高二数学试卷带答案解析
高二数学试卷带答案解析
考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1.已知圆:，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.i 为虚数单位，若，则=（ ）
A ．1
B ．
C ．
D ．2
3.抛物线的焦点坐标是 （ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4.已知抛物线
的准线与圆
相切，则的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 5.若是虚数单位，则乘积的值是
A ．
B ．
C ．
D ．
6.已知，则下列命题为真命题的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7.在等差数列
中，已知
则
等于（ ）
A ．15
B ．33
C ．51
D ．63
8.若DABC 中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ） A ． B ． C ．
D ．
9.
在等差数列｛
｝中，已知
，
，则
等于（ ）
A ．40
B ．42
C ．43
D ．45
10.三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为（ ） A ．720 B ．144 C ．36 D ．12 11.在区间
上随机取两个数
，则事件“
≤”的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12.数列1,2,4,8,16,32，…的一个通项公式是（ ） A ．a n =2n-1 B ．a n = C ．a n = D ．a n =
13.设
，若
是
的等比中项，则
的最小值为（ ）
A ．8
B ．
C ．1
D ．4
14.若，则
A． B． C． D．
15.方程表示的曲线是（）
A．一个椭圆 B．一个圆 C．两个圆 D．两个半圆
16.的值是( )
A． B． C． D．
17.若向量，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
18.椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知，
则△的面积为（）
A 8B9 C10 D12
19.下列推理正确的是（）
A．把与类比，则有
B．把与类比，则有
C．把与类比，则有
D．把与类比，则有
20.在中，，则的周长为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
21.如图，在三棱柱中，侧面，且与底面成角，，则该棱柱体积的最小值为．
22.设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，
且满足，则的值为．
23.平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是．
24.对于四面体ABCD，①相对棱AB与DC所在的直线是异面直线；②若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；③分别作三组对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积。上述命题正确的是。
25.一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是，则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为
26.下列说法：
① “，使>3”的否定是“，使3”；
②函数的最小正周期是；
③ “在中，若，则”的逆命题是真命题；
④ “”是“直线和直线垂直”的充要条件；其中正确的说法是（只填序号）.
27.已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为________
28.用数学归纳法证明: 的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于.
29.满足条件的复数，在复平面内对应的点的轨迹是（图形）
30.在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，则三棱锥与三棱锥体积之比为__________．
评卷人得分
三、解答题
31.已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，求函数的最大值和最小值.
32.已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上，且
（1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；
（2）当，且斜边AC的长最大时，
求AB所在直线的方程。
33.（本小题满分10分）
设数列的前n项和，数列满足，（其中），求数列的前项和．
34.(本题满分6分)
已知：方程表示双曲线，：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围．
35.如图，椭圆：的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线平行与轴时，直线被椭圆截得的线段长为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在轴上，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
1 .A
【解析】
试题分析：过作圆切线交圆于，根据圆的切线性质，有反过来，如果，则圆上存在一点得
故若圆上存在一点，使，则
又解得，取值范围是，选A
考点：直线与圆的位置关系
【思路点睛】本题主要考查了直线与圆相切时切线的性质，以及一元二次不等式的解法，综合考察了学生的转化能力，计算能力，属于中档
题．解题时过作圆切线交圆于，则由题意可得，．再根据求得的取
值范围．
2 .A
【解析】
试题分析：
考点：复数运算及复数的模
3 .B
【解析】略
4 .B
【解析】
试题分析：圆圆心是，半径是，而抛物线的准线是，由于抛物线的准线与圆相切，所以，解之得，故答案选B.
考点：1、抛物线；2、准线；3、圆及圆的切线.
5 .C
【解析】本题考查复数的定义
由
因，所以
由复数相等的定义有
所以
故正确答案为C
6 .C
【解析】
试题分析：命题：，所以正确；命题：，所以不存在，故不正确，根据复合命题的真假判断可知，错，错，正确，错，故选C.
