2019七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 3 旋转对称图形导学案
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七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.3旋转对称图形教案新版华东师大版_
四、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
课后作业
1.布置 作业:教材第124页“练习”.
2 .完成练习册中本课时练习.
用生活中的现象引入本节课的内容，使学生明白数学来源于生活，应用于生活.
通过学生自己动手画图，使学生明白旋转对称图形的特点.
教学反思
本节课通过观察图形，分析图形，使学生掌握什么样的图形是旋转对称图形，会分析一个图形 绕某个点旋转多少度后能够与原图形重合.从练习上可以看出学生掌握得较好.
教法学法设计
一、情境导入，初步认识
在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.
电扇的叶片转动°能与自身 重合；螺 旋桨转动°后，能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗？二Fra bibliotek思考探究，获取新知
1.做一做
用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上， 在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角 ）后，薄纸上的图形能与原图 形再一次重合.
旋转对称图形
教
学
目
标
知识与技能
理解旋转对称图形和旋转对称的特征
过程与方法
通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力
情感态度价值观
培 养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值
教学重点
认识旋转对称 图形
教学难点
合理运用变换解决有关问题
教学内容与过程
【归纳结论】图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.
3.如图 所示的图案是由两个边长相等的正方形组成的,把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合,则旋转的角度为( )
通过本节课的学习，你学会了什么？
课后作业
1.布置 作业:教材第124页“练习”.
2 .完成练习册中本课时练习.
用生活中的现象引入本节课的内容，使学生明白数学来源于生活，应用于生活.
通过学生自己动手画图，使学生明白旋转对称图形的特点.
教学反思
本节课通过观察图形，分析图形，使学生掌握什么样的图形是旋转对称图形，会分析一个图形 绕某个点旋转多少度后能够与原图形重合.从练习上可以看出学生掌握得较好.
教法学法设计
一、情境导入，初步认识
在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.
电扇的叶片转动°能与自身 重合；螺 旋桨转动°后，能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗？二Fra bibliotek思考探究，获取新知
1.做一做
用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上， 在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角 ）后，薄纸上的图形能与原图 形再一次重合.
旋转对称图形
教
学
目
标
知识与技能
理解旋转对称图形和旋转对称的特征
过程与方法
通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力
情感态度价值观
培 养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值
教学重点
认识旋转对称 图形
教学难点
合理运用变换解决有关问题
教学内容与过程
【归纳结论】图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.
3.如图 所示的图案是由两个边长相等的正方形组成的,把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合,则旋转的角度为( )
10.3.3.旋转对称图形
3．如图是一个旋转对称图形，以点 O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转
角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合( C )
A．60° B．90° C．120° D．180°
课件目录
首页
末页
3 旋转对称图形
4．[2018·和平区一模]把图中的五角星图案，绕着它的中心点 O 进行旋 转，若旋转后与自身重合，则至少旋转( C )
A．36° B．45° C．72° D．90°
课件目录
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3 旋转对称图形
分 层 作 业 [学生用书P103]
1．[2018 春·宁德期末]如图所示的图案，其外轮廓是一个正五边形，绕
它的中心旋转一定的角度后能够与自身重合，则这个旋转角可能是( B )
A．90° B．72° C．60° D．36°
3 旋转对称图形
2019年春华师版数学七年级下册课件
第10章 轴对称、平移与旋转
3. 旋转
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3 旋转对称图形
第10章 轴对称、平移与旋转
3. 旋转 3. 旋转对称图形
学习指南
知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
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3 旋转对称图形
学 习 指 南 [教用专有]
教学目标 1．理解旋转对称图形的概念． 2．能作旋转对称图形． 情景问题引入 用一张透明的薄纸，覆盖在如图所示的图纸上，在这个薄纸上画这个图 形，使它与如图所示的图形重合，然后用事先准备的图钉钉在圆心，将薄纸 绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再 一次重合．
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3 旋转对称图形
当 堂 测 评 [学生用书P103]
角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合( C )
