和防止点蚀，不利于提高齿面接触强度。
（1）提高齿面硬度（2）采用粘度低的润滑油（3）降低齿面粗糙度值（4）采用较大的变位系数和12－8设计一般闭式齿轮传动时，计算接触强度是为了避免___失效。
（1）胶合（2）磨粒磨损（3）齿面点蚀（4）轮齿折断12－9设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是___。
（1）齿面塑性变形（2）轮齿疲劳折断（3）齿面点蚀（4）磨损12－10对齿轮轮齿材料的基本要求是___。
（1）齿面要硬，齿芯要韧（2）齿面要硬，齿芯要脆（3）齿面要软，齿芯要脆（4）齿面要软，齿芯要韧12－11已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是___。
（1）20CrMnTi (2)40Cr (3)Q235 (4)ZChSnSb12-612－12材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是___。
（1）整体淬火（2）渗碳淬火（3）调质（4）表面淬火12－13各种齿面硬化处理方法中，___处理的轮齿变形最小，因此处理后不许再磨齿，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。
第10章_齿轮传动
2KT YFaYsa 1 m≥ 3 ⋅ 设计公式： 设计公式： 2 φdz1 [σF ]
三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式──赫兹应力计算公式， 基本公式 赫兹应力计算公式，即: 赫兹应力计算公式
F ×( ± ) ca 小齿轮单对齿啮合的 ρ1 ρ2 σH = 最低点综合曲率最大。 最低点综合曲率最大。 2 1− µ2 1− µ1 2 π( + )L E E 1 1 为方便计算， 为方便计算， 1 1 1 以节点为接触应力计算点。 以节点为接触应力计算点。 为综合曲率 令 = ± 1 1
二、齿轮的设计准则 轮齿折断 齿面点蚀 齿面磨损 齿面胶合 塑性变形 设计准则： 设计准则： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 闭式软齿面齿轮传动， 闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
再去查图（ 再去查图（KFN， KHN ）
—— σlim为齿轮的疲劳极限
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： σlim＝σFE 接触强度计算时： 接触强度计算时： σlim＝σHlim
—— S为安全系数 为安全系数
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： S= S F=1.25~1.50 接触强度计算时： 接触强度计算时： S= S H=1.0
三、齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 寿命、可靠性、经济性等； 寿命、可靠性、经济性等； 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 应考虑齿轮尺寸大小， 和制造工艺； 和制造工艺； 钢制软齿面齿轮， 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应 保持在30~50HBS或更多。 或更多。 保持在 或更多
齿轮传动
Kα取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。
KHα——用于σH KFα ——用于σF
10-4 齿轮传动的计算载荷
26
4、齿向载荷分配系数Kβ 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。 制造方面：齿向误差 影响因素 安装方面：轴线不平行等 使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等
讨论：
a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对Kβ的影响。
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 6
失效形式
齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。
失效形式
轮齿折断 齿面损伤
齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损
齿面塑性流动 一、轮齿折断
常发生于闭式硬齿面或开式传动中。
现象：①局部折断 ②整体折断
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 7
3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。 1）大直径d＞400 用ZG 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB＜200，以免中途换刀
