2020-2021学年广西壮族自治区田阳高中高二9月月考数学(理)试题解析
2020-2021学年广西壮族自治区田阳高中高二9月月考数学
（理）试题
一、单选题
1．已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘车的概率为（） A ．
160
B ．
110
C ．
16
D ．无法确定
答案：B
转换为测度是长度的几何概型求概率. 解：
由于地铁列车每10分钟一班，则两班列车停靠车站之间时间可用长度为10的线段表示． 而列车在车站停1分钟，乘客到达站台立即乘上车的时间可用长度为1的线段表示． 如下图示：则乘客到达站台立即乘上车的概率1
10
P =
，
故选：B ． 点评：
本题为几何概型的基本题，关键在于确定对应事件的测度.
2．读下面的程序框图，若输出S 的值为-7，则判断框的空格处填写（）
A ．6i <
B ．5i <
C ．4i <
D ．3i <
答案：A
根据程序框图可知，21(12)=--+-s ，因为输出的值为72135-=---，此时
5i =，程序结束，由此判断空格处应填写A
3．将八进制数()8131化为二进制数为（）
A ．()21011001
B ．()21001101
C ．()21000011
D ．()21100001
答案：A
先将八进制化为十进制，再利用倒序取余法化为二进制即可. 解：
()20813118381889=?+?+?=，
892441÷=， 44222
0÷=，
222110÷=， 11251÷=， 5221÷=， 2210÷=， 1201÷=，
所以()2891011001=. 故选：A 点评：
本题考查了进位制之间的相互转化，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 4．某人抛一颗质地均匀的骰子，记事件A =“出现的点数为奇数”，B =“出现的点数不大于3”，则下列说法正确的是（） A ．事件A 与B 对立 B ．()()()?=+P A B P A P B C ．事件A 与B 互斥 D ．()()P A P B =
答案：D
根据互斥事件和对立事件的定义判断． 解：
因为骰子的点数1至6共6个正整数，因此事件A 和B 可能同时发生（如出现点数1），也可能同时不发生（如出现点数6），因此它们不互斥也不对立，A ，B ，C 均错， 但31()62
P A =
=，31
()62P B ==，D 正确.
故选：D ． 点评：
本题考查互斥事件和对立事件的概念，考查互斥事件的概率公式和古典概型的概率，属于基础题．
5．总体由编号01，02，，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个
体，选取方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）
A ．12
B ．04
C ．02
D ．01
答案：D
由随机数表的用法，划去大于20以及重复的数，即可得解. 解：
从第一行的第5列和第6列起，由左向右读数，划去大于20以及重复的数可得： 12，08，02，14，07，01，
所以选出来的第6个个体的编号为01. 故选：D. 点评：
本题考查了随机数表的应用，熟练掌握随机数表的用法是解题关键，属于基础题. 6．圆2
2
20x y x +-=与圆22(1)(2)9x y -++=的位置关系为（） A ．内切 B ．相交
C ．外切
D ．相离
答案：A
通过圆的标准方程，可得圆心和半径，通过圆心距与半径的关系，可得两圆的关系为内切. 解：
22(1)1x y -+=，圆心(1,0)，半径为1； 22(1)(+2)9-+=x y ，圆心(1,2)-，半径为3
两圆圆心距2等于半径之差，所以内切. 故选：A 点评：
本题考查了圆与圆的位置关系，考查了运算求解能力和数形结合数学思想，属于基础题目.
7．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算2x =时的值时，3v 的值
A ．15
B ．6
C ．2
D ．63
答案：A
根据秦九韶算法的知识求得3v 的值. 解：
函数532()231((((0)2)3)1)1f x x x x x x x x x x =++++=+++++，
当2x =时，分别算出01v =，11202=?+=v ，2426=+=v ，326315=?+=v . 故选：A 点评：
本小题主要考查秦九韶算法，属于基础题.
8．已知下表所示数据的回归直线方程为y 44x =-，则实数a 的值为
A ．16
B ．18
C ．20
D ．22
答案：B 解：
4x =，代入回归直线方程得12y =，所以()1
123711215
m =
++++，则18a =，故选择B.
9．在直三棱柱111ABC A B C -中，1111122AA A B B C ==，且AB BC ⊥，点M 是11A C 的中点，则异面直线MB 与1AA 所成角的余弦值为( )
A ．
13
B ．
3
C ．
4
D ．
12
答案：B
以B 为原点，BA 为x 轴，BC 为y 轴，1BB 为z 轴，建立空间直角坐标系，求得
1
1,1,22MB ??=--- ???
，()10,? 02AA =，，利用空间向量夹角余弦公式能求出异面直线
MB 与1AA 所成角的余弦值．
在直三棱柱111ABC A B C -中，1111122AA A B B C ==，且AB BC ⊥，点M 是11A C ，
∴以B 为原点，BA 为x 轴，BC 为y 轴，1BB 为z 轴，建立空间直角坐标系，
设11111222AA A B B C ===， 则11,1,22M ??
???
，(0,00B ，），(1,00A ，），1(1,02A ，）， 1
1,1,22MB ??=--- ???
，1(0,02AA ，）
=， 设异面直线MB 与1AA 所成角为θ，
则
11
22
cos 31824
MB AA MB AA θ?==
=
??, ∴异面直线MB 与1AA 所成角的余弦值为22，故选B ．
点评：
本题主要考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题．求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解. 10．圆2250x y +=与圆22126400x y x y +--+=的公共弦长为（） A ．5 B ．6
C ．25
D ．26
答案：C
x 2＋y 2＝50与x 2＋y 2－12x －6y ＋40＝0作差，得两圆公共弦所在直线的方程为2x ＋y －15＝0，圆x 2＋y 2＝50的圆心(0，0)到2x ＋y －15＝0的距离35=d ，
因此，公共弦长为.选C
11．在正方形ABCD 中，弧AD 是以AD 为直径的半圆，若在正方形ABCD 中任取一点，则该点取自阴影部分内的概率为（）
A ．
16
π B ．
12
π
C ．
44
π
- D ．
14
答案：D
设正方形ABCD 的边长为2，计算出阴影部分区域和正方形ABCD 的面积，利用几何概型的概率公式可求得所求事件的概率. 解：
设正方形ABCD 的边长为2，将图中阴影部分中的弓形区域沿着图中的虚线对称，如下图所示：
所以，阴影部分区域的面积为1
2112
S '=??=，正方形ABCD 的面积为224S ==， 因此，所求概率为14
S P S '==. 故选：D. 点评：
本题考查面积型的几何概型的概率计算，解题的关键就是计算出阴影部分区域的面积，考查计算能力，属于基础题.
