高等数学辅导讲义搭配教材
汤家凤高等数学辅导讲义
汤家凤高等数学辅导讲义摘要：一、汤家凤高等数学辅导讲义的背景和特点1.汤家凤的高等数学辅导讲义在考研数学领域的地位和影响力2.讲义的内容和特点：全面、系统、深入、易懂二、汤家凤高等数学辅导讲义的主要内容1.基本概念和原理的讲解2.典型题型的归纳和解题方法的讲解3.注重基础，强化训练三、汤家凤高等数学辅导讲义的使用建议1.针对不同层次考生的使用建议2.与其他数学复习资料的配合使用建议3.复习策略和技巧的指导正文：汤家凤高等数学辅导讲义是考研数学领域的经典教材，受到了广大考生的青睐。
作者汤家凤老师拥有30 多年的考研数学辅导经验，对考研数学的考试方向和重点有着深刻的理解。
他的高等数学辅导讲义内容全面、系统、深入、易懂，不仅涵盖了所有考研数学知识点，还通过丰富的例题和讲解，使考生能够快速掌握解题方法和技巧。
讲义分为基础篇和提高篇两部分，其中基础篇注重概念和原理的讲解，帮助考生打牢基础；提高篇则针对典型题型进行归纳和解题方法的讲解，帮助考生提高解题能力。
此外，讲义还附有大量的练习题，供考生巩固所学知识。
针对不同层次的考生，汤家凤高等数学辅导讲义有着不同的使用方法。
对于基础较薄弱的考生，可以先从基础篇开始，逐章节学习，并完成相应的练习题；对于基础较好的考生，可以直接进入提高篇，强化训练。
当然，考生也可以根据自身的实际情况，有针对性地选择学习讲义中的部分内容。
在使用汤家凤高等数学辅导讲义的同时，考生还可以搭配其他数学复习资料，如教材、习题集、模拟题等，以提高复习效果。
同时，考生还需注意调整复习策略和技巧，如合理安排时间、分阶段复习、及时总结等，以期在考试中取得理想的成绩。
汤家凤高数基础班讲义
汤家凤高数基础班讲义1. 引言本讲义旨在介绍汤家凤高数基础班的课程内容和教学方法。
汤家凤高数基础班是一门为初学者设计的高等数学课程，旨在帮助学生建立扎实的高数基础，为进一步学习高等数学打下坚实的基础。
2. 课程目标•掌握代数与初等函数相关知识；•理解微积分的基本概念和方法；•学会运用微积分解决实际问题；•培养逻辑思维和问题解决能力。
3. 课程大纲3.1 代数与初等函数•实数与复数•集合论与不等式•函数与映射关系•初等函数及其性质3.2 极限与连续•数列极限及其性质•函数极限及其性质•连续性及其应用3.3 导数与微分•导数的概念与计算法则•高阶导数与隐函数求导法则•微分中值定理及其应用3.4 积分与应用•不定积分与定积分•定积分的计算法则•积分中值定理及其应用3.5 微分方程•常微分方程的基本概念•一阶常微分方程及其解法•高阶常微分方程及其解法4. 教学方法4.1 理论讲解教师将通过清晰明了的语言和示例，对每个知识点进行详细讲解。
教师会引导学生理解概念、掌握基本原理，并提供相关的数学推导过程。
4.2 练习与讨论教师将提供大量练习题，并指导学生进行课堂练习和小组讨论。
通过实际操作和合作交流，加深对知识点的理解和应用能力。
4.3 解题技巧分享教师将分享一些常见的解题技巧和方法，帮助学生更好地应对考试和实践中的各种问题。
同时，鼓励学生探索不同的解题思路，培养独立思考和创新能力。
4.4 实践案例分析教师将选取一些实际问题，通过案例分析的方式，将抽象的数学知识与实际问题相结合。
通过分析和解决实践问题，加深学生对数学应用的理解和体验。
5. 学习资源•教材：《高等数学》（第三版），汤家凤、吴立宗编著•参考书：《高等数学辅导教程》，汤家凤、吴立宗编著•网上资源：汤家凤高数基础班在线课程6. 考核方式•平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；•期中考试：对前半个学期的知识进行检测；•期末考试：对全年知识进行综合考核。
2024高等数学辅导讲义零基础篇pdf
2024高等数学辅导讲义零基础篇pdf
2024高等数学辅导讲义零基础篇（PDF）是一部针对零基础者的高等
