3示范教案(13集合的基本运算第2课时).docx
第2课时
导入新课
问题:①分别在整数范围和实数范围内解方程(x-3)(x-73 )=0,K结果会和同吗?
②若集合A= {xl0 学生回答后，教师指明:在不同的范围内集合中的元索会冇所不同，这个“范围"问题就是木节学习的内容，引出课题. 推进新课 新知探究 提出问题 ①用列举法表示下列集合： A= {x Zl(x-2)(x+ — )(x - V2 )=0); 3 B={xeQl(x-2)(x+ -)(x-V2 )=0); 3 C={xeR|(x-2)(x+ -)(x- V2 )=0}. ②问题①中三个集合和等吗？为什么？ ③由此看,解方程时要注意什么？ ④问题①，集合Z,Q,R分别含有所解方程时所涉及的全部元素,这样的集合称为全集，请给出全集的定义. ⑤已知全集U={ 1,2,3},A={1},写出全集中不属于集合A的所有元素组成的集合B. ⑥请给出补集的定义. ⑦用Venn图表示「UA. 活动：组织学牛充分讨论、交流，使学生明确集合中的元索，提示学牛注意集合中元索的范围. 讨论结果： ?A={2),B={2,-| },C={2,-|,V2 }. ②不相等，因为三个集合屮的元素不相同. ③解方程时，要注意方程的根在什么范围内，同一个方程，在不同的范围其解会冇所不同. ④一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集, 通常记为U. ⑤B={2,3}. ⑥对于一个集合A,全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U 的补集. 集合A相对?于全集U的补集记为CuA,即A={xlxeu,且x A}. ⑦如图I-1-3-9所示，阴影表示补集. 图1-1-3-9 应用示例 思路1 1.设U={xlx 是小于9 的正整数},A={ 1,2,3},B={3,4,5,6}^C UA,C UB. 活动：让学牛明确全集U屮的元索，冋顾补集的泄义，用列举法表示全集U,依据补集的泄义写 出「UA J U B. 解：根据题意，可知U={ 123,4,5,6,7,8},所以 Cu A二{4,5,6,7,8} JuB二{1,2,7,8}. 点评：木题主要考查补集的概念和求法?用列举法表示的集介，依据补集的含义,直接观察写出集合运算的结果. 常见结论J U(ACIB)=(「U A) U (CuB);Cu(A U B)=(CuA)A(CuB). 变式训练 1.2007 吉林高三期末统考，文1 已知集合U二{1,2,3,4,5,6,7},A二{2,4,5,7},B二{3,4,5},则(CuA)A(CuB)等于( ) 分析偲路-:观察得(CuA)n(CuB)={l,3,6}A{l,2,6,7}={l,6}. C.{2,3,4,5,7} D.{ 1,2,3,6,7} 思路二:AUB={2,3A5,7},!40(C VA)A(C U B)=C U(AUB)={1,6}. 答案：A 2.2007北京东城高三期末教学目标抽测一，文1设集合U二{1,2,3,4,5},A二{1,2,4},B二{2},则AC(C U B)等于() A.{1,2,3,4,5} B. {1,4} C.{1,2,4} D. {3,5} 答案:B 3.2005浙江高考，理1 设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},贝ij PA(CuQ)等于 () A. {1,2} B. {3,4,5} C.{1,2,6,7} D.{1,2,3,4,5} 答案：A 2.设全集U={xlx是三角形},A={xlx是锐角三角形},B={xlx是钝角三角形}.求AnB,Cu(A U B). 活动：学生思、考三角形的分类和集合的交集、并集和补集的含义?结合交集、并集和补集的含义写出结果.ACB是由集合A,B中公共元素组成的集合,k(AUB)是全集中除去集合AUB 屮剩下的元索组成的集合. 解：根据三角形的分类可知 AAB=0, AUB={xlx是锐角三介形或饨角三角形},Cu(AUB)={xlx是直角三角形}. 变式训练 1.已知集合A={xl3 解：C RA={X I X<3或X N8}. 2.设S={xlx是至少冇一组对边平行的四边形),A={xlx是平行四边形},B二{xlx是菱形),C={xlx 是短形}，求BncJ'B&A. 解：BnC={x|lE方形}A B={X I X是邻边不相等的平行四边形},.A={xlx是梯形}. 3.己知全集I二R,集合A= {xlx2+ax+12b=0},B={xlx2-ax+b=()},满足(ClA)nB={2},(^B)AA={4}, 求实数a、b的值. “ 8 . 12 答案：a=—,b= ------ ? 7 7 4.设全集 U=R,A={xlx<2+>/3 },B={3,4,5,6},M(CuA)nB 等于...( ) A.{4} B.{4,5,6) C.{2,3,4} D.{ 1,2,3,4} 分: V U=R,A= {xlx<2+ y[3 },/. C U A={X I X>2+A/3 }.而4,5,6 都大于2+希，.?.(CuA)nB={4,5,6}, 答案：B 思路2 1.已知全集U=R,A={xl?2Wx《},B={x|?30xS3},求: (1)C U A,C U B; (2)(CuA)U(CuB),S(AnB),由此你发现了什么结论？ (3)(C V A)D(C V B)J U(AUB),由此你发现了什么结论? 活动：学生冋想补集的含义，教师指导学生利用数轴来解决.依据补集的含义，借助于数轴求得. 在数轴上表示集合A,B. 解：如图1-1-3-10所示， -3 -2 3 4 图1-1-3-10 (1)由图得CuA={xlx<-2 或x>4},CuB={xlx<-3 或x>3}. ⑵由图得(CuA)U(CuB)={xlx<-2 或x>4) U {xlx<-3 或x>3)={xlx<-2 或x>3}; V AAB={x|-2 ??? Cu(AAB)=Cu {x|-2 ???得出结论k (AA B)=(Cu A)U(CuB). (3)由图得(CuA)n(CuB)={xlx<-2 或x>4)A{x|x<-3 或x>3)={xlx<-3 或x>4}; VAUB={xl-2 A Cu(A U B)=Cu {xl-3 ???得出结论^(AUB)=(CuA)n(CuB). 变式训练 1.2006重庆高考，理1 已知集合U={ 1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5}』!I J&A)U(C UB)等于 () A. {1,6} B. {4,5} C. {123,4,5,7} D. {1,2,3,6,7} 答案：D 2.2005 江西鬲考，理1 设集合I={xllxlv3,xGZ},A={l,2},B={?2,?l,2},则AU&B)等于( ) A.{1} B.{1,2} C.