12．若直线x +y ﹣m ＝0与曲线y ＝2(2)x x -+m 所的取值范围是（） A ．[32,4]- B ．(,32)(4,)-∞-?+∞ C ．[32,32]+
D ．(,12)(2,)-∞?+∞
答案：D
转化曲线y ＝2﹣(2)x x -+的方程，根据直线与圆的位置关系，即可容易求得结果. 解：
曲线y ＝2﹣(2)x x -+等价于()()[]()
2
2
121,1,2x y y ++-=∈， 其表示圆心为()1,2-半径为1的半圆，画出示意图如下所示：
数形结合可知：
当直线过点()0,2A 时，是一种临界情况， 此时，020m +-=，解得2m =； 当直线与圆相切时，是另一种临界情况， 1212
m
-+-=，解得12m =-故要满足题意，只需12m <-2m >. 故选：D . 点评：
本题考查直线与圆的位置关系，注意数形结合即可，属综合基础题. 二、填空题
13．一位男同学和两位女同学随机排成一列，则男同学不站在中间的概率为______. 答案：
23
一位男同学编号为A ，两位女同学编号为,a b ，用列举法写出排列的所有基本事件，并得出所求事件中含有的基本事件，计数后可得概率． 解：
一位男同学编号为A ，两位女同学编号为,a b ，则他们排成一列的事件有：
,,,,,Aab Aba aAb abA bAa baA 共6个，其中男同学不站在中间的有,,,Aab Aba abA baA 共4个基本事件，故所求概率为42
63
=.
故答案为：2
3
．
点评：
本题考查古典概型，用列举法写出所有基本事件是解题的基本方法．
14．某班甲、乙两位同学在高二第一学期的5次物理考试成绩的茎叶图如图所示，则这两位同学中成绩比较稳定的同学的方差是________．
答案：10
由茎叶图中的数据判断甲组数据方差较小，再计算它的平均数和方差． 解：
解：由茎叶图中的数据知，甲组数据分布在81~90之间，乙组数据分布在79~91之间， 所以甲组数据较为稳定，计算()1
8182838490845
x =?++++=甲，
方差是(222222
1[(8184)(8284)(8384)(8484)9084)105
s ?=?-+-+-+-+-=?甲． 故答案为：10． 点评：
本题考查了利用茎叶图中的数据计算平均数和方差的问题，属于基础题． 15．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．
答案：22
20x y x +-=
分析：由题意利用待定系数法求解圆的方程即可.
详解：设圆的方程为22
0x y Dx Ey F ++++=，圆经过三点（0，0），（1，1），（2，0），
则：
01104020F D E F D F =??++++=??+++=?，解得：2
00D E F =-??=??=?
，则圆的方程为22
20x y x +-=. 点睛：求圆的方程，主要有两种方法：
(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时，切点与两圆心三点共线．
(2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．
16．如图，1111ABCD-A B C D 为正方体，下面结论中正确的是_______.（把你认为正确的结论都填上）
①11A C ⊥平面1BD ； ②1BD ⊥平面1ACB ；
③1BD 与底面11BCC B 2 ④过点1A 与异面直线AD 与1CB 成60?角的直线有2条. 答案：①②④ 解：
1111A C B D ⊥，因为1BB ⊥面1111A B C D ，所以111BB A C ⊥，由此11A C ⊥平面1BD ，
故①对．由三垂线定理可知，11BD AB ⊥，11BD CB ⊥，所以1BD ⊥面1AB C ，故②对．
由①②可知，11C BD ∠为1BD 与面11BCC B 的所成角，所以
111
11C D 2
tan C BD BC 2
∠=
=，所以③错． 在正方体中11A D CB ，所以过1A 与异面直线1CB 所成角为与直线1A D 所成角．将图形抽象出来如下图所示．由于1AA D 4
π
∠=
，所以如下图，有上下两条直线分别直线
1A D ，AD 所成角为60?，故与异面直线AD 和1CB 成60?，所以④对．
点评：
本题考查线线垂直，线面垂直，判断定理和性质定理，以及异面直线所成角， 综合性很强，题目偏难．在使用线线垂直，线面垂直的性质定理时，三垂线定理学生要熟练掌握．求解异面直线所成角的步骤：先平移找到角，再证明，最后求解． 三、解答题
17．已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动． （Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
（i ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii ）设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M 发生的概率． 答案：（1）3，2，2（2）（i ）见解析（ii ）5
21
解：
分析：（Ⅰ）结合人数的比值可知应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．
（Ⅱ）（i ）由题意列出所有可能的结果即可，共有21种．
（ii ）由题意结合（i ）中的结果和古典概型计算公式可得事件M 发生的概率为P （M ）=
521
．
详解：（Ⅰ）由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．
（Ⅱ）（i ）从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为
{A ，B }，{A ，C }，{A ，D }，{A ，E }，{A ，F }，{A ，G }，{B ，C }，{B ，D }，{B ，E }，{B ，F }，{B ，G }，{C ，D }，{C ，E }，{C ，F }，{C ，G }，{D ，E }，{D ，F }，{D ，G }，{E ，F }，{E ，G }，{F ，G }，共21种．
（ii ）由（Ⅰ），不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A ，B ，C ，来自乙年级的是D ，E ，来自丙年级的是F ，G ，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为{A ，B }，{A ，C }，{B ，C }，{D ，E }，{F ，G }，共5种． 所以，事件M 发生的概率为P （M ）=
5
21
． 点睛：本小题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基本知识．考查运用概率知识解决简单实际问题的能力． 18．某地区2013年至2019年农村居民家庭人均纯收入y (单位：千元)的数据如下表：
