2021-2022年高二9月月考数学理试题
2021
年高二9月月考数学理试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（）
A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个考
点：
旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
专
题：
分类讨论．
分析：由A、B为球面上相异两点，我们分A，B分别为球直径的两端点和A，B不为球直径的两端点两种情况，分类讨论后易得到答案．
解答：解：如果A，B两点为球面上的两极点（即球直径的两端点）则通过A、B两点可作球的无数个大圆
如果A，B两点不是球面上的两极点（即球直径的两端点）则通过A、B两点可作球的一个大圆
故选：D
点评：本题考查的知识点是球的结构特征，本题易忽略A，B分别为球直径的两端点时的情况，而错选A
2．（5分）（xx?山东）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）
A．①②B．①③C．①④D．②④
考
点：
简单空间图形的三视图．
专
题：
阅读型．
分析：利用三视图的作图法则，对选项判断，A的三视图相同，圆锥，四棱锥的两个三视图相同，棱台都不相同，推出选项即可．
解答：解：正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，圆锥和正四棱锥的，正视图和侧视图相同，
所以，正确答案为D．
故选D
点评：本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．
3．（5分）（xx?重庆）对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线
考
点：
空间中直线与平面之间的位置关系．
专
题：
分类讨论．
分
析：
由题意分两种情况判断①l?α；②l?α，再由线线的位置关系的定义判断．
解答：解：对于任意的直线l与平面α，分两种情况
①l在平面α内，l与m共面直线，则存在直线m⊥l或m∥l；
②l不在平面α内，且l⊥α，则平面α内任意一条直线都垂直于l；若l于α不垂直，
则它的射影在平面α内为一条直线，在平面α内必有直线m垂直于它的射影，则m 与l垂直；
若l∥α，则存在直线m⊥l．
故选C．
点评：本题主要考查了线线及线面的位置关系，利用线面关系的定义判断，重点考查了感知能力．
4．（5分）（xx?台州模拟）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V1=，V2=，V3=．若V1：V2：V3=1：3：1，则截面A1EFD1的面积为（）
A．B．C．20 D．
考
点：
棱柱的结构特征．
专
题：
转化思想．
分先由三部分几何体均为棱柱，且有等高的特点，将体积之比转化为底面积之比，再
析：由底面图形具有等高的特点将面积之比转化为边长之比，最后求出线段A1E的长即可计算矩形面积
解答：解：∵将长方体分成的三部分均为棱柱，且高均为5，故V1：V2：V3=S△AA1E：S A1E1BE：S△AA1E=1：3：1
∵△AA1E与四边形A1E1BE有等高4，故AE：EB=2：3，∵AB=10，∴AE=4，∴A1E===4
∴截面A1EFD1的面积为EF×A1E=5×4=20
故选C
点评：本题考察了棱柱的体积公式的用法，将空间问题不断转化为平面问题的思想方法，转化化归的思想方法
5．（5分）在下列关于点P，直线l、m与平面α、β的命题中，正确的是（）A．若m⊥α，l⊥m，则l∥α
B．若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，则l⊥β
C．若α⊥β且l⊥β，l⊥m，则m⊥α
D．若l、m是异面直线，m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β．
考
点：
平面与平面之间的位置关系．
专
题：
空间位置关系与距离．
分析：A．直线l可以在平面α内，故不一定有l∥α．B．由条件可得l∥β或l与β相交但不一定垂直．C．由条件可得m∥α或m与α相交但不一定垂直或m?α．
由此可排除A，B，C，从而答案D正确．
解答：解：由分析可知答案ABC皆不正确，应排除，故答案D正确．
下面证明D正确，如图所示：过直线m作一个平面γ交平面β于直线m1，且直线m1与直线l相交，
∵m∥β，∴m1∥m，
又∵m1?α，m?α，∴m1∥α，
而已知l∥α，l?β，∴β∥α．
故答案D正确．
故选D．
点本题综合考查了线线、线面、面面的平行与垂直的位置关系，充分理解以上的判定
评：定理和性质定理是解题的关键．
6．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AA1和B1B的中点，则D1F与CE 所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
考
点：
异面直线及其所成的角．
专
题：
计算题；空间位置关系与距离．
分析：建立空间直角坐标系，分别写出相关点和相关向量的坐标，再利用向量数量积运算的夹角公式计算两直线方向向量的夹角余弦值，即可得到结论．
解答：解：以D为原点，DA、DC、DD1为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的边长为2
则C（0，2，0），E（2，0，1），F（2，2，1），D1（0，0，2）
∴=（2，﹣2，1），=（2，2，﹣1）
∴D1F与CE所成角的余弦值为||=||=
故选A．
点评：本题考查了空间异面直线所成的角的求法，考查向量数量积运算及夹角公式的运用，属于中档题．
7．（5分）如图所示，直线l1：ax﹣y+b=0与l2：bx﹣y+a=0（ab≠0，a≠b）的图象只可能是（）
A．B．C．D．
考
点：
直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．
专
题：
常规题型．
分根据两直线y1=ax+b和y2=bx+a分别经过第几象限，对应的一次函数的系数和常数项
析：才正确，结合图象即可判断对错．
解答：解：对A，由y1=ax+b经过第一，四，三象限，可知a＞0，b＜0，由y2=bx+a过第一，二，三象限知b＞0，a＞0，故本选项错误；
对B，由y1=ax+b经过第一，二，四象限，可知a＜0，b＞0，由y2=bx+a过第一，二，三象限知b＞0，a＞0，故本选项错误；
对C，由y1=ax+b经过第一，三，四象限，可知a＞0，b＜0，由y2=bx+a过第一，三，四象限知b＞0，a＜0，故本选项错误；
对D，由y1=ax+b经过第一，二，四象限，可知a＞0，b＞0，由y2=bx+a过第一，二，四象限知b＞0，a＞0，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了直线的斜率和截距的问题，属于基础题，关键是掌握一次函数图象的单调性与系数的关系．
8．（5分）圆C1：x2+y2﹣6x+6y﹣48=0与圆公切线的条数是（）
A．0条B．1条C．2条D．3条
考
点：
两圆的公切线条数及方程的确定．
专
题：
计算题；直线与圆．
分析：将两圆化成标准方程，可得它们的圆心坐标和半径大小，从而得到两圆的圆心距等于，恰好介于两圆的半径差与半径和之间，由此可得两圆位置关系是相交，从而得到它们有两条公切线．
解答：解：∵圆C1：x2+y2﹣6x+6y﹣48=0化成标准方程，得（x﹣3）2+（y+3）2=64 ∴圆C1的圆心坐标为（3，﹣3），半径r1=8
同理，可得圆C2的圆心坐标为（﹣2，4），半径r2=8
因此，两圆的圆心距|C1C2|==
∵|r1﹣r2|＜|C1C2|＜r1+r2=16
∴两圆的位置关系是相交，可得两圆有2条公切线
故选：C
点评：本题给出两个圆的一般式方程，探求两圆的位置关系并找出公切线的条数，着重考查了圆的一般式方程与标准方程的互化和两圆位置关系的判断等知识点，属于基础题．
9．（5分）（2011?浙江模拟）若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x﹣3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（）
A．（4，6）B．[4，6）C．（4，6]D．[4，6]
考
点：
点到直线的距离公式．
专
题：
计算题．
分析：先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，由题意得|5﹣r|＜1，解此不等式求得半径r的取值范围．
解答：解：∵圆心P（3，﹣5）到直线4x﹣3y=2的距离等于=5，由|5﹣r|＜1得4＜r＜6，故选A．
点
评：
本题考查点到直线的距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．
10．（5分）有6根细木棒，长度分别为1，2，3，4，5，6，从中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（）
