理论力学第二版习题集答案

理论力学是物理学的基础课程之一，它研究物体在力的作用下的运动规律。对

于理论力学的学习，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以加深对理论

知识的理解和应用能力的提升。本文将为读者提供《理论力学第二版》习题集

的答案，帮助读者更好地掌握理论力学的知识。

第一章：牛顿力学

1. 一个质点以速度v沿着x轴正方向运动，它受到一个与速度方向垂直的恒力F。求质点的运动轨迹。

答：由于质点受到的力与速度方向垂直，所以质点的速度大小保持不变。根据

牛顿第二定律，质点受到的力与速度方向垂直，所以质点的加速度与速度方向

垂直。因此，质点的运动轨迹是一个圆。圆心位于速度方向的反方向上，圆的

半径为质点的速度大小除以加速度的大小。

2. 一个质点以速度v在半径为R的圆周上运动，它受到一个与速度方向垂直的

恒力F。求质点的加速度大小。

答：由于质点受到的力与速度方向垂直，所以质点的速度大小保持不变。根据

牛顿第二定律，质点受到的力与速度方向垂直，所以质点的加速度与速度方向

垂直。因此，质点的加速度大小等于质点的速度大小除以运动半径。

第二章：拉格朗日力学

1. 一个质点在一个势能为V(r)的保守力场中运动，其中r为质点到力场中心的

距离。求质点的运动方程。

答：根据拉格朗日方程，质点的运动方程可以通过势能函数V(r)求导得到。运

动方程为m(d²r/dt²) = -dV/dr，其中m为质点的质量。通过求解这个微分方程，

可以得到质点的运动方程。

2. 一个质点在一个势能为V(x)的保守力场中运动，其中x为质点的位移。求质

点的运动方程。

答：同样地，根据拉格朗日方程，质点的运动方程可以通过势能函数V(x)求导

得到。运动方程为m(d²x/dt²) = -dV/dx，其中m为质点的质量。通过求解这个

微分方程，可以得到质点的运动方程。

第三章：哈密顿力学

1. 一个质点在一个势能为V(q)的保守力场中运动，其中q为广义坐标。求质点

的哈密顿方程。

答：根据哈密顿方程，质点的哈密顿方程可以通过势能函数V(q)求导得到。哈

密顿方程为dq/dt = ∂H/∂p，dp/dt = -∂H/∂q，其中H为质点的哈密顿量，

p为质点的广义动量。通过求解这个微分方程组，可以得到质点的运动方程。2. 一个质点在一个势能为V(q, t)的保守力场中运动，其中q为广义坐标，t为时间。求质点的哈密顿方程。

答：同样地，根据哈密顿方程，质点的哈密顿方程可以通过势能函数V(q, t)求

导得到。哈密顿方程为dq/dt = ∂H/∂p，dp/dt = -∂H/∂q，其中H为质点的哈密顿量，p为质点的广义动量。通过求解这个微分方程组，可以得到质点的

运动方程。

通过解答以上习题，读者可以更好地理解和应用理论力学的知识。同时，建议

读者在解答习题时，不仅要掌握计算的方法，还要理解物理背后的原理和意义。只有深入理解了理论力学的概念和原理，才能够更好地应用于实际问题的解决中。希望本文提供的答案能够对读者的学习和理解有所帮助。

(完整版)理论力学习题集册答案解析

第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 b(杆AB ) a(球A )

d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体) )e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体

理论力学习题及解答

第一次作业 [单选题]力场中的力，必须满足的条件是：力是位置的（）函数 A：单值、有限、可积 B：单值、有限、可微 C：单值、无限、可微 D：单值、无限、可积参考答案：B [单选题]下列不属于牛顿第二定律的特点或适用条件的是（） A：瞬时性 B：质点 C：惯性系 D：直线加速参考系参考答案：D [单选题]在质心坐标系与实验室坐标系中观测两体问题时，（） A：在质心坐标系中观测到的散射角较大 B：在实验室坐标系中观测到的散射角较大 C：在两种体系中观测到的散射角一样大 D：在两种体系中观测到的散射角大小不确定参考答案：A [判断题]两动点在运动过程中加速度矢量始终相等，这两点的运动轨迹一定相同（）参考答案：错误 [判断题]惯性力对质点组的总能量无影响（）参考答案：正确 [判断题]只在有心力作用下质点可以在空间自由运动。（）参考答案：错误 [单选题]下列表述中错误的是：（） A：如果力是关于坐标的单值的、有限的、可微的函数，则在空间的每一点上都将有一定的力作用，此力只与该点的坐标有关，我们称这个空间为力场； B：保守力的旋度一定为0； C：凡是矢量，它对空间某一点或者某一轴线就必具有矢量矩； D：由动量矩守恒律（角动量守恒律）可知，若质点的动量矩为一恒矢量，则质点必不受外力作用。参考答案：D [单选题]某质点在运动过程中，其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中，方向一定相同的是：（） A：加速度与外力； B：位移与加速度； C：速度与加速度; D：位移与速度。参考答案：A [单选题]下面关于内禀方程和密切面的表述中，正确的是（） A：密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面； B：加速度矢量全部位于密切面内； C：切向加速度在密切面内，法向加速度为主法线方向，并与密切面垂直； D：加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。参考答案：B [单选题]力的累积效应包括（） A：冲量、功 B：力矩、动量矩

