四年级分解质因数的练习题
四年级分解质因数的练习题
精品文档
四年级分解质因数的练习题
一、填空。
1、把一合数用几个的形式表示出来，叫做。、42的质因数有。
3、分解质因数可以用法。
4、小红打开数学书时，看见两页之积为420，这两页分别是和页。我是这样想的:因为:420=×，所以……
5、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，这三个小朋友的年龄分别是岁、岁、岁。
6、有一个长方形，长和宽都是整厘米数，它的面积是231平方厘米。这个长方形的长和宽分别是厘米和厘米。
7、A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，那么A=B=C=
二、判断。
1、、3、11都是质因数。
2、偶数都可以分解质因数。
3、一个数含有因数7，这个数一定是合数。
4、下面的分解质因数是否正确，请说明理由。
21=1×3×因为:
24=2×2×因为:
50=2×25因为:
1 / 7
精品文档
分解质因数练习二班级姓名
一、我能填得对。
1、在0、1、13、1/
2、26、0.8、290这几个数中，自然数有，偶数有，奇数有。
2、36的因数有，它的质因数有。
3、最小的质数是，在一位数中，既是奇数又是合数的数是。
4、只有的数，叫质数，也叫数。
5、分解质因数的方法有:分解质因数，用法分解质因数。
6、非0自然数按因数的个数可以分为、和三类。
7、一个质数，它的最大的因数就是。
8、一个正方形的连长是质数，它的周长一定是数。
9、下面三个数都是自然数，其中N代表任意自然数，S代表0，一定同时是
2、3倍数的数是:A、NNNSNNB、NSSNSN C、NSNSNS
二、下面的说法对吗?
1、一个数的因数一定比这个数的倍数小。
2、一个数的最小倍数与最大因数都是35，这个数一定是35.
3、因为2.4?0.6=4,所以0.6是2.4的倍数。
2 / 7
精品文档
4、只要两个整数有余数，就说被除数是除数的倍数。
三、用短除法分解质因数。
36417
13 1291110
四、精挑细选。
34、17、25、11、81、71、90、15、61、85、97
质数合数
五、用4、5、0按要求组成三位数。
奇数: 偶数:
3的倍数:的倍数:
2、3、5公有的倍数:
六、解决问题。
1、36人要排成一个长方形队伍，可以怎样排,
2、有一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶?
3、2009年小红和妈妈的年龄都是质数，且她们年龄的积是259，今年母女俩的年龄各多少,
分解质因数练习
教学目的:
1(使学生进一步掌握质数、合数的概念，进一步认识质因数，能比较熟练地分解质因数。
2.通过观察、比较、分析使同学们掌握分解质因数的
3 / 7
精品文档
方法，并能解决相关的实际问题。
3(进一步培养学生的比较、判断、推理等思维能力。
教学重点:
能比较熟练地分解质因数。
教学过程:
一、揭示课题。
前两节课，我们学习了什么内容,
今天，我们继续练习质数、合数和分解质因数的知识。
二、基本练习。
1.复习分解质因数。
口答。
下列各式里谁是积的因数,谁是积的质因数,为什么,
1×7=5×3=16×2=12
2×5×4=40×8×2=116×3×5=90
提问:哪几道式子中积的因数是质数,
一个质数只有几个质因数,
哪几个算式中积是合数,
什么叫做分解质因数,
质数为什么不能分解质因数,
把下列各数分解质因数。
41406
4 / 7
精品文档
3人板演，其余座练，集体订正。
提问:用短除法怎样分解呢,
小黑板出示，让学生自己观察，找出错误，在书上改正。
三、综合练习。
1(做练习第10题。
学生首先指出哪些数是质数,哪些数是合数,
学生将合数分解，老师板书。
2(做练习九第11题。
指名学生口答。
3(判断下列说法是否正确。
6是由质数2和3相乘得到的。
10是由质数1、2、5相乘得到的。
因为13=13×1，所以13和1是13的因数。
因为13=1×13，所以1和13是13的质因数。
4(做练习九第12题。
四、作业。
1(写出下列各数是由哪几个质数相乘得到的, 10、18、21、22、27、36、48、49
《分解质因数》习题
第5课时
一、知识积累，过程检测
5 / 7
精品文档
基础过关
1.填空。
把24写成几个质数相乘的形式:24=2×2×2×3。、2、2、3这几个质数都是24的，所以它们都叫做24的。
把一个写成几个质数相乘的形式，叫做。
48分解质因数是，60分解质因数是。
2.判断。
因为10=2×5，所以2和5都是质因数。
15分解质因数:15=5×3×1。
一个数的质因数，一定是这个数的因数。
一个数的因数，一定是这个数的质因数。
质因数必须是质数，不能是合数。
综合提升
1.选择题。
一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做一个合数至少有个因数。
A.1
B.
