浅谈标志设计中的数学美
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浅谈标志设计中的数学美
作者：王众杰杨敬飞
来源：《文艺生活·文艺理论》2011年第09期
摘要：数学家可以用美来评价数学，设计师也可以用数学来创造标志，数学与设计的结合在交融与碰撞中不断激发人们的灵感与创造能力。数学原理为标志设计提供了一种内在的逻辑，借助它可以使标志设计的形式达到内在的理性美与外在的感性美的统一。数学美使标志作品富于变化，内涵丰富，拥有一种普遍性的美感，实现超越时空的传播。
关键词：数学美；标志设计；科学；艺术
中图分类号：J01 文献标识码：Ａ文章编号：1005-5312（2011）26-0053-02
“天地有大美而不言”，数学是自然科学的语言，它揭示着自然界的客观规律。美是合规律、合目的性的客观存在，它包含着自然界的规律性，可以说，艺术中的形式美和科学中的数学美天然就是相互融合着的。庄子在《天道》中认为，艺术创作是“有数存焉于其间”。古巴比伦、古希腊以及后来的印度数理学家都坚信对数的研究可以解释创世的基本原则以及时空变更的规律。数学原理为标志设计提供了一种内在的逻辑，借助它可以使标志设计的形式达到内在的理性美与外在的感性美的统一。“数”是内在的规律，“形”是外在的表现。
一、标志设计中常用的数学原理
（一）对称与循环
在数学上，对称意味着某种变换下的不变性，它使事物在空间坐标和方位的变化中保持某种不变的性质。从自然界到人造物中存在着大量的对称性关系，在艺术创作中，“对称”常代表着某种平衡、和谐之意，而这又与优美、庄重联系在一起。对称形式有左右对称、旋转对称、平移对称和辐射对称等，这些对称的类型在标志设计中都有应用的实例。以中国工商银行的标志为例，该设计以汉字“工”为造型主体，取中国古代方孔圆币为整体结构，用正方形的“工”字替代了铜钱的方孔，形象地体现出工商银的信息内涵。方孔圆币使人联想到天圆地方的古代时空理念，图形富有民族特色。“工”字采用上下断开的处理，形成了一个空白的中轴，以“断”强化“续”，以“分”形成“合”，具有很强的视觉表现力，现代的左右对称构成手法沉稳大气。
数学系毕业论文《浅谈数学中的美》
哈尔滨师范大学毕业论文（函授） 浅谈数学中的美 年级：13届 学号： 姓名：颜玉娥 专业：数学教育 指导教师： 二零一三年四月 院系数学系专业数学教育 年级 xx级数学（xx）班姓名 xx 题目浅谈数学中的美 指导教师
评语 指导教师 (签章) 评阅人 评语 评阅人 (签章)成绩 答辩委员会主任 (签章) 年月日 浅谈数学中的美 【摘要】：
自然的终极秘密是用一种我们还不能阅读的语言书写的，数学为这种原文提供了注释。其中数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。数学追求的目标是：从混沌中找出秩序,使经验升华为规律,将复杂还原为基本。数学的无穷无尽的诱人之处还在于,它里面最棘手的悖论也能盛开出魅力的理论之花。数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。 数学具有简洁美、和谐美、奇异美等特征，但数学美却蕴藏于它所有的抽象符号、严格语言、演绎体系中。英国著名数学家B-A-W-罗素（1872—1970）曾说过：“数学，如果正确的看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面。这种美虽然没有音乐或绘画的那些华丽的装饰，但是它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地”。数学就是这样一门“既美而真”的学科。 【关键词】： 美；空间；二进制；黄金分割；杨辉三角； 【正文】： 一、简洁美 简洁美是数学的重要标志。数学的语言是最简洁的语言，
用最简洁的方式揭示自然的客观规律，这正是数学最迷人的所在。爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性”。他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因斯坦的这种美学理论，在数学界也被多数人认同。朴素、简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。 世事再纷繁，加减乘除算尽，宇宙虽广大，点线面体包完。正是数学的这种简洁性，使人们更快更准确的把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前数学已经成为了包括自然科学在内的所有科学的语言和工具。 为了更清楚地说明简洁美所导致的“真正的进步”,以二进位数制的建立为例来进行分析。二进位制渊源已久。作为一种系统的研究,莱布尼兹最早认为建立这样一种数制的可能性。他认为在二进位数制中,只需使用0和1这样两个数字就可表示出所有数量。他指出,1表示统一,0表示无。于是他推论道：只用0和1就可以把所有的数字都表现出来。这种记数法对于电子计算机是特别适用的。因为,在计算机中可以很方便地用一个特别按钮的“开”和“关”来分别对应数字“1”和“0”。进而,又只需适当增加按钮的数量,我们就可用按钮的组合来表示任何一个二进制数。这是多么伟大的一个构想。毫不夸张的说，没有数学的简洁，就没有现在这个互联网络四通八达、信息技术飞速发展的世界。
数学的美
