实数基础知识点归纳
；注意• a 的双重非负性:
-a ( a <0)
3、立方根 如果一个数的立方等于 a,那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根） 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：'、a
'、a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数
（3—6 分）
|a| >0。零的绝对值时它本身，若
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|a|=a，贝 U a>0；
2
若|a|=-a ，则 aw 0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数
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数轴上的点都可以用有理数表示（X） 数 轴上的点都可以用无理数表示（X） 数轴 上的点都可以用实数表示（V）
4、 有理数乘方运算的法则是什么
负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次幕都是正数。零的任何正整数幕都是零。
5、 加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么
去(加)括号时如果括号外的因数是正数，去(加)括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的
符号相同；括号外的因数是负数去(加)括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
(1)开方开不尽的数，如 ■ 7,32 等；(2)有特定结构的数，如…等；
n
(3)有特定意义的数，如圆周率 n,或化简后含有 n 的数，女口
3. 实数与数轴上点的关系：
+8 等；
3
实数与数轴上的点就是 ---- 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每
一个点都是表示一个实数。
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的
3
数可编辑可修改
2、科学记数法
把一个数写做 a 10n 的形式，其中 1 a 10，n 是整数，这种记数法叫科学记数法。
考点五、实数大小的比较
的几种方法
无理数是无限小数（V）
1、平方根 如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 一个数有两个平方根，他们互为相反数； 零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“
,a ”。
2、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ ..a 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
4
、实数的概念及分类
1 实数的分类 、
实数
有理数
无理数
（3 分） 正有理数
负有理数 正无理数
负无理数
第六章 实数知识点归纳
有限小数和无限循环小数 无限不循环小数
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一 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、 无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
考点六、实数的运算
(做题的基础，分值相当大)
1、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定
b；- 1 a b; b
实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算,
乘方为三级运算。同级运算
时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时,
先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
2、有理数除法运算法则就什么
两有理数除法运算法则可用两种方式来表述： 第一，除以一个不等于零的数， 等于乘以这个数的倒数； 第二, 两数相除， 同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。
3、什么叫有理数的乘方幕底数指数
相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幕，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作
与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大
二、实数的倒数、相反数和绝对值
(3 分)
1、 相反数
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，
如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=O, a=— b,
反之亦成立。
2、 绝对值
1
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,