数学辅导讲义，旨在帮助这部分人及时掌握新的数学知识，更好地理
解和学习高等数学。
1.本讲义全面覆盖了高等数学的基本概念和原理，包括集合论、代数学、几何学、解析学、概率论、非标准分析和微积分学等。
2.每一章节都以问题为导向，紧扣考试大纲和学习要求，涵盖了完备的理论知识点，以简洁明了的公式、实例和例题介绍，以便更好地理解
概念。
3.讲义附有大量练习题，侧重检验题，帮助学生加深对知识点的理解和掌握，更好地掌握知识的技能。
4.本讲义分为三大块内容：数学基本概念、基本技能和实用技能。
5.数学基本概念章节介绍了数学相关必备概念，它讨论了基本概念、基本公式以及基本定理，以帮助学生更好地理解基本知识。
6.基本技能章节介绍了常见的数学知识的解决方法，包括求导和积分技巧，以及如何利用转换求解定义域上的特征方程、曲线或增减相关的
问题。
7.实用技能章节介绍了一些有用的数学方法，包括曲线拟合、算法和数值计算、抽样理论和概率分布等，这些内容将有助于学生收集数据，建立数学模型，从而分析实际问题。
本讲义是一本入门级的高等数学辅导讲义，既可以作为学习高等数学的入门教材，也可以作为复习用途，以应对高考等考试。
本讲义附有完整的知识点理论介绍和大量实例、习题，有助于学习者及时理解新的数学结论，熟练应用数学方法求解实际问题。
考研高数讲义新高等数学上册辅导讲义——第二章上课资料
第二章导数与微分第一节导数概念一、导数的定义 定义：若极限()()lim lim 0000x x f x x f x y x x∆→∆→+∆-∆=∆∆存在，则称函数()y f x =在点0x 处可导，此极限值称为函数()y f x =在点0x 处的导数。
记为： ()0f x '、0x x y ='、0x x dy dx =、()0x x df x dx = （或极限()()lim 000x x f x f x x x →--存在也可）()()lim lim 0000x x f x x f x y x x∆→∆→+∆-∆=∆∆单侧导数：左导数：()()lim 000x f x x f x x-∆→+∆-=∆()()lim 000x x f x f x x x -→--存在，则称左导数存在，记为：()0f x -'。
右导数：()()lim 000x f x x f x x+∆→+∆-=∆()()lim 000x x f x f x x x +→--存在，则称右导数存在，记为：()0f x +'。
【例1】（89一）已知()32f '=，则【例2】（87二）设()f x 在x a =处可导，则（A ）()f a '. （B ）()2f a '.（C ）0. （D ）()2f a '.【例3】（89二）设()()()()12f x x x x x n =+++，则()0f '= .（C）可导，但导数不连续. （D）可导，但导数连续.处的（A）左、右导数都存在. （B）左导数存在，但右导数不存在.（C）左导数不存在，但右导数存在.（D）左、右导数都不存在.【例7】（96二）设函数()f x在区间(,)-δδ内有定是()f x的（A）间断点. （B）连续而不可导的点. （C）可导的点，且()00f'=.（D）可导的点，且()00f'≠.【例8】（90三）设函数()f x 对任意的x 均满足等式()()1f x af x +=，且有()0f b '=，其中a 、b 为非零常数，则（A ）()f x 在1x =处不可导.（B ）()f x 在1x =处可导，且()1f a '=.（C ）()f x 在1x =处可导，且()1f b '=.（D ）()f x 在1x =处可导，()1f ab '=.二、导数的几何意义和物理意义导数的几何意义： 切线的斜率为：()()tan lim 00x x f x f x k x x →-==-α， ()()00f x f x x x --导数的物理意义：某变量对时间t 的变化率，常见的有速度和加速度。
