六年级下册第五单元数学广角---《鸽巢问题》检测
《数学广角──鸽巢原理》同步试题
一、填空
1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：
2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。
3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。
4．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
5．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出（）顶。
二、选择
1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。
A.6
B.7
C.8
D.9
2．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（）。
A.至少有2名男生是在同一个月出生的
B.至少有2名女生是在同一个月出生的
C.全班至少有5个人是在同一个月出生的
D.以上选项都有误
3．某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下：
规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得
（）票才能当选？
A.6
B.7
C.8
D.9
4．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同。
A.8
B.6
C.4
D.2
5．如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入（）个“☆”。
A.4
B.5
C.6
D.7
三、解答
1．某班同学为地震灾区小朋友捐献图书，所捐图书共分为故事书、科技树和教辅资料书三类，捐书的情况是：有捐一本的，有捐两本的，还有捐三本的。
问至少要有几位同学来捐书才能保证一定有两位同学所捐书的类型相同？（每种类型的书最多捐一本）
2．在如下图的盒子中，小华蒙着眼睛往外摸球，至少要摸出多少个，才能保证摸出的球至少有3种不同的颜色？
3．扑克牌里学数学：一副扑克牌（取出两张王牌）。
（1）在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有多少张是同花色的？
（2）扑克牌一共有4种花色，每种花色都有13张牌，问至少要抽出几张牌才能保证有一张是红桃？
（3）至少要抽出多少张才能保证有5张牌是同一花色的？
4．在下面的方格中，将每一个方格涂上红色或黄色，不论怎么涂，至少有几列的颜色是完全相同的？
5．小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼三种鱼共12条，放在桶里提回家去，路上遇见了小白猫，小花猫问小白猫：“你最爱吃什么鱼？”小白猫说：“我最爱吃的是鲤鱼。
”小花猫说：“好，你只要从我的桶里随便拿出3条鱼来，就一定会有你最爱吃的鲤鱼，不过你得先告诉我，我一共钓了几条鲤鱼？”小白猫说了一个数，并从桶里拿出3条鱼，果然有鲤鱼，小花猫把1条鲤鱼送给了小白猫。
那么，小花猫到底钓到了几条鲤鱼呢？。
人教新课标小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》测试题(有答案)
人教新课标小学六年级数学下册第5章数学广角-鸽巢问题单元测试题一．选择题（共8小题）1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（）个球．A．9B．10C．11D．122．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．73．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．114．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（）只鸽子．A．20B．21C．22D．235．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．A．1B．2C．3D．46．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．127．阳光幼儿园有157名小朋友，至少有（）名小朋友同一个月出生．A．12B．13C．14D．158．一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各10只，最少要摸（）只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．A．13B．14C．11二．填空题（共8小题）9．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．10．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有人．11．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．12．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．13．9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了只鸽子．14．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进块橡皮．15．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进只鸽子．16．红旗小学六（5）班有15人，至少有人是同一个月出生的？三．判断题（共5小题）17．36只鸽子飞进5个的笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）18．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（判断对错）19．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环．（判断对错）20．在366人当中，一定有2人是同一天出生的．（判断对错）21．367人中必有2人的生日相同．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？23．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，…，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”．