A．60° B．90° C．120° D．180°
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3 旋转对称图形
4．[2018·和平区一模]把图中的五角星图案，绕着它的中心点 O 进行旋 转，若旋转后与自身重合，则至少旋转( C )
A．36° B．45° C．72° D．90°
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3 旋转对称图形
分 层 作 业 [学生用书P103]
1．[2018 春·宁德期末]如图所示的图案，其外轮廓是一个正五边形，绕
它的中心旋转一定的角度后能够与自身重合，则这个旋转角可能是( B )
A．90° B．72° C．60° D．36°
3 旋转对称图形
2019年春华师版数学七年级下册课件
第10章 轴对称、平移与旋转
3. 旋转
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3 旋转对称图形
第10章 轴对称、平移与旋转
3. 旋转 3. 旋转对称图形
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知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
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3 旋转对称图形
学 习 指 南 [教用专有]
教学目标 1．理解旋转对称图形的概念． 2．能作旋转对称图形． 情景问题引入 用一张透明的薄纸，覆盖在如图所示的图纸上，在这个薄纸上画这个图 形，使它与如图所示的图形重合，然后用事先准备的图钉钉在圆心，将薄纸 绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再 一次重合．
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3 旋转对称图形
当 堂 测 评 [学生用书P103]
初中数学七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转 图形的旋转
旋转方向
对应角
旋转图形前 后比较
对应点 对应线段
解 如图（2），顺时针旋转90°，A'B'与AB互相垂直.
如图（3），逆时针旋转90°，A'B'与AB互相垂直.
随堂练习
1.若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_O_____，
旋转角是_∠_A__O_B____，旋转角等于_6_0__度，其中的对应点有
_A_与__B___、 _B_与__C___、 _C_与__D___、 _D_与__E___、 _E__与__F__、
旋转角
P
P'
做一做
实验步骤：
1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形
的外边缘线画三角形△AOB.
2、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上
的三 3、角再形沿就着旋三转角到形了的新△O的外的BA对边的位O应缘中B置点的线点. 在边画D哪
A'
三角形△ A'OB' .里？
B'
A
D'
D
O
B
从图中，可以看到点A旋转到点A'，OA旋转到OA'，
∠AOB旋转到∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.
此时：
点B的对应点是点_B__' __;
线段OB的对应线段是线段__O_B_'__;
线段AB的对应线段是线段__A__'B__A__' _; ∠B的对应角是__∠__B__' _;
_F__与__A__ .
B
A C
O
F
D
E
2. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知 ∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,旋转角等于 44 ° .
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 旋转对称图形》课件_20
是旋转对称图形，旋转360度共重合四次。
2、一个图形绕着某一定点旋转360度后与 自身重合，是否就是旋转对称图形？
1
注意旋转的方向
注意旋转的方向
A 注意旋转的方向
你有何发现呢？
以上图形，顺时针或 逆时针旋转360。，都 能与自身重合。那么 这些图形是不是旋转 对称图形呢？
C B
以上图形都不是 是不是任意的图形 旋转对称图形。 旋转360。都能与自
由上述操作可知，该图形绕圆心旋转60°后， 能与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后， 都能与自身重合.
归纳
知1－导
像这样旋转一定角度后能与自身重合的 图形就称为
1、观察下列图形旋转的特点，请指出它们的 最小旋转角度。
顺时针旋转90度
1
与自身重合
·
逆时针旋转180度
与自身重合
注意旋转的方向
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4.下列英文字母中属于旋转对称图形的是( B )
C
S
L
K
(A)
(B)
(C)
(D)
5.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身重合 的是( A )
(A)
(B)
(C)
(D)
·
120° 180°
图 10.3.8
6、如图所示，电扇的叶片转动 120°或 240°， 螺旋桨转动 180° 后，都能与自身重合。
顺时针旋转180度
ＡA
与自身重合
·
逆时针旋转90度与
自身重合
注意旋转的方向
观这察些图发形现都：是旋转对称图
第形一，为次什旋么转？的角度是___ A
旋转的方向是___ 第定二义次：旋转的角度是___ 旋一转个图的形方绕向着是某_一__定点旋转 第旋第旋一这图 这旋转转三四定个个转形的图点的的的次 次。角形 就 角方方旋 旋就 叫 度度向向转转叫 做 就后是是的的做 叫旋能角角__旋 旋与转__度度__自转 转中是 是身对 角心重__称 。。__合__，最最小小旋旋转转角 角度 度怎= 基么3本求60图？°形数
2、一个图形绕着某一定点旋转360度后与 自身重合，是否就是旋转对称图形？
1
注意旋转的方向
注意旋转的方向
A 注意旋转的方向
你有何发现呢？
以上图形，顺时针或 逆时针旋转360。，都 能与自身重合。那么 这些图形是不是旋转 对称图形呢？
C B
以上图形都不是 是不是任意的图形 旋转对称图形。 旋转360。都能与自
由上述操作可知，该图形绕圆心旋转60°后， 能与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后， 都能与自身重合.