4、材料易得、价格合理。 举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230~260 大齿轮45钢正火 HB180~210 机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC50~55 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC45~50
第十章 齿 轮 传 动
§10-1 齿轮传动概述 §10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮的材料及其选择原则 §10-4 齿轮传动的计算载荷 §10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
动载系数
第十章齿轮传动-答案
第十章齿轮传动课堂练习一、是非题1．按齿面接触疲劳强度设计计算齿轮传动时，若两齿轮的许用接触应力陋[σH]1≠[σH]2，在计算公式中应带入大者进行计算。
( F )2．材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适当的热处理方式是表面淬火。
( F )3．一对标准直齿圆柱齿轮，若z l=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σF1＜σF2。
( F ) 4．闭式软齿面齿轮传动设计中，小齿轮齿数的选择应以不根切为原则，选少些。
( F ) 5．一对齿轮啮合时，其齿相互作用的轮齿上受的接触应力大小相等。
( T )6．为减小减速器的结构尺寸，在设计齿轮传动时，应尽量采用硬齿面齿轮。
( T )7．开式齿轮传动中，齿面点蚀不常见。
( T )8．采用鼓形齿是减小齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷的重要措施。
( F )9．一对啮合的直齿圆柱齿轮材料相同，zl=18，z2=44，两轮齿根弯曲应力相同。
( F ) 10．动载系数Kv是考虑主、从动齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷对齿轮载荷的影响系数。
为了减小内部附加动载荷，可采用修缘齿。
( T )11．经过热处理的齿面是硬齿面，未经热处理的齿面是软齿面。
( F )12．现有A、B两对闭式直齿圆柱齿轮传动。
A对齿轮参数为：m=2、zl=40、z2=90、b=60；B对齿轮参数为：m=4、zl=20、z2=45、b=60。
其他条件均相同时，则B对齿轮的齿根弯曲疲劳强度比A对齿轮的大。
( T )13．直齿圆柱齿轮传动中节圆与分度圆永远相等。
( F )14．斜齿轮的端面模数大于法面模数。
( T )15．润滑良好的闭式软齿面齿轮，齿面点蚀失效不是设计中考虑的主要失效形式。
( F ) 二、填空题1．齿轮的齿形系数Y Fa的大小与模数无关，主要取决于齿形。
2．一对软齿面的闭式齿轮传动，小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度大，原因是使大小齿轮的强度和寿命比较接近。
3．齿轮传动强度设计中，σH是接触应力，[σ]H是许用接触应力，σF是弯曲应力，[σ]F是许用弯曲应力。
第10章习题及其答案
hf ， d ， da ， d f ， db ，s，e 作何变化？
答：渐开线标准齿轮与变位齿轮的基本参数 m，α ， ha* ， c* 相同均为标准值。标淮齿 轮传动虽然具有设计比较简单、互换性较好等一系列优点，但随着机械工业的发展，也暴露 出了许多不足之处，比如：在一对相互啮合的标淮齿轮中，由于小齿轮齿廓渐开线的曲率半 径较小，齿根厚度也较薄，而且参与啮合的次数又较多，因而强度较低，容易损坏，从而影 响整个齿轮传动的承载能力；标准齿轮不适用于中心距不等于标准中心距的场合，当中心距 小于标准中心距时，根本无法安装，当中心距大于标准中心距时，虽然可以安装，但将产生 较大的齿侧间隙，而且其重合度也将随之降低，影响传动的平稳性；当采用范成法切制渐开 线齿轮时，如果被加工的标淮齿轮的齿数过少，则其齿廓会发生根切现象将降低轮齿的抗弯 强度，而且还可能使齿轮传动的重合度降低等，为了改善和解决标准齿轮存在的上述不足， 就必须突破标准齿轮的限制，对齿轮进行必要的修正，即变位修正。
（3）同样，保持 a
和v
不变的情况下，将齿坯的角速度改为 ω
=
1 rad 22.1
s
，所切制
出来的齿轮的齿数 z 和变位系数 x 各是多少？最后加工的结果如何？
解：（1）、齿坯中心与刀具分度线之间的距离为
a = mz = 2 × 90 = 90mm 22
刀具移动的线速度为
v = mz ⋅ω = 2 × 90 ⋅ 1 = 4mm/s
解：1）由 d2 = mt2 z2 可得端面模数 mt2 = 7mm ，蜗杆轴面模数 ma1 = mt2 = 7mm 。