{2} D.{0,l,2} 答案:D 2.设全集U={xlxS20,xWN,x 是质数),An(CuB)={3,5}AA)AB={7,19}AA)A(CuB)={2J7}, 求集合 A、B. 活动：学生回顾集合的运算的含义，明确全集中的元索.利用列举法表示全集U,根据题中所给的条件，把集合中的元素填入相应的Venn图中即可.求集合A、B的关键是确定它们的元素, 由于全集是U,则集合A、B中的元素均属于全集U,由于本题中的集合均是有限集并且元素的个数不多，可借助于Venn图來解决. 解：U二{2,3,5,7,11,13,17,19}, 由题意借助于Venn图，如图1-1-3-11所示， 图1-1-3-11 ???A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}. 点评：本题主要考查集合的运算、Vem图以及推理能力.借助于Vem图分析集合的运算问题，使问题简捷地获得解决，将本來抽象的集合问题直观形象地表现岀来，这正体现了数形结合思想的优越性. 变式训练 1.2007临沂高三期末统考，文1 图1-1-3-12 设I 为全集,M 、N 、P 都是它的子集，则图1J-3-12中阴影部分表示的集合是() B.MCI(NUP) D.MANU(NAP) 分析:思路一:阴影部分在集合M 内部，排除C;阴影部分不在集合N 内，排除B 、D. 思路二:阴影部分在集合M 内部，即是M 的子集，又阴影部分在P 内不在集合N 内即在(C/N)AP 内,所以阴影部分表示的集合是MA[(C/N)AP]. 答案：A 2. 设 U={ 1,2,3,4,5,6,7,&9},( Cu A)AB={3,7},( Cu B)CA={2,8},( k A)A(Cu B)={ 1,5,6},则集合 A= _______ , B = ______ . 分析:借助Venn,如图1亠3-13,把相关运算的结果表示出来，自然地就得出集合A 、B 了. 答案：{2,4,8,9} {3,4,7,9} 知能训练 课本P H 练习4. 【补充练习】 1. 设全集U=R,A={xl2x+l>0},试用文字语言表述B A 的意义. 解：A={xl2x+l>0}即不等式2x+1>0的解集JuA 中元索均不能使2x+1>0成立，即A 中元索 应当满足2x+l<0..\ CuA 即不等式2x+l<0的解集. 2. _____________________________________________________________________ 如图1-1-3-14所示,U 是全集,M,P,S 是U 的三个了集，则阴影部分表示的集合是 _____________ ? 分析:观察图可以看出，阴影部分满足两个条件:一是不在集合S 内;二是在集合M,P 的公共部 分内，因此阴影部分表示的集合是集合s 的补集与集合M ,P 的交集的交集，即(Ss)ruMnp ). 答案：(「us )n (Mnp ) 3.2007安徽淮南一模，理1设集合A 、B 都是U={ 1,2,3,4}的子集，已知 A.MA[(?lN )nP] 图 1-1-3-13 图 1-1-3-14 (CuA)n(CuB)={2},(^A)AB={l},则A 等于( ) A.{1,2} B.{2,3} 分析:如图1-1-3-15所示. 图 1-1-3-15 由于(CuA )n (CLB)={2},(^A )nB={l}5 则有 C UA ={1,2}.AA={3,4}. 答案:C 4.2006 安徽高考，文 1 设全集 U 二{1,2,3,4,5,6,7,8},集合 S 二{1,3,5},T 二{3,6},则k(SUT)等于 ( ) A.0 B.{ 2,4,7,8} C. {1,3,5,6} D.{ 2,4,6,8} 分析:直接观察(或画出 Venn 图)，得 SUT={l,3,5,6}JJ!ljCv (SUT)={2,4,7,8}. 答案：B 5.2007河北石家庄一模，文1已知集合I 二{1,2,3,4},A={1},B={2,4},则AU&B)等于( ) A.{1} B.{1,3} C.{3} D.{ 1,2,3} 分 W ：vblB={h3},.-.AU(ClB)={l}U{l,3}={l,3}. 答案:B 拓展提升 问题:某班冇学生50人,解甲、乙两道数学题，已知解对甲题者冇34人，解对乙题者冇28人, 两题均解对者有20人，问： (1) 至少解对其中一题者有多少人？ (2) 两题均耒解对者有多少人？ 分析:先利用集合表示解对甲、乙两道数学题各种类型，然后根据题意写出它们的运算，问题便 得到解决. 解：设全集为U,A={只解对甲题的学生},B={只解对乙题的学生},C 列甲、乙两题都解对的学 生}, 则AUC={解对甲题的学牛}, BUC={解对乙题的学生}, AUBUC={至少解对一题的学生}, Cu(AUBU C)={两题均未解对的学生}. 由己知,A U C 有34个人,C 有20个人， 从而知A 有14个人;B U C 有28个人,C 有20个人，所以B 有8个人. 因此 AUBUC 冇 N|=14+8+20=42(人)， Cu(AUBUC)冇 N 2=50-42=8(人). ???至少解对其中一题者有42个人，两题均未解对者有8个人. 课堂小结 C.{3,4} 本节课学习了： ①全集和补集的概念和求法. ②常借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算. 作业 课本Pi2习题1.1A组9、10,B组4. 设计感想 本节教学设计注重渗透数形结合的思想方法，因此在教学过程中要重点指导学牛借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算.由于高考中集合常与以后学习的不等式等知识紧密结合，本节也对此也予以体现，可以利用课余时间学习有关解不等式的知识. 习题详解 (课本P5练习) 1.(1)中国WA,美国WA,印度WA,英国住A. (2)??? A= {xlx2=x}={0,1},???? 1 g A. (3)I B={xlx2+x-6=0 }={-3,2},A30A. (4)VC={xeNll A8ec,9.1^C. 2.(1){X I X2=9}或{?3,3}; ⑵{2,3,5,7}; fy = x + 3 ⑶{(x,y)l{ 」或{(14)}； [y = -2x + 6 (4){xER|4x-5<3}或{xlxv2}. (课本P7练习) 1.0,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}. 2.(l)aW {a,b,c}. (2)???x2=0,???x=0.???{xlx2=0}={0}. .?.0e{0}, ⑶??? x2+1 =0,??? x2=-l. 乂??? x w R, 方程x2=-1 无解..I {x W Rix2+1=0}= 0. 