C.3
10以内所有质数的和是。
A.1
B.1
C.26
20的质因数有个。
A.1
B.
C.3
从323中至少减去才能是3的倍数。
6 / 7
精品文档
A.B. C.1
下面的式子，是分解质因数。
A.54=2×3×
B.42=2×3×
C.15=3×5×1
二、方法应用，能力训练
1.分解质因数。
65567694135105
)。
7 / 7
分解质因数 教案
分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2．填空：1~12的质数有，合数有。 3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？ 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题） 三、探索研究 1．小组合作学习 （1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 … （2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 （3）从上面的例子可以看出什么来？ 师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 做练习十三的第7题，学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数） 如把6、28、60分解质因数右以写成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2．学习用短除法分解质因数。 （1）介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商 （2）用短除法分解质因数。 2 28 2 60 2 14 2 30
四年级分解质因数的练习题.docx
四年级分解质因数的练习题 精品文档 四年分解因数的 一、填空。 1、把一合数用几个的形式表示出来，叫做。、42 的因数有。 3、分解因数可以用法。 4、小打开数学，看两之420，两分是和。我是想 的 : 因 :420= ×，所以?? 5、有三个小朋友，他的年正好是三个的自然数，且他年的是 210，三个小朋友的年分是、、。 6、有一个方形，和都是整厘米数，它的面是231 平方厘米。个 方形的和分是厘米和厘米。 7、A、B、C是三个不同的数，且A-B=C，若得数最小，那么A=B=C= 二、判断。 1、、3、11 都是因数。 2、偶数都可以分解因数。 3、一个数含有因数7，个数一定是合数。 4、下面的分解因数是否正确，明理由。 21=1×3×因 : 24=2×2×因 : 50=2×25 因 : 1 / 7 精品文档
分解质因数练习二班级姓名 一、我能填得对。 1、在 0、1、13、1/2 、 26、0.8 、 290 这几个数中，自然数有，偶数有，奇数有。 2、36 的因数有，它的质因数有。 3、最小的质数是，在一位数中，既是奇数又是合数的数是。 4、只有的数，叫质数，也叫数。 5、分解质因数的方法有 : 分解质因数，用法分解质因数。 6、非 0 自然数按因数的个数可以分为、和三类。 7、一个质数，它的最大的因数就是。 8、一个正方形的连长是质数，它的周长一定是数。 9、下面三个数都是自然数，其中N 代表任意自然数， S 代表 0，一定同时是 2、3 倍数的数是 :A 、NNNSNNB、NSSNSN 、CNSNSNS 二、下面的说法对吗 ? 1、一个数的因数一定比这个数的倍数小。 2、一个数的最小倍数与最大因数都是35，这个数一定是35. 3、因为 2.4?0.6=4, 所以 0.6 是 2.4 的倍数。 2 / 7 精品文档 4、只要两个整数有余数，就说被除数是除数的倍数。 三、用短除法分解质因数。 36417 13 1291110 四、精挑细选。
五年级下册《分解质因数》教案
课题二：分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2．填空：1~12的质数有，合数有。 3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？ 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题） 三、探索研究 1．小组合作学习 （1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 （3）从上面的例子可以看出什么来？ 师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 做练习的第7题，学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数） 如把6、28、60分解质因数右以写成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2．学习用短除法分解质因数。 （1）介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商
小学五年级-分解质因数专题
分解质因数 例题1 把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法 分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。 练习一 1，有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法 2，195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法 — 3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。 例题2 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法 分析先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不
得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。 练习二 1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。 # 2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少 3，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。甲说：“我的三个数的积是48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片 例题3 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99 分析14=2×7 55=5×11 24=2×2×2×3 56=2×2×2×7 27=3×3×3 99=3×3×11 (