（1）求y 关于t 的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2013年至2019年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2021年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
()()()
1
1
2
2
2
1
1
?n n
i
i i
i i n
n
i i
i i t t y y t y n t y
b
t t t
n t ====---??==
--?∑∑∑∑,??a
y b t =-? 答案：（1）0.5 2.3y t =+；（2）2013年至2019年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元；6.8千元．
（1）根据所给的数据，计算出t 和y 的值，将表格中的数据代入最小二乘法公式求出b 和a 的值，即可得出y 关于t 的线性回归方程；
（2）根据回归直线方程可分析出2013年至2019年该地区居民家庭人均纯收入的变化
情况，将9t =代入回归直线方程可计算出该地区2021年居民家庭人均纯收入的估计值. 解：
（1）由所给数据计算得()1
123456747
t =
++++++=， ()1
2.9
3.3 3.6
4.4 4.8
5.2 5.9 4.37
y =
++++++=， ()
7
2
=1
941014928i
i t
t
-=++++++=∑，
()()()()()()()()7
1
3 1.42110.700.110.5
i
i
i t
t
y y =--=-?-+-?-+-?-+?+?∑20.93 1.614+?+?=，
()()
()
1
2
1
7
14
?0.528
i
i
i n
i
i t
t
y y b
t
t
==--==
=-∑∑，? 4.30.54 2.3a y bt
=-=-?=， 所求线性回归方程为0.5 2.3y t =+；
（2）由（1）知，?0.50b
=>，故2013年至2019年该地区居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5万元，
将2021年的年份代号9t =代入（1）中的线性回归方程，得0.59 2.3 6.8y =?+=， 故预测该地区2021年居民家庭人均纯收入为6.8万元. 点评：
本题考查线性回归方程的应用，本题解题的关键是利用最小二乘法计算出线性回归方程的系数，考查计算能力，是一个基础题．
19．如图，直四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，AA 1=4，AB =2，∠BAD =60°，E ，M ，N 分别是BC ，BB 1，A 1D 的中点．
（1）证明：MN ∥平面C 1DE ； （2）求二面角A-MA 1-N 的正弦值． 答案：（1）见解析；（2）
10
5
. （1）利用三角形中位线和11//A D B C 可证得//ME ND ，证得四边形MNDE 为平行四边形，进而证得//MN DE ，根据线面平行判定定理可证得结论；（2）以菱形ABCD 对角线交点为原点可建立空间直角坐标系，通过取AB 中点F ，可证得DF ⊥平面1AMA ，得到平面1AMA 的法向量DF ；再通过向量法求得平面1MA N 的法向量n ，利用向量夹角公式求得两个法向量夹角的余弦值，进而可求得所求二面角的正弦值. 解：
（1）连接ME ，1B C
M ，E 分别为1BB ，BC 中点ME ∴为1B BC ?的中位线
1//ME B C ∴且112
ME B C =
又N 为1A D 中点，且11//A D B C 1//ND B C ∴且11
2
ND B C =
//ME ND ∴∴四边形MNDE 为平行四边形
//MN DE ∴，又MN ?平面1C DE ，DE ?平面1C DE //MN ∴平面1C DE
（2）设AC
BD O =，11111A C B D O ?=
由直四棱柱性质可知：1OO ⊥平面ABCD 四边形ABCD 为菱形AC BD ∴⊥
则以O 为原点，可建立如下图所示的空间直角坐标系：
则：)
3,0,0A
，()0,1,2M ，)1
3,0,4A ，D （0，-1,0）31,,222N ??
-
? ???
取AB 中点F ，连接DF ，则31,022F ??
? ???
四边形ABCD 为菱形且60
BAD ∠=BAD ∴?为等边三角形DF AB ∴⊥
又1AA ⊥平面ABCD ，DF ?平面ABCD 1DF
AA ∴⊥
DF ⊥∴平面11ABB A ，即DF ⊥平面1AMA
DF ∴为平面1AMA 的一个法向量，且33,,022DF ??
= ?
???
设平面1MA N 的法向量(),,n x y z =，又(
)13,1,2MA =
-，33,,022MN ??=-
? ???
1320
33
022n MA x y z n MN x y ??=-+=?∴??=-=??
，令3x =，则1y =，1z =-(
)
3,1,1n ∴=-
15cos ,515DF n DF n DF n
?∴<>=
=
=?10sin ,5
DF n ∴<>= ∴二面角1A MA N --的正弦值为：10
点评：
本题考查线面平行关系的证明、空间向量法求解二面角的问题.求解二面角的关键是能够利用垂直关系建立空间直角坐标系，从而通过求解法向量夹角的余弦值来得到二面角的正弦值，属于常规题型.
20．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（结果保留2位小数）
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？ 答案：（1）答案见解析；（2）100，97.63；（3）不能. （1）根据频数分布表直接绘制频率分布直方图即可. （2）直接利用样本平均数的定义求解.
（3）根据频率分布直方图算出质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值即可. 解：
（1）直方图如图，
（2）质量指标值的样本平均数为
800.06900.261000.381100.221200.08100x =?+?+?+?+?=.
质量指标值的样本中位数为97.63.
（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68++=， 由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定. 点评：
本题主要考查频率分布表、频率分布直方图及其应用，还考查了数形结合的思想和数据处理的能力，属于中档题.
21．如图，在三棱锥S ABC -中，平面SBC ⊥平面ABC ，2SB SC AB AC ====
2BC =，若O 为BC 的中点.
（1）证明：SO ⊥平面ABC ；
（2）设线段SO 上有一点M ，当AM 与平面SAB 30
OM 的长.
答案：（1）证明见解析；（2）
13
. （1）结合面面垂直的性质定理证得SO ⊥平面ABC .
