人教版小学数学六年级上册《圆的面积练习十五》教学设计
2023年人教版数学六年级上册圆的面积优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积优秀教案第【1】篇〗教材分析通过让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
4学情分析本节课是在学生学习了圆及圆环的面积的基础上进行教学的，这是圆的面积的综合运用。
主要教学圆的外切正方形和内切正方形与圆之间部分面积的计算方法，由于圆的半径与它的外切正方形及内接正方形的边长的特殊关系，所以教学中要注重画图解决问题中的作用，感知圆与正方形之间的关系。
“算法多样化”是新课标的重要理念之一，提倡在本节课中学生的算法多样。
5教学目标1.让学生在“方中圆与圆中方”的问题情境中，发现正方形和圆面积之间的关系，培养学生提出问题的能力，激发学生自主探究的欲望。
2.让学生在探求问题的过程中，利用思维导图进行教学，让学生初步感知组合图形的面积的研究方法，获得探究的基本经验，体验数学之间的密切联系。
3.让学生在数学活动与讨论交流中，培养学生联想类推和独立探究的能力，提高学生解决问题的能力，增强合作的意识，树立学好数学的自信心，提高数学素养。
6教学重、难点重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
难点：理解图形中正方形和圆的关系。
7教学过程一、创设情景，谈话引入1.师：有时候由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅，我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。
2.课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的窗雕。
设计意图【传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引入立体的教学，极大的激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
】二、实践操作，探究新知1．实践操作。
（课件出示教材例3的雕窗插图）师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？生：认真思考并解答。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积教学设计（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积教学设计第【1】篇〗教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
教学目标：1、认知目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：相应课件；圆的面积演示教具教学过程：一、情境导入出示场景——《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积）[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
2024年人教版数学六年级上册圆的面积教学设计推荐3篇
人教版数学六年级上册圆的面积教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级上册圆的面积教学设计第【1】篇〗教学目标1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。
3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法;初步感受极限的思想。
教学重难点及学具准备教学重点和难点：圆面积的计算公式推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程课前谈话：聊一聊《曹冲称象》的故事。
(设计意图：放松学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备;另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。
设计“怎么不直接称大象的重量”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的准备。
)教学过程：一、开门见山，揭示课题(出示一个圆)大家看，这是什么图形我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。
(板书课题：圆的面积)(设计题图：采用开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。
)二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法请你想一想，什么是圆的面积呢圆所占平面的大小就是圆的面积。
那怎么求圆的面积呢圆能不能转化成我们学过的图形呢我们可以试一试。
请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
(设计意图：在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来，沟通知识之间的联系，促成迁移。
)怎样让扇形和三角形的面积接近一些现在，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。
(设计意图：“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。
六年级数学上册《圆的面积》练习课教学设计_教学设计
六年级数学上册《圆的面积》练习课教学设计_教学设计教学目标：知识与技能巩固已学过的圆、圆环及组合图形的面积计算方法，同时培养学生利用所学知识，解决实际问题的能力。
过程与方法经历，圆、圆环、组合图形的面积计算的过程，掌握运用数学知识解决实际问题的方法。
情感态度与价值观在学习过程中，体验运用知识解决问题的乐趣，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点：重点利用圆和圆环的面积公式解决有关的实际问题。
难点组合图形的面积的求法。
教学准备：课件教学过程：一、复习回顾指名学生回答下面的问题。
1.圆的周长和面积怎样计算？二者有何区别？2.如何求圆环的面积？3.求组合图形的面积一般用什么方法？二、指导练习1.教材第71页练习十五第4题。
(1)分析题意:已知什么,求什么?学生回答:已知圆的周长，求圆的面积。
(2)已知周长求面积要经历哪几个步骤?引导学生得出:周长半径面积。
(3)学生独立计算,教师指名板演,集体订正。
小结计算圆的面积时应注意的问题。
2.教材第72页练习十五第5题。
(1 )圆环的面积计算公式是S=兀(R2-r2)。
(2)学生利用公式可以求得玉璧的面积。
3.教材第74页练习十五第16*题。
(1)让学生假设用这根绳子围成正方形、长方形、圆。
(2)分小组分别计算出它们的面积。
(3)比一比，哪种图形的面积最大?得出结论:周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。
三、巩固练习1.教材第72页练习十五第6题。
指名学生板演,其余学生独立完成，然后集体订正。
2.教材第73页练习十五第10题。
学生先独立思考，然后小组间讨论交流,完成后交换修改。
3.教材第74页练习十五第15*题。
学生动手操作，思考如何在正方形中画最大的圆。
然后小组探究完成表格。
4.教材第74页练习十五第17*题。
鼓励学生大胆猜想，分小组讨论完成，教师适当加以指导。
四、课后小结通过本节练习课，你有什么收获？。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积教案模板(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积教案模板（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积教案模板第【1】篇〗教学内容：圆的面积第67—68页圆面积公式的推导。
例1及做一做的第１题。
练习十六的第１、2、５题。
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长宽所以：圆的.面积=圆的周长的一半圆的半径S=rS圆=r=r23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。
这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积=底高圆面积==rr=r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。
平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底高圆面积=r=r8=r2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=？r=d2202=10（m）s=Лr23.14102=3.14100=314（平方厘米）2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计范文(精选12篇)