0 = 0. ⑷呈. (5)'： x2=x, /. x=0 或x= 1. A{X I X2=X}={0,1}. ???{0}筆{0,1}. (6)V X2-3X+2=0,.\X=1或X=2. .?.{X I X2-3X+2=0}={1,2}, ???{2,1}={1,2}. 3.(1)山于1是任何正整数的公约数，任何正整数都是自身的公约数，所以8的公约数是1,2,4,8, 即B={1,2,4,8},??A^B. ⑵显然B匸A,乂J 3 W A,且3纟B,???B呈A. (3)4少10的最小公倍数是20,4与10的公倍数应是20的倍数，显然A=B. (课本Pi】练习) l.ADB={5,8},AUB={3,5,6,7,8}. 2.V X2-4X-5=0, ?*. x=或x=5. VA={X I X2-4X-5=0}={-1,5), 同理,B={?1,1}. ???AUB二{?1,5}U{?1,1}={?1,1,5}, AnB={-l,5}A{-l,l}={-l}. 3.AAB={x|x是等腰直角三角形}, A U B={xlx是等腰三角形或直角三角形}. 4.???C UB={2,4,6}￡UA={1,3,6,7}, .?.An(CuB)={2,4,5}A{2,4,6}={2,4}, (CuA)n(CuB)={l,3A7}A{2A6}={6}. (课本P M习题1.1) A组 1.(1) w (2)e ⑶纟(4)e (5)e (6)e 2.(1) G (2)纟⑶ E 3.(1){2,3,4,5}; (2){?2,1}；(3){O,1,2}. (3)V-3<2x-l<3,.\-2<2x<4. ?*.-l 又???xWZ,???x=0,l,2. ??? B={xE ZI-3<2X-1<3}={0,1,2}. 4.(D{yiy>-4); (3){xlx>^ 5.(1) T A={xl2x-3<3x}={xlx>-3 },B={xlx>2}, ???-4 G B,?3《A,{2厚B,B呈A. (2)VA={X I X2-1=O}={-1,1}, ??? 1 GA,{-1 }^A,09A,{ 1,-1 }=A. ⑶筆;w. 6.??? B={xl3x-7>8-2x }={xlx>3}, ??? A U B={xl2 AnB={x|2 7.依题意，可矢U A二{123,4,5,6,7,8}, 所以ACIB= {1,2,3,4,5,6,7,8}A{1,2,3}={1,2,3}=B, AnC={l,2,3,4,5,6,7,8}A{3,4,5,6}={3,4,5,6}=C. 乂VBUC={1,2,3} U {3,4,5,6}={ 1,2,3,4,5,6}. ??? AA(B UC)={123,4,5,6,7,8 }A{1,2,3,4,5,6}={ 1,2,3,4,5,6}. 又VBAC={ 1,2,3} A {3,4,5,6}={3}, ??? AU(BCIC)={ 1,2,3,4,567,8} U {3}={ 1,2,34,5,6,7,8}=A. &(l)AUB={xlx是参加一市米跑的同学或参加二百米跑的同学}. (2)AAC={x|x是既参加一百米跑乂参加四百米跑的同学}. 9.BCC={x|x 是-正方形}, C'B={xlx是邻边不相等的平行四边形}, ?A={X I X是梯形}. 10.J AUB={xl3 .*.C R(A UB)={X I X<2或沦10}. 乂VAAB={x |3 ??』R(AnB)={x|x<3 或xN7}. ((RA)nB={x|x<3 或x>7} A{x|2 AU(C?B)={xl3 B组 1.TA={1,2},AUB={1,2}, Bo A. ???B 二0,{1},{2},{1,2}. 2.集合D= {(x,y)l2x-y= 1}Cl {(x,y)|x+4y=5}表示直线2x-y= 1 与直线x+4y=5 的交点坐标; III于D={(x,y)i『x?i I x + 4y = 5 所以点(1,1)在直线y=x上， 即D呈C. 3.B二{1,4}, 当a=3 时,A={3), 贝lj AUB={1,3,4},ACB=0; 当a工3 时,A={3,a}, 若a=l,则AUB={l,3,4},AnB={l}; 若a=4侧AUB={1,3,4},AAB={4}; 若畔1 且a#l,则AUB={l,a,3,4},AClB=0. 综上所得， 当a=3 时,AUB={1,3,4},ACIB=0; 当a=l,则AUB二{1,3,4},ADB={1}; 当a=4,贝IJ AUB={1,3,4},AAB={4}; 当a冯且a#l 且a拜时,AUB={ l,a,3,4},ADB=0. 4.作出韦恩图，如图1-1-3-16所示， 图1-1-3-16 由U=AUB={xeNIO 东莞市小学道德与法治优课参评作品 人教版一年级下册 设计者：谢岗镇中心小学曾秀丽 东莞市谢岗镇中心小学 Xiegang Central Primary School 《道德与法治》（人教版）一年级下册第7课 《可爱的动物》第二课时教学设计 谢岗镇中心小学曾秀丽 一、教材分析 《可爱的动物》是义务教育教科书道德与法治·一年级下册·第二单元“我和 大自然”主题下的第七课。低年级的学生大多对小动物有一种天生的亲近感，因此 以“我喜欢的动物”为切入点，容易引发学生的共鸣，让学生有话可说。在此基础 上，引导学生深入交流自己与动物之间的小故事，可以帮助学生回忆起更多的与动 物共处的愉悦体验，加深对“动物是人类的好朋友”的认同感。“怎样才是真喜欢”这个话题，在对各种与动物共处的行为方式进行后果推测的基础上，探究如何避免 将对动物的喜爱变成对它们的伤害。最后，通过“别让自己受伤害”这一话题的讨 论进行安全教育，提醒学生懂得在与小动物相处时要保护好自己，从而凸现学生发 展核心素养的健康生活之“珍爱生命”的培养。 二、学情分析 对于低年级的小朋友，大部分都有喂养动物的经历，但由于小学生年纪小，虽 然很喜欢小动物，但对动物的生活习性以及特点了解甚少，对动物为人类所做的贡 献以及它们给人类的启示等所知更少。他们大多不知道怎样和动物和谐相处，也不 知道怎么做才是对动物真的好。他们对动物的喜爱往往局限于动物长得可爱，而想 不到动物和人类的关系，还有的同学把爱护动物简单地理解为给动物喂食，不让它 们饿着。 在教学中，我利用学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，营造互帮互助、共同学习的环境，并且在课堂上加深他们对动物的认识和了解，使他们懂得只有遵 循动物的生活习性、关心爱护动物，才能与动物成为朋友。加强引导学生去学会保 护动物，去掌握必要的避免自己受到动物伤害的方法，老师要精心设计活动，加强 行为引导，让学生在活动中去体验动物与人的紧密联系，懂得要善待动物，培养与 动物相处时的自我保护意识。 人教版小学一年级美术下册 《可爱的动物》教案及教学反思 教学目标： 1.了解动物的生活习性和相貌特征，感受动物的美和可爱；感受各种材料特性，探讨巧妙运用多种材料、手法表现有创意”的可爱的动物“的方法。 