数学的美 着名数学家陈省身先生曾不止一次地 提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。 而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采。 自然美 刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵，在尚自然。文章是反映生活的一面镜子，脱离生活的文学是空洞的，没有任何用处。数学也是这样。 数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的
一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代的几何学产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学着作中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。 在中国，数学源于生活，在外国，历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。 简洁美 世事再纷繁，加减乘除算尽； 宇宙虽广大，点线面体包完。 这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。 诗歌的简洁，众所周知——着寥寥几字，却
标志设计的精神内涵要素分析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/8e5073445.html, 标志设计的精神内涵要素分析 作者：许岩 来源：《大观》2016年第10期 摘要：标志不仅仅是简单的记号性设计，更是一种承载着无形资产的重要图形艺术设计，是传递企业、商品、地域形像、信息和精神的重要媒介。因此在进行标志设计时，要注重设计的精神内涵设计与表达，使标志贴近大众心灵，与大众产生精神层面的对话并为之接纳和打下深深地烙印，就要从三个方面认真研究，以实现标志设计的内在精神内涵得以完美呈现：注意力经济下标志设计的高强度识别性；高信息量充斥下标志设计的严格准确性；快节奏生活中标志设计的审美综合性。 关键词：标志设计；精神内涵；要素 标志（logo）指的是表明事物特征的记号，但是作为企业的标志、商品的标志甚至城市的标志，它就不仅仅是简单的记号性设计，更是一种承载着无形资产的重要图形艺术设计，是传递企业、商品、地域形像、信息和精神的重要媒介。甚至可以说标志涵盖了所指示对象的全部内涵与精神，并通过视觉作用不断刺激和刻画，使指示对像为大众所接受、了解和喜爱。因此在进行标志设计时，要注重设计的精神内涵设计与表达，使标志贴近大众心灵，与大众产生精神层面的对话并为之接纳和打下深深地烙印，以实现标志设计的内在精神内涵得以完美呈现，那么就要从以下三个方面认真研究。 一、注意力经济下标志设计的高强度识别性 注意力经济（attention economy）是指企业最大限度地吸引用户或消费者的注意力，通过培养潜在的消费群体，以期获得最大未来商业利益的一种特殊的经济模式。标志是企业形象识别系统（CIS）发展的第一阶段，是企业形象的直观代表，更是作为构建商品形象的核心要素，它也是作为商品注意力经济的基础。 二十一世纪的商品经济不再是“酒香不怕巷子深”的时代，其最明显的表现，就是进入一个“品牌经济”时代，在这个时代注意力经济营造了一种全新的商业环境和关系，它改变了人们对市场、企业、商品的观念以及价值分配。在这样的品牌经济时代，企业必须将标志设计能够吸引公众注意力和顾客注意力的长期保持作为重要设计目标，那么标志的设计就必须具有高强度识别性。通过这种具有强烈排它意义的高强度识别标志，使得企业赢得品牌在公众当中的心灵占有率，即强烈的“品牌效应”。 尤其在当今的网络经济中，客户面对铺天盖地商品的高信息量无所适从，然而对品牌的选择是客户摆脱风险的一种行之有效的方法，而品牌的第一形象就是标志。同类商品价格基本相当，而消费者又都不熟悉的品牌，大家往往就会注意到它的标志，进而优先选择标志令消费者满意的商品，因为优秀的标志设计是企业对自己品牌负责的象征，一个好的标志对消费者来说
浅析动态标志设计的特征及应用
摘要：动态标志设计是近些年出现的新兴标志形态，动态标志设计借助新兴载体大量的运用于多种电子媒介。本文通过深入学习研究动态标志设计的特征，对动态标志设计的应用及发展趋势进行了深度分析。 关键词：动态标志设计；媒介；平面；特征；应用；发展趋势 前言： 随着时代的进步标志设计再也不是简单的符号表现，再不断的突破静态的标志设计后，单一的平面视觉已达不到人们追求的立意标新，需要新的形势打破历史给标志设计设定的框架，运动的物体总是能够在同样的空间、时间的维度下先进入人的视线里。这是人自降生的那天起就与生俱来的的本性。这使标志设计体系不在局限于平面静态的形式，而是向三维立体和动态形式发展。 1．动态标志设计的概括 1.1．动态标志设计的简述 动态标志设计可以说是通过在特定的时间、空间等维度中可发生变化的进行运动的符号或者图形，表现其某一事物的特征。动态标志的本质是将静态的标志加上变化的要素在制定的时间和空间中表现动态的形式。可以说动态标志是标志与动画的组合体。它汇集标志的简洁而不简单的符号表现形式运用在动画这种在视听觉这种极具吸引力的媒介中，促使企业更好的展现其品牌形象的魅力。 1.2．动态标志设计的特征 1.1.1．动态标志设计由单一画面向多帧画幅转变 传统的标志设计是在二维平面中表现静止的图形，其标志中图形的变换只在一瞬间全部展现在受众面前。而动态标志则是通过运用flash等动画媒介工具，将一副标志图形添加了变化的要素转化为组帧的图形，根据标志设计所要展现的企业品牌内涵，可在一定的时间段不断的变化出能够充分表达企业内涵的多幅图形。 1.1.2．动态标志设计由固定的颜色转变随着时间变化而变化的多彩颜色 可以说标志的颜色是丰富多彩的，它并不会局限于二维空间中，传统标志设计中标志的颜色是固定的标准应用颜色，在规定的应用范围内设定了事先设计好的应用色彩。