A．B．C．D．
考
点：
古典概型及其概率计算公式．
专
题：
概率与统计．
分析：首先利用列举法求得从中任取3根的所有等可能的情况与从中任取3根恰好能搭成一个三角形的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：所有的取法有=20种，其中，能构成三角形的取法有（234）、（245）、（256）、（345）、（346）、
（356）、（456），共有7种情况，
故能搭成三角形的概率是，
故选D．
点评：此题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意掌握：概率等于所求情况数与总情况数之比，属于基础题
11．（5分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A'、B'，若AB=12，则A'B'=（）
A．4B．6C．8D．9
考
点：
点、线、面间的距离计算．
专
题：
计算题．
分析：连接AB′，A′B，由已知中A'、B'分别为过A、B向两平面交线所作的垂线的垂足，故AB与两平面α、β所成的角分别为∠BAB′，∠ABA′，再由已知中AB=12，分别求出BB′，A′B的长，解三角形ABB′，即可求出A'B'的长．
解
答：
解：连接AB′，A′B，如下图所示：
∵AB与两平面α、β所成的角分别为和即∠BAB′=，∠ABA′=
又∵AB=12
∴BB′=6，A′B=6
∴A′B′==6
故选B
点评：本题考查的知识点是空间两点之间的距离，其中根据已知条件及线面夹角的定义，分别求出BB′，A′B的长，是解答本题的关键．
12．（5分）已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD 的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（）
A．1B．2C．3D．4
考
点：
类比推理．
专
题：
计算题．
分析：类比平面几何结论，推广到空间，则有结论：“=3”．设正四面体ABCD边长为1，易求得AM=，又O到四面体各面的距离都相等，所以O为四面体的内切球的球心，设内切球半径为r，则有r=，可求得r即OM，从而可验证结果的正确性．
解答：解：推广到空间，则有结论：“=3”．
设正四面体ABCD边长为1，易求得AM=，又O到四面体各面的距离都相等，所以O为四面体的内切球的球心，设内切球半径为r，
则有r=，可求得r即OM=，
所以AO=AM﹣OM=，所以=3
故答案为：3
点评：本题考查类比推理、几何体的结构特征、体积法等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力、化归与转化思想．属于基础题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上.
13．（5分）侧棱长为2的正三棱锥V﹣ABC中，∠A VB=∠BVC=∠CVA=40°，过点A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为6．
考
点：
棱锥的结构特征．
专
题：
计算题．
分析：沿着侧棱V A把正三棱锥V﹣ABC展开在一个平面内，如图，则AA′即为截面△AEF 周长的最小值，且∠A V A′=3×40=120°．△V AA′中，由余弦定理可得AA'的值．
解答：解：如图所示：沿着侧棱V A把正三棱锥V﹣ABC展开在一个平面内，如图（2），则AA′即为截面△AEF周长的最小值，且∠A V A′=3×40=120°．
△VAA′中，由余弦定理可得
AA'===6，
故答案为6．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，棱锥的结构特征，利用棱锥的侧面展开图研究几条线段和的最小值问题，是一种重要的解题方法，属于基础题．
14．（5分）设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是36．
考
点：
由三视图求面积、体积．专
题：
计算题．
分析：由几何体的三视图可知：该几何体是一个长宽高分别为4，2，2的长方体砍去一个角三棱锥D﹣ACD1后剩下的图形，如图所示，据此可计算出其表面积．
解答：解：由几何体的三视图可知：该几何体是一个长宽高分别为4，2，2的长方体砍去一个角三棱锥D﹣ACD1后剩下的图形：
∵△AD1C的三边长分别为，，∴其面积=．
该几何体的表面积S=4×2+2×2+4×2+2×2++6=36．
故答案为36．
点
评：
由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
15．（5分）已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，则AB与平面ADC所成角的正弦值为．
考
点：
直线与平面所成的角．
专
题：
计算题；空间角．
分析：作AO⊥BC于点O，连DO，以点O为原点，OD，OC，OA的方向分别为x轴、y 轴、z轴方向，建立坐标系，确定的坐标，求得平面ADC的法向量，利用向量的夹角公式，即可求得结论．
解答：解：设AB=1，作AO⊥BC于点O，连DO，以点O为原点，OD，OC，OA的方向分别为x轴、y轴、z轴方向，建立坐标系，
得下列坐标：
O（0，0，0），D（，0，0），B（0，，0），C（0，，0），
A（0，0，）
∴=（0，，﹣），，
设平面ADC的法向量为，则
∴可取
∴AB与平面ADC所成角的正弦值为|cos＜＞|=||=||=
故答案为：
点评：本题考查空间角的计算，考查转化的思想方法，考查利用向量知识解决空间角问题，确定向量的坐标是关键．
16．（5分）（xx?泉州模拟）如图：点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A﹣D1PC的体积不变；
②A1P∥面ACD1；
③DP⊥BC1；
④面PDB1⊥面ACD1．
其中正确的命题的序号是
①②④．
考
点：
直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定；平面与平面垂直的判定．
专
题：
综合题；转化思想．
分析：如右图，对于①，容易证明AD1∥BC1，从而BC1∥平面AD1C，以P为顶点，平面AD1C为底面，易得；对于②，连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行的定义可得；
对于③，由于DC⊥平面BCB1C1，所以DC⊥BC1平面，若DP⊥BC1，则DC与DP 重合，与条件矛盾；对于④，容易证明PDB1⊥面ACD1，从而可以证明面面垂直．
解答：解：对于①，容易证明AD1∥BC1，从而BC1∥平面AD1C，故BC1上任意一点到平面AD1C的距离
均相等，所以以P为顶点，平面AD1C为底面，则三棱锥A﹣D1PC的体积不变；正确；
对于②，连接A1B，A1C1容易证明A1C1∥AD1且相等，由于①知：AD1∥BC1，所以BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行的定义可得；正确；
对于③由于DC⊥平面BCB1C1，所以DC⊥BC1平面，若DP⊥BC1，则DC与DP重合，与条件矛盾；错误；对于④，连接DB1，容易证明DB1⊥面ACD1，从而由面面垂直的判定知：正确．
故答案为：①②④
点评：本题考查三棱锥体积求法中的等体积法；线面平行、垂直的判定，要注意使用转化的思想．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）设圆的方程为x2+y2﹣4x﹣5=0，
（1）求该圆的圆心坐标及半径；
（2）若此圆的一条弦AB的中点为P（3，1），求直线AB的方程．
考
点：
圆的标准方程；直线与圆的位置关系．
专
题：
计算题；直线与圆．
分析：（1）将圆配方为标准方程，即可求得圆的圆心坐标及半径；（2）利用CP⊥AB，求出AB的斜率，进而可求直线AB的方程．
解答：解：（1）将x2+y2﹣4x﹣5=0配方得：（x﹣2）2+y2=9 ∴圆心坐标为C（2.0），半经为r=3．…（6分）
（2）设直线AB的斜率为k．
由圆的知识可知：CP⊥AB，∴k CP?k=﹣1
又K cp==1，∴k=﹣1．
∴直线AB的方程为y﹣1=﹣1（x﹣3）
即：x+y﹣4=0…（12分）
点
评：
本题考查圆的方程，考查圆的性质，考查计算能力，属于基础题．
18．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
考
点：
直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．
专
题：
证明题．
分析：（1）先根据中位线定理得到OE∥AP，进而再由线面平行的判定定理可得到PA∥平面BDE．
（2）先根据线面垂直的性质定理得到PO⊥BD，结合AC⊥BD根据线面垂直的判定定理得到BD⊥平面PAC，从而根据面面垂直的判定定理得到平面PAC⊥平面BDE，得证．