2.通过探索用各种材料自由创作“动物“的方法，培养学生的综合学习能力和创造精神。 教学重点、难点： 培养保护动物的环保意识，体验合作、探究、发现的愉悦，激发自信心和美术学习的兴趣。 课前准备：动物图片资料、教师制作的示范作品若干、彩色纸、固体胶、剪刀。 教学过程： 一、导入：检查学生常规。 二、感悟畅想 1.表演、猜谜 你知道哪些动物的动作?你能把它模仿出来让其他小朋友去猜一猜吗？ 2.引导学生回忆并说出自己喜爱的动物形体、颜色、花纹等 基本特征和这种动物有什么生活习性?喜欢生活在什么样的环境里？ 3.学生分组讨论、汇报： ·最喜欢哪种动物？为什么？·你知道哪种动物的故事呢？ 4.赏析艺术家表现动物的美术作品，了解不同美术作品表现方式和美的多样性。 师：你觉得这些动物漂亮吗？你喜欢吗？为什么？ 三、思考、探索、创作 1.引导赏析学生制作的动物作品的美感。 2.师生总结制作动物的方法： a.根据材料来决定要制作的“动物” b.根据想好的“动物”来选择材料 3.围绕重难点有目的地进行讨论。 4.提出作业要求： 小组合作制作一组自己喜欢的动物 四、展示、评价、延伸： 1.各小组展示自己的作品 2.思考： 你学到了什么？了解了什么？ 3.延伸: 你还知道其他关于动物的更多知识吗？ 教学反思： 学生都有自己的喜好，对动物也不例外。对自己喜欢的动物，学生说起来会头头是道，模仿起来会活灵活现。因此我在教学中处处给学生自主选择的空间，让学生选择自己喜欢的动物进行模仿、模声、创造，尽管有的动物有很多人模仿创造，有的动物只有一两个人模仿创造，但学生一直处在愉悦中学习，在活动中充分展示了自己的喜爱之情，更好的发展了自己创造的潜能。 1 高中数学1.1.3集合的基本运算教案新人教版必修1 教学目的： 知识与技能： 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 3、能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。 情感、态度与价值观： 1、类比方法让学生体会知识间的联系； 2、Venn 图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用； 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 一、复习回顾： 1：什么叫集合A 是集合B 的子集？ 2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） .A A ?； （2） 若A B ?，且B A ?，则.A B =； （3） 若,,A B B C ??则C A ?； （4） A ??． 二、创设情境，新课引入 问：实数有加法运算，两个集合是否也可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A ，B 之间的关系吗？ （1）{ }{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ； （2）{}是有理数x x A =，{}是无理数x x B =，{} 是实数x x C =． 学生讨论并引出新课题． 三、师生互动，新课讲解： 1、并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ”即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} 例1：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：A ∪B 。 （2）设集合A={x|－1 数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ? 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x 人教版一年级道德与法治下册教学设计 7、可爱的动物（第二课时） 解读理念： 《可爱的动物》是人教版《道德与法治》一年级下册第二单元《我和大自然》主题的第三课。本单元体现了《全日制义务教育品德与生活课程标准（实验稿）》中“为保护周围的环境做力所能及的事，有初步的生态意识”的内容要求及“负责任、有爱心地生活是儿童应当遵循的基本道德要求，旨在使儿童形成对集体和社会生活的正确态度，学会关心、学会爱、学会负责任，养成良好的品德和行为习惯，让学生从小爱护动植物，形成初步的生态意识，并能用自己的行动保护身边的动植物”。 教材通过教学活动以及绘本材料的补充、拓展，旨在引导学生欣赏大自然的美，对身边的动物有亲近感，对自然界有共在感、好奇心，乐于探索，在爱护动物的同时，懂得与动物相处时保护自己的方法。从而凸现学生发展核心素养的健康生活之“珍爱生命”的培养。 解读学生： 低年级学生处于“万物有灵”和人与自然分化的认识过程中，此时对学生进行与自然共在共生的引导，是非常好的时机。同时，他们自我中心的思维方式，让他们倾向于以自己内心喜欢的方式去对待身边的动物，这通常会导致两种倾向：错误的爱心和不设防的亲近。错误的爱心如给鱼喂食过多过勤，甚至亲近、搂抱流浪的猫狗等，这些做法不仅不利于动物的生长，有时还会给自己带来伤害。所以，我们一方面要引导学生热爱自然，亲近自然，珍爱生命；另一方面，也要引导他们懂得与动物相处的基本知识与策略，使他们学会自我保护。让学生体会到人与自然共在的美好情感非常重要。道德转化为人的德性不同于人们认识、学习知识的过程，它必须要有情感上的认同与接纳。情感以它特有的内在性支持道德教育。道德教育一定要以人的情感体验为中介，与学生个体的生活经验及其感受联系起来，从而帮助学生把珍爱动物的生命价值的感受，最终落实到学生爱护动物的具体行动中。 教学目标： 情感与态度目标：懂得爱护小动物，培养对自然的好奇心，乐于探索，提升珍爱动物生命的意识。 行为与习惯目标：养成爱护小动物的良好行为习惯。 知识与技能目标：懂得明辨哪些行为是爱护动物的表现，远离爱护动物的误区；知道爱护小 第一章集合与函数概念 1.1集合 1.1.3集合的基本运算(第一课时) 学习目标 ①理解两个集合的并集与交集,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力; ②通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想. 合作学习 一、设计问题,创设情境 问题1:实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢? 问题2:请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗? (1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}; (2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}. 