理论力学(周衍柏第二版)思考题习题答案

第一章质点力学矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：? ? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初速度为零。解：由题可知，变加速度表示为 ?? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 由加速度的微分形式我们可知dt dv a = 代入得 dt T t c dv ??? ??-=2sin 1π 对等式两边同时积分 dt T t c dv t v ???? ? ??-=00 2sin 1π 可得：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为常数）代入初始条件：0=t 时，0=v ，故c T D π 2-= 即????? ???? ??-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dt ds v = 所以 =ds dt T t T t c ????? ???? ??-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可得： ? ???? ???? ??-+=t T t T T t c s 2sin 22212πππ 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速 ω绕其焦点F 转动。求此直线与椭圆的焦点M 的速度。已知以焦点为坐标原点的椭圆的极坐标方程为( )θ cos 112 e e a r +-= 式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，常数。解：以焦点F 为坐标原点题1.8.1图则M 点坐标 ?? ?==θθ sin cos r y r x 对y x ,两式分别求导 ?????+=-=θθθθθθcos sin sin cos &&&&&&r r y r r x 故 ()() 2 2 222cos sin sin cos θθθθθθ&&&&&&r r r r y x v ++-=+=222ωr r +=& 如图所示的椭圆的极坐标表示法为 () θ cos 112e e a r +-= 对r 求导可得（利用ωθ=&）又因为 ()() 2 21cos 111e a e e a r -+-=θ

理论力学(周衍柏第二版)答案汇总

第一章习题 1.1沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1 ，而通过下一等距离s 的时间为2t . 试证明枪弹的减速度（假定是常数）为 ()() 2121122t t t t t t s +- 1.2 某船向东航行，速率为每小时15km,在正午某一灯塔。另一船以同样速度向北航行，在下午1时30分经过此灯塔。问在什么时候，两船的距离最近？最近的距离是多少？ 1.3 曲柄,r A O =以匀角速ω绕定点O 转动。此曲柄借连杆AB 使滑块B 沿直线Ox 运动。求连杆上C 点的轨道方程及速度。设a CB AC ==，ψϕ=∠=∠ABO AOB ,。 x 第1.3题图 1.4 细杆OL 绕O 点以角速ω转动，并推动小环C 在固定的钢丝AB 上滑动。图中的d 为已知常数，试求小球的速度及加速度的量值。 A B O C L x θd 第1.4题图 1.5 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示： ⎪ ⎭ ⎫ ⎝⎛ -=T t c a 2sin 1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初

速度为零。 1.6 一质点沿位失及垂直于位失的速度分别为r λ及μθ，式中λ及μ是常数。试证其沿位矢及垂直于位失的加速度为 ⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ +- r r r μλμθθμλ,2 22 1.7 试自 θθsin ,cos r y r x == 出发，计算x 及y 。并由此推出径向加速度r a 及横向加速度θa 。 1.8 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速ω绕其焦点F 转动。求此直线与椭圆的焦点 M 的速度。已知以焦点为坐标原点的椭圆的极坐标方程为 () θ cos 112e e a r +-= 式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，都是常数。 1.9 质点作平面运动，其速率保持为常数。试证其速度矢量v 与加速度矢量a 正交。 1.10 一质点沿着抛物线px y 22=运动其切向加速度的量值为法向加速度量值的k 2-倍。如此质点从正焦弦⎪ ⎭ ⎫ ⎝⎛p p ,2的一端以速度u 出发，试求其达到正焦弦另一端时的速率。 1.11 质点沿着半径为r 的圆周运动，其加速度矢量与速度矢量间的夹角α保持不变。求质点的速度随时间而变化的规律。已知出速度为0v 。 1.12 在上题中，试证其速度可表为 ()00θθ-=e v v α ctg 式中θ为速度矢量与x 轴间的夹角，且当0=t 时，0θθ=。 1.13 假定一飞机从A 处向东飞到B 处，而后又向西飞回原处。飞机相对于空气的速度为v '，而空气相对于地面的速度为0v 。A 与B 之间的距离为l 。飞机相对于空气的速度v '保持不变。 ()a 假定o v o =，即空气相对于地面是静止的，试证来回飞行的总时间为 v l t ' = 20 ()b 假定空气速度为向东（或向西），试证来回飞行的总时间为 2 00 2 1v v t t B '- = ()c 假定空气的速度为向北（或向南），试证来回飞行的总时间为