质数和合数,分解质因数_教案教学设计
质数和合数，分解质因数 课题一：质数和合数 教学要求①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。②能正确判断一个常见数是质数还是合数。③培养学生判断、推理的能力。 教学重点质数和合数的概念。 教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。 教学过程 一、创设情境 1．谁能说说什么是约数？ 2．请写出自己学号的所有约数。 二、揭示课题 我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。 三、探索研究 1．学习质数和合数。 （1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）（2）观察：①每个约数的个数是否完全相同？②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳） （3）可分为三种情况：（让学生填） ①有一个约数的数是：。 这些数中②有两个约数的数是：。
③有两个以上约数的数是：。 （4）再观察。 ①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征？ 讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。 ②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？ 讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”） 请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。 ③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。 ④学生看书第59页，读书上的小结语。 2、质数、合数的判断方法。 （1）根据什么判断一个数是质数还是合数？ （2）教学例2。 让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。 四、课堂实践 1．做教材第60页的“做一做”。 2．做练习十三的第1题。 （1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？
小学数学四年级上册《分解质因数》学案
小学数学新版四年级上册 《分解质因数》学案 一、学习目标 1．了解每一个合数，都可以写成几个质数相乘的形式。 2．理解质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。 二、重点难点 重点：学会分解质因数的方法。 难点：学会分解质因数的方法。学习流程 三、导学问题 1．预习 （1）说出20以内的质数。 （2）说出什么叫合数？什么叫质数？ （3）判断下面的数中，哪些是质数，哪些是合数？ 5 6 23 28 31 60 75 质数： 合数： 2．自主探究新知 （1）把下列各数用两个自然数相乘的形式表示出来。 5=（）×（） 13=（）×（） 21=（）×（） 32=（）×（） 填出的这些数与原数有什么关系？ （2）把合数10、24和63分别用质数相乘的形式表示出来。
（3）说一说质数，因数，质因数，分解质因数的区别。 3．达标练习 （1）判断： ①35分解质因数是35=1×5×7。 ②60分解质因数是60=2×3×10。 ③27分解质因数是27=3×3×3。 ④14分解质因数是2×7=14。 （2）把下面各数分解质因数。 ①口答：4、6、8、9、10 ②笔算：16、18、54 （3）把9、90、900分解质因数，你发现了什么？ （4）下面的数是由哪几个质数相乘得到的。 10、21、27、35、49、50. 4．总结 今天的学习，我学会了：。 我在方面的表现很好；我在方面表现不够好。以后要注意。 四、参考资料 阿拉伯数字的来源 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。
质因数和分解质因数22
备课时间：20150316 上课时间：总课时数_22__ 质因数和分解质因数 教学目标： 使同学掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。 教学重点：掌握质因数和分解质因数的概念。 教学难点：学会分解质因数的方法。 教学用具：教学光盘 前课堂 一、学习目标：掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。 二、学习任务 任务一：预习例7、例8，了解什么是质因数和分解质因数。 任务二：写出下面各数的所有因数。 15的因数 36的因数 18的因数 49的因数 三、评价生成 根据自主学习情况，记录自己的收获和困惑，以备课堂交流。 课堂 一、交流释疑 1．要求每个同学说出20以内的质数。 2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？ 3．判断下面哪几个数是合数？ 5、6、23、28、31、60 二、精讲点拨 1．理解什么叫做分解质因数。
（1）理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。 先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。 指名说，教师填写：（1）×（5）＝5 再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。 指名说，教师填写：有几种写几种。 引导同学比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？ 同学回答后，教师归纳整理： 一个质数只能写成1和它自身相乘的形式，不能写成比它自身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它自身相乘的形式以外，还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它自身以外，还有别的因数。 （2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 教学例8 教师说明，把30写成比它自身小的两个数相乘的形式，教师引导同学写出30的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导同学想：15是合数怎么办？请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。） 同学写完，指名说，教师板书： 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。板书“分解质因数” 着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。 做练一练，把各数分解质因数后，再写成质因数相乘的形式。 2．教学用短除法分解质因数。