二、自主探索,尝试解决 从以下几方面进行探究: ①通过问题2中集合A,B与集合C之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么? ②用文字语言来叙述问题2中集合A,B与集合C之间的关系. ③用数学符号来叙述问题2中集合A,B与集合C之间的关系. ④用Venn图来叙述问题2中集合A,B与集合C之间的关系. 三、信息交流,揭示规律 根据同学们的探究讨论结果,得出以下结论: 1.集合的并集 (1)文字语言: (2)数学符号: (3)Venn图: 问题3:请同学们考察下面的问题,集合A,B与集合C之间有什么关系? (1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}; (2)A={等腰三角形},B={直角三角形},C={等腰直角三角形}. 2.集合的交集 问题4:类比集合的并集,请给出交集其他语言表达形式. 符号表示: Venn图表示: 四、运用规律,解决问题 【例1】设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B,A∩B. 【例2】设A={x|-1 集合的基本运算教案 篇一：2011新高一数学(人教版)集合的基本运算.doc 高一数学——集合第三讲集合的基本运算【教学目标】：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。【重点难点】： 1.重点：集合的交集与并集、补集的概念 2.难点: 集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做” 【教学过程】：用具：一、复习 1、集合间的基本关系：子集、真子集、相等、空集 2、作业讲评二、新授（1）知识导向或者情景引入我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？（2）并集 1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ 2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系在上述两个例子中，集合A，B与集合C之间都具有这样的一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union），记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示如上图。说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题1：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．例题2：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f} 例题3：教材例5（3）交集问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（Venn图中两个集合相交的部分）还应是我们所关心的，问题1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B 有什么关系？ A B 问题2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系. 上面两个问题中，集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的。一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B ，读作：“A交B”即：A∩B={x|x∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 说明：当两个集合没有公共元 《可爱的动物》教案 教材分析： 本课通过以学生熟知的动物题材教学内容，引导学生进行有目的的欣赏、探索、创作、表演、评价活动，从而从多角度的认识各种动物的可爱，以及了解动物与人类、环境的密切关系，从而培养学生保护动物的环保意识。引导学生在参与美术学习交流的活动中，发展感知、形象思维、合作能力，培养探索、创新精神和技术意识、环境保护意识；使学生在在参与美术、文化的交流活动中提高审美能力并促进个性发展。 教学内容与目标： 认知目标：多角度地了解认识动物的可爱之处；感受各种材料特性，探讨巧妙运用各种材料、手法表现有创意的“可爱的动物”的方法。 情感目标：培养保护动物的环保意识，体验合作、探究、发现的愉悦，激发自信心和美术学习的兴趣。 能力目标：通过探索用各种媒材自由创作动物的方法，培养学生的综合学习能力和创造精神。教学重点与难点： 重点： 1、多角度地了解认识动物的可爱之处； 2、引发喜爱动物之情和环保意识，探索用各种媒材自由创作动物的方法，培养合作意识 和综合学习能力。 难点：巧妙运用各种材料、手法表现有创意的“可爱的动物”。 学习材料： 课件、动物图片、动物录像、各种制作动物的媒材等。 教学过程： 一、观察了解自然界中可爱的动物： 1、游戏导入：你演我猜。可以模仿动物的声音或是动作，让其他同学猜一猜。 2、课件展示：自然界中动物的录像和图片。 3、调查：你还了解那些动物的可爱之处？ 教学意图：做游戏是每一个孩子的天性，他们非常愿意模仿动物的声音、动作。通过你演我猜，还可以调动学生的积极性。通过丰富生动的视频和图片资料，引导学生赏析比较自然界 中各种不同动物的可爱之处，如动物的动作、外形、颜色或是玩耍的时候、吃奶的时候等等，让学生从多角度去发现动物的可爱。 二、欣赏感受艺术作品中可爱的动物： 1、民间工艺品《布老虎》 2、徐悲鸿的《奔马》 3、《动物剪纸》 4、米罗《鸟的爱抚》 教学意图：通过赏析中外艺术家表现动物的美术作品，了解不同的美术表现方式和美的多样性，并且可以提高学生的欣赏能力。 三、探讨研究小朋友制作的可爱动物： 1、赏析小朋友制作的可爱的动物作品。 如：纸做的、橡皮泥、折纸…… 2、探讨制作动物材料的运用以及制作方法。如：想好动物选择材料或根据材料决定制作动物。 教学意图：教师引导学生从形、色、花纹、动态方面进行欣赏，探索如何巧妙地运用各种材料制作动物以及制作动物的各种方法。 四、合作设计“动物园”中可爱的动物： 1、教师提出作业要求：小组合作制作“小小动物园”。 2、讨论分工合作的方法。 3、学生制作，教师辅导。 教学意图：学会合作，学会分工是现代人必备的生存竞争能力，在合作中培养学生的交流能力，与人合作的能力。 五、欣赏评述—我们制作的可爱的动物： 1、“小小动物园”作品展示。 2、评述作品。 教学意图：抓住动物的形、色、媒材、技法表现、创新构思等对自己或他人的“小小动物园”进行合理的评价，培养学生的欣赏能力以及语言的表达能力。 