解答：证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，
又∵OE?平面BDE，PA?平面BDE，
∴PA∥平面BDE（2）∵PO⊥底面ABCD，
∴PO⊥BD，
又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O
∴BD⊥平面PAC，
而BD?平面BDE，
∴平面PAC⊥平面BDE．
点评：本题主要考查中位线定理、线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理．考查立体几何的基本定理和空间想象能力．
19．（12分）（2011?陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．
考
点：
平面与平面垂直的判定；用空间向量求直线间的夹角、距离．
专
题：
计算题．
分析：（Ⅰ）翻折后，直线AD与直线DC、DB都垂直，可得直线与平面BDC垂直，再结合AD是平面ADB内的直线，可得平面ADB与平面垂直；
（Ⅱ）以D为原点，建立空间直角坐标系，分别求出D、B、C、A、E的坐标，从而得出向量、的坐标，最后根据空间向量夹角余弦公式，计算出与夹角的余弦值．
解答：解：（Ⅰ）∵折起前AD是BC边上的高，
∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，
又DB∩DC=D，
∴AD⊥平面BDC，
∵AD?平面ADB
∴平面ADB⊥平面BDC
（Ⅱ）由∠BDC=90°及（Ⅰ）知DA，DB，DC两两垂直，
不防设|DB|=1，以D为坐标原点，
分别以、、所在直线x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，易得D（0，0，0），B（1，0，0），C（0，3，0），
A（0，0，），E（，，0），
∴=，
=（1，0，0），
∴与夹角的余弦值为
cos＜，＞==．
点评：图中DA、DB、DC三条线两两垂直，以D为坐标原点建立坐标系，将空间的几何关系的求解化为代数计算问题，使立体几何的计算变得简单．
20．（12分）已知圆x2+y2=25，△ABC内接于此圆，A点的坐标（3，4），O为坐标原点．（1）若△ABC的重心是，求直线BC的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）
（2）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．
考
点：
直线的一般式方程；直线的倾斜角；直线的斜率．
分析：（1）要求三角形顶点的坐标，可先将它们的坐标设出来，根据重心的性质，我们不难求出BC边上中点D的坐标，及BC所在直线的斜率，代入直线的点斜式方程即可求出答案．
（2）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，则他们的斜率互为相反数，又由他们都经过A点，则可以设出他们的点斜式方程，代入圆方程后，求出BC两点的坐标，代入斜率公式，即可求证出正确的结论．
解答：解：设B（x1，y1），C（x2，y2），
由题意可得：
即，
又，
相减得：（x1+x2）（x1﹣x2）+（y1+y2）（y1﹣y2）=0，∴
∴直线BC的方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0 （2）设AB：y=k（x﹣3）+4，代入圆的方程整理得：（1+k2）x2+（8k﹣6k2）x+9k2﹣24k﹣9=0
∵3，x1是上述方程的两根，
∴
同理可得：
∴
点评：三角形重心的坐标是三角形三个顶点坐标的平均数，由重心坐标及任意两顶点的坐标，构造方程易求第三个顶点的坐标；已知三个顶点的坐标，代入重心坐标公式，即得重心坐标；如果已知重心坐标和其中一个顶点的坐标，则我们只能求出该顶点对边上中点的坐标．
21．（12分）已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交与M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．
（I）求圆A的方程；
（II）当时，求直线l的方程；
（III）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
考
点：
直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程；圆的标准方程．
专
题：
计算题；证明题．
分析：（I）设出圆A的半径，根据以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．点到直线的距离等于半径，我们可以求出圆的半径，进而得到圆的方程；
（II）根据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们可以结合直线l过点B（﹣2，0），求出直线的斜率，进而得到直线l的方程；
（III）由直线l过点B（﹣2，0），我们可分直线的斜率存在和不存在两种情况，分别讨论是否为定值，综合讨论结果，即可得到结论．
解答：解：设圆A的半径为R，由于圆A与直线l1：x+2y+7=0相切，
∴…．（2分）
∴圆A的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=20…．（4分）
（II）①当直线l与x轴垂直时，易知x=﹣2符合题意…（5分）
②当直线l与x轴不垂直时，
设直线l的方程为y=k（x+2），即kx﹣y+2k=0，
连接AQ，则AQ⊥MN
∵，∴，…（6分）
则由，得，∴直线l：3x﹣4y+6=0．
故直线l的方程为x=﹣2或3x﹣4y+6=0…（9分）
（III）∵AQ⊥BP，∴…（10
分）
①当l与x轴垂直时，易得，则，又，
∴…（11分）
②当l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+2），
则由，得P（，），则
∴
综上所述，是定值，且．…（14分）
点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，直线的一般式方程，圆的标准方程，其中（I）的关键是求出圆的半径，（II）的关键是根据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，求出弦心距（即圆心到直线的距离），（III）中要注意讨论斜率不存在的情况，这也是解答直线过定点类问题的易忽略点．
22．（12分）某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地，市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，其中，Ox，Oy分别表示自西向东，自南向北的两条主干道．设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道，小道为抛物线y=x2的一段，在小道上依次以点
为圆
心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道Ox相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若x1=1（单位：百米）且x n+1＜x n．
（1）记以P n为圆心的圆与主干道Ox切于A n点，证明：数列是等差数列，并求|OA n|关于n的表达式；
（2）记⊙P n的面积为S n，根据以往施工经验可知，面积为S的圆型小道的施工工时为（单位：周）．试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建？请说明你的理由．
考
点：
数列的求和；数列的函数特性；等差关系的确定．
专
题：
应用题．
分析：（1）依题意可设⊙p n的半径，由题意可得|p n p n+1|=r n+r n+1，代入点的坐标整理可得，结合等差数列的通项公式可求，进而可求x n，即可求解
（2）由==，代入T n==，利用放缩法及裂项即可求解和，可求
解解：（1）依题意可设⊙p n的半径
答：∵⊙p n与⊙p n+1相切
∴|p n p n+1|=r n+r n+1
∴=y n+y n+1
两边平方整理可得，
∵x n＞x n+1＞0
∴x n﹣x n+1=2x n x n+1
∴
∴{}是以1为首项，以2为公差的等差数列
∴=2n﹣1
∴即
（2）∵==
设前几个圆型小道的施工总时为T n=
=
＜
===＜5
故5周内完成修建工作
点评：本题主要考查了圆外切性质的应用，利用数列的递推公式构造等差数列求解通项公式，数列的裂项求和及放缩法在不等式中的应用
高二化学月考试卷分析报告