四年级数学上册第5单元《倍数和因数》(分解质因数)教学建议冀教版
四年级数学上册第5单元《倍数和因数》（分解质因数）教学建 议冀教版 教学目标： 1、经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程。 2、了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。 3、在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。 教学建议： ◆认识质因数 1、提出例3的要求，让学 生自己写算式。 2、交流学生写出的算式。 如果学生写出四个质因数相乘 的形式，教师要给予激励性评 价，同时介绍大头蛙的方法，并 给出质因数的概念。如果学生只 写出三个数相乘的形式，教师介 绍大头蛙的方法和质因数的概 念。 3、教师说明：把一个数用 质数相乘的形式表示出来，叫做 分解质因数。 ◆分解质因数 1、提出例4的要求，让学 生用教师讲的方法分解质因数。 2、交流学生分解质因数的 结果，教师板书出来，特别示范等式的书写方式。 3、教师讲解用短除法分解质因数，先用42作示范，再让学生把35和54用短除法分解质因数。
◆试一试 1、提出小组合作验证的问题，要求至少举出5个合数来验证下面的结论。 2、充分交流各小组选的合数和验证的结果，结论：这句话是对的。 ◆练一练 第1题，让学生独 立完成，然后交流分解质因数的 方法和结果。 第2题，指导学生明白填图 要求，再把20和30分解质因数， 填在集合图中。交流时，重点关 注学生填的是否正确。 第3题，先让学生明白题 意，再白己判断并连线。 第4题，让学生独立完成。 交流时，重点说一说分解质因数 的方法。 ◆问题讨论 先让学生认真读几个小伙 伴的话，了解要讨论的几个问 题，再分别判断每句话对不对， 并让学生举例来说明。
6.质因数和分解质因数
《质因数和分解质因数》反思 分解质因数在以往教材中是作为例题讲解，而在现行教材中，只是作为一个补充知识放在“你知道吗？”中介绍了一下，考虑到分解质因数在本单元非常重要，是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。 教学反思： 本节课的闪光点有： 1、复习设计很简洁、有新意，一个数60，一下子就吸引了学生的注意力，学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识，对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限，在同学们的引导下，思维变得非常活跃，为后续学习做好了铺垫。 2、教师的第二个要求：“你能把60写成几个因数相乘的形式吗？”一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，教师乘胜追击，你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗？学生又根据两个变三个、三个变四个，但不能再变五个因数相乘了，进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘？这样的一个类似游戏的过程，深神地吸引了学
生，而整个过程中，教师只是起了一个引导的作用，引发学生思考，引导学生参与，提高学生学习积极性，用一根细细的线放飞了学生的思维，通过学生主动探究新知的过程，把一个合数60写成了四个质数相乘的形式，也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上，教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。 3、“你能说出20以内的合数吗？你能将这些合数分解质因数吗？”这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习。我认为这个要求很适合，因为20以内的合数数很小，学生分解的难度较小，能够很好地巩固分解质因数。 4、练习设计抓住学生理解上的盲点，较好地突破了概念理解上的几个误区。 本节课的几个不足： 1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数，但学生却不知道，教师如果设计一个辨别题，让学生自己思考为什么质数不能分解质因数，而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。 2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维，而在讲解用短除法分解质因数的时候，力度不够，或者是学生懒得写过程，因此在作业中学生的书写格式掌握得不够好，这
五年级下册分解质因数教案
五年级下册《分解质因数》教案 教学内容： 人教版数学》五年级下册 教学目标： ．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。 ．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。 ．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。 教学重点： 学会分解质因数。 教学难点： 认识分解质因数的过程。． 教学过程： 一、练习导入 口算 0.16×5＝0.7×0.01＝0.4×0.5＝ 3×2＝1.25×8＝2.37＋6.3＝
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： 质数有： 判断： 任何一个自然数，不是质数就是合数。 偶数都是合数，奇数都是质数。 是偶数也是合数。 是最小的自然数，也是最小的质数。 除2以外，所有的偶数都是合数。 二、认识质因数 ．写出算式。 要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 交流：你是怎样写的？ ．认识质因数。 引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。 交流：能把你们的意见和大家分享吗？ 明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7是