六、拓展升华了解保护自然界中可爱的动物： 1、拓展： （1）了解动物的种类。 1.1.3 集合的基本运算 学习目标： （1）理解交集与并集的概念； （2）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法； （3）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使 学生认识由具体到抽象的思维过程； （4）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养 成良好的学习习惯。 教学重点：交集和并集的概念 教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 合作探究展示： 一、 问题衔接 我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算， 两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P8思考题），引入并集概念。 二、新课教学 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并 集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合 （重复元素只看成一个元素）。 例题（P 8-9例4、例5） 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分） 还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集 （intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 A ∪B B A ? §集合的概念与运算 【2014高考会这样考】 1.考查集合中元素的互异性，以集合中含参数的元素为背景，探求参数的值；2.求几个集合的交、并、补集；3.通过集合中的新定义问题考查创新能力． 【复习备考要这样做】 1.注意分类讨论，重视空集的特殊性；2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算；3.重视对集合中新定义问题的理解． 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 2. (1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A?B(或B?A)． (2)真子集：若A?B，且A≠B，则A?B(或B?A)． (3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即??A，??B(B≠?)． (4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个． (5)集合相等：若A?B，且B?A，则A＝B. 3．集合的运算 4. 并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. 交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. 补集的性质：A∪(?U A)＝U；A∩(?U A)＝?；?U(?U A)＝A. [难点正本疑点清源] 1．正确理解集合的概念 正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征，尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用．在解决含参数问题时，要注意检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误． 2．注意空集的特殊性 空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A ?B ，则需考虑A ＝?和A≠?两种可能的情况． 3． 正确区分?，{0}，{?} ?是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{?}是含有一个元素?的集合．??{0}，??{?}，?∈{?}，{0}∩{?}＝?. 题型一 集合的基本概念 例1 (1)下列集合中表示同一集合的是 ( B ) A ．M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)} B ．M ＝{2,3}，N ＝{3,2} C ．M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝1}，N ＝{y|x ＋y ＝1} D ．M ＝{2,3}，N ＝{(2,3)} 例如： (2)设a ，b∈R ，集合{1，a ＋b ，a}＝? ????? 0，b a ，b ，则b －a ＝___2_. 思维启迪：解决集合问题首先要考虑集合的“三性”：确定性、互异性、无序性，理解集合中元素的特征． 解析 (1)选项A 中的集合M 表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N 表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M 与N 不是同一个集合．选项C 中的集合M 表示由直线x ＋y ＝1上的所有的点组成的集合，集合N 表示由直线x ＋y ＝1上的所有的点的纵坐标组成的集合，即N ＝{y|x ＋y ＝1}＝R ，故集合M 与N 不是同一个集合．选项D 中的集合M 有两个元素，而集合N 只含有一个元素，故集合M 与N 不是同一个集合．对选项B ，由集合元素的无序性，可知M ，N 表示同一个集合． (2)因为{1，a ＋b ，a}＝ ? ????? 0，b a ，b ，a≠0， 所以a ＋b ＝0，得b a ＝－1， 所以a ＝－1，b ＝1.所以b －a ＝2. 探究提高 (1)用描述法表示集合时要把握元素的特征，分清点集、数集；(2)要特别注意集合中元素的互异性，在解题过程中最容易被忽视，因此要对计算结果进行检验，防止所得结果违背集合中元素的互异性． 若集合A ＝{x|ax 2 －3x ＋2＝0}的子集只有两个，则实数a ＝ 0或98_. 解析 ∵集合A 的子集只有两个，∴A 中只有一个元素． 当a ＝0时，x ＝2 3 符合要求． 当a≠0时，Δ＝(－3)2 －4a×2＝0，∴a＝98.故a ＝0或98. 题型二 集合间的基本关系 例2 已知集合A ＝{x|－2≤x≤7}，B ＝{x|m ＋1 可爱的动物 教学目标： 1、感受并探索大自然的生命，培养学生对动物的爱护之心。 