11正数和负数(二)
正数和负数(二)
⑷规定增加的百分比为正，增加25%记做 +25% 表示 降低12% .
，-12%
⑸把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示公元前20年 。
探索
思考
你能说明下列负数表示的实际意义吗？
⑴小明今年3月份净收入为-100元 ⑵前进-50米 ⑷赢利-1000元 ⑹增长-6.4%。 把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( B ) ⑶上升-5m； ⑸输出-35个信号
⑴在-3，+1.4,-0.5,0.78,-2.25,-1.7中，负数是 。 -3，-0.5，-2.25，-1.7
⑵在-２，+25，0，-0.35，11中，正数是 +2.5，11 ， 负数是 -2，-0.35 ． ⑶欧洲人以地面一层记作0，那么1楼，2楼，3楼…就表示 为0，1，2…那么地下第一层表示为 -1 层。
⑵2001年，下列国家的商品出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。 解:增长率分别为： 美国-6.4%, 法国-2.4%, 意大利0.2%, 德国1.3%, 英国-3.5%, 中国7.5%
正数和负数（二）
知识回顾
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数还 是负数？
问题2：正数与负数具有什么实际意义？
正数与负数用来表示具有相反意义的量. 问题3：你能举出一些用正、负数表示数量的 实例吗？
下列说法对吗？为什么？
①0表示没有
②如果一个数不是正数，那么它就是负数
③比0大的数是正数，比0小的数是负数
(A)取出+50元 (C)存入+50元
七年级上数学练习册答案人教版
七年级上数学练习册答案人教版第一章有理数§1.1正数和负数（一）一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5,13,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（二）一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛负分数集合：｛121223,0.02,-7.2,2,1011,2.1…｝,-7.2,1011… ｝非负有理数集合：｛0.02, 223,6,0,2.1,+5,+10…｝；1102. 有31人能够达到引体向上的标准3. (1) §1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C 二、1. 右 5 左 3 2.412(2)120093. -34. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3 §1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9 三、1. (1) -3 (2) -4 (3)2.5 (4) -62. -33. 提示：原式=12(x2y12z)3=12(x2y4y12z)33。
七年级数学上册1.1正数和负数(二)习题课件(新版)沪科版
(2)2，－4，6，－8，10，－12，__1_4___，_－__1_6__，…第 55 个数是 _1_1_0___，第 100 个数是_－___2_0_0_；
(3)21，－56，1112，－1290，2390，－4412，_55_56__，_－__77_12__…第
55
3 079 个数是__3_0_8_0____，
11．在－8，2 017，221，0，－7.2，272，10 中非负整数只有(C )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．下列说法正确的是( C ) A．正整数、正分数和 0 统称为有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．正有理数、0、负有理数，统称为有理数 D．0 是最小的有理数
13．对于－3.14，下列说法不正确的是( C ) A．是负数不是整数 B．是分数不是自然数 C．是有理数不是分数 D．是负分数且是负有理数 14．下面说法正确的是( C ) A．前面带有负号的数是负数 B．0不是偶数，但0是自然数 C．分数包括正分数与负分数 D．一个有理数不是正数就是负数
15．下列说法中正确的个数有( D ) ①0 是自然数；②－123是负分数；③自然数就是正整数；④负分数 一定是负有理数；⑤－0.7 是负分数 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．最大的负整数是__－__1__，最小的正整数是___1___，最小的自然 数是__0__．
知识点1 有理数的概念
1．(4 分)(2014·丽水)在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是( C) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2 2．(4 分)在下列各数：12，－0.5，20%，0，－43，2.5，－0.4，3 中 是整数的有__2__个，是分数的有__6__个，是有理数的有___8_个． 3．(4 分)下列说法：①正数和负数统称为有理数；②0 是整数，但 不是正数；③整数就是自然数；④非负整数最小的是 0.其中正确的 是__②___④___．(填序号)
初一上册数学《正数和负数》教案(精选10篇)
初一上册数学《正数和负数》教案（精选10篇）初一上册数学《正数和负数》教案 1一、内容和内容解析1、内容正数和负数的意义。
2、内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。
本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。
通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量。
在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量。
二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会引入负数的必要性；（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。
2、目标解析（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等）说明负数的含义。
在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。
三、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。
在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。
这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。
突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。
本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量。
四、教学过程设计1、创设情境，引入新知教师展示教科书图1。
初中七年级上册数学 1.1 正数和负数(二)
总结
▪ 怎样用正数和负数表示具有相反意义 的量
▪ 用正数表示其中一种意义的量,另一种 量用负数表示;特别地,在正负数表示向 指定方向变化的量时,通常把向指定方 向变化的量规定为正数,而把向指定方 向的相反方向变化的量规定为负数.