归纳
知1－导
像这样旋转一定角度后能与自身重合的 图形就称为
1、观察下列图形旋转的特点，请指出它们的 最小旋转角度。
顺时针旋转90度
1
与自身重合
·
逆时针旋转180度
与自身重合
注意旋转的方向
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4.下列英文字母中属于旋转对称图形的是( B )
C
S
L
K
(A)
(B)
(C)
(D)
5.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身重合 的是( A )
(A)
(B)
(C)
(D)
·
120° 180°
图 10.3.8
6、如图所示，电扇的叶片转动 120°或 240°， 螺旋桨转动 180° 后，都能与自身重合。
顺时针旋转180度
ＡA
与自身重合
·
逆时针旋转90度与
自身重合
注意旋转的方向
观这察些图发形现都：是旋转对称图
第形一，为次什旋么转？的角度是___ A
旋转的方向是___ 第定二义次：旋转的角度是___ 旋一转个图的形方绕向着是某_一__定点旋转 第旋第旋一这图 这旋转转三四定个个转形的图点的的的次 次。角形 就 角方方旋 旋就 叫 度度向向转转叫 做 就后是是的的做 叫旋能角角__旋 旋与转__度度__自转 转中是 是身对 角心重__称 。。__合__，最最小小旋旋转转角 角度 度怎= 基么3本求60图？°形数
2024春七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转课件新版华东师大版
知2－练
(3)请写出图中除直角和正方形的四条边外的相等线段与相 等角及能够完全重合的三角形 . 解：相等线段：DG＝DE，GA＝EC； 相等角：∠G＝∠DEC＝∠ADE，∠ADG＝∠CDE， ∠GDF＝∠EDF，∠AFD＝∠CDF； 能够完全重合的三角形：△DEC与△DGA.
知2－练
(4)你能求出∠GDF的度数吗？说明你的理由 . 解：能，∠GDF＝45°.理由如下： ∵△DEC绕点D顺时针旋转 90°到△DGA的位置， ∴ ∠ GDE ＝ 90°.∴∠GDF ＝ 90° － ∠FDE ＝ 90° － 45°＝45°
第10章 轴对称、平移与旋转
10.3 旋转
1 课时讲解 旋转及相关概念
旋转的特征 旋转对称图形来自2 课时流程逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 旋转及相关概念
知1－讲
1. 定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角 度，叫做图形的旋转 .点O叫做旋转中心 .
知1－讲
2. 旋转的“三要素”：旋转中心、旋转的方向和旋转的 角度. (1)在旋转过程中，始终保持不动的点是旋转中心， 旋转中心可以在图形的内部，也可以在图形的外部， 还可以是图形上的某点； (2)旋转的方向有顺时针和逆时针两种 .
知1－练
例 1 如图 10.3-1，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都 是等边三角形，△ACE经过旋转后到达△DCB的位置. 解题秘方：紧扣“图形旋转时， 固定不动的点是旋转中心，转 过的角的大小是旋转的角度” 进行解答.
知1－练
(1)旋转中心是哪一点？ 解：点C在△ACE旋转过程中是不动的点，所以点C是 旋转中心 .
转中心是在图形上还是不在图形上；
若在图形上，哪一点在旋转的过程中位置没有改变，
初中数学七年级下册第十章：轴对称,平移与旋转10.3旋转的特征(华师大版)
B C
２、画出三角形ABC 绕点Ｏ顺时针旋转45 度后的图形，旋转中心Ｏ在三角形ABC 的习2、3.