（2）建立空间直角坐标系，设()0,0,M t ，利用AM 与平面SAB 所成角的正弦值为
30
，结合向量运算列方程，解方程求得t ，由此求得OM 的长. 解：
（1）∵SB SC =，OB OC =，∴SO BC ⊥，∵平面SBC ⊥平面ABC ， 平面SBC
平面ABC BC =，SO ?平面SBC ，∴SO ⊥平面SBC .
（2）连接OA ，由于AB AC =，O 是BC 的中点，所以,OA BC OB OA ⊥⊥，而SO ⊥平面ABC ，所以,SO OB SO OA ⊥⊥，所以,,OA OB SO 两两垂直. 以O 为空间坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，则
()()()()0,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1A B C S -.
设(),,m a b c =为平面SBA 的法向量，∵()1,1,0AB =-，()1,0,1SB =-，
∴0
0a b a c -=??
-=?
，即可取()1,1,1m =，设()0,0,M t ，[]()0,1t ∈，
∴()0,1,AM t =-，设AM 与平面SAB 所成角为θ，
∵sin cos ,m AM m AM m AM
θ?==
?，
∴2
1301531t t -=?+，()22
661521t t t +=-+，231030t t -+=，
()()3310t t --=，3t =（舍）
，13
t =，∴OM 的长为1
3.
点评：
本小题主要考查面面垂直的性质定理，考查线面角的有关计算，属于中档题. 22．已知圆22:270C x y x ++-=内一点(1,2)P -，直线l 过点P 且与圆C 交于A ，B 两点.
（1）求圆C 的圆心坐标和面积；
（2）若直线l 3AB 的长；
（3）若圆上恰有三点到直线l 2，求直线l 的方程． 答案：(1)见解析;(2)7;(3)30x y -+=，或10x y +-=．
（1）化圆的一般式为标准方程：得出圆C 的圆心坐标为()1,0-，半径22r = （2）先求圆心到直线的距离为d ，再利用半径r ，距离d ，半弦长构成直角三角形求解即可．
（3）圆上恰有三点到直线l 2，等价于圆心()1,0-到直线AB 的距离为
22
r
=． 解：
（1）圆C 的圆心坐标为()1,0-，半径22r =8S π=； （2）直线l 的方程为)231y x -=+3230x y -++=，
圆心到直线的距离为()
2
323
131
d -++=
=+，
()
2
2222
22
127AB r d =-=-=；
（3）因圆上恰有三点到直线l
，转化为 则圆心()1,0-到直线AB
的距离为
2
r
=， 当直线l 垂直于x 轴时，显然不合题意；
设直线l 的方程为()21y k x -=+，即20kx y k -++=，
由d =
=
=1k =±，
故直线l 的方程为30x y -+=，或10x y +-=． 点评：
利用圆与直线的几何性质解圆有关的问题常见解法，圆心到直线的距离、半径、弦长之
间的关系为AB =设点()00A x ,y ，直线方程为Ax By C 0++=，点到
直线的距离公式为d =
.
湖北省宜昌市第二中学2021-2022高二数学10月月考试题
湖北省宜昌市第二中学2021-2022高二数学10月月考试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知数列1，，3，，，则5在这个数列中的项数为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.已知等差数列中，，则的值为( ) A. 15 B. 17 C. 36 D. 64 3.若直线过点，则此直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 4.数列的通项公式，它的前n项和为则 A. 9 B. 10 C. 99 D. 100 5.设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 6.已知数列的前n项和为，则( ) A. B. C. D. 7.如图，直线、、的斜率分别为、、，则必有 A. B. C. D.
8.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难， 次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.“”是“直线与直线相互垂直”的 ( ) A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 10.已知等差数列满足，则n的值为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11.已知等比数列中的各项都是正数，且成等差数列，则 A. B. C. D. 12.意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55，，即若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2021项的和为 A. 672 B. 673 C. 1346 D. 2021 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.等差数列的前n项和分别为，且，则______ ． 14.已知三个数，1，成等差数列；又三个数，1，成等比数列，则值为______．
高二数学9月月考试题(平行班)
河北省涞水波峰中学2016-2017学年高二数学9月月考试题（平行班） 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单项选择（60分） 1、已知点(3,1,4)A --，则点A 关于原点对称的点的坐标为 （ ） A ．)4,1,3(-- B ．)4,1,3(--- C ．)4,1,3( D ．(3,1,4)- 【答案】D 【解析】设对称点为(),,B x y z ，所以两点的中点为原点，所以有 31403,1,4222 x y z x y z -+-+===∴==-=，所以对称点坐标为(3,1,4)- 考点：空间点的坐标 2、点P (x,2,1)到点A (1,1,2)、B (2,1,1)的距离相等，则x 等于（ ） A.12 B.1 C.32 D.2 【答案】B 【解析】根据两点间距离公式可知2222(1)1(1)23AP x x x =-++-= -+， 2222(2)1(0)45BP x x x =-++=-+，由PB PA =可求得1=x ，故正确选项为B. 考点：空间中两点间距离. 3、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
A ．34 B ．55 C ．78 D ．89 【答案】B 【解析】由算法流程图所提供的信息可以看出50552 10 1110321>=?=+???+++=c ,因输出的结果是55=c ,故应选B. 考点：算法流程图的识读和理解. 4、已知圆C :09622 2 =+--+y x y x ,过x 轴上的点)0,1(P 向圆C 引切线，则切线长为（ ） A.3 B.22 C.32 D.23 【答案】B 【解析】因圆心1),3,1(=r C ,故2219,390=-==+=PT PC ,应选B. 考点：直线与圆的位置关系及运用. 5、执行下面的程序框图，如果输入的10N =，那么输出的S =（ ）
江苏省南京师大苏州实验学校2019_2020学年高二政治9月月考试题201911040239
江苏省南京师大苏州实验学校2019-2020学年高二政治9月月考试题 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷包括1至8页;答题卡1至2页。满分100分。考试时间90分钟。 第I卷（客观题，共50分） 一、单项选择题（本项共25题，每题2分，50分。每题四个选项中只有一项正确） 1.有些人选择手机号、车牌号不喜欢带“4”,喜欢“6”“8”“9”,认为4是死,6是顺,8是发,9是久,“168”就是“一路发”。这种现象( ) A.承认了联系的普遍性 B.忽视了联系的条件性 C.把握了联系的多样性 D.违背了联系的客观性 2.人生之中,最好的不一定是最合适的,最合适的才是最好的;生命之中,最美丽的不一定适合我们,适合我们的一定是最美丽的。上述人生感悟启示我们( ) ①要根据自身的需要,改变固有联系,建立人生的新联系 ②联系是多样的,要一切以时间、地点、条件为转移 ③人为事物的联系是主观的,要善于把握有利于人生发展的联系 ④联系是有条件的,要把握人生历程中联系的条件 A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 3.“推动哲学家进步的，决不像他们所想象的那样，只是纯粹思想的力量。恰恰相反，真正推动他们前进的，主要是自然科学和工业的强大而日益迅猛的进步”。上述论断说明 A.具体科学以哲学为基础 B.哲学是系统化理论化的世界观 C.哲学为具体科学提供方法论指导 D.具体科学的进步推动着哲学的发展 4.下列选项能够正确反映唯物主义三种基本形态演进顺序的是 ①存在就是被感知②人是机器，思想是人脑的特性 ③世界是一团永恒的活火④物质是标志客观实在的哲学范畴 A.③→④→② B.②→③→④ C.③→②→④ D.②→①→③ 5.《坛经》记载，时有风吹幡动，一僧曰幡动，一僧曰风动，议论不已。慧能进曰：“不是风动，不是幡动，仁者心动！”这一观点 A.认为运动是物质的唯一特性 B.否认了物质是运动的承担者 C.属于否认物质的客观唯心主义 D.坚持了运动是物质的存在方式 6.下列成语中能够同时体现唯物辩证法总特征的是( ) ①邯郸学步②青出于面胜于蓝③唇亡齿寒④吐故纳新 A.①② B.③④ C.②③ D.②④ 7.中国共产党对中国特色社会主义事业总体布局的认识经历了“两个文明”“三位一体”“四位一体”到“五位一体”的变化。从哲学上看,这主要表明( ) ①人的认识是不断变化发展的③事物发展的总趋势是前进和上升的 ②事物的联系是普遍的、无条件的④人的认识活动具有反复性和循环性 A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 8.下列与“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”体现的哲理一致的是( ) A.请君莫奏前朝曲,听唱新翻杨柳枝 B.不识庐山真面目,只缘身在此山中 C.宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 D.竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知 9.“红船精神”指的是开天辟地、敢为人先的首创精神;坚定理想、百折不挠的奋斗精神;立