质数。像这样一个数的因数7和2的因数，其中28都是 是质数，这个因数就是它的质因数。 ．强化认识。 追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？ 强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？ 三、分解质因数 ．引入课题。 谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。 ．分解质因数。 出示例题，明确把30用质数相乘的形式表示出来。 让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。 交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？ 说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30＝2×3×5。可见，要
五年级分解质因数复习过程
质因数分解 100以内的质数 一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。 把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：24=2×2×2×3 75=3×5×5 数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数、最小公倍数服务的。用分解质因数的方法解决有关数学问题应用广泛，且趣味性强。在解决有关整除问题时，一般先把数分解成质因数的连乘积，然后根据需要把某些质因数组合得到所需的因数，在组合时千万不要漏掉满足要求的解。其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利结解题。 1、分解质因数的方法； 2、因数和质因数的区别；
3、质因数与分解质因数的联系与区别； 4、用短除法分解质因数。 例1：有三个学生，他们的年龄恰好一个比另一个大2岁，而他们的年龄的乘积为2688.那么他们的年龄各是多少？ 例2：王老师带领同学们去种树，学生的人数恰好等分成四组。已知老师和学生共种树539课，老师与学生每人中的树一样多，并且不少于10棵。每人种了几棵树？
例3：马鹏和李虎计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407.那么，甲、乙两数的乘积应是多少？ 例4：育才小学师生为贫困地区捐款1995元，这所学校共有35名教师，14个教学班，各班的学生人数相同，且多于30人，不超过45人。如果每人平均捐款的钱数都是整元数，那么该校有学生多少人？平均每人捐款多少元? 例5、三个质因数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？
1、把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1920，这篮苹果共有几个？ 2、植树节那天，学校要求两位老师组织五年级的同学将893棵植栽完。要求全部同学平均分成5组，老师和同学所种植的数量相同。如果你是校长你会怎样安排植树。你知道一共去植树的同学有多少位吗？
(word完整版)五年级数学上分解质因数题
一、合数分解质因数 1.下列分解质因数哪个是正确的（） A．18=2×3×3B．36=4×3×3C．57=3×19×1D．24=3×2×4 考点：合数分解质因数 分析：根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数，分析筛选即可选择．解答：解：A是正确的．因为2和3都是18 的质因数． B是错误的．因为4不是质数． C是错误的．因为1不是质数． D是错误的．因为4不是质数． 故：应选A． 2.3和5是15的（） A．公约数B．互质数C．质因数 考点：合数分解质因数． 专题：数的整除． 分析：根据算式15=3×5，可知3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数． 解答：解：在算式15=3×5中，3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数． 故选：C． 3.把60分解质因数是60=（） A．1×2×2×3×5B．2×2×3×5C．3×4×5 考点：合数分解质因数．
分析：对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案． 解答：解：A：因为1既不是质数也不是合数所以错， B：2、3、5都是60的质因数，且2×2×3×5=60，所以B正确． C：4不是质数，利用短除法可以求得60=2×2×3×5， 故选：B． 4.把24分解质因数是（） A．24=2×3×4B．24=2×2×3×3C．24=2×2×2×3 考点：合数分解质因数． 分析：此类题目可以采用排除法解决，A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24，由此解决即可． 解答：解：因为A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24；故答案为C． 5.把20分解质因数应该写成（） A．20=1×2×2×5B．2×2×5=20C．20=2×2×5 考点：合数分解质因数． 分析：分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此把20分解质因数，然后选择． 解答：解：20分解质因数是：20=2×2×5； 故选：C． 6.（2012?云阳县）把60分解质因数是：60=______ 考点：合数分解质因数． 专题：数的整除．
分解质因数练习题
分解质因数 1，把12分解质因数后求全部因数。 2．把80分解质因数后求全部因数。 3．四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。 4．四个连续奇数的积3465，求这四个数。 5，三个连续偶数的积是960，这三的偶数的和是多少 6．已知一个两位数去除1477，余数是49，那么满足条件的两位数有（）。 7．在方框内填上数字使等式成立。 | ╳ =322 8．把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面的方框内，每个数字只用一次，使等式成立。 ╳ = ╳ =5568 9．把0，1，1，2，3，5，6，9填进下面的方框内，使等式成立。 ╳ = ╳ =390 10．把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。11．把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。 12．把39，45，49，56，60，70，78，84，91这九个数平均分成三组，使每组三个数的积相等。 ! 13．25×36×35×12×75×20积的末尾的几个零 14．要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，在括号里最小 15．