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计范文（12篇）下文是我为您精心整理的《小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计范文（12篇）》，您浏览的《小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计范文（12篇）》正文如下：小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计篇1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积教学设计(优选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积教学设计（优选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积教学设计第【1】篇〗【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69~71例1、例2。
【教学目标】1.学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2.能够利用公式进行简单的面积计算。
3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
【教、学具准备】1.CAI课件；2.把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3.剪刀若干把。
【教学过程】一、尝试转化，推导公式1.确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的.面积计算公式。
2.尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。
同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。
请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？预设：引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。
同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积教案第【1】篇〗教学目标1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。
2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。
3、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点1、教学重点会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。
2、教学难点圆与其他图形计算公式的混合使用。
教学工具PPT卡片教学过程1、复习巩固上节知识，导入新课2、新知探究2、1圆环面积一、问题引入同学们知道光盘可以用来做什么吗谁能来描述一下光盘的外观。
回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。
圆环的面积是多少步骤：师：求圆环面积需要先求什么生：内圆和外圆的面积师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。
师：给出计算过程与结果：三、知识应用做一做第2题：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少师：这是一道典型的圆环面积应用题。
通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。
2、2圆与正方形一、问题引入师：同学们知道苏州的园林吧。
大家有没有观察过园林建筑的窗户它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。
其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。
师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。
下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。
二、知识点例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗步骤：师：题目中都告诉了我们什么生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的'一半=1m师：分别要求的是什么生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。
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S= 3.14×（1÷2）2×2+ 1×1＝2.57（m2）
答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。
[设计意图：第11题，是一个花瓣状的门洞。这个门洞的周长，相当于两个直径1m的圆的周长；这个门洞的面积，相当于两个直径1m的圆的面积加上一个边长1m的正方形的面积。]
第16题
右图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？
S阴影＝S半圆＋S半圆－S△ABC
＝3.14×52－10×10÷2
＝28.5(dm2)
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
[设计意图：第16题，方法多样。连接BD，可以发现阴影部分就是两个半圆减去两个三角形。也可以把B、C、D所在半圆绕B点逆时针旋转90°，阴影部分就是圆与正方形之间的部分。]
= 579.44（mm²）
答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
[设计意图：第9题，铜钱也是一个外圆内方的典型素材，只不过正方形不是圆的内接正方形，圆的直径与正方形的对角线没有直接的联系。]
第10题
如右图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?
C= 2×3.14×32 + 100×2＝400.96（m）
第17题
有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4 m，这条狗活动区域的面积有多大?
S阴影＝＝37.68(m2)
答：狗活动区域的面积为37.68平方米。
[设计意图：第17题，由于狗的活动受到墙的限制，只能在四分之三个半径为4m的圆内活动。]
第18题
（1）一根绳子长31.4 m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大?请你画一画，算一算。
第5题
右图是一块玉璧，外直径18cm，内直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？
18÷2＝9（cm）
7÷2＝3.5（cm）
S环＝π×(R²－r²)
＝3.14×（9²－3.5²）
＝3.14×68.75
＝215.875（cm²）
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
[设计意图：第5题，给出生活中的圆环实例——玉璧，让学生计算面积。需要注意的是这儿给出的都是直径，需要先求出半径。]
答案略
[设计意图：第8题，让学生寻找生活中的圆环，先测量尺寸，再计算面积。一方面可以发展学生的动手能力，另一方面帮助学生形成用数学的眼光观察生活的习惯。]
第9题
右图中铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？
3.14×（28÷2）2－ 62
= 3.14×196－36
= 615.44 －36
学情分析
学生在学习《圆的周长》《圆的面积》《圆环的面积》以后，掌握了一定的基本知识，具有一定的抽象和逻辑思维能力。学生已经有数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。练习的讲解可以进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。进一步感悟数学思想，数学与生活的紧密联系，获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
[设计意图：第1、2题，是圆的周长和面积计算的基本巩固练习。]
第3题
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
3.14×102=314（m²）
答：它能喷灌的面积是314m²。
[设计意图：第3题，要使学生理解自动旋转喷灌装置所在的位置就是圆心，最远的射程就是圆的半径，旋转时喷灌覆盖到的草地面积就是半径是10m的圆的面积。]
第12题
土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼,其中一座外直径34 m，内直径14 m;另一座外直径26 m，内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?