高二9月月考物理试题含答案 (2)
长阳一中-第一学期第一次月考 高二物理试题 （考试时间：90分钟 试卷满分：110分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第 1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．关于点电荷和元电荷的说法中，正确的是 A ．只有很小的球形带电体才叫做点电荷 B ．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对它们之间的 作用力影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷 C ．元电荷就是电子 D ．带电体的电荷量可以是任意数值 2、真空中有两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在 相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为 F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为 A ．12F B ．34F C ．43 F D ．12F 3．静电场中某区域的电场线分布如图所示，A 、B 是电场中的两点，则 A ．同一点电荷放在A 点受到的静电力比放在 B 点时受到的静电力小 B ．因为B 点处没有电场线，所以电荷在B 点不受静电力的作用 C ．在仅受电场力作用时，同一点电荷在B 点的加速度比在A 点的加速度小 D ．正电荷放在A 点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹 4、用比值法定义物理量是物理学中常用的方法，下列表达式中不属于用比值法定义的物理量的是 A ．电势差q W U A B AB = B ．电场强度 2r Q k E = C ．电势φ ＝ D ．电流I=
5．如图所示，匀强电场场强E=100 V/m，A、B两点相距10 c m、A、B连线与电场线夹角为60°，则A、B两点间的电势差为 A．–10 V B．10 V C．–5 V D．5 V 6．如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静 止状态．现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变．下 列说法中正确的是 A. 液滴带正电 B. 液滴将向上运动 C. 极板带电荷量将减小 D. 电场强度不变 7．两个固定的等量异种点电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，若取无穷远处电势φ=0，则下列说法正确的是 A．a点电势比b点电势高且都小于0 B．a、b、c三点与无穷远处电势相等 C．a、b两点场强方向不相同，a点场强比b点小 D．a、c两点场强方向相同，a点场强比c点大 8．如图所示，在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场，经电场偏转后分别打在极板B上的C、D两点．已知P1电荷量为P2电荷量的3倍．GC＝CD，则P1、P2离子的质量之比为 A．3∶4 B．4∶3 C．2∶3 D．3∶2 9．如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，ab是轨迹上两点。若带电粒子运动中只受到电场力作用，根据此图可判断 A．带电粒子所带电荷的正负 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的速度b处大 D．带电粒子在a、b两点的电势能b处大
2020年9月高二月考试数学(理)试题
2020年秋高2022届（高二上学期）第一次月考 理科数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知P 是ABC △所在平面外一点，则直线PA 与直线BC A . 相交 B . 平行 C . 异面 D . 垂直 2．下列四个结论中，正确是 A . 空间中，如果三条直线相交于同一点，则这三条直线在同一平面内 B . 两条不同直线确定一个平面 C . 直线l 上有两点到平面α的距离为2，则l α∥ D . 四边形ABCD 四边中点在同一个平面内 3．若直线21y x =+与直线20mx y ++=平行，则实数m = A ．2 B ．2- C ．12 D ．1 2 - 4．已知00(,)A x y 是圆22:1C x y +=外一点，则直线00:10l x x y y +-=与圆C 的位置关系是 A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 圆C 的圆心到直线l 的距离不小于1 5．点(1,5)M -与点(3,1)N 关于直线l 对称，直线l 的方程是 A ．20x y -+= B ．40x y +-= C ．30x y -+= D ．20x y +-= 6．若直线10x ay +-=与直线20x y b --=垂直，垂足为(,1)c -，则a b c -+= A ．2 B ．2- C ．12 D ．1 7．给出下列四个结论： ①若直线a ?平面α，直线a ⊥平面β，则αβ⊥； ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则αβ∥； ③若平面α与平面β相交于直线l ，直线a α∥，a ∥β，则a l ∥； ④三个平面两两相交，它们的交线或者相交于一点，或者互相平行． 其中正确结论的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2021-2022年高二9月月考(数学文)
2021年高二9月月考（数学文） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至6页。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．数列1,3,7,15,…的通项公式等于（） A．B．C．D． 2．在中，已知，则此三角形（） A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定 3．已知三角形的边长分别为、6、，则它的最大内角的度数是（） A．B．C．D． 4．在中，角A、B、C的对边分别是、、，且，，则的外接圆直径为（） A．B．5 C．D． 5．在中，若，则B等于（） A．B．C．或D．或 6．在中，，则一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．等腰三角形D．等边三角形 7．等差数列中，，则（） A．2 B．3 C．5 D．9 8．若数列的前项和为，且满足，则数列的通项公式是（） A．B． C．D． 9．记等差数列的前项和为，若，，则（） A．16 B．24 C．36 D．48 10．在等比数列中，，则（）
A．或B．C．D． 11．设等比数列的前项和为，若，则等于（） A．3:4 B．2:3 C．1:2 D．1:3 12．若两个等差数列和的前项和分别是、，已知，则等于（） A．7 B．C．D． 宁阳一中高二年级单元过关 数学试题(文)xx.9 第II卷（非选择题，共90分）
高二物理9月月考试卷