(3 分)
(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 (2)求差比较：设 a、ba是、实数,
① a b 0 a b,② a b 0
a b,
a
(3)求商比较法：设 a、b 是两正实数,
b；
-
(4)绝对值比较法：设
a、b 是两负实数，则 a
b
(5)平方法：设 a、b 是两负实数，则 a2 b2
有理数都可以由数轴上的点表示（V） 无理数都可以由数轴上的点表示（V） 实数都可以由数轴上的点表示（V）
、平方根、算数平方根和立方根 如果 a 与 b 互为倒数，则有
ab-1，反之亦成立。倒数等于本身的数是
1 和-1。零没有倒数。
4、无限小数是有理数（X）
无限小数是无理数（X）
有理数是无限小数（X）
初中实数性质知识点总结
初中实数性质知识点总结一、实数的基本性质1. 实数的定义：实数是有理数和无理数的统称。
有理数是可以表示为两个整数的比值的数，无理数是不能表示为有理数的数。
2. 实数的分类：实数可以分为有理数和无理数两类。
有理数包括整数、分数以及可以表示为分数的小数，无理数包括无穷不循环小数和无穷循环小数。
3. 实数的有序性：实数集合中的任意两个数都可以进行大小比较，即两个实数之间存在大小关系，这就是实数的有序性。
4. 实数的稠密性：实数集合中任意两个不相等的实数之间一定存在一个实数，这就是实数的稠密性。
5. 实数的无后继性和无穷性：任意一个实数都有比它大的实数，实数集合是无穷的。
6. 实数的运算封闭性：实数集合中任意两个实数进行加、减、乘、除运算的结果仍然是一个实数。
7. 实数的运算性质：实数集合中的运算满足交换律、结合律、分配律等。
二、实数的代数性质1. 实数的加法性质：（1）交换律：对于任意实数a和b，有a+b=b+a；（2）结合律：对于任意实数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)；（3）加法单位元：对于任意实数a，有a+0=a；（4）加法逆元：对于任意实数a，有a+(-a)=0。
2. 实数的减法性质：减法可以看成加上一个数的相反数，所以减法的性质和加法的性质相同。
3. 实数的乘法性质：（1）交换律：对于任意实数a和b，有a×b=b×a；（2）结合律：对于任意实数a、b和c，有(a×b)×c=a×(b×c)；（3）乘法单位元：对于任意实数a，有a×1=a；（4）乘法逆元：对于任意非零实数a，有a×(1/a)=1。
4. 实数的除法性质：（1）除法分配律：对于任意实数a、b和c，有a÷(b+c)=a÷b+a÷c；（2）除法与乘法结合：对于任意实数a、b和c，有a÷(b×c)=a÷b÷c。
实数知识点总结
实数知识点总结实数是数学中一个非常重要的概念，它涵盖了整数、有理数和无理数等各种数的集合。
在数学学习中，掌握实数的性质和运算规律是非常基础的一部分。
接下来，我将就实数的知识点进行总结。
一、实数的分类实数可以分为有理数和无理数两大类。
有理数是可以用两个整数的比表达的数，包括正整数、负整数、零和分数等。
无理数则是不能用有理数的比表示的数，如根号2、圆周率π等。
二、实数的性质1. 实数的排列顺序性：对于任意两个不相等的实数a和b，必然有a<b或b<a成立。
2. 实数的稠密性：对于任意两个实数a和b（a<b），必然存在另一个实数c，使得a<c<b。
3. 实数的加法性质：对于任意的实数a、b和c，满足结合律、交换律和去括号律。
4. 实数的乘法性质：对于任意的实数a、b和c，满足结合律、交换律和去括号律。
5. 实数的分配性：对于任意的实数a、b和c，满足乘法对加法的左和右分配律。
三、实数的运算规律1. 实数的加法运算：对于任意的实数a、b和c，有以下规律成立：- 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)- 交换律：a+b=b+a- 零元素：存在一个实数0，使得a+0=a- 负元素：对于任意的实数a，存在一个实数-b，使得a+(-b)=02. 实数的乘法运算：对于任意的实数a、b和c，有以下规律成立：- 结合律：(a*b)*c=a*(b*c)- 交换律：a*b=b*a- 单位元素：存在一个实数1（不等于0），使得a*1=a- 倒数：对于任意的非零实数a，存在一个实数1/a，使得a*(1/a)=13. 实数的幂运算：对于任意的实数a和b，有以下规律成立：- a^0=1，其中a不等于0。
- 0^b=0，其中b不等于0。
- a^1=a- a^(-b)=1/(a^b)，其中a不等于0。
四、实数的大小比较1. 对于正数a和正数b，若a<b，则-a>-b成立。
2. 对于正数a、b和正数x，若a<b，则ax<bx成立，若a>b，则ax>bx成立。
实数知识点总结
实数知识点总结实数是数学中的一个重要概念，它是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。
实数具有许多独特的性质和特征，是数学的基础和核心。
一、实数的基本性质1. 实数的有序性：实数集中的任意两个数可以通过大小来比较。
实数集上定义了一个偏序关系，即a≤b，如果b-a是一个非负数。
2. 实数的稠密性：实数集中的任意两个数之间都存在另一个实数。
也就是说，实数集是无空隙的，无论两个实数如何接近，它们之间总有一个其他实数。
3. 实数的完备性：实数集中的每一个非空有界数集都有一个上确界和下确界，即实数集中没有“漏洞”。
4. 实数的数轴表示：实数可以通过一个数轴来表示，其中每一个实数对应于数轴上的一个点。
二、有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、分数和零。
