新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 探索圆的周长公式》研讨课件_13
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 圆周长的实际问题》研讨课教案_4
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第四单元《圆的周长》
教学时间
1课时
课型
新授课
教材分析
《圆的周长》是六年级数学上册第四单元的内容。这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了长方形和正方形周长的计算的基础上，进一步学习圆的周长，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
课外作业题目体现层次性，注重基础知识的巩固和基本技能的运用。
板书设计
这样的板书设计，既全面概括新知又简洁明了。
教学反思
《数学课程标准》明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、交流合作等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。本节课学生学圆的周长时并非单纯的依赖模仿和记忆，而是学生主体富有思考性的探索过程。
测量的物品
周长
（毫米）
直径
（毫米）
周长除直径的商
圆形1
2
圆形2
3
圆形3
5
我们的发现：
2、学生分小组测量、计算、填表，教师巡回指导。
3、请几组同学在展示台展示表格，并分析从这些测量的计算的数据中发现了什么？周长除以直径的商有什么特点？从而引导学生总结出：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
利用学生喜闻乐见的故事，帮助学生增长知识的同时，对学生进行了爱国主义教育，使学生对数学知识产生兴趣，激发学生学好数学的信心。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_15
《圆的面积》教学设计冀教版小学数学六年级上册47——49页“圆的面积”教学目标：1、使学生理解圆面积的含义；2、掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
情感目标：1、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；2、体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：相应课件;圆的面积演示教具教学过程：一、创设情境，引入新课1、课前谈话。
中国古代有许多聪颖机灵的儿童，曹冲就是其中的一位。
“曹冲称象”的故事你们熟悉吗？谁愿意给大家讲一讲。
（指明一学生介绍故事简介）老师有个问题不明白，为什么称出了石头的重量，也就称出了大象的重量？生：因为石头重量和大象重量相等。
你们说的这点很关键，必须保证石头的重量和大象重量相等，这样称出的石头重量就是大象重量。
但是曹冲为什么不直接称象呢？生：因为大象太重，不能直接用秤称出来。
是啊，当时条件下，无法直接称出大象重量，所以曹冲才想出用石头代替大象的方法。
其实这就是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。
也就是当我们遇到新问题，不能直接解决时，可以把它转化为已有的知识和方法来解决问题。
2、复习铺垫。
现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导，是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转为为长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
那么转化后的长方形的长和宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
棒极了！请同学们看大屏幕。
（展示平行四边形转化为长方形的过程）大家记不记得三角形、梯形转化成平行四边形的过程？（课件展示三角形、梯形转化成平行四边形的过程）通过这些图形的转化，你发现了什么？生：把图形转为为我们学过的图形。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_6
《圆的面积》教学设计一、教学内容:人教版教科书小学数学六年级上册“圆的面积”以及相应的“练一练”。
二、教学内容分析：圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
三、学生情况分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身是比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
四、教学目标：1、知识与技能目标:使学生理解圆面积的含义，掌握圆的面积公式，能运用公式灵活计算，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标:在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标:使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 探索圆的周长公式》研讨课教案_11
圆的周长教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：圆周长公式的推导过程。
教学过程：设疑自探（8分钟）师：看到这个课题你想知道哪些知识？让学生根据课题提出问出示自探提示，激励学生自探自探提示一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？C=4a2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、解疑合探（15分钟）圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
三、质疑再探（4分钟）解决新问题。
（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知d = 20米求：C = ？根据 C =πd 20×3.14=62.8（m）第二个问题：已知：小自行车 d = 50cm 先求小自行车C= ？c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m) 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 ÷1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 圆周长的实际问题》研讨课教案_11
圆的周长公式的拓展应用教学目标:１、使学生进一步巩固圆的周长的计算方法，提高计算圆的周长的熟练程度。
２、使学生能根据圆的周长求直径或半径，进一步理解圆的半径、直径和周长的关系，提高学生应用知识解决简单实际问题的能力。
３、进一步培养学生分析、判断和推理等思维能力。
教学重点：能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
难点：组合图形的周长或阴影部分周长的求法。
教学过程：一、回忆旧知1、口述：圆的周长计算公式（找学生回答）2、计算圆的周长：（学生独立解决问题）集体订正。
d=3cm r=2m二、新课组织例1、一个圆形花坛的周长是17.27米。
它的直径是多少米？引导学生说说题中的已知条件和所求的问题。
（学生讨论，找生回答）（1）C=πd推出d=c÷π（如果说出及时鼓励）（2）还有一种方法，把直径看作米，再根据圆的周长公式C=πd，即3.14=17.27，把求出，即为直径。
（及时引导）学生独立完成，教师巡视，个别指导。