黄石市第五中学2017-2018学年度上学期期中考试 高二化学试卷分析 一、试题的整体结构和难度 1、试题的结构： 本次考试我们采用自主命题，从高二的范围来说应该是第三章第二节结束，但总的来说，更侧重于第一二章的内容。 知识点涵盖：反应热概念与计算；反应速率大小比较、影响反应速率的因素；化学平衡移动，平衡常数概念与运用；弱电解质的电离；水的电离溶液的酸碱性；酸碱中和滴定。 2、试题的难度及特点： 本卷的阅读量大，但落脚点底。本卷有三面，共3173字，学生需要大量的阅读。我校有部分学生看到化学题就怕，看到文字多的题目更怕，不愿意阅读和分析。本卷通过考试，让学生明白：阅读量大，不代表题目难，要想得分，必须思考。高考时时间有限，思维量大，很多学生因做不完题目而失分，所以平常考试要在阅读、思维量、速度等方面加强训练，但又不能加大试卷的难度。 二、试卷结构与特点 1、试卷结构 总分100分，选择题1-16题共48分，非选择题17-20题共52分。 2、总体得分情况分析： 1、选择题1、 2、5、6、7、9、10、11、16做的较好，集中失分在 3、 4、13三题。非选择题总体做的不好，17题总分12分平均分只有3.2分；18题总
分18分平均分只有3.15分；19题总分10分平均分只有3.24分；20题总分10分平均分只有2.92分. 3、各班成绩汇总分析 三、考试总结和改进措施 1、成绩分析总结： 总体来说，这次期中考试考得不理想，及格人数和高分段都较上次月考有所减少，其中原因之一是学生基础普遍较差，学习习惯差，对所学的知识没有进行及时的复习，平时课外所花的时间少，不能深入思考，学生对基础知识的运用不够灵活。对于一些题目的变换形式不能理解，因而不能正确作答，平时作业抄袭比较严重，所以一些讲过的知识也做错了。学生的学习主动性很低，学习比较被动，课后不肯复习并做相应练习来巩固知识，难做到对知识的联系和回顾。另外因为赶进度，第三章只上完了新课，没有时间处理习题，所以第三章的内容出错率更高。 2、改进措施
湖北省宜昌市第二中学2021-2022高二数学10月月考试题
湖北省宜昌市第二中学2021-2022高二数学10月月考试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知数列1，，3，，，则5在这个数列中的项数为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.已知等差数列中，，则的值为( ) A. 15 B. 17 C. 36 D. 64 3.若直线过点，则此直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 4.数列的通项公式，它的前n项和为则 A. 9 B. 10 C. 99 D. 100 5.设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 6.已知数列的前n项和为，则( ) A. B. C. D. 7.如图，直线、、的斜率分别为、、，则必有 A. B. C. D.
8.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难， 次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.“”是“直线与直线相互垂直”的 ( ) A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 10.已知等差数列满足，则n的值为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11.已知等比数列中的各项都是正数，且成等差数列，则 A. B. C. D. 12.意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55，，即若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2021项的和为 A. 672 B. 673 C. 1346 D. 2021 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.等差数列的前n项和分别为，且，则______ ． 14.已知三个数，1，成等差数列；又三个数，1，成等比数列，则值为______．
北京二中2020-2021学年高二上学期10月月考化学试题(wd无答案)
北京二中2020-2021学年高二上学期10月月考化学试题 一、单选题 (★★) 1. 下列事实不能用平衡移动原理解释的是 A ．开启啤酒瓶后，瓶中马上泛起大量泡沫 B ．由H 2（g ）、I 2 （g ）、HI （g ）组成的 平衡体系加压后颜色变 深 C ．实验室制取乙酸乙 酯时，将乙酸乙酯不断 蒸出 D ．加热试管中的蒸馏水，液体pH 下降 A ．A B ．B C ．C D ．D (★★★) 2. 钨（W ）在高温下可缓慢升华。碘钨灯中封存的碘蒸气能发生反应：W(s) + I 2(g) WI 2(g)，利用工作时灯泡壁与灯丝的温度差，将沉积在灯泡壁上的钨“搬运”回灯丝上。对于 该过程的理解 不正确的是 A ．工作时，电能转化为光能和热能 B ．工作时，在灯泡壁和灯丝上发生反应的平衡常数互为倒数 C ．W(s) + I 2(g) WI 2(g) 为放热反应 D ．碘蒸气的作用是延长灯丝的使用寿命 (★★★) 3. 某温度下，在容积可变的容器中，反应2A(g)＋B(g) 2C(g)达到平衡时，A 、B 和C 的物质的量分别为4mol ，2mol 和4mol 。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物 质的量做如下调整，可使平衡向左移动的是（） A ．均减半 B ．均加半 C ．均增加1mol D ．均减少1mol
(★★★★★) 4. 在容积恒定的密闭容器中充入2molA和1molB发生反应：2A(g)+B(g) xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为w；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量： 0.6molA(g)、0.3molB(g)和1.4molC(g)充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为w，则x的值 为（） A．只能为2B．只能为3 C．可能为2，也可能为3D．无法确定 (★★) 5. 25℃时，下列有关0.1 mol·L ?1醋酸溶液的说法中，正确的是 A．pH =1 B．c（H+） = c（CH3COO－） C．加入少量 CH3COONa 固体后，醋酸的电离程度减小 D．加入少量0.1 mol·L?1稀盐酸后，醋酸的电离程度增大，溶液 pH 减小 (★★★) 6. 反应，若在恒压绝热容器中发生，下列选项 表明反应一定已达平衡状态的是( ) A．容器内的温度不再变化 B．容器内的压强不再变化 C．相同时间内，断开键的数目和生成键的数目相等 D．容器内气体的浓度 (★★) 7. 2SO 2(g) + O 2(g) 2SO 3(g) ΔH=akJ·mol -1，反应能量变化如图所示。下列说法中，不正确的是 A．a＜0 B．过程II可能使用了催化剂
高二数学9月月考试题(平行班)
河北省涞水波峰中学2016-2017学年高二数学9月月考试题（平行班） 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单项选择（60分） 1、已知点(3,1,4)A --，则点A 关于原点对称的点的坐标为 （ ） A ．)4,1,3(-- B ．)4,1,3(--- C ．)4,1,3( D ．(3,1,4)- 【答案】D 【解析】设对称点为(),,B x y z ，所以两点的中点为原点，所以有 31403,1,4222 x y z x y z -+-+===∴==-=，所以对称点坐标为(3,1,4)- 考点：空间点的坐标 2、点P (x,2,1)到点A (1,1,2)、B (2,1,1)的距离相等，则x 等于（ ） A.12 B.1 C.32 D.2 【答案】B 【解析】根据两点间距离公式可知2222(1)1(1)23AP x x x =-++-= -+， 2222(2)1(0)45BP x x x =-++=-+，由PB PA =可求得1=x ，故正确选项为B. 考点：空间中两点间距离. 3、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
A ．34 B ．55 C ．78 D ．89 【答案】B 【解析】由算法流程图所提供的信息可以看出50552 10 1110321>=?=+???+++=c ,因输出的结果是55=c ,故应选B. 考点：算法流程图的识读和理解. 4、已知圆C :09622 2 =+--+y x y x ,过x 轴上的点)0,1(P 向圆C 引切线，则切线长为（ ） A.3 B.22 C.32 D.23 【答案】B 【解析】因圆心1),3,1(=r C ,故2219,390=-==+=PT PC ,应选B. 考点：直线与圆的位置关系及运用. 5、执行下面的程序框图，如果输入的10N =，那么输出的S =（ ）
高二化学9月月考试题(2)