有理数具有以下性质：1. 有理数的加法和乘法封闭性：两个有理数的和或积仍然是有理数。
2. 有理数的有序性：有理数可以通过大小进行比较。
3. 有理数的数值性质：有理数可以准确地表示为一个分数或小数。
三、无理数无理数是指无法表示为两个整数的比值的数，无理数不能用分数精确表示，并且无限不循环的小数是无理数。
常见的无理数有根号2、根号3、圆周率π等。
无理数具有以下性质：1. 无理数的近似性：无理数可以通过有理数的序列进行无限逼近，但无法精确表示。
2. 无理数的无限性：无理数的小数表示是无限不循环的，不会在某一位上终止。
四、实数的运算1. 实数的加法和乘法：实数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。
2. 实数的减法和除法：减法可以通过加法的逆运算来实现，除法可以通过乘法的逆运算来实现。
3. 实数的幂运算：实数的乘方可以通过连乘的方式来实现。
4. 实数的开方运算：实数的开方运算可以将一个实数的平方根表示为另一个实数。
五、实数的连续性实数具有连续性，也就是说实数集没有断点。
这一性质可以通过实数的稠密性来推导出来。
实数连续性在微积分和实分析等领域中起到了重要作用。
《实数》知识点归纳
引言概述：本文将对《实数》这一知识点进行详细的归纳和总结。
实数是数学中重要而广泛使用的概念，它包括有理数和无理数。
有理数是指可以用整数的比值表示的数，而无理数是指不能表示成有理数形式的数。
实数可以用于解决不同领域的问题，如代数、几何等，因此掌握实数的性质和运算规则是学习数学的基础。
接下来，本文将从五个大点出发，详细阐述实数的相关内容。
正文内容：一、实数的分类1.有理数的定义和性质i. 有理数是可以表示为两个整数的比值。
ii. 有理数可以是正数、负数或零。
iii. 有理数的大小可以通过大小关系进行比较。
2.无理数的定义和性质i. 无理数是不能表示为有理数的比值。
ii. 无理数可以用无限不循环小数或无限循环小数表示。
iii. 无理数的大小一般通过大小关系无法直接比较。
二、实数的运算规则1.实数的加法i. 实数相加时，可以先对有理数和无理数分别进行加法，再将结果合并。
ii. 加法满足交换律、结合律和分配律。
2.实数的减法i. 实数相减时，可以通过加上相反数来实现。
ii. 减法满足减去一个数的相反数等于加上这个数的规则。
3.实数的乘法i. 实数相乘时，可以先对有理数和无理数分别进行乘法，再将结果合并。
ii. 乘法满足交换律、结合律和分配律。
4.实数的除法i. 实数相除时，可以通过乘以倒数来实现。
ii. 除法满足除以一个数的倒数等于乘以这个数的规则。
5.实数的幂运算i. 实数的幂指的是一个数自乘若干次的运算。
ii. 幂运算的特点是指数为正时，数的大小增加；指数为负时，数的大小减小；指数为零时，结果为1。
三、实数的大小比较1.实数的大小关系i. 在实数范围内，任意两个实数可以通过大小关系进行比较。
ii. 实数的大小关系可以通过数轴和数线图进行表示。
2.实数的绝对值i. 绝对值是指一个数与0的距离，用|a|表示，其中a是一个实数。
ii. 绝对值有非负性和非零性。
四、实数的性质1.实数的闭包性i. 实数集合在加法和乘法下封闭。
实数教学总结知识点
实数教学总结知识点一、实数的定义和分类1. 实数的定义实数是指能用数线上的一点表示的数。
包括有理数和无理数两个部分。
有理数是指可以表示为两整数之比的数，无理数是指不能表示为有理数的数。
2. 实数的分类实数分为有理数和无理数两大类。
有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，而无理数是指不能表示为有理数的数，比如π和e等。
二、实数的性质和运算1. 实数的大小比较实数之间可以通过大小关系进行比较，可以使用大小关系进行排序。
在实数范围内，大于0的数为正数，小于0的数为负数。
2. 实数的加法和减法实数的加法和减法遵循交换律和结合律，满足加法逆元和减法逆元的性质。
3. 实数的乘法和除法实数的乘法和除法也遵循交换律和结合律，分母不为0时可进行除法运算。
4. 实数的运算性质实数的运算满足分配律、结合律、交换律和消去律等性质。
三、实数的代数运算1. 实数的乘方和开方对于实数的乘方运算，有着指数运算的法则，例如乘方和开方的逆运算。
2. 实数的多项式运算实数的多项式运算包括加法、减法、乘法和除法等运算。
3. 实数的根式运算根式运算是对实数的开方运算，需要注意分母不为0，并且运算结果可能是有理数或无理数。
四、实数的应用1. 实数在代数方程中的应用实数在代数方程中起到了重要作用，可以通过实数的代数运算解决方程，例如一元一次方程、二元一次方程等。
2. 实数在几何中的应用实数在几何中有着广泛的应用，比如用实数表示坐标、长度、面积和体积等概念。
3. 实数在金融和经济中的应用实数在金融和经济中也有着广泛的应用，比如利息计算、货币兑换和股票投资等。
五、实数教学方法和策略1. 实数教学方法在实数教学中，老师可以采用讲解、示范、演练、实验、讨论等多种教学方法，提高学生对实数的理解和应用能力。
2. 实数教学策略在实数教学中，老师可以引导学生进行探究性学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的实际动手能力和解决问题的能力。
六、实数教学中的注意事项1. 注重基础知识的建立实数是数学的基础，老师要注重实数的基本概念和分类，使学生能够对实数有一个清晰的认识。
实数知识点总结概括初中
实数知识点总结概括初中一、实数的基本概念1. 实数的定义实数是包括有理数和无理数的数的集合，记作R。