(完整word版)高等数学辅导讲义.doc
第一部分函数极限连续函数、极限、连续函数极限连续函数概念函数的四种反函数与复初等函数数列极限函数极限连续概念间断点分类初等函数的连闭区间上连续特征合函数续性函数的性质函数的有界数列极限的函数极限的第一类间断有界性与最大性定义定义点值最小值定理函数的单调收敛数列的函数极限的可去间断点零点定理性性质性质函数的奇偶极限的唯一函数极限的跳跃间断点性性唯一性函数的周期收敛数列的函数极限的第二类间断性有界性局部有界性点收敛数列的函数极限的保号性局部保号性数列极限四函数极限与数则运算法则列极限的关系极限存在准函数极限四则则运算法则夹逼准则两个重要极限单调有界准无穷小的比则较高阶无穷小低阶无穷小同阶无穷小等价无穷小历年试题分类统计及考点分布考点复合函数极限四则两个重要单调有界无穷小的合计运算法则极限准则阶年份19871988 5 3 8 19891990 3 3 6 1991 5 3 8 1992 3 3 1993 5 3 8 1994 3 3 1995 3 3 1996 3 6 3 12 1997 3 3 199819992000 5 5 200120022003 4 4 8 2004 4 4 20052006 12 3 15 2007 4 4 2008 4 4 2009 4 4 2010 4 4 2011 10 10 20 合计8 18 37 32 27本部分常见的题型1.求分段函数的复合函数。
2.求数列极限和函数极限。
3.讨论函数连续性，并判断间断点类型。
4.确定方程在给定区间上有无实根。
一、 求分段函数的复合函数 例 1 (1988, 5 分) 设 f (x)e x2, f [ (x)]1 x 且 ( x) 0 求 (x) 及其定义,域。
解: 由 f (x) e x 2知 f [ ( x)] e2( x)1x ,又 (x) 0 ,则 ( x)ln(1 x), x 0 .例 2 (1990, 3 分) 设函数 f ( x)1, x1则 f [ f ( x)]10, x 1, .1, x1,练习题 : (1)设f (x)0, x1, g ( x)e x , 求f [ g( x)] 和 g[ f (x)] , 并作出这1, x 1,两个函数的图形。
高等数学教材辅导书推荐
高等数学教材辅导书推荐高等数学是大学必修课程之一，对学习理工科专业的学生来说至关重要。
然而，许多学生在学习高等数学时遇到了困难，需要额外的辅导和参考书籍来帮助他们更好地理解和掌握其中的概念和技巧。
本文将介绍几本优秀的高等数学教材辅导书，希望能为学生们提供一些建议和参考。
1. 《高等数学辅导与习题精选》该书由数学教育专家编写，内容涵盖了高等数学的各个章节，包括极限与连续、微分学、积分学等。
每个章节都提供了详细的辅导指导和解题方法，配有大量的例题和习题，以帮助学生巩固和应用所学知识。
此外，该书还附带了详细的解答和答案解析，方便学生自我检测和复习。
2. 《高等数学教程与习题解析》这本教材以教程和习题解析相结合的方式呈现，适合对高等数学概念和理论有一定了解但仍然需要强化和训练的学生。
每个章节都以清晰简洁的语言介绍概念和公式，后附有习题和解析，让学生能够在实践中巩固和应用所学知识。
这本教材还提供了不同难度的习题，以满足不同层次学生的需求。
3. 《高等数学课堂笔记与例题详解》这本书以讲义和例题详解的形式呈现，旨在帮助学生更好地理解高等数学课堂内容。
每个章节都提供了重点知识的讲解和练习，支持学生系统化地学习和掌握知识点。
此外，该书还提供了大量的例题详解，并注重解题思路和方法的讲解，有助于学生在课后巩固理解并培养解题能力。
4. 《高等数学参考书：理论与应用》这本参考书旨在帮助学生将高等数学的理论知识与实际应用相结合。
每个章节都提供了理论知识和应用案例，并配有详细的解题分析和思路指导。