安徽省阜阳市颍河中学2015-2016学年高二化学9月月考试题（无答案） 1、你认为减少酸雨产生的途径可采取的措施是（） ①用煤作燃料②把工厂烟囱造高③燃料脱硫④在已酸化的土壤中加石灰⑤开发新能源 A、①②③ B、②③④⑤ C、③⑤ D、①③④⑤ 2、1995年诺贝尔化学奖授予致力研究臭氧层被破坏问题的三位环境化学家，大气中的臭氧层可滤除大量的紫外光，保护地球上的生物。氟利昂可在光的作用下分解，产生Cl原子，CL原子会对臭氧层产生长久的破坏作用（臭氧层为O3）有关的反应为O3→O2+O，Cl+O3→ClO+O2，ClO+O→Cl+O2，总反应2O3→3O2 （1）在上述反应中，Cl是（） A、反应物 B、生成物 C、中间产物 D、催化剂 （2）O3和O2是（） A、同分异构体 B、同系物 C、氧的同素异行体 D、氧的同位素 3、为了保护臭氧层，可采取的有效措施是（） A、减少二氧化硫的排放量 B、减少含铅废气的排放 C、减少氟氯代烃的排放量 D、减少二氧化碳的排放量 4、快速、有效地减缓大气中CO2大量增加的生态学措施是（） A、用天然气等燃料 B、控制全球人口增长 C、植树造林保护森林 D、立即减少煤和石油的燃烧 5、每年的4月22日为“世界地球日”。某年“世界地球日”的主题是“善待地球”。下列说法中与“世界地球日”的主题无关的是（） A、减少CO2的排放量，以降低温室效应对地球的影响 B、开发利用太阳能、水力发电等无污染能源 C、燃料脱硫以减少酸雨的产生 D、我国政府已向全世界承诺：在全国消灭碘缺乏病 6、室内空气污染的主要来源之一是现代人的生活中使用的化工产品。如泡沫绝缘材料的办公用品、化纤地毯及书报、油漆等不同程度释放出的气味。该气体可能是（）
xx省xx市高级中学201X-201x学年高二化学10月月考试题
辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高二化学10月月考试题一．选择题(本题包括20个小题，1----10每小题2分，10----20每小题3分共50分。每小题仅有一个选项符合题意) 1．下列化学原理的应用，主要用沉淀溶解平衡原理来解释的是( )。 ①热纯碱溶液洗涤油污能力强②误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐食用后，常用0.5％的Na2SO4溶液解毒③溶洞、珊瑚的形成④碳酸钡不能做“钡餐”而硫酸钡则能 ⑤泡沫灭火器灭火的原理 A．②③④B．①②③C．③④⑤D．①②③④⑤ 2．下列实验操作和数据记录都正确的是（） A．用10mL量简量取9.2 mL NaCl溶液 B．用干燥的广泛pH试纸测稀盐酸的pH=3.2 C．用25 mL碱式滴定管量取16.60 mL高锰酸钾溶液 D．用托盘天平称量时，将NaOH固体放在左盘内的滤纸上，称得质量为10.2 g 3.下列事实能说明醋酸是弱电解质的是（） ①醋酸与水能以任意比互溶；②醋酸溶液能导电；③醋酸稀溶液中存在醋酸分子； ④常温下，0.1 mol·L-1醋酸的pH比0.1 mol·L-1盐酸的pH大； ⑤醋酸能和碳酸钙反应放出CO2；⑥常温下，0.1 mol·L-1醋酸钠溶液pH=8.9； ⑦大小相同的铁片与等物质的量浓度的盐酸和醋酸反应，开始醋酸产生H2的速率慢； ⑧pH=a的溶液的物质的量浓度等于pH=a+1的溶液的物质的量浓度的10倍 A.②⑥⑦⑧ B.③④⑥⑦ C.③④⑥⑧ D.①② 4．下列各电离方程式中，书写正确的是( ) A．H2S2H＋＋S2—B．KHSO4K＋＋H＋＋2SO2－4 C．Al(OH)3===Al3＋＋3OH－D．CaCO3===Ca2++CO32— 5．t℃时，水的离子积为K w，该温度下将a mol·L－1的一元酸HA与b mol·L－1的一元碱BOH等体积混合，要使混合液呈中性，必要的条件是( ) A．混合液中c(H＋)＝K w B．混合液的pH＝7 C．a＝b D．混合液中c(B＋)＝c(A－)＋c(OH－) 6．下列各项中的两个量，其比值一定为2∶1的是( ) A．液面在“0”刻度时，50 mL碱式滴定管和25 mL碱式滴定管所盛液体的体积
2020年9月高二月考试数学(理)试题
2020年秋高2022届（高二上学期）第一次月考 理科数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知P 是ABC △所在平面外一点，则直线PA 与直线BC A . 相交 B . 平行 C . 异面 D . 垂直 2．下列四个结论中，正确是 A . 空间中，如果三条直线相交于同一点，则这三条直线在同一平面内 B . 两条不同直线确定一个平面 C . 直线l 上有两点到平面α的距离为2，则l α∥ D . 四边形ABCD 四边中点在同一个平面内 3．若直线21y x =+与直线20mx y ++=平行，则实数m = A ．2 B ．2- C ．12 D ．1 2 - 4．已知00(,)A x y 是圆22:1C x y +=外一点，则直线00:10l x x y y +-=与圆C 的位置关系是 A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 圆C 的圆心到直线l 的距离不小于1 5．点(1,5)M -与点(3,1)N 关于直线l 对称，直线l 的方程是 A ．20x y -+= B ．40x y +-= C ．30x y -+= D ．20x y +-= 6．若直线10x ay +-=与直线20x y b --=垂直，垂足为(,1)c -，则a b c -+= A ．2 B ．2- C ．12 D ．1 7．给出下列四个结论： ①若直线a ?平面α，直线a ⊥平面β，则αβ⊥； ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则αβ∥； ③若平面α与平面β相交于直线l ，直线a α∥，a ∥β，则a l ∥； ④三个平面两两相交，它们的交线或者相交于一点，或者互相平行． 其中正确结论的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2021-2022年高二9月月考(数学文)
2021年高二9月月考（数学文） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至6页。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．数列1,3,7,15,…的通项公式等于（） A．B．C．D． 2．在中，已知，则此三角形（） A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定 3．已知三角形的边长分别为、6、，则它的最大内角的度数是（） A．B．C．D． 4．在中，角A、B、C的对边分别是、、，且，，则的外接圆直径为（） A．B．5 C．D． 5．在中，若，则B等于（） A．B．C．或D．或 6．在中，，则一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．等腰三角形D．等边三角形 7．等差数列中，，则（） A．2 B．3 C．5 D．9 8．若数列的前项和为，且满足，则数列的通项公式是（） A．B． C．D． 9．记等差数列的前项和为，若，，则（） A．16 B．24 C．36 D．48 10．在等比数列中，，则（）
A．或B．C．D． 11．设等比数列的前项和为，若，则等于（） A．3:4 B．2:3 C．1:2 D．1:3 12．若两个等差数列和的前项和分别是、，已知，则等于（） A．7 B．C．D． 宁阳一中高二年级单元过关 数学试题(文)xx.9 第II卷（非选择题，共90分）
福建省高二上学期化学9月月考试卷
福建省高二上学期化学9月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共16题；共32分) 1. （2分） (2016高二上·绥化期中) 下列有机物的系统命名中正确的是（） A . 3﹣甲基﹣4﹣乙基戊烷 B . 3，3，4﹣三甲基己烷 C . 3，4，4﹣三甲基己烷 D . 3，5﹣二甲基己烷 2. （2分） (2016高三下·信阳开学考) 有机化合物C4H8是生活中的重要物质，下列关于C4H8的说法中错误的是（） A . C4H8可能是烯烃 B . C4H8中属于烯烃类的同分异构体有4种 C . 核磁共振氢谱有2种吸收峰的烯烃结构一定是 D . C4H8中属于烯烃的顺反异构体有2种 3. （2分）下列描述正确的是（） A . 系统命名：2﹣乙基丙烷 B . 由分子式为C2H6O组成的物质一定是纯净物 C . 正丁烷和异丁烷互为同系物 D . 互为同系物的物质，在组成和结构上相似，所以化学性质也相似 4. （2分） (2019高一上·云南期末) 设NA为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是（） A . 标准状况下，11.2LH2O的分子数约为0.5NA