2）蜗杆轴面齿距 pa1 = ma1π = 21.9911mm ，导程 l = z1 ⋅ pa1 = 21.9911mm
第10章 齿轮传动
模数
斜齿轮的几何参数有 端面和法向（垂直于 某个轮齿的方向）之 分。为斜齿条的分度 面截面图。由图可见， 法向齿距pn和端面齿 距pt之间的关系为
因p=m ，故法向模数 mn和端面模数 mt之间的 关系为
压力角
图中表示出了斜齿条的法向（AOC平面）压力 角 和端面（AOB平面）压力角 ，由图可见
模数不变的情况下，齿数越大则渐开线 越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应 地越厚；
3、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径
符号 p s e ha hf h d
计算公式 P=mπ s=mπ/2 e=mπ/2 ha=h＊ａm hf=（h＊ａ+c*）m h=（2 h＊ａ +c*）m d=mz
齿厚：任意直径 dk的圆周上 ，轮 齿两侧齿廓间的 弧长称为该圆上 的齿厚， 用sk表 示；
齿槽宽：任意直 径dk的圆周上 ， 齿槽两侧齿廓间 的弧长称为该圆 上的齿槽宽，用 ek表示；
齿距：相邻两
齿同侧齿廓间
的弧长称为该
圆上的齿距，
用表示。设z
为齿数，则根
据齿距定义可
得
，
故
齿轮不同直径的圆周上，比值 而且其中还包含无理数；
线的特性即 pb1=pb2
推导： π db1/z1= π db2/z2 m1cos α1= m2cos α2
结论：m1= m2=m， α1= α2=20°
上式表明：渐开线齿轮的正确啮合条件是 两轮的模数和压力角必须分别相等。这样， 一对齿轮的传动比可表示为
中心距
a=(d2+d1)/2=m(z2+z1)/2
不同，
又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周 上，齿廓各点的压力角k也是不等的。
第十章 齿轮传动
本章学习要求
• 熟悉齿轮传动的特点及应用 掌握不同条件下齿轮传动的失效形式与设计准则 掌握齿轮常用材料及热处理方法的选择 掌握齿轮传动的载荷计算及各类齿轮传动的受力分析 掌握齿轮设计原理及强度计算方法 掌握不同类型、不同尺寸齿轮的结构设计 •了解齿轮传动的精度与润滑设计
10-1 概述 10特点 缺点 工作 应用
为避免轮齿折断
确定产生最大弯曲应力的力的作用点 1. 确定产生最大弯曲应力的力的作用点
理论上：发生在单对齿啮合区小轮上的最高点b
原因：单对齿工作，小轮，悬臂较长 εapb pb B1 b p c B2
单对齿啮合区
实际上：对常用的7、8、9级精度的齿轮传动用简化方法
取较安全的齿顶 齿顶作为产生最大弯曲应力的力的作用点 齿顶
一、齿轮的失效形式
轮齿折断
原因
• 疲劳断裂： 轮齿根部弯曲应力最大，且有应力集中 疲劳断裂： 变载荷 产生裂纹 裂纹扩大 疲劳断裂
斜齿轮传动因制造安装不良 • 局部折断： 局部折断： 轮齿局部受载 • 突然过载折断； 突然过载折断；
齿轮轴弯曲变形
局部折断
• 磨损过度折断
预防措施
• 增大齿根过度圆角半径，消除加工刀痕以减小应力集中 减小应力集中 •增大支撑刚度使轮齿在接触线上受载均匀 受载均匀 •采用合适的热处理增强齿芯韧性 增强齿芯韧性 • 对齿面进行强化处理，如喷丸、滚压等，提高齿面硬度 提高齿面硬度
再考虑齿根圆角引起的应力集中对齿根弯曲应力的影响 引入应力校正系数Ysa 则：
KFt σ F = σ F 0 • Ysa = YFaYsa bm
2T1 2T1 Ft = = d1 mz1
式中：
b = φd d1 = φd mz1
齿轮传动(第10章)[行业荟萃]
齿轮传动
行业借鉴
1
§10.1 概述
齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。而 且历史悠久，我国西汉时所用的翻水车，三国时所造的指 南针和晋朝时所发明的记里鼓车中都应用了齿轮机构。 现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机械钟表、大多 数机床的传动系统、汽车的变速箱、精密电子仪器设备 （光盘驱动器、录音机等）。
功能：主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实现回 转运动和直线运动之间的转换。
行业借鉴
2
1.1 齿轮传动的分类
①从使用要求分：传动齿轮和动力齿轮； ②从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮传动； ③从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动 ④从工作条件分：
开式齿轮传动：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮 半开式齿轮传动：具有简易防护罩。
行业借鉴
25
2.动载系数： Kv
由于存在制造和装配的误差，受载后， 轮齿产生弹性变形，使得法节不相等， 导致瞬时传动比不准确，产生角加速 度
齿轮修缘
行业借鉴
26
2.动载系数： Kv (图10 8)
齿轮精度、速度
精度等级