考点：复合命题
7 .D
【解析】略
8 .A
【解析】sinA:sinB:sinC=2:3:4，由正弦定理得，设，由余弦定理得
9 .B
【解析】略
10 .B
【解析】解：∵要求任何两位学生不站在一起，
∴可以采用插空法，
先排3位老师，有种结果，
再使三位学生在教师形成的4个空上排列，有种结果，
根据分步计数原理知共有=144种结果，
故选B
11 .D
【解析】由题意得，如图所示：,故选D.
12 .B
【解析】
试题分析：观察此数列是首项是1，且是公比为2的等比数列，根据等比数列的通项公式求出此数列的一个通项公式．
由于数列1，2，4，8，16，32，…的第一项是1，且是公比为2的等比数列，
故通项公式是，故此数列的一个通项公式，
故选B．
考点：数列的通项公式
点评：根据数列的前几项归纳猜想其通项公式，这是数列的特点，就是猜想，注意找数字的与项的关系，得到结论。
13 .D
【解析】∵是的等比中项，∴3=3a•3b=3a+b，∴a+b=1．
a＞0，b＞0．
∴==2．当且仅当a=b=时取等号．
故选D．
点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误
14 .B
【解析】
试题分析：，当时，，则在上单调递减，又，．
考点：导数与函数的单调性．
15 .D
【解析】
试题分析：当时，且，表示一个半圆；当时，且，表示一个半圆，故选D．
考点：曲线与方程的关系．
16 .C
【解析】
试题分析：
考点：本题主要考查复数的概念及代数运算。
点评：注意应用i乘方的周期性，象等结论常常考查到。
17 .A
【解析】
试题分析：如果，则，充分性成立；反之，如果，则可得，必要性不成立，故答案选A.
考点：1、充分必要条件；2、平面向量.
18 .B
【解析】；所以
；则△的面积为故选B
19 .D
【解析】
试题分析：A中类比的结果应为，B中如时不成立，C中如时不成立，D中对于任意实数分配率成立考点：归纳与类比
20 .D
【解析】
试题分析：根据正弦定理得，，又因为，所以的周长为
，故选D.
考点：1、正弦定理；2、辅助角公式.
21 .4
【解析】
如图，过点作，连接
因为侧面，所以，从而有面
所以是与底面所成角，故，则
因为底面面积固定，所以当最小即最小时，棱柱体积取到最小值
因为是等腰直角三角形，所以当与重合时，最小
此时，三棱柱体积
22 .
【解析】
试题分析：由得，因此为直角三角形，
由得，
因此
考点：椭圆与双曲线离心率
【名师点睛】
1.求椭圆的离心率，其法有三：一是通过已知条件列方程组，解出a，c的值；二是由已知条件得出关于a，c的二元齐次方程，然后转化为关于离
心率e的一元二次方程求解；三是通过取特殊值或特殊位置，求出离心率．
2．e与a，b间的关系e2＝＝1－2.
23 .12
【解析】
试题分析：分三类：这5个在一条线上的点连成1条直线；其中每一点与直线外2点各连成一条直线，有10条；直线外2点又相互连成1条直线；这样直线应该有1+5+5+1=12条.
考点：本题主要考查分类计数原理的应用。
点评：注意两点求得一条直线，易忽视5点所在直线。
24 .①③④
【解析】
试题分析：由异面直线的定义可知①正确；△ABC和△ABD没有必然联系，因此两高的垂足位置任意②错误；三组对棱中点的连线分别是由各棱
中点确定的三个平行四边形的对角线，由平行四边四边形中的性质可知三线交于一点，所以③正确；每一个侧面面积乘以侧面与底面所成二面角
的余弦值再求其和等于底面面积，因此任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积④正确
考点：空间四面体中直线间的位置关系
点评：本题考查的是空间四面体这一常用几何体的线面间的简单性质
25 .