有理数包括整数和分数，而无理数是那些无法写成有理数形式的数，如π和√2等。
实数的概念是对数的一个总称，它是数学研究和运用的基础。
2. 实数的表示实数可以用小数表示，小数可以是有限的，也可以是无限的循环小数。
有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数通常用无限不循环小数表示。
3. 实数的分布实数可以用数轴表示，数轴上的点对应着实数。
实数在数轴上是连续的，任意两个实数之间都存在着无穷多个实数。
这种连续的性质是实数的重要特点之一。
二、实数的性质1. 实数的比较实数之间可以比较大小，可以用不等式表达实数的大小关系。
对于任意两个实数a和b，有a＜b、a＝b或a＞b三种可能的关系。
2. 实数的绝对值实数的绝对值是这个实数到原点的距离，记作|a|，其中a是实数。
绝对值有以下性质：（1）若a＞0，则|a|=a；（2）若a＜0，则|a|=-a；（3）|a|=0的充分必要条件是a=0。
3. 实数的有序性实数集合是有序的，即实数集合中的每个实数都可以和实数集合中的其他实数相比较大小。
这种有序性是实数与数学中其他集合的一个重要区别。
4. 实数的密度实数在数轴上是连续分布的，任意两个实数之间都存在着无穷多个实数。
这种性质体现了实数的密度，也是实数在数学中的重要性质之一。
三、实数的运算1. 实数的加法和减法实数的加法和减法是最基本的运算，可以利用数轴对实数的加法和减法进行图形化表示，以便更直观地理解实数的运算。
2. 实数的乘法和除法实数的乘法和除法是对实数进行组合和分解的运算，可以用数轴对实数的乘法和除法进行图形化表示，以便更直观地理解实数的运算。
3. 实数的乘方和开方实数的乘方和开方是对实数进行多次相乘或多次开方的运算，可以用数轴对实数的乘方和开方进行图形化表示，以便更直观地理解实数的运算。
4. 实数的混合运算实数的混合运算是实数运算的综合应用，包括加减乘除、乘方开方等多种运算的组合和应用。
实数基础知识总结
第一部分. 实数1.1. 实数的分类及相关概念； 1.1.1. 实数的分类（1）实数分类⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩正整数整数零负整数有理数实数正分数分数负分数无理数－无限不循环小数 分数---有限小数和无限循环小数 小数 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。
解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。
特别要注意0是自然数。
(2)整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用2n (n 为整数)表示；奇数一般用2n -1或2n +1(n 为整数)表示．(3)正数和零常称为非负数．1.1.2. 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．一般规定从原点方向向右为正方向．注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．(2)数轴上表示的数，以零为界，零的左边表示负数，零的右边表示正数．(3)数轴上的点和实数一一对应．(4)数轴上表示的数，右边的一定比左边的大．1.1.3. 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零．例如3和-3就是互为相反数．注意：如果a 与b 互为相反数，则有0=+b a ，b a -=；反之亦成立．1.1.4. 倒数0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数无理数 有理数1除以一个不为零的数的商，叫做这个数的倒数．如3的倒数是31． 注意：(1)如果a 与b 互为倒数，则有1=ab ，反之亦成立．(2)倒数等于本身的数是1和-1．(3)零没有倒数．1.1.5. 绝对值一个数a 的绝对值是在数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记做a ．正数和零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数．即：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=．，，)0()0(0)0(a a a a a a注意：(1)0≥a ．(2)零的绝对值是它的本身，也可看成它的相反数，如：若，a a =则0≥a ；若0≤-=a a a ，则．1.1.6.实数大小的比较：两个实数比较大小，正数大于零和一切负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。
实数基础知识点总结
实数基础知识点总结一、实数的定义实数是包括有理数和无理数的数集。
有理数是可以表示为两个整数的比的数，例如1/2、2、-3等。
无理数是无法表示为有理数的数，例如π、√2等。
实数包括所有有理数和无理数，用符号R表示。
二、实数的分类1. 有理数有理数包括整数、正整数、负整数、分数等。
整数包括所有的正整数、负整数和0。
有理数可以用分数形式表示，并且有限位或者无限循环小数。
2. 无理数无理数是无法表示为有理数的数。
无理数通常用小数形式表示，且不会出现循环。
典型的无理数包括圆周率π、自然对数底e、开方2、开方3等。
三、实数的性质1. 传递性：对于任意的实数a、b、c，如果a小于b，b小于c，则有a小于c。
2. 对称性：对于任意的实数a、b，如果a等于b，则b等于a。