行业借鉴
27
3.齿向载荷分布系数： K (KH、KF )
轮齿载荷沿接触线分布不均匀 轴上位置； 轴及支承刚度； 制造和安装精度。
硬度选择：*软齿面硬度350HBS；
*软齿面齿轮HBS1-HBS230～50 * 避免胶合的合适配对：
软—软；软—硬；软—铁；硬—硬。
行业借鉴
22
钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS
原因：1）小齿轮齿根强度较弱 2）小齿轮的应力循环次数较多
3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对 较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大 齿轮的接触疲劳强度
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齿轮传动
一、单项选择题
1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是。
A. 齿面胶合
B. 齿面疲劳点蚀
C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断
D. 轮齿塑性变形
2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。
A. 齿面胶合
B. 齿面疲劳点蚀
C. 齿面磨损
D. 轮齿疲劳折断
3 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。
A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度
B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度
C. 只需按接触强度设计
D. 只需按弯曲强度设计
4 一对标准直齿圆柱齿轮，若z
1=18，z
2
=72，则这对齿轮的弯曲应力。
A. σF1＞σF2
B. σF1＜σF2
C. σF1=σF2
D. σF1≤σF2
5 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。
A. 轮齿疲劳折断
B. 齿面磨损
C. 齿面疲劳点蚀
D. 齿面胶合
6 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。
A. σ
H1＞σ
H2
B. σ
H1
＜σ
H2
C. σ
H1
=σ
H2
D. σ
H1
≤σ
H2
7 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。
A. 先按接触强度计算
B. 先按弯曲强度计算
C. 先按磨损条件计算
D. 先按胶合条件计算
8 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的必须相等。
A. 直径d
B. 模数m
C. 齿宽b
D. 齿数z
9 设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z
1
，的原则是。
A. Z
l 越多越好 B. Z
l
越少越好 C. Z
1
≥17，不产生根切即可
D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利
10 在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可以。
A. 提高齿面的接触强度
B. 提高轮齿的弯曲强度
C. 弯曲与接触强度均可提高
D. 弯曲与接触强度均不变
11 为了提高齿轮传动的接触强度，可采取的方法。
A. 采用闭式传动
B. 增大传动中心距
C. 减少齿数
D. 增大模数
12 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，齿形系数Y
Fa
只取决于。
A. 模数m
B. 齿数Z
C. 分度圆直径d
D. 齿宽系数
d
ψ
13 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是。
A. 使传动平稳
B. 提高传动效率
C. 提高齿面接触强度
D. 便于安装，保证接触线长度
14 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d
1=50mm、齿宽b
1
=55mm，大齿轮
分度圆直径d
2=90mm、齿宽b
2
=50mm，则齿宽系数
d
ψ。
A. 1.1
B. 5/9
C. 1
D. 1.3
15 齿轮设计中，对齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使。
A. HBS
1=HBS
2
B. HBS
1
≤HBS
2
C. HBS
1＞HBS
2
D. HBS
1
=HBS
2
+（30～50）
16 对于齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为。