【解析】
试题分析：如图直线AB与两个垂直的平面所成的角都为300其中DB垂直平面.直线AC垂直平面.C,D分别为垂足. .令BD=x.所
以AB=2x,AD=.AC=x.所以CD=.又因为.所以.所以直线AB与直线EB所成的角为.故填.
考点：1.直二面角.2.直线与平面所成的角.3.解三角形知识.
26 .①②③
【解析】
试题分析：利用特称命题的否定是全称命题判断①的正误；函数的周期判断②的正误；利用函数的单调性判断③的掌握；通过充要条件判断④
的正误．
考点：（1）四种命题；（2）充要条件；（3）三角函数；（4）直线的位置关系.
27 .
【解析】设底面半径为r,,,设圆锥的高为，那么，那么圆锥的体积，故填：.
28 .3k+2
【解析】
试题分析：当时等式左边为，而时的等式左边为
，所以差为
考点：数学归纳法
29 .双曲线的一支
【解析】
试题分析：的几何意义是复数z对应的点到定点（0，1），（－2,0）距离之差为定值，由双曲线定义知，复数在复平面内对应
的点的轨迹是双曲线的一支。
考点：本题主要考查复数的概念及其几何意义。
点评：一般地，这类题目一是按图形特征求解，二是通过令z=x+yi（x,y为实数），转化成解析几何问题。
30 .
【解析】
，（其中为点到面的距离），（其中为点到面的距离），由于，所以，由于为的中点，故，所以即三棱锥与三棱锥体积之比为，故答案为.
31 .(1)；(2)的最大值为1，最小值为.
【解析】试题分析：（1）化简解析式得：，令单调增区间；（2）在给定闭区间上结合正弦函数图象求最值.
试题解析：
（1）…
.
因为，，
所以函数的单调递增区间是.
，
因此的最大值为1，最小值为.
32 .（1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为
由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。
2分
又的距离。
4分
（2）设AB所在直线的方程为
由
因为A，B两点在椭圆上，所以
即 5分
设A，B两点坐标分别为，则
且 6分
8分
又的距离，即 10分
边最长。（显然）
所以AB所在直线的方程为
【解析】略
33 .
【解析】解：由得，
所以，即，而，得，
有是以的等比数列，得．
再由，，得，所以当时，
，
又，即，
所以．
34 .解：由得：，……………………………2分
由得：．……………………………4分
又为真命题，则，所以的取值范围是．………………6分
【解析】略
35 .（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）通过直线l平行于x轴时被椭圆E截得的线段长为及离心率是，计算即得结论；（Ⅱ）通过直线l与x轴平行、垂直时，可得若存在不同于点P的定点Q满足条件，则Q点坐标只能是（0，2）．然后分直线l的斜率不存在、存在两种情况，利用韦达定理及直线斜率计算方法，证明对任意直线l，均有即可
试题解析：（1）由已知，点在椭圆上
因此
解得，
所以椭圆的方程为.