现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？24．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？25．三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？26．希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？五．解答题（共4小题）27．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子飞回同一个鸽舍里．28．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？29．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？30．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：48÷5＝9（个）…3（个）9+1＝10（个）答：一定有一名队员至少投进了10个球．故选：B．2．解：53÷12＝4（人）…5（人）4+1＝5（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．故选：C．3．解：2×4+1＝8+1＝9（枚）答：最少要拿9枚硬币去抛．故选：C．4．解：1000÷50＝20（只），答：它里面至少有20只鸽子．故选：A．5．解：17÷8＝2（个）…1（个），2+1＝3（个）所以最多的抽屉里面有3个苹果．答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．故选：C．6．解：根据题干分析可得：2×4+1＝9（只）答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同．故选：C．7．解：157÷12＝13（名）…1（名）13+1＝14（名）答：至少有14名小朋友同一个月出生．故选：C．8．解：考虑最差情况：摸出10袜子，都是同一种颜色，那么再任意摸出1只袜子，一定可以保证有2只袜子的颜色不相同，即，10+1＝11（只），答：最少要摸11只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：2016÷202≈10（个）答：至少会有10颗黑子连在一起．故答案为：10．10．解：38÷12＝3（人）…2（人）3+1＝4（人）即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．故答案为：4．11．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，所以4×4+1＝17（张），答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．故答案为：17．12．解：4×12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．13．解：9÷4＝2（个）…1（只）2+1＝3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．故答案为：3．14．解：11÷2＝5（块）…1（块）5+1＝6（块）所以总有一个盒子里至少放进6块橡皮．故答案为：6．15．解：10001÷500＝20（只）…1（只）20+1＝21（只）答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．故答案为：21．16．解：15÷12＝1（人）…3（人）1+1＝2（人）答：至少有2人是同一个月出生的．故答案为：2．三．判断题（共5小题）17．解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．18．解：7÷3＝2（本）…1（本）2+1＝3（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书．故答案为：√．19．解：因为33÷4＝8…1，所以至少有一镖不低于8+1＝9环．即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．故答案为：．20．解：366÷366＝1（人）即一定有1人是同一天出生的，所以原题说法错误；故答案为：×．21．解：367÷366＝1（人）…1（人），1+1＝2（人）．即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；故答案为：√．四．应用题（共5小题）22．解：根据题干分析可得：40+1＝41（本）答：小书架上至少要有41本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．23．解：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：1+2+…+9+（100﹣10+1）×9+1＝45+819+1＝865（张）答：至少要从中抽出865张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同．24．解：10÷3＝3（封）…1（封）3+1＝4（封）答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余1封，这1封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．25．解：43+1＝44（本）答：至少要准备44本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书．26．解：根据分析可得，（36﹣1）÷（8﹣1）＝35÷7＝5（辆）答：最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8．五．解答题（共4小题）27．解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只），2+1＝3（只），所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里．故答案为：3．28．解：9÷2＝4（本）…1（本）．4+1＝5（本）．所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．29．解：8×8＝64（个）64÷2＝32（个）1+1+2+2+3+3+……+32+32＝（1+32）×32÷2×2＝1056（个）1056﹣1＝1055（个）答：至多有1055个米粒．30．解：2+1＝3（枚），2×2+1＝5（枚）；答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同．。