这本书不仅适合学习高等数学的学生，也适合对高级数学应用感兴趣的专业人士阅读。
综上所述，以上推荐的高等数学教材辅导书涵盖了不同的教学和学习需求，学生可以根据自身情况选择适合自己的书籍。
在学习过程中，建议学生将教材与辅导书结合起来，多做练习，加强理解和应用能力。
通过持续的学习和练习，相信每个学生都能够在高等数学中取得优秀的成绩。
大学教师讲义教案模板范文
课程名称：高等数学授课教师： [教师姓名]授课班级： [班级名称]授课时间： [具体日期]教学目标：1. 使学生掌握本节课的核心概念和理论。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
教学内容：1. [章节名称]：[具体内容]2. [章节名称]：[具体内容]3. [章节名称]：[具体内容]教学重点：1. [重点内容1]2. [重点内容2]3. [重点内容3]教学难点：1. [难点内容1]2. [难点内容2]3. [难点内容3]教学方法：1. 讲授法：教师系统讲解课程内容，引导学生理解并掌握重点和难点。
2. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题并共同解决问题。
3. 案例分析法：通过实际案例，帮助学生理解理论知识在实践中的应用。
教学过程：一、导入新课1. 复习上节课内容，回顾相关知识点。
2. 引入本节课主题，简要介绍本节课的教学目标。
二、讲解新课1. [章节名称1]- 详细讲解[具体内容]，结合实例说明。
- 强调重点和难点，并举例说明。
2. [章节名称2]- 讲解[具体内容]，通过板书展示关键公式和定理。
- 引导学生思考，提出问题并解答。
3. [章节名称3]- 讲解[具体内容]，结合实际案例进行分析。
- 鼓励学生参与讨论，提出自己的见解。
三、课堂练习1. 分组讨论，完成课堂练习题。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、课堂总结1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学资源：1. 教材：《高等数学》2. 参考书籍：《高等数学辅导书》3. 网络资源：[相关网站或链接]教学反思：1. 教师在讲解过程中是否清晰、准确？2. 学生是否能够理解并掌握重点和难点？3. 课堂氛围是否活跃，学生参与度如何？4. 如何改进教学方法，提高教学质量？备注：1. 教师可根据实际情况调整教学内容和教学过程。
2. 注重培养学生的自主学习能力和团队协作精神。
高数学习资料含讲义及全部内容
第一章 函数与极限函数和极限都是高等数学中最重要、最基本的概念，极值方法是最基本的方法，一切内容都将从这二者开始。
§1、 函 数一、集合、常量与变量1、集合：集合是具有某种特定性质的事物所组成的全体。
通常用大写字母A 、B 、C ……等来表示，组成集合的各个事物称为该集合的元素。
若事物a 是集合M 的一个元素，就记a ∈M （读a 属于M ）；若事物a 不是集合M 的一个元素，就记a ∉M 或a ∈M （读a 不属于M ）；集合有时也简称为集。
注 1：若一集合只有有限个元素，就称为有限集；否则称为无限集。
2：集合的表示方法：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+++======等。
中在点；为我校的学生；须有此性质。
如：中的元素必中，且，即：有此性质的必在所具有的某种性质合可表示为：，那么该集若知其元素有某种性质不到元素规律的集合，、列不出全体元素或找为全体偶数集；，，，然数集，为全体自，，，写出，如：元素的规律，也可类似、对无限集，若知道其；鸡一只猫，一只狗，一只的方法来表示，如：可用列举出其全体元素、若集合为有限集，就枚举法}),(),{(}{}0375{}{)(}642{}321{)(}{},10,,3,2,1{)(23D y x y x C x x B x x x x A A A x x A iii B A ii B A i ΛΛΛΛΛΛ 3：全体自然数集记为N,全体整数的集合记为Z,全体有理数的集合记为Q,全体实数的集合记为R 。