（Ⅱ）由点在轴上，可设点的坐标为
当直线与轴垂直时，设直线与椭圆相交于两点，则
由，解得或
所以，若存在不同于点P的定点Q满足条件，则Q点的坐标只能为
下面证明：对任意的直线，均有
当直线的斜率不存在时，由上可知，结论正确
当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，的坐标为
联立得，其判别式
所以，因此
已知点B关于y轴的对称点为
又，所以，即三点共线，所以
,故存在与P不同的定点使得恒成立
考点：1.直线与圆锥曲线的综合问题；2.椭圆的标准方程
高二数学试卷带答案解析
高二数学试卷带答案解析 考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1.已知圆:，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.i 为虚数单位，若，则=（ ） A ．1 B ． C ． D ．2 3.抛物线的焦点坐标是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知抛物线 的准线与圆 相切，则的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5.若是虚数单位，则乘积的值是 A ． B ． C ． D ． 6.已知，则下列命题为真命题的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.在等差数列 中，已知 则 等于（ ） A ．15 B ．33 C ．51 D ．63 8.若DABC 中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ） A ． B ． C ． D ． 9. 在等差数列｛ ｝中，已知 ， ，则 等于（ ） A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 10.三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为（ ） A ．720 B ．144 C ．36 D ．12 11.在区间 上随机取两个数 ，则事件“ ≤”的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 12.数列1,2,4,8,16,32，…的一个通项公式是（ ） A ．a n =2n-1 B ．a n = C ．a n = D ．a n = 13.设 ，若 是 的等比中项，则 的最小值为（ ） A ．8 B ． C ．1 D ．4
高二数学试题及答案
数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1、圆C：与圆：位置关系是（）A．内含 B, 内切 C .相交 D.外切 2、函数的图象是（） 3、抛物线上点P的纵坐标是4，则其焦点F到点P的距离为( ) A．3B．4C．5D．6 4、若函数的图象过第一二三象限，则有（） A．B．, C．,D． 5、已知奇函数f (x)满足f(x+3)＝f (x), 当x∈[1，2]时，f (x)＝－1则的值为 A．3B．－3 C．D． 6、设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C． D．1 7、数列{a n}的通项公式是，若前n项和为10，则项数n为（）
A．120B．99C．110D．121 8、若，则=（） A．B．C．D． 9、有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有 A．12种B．24种C．48种D．120种 10、为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 11、已知函数，，当时，方程 的根的个数是（） A．8B．6C．4D．2 12、抛物线的准线方程是（） A． B．C． D． 13、已知对任意恒成立，则a的最大值为（）A．0B．1C．2D．3
二、填空题（题型注释） 14、已知函数，若时恒成立，则实数的取值范围是． 15、已知直线与曲线相切于点，则实数的值为______． 16、展开式中的常数项是． 17、若函数有三个零点，则正数的范围是 . 三、解答题（题型注释） 18、（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）已知向量 ，且. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）设的内角的对边分别为，，且 ，求函数的值域.
高二数学试题及答案
高二数学试题及答案 一、选择题 1．2023年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为 A．C26C24C22B．A26A24A22 C．C26C24C22C33D.A26C24C22A33 [答案]A 2．从单词“equation”中取5个不同的字母排成一排，含有 “qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排法共有( ) A．120种B．480种 C．720种D．840种 [答案]B [解析] 先选后排，从除qu外的6个字母中任选3个字母有C36种排法，再将qu看成一个整体(相当于一个元素)与选出的3个字母进行全排 列有A44种排法，由分步乘法计数原理得不同排法共有C36A44＝480(种)．3．从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种，在3块不同 的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的 试种方法有 A．24种B．18种 C．12种D．96种