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。
8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。
四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。
人教版六年级下册数学 第五单元 数学广角 鸽巢问题 单元测试题
人教版六年级数学下册第五单元鸽巢问题单元测试题一.填空，(共22分)(1)( )只鸽子飞回6个鸽舍.至少有2只鸽于要飞进同一个鸽舍里。
(2)有9个平果放人4个盘子里,总有一个盘子至少要放( )个率果.(3)六(1)班第一组共有13个同学,这13个同学中至少有( )人的生日在同一月内:全班有49人,全班同学中至少有( )人的生日在同一月内,(4)把43个芒果最多放进( )个盘子里、才能保证至少有一个盘子里放进7个芒果。
(5)从8个盒子中拿出17个球,无论怎么拿,我们一定能找到一个拿出球最多的盒子,从它里面至少拿出( )个球。
(6)一个箱子里有完全相同的黄球和红球各4个.至少要拿出( )个，才能保证有2个颜色相同的球。
(7)给6名同学分书,一定有一个学生至少分到了5本.这些书至少有( )本。
(8)箱子中有5个黑球.4个白球,至少要取出( )个才能保证两种颜色的球都有,至少要取( )个才能保证有2个白球。
(9)一个箱子里有绿、白、黄、红四种颜色的小球共30个.其中绿球有12个,白球有8个,黄球有3个,红球有7个。
如果从里面摸球,至少换出( )个才能保证有3个绿球。
二.判断。
(对的打“√”,错的打“×”)(共14分)(1)5只小鸡装人4个笼子,至少有一个笼子放小鸡3只。
( )(2)从7个箱子中拿出8个苹果,一定能找出一个箱子,从它当中至少拿出2个苹果。
( )(3)从一副扑克中抽去大、小王两张牌后,在剩余的52张牌中任意取牌,至少要取9张才能保证有3张黑桃。
( )(4)木箱里装有红色球3个,黄色球5个,蓝色球7个,若蒙眼去摸.为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出3个球。
( )(5)任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数。
( )(6)广场上有49位老人在载歌载舞,他们中至少有5人是同一个月出生的。
( )(7)10个保温瓶中有2个是次品,要保证取出的瓶中至少有一个是次品,则至少应取出9个。
(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测题(含答案解析)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
7．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 8 个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以
保证取到三个颜色相同的球．
A. 9
B. 8
C. 5
8．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各 10 枚，至少取出（
D. 13 ）枚钮扣，才
能保证三种颜色的钮扣都取到．
A. 13
B. 21
17．【解析】【解答】12+1=13（人）故答案为：13【分析】此题主要考查了抽 屉原理的应用一年有 12 个月假设每月有 1 个人出生一年就有 12 个人出生在不 同的月份如果再出生一人一定是这 12 个月中的某一个月就会
解析：【解析】【解答】12+1=13（人） 故答案为：13. 【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，一年有 12 个月，假设每月有 1 个人出生，一 年就有 12 个人出生在不同的月份，如果再出生一人，一定是这 12 个月中的某一个月，就 会出现同月出生的同学，所以，至少有 12+1=13 人.
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
4．把 25 枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
5．从 8 个抽屉里拿出 17 个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从
它里面至少拿出( )个苹果。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6．在任意的 37 个人中，至少有（ ）人属于同一种属相．
12．B
解析： B 【解析】【解答】解：45÷（7﹣1）=7（个盒子）…3（个球）， 答：把 45 个球最多放进 7 个盒子，才能保证至少有一个盒子里有 7 个球． 故选：B． 【分 析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有 7 个球”，从最不利的情况去 考虑，假设只有一个盒子里有 7 个球；那么每个盒子先放 6（7﹣1）个，需 要的盒子数 是：45÷6=7（个）…3（个），那么还剩的 3 个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至 少有一个盒子里有 7 个球，则可以得出最多放进 7 个盒 子．
人教版 数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》单元测试卷(含解析)
人教版数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》单元测试卷（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 20本书放在6层的书架上，总有一层至少放了（）本书．A．3B．4C．52 . 把7支铅笔放进2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）支铅笔．A．5B．4C．23 . 9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。
A．2只B．3只C．4只D．5只4 . 有一副去掉大、小王的扑克牌，至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同。
A．21B．22C．23D．245 . 木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．76 . 六年级（2）班有49名学生，这个班中至少有（）人是同一个月出生的.A．2B．3C．4D．57 . 袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出（）粒才行。