3. 传统性：对于任意的实数a、b，如果a小于b，则a加上一个正数得到的结果小于b加上这个正数得到的结果。
4. 密度性：在任意两个不相等的实数a、b之间，必然存在有理数和无理数。
四、实数的运算1. 加法运算：实数a与实数b的和等于a加b。
2. 减法运算：实数a与实数b的差等于a减b。
3. 乘法运算：实数a与实数b的积等于a乘b。
4. 除法运算：实数a与实数b的商等于a除b。
5. 幂运算：实数a的n次方等于a自乘n次。
五、实数的绝对值实数a的绝对值是a到原点的距离，记作|a|。
如果a大于0，则|a|等于a；如果a小于0，则|a|等于-a。
六、实数的有序性实数有序，任意两个实数a、b之间可以进行大小比较，即a小于b、a等于b或者a大于b。
七、实数的计算规律1. 加法交换律：对于任意的实数a、b，有a加b等于b加a。
2. 乘法交换律：对于任意的实数a、b，有a乘b等于b乘a。
3. 加法结合律：对于任意的实数a、b、c，有a加b加c等于a加（b加c）。
4. 乘法结合律：对于任意的实数a、b、c，有a乘b乘c等于a乘（b乘c）。
5. 分配律：对于任意的实数a、b、c，有a乘（b加c）等于a乘b加a乘c。
数学实数知识点总结
数学实数知识点总结数学实数是数学中的一种数系，包括有理数和无理数。
实数是一种可以表示在数轴上的点的数，它们可以精确地描述和计算连续和无限的数量。
实数是数学中的基础，无论是在初中数学还是高中数学中都有很重要的地位。
下面是对数学实数知识点的总结。
1. 实数的分类：实数可以分为有理数和无理数两大类。
有理数是可以表示为两个整数的比例的数，如正整数、负整数、分数和小数等。
无理数是不能表示为两个整数的比例的数，如根号2、圆周率π和自然对数的底数e等。
2. 实数的表示方法：实数可以用十进制、分数、小数、百分数等形式来表示。
在十进制表示中，无论整数部分是正整数、负整数还是0，小数部分均可以是有限的或者无限的循环小数。
3. 实数的性质：实数具有传递性、相容性、反对称性、存在性等基本性质。
传递性指的是如果a<b，并且b<c，则a<c；相容性指的是对于任意的a≠b，要么a<b，要么a>b；反对称性指的是对于任意的a≠b，要么a<b，要么b<a；存在性指的是在实数中，存在一个最小的正数（0不是最小的正数）以及一个最大的负数（0不是最大的负数）。
4. 实数的运算：实数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在实数的加法和乘法中，满足交换律、结合律和分配律。
在实数的减法和除法中，减法可以转化为加法，除法可以转化为乘法。
5. 实数的大小比较：在实数中，可以通过比较大小符号（<、>、≤、≥）来比较两个实数的大小。
当a<b时，称a小于b，记作a<b；当a>b时，称a大于b，记作a>b；当a≤b时，称a小于等于b，记作a≤b；当a≥b时，称a大于等于b，记作a≥b。
6. 实数的绝对值：实数的绝对值是该实数到0的距离，用|a|表示。
实数a的绝对值的定义如下：当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
7. 实数的相反数和倒数：实数a的相反数为-b，满足a+b=0；实数a的倒数为1/a，满足a*(1/a)=1。
实数知识点归纳
实数知识点归纳实数是数学中的一个重要概念，它涵盖了有理数和无理数。
理解实数的相关知识对于我们解决数学问题和理解数学的本质具有重要意义。
一、实数的定义实数是有理数和无理数的总称。
有理数包括整数和分数，整数又可以分为正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
无理数则是无限不循环小数，例如圆周率π、根号 2 等。
二、实数的分类1、按定义分类有理数：能够表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数。
无理数：不能表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。
2、按正负分类正实数：大于 0 的实数，包括正有理数和正无理数。
零：既不是正数也不是负数。
负实数：小于 0 的实数，包括负有理数和负无理数。
三、数轴数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
实数与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
在数轴上，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。
四、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如，2 和－2 互为相反数，0 的相反数是 0。
实数 a 的相反数是 a，若 a、b 互为相反数，则 a ＋ b ＝ 0。
五、绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。
即：当 a ＞ 0 时，｜a| ＝ a；当 a ＝ 0 时，｜a| ＝ 0；当 a ＜ 0 时，｜a| ＝ a。
六、倒数若两个数的乘积为 1，则这两个数互为倒数。
例如，2 的倒数是 1/2，0 没有倒数。
实数 a（a ≠ 0）的倒数是 1/a。
七、实数的运算1、加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同 0 相加，仍得这个数。
2、减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。