动态标志设计则突破了传统的固定颜色模式，通过在某一设定好的时间段中，在不同的时间段变化出不动的色彩。标志的颜色是随着时间的延伸在空间内变幻出丰富的色彩。 1.1.3、动态标志设计由时间和空间组合展现 传统的标志是将标志含义在第一时间传达给受众，受众者在接受到标志传达的信息后作出反应。动态标志是在加强了视觉吸引力，让受众者不仅在一个时间点上获得标志所传达的信息，而是在一段时间内将标志的的信息通过在空间中做出的运动变化传递给受众者。动态标志在添加了时间和空间等要素，具备了发生变化的可能性，增强了标志的神秘性吸引受众认真的观看标志的变化，从而了解标志所表达的含义。 2、动态标志设计的应用 从动态标志设计的基本应用形式上说,动态标志的应用还是有局限性的,动态标志无法直接取代原有静态标志的使用,如显示区域与原标志相比过大，一般的标志动画在应用时重复播放性较差等等。 3、动态标志设计的发展 动态标志设计作为品牌形象传播的一种手段，它不再是以一个图形独立承担品牌形象或企业形象的代言任务了，vi系统的应用，使标志形象的概念延体到了标准色彩辅助形。品牌的形象不再是单一的标志图形，它涵盖了与标志图形相关的辅助形、辅助色等。这为品牌形
浅谈数学中的美 李敬敏
浅谈数学中的美李敬敏 发表时间：2013-04-19T09:17:45.403Z 来源：《教师教育研究（教学版）》2013年3月供稿作者：李敬敏[导读] 严密。数学逻辑的严密性，既是数学的特点，又是数学所追求的目的。 河北省安平县教师进修学校李敬敏 当下学生学习数学的信心和兴趣在减弱，我想与我们的数学教师对现成的教案迷信、对教材的迷信、对程式化教学模式的迷信、对高分片面的追求从而造成数学课死气沉沉、缺乏活力不无关系。其实数学教育既是向学生传授数学知识的过程，又是一个情感的双向交流过程。而获得美的感受是这个互动过程的动力源泉。 一、数学语言的美 对数学语言存在 “严密”、“准确”、 “情感”、 “风趣”四方面的美，要把握及应用得当，可增强教学语言的穿透力，还可强化要传授的数学知识，教育者要提高水平必须设法使它们和谐统一。 1，严密。数学逻辑的严密性，既是数学的特点，又是数学所追求的目的。恩格斯说：“数学以确定的完全现实的材料作为自己的对象，不过它考察一对象时完全弃其具体内容和本质的特点。”尽管数学概念本身以及它的结论、方法都是反映现实世界的，但它仍是在纯粹形式下进行研究的。因此，数学的教学语言力求做到“严谨简约”，也就是说在教学中语言不可模棱两可，重要语句不冗长，要抓住重点，简洁概括，有的放矢。严密的逻辑结构是数学美的一个表现。 2，准确。数学教师对定义、定理、公理的叙述要准确，不应该使学生产生疑问和误解，因此，作为教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义首先必须有个透彻的了解。例如，“对应角相等”与“角对应相等”，“切线”与“切线长”是完全不同的两个概念；又如“平分弦的直径垂直于弦”，“所有的质数都是奇数”，这类语言就缺乏准确性。二是必须用科学的数学术语来授课，不能用自己生造的土话或方言来表达概念、性质、定理等。比如，把“线段的中点”讲成“在线段中间的点”就不准确。初中学生模仿能力强，教师的语言对学生来说是一个样板，他们对学生语言习惯和能力的影响是潜移默化的，如果教师的语言不够准确规范，会使学生对数学知识产生模糊的理解。因此，数学教师必须熟练数学科学语言的表达，做到言之成序，言之有理，这对培养学生严谨的科学精神和数学思维方法也是大有益处的。 3，情感。数学教学语言应力求亲切，富有情绪。数学语言是师生双方传递和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。正如古人讲的“感人心者，莫先乎情”。教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。许多专家也认为：智力源于情感，情感支配智力。对人的成功而言，情感智力比通常的心智活动的进行和智力水平的提高，更具有积极的意义，这是其他任何语言所无法替代的。 4、风趣。数学教学的对象是学生，他们需要教学语言的幽默风趣、通俗易懂。在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力，有助于学生去理解、接受和记忆新知识。具体地说，幽默风趣的语言可以激活课堂气氛，调节学生情趣。例如，在讲解平面直角坐标系的过程中，教师可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程：有一次，欧拉躺在床上静静地思考，如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”然后引入正题——怎样用网格来表示位置。这时学生的学习兴致被大大地调动起来了。又如，我在讲授“线段的黄金分割”时，介绍了人体中有许多黄金分割的例子，如人的肚脐是人体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点，使学生大开眼界，学习兴趣倍增。 二、数学形式美 数学的特点决定了数学形式的简单性和应用的广泛性，简单性是美的特征，也是数学所要求的，大千世界无奇不有、杂乱无章的自然现象中抽象出数学概念，再用简单的数学形式表示，然后反过来又解释更多现象，这正是我们数学的威力美的体现。 世界上存在着何其多的三角形，形式之多令人难以想象，然而三角形面积公式12 ah(a为底边，h为底边上的高)适用于任何三角形，以次还能推出所有多边形的面积。形式多么简单，而应用如此之广泛。 