作业
▪ 教科书第7页习题:6,7,8题
拓展题
▪ 3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车, 由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定 相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增 长值如下表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的www摩.czsx托.com.车cn 最少,是多少辆?
拓展题
▪ 1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比 甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 .
▪ 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺 寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多 少?最小不小于标准尺寸多少?
例 (2)2001年下列国家的商品进出口总 额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的 增长率.
▪ (3)哪个国家森林面积减少最多? ▪ (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
[阅读与思考]
▪ 阅读教科书第8页《用正负数表示加工 允许误差》
▪ 1.直径为30.032mm和直径为29.97的 零件是否合格?
1.1正数和负数(2)
一台机床生产的十个零件的直径如 下（单位：毫米）： 10.2、10.3、10、9.7、9.9、 9.9、10、10.1、10、10.2 若规定零件的标准直径为10毫米，请你 分别用正、负数表示以上各零件的直径 与标准直径的差是多少？ 解：应该表示为0.2、0.3、0、-0.3、-0.1、 -0.1、0、0.1、0、0.2
如果全班某次数学测试的平均成绩为 83分，某同学考了85分，记作+2分，得 分90分和80分应分别记作_________． 【答案】＋7；－3 判断题目中的“基准”→大于“基准”用正 数 小于“基准”用负数
某班对男生进行引体向上测试，以 能做10个为标准，超过的个数用正数表 示，不足的个数用负数表示，其中10名 同学的成绩如下：2、-1、0、3、-4、3、 -2、0、1、5.问这10名同学中有多少人 达到标准，达标率是多少？ 解：有7人达标， 达标率是7÷10=70%
桌子长1.2m，宽0.6m，将边长超出 1m的部分用正数表示，不足1m的部分用 负数表示。 解：桌子长表示为+0.2m（或0.2,m）； 桌子宽表示为-0.4m。
P5 题7、8 7、某地一天中午12时的气温是7°C，过5 小时气温下降了4°C，又过7小时气温又 下降了4°C，第二天0时的气温是多少？
一个物体沿东西两个相反的方向运 动时可以用正负数表示它们的运动，如 果向东运动4m记作4m，向西运动8m记 作______；如果-7m表示物体向西运动 7m，那么6m表明物体怎样运动？ 【答案】-8m；向东运动6m。
P4 例题 ①一个月内，小明体重增加2kg，小华体 重减少1kg，小强体重无变化，写出他们 这个月的体重增长值。
E -4.8
槐 树
D -3
汽 车 站
初中数学教学课例《正数和负数(二)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
把它们的相反量规定为负.正数和负数在一些特定范围
内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差.