3.14×[（34÷2）²－（14÷2）² ]=753.6（m²）
3.14×[（26÷2）²－（14÷2）² ]=376.8（m²）
3.14r＋2r＝128.5
r＝25
S＝πr2＝3.14×25×25＝1962.5（m2）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
[设计意图：第14题，两块半圆形草坪的周长都为128.5m，合在一起就是128.5×2=257 m，相当于一个圆的周长加上两条直径，也就是3.14d+2d=5.14d。那么用257÷5.14=50（m)即可求出直径，最后用3.14×（50-2)2算出两块草坪的总面积。也可以先设草坪的直径为Xm，通过列方程3.14x÷2+x=128.5求出直径，然后再计算面积。]
第4题
小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少?
125.6÷3.14＝40(cm)
3.14×(40 ÷ 2)2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积大约是1256平方厘米。
[设计意图：第4题，根据圆的周长求圆的面积，需要先根据圆的周长求出直径或半径，然后再求圆的面积。此题给学生展示了一种特殊情况，即当无法直接测量圆的半径或直径时，可以先测量出圆的周长,通过转换的方法求出圆面积。这也为学生解决实际生活中的类似问题提供了方法。]
C=12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm）
S=3.14×（12²－8²）＝251.2（cm²）
[设计意图：第7题，左图是一个半圆环，它的周长是由大园周长的一半、小圆周长的一半与两个圆环宽度相加得到的，其中圆环宽度需要学生根据图中的尺寸计算得到。]
第8题
在生活里找找圆环形的物体，测量所需数据，计算出它的面积。
答：面积增加了138.16平方米。
[设计意图：第13题，先计算出原来的半径为10m，然后计算出增加长度后的半径，再求出面积，算出面积增加了多少。学生最容易犯的错误是把增加的面积想成半径为2m的圆面积。]
第14题
如右图，公园有两块半圆形的草坪,它们的周长都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少?
设半圆的半径为r。
S= 3.14×322+ 100×(32×2)＝9615.36（m2）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
[设计意图：第10题，是计算组合图形的周长和面积，其中，长方形的宽和圆的直径相等。在计算这个运动场的周长时，注意不要把长方形的两条宽计算在内。]
第11题
右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少?
相差面积：753.6－376.8=376.8（m2）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
[设计意图：第12题进一步巩固圆环面积的计算方法，体验圆环在生活中的应用。]
第13题
一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增加多少？
62.8÷3.14÷2=10（m)
10+2=12(m)
3.14×12²－3.14×10²=138.16（m²）
周长一定时，圆的面积是最大的。
（计算过程看课件）
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的?为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的?根据上面的研究,请你试着解释一下。
蒙古包的底面是圆形的，与其他形状建筑物相比利用面积是最大的。绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，利用面积最大，可以更好地吸收水分。
[设计意图：第18题，第（1）题是探讨当周长一定时，围成什么图形的面积最大。在小学阶段还无法严格证明周长相同的情况下圆的面积最大，但可以通过实验的方法，假设用这根绳子围成正方形、长方形、三角形、圆等，分别计算出它们的面积，就会发现围出的图形中圆的面积最大。第（2）题是直接应用第（1）题的结论来解释生活中的一些现象。例如，蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。]
目标确定
1.经历观察、练习、讨论等数学活动的过程，进一步掌握圆的面积公式，圆环的面积公式等基础知识。
2.进一步引导学生仔细读题，提高读图能力，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3.进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
学习重点难点
1.牢固掌握基础知识和基本技能。
2.通过练习，体验数学与生活之间的联系。
学习活动设计
教师二次设计
师：之前让大家完成了练习十五的题目，今天我们一起来讲解一下。
课件出示：
第1题
圆
半径
直径
面积
A
4cm
B
9cm
C
6cm
D
20cm
第2题
已知直径或者半径，求周长和面积
C = 3.14×10= 31.4（cm）
S = 3.14×(10÷2)²= 78.5（cm²）
第6题
下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。
6÷2=3cm
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（cm²）
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
[设计意图：第6题，是圆环的变式。只要是在大圆内部挖去一个小圆，求剩下多少面积，计算方法都和求圆环面积相同。]
第7题
计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
课时教学设计
课 时
本单元第8课时
课 题
圆的面积练习十五
教学内容分析
人教版义务教育六年制小学数学教科书第十一册第五单元第69页至72页练习十五的内容。
在这些习题中，有一些是已知半径或直径求圆面积的题目，有一些是已知圆的周长求面积的题目。这些都是最基本的数学知识和技能，应当要求学生牢固掌握，既要提高正确率，又要提升解答的速度。在计算半径的平方时，要尽可能地减少错误。在运用公式时，要分清何时用半径，何时用直径。