七年级 数学
汤庄一中
思考题
如图，四边形ABCD绕点O旋转后，点A 的对应点为点E，请画出旋转后的四边 形。
A D O C E
B
七年级 数学
汤庄一中
复习回忆：
30度的三角板ABC经过旋转后到三角形 ADE的位置，此时: A （1）点B的对应点是＿＿＿＿＿＿＿ （2）线段AB的对应线段是＿＿＿＿ （3）∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿ （4）旋转中心是＿＿＿＿＿＿＿＿ （5）旋转的角度是＿＿＿＿度.
B 30 0 E
C
D
七年级 数学
汤庄一中
让我们探究旋转前后两个图形的特征
B
C
D
七年级 数学
汤庄一中
找一找
例1
△DEF 绕点O旋转1800后得到△BAC , 请找出图中的相等的线段和一组全等三角形.
D E
C
F O
A
B
七年级 数学
汤庄一中
试一试
作出线段AB绕点O按顺时针方向旋转100度后所成 的图形.
O
A
B
七年级 数学
汤庄一中
例2
画出三角形ABC 绕点A逆时针旋 转90度后的图形. 旋转多少次后可以与原图形重合？
七年级 数学
汤庄一中
1、图中旋转前后的两个对应点到旋转中心A的距离 相等吗？ 2、图中有哪些相等的线段、相等的角？ 旋转的特征 3、图形的形状和大小有变化吗？
A
（1）对应点到旋转中心的距离相等.
30 0 E
（2）图形上的每个点都绕旋转中心沿相同 方向转动了同样的角度. （3）图形的形状、大小都不变对应线 段相等,对应角相等.
２、画出三角形ABC 绕点Ｏ顺时针旋转45 度后的图形，旋转中心Ｏ在三角形ABC 的习2、3.
七年级 数学
汤庄一中
思考题
如图，四边形ABCD绕点O旋转后，点A 的对应点为点E，请画出旋转后的四边 形。
A D O C E
B
七年级 数学
汤庄一中
复习回忆：
30度的三角板ABC经过旋转后到三角形 ADE的位置，此时: A （1）点B的对应点是＿＿＿＿＿＿＿ （2）线段AB的对应线段是＿＿＿＿ （3）∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿ （4）旋转中心是＿＿＿＿＿＿＿＿ （5）旋转的角度是＿＿＿＿度.
B 30 0 E
C
D
七年级 数学
汤庄一中
让我们探究旋转前后两个图形的特征
B
C
D
七年级 数学
汤庄一中
找一找
例1
△DEF 绕点O旋转1800后得到△BAC , 请找出图中的相等的线段和一组全等三角形.
D E
C
F O
A
B
七年级 数学
汤庄一中
试一试
作出线段AB绕点O按顺时针方向旋转100度后所成 的图形.
O
A
B
七年级 数学
汤庄一中
例2
画出三角形ABC 绕点A逆时针旋 转90度后的图形. 旋转多少次后可以与原图形重合？
七年级 数学
汤庄一中
1、图中旋转前后的两个对应点到旋转中心A的距离 相等吗？ 2、图中有哪些相等的线段、相等的角？ 旋转的特征 3、图形的形状和大小有变化吗？
A
（1）对应点到旋转中心的距离相等.
30 0 E
（2）图形上的每个点都绕旋转中心沿相同 方向转动了同样的角度. （3）图形的形状、大小都不变对应线 段相等,对应角相等.
华师版七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转PPT课件
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.2 画轴对称图形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）
导入新课
问题引入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的 性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这 条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的
2. 如图，点 A 和点 A’ 关于某条直线成轴对称，你能画出这条 直线吗？
A .
. A’
总结归纳 画图形的对称轴的画法。 （1）找出图形的任意一组对称点。 （2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就可以得到该图形的对称轴。 结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线 段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
知识要点 轴对称图形
比较归纳
两个图形成轴对称
图形
区别
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
联系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
归纳总结 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折 后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
典例精析 例1 下面这些图形是轴对称图形吗？
相等） ∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22 答：△BCE的周长为22。
问题2： 角是不是轴对称图形？
试验：在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完 全重合，然后用直尺画出折痕OM. 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴 是它的角平分图形，对称轴是它的角平分线 所在的直线.