众所周知，科学的发展，人类的进步，数学已渗透到了各个领域，数学影响并促进了其它科学的发展，不但像物理学、化学、生物学、天文学等自然科学要应用数学，而且像心理学、教育学、经济学，甚至考古学等社会科学也要用到数学，同样数学应用的广泛性事例在中学数学中也是俯首可拾的。 例如：利用相似三角形的原理，我们可以测量树木、建筑物等的高度；利用微积分，我们可以求得物体运动任一时的速度；利用对数计算，我们可以预测2014年我国的人口数等等……举一些数学广泛应用的实例可以强化学生对数学学习的兴趣。 三、数学对称的美 对称就是整体各部分间的相称与相适应。对称是形式美的要求，它给人们一种圆满的匀称的美感。尽管数学早已枝繁叶茂，硕果累累，但归根结底，数学来自于生产实践，来自于现实世界。因为我们的自然界本身是对称的、和谐的、有规律的，所以反映到数学上即表现为数学的对称性。 数学中的对称性处处可见：古希腊欧几里德的《几何原理》建立了一个美妙的平面几何体系，两千多年来获得了多少的赞叹，以致一些大科学家称它为“雄伟的建筑”。几何中的中心对称、轴对称、镜像对称，多能给人以舒适美观之感、呈现着对称性。当然其它还有很多，像函数和反函数的图像，关于直线y=x对称等等。 总之，数学教学不仅要发展学生对美的感受，而且要培养学生对美的事物的情绪体验。数学语言是一种特殊的语言，它简练、概括、精确，富于形象化、理想化，这就要求我们数学教师必须把握住教学语言的 “严密”、“准确”、 “情感”、 “风趣”，教育过程中使简单性和应用的广泛性、对称性和谐统一，增强学生正确的审美能力。使得优秀的数学文化，变得美丽动人，从而启发学生去观察、联想，去发现问题，以至耐心执着地去解决问题，这样数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。
数学之美小论文
数学之美小论文 13-会计2班1322158 周宇宸这学期报了一门益智游戏与数学欣赏的选修课，这节课让我学到了很多的知识。 数学世界五光十色，没有接触这门课之前我一直以为数学只是停留在学过的课本上，大学前学的导数函数，到大学后的高数，印象里只有运算符号和数字还有就是繁琐的解题步骤，虽然并不讨厌但是对于很懒的我写太多数字费太多脑子也会让我觉得很麻烦，而且高中数学比起初中的，内容增多难度加大且抽象性理论性更强，思维密度和难度都大幅度加大，到了大学的高数就又上了一个台阶，就算成年人对高数大部分也是投降的态度。然而接触了这门课之后，我抛弃了数学只是用来得试卷上的分数的固有思维，发现了数学的有趣之处。 数学的有趣之处我认为最主要的就是结合实际，现实中的很多麻烦的事情通过数学就可以迎刃而解，不然如此还可以发现很多神奇的东西。比如说之前有一节课看到的视频，大概意思就是一个人向天空看，然后会影响到周围多少个人，然后一群人向天空看可以影响到多少个人，通过概率计算出的结果令我感到非常的神奇。还有黄金分割比例，是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为0.618，这个比例被公认是最能引起美感的比例，所以被称为黄金分割比例，五角星之所以看起来那么的赏心悦目，是因为其中充满了黄金比例，它的边互相分割为黄金比例，不论横看竖看都是匀称的，我想这也是被称为数学之美的一部分吧。
接下来有接触到了一些数学相关的小游戏，最常见的就是小时候的脑筋急转弯一样的题目，还有就是最经典的华容道，魔方，七巧板，九连环这些了。华容道就是通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走就算胜利；魔方大家最为熟悉，就是通过旋转使每面都是同样的颜色；七巧板顾名思义是七块板组成的，而这七块版可以拼成许多图形；九连环是中国传统智力玩具，用金属丝制成九个圆环，将圆环套装在横版或者各种框架上，并贯以环柄，玩的时候按照一定程序反复操作，就可以使九个圆环分别解开，或者合二为一。我认为这些多是运用了数学中几何的知识，了解了这些之后也对这些早已熟知的游戏有了更深刻的理解。 数学的学习过程是一个逐步发展并统一的过程。统一的目的是“追求更有力的工具和更简单的方法”，而通过不同的方面来看数学，这对认识到数学的魅力我觉得有很大的帮助。数学之美，表现形式我认为是多种多样的，有简约之美，概念之美，公式之美，繁杂的数字虽然看上去并不美观，可是如果细细品味就会认识到其中的奥秘，在纸上它们也许只是不起眼的公式，但凡运用到实际中，可将许多难题化解。这些我认为要感谢伟大的数学家们，是因为他们我们才有现在的生活，才能体会到数学原来也有如此的耀眼。
标志设计与说明
标志读音（biāozhì） 释义：1、标志”与“标识”，在现代汉语中是等价的。他们具有相同的读音，即biāozhì。“标志”与“标识”是同音、同义、异形词。《现代汉语词典》中，【标识】biāozhì 同“标志”。 标志：是一个事物的特征。 标识：是一个让你认识的特征。 五腾写真光膜表面，KT背板，塑料边框。 标志 标志简介 标志(logo)，是表明事物特征的记号。它以单纯、显著、易识别的物象、图形或文字符号为直观语言，除表示什么、代替什么之外，还具有表达意义、情感和指令行动等作用。 标志,在现代汉语词典中的解释是:表明特征的记号。 统计学里的“标志”统计标志又称标识 总体各单位所具有的属性或特征称为标志。 标志是一种精神文化的象征，随着商业全球化趋势的日渐加强，标志的设计质量已经被越来越多 的客户所看重，有的大型企业已经意识到花重金去设计一个好标志是非常值得的，因为标志折射出的 是企业的抽象视觉形象。对于我们绯特司广告设计公司来说，为客户设计精美的、有意义的标志已经 不是我们的最终目的了。我们的标志设计定位是要为客户设计出“惊人”的标志。何为“惊人”？我 们目前对它的诠释是“不同凡响”的，能够给观者留下视觉震撼的。 那么，我们有了大的目标之后，又该如何实施呢？绯特司的方法是分析、探寻、比较。分析——试着分析与客户同类属性的行业标志，找出属于该行业的行业特征，这样可以把握住标志具体的设计方向。探索——寻找出能使标志很抢眼、很经典的某种元素。这点难度最大，完全依赖设计师的设计素养。比较——比较过多个设计方案后，选出最合适的一个。其实说通俗一点，设计好的标志就像煮一锅美味的汤，需要好的选料、好的方法，更需要有一个善于煮汤的人。 标志的分类 1按标志表现的不同性质可分为两类 （1）品质标志 （2）数量标志。