B . 1mol/L的CuSO4溶液中SO42-的数目约为NA C . 4.4gCO2含有的原子数为0.3NA D . 2.4g金属镁与足量氯气反应转移电子数目约为0.4NA 5. （2分） (2018高一下·湖州期中) 有关下列物质分子结构特征描述正确的是（） A . 1 mol CH3CH2OH与Na完全反应只生成0.5 mol H2 ，不能说明乙醇分子中有一个氢原子与其它氢原子不同 B . 苯分子的结构中存在碳碳单键和碳碳双键交替出现的结构 C . 和属于同一种物质，不能用来解释甲烷是一种正四面体结构 D . 乙烯容易与溴的四氯化碳溶液发生反应，且1 mol乙烯完全加成消耗1 mol溴单质，证明乙烯分子里含有一个碳碳双键 6. （2分） (2018高二下·商丘期末) 下列有机反应的类型归属正确的是（） ①乙酸、乙醇制乙酸乙酯②由苯制环己烷③乙烯使酸性高锰酸钾溶液褪色④由乙烯制备聚乙烯⑤由苯制硝基苯⑥由乙烯制备溴乙烷 A . ②③⑥属于加成反应 B . ②④属于聚合反应 C . ①⑤属于取代反应 D . ③④⑤属于氧化反应 7. （2分） (2018高二下·阿城期末) 某有机物结构简式为：，则用Na、NaOH、NaHCO3与等物质的量的该有机物恰好反应时，消耗Na、NaOH、NaHCO3的物质的量之比为（） A . 3∶3∶2 B . 3∶2∶1
安徽省蚌埠田家炳中学2021学年高二数学10月月考试题文.doc
安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、选择题（本大题共5小题，共60.0分） 1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( ) A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥 2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( ) A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角 形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三
点的截面是( ) A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C ．矩形 D ．正方形 7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分 别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( ) A．6π B．12π C．18π D．24π 8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为 A. B. C. D. 9.直线与直线关于y 轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 A. B. C. 1 D. 10.直线的斜率和在y 轴上的截距分别是 A. B. C. D. 11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于 A. 0或或3 B. 0或3 C. 0或 D. 或3 12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为 10
201X-201x学年高二化学10月月考试题 (II)
2018-2019学年高二化学10月月考试题 (II) 试卷说明： 1.请将答案写在答题卷上！ 2.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 一．选择题（本小题包括22个小题，每题2分，共44分，每小题只有一个 正确选项） ．．．． 1. 下列对化学反应的认识正确的是( ) A．化学反应过程中，分子的种类和数目一定发生改变 B．吸热反应有的不加热也能发生，放热反应都不需要加热就能发生 C．熵值增大的反应都是混乱度增大的反应，焓变和熵变都小于0的反应肯定是自发的D．反应物的总焓小于生成物的总焓时，ΔH＞0 2．下列各项与反应热的大小无关的是( ) A.反应物和生成物的状态 B.反应物的性质 C.反应物的多少 D. 反应的快慢；表示反应热的单位 3．下列叙述错误的是( ) A．利用潮汐能发电，用节能灯代替白炽灯这些措施不能达到节能减排目的 B．人类日常利用的煤、天然气、石油等的能量，归根到底是由太阳能转变来的 C．乙醇属于可再生能源，使用乙醇汽油可以缓解目前石油紧张的矛盾 D．太阳能、风能、生物质能、氢能等符合未来新能源的特点 4．在容积固定的4L密闭容器里，进行可逆反应： X(气)＋2Y(气) 2Z(气)，并达到平衡，在此过程中，以Y的浓度改变表示 的反应运率v(正)、v(逆)与时间t的关系如右图。则图中阴影部分面积表示( ) A．X的物质的量浓度减少B．Y的物质的量减少 C．Z的物质的量浓度增加D．X的物质的量减少 5.有关催化剂的叙述正确的是( ) A．因为使用催化剂增大了活化分子的百分数，所以可以提高反应物的转化率 B．催化剂以同样程度改变正逆反应的速率，使用正催化剂缩短达平衡的时间，提高单位时间内的产量 C．催化剂是决定化学反应速率的主要因素 D．使用催化剂可以改变平衡混合物的组成 6．某温度下，在固定容积的容器中，可逆反应A(g)＋3B(g) 2C(g)达到平衡，此时测得n(A)∶n(B)∶n(C)=2∶2∶1。若保持温度不变，以n(A)∶n(B)∶n(C)=2∶2∶1的比例向该容器中再充入A、B和C，下列叙述正确的是() A. 刚充入时反应速率υ正减少，υ逆增大 B. 平衡不发生移动 C. 平衡向正反应方向移动，A的物质的量浓度减小 D. 物质C的质量分数增大7．在不同情况下测得A(g)＋3B(g)2C(g)＋2D(s)的下列反应速率，其中反应速率最大的是( )
2021年高二9月月考数学(理)试题 缺答案
2021年高二9月月考数学（理）试题缺答案 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列直线中与直线平行的是（） A．B． C．D． 2．命题“”的否定是（） A．B． C．D． 3．直线的倾斜角是（） A. B.C．D． 4．“若，则全为0”的逆否命题是（） A．若全不为0，则 B．若不全为0，则 C．若不全为0，则 D．若全为0，则 5．已知点与点关于直线对称，则直线的方程为（） A． B. C．D． 6．已知命题，命题，则（） A、是假命题 B、是假命题 C、是真命题 D、是真命题 7．若点到直线的距离是，则实数为（） A．－1 B．5 C．－1或5 D．－3或3 8．设，则“且”是“”的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 9．下列说法中，正确的是() ①y＋1＝k(x－2)表示经过点(2，－1)的所有直线； ②y＋1＝k(x－2)表示经过点(2，－1)的无数条直线； ③直线y＋1＝k(x－2)恒过定点； ④直线y＋1＝k(x－2)不可能垂直于x轴． A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 10.经过点的直线被圆所截得的弦长为，则直线 的方程为（） A.或 B.或 C.或 D.或 11. 已知圆，圆，则圆与圆的公切线条数是 （） A．1 B．2 C．3 D．4 12．若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是. （） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．直线l1：x－y＋1＝0，l2：x＋5＝0，则直线l1与l2的相交所成的锐角为________． 14.已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的 坐标为． 15．设满足约束条件，则的最大值为_______． 16.已知圆上一点，则的最小值是_______．
2021年高二上学期文科数学9月月考试卷