2、在于动物亲近的情感的同时，还需要告知他们进行自我保护的教育。 3、懂得与动物相处时要保护自己。 教学重点：喜爱动物，能善待、保护动物。 教学难点：懂得如何正确与动物相处，在生活中自觉爱护动物。 授课过程： 一、新课引入 1、通过一些动物的谜语引入，让小朋友们一起来猜谜语。 2、播放一些图片。 师：你能说出它的名字吗？ 二、趣味竞猜，我喜欢谁 师：生活中我们会遇到很多的小动物，这就是动物生命的魅力—它们生生不息，给大地带来了勃勃生机。正是由于它们诗意地栖息在大地上，世界才因此而变得美丽。大家既然认识那么多的小动物，有没有小朋友上来表演一下呀，让大家猜一猜你模仿的是哪一种动物。 1、演一演请同学上来模仿一种动物，大家来猜一猜是什么动物。师：喔，大家既然认识这么多的小动物朋友，你能说一说你曾经最喜欢哪一种动物？你精心喂养过动物吗？和朋友说一说你和动物的故事，介绍一下你的动物朋友。小组内说一说。 2、说一说。你最喜欢哪一种动物，你曾经精心喂养过动物吗？说一说你和动物的故事，介绍一下你的动物朋友。 师：（小结）同学们，你们的发言让老师明白了，动物和我们人类一样，都有着宝贵的生命。它们和我们朝夕相处，是我们的朋友。我们的世界也因为我们能和动物和谐相处而更温暖、更可爱、更美丽！动物不仅仅是我们的好朋友，更是我们的好老师。一直以来，人们从动物身上学到了很多的东西，我们一起来看一看书上的绘本故事《动物老师》。 师：小朋友们，你们能说一说看了故事，你们知道了什么？（学生自己表达自己的看法） 师：羚羊在跑步中战胜人类，鹰在飞翔中超越人类，每一种动物都有自己的生存优势。但是人类依靠聪明的大脑和灵巧的手。模拟某些动物的结构和特点，向动物学习。发明出许多能为人类服务的技术成果。师：展示图片。（根据动物的一些特征创造出的一些发明。） 师：通过上节课的学习，老师感受到了大家对小动物的喜爱，但是小朋友们，你们知道吗?爱的表达也是有方法的。请大家仔细观看书上的绘本故事《我和小蜻蜓》。 1、表演“我与蜻蜓”的故事。 （1）想一想，我那么喜欢蜻蜓，为什么又把它放掉？我们该向小男孩学习什么？ （2）学生交流反馈，明白动物需要自由，“爱它就要保护它”。师：那怎样才是真的喜欢呢？我们一起来看一看下面的小朋友是怎么 1.3 集合的基本运算 第2课时 【学习目标】 1． 了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn 图和数轴表达集合间的关系； 2． 渗透辩证的观点. 【课前导学】 一、复习回顾 1．A ?B ? 对任意的x ∈A 有______，此时我们称A 是B 的______；如果_______，且_______，则称A 是B 的真子集，记作______；如果______ ，且______，则称集合A 与集合B 相等，记作_______；空集是指____________的集合，记作_____． 2．子集的性质？ ① A ? A ； ② A ??； ③ ,A B B C ??,则A C ?； ④?是任何非空集合的真子集； ⑤真子集具备传递性． 二、问题情境 指出下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系． (1){}{}{}2,1,1,2,1,1,2,2S A B =--=-=-； (2){}{},|0,,|0,S R A x x x R B x x x R ==≤∈=>∈； (3){}{}{}|||S x x A x x B x x ===是地球人，是中国人，是外国人． 【答案】在（1）（2）（3）中都有A S ，B S ． 【思考】观察上述A ，B ，S 三个集合，它们的元素之间还存在什么关系？ 答：A ，B 中的所有元素共同构成了集合S ，即S 中除去A 中元素，即为B 元素；反之亦然． 请同学们举出类似的例子： 如：A ＝{班上男同学}，B ＝{班上女同学}，S ＝{全班同学}． 【课堂活动】 一、建构数学： 【共同特征】集合B 就是集合S 中除去集合A 中的元素之后余下来的集合，可以用文氏图表示．我们称B 是A 对于全集S 的补集． 补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 中A 的补集，记作S A e，比如若S ＝{2，3，4}，A ＝{4，3}，则eS A ＝_｛2｝__． 全集：如果集合S 包含我们要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集．全集通常用字母U 表示． 【注意】（1）,U A U A U ??则e．（2）一个集合的补集的补集等于它本身． （3）U U U U =??=，痧． （4）对于不同的全集，同一集合A 的补集不相同． （如：例1） 1.1.3《集合的基本运算》教学反思 集合运算作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，这部分内容的学习是以后研究函数的必然要求．本节课的教学目标是理解两个集合的交集和并集，会求两个集合的交集和并集；能用韦恩图表达集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；渗透学生数形结合和分类讨论的思想。主要针对集合的运算进行分析，渗透学生如何认识集合的不同表示方法所代表的意义。现反思如下： 一、教学过程反思 整个教学过程的设计是以立足课本，适当提升为出发点，在学生自主探究合作完成的基础上，教师适当点评，及时矫正，板演示范相结合。基础题型中的例二、例三都是课本习题，所以放手上学生主动探索，分析解决，将错误呈现，不足暴露，然后给出肯定、提出意见、弥补不足。比如解题步骤的书写过程，在这种互动中，使学生在基础知识、基本方法和基本技能有悄悄有了提高升华，实现了回归课本、重视课本、挖掘课本的目标。巩固型题组则进一步使学生这种能力升华。本节课思路清晰，从热身训练到典型例题解析上，从简到易排列，让学生不会觉得无从下手。四个练习，渗透学生数形结合的思想，教学生如何读清题意，使得抽象的集合运算建立在直观的形象思维基础之上；知识方法的反思则很好的使学生本本节知识与思想又来一个系统的归纳，达到“学而思，思而学”的习惯培养。 二、课堂教学效果反思 通过这节课的课前准备，课堂操作，完满完成了课堂教学。关于并集和交集的运算教学中，使用Venn图是最重要的，有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言。在讲解联系实数根时，教会学生利用数轴去求解，让学生养成画数轴的习惯，养成画Venn图的习惯，从数轴上，图象上读取即合之间运算关系，使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用，形成由具体到抽象的认知过程。在讲授时突出两者间的关系，通过大量实例让学生体会，让学生自己举一些例子，对符合条件加以肯定，不符合条件加以指导性的纠正。 三、教学中的不足之处 1.