[答案]B [解析]先选后排C23A33＝18，故选B. 4．把0、1、2、3、4、5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有 A．40个B．120个 C．360个D．720个 [答案]A [解析]先选取3个不同的数有C36种方法，然后把其中最大的数放在百位上，另两个不同的数放在十位和个位上，有A22种排法，故共有 C36A22＝40个三位数． 5．(2023湖南理，7)在其中一种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A．10B．11 C．12D．15 [答案]B [解析]与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类： 第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C24＝6(个)第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C14＝4(个)
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高二数学试题答案及解析 1.已知实数，设命题：函数在上单调递减；命题：不等式的解集为，如果为真，为假，求的取值范围. 【答案】. 【解析】命题：函数在上单调递减，可得：. 命题：不等式 的解集为，可得，如果为真，为假，可得只能一真一假，解出即可. 试题解析：由函数在上单调递减可得，，解得. 设函数，可知的最小值为， 要使不等式的解集为，只需， 因为或为真，且为假，所以只能一真一假， 当真假时，有，无解； 当假真时，有，可得， 综上，的取值范围为. 2.设函数，则（） A．2B．-2C．5D． 【答案】D 【解析】由得：，所以， 则，故选D. 3.“”是“方程为双曲线的方程”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若方程表示椭圆，则，解得且，所以 是方程表示椭圆的必要不充分条件，故选B． 【考点】椭圆的标准方程；必要不充分条件的判定． 4.函数，则的值为( ) A．B．C．D． 【答案】B 【解析】解答： f ( x)=sin x+e x， ∴f′(x)=cos x+e x， ∴f′(0)=cos0+e0=1+1=2， 故选：B
5.“”是“”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题可得，而，故应 选择A. 【考点】充要条件 6.如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 A．B． C．D． 【答案】D 【解析】略 7.如图：已知为抛物线上的动点，过分别作轴与直线的垂线，垂足分别为，则的最小值为_____________. 【答案】 【解析】抛物线的准线方程是，又根据抛物线的几何性质，抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离所以,的最小值就是点到直线的距 离，所以点到直线的距离，即的最小值是，故填：. 【考点】抛物线的几何意义 【方法点睛】本题考查了抛物线的几何性质，属于基础题型，当涉及圆锥曲线内线段和的最小或线段差的最大时，经常使用圆锥曲线的定义进行转化，比如本题，抛物线上任一点到焦点的距离和到准线的距离相等，所以将到轴的距离转化为,这样通过几何图形就比较容易得到结果. 8.已知椭圆（）的离心率为，短轴的一个端点为.过椭圆左顶点的 直线与椭圆的另一交点为. （1）求椭圆的方程； （2）若与直线交于点，求的值； （3）若，求直线的倾斜角.
高二数学试题答案及解析
高二数学试题答案及解析 1.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】本题考查二项式定理，二项式展开式的通项, 因为的展开式中各项系数之和为128，所以在中令得，则二项式展开式的通项为；令解得则展开式中的系数是故选C 2.下列有关线性回归的说法，不正确的是（） A．相关关系的两个变量不一定是因果关系 B．散点图能直观地反映数据的相关程度 C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D．任一组数据都有回归直线方程 【答案】D 【解析】根据两个变量具有相关关系的概念，可知A正确，散点图能直观地描述呈相关关系的两个变量的相关程度，且回归直线最能代表它们之间的相关关系，所以B、C正确.只有线性相关的数据才有回归直线方程，所以D不正确. 【考点】线性回归 3.“奶茶妹妹”对某段时间的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示： 价格 销售量 通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系． （1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程； （2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？ 注：在回归直线中，． 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）由已知可得回归直线方程为：；（2）令. 试题解析：（1）, 故回归直线方程为：. （2）令，.