理论力学习题册答案

理论力学习题册答案班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

(a)球A (b)杆AB - 1 - (c)杆AB、CD、整体(d)杆AB、CD、整体 (e)杆AC、CB、整体 (f)杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 (a)球A、球B、整体(b)杆BC、杆AC、整体 - 2 - 班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 (a)杆AB、BC、整体 (c)杆AB、CD、整体 C A F Ax DBFAy

FB W E W (b)杆ABOriginal Figure 、BC、轮E、整体 FBD of the entire frame (d)杆BC带铰、杆AC、整体 - 3 - (e)杆CE、AH、整体 (g)杆AB带轮及较A、整体 (f)杆AD、杆DB、整体(h)杆AB、AC、AD、整体- 4 - 班级姓名学号第二章平面汇交和力偶系一．是非题 1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。（） 2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。（）

理论力学习题册答案

. 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 ) b(杆AB a(球A )

)c(杆AB、CD、整体) d(杆AB、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

. 第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体

理论力学练习题参考答案

一、概念题 1．正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即21M M =，但不共线，则正方体① 。 ① 平衡； ② 不平衡； ③ 因条件不足，难以判断是否平衡。 2．将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在 x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为① 。 ① 0；② 50N ；③ 70.7N ；④ 86.6N ；⑤ 100N 。 3．平面平行力系的五个力分别为F 1 = 10 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为大小为40kN·m ，转向为顺时针的力偶。 4．平面力系如图，已知F 1 =F 2 = F 3 = F 4 =F ，则：（1 （2）力系合力作用线距O （合力的方向和作用位置应在图中画出）。 5．置于铅垂面内的均质正方形簿板重P = 100kN ，与地面间的摩擦系数f = 0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A 的力F 的最大值应为 35.4kN 。 6．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为 ω，A 、B 是平面图形上任意两点，设AB = l ，今取CD 垂直AB ，则A 、B 两点的绝对速度在CD 轴上的投影的差值为 l ω 。

7．直角三角形板ABC ，一边长b ，以匀角速度ω 绕轴C 转动，点M 以s = v t 自A 沿AB 边向B 运动，其中v 为常数。当点M 通过AB 边的中点时，点M 的相对加速度a r = 0 ；牵连加速度a e = b ω2 ，科氏加速度a C = 2v ω （方向均须由图表示）。 8．图示三棱柱ABD 的A 点置于光滑水平面上，初始位置 AB 边铅垂，无初速释放后，质心C 的轨迹为 B 。 A ．水平直线 B ．铅垂直线 C ．曲线1 D ．曲线2 9．均质等边直角弯杆OAB 的质量共为2 m ，以角速度ω绕O 轴转动，则弯杆对O 轴的动量矩的大小为 C 。 A ．L O = 2 3 ml 2ω B ．L O = 4 3 ml 2ω C ．L O = 5 3 ml 2ω D ．L O = 7 3 ml 2ω 10．如图所示，质量分别为m 、2m 的小球M 1、M 2，用长为l 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成60°角。如无初速释放、则当小球M 2落地时，M 1球移动的水平距离为向左移动l /3。 11．如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知：圆盘半径为r 、质量为M ，杆长为l ，质量为m 。在图示位置，杆的角速度为ω 、角加速度为α ，圆盘的角速度、角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O 简化后，其主矩为。 ()

理论力学-习题集(含答案)

《理论力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。一、单选题 1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且0+=A B F F ，则此刚体________。 ⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋0=B M ，则此刚体________。 ⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即()0=∑A i m F ，()0=∑B i m F ，但________。 ⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合 ⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上 ⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上 ⑷、不存在二力矩形式，∑∑==0,0Y X 是唯一的 4. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。 ⑴、一定不等于零 ⑵、不一定等于零 ⑶、一定等于零 ⑷、等于F 5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。 ⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡 6. 若平面力系对一点A 的主矩为零，则此力系________。 ⑴、不可能合成一个力 ⑵、不可能合成一个力偶 ⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡

7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。 ⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力 ⑶、力系简化为一个力和一个力偶 ⑷、力系的合力为零，力系平衡 8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。 ⑴、1 ⑵、2 ⑶、3 9. 设大小相等的三个力1F 、2F 、3F 分别作用在同一平面内的A 、B 、C 三点上，若AB BC CA ==，且其力多边形如b <>图示，则该力系________。 ⑴、合成为一合力 ⑵、合成为一力偶 ⑶、平衡 10. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，各力的作用线汇交于三角形板中心，如果各力大小均不等于零，则图示力系________。 ⑴、可能平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、一定平衡 ⑷、不能确定 11. 图示一等边三角形板，边长为a ，沿三边分别作用有力1F 、2F 和3F ，且321F F F ==。则此三角形板处于________状态。 ⑴、平衡 ⑵、移动 ⑶、转动 ⑷、既移动又转动 12. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，汇交于三角形板底边中点。如果各力大小均不等于零，则图示力系________。 ⑴、可能平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、一定平衡 ⑷、不能确定 13. 某平面任意力系向O 点简化，得到10,10==⋅O R N M N cm ，方向如图所示，若将该力系向A 点简化，则得到________。 ⑴、100==A R N M , ⑵、1010==⋅A R N M N cm , ⑶、1020==⋅A R N M N cm , 14. 曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图()a 中B 点的反力比图()b 中的反力________。 ⑴、大 ⑵、小 ⑶、相同 15. 某简支梁AB 受荷载如图（a ）、（b ）、（c ）所示，今分别用()()()、、N a N b N c ，表示三种情况下支座B 的反力，则它们之间的关系应为________。 ⑴、()()()c N b N a N =< ⑵、()()()c N b N a N =>

理论力学第二版习题答案

理论力学第二版习题答案理论力学第二版习题答案理论力学是力学的基础学科，它研究物体在力的作用下的运动规律。对于学习理论力学的学生来说，做习题是非常重要的一部分，通过做习题可以巩固理论知识，提高解题能力。本文将为大家提供理论力学第二版习题的答案，希望对广大学生有所帮助。第一章：牛顿力学的基本概念和基本定律 1. 问题：一个质点从速度为v0的位置自由下落，求它下落的时间。答案：根据自由下落的运动学公式，下落的时间t可以通过以下公式计算：t = √(2h/g)，其中h为下落的高度，g为重力加速度。由于自由下落是垂直向下的，所以h可以表示为h = (1/2)gt^2。将h代入上述公式，可得t = √(2h/g) = √(2(1/2)gt^2/g) = √t^2 = t。 2. 问题：一个质点在水平方向上以初速度v0做匀速直线运动，求它在时间t内所走的距离。答案：由于匀速直线运动的速度保持不变，所以在时间t内，质点所走的距离s 可以通过以下公式计算：s = v0t。第二章：质点的运动方程 1. 问题：一个质点在x轴上做直线运动，其运动方程为x = 2t^2 + 3t + 1，求其速度和加速度。答案：质点的速度可以通过对运动方程求导得到：v = dx/dt = 4t + 3。质点的加速度可以通过对速度求导得到：a = dv/dt = 4。 2. 问题：一个质点在y轴上做直线运动，其运动方程为y = 3t^3 + 2t^2 + t，

求其速度和加速度。答案：质点的速度可以通过对运动方程求导得到：v = dy/dt = 9t^2 + 4t + 1。质点的加速度可以通过对速度求导得到：a = dv/dt = 18t + 4。第三章：质点系和刚体的运动 1. 问题：一个质点系由两个质点组成，质点1质量为m1，质点2质量为m2，它们之间通过一根质量可忽略不计的绳子连接，求质点系的重心位置。答案：质点系的重心位置可以通过以下公式计算：x = (m1x1 + m2x2)/(m1 + m2)，其中x1和x2分别为质点1和质点2的位置坐标。 2. 问题：一个质点系由三个质点组成，质点1质量为m1，质点2质量为m2，质点3质量为m3，它们之间通过杆连接，杆的质量可忽略不计，求质点系的重心位置。答案：质点系的重心位置可以通过以下公式计算：x = (m1x1 + m2x2 + m3x3)/(m1 + m2 + m3)，其中x1、x2和x3分别为质点1、质点2和质点3的位置坐标。通过以上习题的答案，我们可以巩固和加深对理论力学的理解和掌握。希望这些答案能够对广大学生在学习理论力学过程中起到一定的帮助作用。同时，也希望大家在做习题的过程中，不仅仅局限于答案的求解，更要注重思考和理解问题背后的物理原理和概念。只有真正理解了理论力学的基本原理，才能够在实际问题中灵活运用，提高解题能力。