1×2×3×4×5×6×………. ×198×199×200这个乘积末尾的多少个0 有多少个因数 有多少个因数 以内恰好有10个因数的自然数有哪些 19.在100至150之间找出因数个数是8的所有整数. 所有因数的和是多少 ; 21．60所有因数的和是多少 22.小明是中学生,他说:”这次考试,我的名次乘我的年龄再乘我的分数,结果是2910.”你能算出小明的名次,年龄和分数吗 23．张大爷是养鸭专业户，他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈，请你帮他算算，他至少要准备多少米长的篱笆 24．一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余，如果每天读60页，7天读不完，8天又有余，如果每天读3N页，恰好N天读完（N是自然数），这本书有多少页 25．有一位老师带领两个班的同学参加劳动，共做了4752个零件，已知两班人数相等，老师与学生做的零件个数相等，有多少个学生每人做多少个零件 26．用216元去买一种钢笔，正好能把钱用完，经过讨价后现在每支钢笔便宜1元，钱也正好用完，求现在买了多少支钢笔 27．苹果362个，梨234个等分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友的多少人
小学五年级数学《分解质因数》的教学设计
小学五年级数学《分解质因数》的教学设计 小学五年级数学《分解质因数》的教学设计范例 教学目标 (一)理解质因数、分解质因数的意义。 (二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。 (三)培养学生观察分析，概括的能力。 教学重点和难点 (一)质因数与分解质因数的意义。 (二)用短除式分解质因数。 教学用具 投影片。 教学过程设计 (一)复习准备 1．请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片) 学生口答后，投影出示答案： ①2，3，5，7，11是质数； ②4，6，8，9，10，12是合数。 2．说一说质数与合数的区别？ 3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式哪一组不能为什么 学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1
和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。 (二)学习新课 1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。 (1)板书例36，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？ 教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。 教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。 教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈( 4不是质数，继续分解。) 板书；2，2，圈上。请用算式表示。板书；28=2×2×7。 教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的'形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。(如下) (2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式( 每个合数都写成了几个质数相乘的形式。) 教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系( 这些质数都是原来合数的因数。) 教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。 教师：请说一说什么是质因数。
小学奥数-分解质因数(一)
5-3-4.分解质因数（一） 教学目标 1. 能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构，而且 表达形式唯一” 知识点拨 一、质因数与分解质因数 （1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数. （2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数. （3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数. 例如：30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征. （4）.分解质因数的方法：短除法例如：212 263 ，（┖是短除法的符号）所以12223=??； 二、唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =???? 其中为质数，12k a a a <<< 为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7. 三、部分特殊数的分解 111337=?；100171113=??；1111141271=?；1000173137=?；199535719=???；1998233337=????；200733223=??；2008222251=???；10101371337=???. 例题精讲 模块一、分解质因数 【例1】分解质因数20034=。
分解质因数 教学设计讲解学习
分解质因数教学设计 教学内容：冀教版《数学》四年级上册第92、93页。 教学目标： 1．在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，学习分解质因数的方法。2．知道质因数，会把一个合数分解质因数。 3．在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与快乐。 教学方案：