2021年高二上学期文科数学9月月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的. 1.命题“，”的否定是（） A．不存在，使B．，使 C．，使≤ D．，使≤ 2.命题若或，则的逆否命题() A.若或，则 B.若且，则 C.若，则或 D.若，则且 3.设，则“”是“直线与直线平行”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（） A.. B. C D. 5.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为( ) A. 10 B.6 C.2 D.4 6.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（） A． B． C．1 D． 7.设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（） 8. 已知(4,2)是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是( ) A．x－2y＝0 B．x＋2y－4＝0 C．2x＋3y＋4＝0 D．x＋2y－8＝0 9过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线肘的两条渐近线分别相交于B、C ，．且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是( ) A．B．C．D． 10.设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若m∥n,则∥β；q：若m⊥β, 则α⊥β. 那么（） A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题 C．“非p或q”是假命题D．“非p且q”是真命题 11.已知双曲线的一条渐近线平分圆,则的离心率为（） A. B. 2 C. D. 12.椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )
{高中试卷}北京2021年上学期怀柔一中高二化学9月月考试题[仅供参考]
20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
北京2021年上学期怀柔一中高二化学9月月考试题 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 0 16 Mg 24 S 32 一、选择题（每空3分，共63分） 1.下列设备工作时，将化学能转化为电能的是（ ） A B C D 硅太阳能电池 锂离子电池 太阳能集热器 燃气灶 2.天然气是目前推广使用的清洁燃料，它的主要成分是 A. H 2 B.CO C.C 2H 4 D.CH 4 3. 下列化学用语表达正确的是（ ） A ．二氧化碳的电子式： B ．氯离子的结构示意图： C ．乙烯的结构简式： C 2H 4 D ．质量数为18的氧原子：O 18 6 4.从海水中提取下列物质,不用化学方法即可得到的是 A. NaCl B. Br 2 C. I 2 D. Mg 5. 235 92U 是制造原子弹和核反应堆的主要原料，美国人利用238 92U 制造了贫铀弹，它具有很强的穿 甲能力。下列有关说法正确的是 A.235 92U 原子核中含有92个中子 B.235 92U 原子核外有143个电子 C.235 92U 与238 92U 互为同位素 D.235 92U 与238 92U 互为同分异构体 6.下列物质中所含的化学键，只有共价键的是
A.NaOH B.Na 2O C.NaCl D.Cl 2 7.关于甲烷的下列说法中，不正确的是 A.是组成最简单的烷烃 B.与CH 3CH 2 CH 3 互为同系物 C.是易溶于水的气体 D.在空气中的燃烧是放热反应 8.下列说法中，不正确的是 A.与煤相比，天然气是较清洁的化石燃料 B. 煤燃烧产生的硫氧化物是形成酸雨的主要物质 C.煤的干馏和石油的分馏都是物理变化 D.苯可从煤焦油中提取，它是广泛应用的化工原料，有特殊气味，有毒 9. 下列离子方程式中，正确的是 A.铁片投入稀盐酸中：2Fe+6H+= 2Fe3++3H 2 ↑ B.稀硝酸滴在碳酸钙固体上：2H++CO 32-= H 2 O+CO 2 ↑ C.氯气通入氯化亚铁溶液中:Cl 2 +Fe2+= 2Cl- +Fe3+ D.氯化钡溶液滴入硫酸钠溶液中:Ba2++SO 42-= BaSO 4 ↓ 10.已知反应：X+Y=M+N为放热反应，则下列说法正确的是（） A. 断裂X和Y的化学键所吸收的能量一定高于形成M和N的化学键所放出的能量 B. X和Y的总能量一定高于M和N的总能量 C. Y的能量一定高于N D. 因为该反应为放热反应，故不必加热就可发生 11.既可以用来鉴别乙烷和乙烯，又可以用来除去乙烷中混有的乙烯的方法是（）A．在一定条件下通入H2 B．通入足量酸性高锰酸钾溶液中 C．分别进行燃烧D．通入足量溴水中 12.下列装置一般不用于分离物质的是
高二数学10月月考试题(普通,无答案)
宾川四中2015—2016学年高二年级上学期 10月月考数学试卷（普通） 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{| 0}1 x A x x =≤-，2{|2} B x x x =<，则A B =（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ?中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45 4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β?，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ 5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22 a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 7．设ABC ?的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ?的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形
高二化学10月月考试题1 (3)
2016—2017学年度上学期期高二化学10月份月考试卷可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 注意：请将选择题的答案填写在答题卡上对应的方框内。 第I卷（选择题，共48分） 一、选择题（每小题3分，共48分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列各原子或原子团，不属于官能团的是 A．—CH3 B．—Br C．—NO2 D．>C=C< 2．下列物质的类别与所含官能团都正确的是 ( ) A．酚类—OH B．羧酸—CHO C．醛类—CHO D．CH3—O—CH3醚类 3.下列与有机物的结构、性质有关的叙述正确的是( ) A.苯和乙烯都能使溴水褪色，且反应原理相同 B.乙炔和苯均为不饱和烃，都只能发生加成反应 C.乙烯和氯乙烯都可以通过聚合反应得到高分子材料 D.分子式为C10H14苯环上只有一个取代基的芳香烃，其可能的结构有3种 4．下列有机物的命名正确的是( ) A．3,3－二甲基丁烷 B．2,2－二甲基丁烷 C．2－乙基丁烷 D．2,3,3－三甲基丁烷 5. N A为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是( ) A.1 mol苯分子中含有碳碳双键数为3N A B.常温下，0.1 mol乙烷与乙烯混合气体中所含碳原子数为0.2N A C.14 g乙烯和丙烯的混合气体中所含原子总数为2N A D.标准状况下，22.4 L己烷中共价键数目为19N A 6．下列物质：①聚乙烯，②丁烯，③苯中，含有碳碳双键的是 ( ) A．①②B．①②③ C．②③D．② 7．能够快速、微量、精确的测定相对分子质量的物理方法是 A．质谱 B．红外光谱 C．紫外光谱 D．核磁共振谱 8．下列说法中正确的是( )
高二数学9月月考试题 理(2)
河南省洛阳市第一高级中学2016-2017学年高二数学9月月考试题 理（无 答案） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合A ＝{x |x 2-x-6<0}，B ＝{x |24-+x x >0}，则A ∩B 等于( ) A ．(-2,3) B ．(2,3) C ．(-4,-2) D ．(-4,3) 2．在△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( ) A.32 B.332 C.3＋62 D.3＋394 3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 6＝6＋a 7，则S 9的值是( ) A ．27 B ．36 C ．45 D ．54 4．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝( ) A.725 B ．－725 C ．±725 D.2425 5．在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2 C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( ) A ．(0，π6] B ．[π6，π) C ．(0，π3] D ．[π3 ，π) 6．各项都是正数的等比数列{a n }中，a 2，12a 3，a 1成等差数列，则a 4＋a 5a 3＋a 4 的值为( ) A.5－12 B.5＋12 C.1－52 D.5－12或5＋12 7．已知数列{a n }是等差数列，S n 为其前n 项和，若平面上的三点A ，B ，C 共线，且OA →＝a 4OB →＋ a 97OC →， 则S 100＝( ) A ．100 B ．101 C ．50 D ．51 8．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝2n (3n －13)，则数列{a n }的前n 项和S n 的最小值是( ) A ．S 3 B ．S 4 C ．S 5 D ．S 6 9．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m ＋3－S m ＋2＝8(S m －S m －1)(m >1，m ∈N)，且a 6＋4a 1＝S 22，则a 1＝( ) A.16 B.14 C ．4 D ．2 10．已知等差数列{a n }的通项公式为a n ＝51－3n ，设T n ＝|a n ＋a n ＋1＋…＋a n ＋14|(n ∈N *)，则当T n 取得最小值时，n 的值是( )