理论力学_习题集答案

⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡 7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。 ⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力 ⑶、力系简化为一个力和一个力偶 ⑷、力系的合力为零，力系平衡 8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。 ⑴、1 ⑵、2 ⑶、3 9. 设大小相等的三个力1F 、2F 、3F 分别作用在同一平面内的A 、B 、C 三点上，若AB BC CA ==，且其力多边形如b <>图示，则该力系________。 ⑴、合成为一合力 ⑵、合成为一力偶 ⑶、平衡

理论力学第二版答案

1-1 图示曲线规尺的杆长200OA AB ==mm ，而50CD DE AC AE ====mm 。如果OA 绕O 轴转动的规律是5/t πϕ=，初始时0t =，求尺上D 点的运动方程和轨迹。解：A 点运动已知，欲求D 点运动，可从D 点相对A 点的几何出发求解。以,,(,,,,)i i x y i A B C D E =分别表示各点的,x y 坐标。由OA AB =，CD DE AC AE ===可知：运动过程中ACDE 始终为一个平行四边形，从而：D A x x =，2A D C y y y += OA 绕O 轴转动，转角5 t πϕ= ∴cos 200cos 5A t x OA π=ϕ=，sin 200sin 5 A t y OA π=ϕ= s i n ()s i n 150s i n 5 C t y O C O A A C π=ϕ=-ϕ= ∴ 200cos 5D A t x x π==(mm)， D C 2100sin 5 A t y y y π=-=(m m) 得到D 点的运动方程为：22 22 1200100D D x y +=

1-2 图示AB 杆长为l ，绕B 点按t ϕω=的规律转动。与杆连接的滑块按sin s a b t ω=+的规律沿水平线作简谐振动，其中a 、b 、ω为常数，求A 点的轨迹。解：点A 的运动为滑块B 与杆AB 二者运动的合成。在oxy 坐标中， t 时刻 x x l y l A B A =+=sin ,cos ϕϕ 代入 x s a b B ==+sin ϕ，可得A 的轨迹为 12 2 =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-l y l b a x A A

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。三、填空题

理论力学简明教程(第二版)课后答案

第零章数学准备一泰勒展开式 1 二项式的展开 ()()()()()m 23m m-1m m-1m-2 f x 1x 1mx+x x 23=+=+++！！ 2 一般函数的展开 ()()()()()()()()230000000f x f x f x f x f x x-x x-x x-x 123! ''''''=++++！！特别: 00x =时, ()()()()()23 f 0f 0f 0f x f 0123! x x x ''''''=++++ ！！ 3 二元函数的展开(x=y=0处) ()()00f f f x y f 0x+y x y ⎛⎫∂∂=++ ⎪∂∂⎝⎭，22222 000221f f f x 2xy+y 2x x y y ⎛⎫∂∂∂++ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭ ！评注：以上方法多用于近似处理与平衡态处的非线性问题向线性问题的转化。在理论力问题的简单处理中，一般只需近似到三阶以内。二常微分方程 1 一阶非齐次常微分方程： ()()x x y+P y=Q 通解：()()()P x dx P x dx y e c Q x e dx -⎛⎫⎰⎰=+ ⎪⎝⎭ ⎰ 注：()()(),P x dx P x dx Q x e dx ⎰±⎰⎰积分时不带任意常数，()x Q 可为常数。 2 一个特殊二阶微分方程

2y A y B =-+ 通解：()02B y=K cos Ax+A θ+ 注：0,K θ为由初始条件决定的常量 3 二阶非齐次常微分方程 ()x y ay by f ++= 通解：*y y y =+；y 为对应齐次方程的特解，*y 为非齐次方程的一个特解。非齐次方程的一个特解（1）对应齐次方程 0y ay by ++= 设x y e λ=得特征方程2a b 0λλ++=。解出特解为1λ，2λ。 *若12R λλ≠∈则1 x 1y e λ=，2 x 2y e λ=；12 x x 12y c e c e λλ=+ *若12R λλ=∈则1 x 1y e λ=，1 x 2y xe λ=； 1 x 12y e (c xc )λ=+ *若12i λαβ=±则x 1y e cos x αβ=，x 2y e sin x αβ=； x 12y e (c cos x c sin x)αββ=+ （2）若()2000x f a x b x c =++为二次多项式 *b 0≠时，可设*2y Ax Bx C =++ *b 0≠时，可设*32y Ax Bx Cx D =+++ 注：以上1c ,2c ,A,B,C,D 均为常数，由初始条件决定。三矢量 1 矢量的标积 x x y y z z A B=B A=A B cos =A B +A B +A B θ∙∙