2014-2015学年第一学期高二10月月考 物理（理）试题 （考试时间90分钟） 一、选择题（本题共15个题，每题3分，每题给出的四个选项中只有一个选项是正确的） 1. 毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为( ) A ．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上 B ．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上 C ．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上 D ．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上 2. 在真空中，电量为q 1的点电荷产生的电场中有一个点P ，P 点与q 1的距离为 r ，把一个电量为q 2的实验电荷放在P 点，它受的静电力为F ，则P 点电场强度的大小等于（ ） 3. 在静电场中，关于电场强度和电势、电场线和等势线的说法正确的是( ) A ．电场强度大的地方电势一定高 B ．电势为零的地方电场强度也一定为零 C ．电场强度的方向就是电势降低的方向 D ．沿着电场线的方向电势降低 4. 绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜；在a 近旁有一绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现使b 带电，则( ) A ．b 将吸引a ，吸住后不放开 B ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开 C ．a 、b 之间不发生相互作用 D ．b 立即把a 排斥开 5. 把质量为m 的正点电荷q 在电场中静止释放，若运动过程中不计重力，下列叙述正确的是( ) A ．点电荷的运动轨迹必与电场线重合 B ．点电荷的速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致 C ．点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致 D ．点电荷一定向高电势的地方运动 6. 在如图所示的电场中，一个点电荷从P 点由静止释放后，只在电场力作用下向Q 点运动，该点电荷( ) A ．在Q 点的加速度比在P 点的大 B ．在P 、Q 两点的加速度相等 C ．一定带正电 D ．一定带负电 7. 真空中电量分别为+q 和－2q 的两个完全相同的金属球，相距r 时库仑力为F ，若将它们接触后放回原处，则它们的库仑力将变为原来的( ) A. 1/8倍； B. 1/4倍； C. 1/2倍； D. 2倍 8．在如图所示的匀强电场中，l 、2、3三条虚线表示三个等势面，a 、b 是两等势面上的两点。现将一带正电的粒子从a 点移动到b 点，在这个过程中下列说法不正确的是( ) A ．电场的电场强度E a =E b B ．电势差U 12=U 23 C ．带电粒子的电势能增加 D ．电场力对带电粒子做正功 9. 抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。盗版书籍影响我们学习效率甚至给我们的学习带来隐患。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的( ) A ．6.2×10－19 C B ．6.4×10－ 19 C C ．6.6×10－19 C D ．6.8× 10－ 19 C
安徽省蚌埠田家炳中学2021学年高二数学10月月考试题文.doc
安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、选择题（本大题共5小题，共60.0分） 1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( ) A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥 2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( ) A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角 形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三
点的截面是( ) A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C ．矩形 D ．正方形 7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分 别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( ) A．6π B．12π C．18π D．24π 8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为 A. B. C. D. 9.直线与直线关于y 轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 A. B. C. 1 D. 10.直线的斜率和在y 轴上的截距分别是 A. B. C. D. 11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于 A. 0或或3 B. 0或3 C. 0或 D. 或3 12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为 10
2021年高二9月月考数学(理)试题 缺答案
2021年高二9月月考数学（理）试题缺答案 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列直线中与直线平行的是（） A．B． C．D． 2．命题“”的否定是（） A．B． C．D． 3．直线的倾斜角是（） A. B.C．D． 4．“若，则全为0”的逆否命题是（） A．若全不为0，则 B．若不全为0，则 C．若不全为0，则 D．若全为0，则 5．已知点与点关于直线对称，则直线的方程为（） A． B. C．D． 6．已知命题，命题，则（） A、是假命题 B、是假命题 C、是真命题 D、是真命题 7．若点到直线的距离是，则实数为（） A．－1 B．5 C．－1或5 D．－3或3 8．设，则“且”是“”的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 9．下列说法中，正确的是() ①y＋1＝k(x－2)表示经过点(2，－1)的所有直线； ②y＋1＝k(x－2)表示经过点(2，－1)的无数条直线； ③直线y＋1＝k(x－2)恒过定点； ④直线y＋1＝k(x－2)不可能垂直于x轴． A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 10.经过点的直线被圆所截得的弦长为，则直线 的方程为（） A.或 B.或 C.或 D.或 11. 已知圆，圆，则圆与圆的公切线条数是 （） A．1 B．2 C．3 D．4 12．若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是. （） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．直线l1：x－y＋1＝0，l2：x＋5＝0，则直线l1与l2的相交所成的锐角为________． 14.已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的 坐标为． 15．设满足约束条件，则的最大值为_______． 16.已知圆上一点，则的最小值是_______．
2021年高二上学期文科数学9月月考试卷
2021年高二上学期文科数学9月月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的. 1.命题“，”的否定是（） A．不存在，使B．，使 C．，使≤ D．，使≤ 2.命题若或，则的逆否命题() A.若或，则 B.若且，则 C.若，则或 D.若，则且 3.设，则“”是“直线与直线平行”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（） A.. B. C D. 5.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为( ) A. 10 B.6 C.2 D.4 6.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（） A． B． C．1 D． 7.设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（） 8. 已知(4,2)是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是( ) A．x－2y＝0 B．x＋2y－4＝0 C．2x＋3y＋4＝0 D．x＋2y－8＝0 9过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线肘的两条渐近线分别相交于B、C ，．且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是( ) A．B．C．D． 10.设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若m∥n,则∥β；q：若m⊥β, 则α⊥β. 那么（） A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题 C．“非p或q”是假命题D．“非p且q”是真命题 11.已知双曲线的一条渐近线平分圆,则的离心率为（） A. B. 2 C. D. 12.椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )
高二物理9月月考试题2 (2)