方法一：17.27÷3.14=5.5（米）答：花坛的直径是5.5米。
方法二：解：设花坛的直径是米。
3.14=17.27=17.27÷3.14=5.5答：花坛的直径是5.5米。
例2：某中学新建了一个绿茵操场，算一算：沿跑道跑一圈是多少米？示意图见教材第45页例题5.1、引导学生看示意图，使学生知道绿茵操场是由两个半圆和一个长方形组成，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。
主要操作如下：（1）让学生先观察再动手描一描，体会操场周长到底是有哪几部分组成。
（2）找生说说，再计算。
（采用同桌合作，教师巡视）2、引导学生说出两个半圆弧的长度也就是圆的周长，利用公式C=2πr2×36.5×3.14=229.22(米)229.22+85.39×2=400（米）答：沿跑到一圈是400米。
例3：拓展练习求阴影部分的周长？让学生动手描一描，再说一说（小组合作）三、课后练习：教材第46页“练一练”。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 探索圆的周长公式》研讨课教案_2
圆的周长《圆的周长》是冀教版六年级上册第六单元的第一节内容，这是在学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进行教学的。
教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到爱国主义教育。
根据以上分析，确定教学目标如下：1、使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，使学生增强民族自豪感。
二、与编者对话确定教学重点1.知识的产生是由生活问题的产生和解决问题的需要开始的。
这是数学生活化的过程。
2.由生活中的花坛，抽象出圆，先研究“小圆”的周长，这是数学简化的过程，也是数学测量方法运用的过程，渗透“化曲为直”的转化思想。
3.数学实验是寻找规律，由研究曲线长度向研究直径与周长关系转化。
4.知识的讲解是必要的，也是必须的。
这个接受学习是在学生认识基础上理解地接受。
5.阅读资料一方面促进学生对圆周率的信服和理解，另一方面激发学生的爱国情感。
6.例题既是知识的应用，又是促进学生对圆的周长的含义和圆周率意义理解的很好素材。
确定教学重点：圆的周长与直径的关系，运用周长计算公式解决问题三、与学生对话确定教学难点学生是学习的主体，是知识建构的主动者。
高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题。
同时，从心理学角度上看，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_8
圆的面积教学设计
教学内容：冀教版小学六年级数学上册第47—49页。
教学目标：
1．经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2．理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3．体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性，获得转化的数学思想和方法。
教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。
教学难点：圆面积公式的推导过程。
教学准备：圆规、直尺、多媒体课件。
教学过程：
板书设计：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 探索圆的周长公式》研讨课教案_6
圆的周长教学设计教学目标：１、理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
２、通过对比观察、猜测验证、找规律得总结等数学活动，培养初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。
３、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
实际问题能力。
4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
教学重点：理解和掌握圆的周长意义及周长计算公式的推导。
教学难点：理解圆周率的意义。
教材说明：这节课是在学生认识了圆的基础上进行的教学，对圆的周长公式的探索。
课中重视了“探索”这一活动目标，学生通过动手操作获得圆的“周长是直径的三倍多一些”这一结论，并总结出圆的周长公式，并用公式解决一些简单的实际问题。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣，初步感受周长。
1、播放情景图：师：同学们看，小朋友一家去郊游了，观察三个人的自行车有什么不同？生：车轮的大小不同。
课件出示：议一议：（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？学生：爸爸的自行车的车轮转动一周，走得远，因为他的自行车的车轮大。
教师向学生说明车轮周长的概念：车轮转动一周走的距离时车轮的周长。
（课件演示）（2）车轮的周长和什么有关系？学生：车轮的大小与车轮辐条的长度有关。
从而，初步感知车轮的周长与它的直径（或半径）有关系。
）2、这节课我们就来研究圆的周长。
（板书：圆的周长）我们生活中接触到的圆形物体有哪些？学生回答。
师：圆的周长在哪？课件演示，圆的周长在圆的边沿。
师：圆的周长和什么有关？学生观察课件演示，并回答问题。
圆的周长和直径有关：直径越长，周长越长，直径越短，周长越短。
二、动手操作、探究新知。
1、探索测量周长的方法。
小组合作，测量一枚一元硬币的周长和直径。
（利用所给工具袋中的工具）小组说说想到的测量方法，并说明操作方法。
（滚动法和绕绳法）老师课件演示。
2、测量探究一个圆的周长和它的直径关系。
出示表格，小组合作完成任务。
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• 圆的周长总是直径的π倍。已知圆的直径或 半径时，可算出圆的周长。用C表示周长： C= π d 或 C=2 π r
祖冲之
早在1500多年 前，我国古代的数 学家祖冲之就精密 地计算出圆周率的 值在3.14159263.1415927之间。 这是当时计算出的 最精确的圆周率的 值，比国外科学家 的发现要早1000多 年。
圆的周长
直径
周长÷直径
观察、思考：圆的周长和直径有什么关系？
任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
想 任何圆的周长和直径是怎样的呢？ 一 想
圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母 π表示。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。它是一个无限不循环小 数。
π＝3.141592653
冀教版六年级数学上册
例1、测量一枚一元硬币的周长和直径。
0
1
2
3
绳测
滚测
继续
0
ห้องสมุดไป่ตู้
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
绳测
滚测
继续
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆放在直尺上滚动一周，可直接量出圆的周长。
例2.小组合作，找三个大小不同的圆形物品， 分别测量它 们的直径和周长，填在下表中。（可用计算器计算）
我是聪明小法官
1、只要知道圆的半径或直径就可以计算出圆的 周长。（ 对 ） 2、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（ 错 ） 3、 π 的值是3.14。（ 错 ） 4、半圆的周长是圆周长的一半。（ 错 ）
谢 谢！再 见