浅谈数学之美
浅谈数学之美 【摘要】 数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。“那里有数学，哪里就有美”，数学美不是什么虚无缥缈、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。数学美的内容是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。本文主要围绕数学美的三个特征：简洁性、和谐性和奇异性进行阐述。 【关键词】数学，数学美，美学特征 数学美的表现形式是多种多样的，从外在形象上看：她有体系之美、概念之美、公式之美；从思维方式上看：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美；从美学原理上看：她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。此外，数学还有着完美的符号语言、特有的抽象艺术、严密的逻辑体系、永恒的创新动力等特点。但这些都离不开数学美的三大特征，即：简洁性、和谐性和奇异性。 1简洁性是数学美的首要特点 爱因斯坦说：“美，本质上终究是简单性”，“只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美”。简洁本身就是一种美，而数学的首要特点在于它的简洁性。数学中的基本概念、理论和公式所呈现的简单性就是一种实实在在的简洁美。 数学家莫德尔说过：“在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了”。 数学的简洁性在人们生活中屡见不鲜： 钱币只须有一分、二分、五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元、十元……就可简单的构成任何数目的款项； 圆的周长公式：C=2πR，就是“简洁美”的典范，它概括了所有圆形的共同特性； 把一亿写成l08，把千万分之一写成10-7；
二进制在计算机领域的应用…… 化繁为简，化难为易，力求简洁、直观。数学不仅仅是在运算上要求这样，论证说明也更是如此。显然，数学的公式与公理就是简洁美的最佳证据之一。 简洁性之一：符号美 实现数学的简洁性的重要手段是使用了数学符号。符号对于数学的发展来讲是极为重要的，它可使人们摆脱数学自身的抽象与约束，集中精力于主要环节，没有符号去表示数及其运算，数学的发展是不可想象的。几乎每一个数学分支都是靠一种符号语言而生存的，数学符号是贯穿于数学全部的支柱。 然而，数学符号的产生、使用和流传却经历了一个十分漫长的过程。这个过程的始终贯穿着自然、和谐与美。 如用π表示圆周率，用e表示欧拉常数，用2、3等表示无限不循环的数， 当然数学中还有许多符号，这些符号均有其独特含义，使用它们不仅方便而且简洁，比如“！”表示阶乘，“Π”表示求积，“Σ”表示求和，“∫”表示求积分。 此外，图形符号：点、线、面、体的产生正是人们对客观事物的抽象和概括。 简洁性之二：抽象美 数学的简洁性在很大的程度上源自数学的抽象性，换句话说：数学概念正是从众多事物共同属性中抽象出来的。 抽象包含两层意思：（1）不容易想象的；（2）无法体验到的。 前者，是用数学去“证明”某些难以理解的事实；后者，说明数学本身具有的特征与魅力。 比如，下图中有一个大的半圆，在其直径上又并列着三个小半圆，请问大的半圆周长与三个小半圆周长之和谁大
数学之美读后感3篇
数学之美读后感3篇 数学之美读后感（一） 看到吴军的另一本书《数学之美》，激起了很深的兴趣，所以很快把书看完了，普及了很多基础的知识的同时也启发了很多想法，感觉很爽。 我自己在交大学的是工科（虽然没怎么上过课），小学、初中、高中都是一路参加数学竞赛，名次都还不错，也因此没有参加中考、高考，一路保送，自己对数学有很深的感情，同时女朋友大学也是数学系，有点后悔的大学选了个并不感兴趣的专业（交大当时允许我随便选专业，我没有跟父母商量自己选了船舶制造）。看这本书的过程中找到了很多高中在看竞赛书的感觉，里面提到的很多概率论（不等式）、图论、数论的知识是高中数学联赛复试的重点，高中的时候已经研究的很深了，不过大学荒废了之后也忘得差不多了，书中提到的很多定理还很有亲切感 书名叫做《数学之美》，显得有些太大，毕竟更多的是吴军在google做搜索相关工作用到的数学模型的介绍与总结，提到的数学部分大多集中在概率论、图论、数论领域，所以书名太大了，可能hax说得对，也许是出版社为了卖书取得名字 不得不说吴军是一个大家，文字中能够透露出大家的气势，书中不断的穿插着各种历史上的大科学家以及科技领域的大家的小故事甚至八卦，从文字中非常能够感受到吴军是一个和他们一个层次的人（即使他自己会自谦说是一个二流