以后不特别说明的情况下考虑的集合均为数集。
4：集合间的基本关系：若集合A 的元素都是集合B 的元素，即若有A x ∈，必有B x ∈，就称A 为B 的子集，记为B A ⊂,或A B ⊃(读B 包含A)。
显然：R Q Z N ⊂⊂⊂.若B A ⊂,同时A B ⊂,就称A 、B 相等,记为A=B 。
5：当集合中的元素重复时,重复的元素只算一次.如：{1,2,2,3}={1,2,3}。
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高等数学辅导讲义搭配教材
一、引言
高等数学是大学数学课程中重要的一门学科，它的学习对于培养学
生的数学思维和解决实际问题的能力至关重要。
为了帮助学生更好地
理解和掌握高等数学知识，辅导讲义的编写和教材的选择是非常关键的。
本文将探讨如何搭配合适的教材，编写高质量的辅导讲义，从而
提高学生的学习效果。
二、选择合适的教材
选择合适的教材是编写辅导讲义的基础，它直接影响到学生对于知
识点的理解和掌握程度。
在选择教材时，应考虑以下几个因素：
1. 教材的内容覆盖面：教材应该完整地覆盖高等数学的主要知识点，包括基本概念、定理证明和应用题等。
同时，教材应该有较高的综合性，能够帮助学生理解知识点之间的内在联系。
2. 教材的难度适宜性：教材的难度应该与学生的实际水平相匹配。
过于简单的教材会导致学生学习兴趣不浓，过于复杂的教材则可能使
学生感到困惑。
合适的教材应该在保证学习挑战性的同时，尽量降低
学习难度。
3. 教材的编排方式：教材的编排方式应该清晰明了，条理性强。
它
应该有清晰的目录结构，方便学生查找和复习知识点。
同时，教材的
配图、例题和习题应该与教材内容紧密结合，能够提高学习的实效性。
三、辅导讲义的编写
辅导讲义是为了帮助学生更好地理解教材内容而编写的辅助材料。
辅导讲义的编写应该注重以下几个方面：
1. 知识点的概括和讲解：辅导讲义应该对教材中的主要知识点进行
概括和讲解。
对于每个知识点，可以逐步介绍其定义、性质和应用等
内容，以便学生更好地理解和掌握。
2. 典型例题的详解：辅导讲义应该选取一些典型的例题进行详细的
解答。
通过对例题的解析，可以帮助学生了解问题的解题思路和方法，培养学生分析和解决问题的能力。
3. 习题的分类和归纳：辅导讲义可以对教材中的习题进行分类和归纳，形成一定数量的习题集。
习题的分类可以按照知识点、难度和应
用方向等进行，以帮助学生有针对性地进行练习和巩固。
四、辅导讲义与教材的配套使用
辅导讲义和教材应该作为一套学习工具来使用，相互之间有机地结
合起来。
具体来说，可以采取以下几种方式：
1. 预习教材，辅助理解：在学习新知识之前，可以先阅读辅导讲义，了解知识点的基本概念和性质。
这样可以在学习教材时更加轻松，有
针对性地提出问题和解决疑惑。
2. 同步学习，相互参照：在学习教材的同时，可以随时参考辅导讲义。
教材提供了知识的系统化和深入性，辅导讲义则提供了知识的概
括和解析，可以加深对于知识点的理解。
3. 复习巩固，查漏补缺：在复习和巩固知识时，辅导讲义可以起到查漏补缺的作用。
学生可以通过回顾辅导讲义，查找和补充不足的知识点，加深对于知识的记忆和理解。
五、总结
通过选择合适的教材和编写高质量的辅导讲义，可以帮助学生更好地学习和掌握高等数学知识。
教材提供了系统性和深入性的知识，辅导讲义则提供了知识的概括和解析，两者相互配合，可以提高学生学习效果。
因此，在教学实践中，应注重教材与辅导讲义的整合，为学生提供更好的学习体验和成果。