A. 小齿轮淬火，大齿轮调质
B. 小齿轮淬火，大齿轮正火
C. 小齿轮调质，大齿轮正火
D. 小齿轮正火，大齿轮调质
17 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在。
A. 靠近齿顶处
B. 靠近齿根处
C. 靠近节线的齿顶部分
D. 靠近节线的齿根部分
19 直齿锥齿轮强度计算时，是以为计算依据的。
A. 大端当量直齿锥齿轮
B. 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮
C. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮
D. 小端当量直齿锥齿轮
20 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d
1
不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将。
A. 增大
B. 减小
C. 保持不变
D. 略有减小
二、分析题
1、如图蜗杆传动和锥齿轮传动组合中，已知输出轴上锥齿轮4的转向，
试在图上标出：
（1）齿轮3和蜗轮2的轴向力方向；（应使中间轴上轴向力能抵消一部分）（2）蜗轮2的螺旋角方向；
（3）蜗杆1的圆周力的方向及其转向。
2. 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：齿
轮4为左旋转轴；轴I 的转向如图示。
试求：
（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向（标于图上）；
（2）为使轴Ⅱ的轴承所承受的轴向力小，决定
各齿轮的螺旋线方向（标于图上）；
（3）齿轮2、3所受各分力的方向（标于图上）；
1）传递转矩T 1、T 3：
T 1=
mm N n p ⋅=⨯⨯=⨯4974096051055.91055.96116 而kW P P r z z n n n 5min,/32020
/60960/1212132======，故 32051055.91055.96326
3⨯⨯=⨯=n P T =149219 mm N ⋅
2）求F t1与F t3、F r3、F a3：
︒
⨯⨯===13cos /202497402cos /2211111βz m T d T F n t =2 423 N
︒⨯⨯=''==12cos /2031492192cos /2233333βz m T d T F n
t =4 865 N
)12cos /20tan 4865(cos /tan 33︒︒⨯='=βαn t r F F =1 810N
︒⨯='=12tan 4865tan 33βt a F F =1 034 N
3）轮4与轮3上所受的力为作用力与反作用力，故
F t4=F t3=4 865N F t4=F t3=1 810 N F a4=F a3=1 034 N
9 图所示为直齿锥齿轮–斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。
锥齿轮的参数为m n =2mm ，z 1=20，z 2=40，3.0=R ψ；斜齿圆柱齿轮的参数为m n =3mm ，z 3=20，z 4=60。
试求：
（1）画出各轴的转向；
（2）为使轴Ⅱ所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；
（3）画出轴Ⅱ上齿轮2、3所受各力的方向；
（4）若要求使轴Ⅱ上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大（忽略摩擦损失）。
解题要点：
（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；
（2）齿轮3、4的螺旋线方向已示于题图解中，即z 3为右螺旋，z 4为左螺旋；
（3）齿轮2、3所受各力 F t2、F r2、F a2及F t3、F r3、F a3已示于图解图中；
（4）欲使轴Ⅱ上的轴承不承受轴向力，则要求|F a2|=|F a3|。
按题设忽略摩擦损失，有
5.040/20//1tan 211====z z u δ
所以 453326'''︒=δ 设轴I 输入转矩为20285.0)3.05.01()5.01(,1111⨯⨯=⨯-=-=mz d d T R m ψ mm =34mm ，有
11111211111cos tan 17cos tan 17
342
2
δαδαT F F F T T d T F t r a m t ====== 15
cos cos /2032222
1
131323ββT T d iT d T F t =⨯⨯===
βββ
βsin 15tan 15cos tan 1
133T T F F t a ===
联立解方程式（1）、（2），得
28725.0453326cos 20tan 1715
cos tan 1715sin sin 15cos tan 171
11
11='''︒︒⨯===δαββ
δαT
T
故当β=531416'''︒时，轴II 上的轴承可几乎不受轴向力。