为参与者交流和介绍自己的做法。 2．讨论写出的算式。让学生先讨论三个因数相乘的算式能不能改写成4个因数相乘的算式，并进行改写。然后观察60＝2×3×2×5中的几个因数，在讨论还能不能再改写成更多因数的过程中，了解这几个因数都是质数。最后，教师介绍质因数的概念。 师：观察这几个算式，有的写成3个因数相乘，有的写成4个因数相乘。想一想这几个三个因数相乘的算式可以写成4个因数相乘吗？怎样做。 生：第一个算式中10可以写成2×5。 生：第二个算式中6可以写成2×3。 生：第三个算式中2可以写成2×2。 学生说，教师板书出新的算式。 师：现在再看这四个算式，还能再改写出更多的因数相乘吗？为什么？ 使学生了解，不能了，因为这几个因数都是质数，除了1再也没有其他因数了。 师：像我们写出的60＝2×3×2×5这种算式中，几个因数2、3、5都是质数，这几个因数都叫做60的质因数。 三、分解质因数 1．教师提出：一个质数可以写成几个质数相乘的形式吗？让学生讨论，得出结论后再提出：任何一个合数是不是都可以写成几个质因数相乘的形式呢？小组合作，至少举出5个合数来验证一下。 师：一个质数可以写出质数相乘的形式吗？ 学生讨论认识到：一个质数只有1和它本身两个因数，1不是质数，所以不能。 师：那么“任何一个合数是不是都可以写成几个质因数 相乘的形式”呢？现在请同学们小组合作，至少举出5个合 数来验证一下。 教师巡视，重点指导学生如何找出所有的质因数。 2．交流各组验证的结果。充分交流各组举出的不同例子，教师板书出来。大家对这个结论形成肯定性共识后，教师介绍分解质因数 师：哪个组先来汇报，说一说你们举的例子，结论是什么？ 各组汇报，教师板书出不同的算式。当学生对结论形成共识后，教师总结
质因数和分解质因数教案
课题：§3-6 《质因数和分解质因数》
1、下面的数，哪些是偶数？哪些是奇数？ 58 74 89 120 231 155 600 2、选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。 0 5 6 7 （1）组成的数是偶数。 （2）组成的数是5的倍数。 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。 3、把下表中4的倍数涂色。看一看，4的倍数都是2的倍数吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （二）： 1.例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。 （1）让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的形式的结果。 （2）交流：把30写成质数相乘的形式，可以采用下面的方式进行。 、 说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2×15，15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30＝2×3×5。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止，象这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 1，讲解“你知道么” 我们在上面是用逐渐相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法，大家阅读“你知道么”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。
讨论：短除 法是怎样分解 质因数的？ 方法：每次用质数做除法，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。 比较：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。 三、同步训练： 1.练习六第4题 （1）35＝5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？ （2）27＝3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？ 2.练一练： 把6和14分解质因数 6＝（）×（） 14＝（）×（） 3.练习六第5题： 先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 （1）让学生圈出合数。 让学生用尝试短除法把9和16分解质因数。 四、课堂小结： 刚才我们研究的是什么？ 五、当堂训练： 1.练习六第3题 下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 15＝（）×（） 42＝（）×（）×（）26＝（）×（） 66＝（）×（）×（）2.找出下面每组数中的质数。 （1）13，23，33，43. （2）5，15，25，35. （3）17，27，37，47. （4）19，29，39，49. 3.下面那几个班级的学生可以分成人数相同的几个小组？那几个班不可以？为什么？
小学五年级-分解质因数专题
小学五年级-分解质因数专题 例题1把18个苹果平衡分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种例外的分法？ 分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种例外的分法。 练习一 1，有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法？ 2，195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？ 3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。 例题2有168颗糖，平衡分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法？ 分析先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗， 2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。 练习二 1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。 2，四个持续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？ 3，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。甲说：“我的三个数的积是48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？ 例题3将下面八个数平衡分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99 分析14=2×7 55=5×11 24=2×2×2×3 56=2×2×2×7 27=3×3×3 99=3×3×11 可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11。 因为要把这八个数分成两组，且积相等，所以，每组数中应含有四个2，三个3，一个5，一个7和一个11。经排列为（5、99、24、14）和（55、27、56、2）。 练习三 1，下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是持续的偶数，请写出这个统统的算式。 □□×□□=1288 2，有三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，c×a=42，求a×b×c的积是多少？ 3，把40、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组，使两组四个数的乘积相等。 例题4王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？ 分析根据每人植树棵数×人数=539棵，把539分解质因数。539=7×7×11，如果每人植7棵，这个班就有7×11－1=76人；如果每人植树11棵，这个班共有7×7－1=48人。 练习四