A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题8 . 把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起，闭上眼睛，每次最少拿根才能保证一定有2根同色的小棒．9 . 有相同款式的黑色、白色的袜子各10只(不分左右)，至少拿（_____）只袜子，才能保证凑齐一双。
10 . (1)6个小朋友乘5只小船游玩,至少要有（____）个小朋友坐在同一只小船里。
(2)26个小朋友乘5只小船游玩,至少要有（____）个小朋友坐在同一只小船里。
11 . 某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（______）人，才能使得这些人中有两人属相相同。
12 . 盒子中装有红色、蓝色、黄色的球各3个．如果任意摸出4个球，总有一种颜色的球至少有（_______）个；要保证摸出的球中三种颜色的球都有，至少要摸出（_______）个球．13 . （1分）六年级有480名学生，至少有名学生在同一天生日．14 . 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（______）个球。
2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题(含解析)
2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题（含解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a＝5b；①100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；①有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；①10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①2．王军抛一枚硬币5次，都是反面朝上，那么王军第6次抛硬币（）。
A．反面朝上B．正面朝上C．可能正面朝上，也可能反面朝上3．13个人中（）有两个人生日在相同的月份。
A．一定B．可能C．不可能4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．4B．2C．35．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。
A．1B．2C．3D．46．篮球队有13个同学，其中至少有（）个同学生日在同一个月。
A．3B．2C．127．10个小朋友分32块糖，有一个小朋友分到的糖至少不低于（）块。
A．4B．5C．6二、判断题8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
( )9．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。
( )10．7只小鸟飞进3个笼子，至少有2只小鸟要飞进同一个笼子里。
( )11．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。
( )12．龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。
( )三、填空题13．箱子里有同样大小的红球和白球各20个，至少摸出( )个球，就能保证有2个颜色相同的球。
14．口袋里装有黑、白、红、黄四种颜色的袜子各很多只，从中最少拿出( )只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。
15．有红色、蓝色、白色、灰色、紫色的手套各10只，一次至少拿出( )只才能保证有4种不同颜色的手套。
六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(含答案解析)
六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（含答案解析）一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（）个偶数。
A. 1B. 2C. 33．下列陈述中，错误的是（）。
A. 直径是圆内最长的线段B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形4．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。
A. 9B. 10C. 11D. 125．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2B. 3C. 46．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。
至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A. 8B. 9C. 10D. 117．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出( )个苹果。
A. 1B. 2C. 3D. 48．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 69．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．A. 3B. 5C. 6D. 8 10．某校六年级有370人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天．A. 2B. 4C. 511．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题13．有红、黄、白三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。
(完整版)人教版六年级下第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷及答案
《数学广角──鸽巢原理》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学顾巧玲（草稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．把一些苹果均匀放在 3 个抽屉里，总有一个抽屉起码放入几个呢？请达成下表：考察目的：简单的抽屉原理。