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.1 图形的旋转教案(新版)华
教学目标 1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。
教学重难点重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
教学过程程序教师活动学生活动备注创设问题情景1．课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。
2．你能自己举出日常生活中的一些事例吗？学生对每一种画面谈谈自己的看法。
让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。
探究新知1 1．观察图形找出这些图形的共同特征：2.概念：旋转、旋转中心1．观察、分析、讨论出共同特征。
它们绕上面的悬挂点转动。
2．理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。
探究新知1．做一做用一X半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。
然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45 ，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可做一做后，讨论回答：图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。
那么点B的对应点是___________；线段OB的对应线段是线段2 以认为△AOB旋转45 后到了上△A′O′B′。
在这样的旋转过程中，你发现了什么？______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是___________；∠B的对应角是___________；旋转中心是点____________；旋转的角度是____________。
探究新知3 做一做如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60 ，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。
那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？1．学生尝试2．交流探究新知4 1、如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
【最新】华师大版七年级数学下册第十章《10.3.3旋转对称图形》公开课 课件.ppt
像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方 向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋
转．
这个定点O称为旋转中心
转动的角∠AOB
旋转方向:顺时针
称为旋转角
A
B
图形旋转的三要素：
旋转中心．
旋转角
旋转角度．
旋转方向．
o
旋转中心
观察下旋列旋转转的,探特索征对应元素的关系
A′B′=AB, B′C′=BC, A′C′=AC, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C=′ ∠C
观察下面图形旋转的特点：
1
·
注意旋转的方向
观察下面图形旋转的特点：
ＡA
·
注意旋转的方向
以上图形都是旋转对称图形，你 能说说定义吗？
定义：
把一个图形绕着某一定点旋转一
定角度后能与自身重合的图形就称为 旋转对称图形。
我们再看一组图形的旋转
探索发现 注意旋转的方向
探索发现
1
你有何发现呢？
以上图形，顺时针或 逆时针旋转360。，都 能与自身重合。那么 这些图形是不是旋转 对称图形呢？
(1)将图形绕圆心旋转 60,120,180,240,300度 后都能与自身重合。
(2)将图形绕中心旋转 90,180,270度后都能与 自身重合。
习题10.3
1.答：将如图所示的五角星绕中心旋转72°、 144°、216°、 288°后都能与自身重合。
72°
2.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经
以上图形都不是 旋转对称图形。
注意旋转的方向
定义：
把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能 与自身重合的图形就称为旋转对称图形。
请注意： 1、0°＜旋转角＜360°.
转．
这个定点O称为旋转中心
转动的角∠AOB
旋转方向:顺时针
称为旋转角
A
B
图形旋转的三要素：
旋转中心．
旋转角
旋转角度．
旋转方向．
o
旋转中心
观察下旋列旋转转的,探特索征对应元素的关系
A′B′=AB, B′C′=BC, A′C′=AC, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C=′ ∠C
观察下面图形旋转的特点：
1
·
注意旋转的方向
观察下面图形旋转的特点：
ＡA
·
注意旋转的方向
以上图形都是旋转对称图形，你 能说说定义吗？
定义：
把一个图形绕着某一定点旋转一
定角度后能与自身重合的图形就称为 旋转对称图形。
我们再看一组图形的旋转
探索发现 注意旋转的方向
探索发现
1
你有何发现呢？
以上图形，顺时针或 逆时针旋转360。，都 能与自身重合。那么 这些图形是不是旋转 对称图形呢？
(1)将图形绕圆心旋转 60,120,180,240,300度 后都能与自身重合。
(2)将图形绕中心旋转 90,180,270度后都能与 自身重合。
习题10.3
1.答：将如图所示的五角星绕中心旋转72°、 144°、216°、 288°后都能与自身重合。
72°
2.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经
以上图形都不是 旋转对称图形。
注意旋转的方向
定义：
把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能 与自身重合的图形就称为旋转对称图形。
请注意： 1、0°＜旋转角＜360°.