四年级上册数学教案56分解质因数冀教版
5.6 分解质因数 ?教学内容 教材第57、58页分解质因数 ?教学提示 分解质因数，教材设计了“把60写成几个因数相乘的形式”的活动，让学生写出后进行交流，在学生交流的基础上，教学质因数的概念。接着教材设计了把35、42和54分解质因数。最后，“试一试”，要求小组合作，验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”是否正确。 例3组织教学交流学生写出的算式时，可通过讨论，60可以写成最多几个因数相乘的形式，以及分析因数的特点（都不是质数）引出质因数的概念。例4关于用短除法分解质因数的方法，教师可先进行示范，再让学生用短除法分解质因数。 “问题讨论”中的几个问题，要让学生自己分析、判断，然后交流，重点让学生说一说判断的理由，目的有二：一是检验学生对本单元所学概念的掌握程度，二是培养学生在解决问题的过程中，进行有条理的思考。 ?教学目标 知识与能力 了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数。 过程与方法 经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程并掌握分解质因数的两种方法。 情感、态度与价值观 在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 ?重点、难点 重点理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。 难点用短除法分解质因数，明白质因数与因数的联系和区别。 ?教学准备
教师准备：例3、例4多媒体教学课件 学生准备：质数等相关知识 教学过程 （一）新课导入 创设情景，复习旧知。 1、能被 2、 3、5整除的数的特征是什么？ 2、什么叫质数，什么叫合数？ 3、说出20以内的质数和合数。 4、下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97 设计意图：复习2、3、5倍数特征、质数合数的概念、20以内的质数、合数为新知的学习做知识基础的铺垫 （二）探究新知 1、认识质因数。 师：看到60，你想到了什么？（让学生交流想到的问题，鼓励学生自主尝试）（预设） ●1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60都是60的因数。 ●60最大的因数是60，最小的因数是1。 ●60是合数。 师：把60写成几个因数相乘的形式，而且不能用1。你们能行吗？试一试。 （学生可能写出以下几种不同的方式） （预设） 60＝2×30 60＝1×60 60＝4×15 60＝3×20 60＝5×12 60＝6×10 60＝3×4×5 60＝2×5×6 60＝2×2×3×5 （如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价） 师：比一比，你有什么发现？60＝2×2×3×5与其他的式子进行比较，你找出有什么不一样的地方。
北师大版五年级上册数学分解质因数
分解质因数 教学目的 1．使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数． 2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力． 教学重点 质因数和分解质因数的意义． 教学难点 用短除式分解质因数． 教学过程 一、引入 1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？ 2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来． 5＝（）×（）13＝（）×（） 21＝（）×（）32＝（）×（） 教师：填出的这些数与原数有什么关系？ 3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？ 教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？ 板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来． 二、新授 1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明． 教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？ （合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来． 2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来． 6、15、24、28 6＝2×3 24＝2×12 15＝3×5 ＝3×8 ＝4×6 28＝4×7 ＝2×14 3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示（转载自第一范文网https://www.360docs.net/doc/841429685.html,，请保留此标记。）出来． 组织学生讨论汇报． 24=2×2×2×3 教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？ 明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数） 根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？ 4．反馈练习 6的质因数有（）．2和3是6的（） 2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？ 28的质因数有哪些？ 如果说3和5是质因数对吗？怎么改？ （12、4、6……）这几个因数是不是质因数？ 5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？