答案：分析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉起码放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商 +1（有余数的状况下）。
2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”起码放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，起码放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，起码放入的物体数就等于（）。
考察目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案：抽屉；商；商+1。
分析：要点考察学生的归纳归纳能力，加深对已学知识的理解。
依据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，起码有一个抽屉里的东西的个数许多于2；把多于（乘以）个物体放到个抽屉中，起码有一个抽屉里有许多于（）个物体。
3．箱子中有 5 个红球， 4 个白球，起码要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，起码要取（）个才能保证有 2 个白球。
考察目的：灵巧运用抽屉原理的知识解决问题。
答案： 6； 7。
分析：把两种颜色分别看作 2 个抽屉，考虑最差状况， 5 个红球所有取出来，那么再随意取出一个都是白2球，因此起码取出 6 个才能保证两种颜色的球都有；要保证有 2 个白球，在取完所有红球的状况下再取个即可。
4．“六一”少儿节那一天，幼儿园买来了很多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友能够随意选择两种水果，那么起码要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么起码要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是同样的。
考察目的：摆列与组合的知识；抽屉原理。
答案： 7； 11。
分析：在已知的四种水果中随意选择两种，共有 6 种不一样的选择方法，那么起码要有7 个小朋友才能保证有两个人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么共有10 种不一样的选择方法，起码要有11 个小朋友才能保证有两人拿的水果同样。
六年级下册数学试题 - 第五单元《 数学广角—鸽巢问题》单元测试卷 人教版(含答案)
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷一．操作题（共2小题）1．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？2．将红、绿、黄三种颜色的筷子各5根混放在一起，如果闭上眼睛，最少拿多少根筷子就一定能保证拿出的筷子里至少有两根是同色的？请说明你的理由．二．解答题（共23小题）3．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？4．学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本．那么，至少个学生中一定有两人所借的图书属于同一种．5．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几个，才能保证有两个是同色的？6．有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子．7．黄色卡片6张，红色卡片4张，蓝色卡片5张放在袋子里，至少要摸出4张，就可以保证摸出两张颜色相同的卡片．．8．有黑色，白色，红色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？9．在下面的方格中，将每一个方格涂上红色或者黄色，不论如何涂色，至少有几列的颜色是完全相同的？10．抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只．一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？11．一个袋子中有20只绿袜子、30只蓝袜子，40只白袜子，大小都一样．不用眼睛看，至少摸出只袜子，才能保证摸出的袜子中至少有1双袜子．（颜色相同的两只袜子为一双）12．把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有只猫．13．在明年（即2014年）出生的1000个孩子中，请你预测：（1）同月出生的孩子至少有个．（2）至少有个孩子将来不单独过生日．14．口袋里有同样大小的6个红球、8个白球和12个黑球，闭上眼睛从口袋里摸球，至少取出4个球，才能保证摸出的几个球中有黑球．．15．把蓝、白、黑三种颜色的袜子各3只混在一起．如果让你闭上眼睛，每次最少摸出几只才能保证一定有2只同色的袜子？如果要保证有2双不同色的袜子呢？（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色）16．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有个苹果．17．从1，2，3，…，30这30个自然数中，至少要取出个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数．18．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出只手套才能保证有3副同色的．19．叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环．张叔叔至少有一镖不低于9环．为什么？20．将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同．21．8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？22．一批鸽子要飞回8个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子．这批鸽子至少有多少只？23．一个袋子里有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只？24．箱子里放有红、黄、蓝三种颜色的小球各10只，要求闭着眼睛保证一次摸出不少于四只同色的小球，那么需要摸出的只数至少是多少只？25．老师准备了20道考题，六（3）班有54人，六（3）班至少有几个同学抽到同一道考题？