高二数学9月月考试题 文 (2)
南涧县民族中学2016——2017学年上学期9月月考 高二数学（文科）试题 班级 姓名 学号 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 注:所有题目在答题卡上做答 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（C U P) ∩Q =（ ） A.{3，5} B.{2，4} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 2．将函数sin(6)4 y x π =+ 的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移π 8 个单位，得到 的函数的一个对称中心是 ( )． A.( ,0)2π B. (,0)4π C. (,0)9π D.(,0)16 π 3．在等差数列}{n a 中，1479112()3()24a a a a a ++++=，则1372S a +=（ ） A ．17 B ．26 C ．30 D ．56 4.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 5.执行下图的程序框图，如果输入的a=2，b=5，那么输出的n=（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
6.已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a ∥b ，则m=（ ） A.6 B.-6 C. 83 D. 83 - 7.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲没有被选中的概率为（ ） （A ）35 （B ）25 （C ）825 （D ）9 25 8．若2 sin 3 α=- ，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A 25 B ．55．25 9.在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若sin A ＝22 3，a ＝2，该三角形的面积 为2，则b 的值为( ) A. 3 B.32 2 C.2 2 D.23 10．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－5 2 )等于 （ ）
高二化学9月月考试题4 (2)
河北省涞水波峰中学2016-2017学年高二化学9月月考试题 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一．单项选择 1、研究人员研制出一种锂水电池，可作为鱼雷和潜艇的储备电源。该电池以金属锂和钢板为电极材料，以LiOH为电解质，使用时加入水即可放电。关于该电池的下列说法不正确的是( ) A.水既是氧化剂又是溶剂 B.放电时正极上有氢气生成 C.放电时OH-向正极移动 D.总反应为:2Li+2H2O====2LiOH+H2↑ 2、下列有关金属腐蚀与保护的说法正确的是( ) A．铁上镀锌的保护方法叫牺牲负极的正极保护法 B．相同条件下，轮船在海水中比在淡水中腐蚀慢 C．水库里钢闸门与电源负极相连的方法叫做外加电流的阴极保护法 D．钢铁在潮湿空气中发生吸氧腐蚀，负极反应为Fe－3e－===Fe3＋ 3、关于如下图所示各装置的叙述中，正确的是( ) A．装置①是原电池，总反应是：Cu＋2Fe3＋===Cu2＋＋2Fe2＋ B．装置①中，铁作负极，电极反应式为：Fe3＋＋e－===Fe2＋ C．装置②通电一段时间后石墨Ⅱ电极附近溶液红褐色加深 D．若用装置③精炼铜，则d极为粗铜，c极为纯铜，电解质溶液为CuSO4溶液 4、下列叙述错误的是( ) A.钢铁表面发生析氢腐蚀时，钢铁表面水膜的pH增大 B.电解精炼铜时，同一时间内阳极溶解的铜的质量比阴极析出的铜的质量少
C.在镀件上电镀锌，可以用锌作阳极，用硫酸锌溶液作电解质溶液 D.原电池的负极和电解池的阴极上都是发生失电子过程 5、分析如图的能量变化示意图，下列选项正确的是（） A．2A+B═2C；△H＞O B．2C═2A+B；△H＜0 C．2A(g）+B(g）═2C(g）△H＞0 D．2A(g）+B(g）═2C(g）△H＜0 6、小烧杯放在一块沾有水的玻璃片上，加入氯化铵固体与氢氧化钡晶体[Ba（OH）2·8H2O]，并用玻璃棒搅拌，玻璃片上的水结成了冰．下列说法正确的是（） A．反应的热化学方程式为2NH4Cl+Ba（OH）2═BaCl2+2NH3·H2O；△H＞0 B．反应物的总能量低于生成物的总能量 C．氯化铵与氢氧化钡的反应为放热反应 D．该反应中，化学能全部转化为热能 7、下列有关钢铁腐蚀与防护的说法正确的是（） A．钢管与电源正极连接，钢管可被保护 B．铁遇冷浓硝酸表面钝化，可保护内部不被腐蚀 C．钢管与铜管露天堆放在一起时，钢管不易被腐蚀 D．钢铁发生析氢腐蚀时，负极反应是Fe﹣3e﹣═Fe3+ 8、在水中加入等物质的量的Ag+、Pb2+、Na+、SO42-、 NO3-、Cl-，该溶液放在用惰性材料做电极的电解槽中，通电片刻，则氧化产物和还原产物的质量之比（） A．35.5:108 B．16:207 C．8:1 D．108:35.5 9、下列描述不正确的是（） A．纯锌与稀硫酸反应比粗锌的反应速率快 B．用稀硫酸与锌制取氢气时，加入少量硫酸铜溶液，可加快反应的速率 C．纯铁比生铁更难发生电化学腐蚀 D．钢铁腐蚀主要是吸氧腐蚀
江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试卷缺答案
2020-2021梅村高二数学10月月考试卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p:?x ∈A ，2x ∈B,则( ) A.?p:?x ∈A ，2x?B B. ?p:?x?A ，2x?B C.?p:?x?A ，2x ∈B D.?p:?x ∈A ，2x?B 2.数列1, -3, 5, -7, 9, ... 的一个通项公式为( ) .21n A a n =- .(1)(21)n n B a n =-- 1.(1)(21)n n C a n +=-- .(1)(21)n n D a n =-+ 3.已知数列{}n a 中,2539 ,,28 a a = = 且1{ }1n a -是等差数列,则7a = ( ) 10 . 9 A 10. 11 B 12. 11 C 13. 12 D 4.等差数列{}n a 中,公差不为0,若245,,a a a 成等比，则 47 35 (a a a a +=+) 1. 4 A 11. 8B C.1 D.1或 12 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且1352,S =数列{}n b 为等比数列，且77,b a =则113b b ?=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知数列{}n a 满足21212,0,1,2,n n n a n a a a a n --+?===??? 为奇数 为偶数(n ≥3)， 则数列{}n a 的前10项和为( ) A.48 B.49 C.50 D.61 7.数列{}n a 的通项公式cos ,2 n n a n π =其前n 项和为,n S 则2012S 等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 8.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c 键到下一个1c 键的8个白键与5个黑键(如图) 的音频恰成一个公比为 的原理，也即高音1c 的频率正好是中音c 的2倍.已知标准音1a 的频率为440Hz ，那么频率为的音名 是( )