如果重新设计和进行这节课，在学生探究活动部分，我将更多地将时间和空间 必修一1.1.3 集合的基本运算第2课时 1 1.1.3 集合的基本运算第2课时 导入新课 问题:①分别在整数范围和实数范围内解方程(x-3)(x 3-)=0,其结果会相同吗? ②若集合A={x|0 第二单元我和大自然 第7课可爱的动物 静安区第一中心小学屠娟一、教学任务分析 （一）教材分析 《可爱的动物》是道德与法治一年级第二学期第二单元“我和大自然”第7课。本课是根据《品德与生活》课程标准“负责任、有爱心地生活”中第8条“爱护动植物，节约资源，为保护环境做力所能及的事”而编写的。与前两课《风儿轻轻吹》、《花儿草儿真美丽》是并列关系，与该单元的最后一课《大自然，谢谢您》是分总关系。 本课内容由“我喜欢的动物”、“我和我的动物朋友”、“怎样才是真喜欢”、“别让自己受伤害”4个栏目构成。第一个栏目旨在唤起学生与动物的感情；第二个栏目定位于引导学生认识生活中人与动物的亲密关系；第三个栏目旨在引导学生明辨哪些行为是爱护动物的表现，远离爱护动物的误区；第四个栏目定位于让学生了解人与动物相处时要有自我保护的意识，掌握与动物相处的适宜方法，可避免自己受到伤害。本课还通过绘本故事“动物老师”说明动物对人类的智慧启迪；另一个绘本故事“我和小蜻蜓”旨在导行，引导学生发现和动物相处过程中较为恰当的方法。 （二）学情分析 1.低年级学生处于“万物有灵”和人与自然分化的认识过程中，有很高的同情心，喜欢亲近动物，是引导对自然界有共在共生感的好时机。 2.一年级的学生自我中心的思维方式会使得他们愿意给动物喂食，喜欢用手去摸，由于好奇心和探究欲较强，为了探究，他们还可能会剪猫的胡须、水淹蚂蚁等，但可能没有意识到这样做会不利于动物生长，甚至还会给自己带来潜在的危险，因而在引导学生爱护动物，愿意与动物亲近的同时，需要加强关于如何与动物相处的引导，以及对他们进行自我保护的教育。 3.学生容易受到课堂氛围的感染，由此产生用恰当的方法爱护动物的意愿，但是更需要通过家校合作等途径加以巩固与强化，真正养成爱护动物，与动物相处时学会自我保护的习惯。 1.1.3《集合的基本运算（1）》导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. 2、能用韦恩图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 【重点难点】 ▲重点：集合的交集与并集的概念 ▲难点：集合的交集与并集运算的综合应用 【知识链接】 班主任为了了解班级中最近一段时间的学习情况，把班级中在中考中取得数学与英语单科成绩均在全校前200名的同学集合起来开座谈会。如果把班级中在中考中取得数学或英语单科成绩在全校前200名的同学集合起来开座谈会。若数学单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合A ，英语单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合B ，那么前面提到的两个座谈会的召集分别相当于集合间的什么运算？ 【学习过程】 阅读课本第8页到第9页的并集部分的内容，尝试回答以下问题： 知识点一 并集 问题1、你是怎样理解并集定义中的“或”这个词的？ 问题2、集合A 与集合B 的并集用什么符号来表示？ 问题3、根据Venn 图（又称韦恩图），回答A B 与B A 有什么关系？ 问题4、例4中集合A 与集合B 都含有元素5、8，答案能否写成}{4,5,6,8,3,5,7,8A B =？ 问题5、根据韦恩图1.1-2，填空： (1)若A B ?，则A B =________； (2)A _____A B ； (3)B_____A B ； (4)?_____A B . 问题6、下列关系式成立吗？ （1）A A A = （2）A A ?= 问题7、典例解析 例1、集合A={06|2=--x x x },B={03|2=-x x x }，试求A B . 阅读课本第9页到10页交集部分的内容，尝试回答以下问题： 知识点二 交集 问题1、你是怎样理解交集定义中的“且”和“所有”这两个词的？ 问题2、集合A 与集合B 的交集用什么符号来表示？ 问题3、当集合A 与集合B 没有公共元素时，A B =________. 问题4、根据韦恩图1.1-4，回答A B 与B A 有什么关系？ 问题5、根据韦恩图1.1-4，填空： (1)若A B ?，则A B =________; (2)A B _____A (3)A B _____ B (4)?_____A B 问题6：在平面直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合为 (){},x y 问题7、下列关系式成立吗？ （1）A A A = （2）A ?=? 问题8、典例解析 例2、已知集合A={-4，2a-1,2a },B={a-5,1-a,9},分别试求适合下列条件的a 的值. （1）9B A ∈； （2）{9}=B A 第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A B A A ∪ B B A ? 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<<求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤， (){|1, 9U C A B x x x =<-≥或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------. （1）又{}3B C =，∴()A B C ={}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C =， 得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C =------. ∴ ()A A C B C {}6,5,4,3,2,1,0=------. A B B A -1 3 5 9 x道德与法治教学设计《可爱的动物》
《可爱的动物》教学设计
高中数学1.1.3集合的基本运算教案新人教版必修1
高中数学必修一集合的基本运算教案
最新人教部编版一年级下册道德与法治7《可爱的动物》精品教学设计
1.1.3.1学案设计 1.1.3 集合的基本运算(第一课时)
集合的基本运算教案
可爱的动物教案
1.1.3集合的基本运算教案
高三一轮复习1.1集合的概念与运算教案
(完整版)《可爱的动物教案》
高中数学 1.3 集合的基本运算 第2课时学案 北师大必修1
《集合的基本运算》教学反思
新课标必修一示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)
可爱的动物教案
1.1.3《集合的基本运算(1)》导学案
高中数学必修一集合的基本运算教案