宾阳中学2016年秋学期9月月考高二物理 （满分100分，共90分钟） 一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分，1~8题为单选题，9~12题为多选题，选不 全得2分，选错不得分） 1. 处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是（） A．外电场不能进入导体内部 B．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零 C．导体内部无任何电场 D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零 2．如图所示，有一个放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B ：（） A、不带电 B、带正电 C、带负电 D、不能确定 3．关于点电荷的说法正确的是： A、点电荷的带电量一定是1.60×10-19C B、实际存在的电荷都是点电荷 C、点电荷是理想化的物理模型 D、大的带电体不能看成是点电荷 4．如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、一Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于X轴对称．下列判断错误的是（） A．b、d两点处的电势相同 B．四点中c点处的电势最低 C．b、d两点处的电场强度相同 D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小 5．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其v-t图象如图所示．则这一电场可能是下列图中的：（）
6．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（） A．－F/2 B．F/2 C．－F D．F 7．一个点电荷，从静电场中a点移到b点电场力做功为零，则( ) A．作用于该点电荷的电场力与其移动方向一定垂直 B．a、b两点电场强度一定相等 C．a、b两点电势一定相等 D．该点电荷一定沿等势面移动 8．图中水平虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图所示，则 （） A．在B处的场强方向是竖直向下的 B．A、B两处场强E A和E B相比较是E B＞E A C．1 C的正电荷从B到A，电场力做正功2 J D．负电荷从A移到B时电场力做负功 9．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( ) A．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 10．如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O 两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v0，粒子重力不计：( ) A．粒子在A、B间是做抛体运动 B．粒子从A到B的运动过程中，动能先减小后增大 C．匀强电场的电场强度E＝U R D．圆周上电势最高的点与O点的电势差为2U 11．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑（亮斑图是从右向左看屏），那么示波管中的（）
高二数学10月月考试题(普通,无答案)
宾川四中2015—2016学年高二年级上学期 10月月考数学试卷（普通） 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{| 0}1 x A x x =≤-，2{|2} B x x x =<，则A B =（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ?中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45 4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β?，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ 5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22 a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 7．设ABC ?的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ?的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形
高二数学9月月考试题 理(2)
河南省洛阳市第一高级中学2016-2017学年高二数学9月月考试题 理（无 答案） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合A ＝{x |x 2-x-6<0}，B ＝{x |24-+x x >0}，则A ∩B 等于( ) A ．(-2,3) B ．(2,3) C ．(-4,-2) D ．(-4,3) 2．在△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( ) A.32 B.332 C.3＋62 D.3＋394 3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 6＝6＋a 7，则S 9的值是( ) A ．27 B ．36 C ．45 D ．54 4．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝( ) A.725 B ．－725 C ．±725 D.2425 5．在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2 C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( ) A ．(0，π6] B ．[π6，π) C ．(0，π3] D ．[π3 ，π) 6．各项都是正数的等比数列{a n }中，a 2，12a 3，a 1成等差数列，则a 4＋a 5a 3＋a 4 的值为( ) A.5－12 B.5＋12 C.1－52 D.5－12或5＋12 7．已知数列{a n }是等差数列，S n 为其前n 项和，若平面上的三点A ，B ，C 共线，且OA →＝a 4OB →＋ a 97OC →， 则S 100＝( ) A ．100 B ．101 C ．50 D ．51 8．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝2n (3n －13)，则数列{a n }的前n 项和S n 的最小值是( ) A ．S 3 B ．S 4 C ．S 5 D ．S 6 9．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m ＋3－S m ＋2＝8(S m －S m －1)(m >1，m ∈N)，且a 6＋4a 1＝S 22，则a 1＝( ) A.16 B.14 C ．4 D ．2 10．已知等差数列{a n }的通项公式为a n ＝51－3n ，设T n ＝|a n ＋a n ＋1＋…＋a n ＋14|(n ∈N *)，则当T n 取得最小值时，n 的值是( )
高二数学9月月考试题 文 (2)
南涧县民族中学2016——2017学年上学期9月月考 高二数学（文科）试题 班级 姓名 学号 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 注:所有题目在答题卡上做答 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（C U P) ∩Q =（ ） A.{3，5} B.{2，4} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 2．将函数sin(6)4 y x π =+ 的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移π 8 个单位，得到 的函数的一个对称中心是 ( )． A.( ,0)2π B. (,0)4π C. (,0)9π D.(,0)16 π 3．在等差数列}{n a 中，1479112()3()24a a a a a ++++=，则1372S a +=（ ） A ．17 B ．26 C ．30 D ．56 4.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 5.执行下图的程序框图，如果输入的a=2，b=5，那么输出的n=（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
6.已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a ∥b ，则m=（ ） A.6 B.-6 C. 83 D. 83 - 7.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲没有被选中的概率为（ ） （A ）35 （B ）25 （C ）825 （D ）9 25 8．若2 sin 3 α=- ，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A 25 B ．55．25 9.在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若sin A ＝22 3，a ＝2，该三角形的面积 为2，则b 的值为( ) A. 3 B.32 2 C.2 2 D.23 10．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－5 2 )等于 （ ）
高二物理9月月考试题 人教_ 新目标版