的工程师之类） 书中具体的模型就不介绍了，说几点我学到的知识（仅仅皮毛），能列出来的都是看完还有点印象的： 1.在互联网的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？ 2.搜索领域中，语言是如何统计的，尤其是如何通过概率模型进行分词 3.搜索引擎是如何工作的—网络爬虫是怎么回事儿 4.PageRank是怎么回事？为了解决什么问题？ 5.密码与解密领域的数学模型，尤其提到的二战时候的各种解密的趣事儿，提到的电视剧《暗算》打算抽空看下 6.拼音输入法的数学模型 7.、文本自动分类的模型 …… 看完之后最大的感受就是： 1.数学模型巨大作用，推动着新技术的发展 2.攻城师是一个伟大的职业，能够运用这些知识转化为生产力，非常牛叉 3.书中提到了很多数学模型都是在不断的进化、改良、升级，也就是说有人不断的在做优化，会有不断更好的模型、更新的技术出现，跟得上技术的发展可能也是比较重要的，否则很多人一直在做某一点上的持续优化就没有意义了。 但同时技术很大的作用是用来解决实际问题的，书中提到的各个数学模型、各种方法都是为了解决人们的需求或者
标志设计的发展趋势
引言 标志是用一种特殊的文字和图形组成的信息符号，以精练的形式传达特定的信息和含义，是人们相互交流、传递信息的视觉语言符号。4标志一般具有长期使用价值，一旦固定下来会轻易变动，2003年联想集团变更品牌标识为knovo，虽被是一项成功的决策，其实是属无奈之举。因此时至今日，多数标志是以静态方式存在的。标志图形的应用可以追溯到五千年以前，自古就有“结绳记事”的记载，伴随着数字化时代的到来，标志设计正由单纯的平面化、静态化逐渐开始向动态化、多元化方向转变，其设计理念、视觉语言、形式手法等方面都发生了重大的变革。 二、标志设计在中国的发展趋势 文化根性是一个民族历史发展的主体性与客体性、必然性与偶然性相统一的体现，是一个民族生存和发展的重要特性。标志设计是文化的一个领域，因此，我们应该把握文化根性的本质，拓展文化根性的内涵，激发文化根性的力量，最终找到最佳的设计定位，创造出富有内涵的设计形象，以推动艺术与实用构建的进程，为新时代注入一股整体的精神气势。 (一)现代标志设计中应传承中国传统的艺术理念 中国现代标志设计需要传承中国传统的艺术理念，在借鉴其表现形式、图像元素和思维方式、审美精神的基础上进行再创造，这是使标志设计获得民族文化精髓的关键所在。就中国的现代标志设计而言，中华民族的传统文化是其发展必须仰仗的肥沃土壤。同一个文化氛围下的受众群也更容易就某些具有本民族特性的视觉形式产生约定俗成的联想，从而用不多的笔墨获取良好的视觉传达和意义交流的效果。这也正是真正意义上传承了民族文化的设计作品能获得比舶来设计更大成功的原因所在。所以中国的现代标志设计必须传承中国传统的艺术理念来赋予本土化设计以蓬勃的生命力。中华民族的文化艺术是一座蕴藏丰富的宝库，对现代标志设计有着深刻的启迪和借鉴作用。面对丰厚的民族文化资源，我们可以多层次、多角度地进行再认识、再发掘。首先，我们可以从借鉴艺术手法上入手来开拓设计思路。经过历代画家、艺人、工匠、百姓的创作实践，中华民族积累了丰富多样的艺术表现手法和表现形式。从彩陶到青铜，从漆器、帛画到雕塑、画像石，从绘画到瓷器，以及民间广为流传的剪纸、木版年画、建筑纹饰、戏装、面具等，充分体现了多种手法。国画笔墨的逸笔草草、装饰图案的板刻结圆、民间剪纸的造型夸张、还有木版年画的色彩强烈，这一切无不为现代标志设计提供着丰富的表现形式和图式语言。直接借鉴这些有强烈形式感的表现手法，在标志设计中对烘托特定主题的艺术气氛有着画龙点睛的作用。其次，从图像元素方面吸收养料。中国民族文化艺术在经过漫长的历史凝练后，逐步形成各种具有典型文化内涵的图形和纹饰。正如张道一先生指出的“民间艺术是一种本元文化”，如果将这些富有民族形式特征的元素有机的组合到现代标志设计中，无疑会给单调枯燥的标志设计风格带来一股清新的空气。实践证明，我国优秀设计师从民间艺术中发掘的优良基因，经过重新组合、嫁接、培植，都能放射出令世人瞩目的光彩。 (二)中国文字是未来标志图形设计的趋势 文字作为语言的书面符号，是传递信息、交流情感的有效手段。它是民族智慧的结晶，经过长期的进化、演变，才形成了符合国家语言文字今天的成熟形态。目前，世界上仍被人们使用的文字有“意形文字”和“字母文字”两大类。中国文字是意形文字的代表，拉丁文字是表音文字的代表。但只有中国文字在具备文字基本要素的同时，又被赋予了超乎其功用的装饰符号功能，即审美功能。尤其是古代象形文字及民间的组合文字。中国文字造字之初就具有ETV)，占总数图形特征。中国文字作为图形元素具有双重性，比单纯的图形更富于表现力和视觉冲击力。首先字意本身就是最明确、最有说服、力的，具有信息传递的准确性与直接性等特点；其次，中国文字的图形化特征，使中国文字从字意的传达到图形的传达成为可能，并具有极强的可塑性。例如，在平面设计中，可以把中国文字进
浅谈标志设计的发展及未来趋势
浅谈标志设计的发展及未来趋势 随着社会的进步与发展，人们的审美观念、消费观念随着时代的发展而变化，标志设计也要随着时代的变化而更新发展。尤其是商品市场竞争日趋激烈，新产品大量涌入市场，为了适应不断发展的需要，标志的更新就在所难免。 从1945年以后，美国的很多大型企业集团就率先对―些名牌形象的标志进行变革，以顺应时代的潮流。20世纪50年代初期，美国计算机巨头IBM公司，深感老式风格已无法表现现代高科技产品的精神，为了开发出一种崭新的企业形象，将公司全称浓缩成“IBM”三个字母，并设计成粗黑体字，后来又进―步完善了视觉设计系统，使“IBM”成为“前卫、科技、智慧”的代名词 70年代，另外为大家所熟知的美国可口可乐公司为跨越历史传统，塑造企业新形象，革新了世界各地的可口可乐标志，并确定了可口可乐公司的四大设计要素，即：可口可乐的书写字体、可口可乐的品牌名、红色标准色和独特的瓶形，使新产生的可口可乐形象一经面世，立刻获得巨大成功。百事可乐同样也不断地变化和定位了自己的标志设计 除此之外，许多历史悠久的公司，如苹果公司、韩国公司、美国西屋公司等国际大型企业的标志也几经变革，不断更新。这些标志的变革都呈现出由繁到简趋于单纯化的特点，图形设计上力求简洁明了，以顺应时代潮流，迎合人们的审美要求。