答：商品的价格定为元. 【考点】线性回归方程. 4.设服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为 A．n=4，p=0.6B．n=6，p=0.4 C．n=8，p=0.3D．n=24，p=0.1 【答案】B 【解析】由二项分布的期望和方差得，解的 【考点】二项分布的期望和方差. 5.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（） A．240种B．192种C．96种D．48种 【答案】B 【解析】当丙乙在甲的左侧时：，同理，当丙乙在甲的右侧时也有96种排列方法，所以共有192种排列方法。 【考点】排列、组合。 点评：对于排列、组合的有关问题，相邻问题可以采取捆绑法，有特殊要求的可以采取优先排列法。本题正是灵活应用这两种方法来解决的，但要属于讨论乙丙在甲的那一侧，此为易错点。 6.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的 配法种数() A．7B．64C．12D．81 【答案】C 【解析】根据题意，由于四件不同款式的上衣与三件不同颜色的长裤，那么先选择裤子有4种， 那么在选上衣有3种，根据分步乘法计数原理得到结论为34=12，故答案为C. 【考点】计数原理 点评：解决的关键是理解完成一件事就是将一条长裤与一件上衣配成一套，因此采用分步乘法计 数原理得到，属于基础题。 7.展开式中的常数项为（） A．-8B．-12C．-20D．20 【答案】C 【解析】∵，∴， 令，即，∴常数项为.故选C。 【考点】二项式定理。 8.的展开式中的常数项为__________． 【答案】
高二数学试题答案及解析
高二数学试题答案及解析 1.用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2不相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答)。 【答案】40 【解析】假设偶数在奇数位. 先讨论2 假如2在个位则1不在十位排列就是 假如2在百位则1不可以在十位也不可以在千位，则排列是 假如2在万位..和个位一样是 所以有8+4+4=16种 偶数在偶数位和在奇数为一样 所以总共是16*2=32种. 2.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】本题考查二项式定理，二项式展开式的通项, 因为的展开式中各项系数之和为128，所以在中令得，则二项式展开式的通项为；令解得则展开式中的系数是故选C 3.设服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为 A．n=4，p=0.6B．n=6，p=0.4 C．n=8，p=0.3D．n=24，p=0.1 【答案】B 【解析】由二项分布的期望和方差得，解的 【考点】二项分布的期望和方差. 4.在的展开式中的常数项是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由二项式定理可知展开式的通项公式为，令，常数项为 【考点】二项式定理 5.一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为 A．2.44B．3.376C．2.376D．2.4
【答案】C 【解析】由题意知ξ=0，1，2，3， ∵当ξ=0时，表示前三次都没射中，第四次还要射击，但结果不计， ∴P（ξ=0）=0.43， ∵当ξ=1时，表示前两次都没射中，第三次射中 ∴P（ξ=1）=0.6×0.42， ∵当ξ=2时，表示第一次没射中，第二次射中 ∴P（ξ=2）=0.6×0.4， ∵当ξ=3时，表示第一次射中， ∴P（ξ=3）=0.6， ∴Eξ=2.376． 故选C． 【考点】本题主要考查离散型随机变量的期望的计算． 点评：本题在解题过程中当随机变量为0时，题目容易出错同学们可以想一想，模拟一下当时的 情况，四颗子弹都用上说明前三次都没有射中，而第四次无论是否射中，子弹都为0． 6.某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方 案的种数有() A．35B．70C．210D．105 【答案】A 【解析】根据题意，由于班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，那么其余的4人 的位置不变，则可知从7个中任意选3个，所有的情况有,其余4个人的位置只有一种，那 么可知一共有35种，选A. 【考点】定序排列 点评：解决的关键是根据已知的座位先确定处没有确定顺序的人即可，属于基础题。 7.为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗 【答案】（1）；（2）有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. 【解析】（1）由列联表可知调查的500位老年人中有位需要志愿者提供帮助，两个数 据求比值得到该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估算值；（2）根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测值的结果与临界值进行比较，看出有多 大把握说该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. 试题解析： 解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助 的老年人的比例的估算值为
高二数学试题答案及解析