2019学年度上学期9月月考 高二物理试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。1-8题只有一个选项正确，9-12 题多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。） 1．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( ) A ．(－9)∶4∶(－36) B ．9∶4∶36 C ．(－3)∶2∶6 D ．3∶2∶6 2．下列关于元电荷的说法中正确的是( ) A ．元电荷实质上是指电子和质子本身 B ．一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷 C ．元电荷有正负之分 D ．元电荷e 的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的 3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2 ，则两球间库仑力的大小为( ) A ．112 F B ．34F C ．43F D ．12F 4．有关电场强度的理解，下述说法正确的是( ) A ．由E ＝F q 可知，电场强度E 跟放入电场的电荷q 所受的静电力成正比 B ．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C ．由E ＝kQ r 2可知，在离点电荷很近，r 接近于零时，电场强度无穷大 D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
5．两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，下列说法正确的是( ) A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 6．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是( ) A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B．B点电势是15 V C．电荷的电势能增加了6×10－8 J D．电荷的电势能减少了6×10－8 J 7．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则( ) A．E a>E b，φa>φb B．E a
江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试卷缺答案
2020-2021梅村高二数学10月月考试卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p:?x ∈A ，2x ∈B,则( ) A.?p:?x ∈A ，2x?B B. ?p:?x?A ，2x?B C.?p:?x?A ，2x ∈B D.?p:?x ∈A ，2x?B 2.数列1, -3, 5, -7, 9, ... 的一个通项公式为( ) .21n A a n =- .(1)(21)n n B a n =-- 1.(1)(21)n n C a n +=-- .(1)(21)n n D a n =-+ 3.已知数列{}n a 中,2539 ,,28 a a = = 且1{ }1n a -是等差数列,则7a = ( ) 10 . 9 A 10. 11 B 12. 11 C 13. 12 D 4.等差数列{}n a 中,公差不为0,若245,,a a a 成等比，则 47 35 (a a a a +=+) 1. 4 A 11. 8B C.1 D.1或 12 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且1352,S =数列{}n b 为等比数列，且77,b a =则113b b ?=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知数列{}n a 满足21212,0,1,2,n n n a n a a a a n --+?===??? 为奇数 为偶数(n ≥3)， 则数列{}n a 的前10项和为( ) A.48 B.49 C.50 D.61 7.数列{}n a 的通项公式cos ,2 n n a n π =其前n 项和为,n S 则2012S 等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 8.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c 键到下一个1c 键的8个白键与5个黑键(如图) 的音频恰成一个公比为 的原理，也即高音1c 的频率正好是中音c 的2倍.已知标准音1a 的频率为440Hz ，那么频率为的音名 是( )
7学年上学期高二9月月考试卷数学(文)(附答案)
吉林一中2016-2017学年度上学期月考（9月份） 高二数学（文科）试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果a ＜0，b ＞0，那么，下列不等式中正确的是 A ．a 2＜b 2 B ．－a ＜b C ．1a ＜1 b D ．|a |＞|b | 2．不等式220x x +-≤的解集是 A ．{}|2,1x x x ≤-≥或 B ．{} |2,1x x x <->或 C ．{}|21x x -≤≤ D ．{}|21x x -<< 3．在正项等比数列{}n a 中，32a =,478a a =，则9a = A ． 1256 B ． 1 128 C ．164 D ．132 4．n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若12113=+a a ，则=13S A ．60 B ．78 C ．156 D ．不确定 5．已知{}n a 为正项等比数列，n S 是它的前n 项和．若3a 与5a 的等比中项是2，且4a 与7 2a 的等差中项为 5 4 ，则5S = A ．35 B ．33 C ．31 D ．29 6．已知{}n a 的前n 项和为() ()1 159131721143n n S n -=-+-+-++--…，则17S 的值是 A ．-32 B ．33 C ．97 D ．-97 7．若变量x ，y 满足约束条件1020y x y x y ≤?? +≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．各项都是正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且2311, ,2a a a 成等差数列，则4534 a a a a ++的值为 A ． B ． C ．
2021年高二上学期9月月考数学(文)试卷含解析
2021年高二上学期9月月考数学（文）试卷含解析 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．直线x+y﹣1=0的倾斜角是． 2．过（﹣5，0），（3，﹣3）两点的直线的方程一般式为． 3．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：其中真命题的序号是． ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b． 4．直线l 1x+2y﹣4=0与l 2 ：mx+（2﹣m）y﹣1=0平行，则实数m= ． 5．圆心为C（2，﹣3），且经过坐标原点的圆的方程为． 6．底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为m2． 7．已知直线过点（2，3），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线的方程为． 8．直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长为． 9．如图，在长方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，AB=AD=4，AA 1 =2，则四棱锥A﹣BB 1 D 1 D的 体积为．
10．下列命题正确的序号是；（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面） （1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；（2）若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；（4）若l∥m，l⊥α，m?β则α⊥β11．已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交，则实数m的取值范围为．12．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为． 13．若直线y=﹣x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线4x﹣3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0，求BC所在直线． 16．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证： （1）求证：BD1∥平面EAC； （2）平面BDD1⊥平面AB1C． 17．（1）已知△ABC顶点A（4，4），B（5，3），C（1，1），求△ABC外接圆的方程．（2）求圆心在x轴上，且与直线l1：4x﹣3y+5=0，直线l2：3x﹣4y﹣5=0都相切的圆的方程． 18．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是边BC上异于C的一点，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1； （2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面A1EB∥平面ADC1．