教学策略选
通过多媒体体手段，对教学内容利用讲授法对知识
择与设计 点进行演示，同时小组进行讨论，提出（发现）问题， 解决问题，最后对重难点进行课堂反思。 一、导入新课 [投影 1]1、指出下列各数哪些是正数？哪些是负 数？ －2，92，0，－37，10，3.14，-0.08. 2、如果用正数表示盈利 5 万元，那么－8 表示什 么？ 象这样用正负数表示具有相反意义的量的例子在 实际生活中还有很多. 二、例题 [投影 3]例 1（1）一个月内，小明体重增加 2 公斤，
增长－6.4％也就是减少 6.4％. 解：（1）这个月小明体重增长 2 公斤，小华体重 增长－1 公斤，小强体重增长 0 公斤. （2）六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率： 美国－6.4％，德国１.3％ 法国－2.4％，英国－3.5％ 意大利 0.2％，中国 7.5％ 反思：（1）什么情况下增长率是 0？（2）在同一 个问题中，分别用正数与负数表示的量具有什么意义？ [投影 4]例 2“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外 包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）” 是什么含义？质检局对该产品抽查 5 瓶，容量分别为 503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的 容量是否合格？ 分析：500±30（mL）中,“500”指的是什么？ “+30”是什么意思？“-30”是什么意思？ 解：“500±30（mL）”表示实际容量比 500mL 最 多多 30mL，最少少 30mL 即在 470～530 之间. 抽查产品的容量都在 470～530 之间，所以都合格. 三、巩固练习 1、课本第 4 面练习. [投影 5]2、某药品的说明书上标明保存温度是
1.2 正数和负数(二)(1)
1.2 正数和负数（二）题型概述现实生活中，相反意义的量无处不在。
为了表示相反意义的量，我们可以用正数和负数；习惯上把“前进、上升、收入、增加”等规定为正，“后退，下降、支出、减少”等则为负.典型例题生活中常常会遇到一些具有相反意义的量，如在股票交易中，某人第一天买入某种股5000股，第二天卖出这种股票3000股.试用正数、负数表示题中的量.思路点拨买入与卖出具有相反意义，当其中一个量用正数表示，则另一个量用负数表示.买入股票5000股记作＋5000股（或5000股），卖出票3000股记作-3000股举一反三1. 比一3℃高6℃的温度是℃答案：32．如果-a是正数，那么a是 . 答案：负数3．某赛季A、B两队相互赛了12场，其中A队负了5场，平了3场，那么B队赢的场次为场. 答案：5拓展提高长江某水文站的水位达到14米时为警戒水位，如果超过警戒水位1米记作+1米，请观察该水文站某周水位记录表，并回答问题.（1）这周哪天的水位最高？最高水位是多少？哪天的水位最低？最低水位是多少？（2）这周中有多少天水位超过警戒线？（3）从表中你还能获得哪些信息，请写出一条.思路点拨正数表示高于警戒水位，负数表示低于警成水位，0表示正好达到警戒水位.（1）星期四水位最高，最高水位是14.9米；星期日水位最低，最低水位是13.10米；（2）有四天水位超过警戒线；（3）答案不唯一，只要合理即可．如；这周后两天水位逐渐下降. 奥赛训练4．19991998998999,,,200019999991000----四个数从小到大的排列顺序是（）A.19991998999998 200019991000999 -<-<-<-B.99899919981999 999100019992000 -<-<-<-C.19981999999998 199920001000999 -<-<-<-D.99999819991998 100099920001999 -<-<-<-答案：A5．为计算某学习小组8名同学数学测验的平均分，以8分为起点，8分以上记为正，8分以下记为负，若这8名同学的分数依次记为＋5，＋4，0，＋1，＋4，－3，＋2，－5，试求这8名同学的平均分.答案：89分6．海边一段堤岸高出海平面12米，堤岸上一暸望塔高度为15米，海里一潜水艇在海平面下55米处.（1）如果以海平面为基准，高出海平面的高度记为正那么堤岸、暸望塔和潜水艇的高度各应如何表示？（2）如果以堤岸的高度为基准，那么海平面、瞭望塔和潜水艇的高度各应如何表示？（3）如果以潜水艇原来的位置为基准，经过下沉、上浮，有两个位置分别记录为＋12米和-20米，那么这两个位置分别在海平面下多少米处？答案：（1）堤岸、暸望塔和潜水艇的高度分别表示为十12米、＋27米、-55米；（2）海平面、暸望塔和潜水艇的高度-12米、＋15米、-67米；（3）这两个位置分别在海平面下43米和75米处.。
2.1《正数和负数》课件(华师大) (4)
思考
“负”与“正”相对，增长－1，就是减少1；增长－6.4％， 是什么意思呢? 什么情况下增长率是0？ 解：增长－6.4％，是表示减少6.4％。 增长率是0 ，是表示没有增长。
归纳
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有（ 相反 ） 的意义。
小组合作练一练
1、说明下面这些话的意义： ①温度上升＋3 ℃ ③收入＋4.25元
复 习
三、填空：
1、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －13℅中，正数是 （ +2.5， 11 ），负数是（ －2， ，－0.35， －13℅ ）。
2、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么运进4.2吨记作 ( +4.2吨或4.2吨 ).
