压阻式微加速度计

实验二 压阻式微加速度计设计
一、实验目的
（1）通过实验，理解各类微加速度计的结构与工作原理；
（2）掌握微加速度计设计的基本流程与方法；
二、实验器材
计算机一台（要求处理器在奔III 以上）。

三、实验说明
本实验以压阻式微加速度计为例，学习微加速度计的方案设计、组成模块分析、结构分析、信号检测电路设计等。

四、实验内容
（1）阐述压阻式微加速度计的基本原理与特点；
（2）列出压阻式微加速度计的基本实现步骤，并说明每个步骤的作用与实现途径；
（3）用Protel99等EDA 软件画出一种压阻式微加速度计信号检测电路的基本原理框图
五、实验步骤
1、压阻式加速度计工作原理
加速度计的工作原理是依据牛顿第二定律建立的，即质量块在加速度作用下将产生一个相对的惯性力。

如果设计一个敏感结构将这个惯性力转换成一个与之相应的变形，则可利用压阻应变计将这一变形检出，以此实现对外界线加速度的测量。

这个物理过程的数学表达式为：
ma F = （1） 根据材料力学理论，敏感结构变形时的挠度δ为： K
F =
δ （2） 其中: K ——承受惯性力的敏感结构件的刚度
而挠度与应变之间的关系又可写为: l δ
ε= （3）
其中，l ——敏感结构中转换件支点至载荷之间的长度
将式（1）、（2）代入（3）式后有：
kl ma =
ε （4） 令kl
m B = B 可视为惯性敏感转换系统的结构灵敏度因子。

选择不同的结构，B 取值将有很大的差异，当结构一定时，B 即为常数。

则
Ba =ε （5） 当在敏感结构上设置相应的压阻应变计后，应变与检测电桥的输出V ∆之间将有如下关系:
εGV V =∆ (6) 其中: G ——压阻应变计的灵敏度系数
V ——应变电桥上所加的电压
将式（5）代入（6）式则有：
GVBa V =∆ （7） 令：GBV S =则：
Sa V =∆ （8） 可见当传感器设计完成后，S 即为定值，其检测桥路的输出V ∆则与被测线加速度直接成对应关系。

2、压阻式微加速度计的基本实现步骤及压阻式微加速度计的传感器结构等
2．1 压阻式加速度计的基本思想步骤
a. 压阻式微加速度计性能指标分析；
b. 压阻式微加速度计结构设计；
c. 压阻式微加速度计结构仿真与分析；
d. 压阻式微加速度计结构设计优化。

2．2 压阻式加速度计的结构分析
①传感器结构
对于小量程传感器采用悬臂梁结构较为适合，为获得高灵敏度，需使悬臂梁尽可能薄。

传感器由三部分组成：核心是两道结构的中间芯片，在梁的部位作淡硼扩散形成应变电阻，四支应变电阻构成惠司登电桥。

当传感器受到加速度作用时，在惯性力的作用下，质量块相当于基片运动，造成弹性梁发生变形，由于压阻效应，各应变电阻的电阻率发生变化，电桥失去平衡，输出电压发生变化，定标后即可测量所受加速度。

图1显示了悬臂梁上应变电阻的分布和电桥的输入输出端，输入电压in V ，输出电压out V 。

图1 悬臂梁上的电阻
由于悬臂梁的挠曲正比于质量块所响应的加速度，所以在输出端的信号也为线性，上下盖板上的过载保护限定了传感器的量程，间隙中的空气压膜阻尼确定了传感器的动态特性。

传感器工作的稳定性主要由传感器的温度漂移特性决定，需要作外部补偿。

②悬臂梁的结构分析
图2为传感器芯片中间层剖面示意图，1a 、1b 、1h 和2a 、2b 、2h 分别为梁和质量块的长、高和宽，质量块的质量为m 。

当芯片以加速度z a 运动时，质量块产生的惯性力为z Ma ，由于质量块相对于梁来说，可视为刚体，梁的质量可以忽略，所以可认为惯性力作用在质量块的质心。

图2 芯片结构示意图
下面讨论应力分布，在区域0～1a 段即悬臂梁上任意一点的应力
)(x y Y E ''⋅⋅-=σ （9） 其中Y 为该点距梁中平面为零的坐标距离，y （x ）为该点的挠度。

取该点的一个单元∆x ，求得该点的惯性矩为：
()()x y I E x M ''⋅⋅-= （10） 外力F 在该点产生的弯矩：
()0M x F x M -⋅= （11） 由力矩平衡原理且：
()()01M x F I E x y -⋅⋅⋅-
='' （12） ()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---=''221a a x EI ma x y z
（13） 将式(3-1-13)代入(3-1-9)，可知悬臂梁上表面（21h Y =）的应力为： ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---=2621211a a x h b ma z
σ 3、压阻式微加速度计的信号检测电路
根据欧姆定律，导体或半导体材料的电阻
A L R ρ= (14) 其中ρ是电阻率，L 是导体长度，A 是导体或半导体的截面积。

微分后得 L
dL d R dR )21(μρρ++= （15）
引用 πσρρ
=d （16）
则式（3-1-35）可以写成
εεμπμπμπσK E L
dL E L dL R dR =++=++=++=)21()21()21( （17） 式中π是压阻系数；σ是应力；E 是弹性模量；μ是泊松比；ε是应变；μπ21++=E K 是灵敏系数。

对半导体来说E π比μ21+大的多，故μ21+可以忽略，因而其电阻的相对变化可以写为: πσρρ=∆=∆R R (18) 半导体材料的电阻变率化R R /∆主要由ρρ/∆引起，而金属材料的电阻变化率主要由μ21+引起，因此半导体材料的压阻式传感器要比金属应变式传感器的灵敏度系数高1～2个数量级。

受力后力敏电阻的变化率R R /∆等于电阻率变化率ρρ
∆，而 t t σπσππσρρ+==∆11 (19) 式中1π，t π分别为纵向压阻系数和横向压阻系数；1σ，分别为纵向应力和横向应力。

力敏电阻受力后ΔR/R 的增减主要取决于应力的正负。

将单晶硅沿三个晶轴方向取出一微元素，微元素上有六个独立应力分量6~1σ。

当加速度计受到加速度a 时，质量块m 会把加速度转化为惯性力F ，ma F =，这个力使加速度计的梁发生形变，从而在梁上产生应力，应力变化再使力敏电阻的阻值发生变化，最后由惠斯通电桥输出电压的变化。

桥路输出的电路原理图见3.1.8。

图2桥路输出的电路原理图
六、实验报告要求
1．整理自己编制的程序和实验结果，填写实验报告。

2．小结实验心得体会。