高二数学试题答案及解析 1.若函数，则等于（） A．1B．0C．-1D．-2 【答案】A 【解析】依题意，，所以. 2.已知实数，设命题：函数在上单调递减；命题：不等式的解集为，如果为真，为假，求的取值范围. 【答案】. 【解析】命题：函数在上单调递减，可得：. 命题：不等式 的解集为，可得，如果为真，为假，可得只能一真一假，解出即可. 试题解析：由函数在上单调递减可得，，解得. 设函数，可知的最小值为， 要使不等式的解集为，只需， 因为或为真，且为假，所以只能一真一假， 当真假时，有，无解； 当假真时，有，可得， 综上，的取值范围为. 3.已知实数，设命题：函数在上单调递减；命题：不等式的解集为，如果为真，为假，求的取值范围. 【答案】. 【解析】命题：函数在上单调递减，可得：. 命题：不等式 的解集为，可得，如果为真，为假，可得只能一真一假，解出即可. 试题解析：由函数在上单调递减可得，，解得. 设函数，可知的最小值为， 要使不等式的解集为，只需， 因为或为真，且为假，所以只能一真一假， 当真假时，有，无解； 当假真时，有，可得， 综上，的取值范围为. 4.设函数是函数f(x)的导函数，x∈R时，有+，则时，结论正确的是A．B．C．D． 【答案】D 【解析】令y=e x f(x)， y′=e x(f′(x)+f(x))， ∵x∈R时,f′(x)+f(x)>0,e x>0，
∴y′>0， 函数y=e x f(x)，是增函数。 ,可得， 故选：D. 点睛：利用导法则构造新函数： 关系式为“加”型 （1）构造 （2）构造 （3）构造 （注意对的符号进行讨论） 关系式为“减”型 （1）构造 （2）构造 （3）构造 5.已知函数满足：，，则不等式的解集为（）A．B．C．D． 【答案】A 【解析】是减函数，由得： 故选A. 点睛：用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造；如构造；如构造；如构造等. 6.已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据对称性，不妨设在第一象限，则，
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高二数学试题答案及解析 1.在求由及围成的曲边梯形的面积时，在区间上等 间隔地插入个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成个小曲边梯形，下列 说法中正确的是( ) A．个小曲边梯形的面积和等于 B．个小曲边梯形的面积和小于 C．个小曲边梯形的面积和大于 D．个小曲边梯形的面积和与之间的大小关系无法确定 【答案】A 【解析】个小曲边梯形是所给曲边梯形等距离分割得到的，因此其面积和为，∴A正确，B，C，D错误，故选A. 【考点】积分求曲边梯形的面积. 2.汽车以速度v做匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程s＝vt.如果汽车做变速直线运动， 在时刻t的速度为v(t)＝t2＋2(单位：km/h)，那么它在1≤t≤2(单位：h)这段时间行驶的路程是多少？【答案】 【解析】将区间[1,2]等分成n个小区间，第i个小区间为， ∴s i ＝， s n ＝ ＝3n＋[02＋12＋22＋…＋(n－1)2]＋[0＋2＋4＋6＋…＋2(n－1)] ＝3＋. ∴s＝s n ＝＝. ∴这段时间行驶的路程为. 【考点】定积分的概念. 3.若函数，则等于（） A．1B．0C．D． 【答案】C 【解析】 ,所以选C. 4.已知复数，则( ) A．B．的实部为1C．的虚部为-1D．的共轭复数为1+i
【答案】C 【解析】, 的模为 ,的实部为 ,的虚部为,的共轭复数为,故选C. 5.已知复数满足，则 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】根据题意，由于复数满足，则可知，故可知答案为A. 【考点】复数的运算 点评：主要是考查了复数的计算，属于基础题。 6.用数学归纳法证明，则当时左端应在的基础上增加（）. A．B．C．D． 【答案】D 【解析】当时，等式左端，当时，等式左端 ，增加了项，故选D． 【考点】数学归纳法． 7.设是复数，则下列命题中的假命题是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 【答案】D 【解析】对于A中，若，则，所以是正确的；对于B中，若，则和互为共轭复数，所以是正确的；对于C中，设，若 ，则，，所以是正确的；对于D中，若，则，而，所以不正确，故选D. 【考点】复数的概念与运算. 8.若函数，当时，函数有极值. （1）求函数的解析式； （2）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围． 【答案】（Ⅰ） （Ⅱ） 【解析】先根据题目条件求出的值，然后再利用导数的几何意义即可求得曲线在点处的切线方程；(2)先求出函数单调区间以及各个极值，再采用数形结合的方法就 可求出方程有个不同的根时，实数的取值范围. 试题解析：解（1）,由题意得，解得
高二数学试卷附答案解析
高二数学试卷附答案解析 考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1.设变量 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ． 2.设是曲线 上的点， ，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3.抛物线 上的点到直线 的距离的最小值是（ ） A ． B ． C ． D ．3 4.已知， ， ， ， ，则 （ ） A ．1 B ． C ． 2 D ． 5.已知 的等差中项是，且 ，则 的最 小值是( ) A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ．3 6.已知复数 ，则 （ ） A ． B ． C ． 1 D ．2 7.空间四边形ABCD 的各顶点坐标分别是 ，E,F 分别是AB 与CD 的中点，则EF 的长为( ) A ． B ． C ． D ．3