人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷参考答案与试题解析一．操作题（共2小题）1．【解答】解：2．【解答】解：从最不利的情况考虑：如果取出的头3根分别是3种颜色中的各1根，那么第4根肯定能与头3根中的一根配成颜色相同的一双，即3+1＝4（根）答：最少拿4根筷子就一定能保证拿出的筷子里至少有两根是同色的．二．解答题（共23小题）3．【解答】解：9÷2＝4（本）…1（本）．4+1＝5（本）．所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．4．【解答】解：按（历史，文艺），（文艺，科普），（历史，科普），（历史，历史），（文艺，文艺），（科普，科普）六种情况，构造六个抽屉，6+1＝7，所以至少7个学生中一定有两人所借的图书属于同一种．故答案为：7．5．【解答】解：3+1＝4（个）；答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的．6．【解答】解：根据题干分析可得：10+2+1＝13（只），答：至少摸出13只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子．7．【解答】解：3+1＝4（张），至少要摸出4张，就可以保证摸出两张颜色相同的卡片；所以原题说法正确；故答案为：√．8．【解答】解：根据题干可得：把黑色，白色和红色看做3个抽屉，考虑最差情况：摸出10根：8根黑色的，1根白色的，1根红色的，那么再任意摸出1根，无论放入白色抽屉，还是放入红色抽屉，都会出现有两双不同颜色的筷子，所以10+1＝11（根），答：至少要取11根．9．【解答】解：一共有9个，每一列有4种不同的涂色的方法；9÷4＝2（列）…1（列）2+1＝3（列）答：不论如何涂色，至少有3列的颜色是完全相同的．10．【解答】解：3+3+1＝7（只）；答：一次至少摸出7只才能保证每种颜色至少有一只．11．【解答】解：3+1＝4（只）；答：至少取出4只，才能保证其中必有两只配成颜色相同的一双．故答案为：4．12．【解答】解：7÷3＝2（只）…1（只）2+1＝3（只）；答：总有一个笼子里至少有3只猫．故答案为：3．13．【解答】解：（1）1000÷12＝83（人）…4（人）83+1＝84（人）答：同月出生的孩子至少有84个．（2）1000﹣（365﹣1）＝1000﹣364＝636（人）答：至少有636个孩子将来不单独过生日．故答案为：84，636．14．【解答】解：6+8+1＝15（个）．所以至少从中取出15个球，才能保证其中有黑球．所以原题说法错误．故答案为：×．15．【解答】解：（1）3+1＝4（只）答：每次最少摸出4只才能保证一定有2只同色的袜子．（2）3+2+1＝6（个）答：每次最少摸6只才能保证有2双不同色的袜子．16．【解答】解：4÷3＝1（个）…1（个）1+1＝2（个）答：总有一个盘子里至少有2个苹果．故答案为：2．17．【解答】解：1，2…30中共有5、10、15、20、25、30这6个数是5的倍数，取出24个不能保证有一个为5的倍数．24+1＝25（个），所以取出25个不同的数字，才能保证其中一定有一个数是5的倍数，故答案为：25．18．【解答】解：根据分析可得：4×5+1＝21（只）；答：最少要摸出21只手套才能保证有3副同色的．故答案为：21．19．【解答】解：因为42÷5＝8…2，8+1＝9（环），所以至少有一镖不低于9环．20．【解答】解：假设没有7人以上分到的卡片数相同，那么最多就6人分得的卡片张数相等，根据题意，那么1﹣11每个数字最多有6个人分到那分的卡片数最多为：1×6+2×6+3×6+4×6+5×6+6×6+7×6+8×6+9×6+10×6+11×6＝396张，不到400张，说明此假设不成立，所以至少有7名同学分得的卡片张数相等．21．【解答】解：8÷3＝2（只）…2（只），2+1＝3（只）；答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍．22．【解答】解：根据分析可得，3×8+1＝24+1＝25（只）答：这批鸽子至少有25只．23．【解答】解：根据分析可得，5+5+1＝11（只）；答：一次至少取出11只才能保证每种颜色至少有一只．24．【解答】解：（4﹣1）×3+1，＝3×3+1，＝9+1，＝10（只）．答：需要摸出最少10只．25．【解答】解：54÷20＝2（人）…14（人），至少：2+1＝3（人）；答：至少3人抽到同一道考题．。
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角(鸽巢问题)》检测卷(含答案)
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》检测卷（全卷共4页，满分100分，60分钟完成）一、选择题（满分16分，每小题2分）1．把同样大小的7个红球和4个蓝球放进一个口袋里．黑暗中至少取出（）个球，才能保证有两个球是不同色的。
A．3B．4C．8D．52．某班有男生24人，有女生18人。
下面说法正确的是（）。
A．至少有2名女生的生日在同一个月B．最多有2名男生的生日在同一个月C．在同一个月过生日的男生一定比女生多D．在同一个月过生日的男、女生不可能相等3．盒子里有同样大小的3个红球，3个黄球和一个白球，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。
A．5B．4C．34．小学生最小年龄为6岁，最大年龄为13岁，从学校任选（）名同学能保证有两位同学的年龄相同。
A．7B．8C．9D．105．把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。
A．4B．3C．56．实验小学六年级共有478人，至少有（）人在同一天过生日。
A．2B．3C．10D．57．袋子里有红、黄、蓝，黑，紫球各6个，任意拿出（）个球，才能保证至少有2个球颜色相等。
A．5B．6C．7D．88．在37人中，至少有（）人是同一个月出生的。
A．2B．4C．3D．12二、填空题（满分16分，每小题2分）9．把7个小球放进6个袋子里，至少有（）个小球要放进同一个袋子里。
10．把5个苹果分给小朋友，其中至少有一个小朋友分到了两个苹果。
小朋友的人数最多是（）人。
11．从3，6，9，12，⋯⋯，60，63这21个数中任意至少取出（）个数，才能保证其中一定有两个数的和是66。
12．至少要任意取（）个不同的三位数，才能保证总能在其中找到三个数，使得它们的各位数字之和相等。
13．15个小朋友中，至少有（）个小朋友在同一个月出生。
14．如图，每次从箱子中任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性（）；要保证摸出两个同色的球，至少一次应摸出（）个球：要保证摸出两个红色的球，至少一次应摸出（）个球。