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转 2旋转的特征 3旋转对称图形课件 (新版
【总结】1.图形中每一点都绕着旋转中心旋转了__同__样_大__小__的 角度.2.对应点到旋转中心的距离__相__等_.3.对应线段___相__等， 对应角_相__等__.4.图形的形状与大小都__没__有__发__生__变__化_.
二、旋转对称图形 一个图形绕某一点旋转一定角度后能与自身_重__合__的图形.
3.∵点B的对应点是点B′， ∴CB=_C_B_′__，∠ABC=∠__A_′_B_′_C____. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°， ∴∠ABC=_7_0_°__. 在△BCB′中，∵CB=__C_B__′ ， ∴∠A′B′C=∠B′BC=70°， ∴∠BCB′=__4__0_°. ∴∠ACA′=∠BCB′=___4_0_° ∴∠BDC=∠ACA′+∠A=40°+20°=_6_0__°_.
A.60°
B.105°
C.120°
D.135°
【解析】选B.∵在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC 绕点A逆时针旋转60°后得到△AB′C′， ∴∠CAC′=60°，∴∠BAC′=45°+60°=105°.
3.(2012·厦门中考)如图，点D是等边△ABC内的
一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE
重合，那么旋转了
度.
【解析】∵△ABC为等边三角形，
∴AC=AB，∠CAB=60°，
又∵△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，
∴AB绕点A逆时针旋转到AC的位置的旋转角为∠BAC，
∴旋转角为60°.
答案：60
4.如图，பைடு நூலகம்等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，
△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为
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（2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自 身重合？
（3）它们是轴对称图形吗？
（1） （ 2）
2、如右图，画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称的三角形△A′B′C，再画出△A′B′C关于PR对称的三角形△A′′B′′C′′。观察△ABC和△A′′B′′C′′，你能发现这两个三角形有什么关系 吗？
四、【拓展延伸】
1、如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色）
2、 请尝试设计一个至少旋转720后能与自身重合的图形。
3、如图所示的两个图形是不是轴对称图形?如果是，请画出对称轴．这两个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，分别需要旋转多少度？
五、【拓展创新】
请在下列正方形网格中，以右图为基本图案，
借助轴对称、平移或旋转（至少含两种）设计一
个完整 的花边图案。
1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身，那么这个图形就叫做。
2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1） 、（2）、（3），并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。
3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是。
三、【自学检测】：
1、如下图（1）、（2），请问：
（1）它们是不是旋转对称图形？
第10章轴对称、平移与旋转
学习内容
旋转对称图形
学习目标
1、通过具体实例认识旋转对称图形；
2、探索图形之间的变换关系；
3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
学习重点
认识旋转对称图形。
学习难点
综合运用变换解决有关问题。
导学方案
复备栏
一、【温故互查】
什么叫旋转?旋转有何特征？
二、【教材的问题：
（3）它们是轴对称图形吗？
（1） （ 2）
2、如右图，画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称的三角形△A′B′C，再画出△A′B′C关于PR对称的三角形△A′′B′′C′′。观察△ABC和△A′′B′′C′′，你能发现这两个三角形有什么关系 吗？
四、【拓展延伸】
1、如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色）
2、 请尝试设计一个至少旋转720后能与自身重合的图形。
3、如图所示的两个图形是不是轴对称图形?如果是，请画出对称轴．这两个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，分别需要旋转多少度？
五、【拓展创新】
请在下列正方形网格中，以右图为基本图案，
借助轴对称、平移或旋转（至少含两种）设计一
个完整 的花边图案。
1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身，那么这个图形就叫做。
2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1） 、（2）、（3），并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。
3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是。
三、【自学检测】：
1、如下图（1）、（2），请问：
（1）它们是不是旋转对称图形？
第10章轴对称、平移与旋转
学习内容
旋转对称图形
学习目标
1、通过具体实例认识旋转对称图形；
2、探索图形之间的变换关系；
3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
学习重点
认识旋转对称图形。
学习难点
综合运用变换解决有关问题。
导学方案
复备栏
一、【温故互查】
什么叫旋转?旋转有何特征？
二、【教材的问题：