思考？
某一天的温度上升了-3 ℃。 问：温度比前一天是上升还是下降了？ 小明体重增加了-2kg. 问：小明的体重是增加了还是减小了？
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 解：（１）向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m． 向东走－6m，实际表示的是向西走6m． 向东走0m，实际表示的是没动。 （２）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数 分别为－50t, 0t, 100t.
正数与负数(2)
复 习
一、什么是正数？什么是负数?
像-3，-2，-0.５这样的数（即在以前学过的０ 以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数 (negative number)。 像3，+2，0.５这样的数（即在以前学过的０ 以外的数）叫做正数(positive number)。 注：正数前面的“+”号可省略不写，但负数前 面的“－”号不能省略。
人教七年级数学上册《正数和负数》课件(共41张PPT)
❖ 6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
看谁掌握的好
3．读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？
8, 2, 0, 31 , 2 1 , 3.14, 22
0.02, 3.14, 99
4、如果前进5km记作+5km.
看 谁 后退6km记作-6km,那么下列各数
掌 分别表示什么?
握 的
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
好
看谁掌握的好
❖ 4 在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
5、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
❖2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大不 超过标准尺寸多少?最小不小于标 准尺寸多少?
拓展题
❖ 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美 元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
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。
二、导读：
阅读课本第 5 页，并完成问题： 请你观察下列各数，并说一说这些数的特点？
注意：其中有正整 数、0、正分数，也
2，3.1，-10，0， 2 ，-3 5 ， -6.7，… 56
有负整数、负分数
三、盘点：
和
有理数的两种分类方法如下：
正整数
整数 零
有理数
负整数
正分数
分数
负分数
统称为有理数 （ 按整数和分数来分类）
2
5
…
…
…
…
整数集合
负数集合
分数集合
有理数集合
2.洗衣粉的包装袋上印有 2.5 0.1kg 字样，请问：①标准质量是多少？②0.1 是什么意
思？
正有理数
正整数 正分数
（按正负性来分类）
☆ 合作 探究 ☆
1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的集合框
里： 12 ，3.1，0，2004，- 8 ，-0.2，10%，10.l，0.67，-89
7
5
教学思路 学生纠错
…
…
与
…
正数集合
负数集合
整数集合
分数集合
2.下列各数中，哪些是正整数、负整数、正分数、负分数？其中是否存在这样的数，它
既不是正数，也不是负数？
8，-8.34， 1 ，-3 1 ，302，0，-207，-6.5，28 22
☆ 达标检测 ☆
1.把下列各数分别填入相应圈内：
-0.1、 1 、-9、2、+1、-2、3.5、- 8 、0、0.001
凤台四中“三为主”课堂七年级数学（上）导学案
1.1 正数和负数（二）
学习目标：1.理解有理数的意义；
2.能把给出的有理数按要求分类； 3.了解 0 在有理数分类中的作用。
学习重点：有理数的概念。 预设难点：有理数的两种分类方法。
教学思路 学生纠错
☆ 预习导航 ☆
一、链接：
到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？请举例说明