8.下列命题中，真命题是（） A．的否定是 B．的必要不充分条件 C．的否命题为真 D． 9.设集合则“”是“”的（）A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 10.设集合（） A． B． C． D．11.在数列{a n }中，已知a n+1 =2a n ，且a 1 =1，则数列{a n }的前五项的和等于（） A．﹣25 B．25 C．﹣31 D．31 12.函数有极值的充要条件是（） A． B． C． D． 13.直线与圆的位置关系为 A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 14.若则成立的一个充分不必要的条件是（） A． B． C． D． 15.设随机变量的分布列为，则（）A． B． C． D． 16.以﹣=1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（）A．+=1 B．+=1 C．+=1
高二数学试题答案及解析
高二数学试题答案及解析 1.函数的导函数是 A．B． C．D． 【答案】C 【解析】由题意，得；故选C. 2.“”是“”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由题意得，，故是必要不充分条件，故选B． 【考点】1．对数的性质；2．充分必要条件． 3.设函数的定义域为，则“，”是“函数为增函数”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由增函数定义知：若函数为增函数，则，，必要性成立；反之充分性不成立，如非单调函数（取整函数），满足，，所以选B.【考点】充要关系 4.给定命题：对任意实数都有成立；：关于的方程有实数根．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围． 【答案】． 【解析】若为真，则或即；若为真，则，则，分真假、假真分别进行讨论. 试题解析：若为真，则或即； 若为真，则，则． 又∵为真，为假，则真假或假真． ①真假时，解得； ②假真时，解得． 综上，的取值范围为． 【考点】逻辑联结词． 5.已知函数的导函数为，且，则__________． 【答案】 【解析】 ,则，所以 . 6.设，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】，即，若，则，即由不一定能推出，故选A。 【考点】（1）不等式的基本性质；（2）充分必要条件的判断。 7.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等 于． 【答案】 【解析】抛物线的准线方程为，双曲线的渐近线方程为，所以所要求的三角形的面积为； 【考点】1．抛物线的几何性质；2．双曲线的几何性质； 8.命题“”的否定是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为，，故应选. 【名师】本题主要考查特称命题的否定，其解题的关键是正确理解并识记其否定的形式特征.先把存在量词（或全称量词）改为全称量词（或存在量词），再否定结论即可；扎根基础知识，强调教材的重要性，充分体现了教材在高考中的地位和重要性，考查了基本概念、基本规律和基本操作的识记能力. 【考点】含一个量词的命题的否定. 9.已知点在椭圆上，椭圆离心率为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）存在点，使得为定值. 【解析】（1）依题意建立方程椭圆的方程为；（2）假 设存在点,使得为定值, 设元和设直线的方程为,联立 , 存在点,使
高二数学试卷带答案解析
高二数学试卷带答案解析 考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1.已知x与y之间的一组数据: 已求得关于y与x的线性回归方程为，则m的值为 () A. 1 B. 0.85 C. 0.7 D. 0.5 2.已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的 () A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.如图是某考生的分数的茎叶统计图，该组数据的中位数和众数依次为（） A．86，84 B．84，84 C．84，86 D．85，86 4.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T, 延长FT交双曲线右支于点P, O为坐标原点，M为PF 的中点，则 与的大小关系为 A． B． C． D．不能确定 5.椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（）． A．3 B．4 C．5 D．6 6.设直线与圆交于两点，则弦长（） A． B． C． D． 7.下列不等式中成立的是（）
A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 8.若某程序框图如图所示，则输出的值是（） A． B． C． D． 9.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（） A． B． C． D． 10.已知函数的反函数为，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且，则实数的值A． B．1 C．-1 D．2 11.已知都是定义在上的函数，并满足：(1)； （2）；（3）且，则（） A． B． C． D．或 12.．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A．1 B．2 C． D． 13.若,,，则的大小关系为（） A． B． C． D． 14.设A,B两点的坐标分别为(－1,0),(1,0)，条件甲：·＞0；条件乙：点C的坐标是方程的解，则甲是乙的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15.下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（） A． B． C． D．