同时也更加注重以标志为核心的企业形象的树立和企业文化的内涵提升，扩展了标志原有的内涵与表现力。 随着标志的不断更新和发展，国际标志设计已形成如下的发展趋势。 ①志已成为塑造企业形象与品牌形象的重要手段。 ②重视标志设计的文化内涵，并更加注重向易于记忆和传播方面发展。 ③设计中注重企业名称、品牌名称与标志的统一，这样做可直接表达生产企业及产品的性质，使消费者对标志的理解简便迅速，既便于有效提高企业和品牌的知名度，又便于消费者的识别和接受。如同仁堂的标志与其药物产品的标志的一致性。 ④电子电器等某些产品在推出新的型号后，在产品的具体品牌营销过程中更加注重某一系列品牌的标示设计，更加注重以标志作为营销的视觉形象符号，刺激产品的销售和引起人们的关注。 ⑤随着科技的发展与进步，宣传手段的强化，标志设计也呈现出更加多样化立体化的发展趋势。在应用时很多三维造型的标志更加立体化，视觉冲击力更强，通过立体造型传达出更强更准确的视觉信息。 ⑥宣传手段的科技化，使标志可以产生复杂而生动的视觉形象。标志设计的对象不再只有死板的简约造型，更具艺术性和表现性的形象层出不穷，设计素材的来源大大被丰富了。甚至在某种程度上借鉴了插画设计的风格。 现代标志设计共同的价值取向是使人们在信息的沟通上变得轻松和富有特点。标志的形式美感也趋于丰富和个性，并形成所谓信息“符号化”的表现特质，这与全球范围内的设计革新思潮相吻合，也体现了在全球化、未来数字化环境中标志设计的发展趋势。 在这样一个显示标志个性化的设计时代，设计师要注意世界前进的每一步，而现代标志设计的信息化、现代化、多元化将是当前的世界潮流。 标志设计：https://www.360docs.net/doc/8e5073445.html,/logodesign.html
浅谈小学数学教学中的美
浅谈小学数学教学中的美 宣威市西宁一小耿聪梅 说到美育的教学，大家自然而然地想到学生所学的音乐课、美术课，长期以来，在小学数学教学中，人们普遍重视基础知识的传授和基本技能的训练，认为数学只是一个抽象的概念，是一个枯燥无味的机械的重复，而忽视了我们的小学数学中也处处是美。 数学在小学阶段所有学科中是最抽象的学科。数学不像音乐与绘画那样让人能够酣畅淋漓地表达个人的情感，也不像音乐绘画那样能够直接引发人感官上的愉悦，进而与作品同呼吸共命运，达到审美者独特的审美享受。数学知识它不声不响，就那十个数字，若干个图形符号，在感官上无法给人以亲切的感觉。因此，作为小学数学教师的我们也很难从小学生的嘴巴里听到对数学的由衷赞美! 小学数学教材随着社会的不断进步，经历了几多改变，现行的新课标指导下的小学数学教材更好地把数学的美展现在人们面前： 一、数字美，符号美，计算更美； 十个书写简洁方便的阿拉伯数字看似枯燥，但它们是从无数具体的物体数量中抽象得出，让学生在认数、写数的同时让学生喜欢数学，有着丰富的美的蕴含。“1像铅笔，会写字；2像鸭子，水中游；3 像耳朵，听声音；4像小旗，迎风飘；5像称钩，来买菜；6像哨子，吹声音；7像镰刀，来割草；8像麻花，拧一道；9像蝌蚪，尾巴摇；10 像铅笔加鸡蛋。”朗朗上口的儿歌中更让我们感 到数字的美。 用10 个有限的数字能记出无限多的数，再加上加、减、乘、除4 个美丽的 符号，就能准确的描述出数学中的四大基本数量关系。这与绘画时利用三种原色可
以绘出众多色彩缤纷的图画；与作曲中凭借七个音符能谱出各种令人心醉的乐章一样，是多么令人惊叹的美！还有在我国春秋战国时代，就已经成为上口成诵的“九九”歌诀，语言精炼，形式整齐，让我们的乘法计算充满了一种神秘的美。 有了数字，有了符号，我们的计算中更显数学的美: 1 X仁1 11X11=121 111X111=12321 1111X1111=1234321 11111X…… 二、对称美，和谐美； 在教学几何知识时，通过操作、观察、度量、绘制等，让学生领悟直线美、曲线美、平面图形美、立体图形美，并在它们中寻找那一份和谐的对称美。对称与和谐都是形式美的重要标志。它给人们一种圆满、匀称、协调、平衡的美感。在小学数学中，对称与和谐的美比比皆是，简单几何图形中的长方形、正方形、等腰三角形、圆等都是轴对称图形，这些图形又把我们带回到我们所生活的这个世界，让我们更加深刻地领悟到这个世界带给我们的这一份简单的美：漂亮的衣服，美丽的杯子，就连我们自己的身体也是如此的美。
浅谈数学中的美
毕业论文（函授） 浅谈数学中的美 年级：13届 学号： 姓名： 专业： 指导教师： 二零一三年四月 院系数学系专业数学教育 年级 xx级数学（xx）班姓名 xx 题目浅谈数学中的美 指导教师 评语
指导教师 (签章) 评阅人 评语 评阅人 (签章)成绩 答辩委员会主任 (签章) 年月日 浅谈数学中的美 【摘要】： 自然的终极秘密是用一种我们还不能阅读的语言书写的，数学为这种原
文提供了注释。其中数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。数学追求的目标是：从混沌中找出秩序,使经验升华为规律,将复杂还原为基本。数学的无穷无尽的诱人之处还在于,它里面最棘手的悖论也能盛开出魅力的理论之花。数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。 数学具有简洁美、和谐美、奇异美等特征，但数学美却蕴藏于它所有的抽象符号、严格语言、演绎体系中。英国著名数学家B-A-W-罗素（1872—1970）曾说过：“数学，如果正确的看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面。这种美虽然没有音乐或绘画的那些华丽的装饰，但是它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地”。数学就是这样一门“既美而真”的学科。 【关键词】： 美；空间；二进制；黄金分割；杨辉三角； 【正文】： 一、简洁美 简洁美是数学的重要标志。数学的语言是最简洁的语言，用最简洁的方式揭示自然的客观规律，这正是数学最迷人的所在。
爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性”。他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因斯坦的这种美学理论，在数学界也被多数人认同。朴素、简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。 世事再纷繁，加减乘除算尽，宇宙虽广大，点线面体包完。正是数学的这种简洁性，使人们更快更准确的把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前数学已经成为了包括自然科学在内的所有科学的语言和工具。 为了更清楚地说明简洁美所导致的“真正的进步”,以二进位数制的建立为例来进行分析。二进位制渊源已久。作为一种系统的研究,莱布尼兹最早认为建立这样一种数制的可能性。他认为在二进位数制中,只需使用0和1这样两个数字就可表示出所有数量。他指出,1表示统一,0表示无。于是他推论道：只用0和1就可以把所有的数字都表现出来。这种记数法对于电子计算机是特别适用的。因为,在计算机中可以很方便地用一个特别按钮的“开”和“关”来分别对应数字“1”和“0”。进而,又只需适当增加按钮的数量,我们就可用按钮的组合来表示任何一个二进制数。这是多么伟大的一个构想。毫不夸张的说，没有数学的简洁，就没有现在这个互联网络四通八达、信息技术飞速发展的世界。 数学中有个非常漂亮的公式，那就是欧拉公式。这个式子把数
浅谈对数学美的认识
浅谈对数学美的认识 1引言 爱美之心，人皆有之，人们执著地追求美。但什么是美？却只能意会，不能言传。然而当我们聆听一首优美的乐曲，观看一幅精美的图画，或置身于幽雅的大自然中，我们便会全身心地感到愉悦，受到一种美的陶冶。 可是除了艺术的美、大自然的美外，人们是否想到科学也有美，数学也有美呢？有不少中小学生认为学习数学很艰苦、枯燥无味，不存在什么美感的问题。只是为了考试，为了升学而不得不学习数学。 数学果真无美感可言吗？否。古今中外有许多知名学者都认为数学是美的，并作过精辟的论述。 古希腊学者毕达哥拉斯说：“美就是和谐，整个天体是一种和谐，宇宙的和谐是由数组成的，因而构成了整个宇宙的美。”提出了数的美的三段论。 英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看它，不但拥有至高的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性脆弱的方面，这种美没有绘画或者音乐那种华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的境地。”这就道出了美的特殊性。 香港旅美数学家、菲尔兹奖获得者丘成桐说：“数学家寻美的境界，讲求简单的定律，解决实际问题，而这些因素都永远不会远离世界。”即数学有取之不尽的源泉。
如果只在单纯知性和机械的层次上理解教育和知识的概念的话，那么美不是知识也是不可教的。因此如何欣赏和体会的问题不能用数学本身的方式――定义、公理、推论、定理的方式来回答，反过来应该问你自己究竟是怎么理解数学美和想怎样去欣赏它。这就激起一种主体的自觉，自动地去要求对数学的理论形式的极大了解，并在这一过程中对数学的本质有了直观的洞见。这样美就成为了主体的自身之物，而在上面这个问题中，美还是一种外在物。单纯作为外在物的美是不存在的。 关于数学美论述，虽然说法不一，但由于各人的角度不同，所以可以相互补充。概括起来，数学美的主要内容包括：和谐美、简洁美、对称美和奇异美。 2数学美的主要特征 2.1和谐美? 统一，和谐，这是数学美的一个侧面。对称可以说是和谐的表现之一，但统一、和谐有更广泛的表现。? 数学的统一性，一般是指部分与部分、部分与整体之间的和谐、平衡和一致。正如庞加莱在谈到数学的雅致感时所指出的，雅致感“是各部分的和谐，是它们的对称、它们的巧妙平衡；一句话，雅致感是所有引入秩序的东西，是所有给出统一、容许我们清楚地观察和一举理解整体和细节的东西。”统一性是数学结构美的重要标志，通常表现为数学概念、规律、方法的统一，数学理论的统一，数学与其它科学的统一。
一个成功标志设计的必备要素
一个成功标志设计的必备要素 一个成功标志设计的成功要素，很多设计师经常没有注意到这一点，他们在设计标志时将标志放得很大来做，看起好很美，但不要忘记，你的标志还要应用在很多小东西上。要记住：你的标志无论是应用在户外广告牌还是应用在名片上，都一样要表现良好，每个字母，每个交互的细节都存在着可以被优化的机会点，我们在设计的过程中不断地体悟、分析和权衡这些细小的点，一个人或一个团队对每个细微的点都有着不同的理解，不同的人会有不同的处理方式，每个点的不同处理方式都会在一定的程度影响到整个产品的性格。再加上一个时间维度来看，每个细微点出现的时间不同，或者是领悟到这个细微点的时间不同，这样，设计似乎就变成了一个千头万绪而且没有终点的工作。这时的我们大可不必烦躁，不要烦恼，平静地来看看这个的老头用铅笔在纸上描绘出来的那一股股隽永的线条，体味一种带着执著的优雅吧！ 一个好的标志设计有她的企业属性、行业性、权威性、独特性、识别性、印象力、亲和力、喜好感、品质感、信赖感、现代感、国际性、差异性、说明性，还有色彩的延展使用、标准字的性格、与标志的协调、几种组合方式等等。因素众多，全部表现是不可能的，更不是把每项堆砌罗列而成。合理的标志只要是把他最重要的一面体现出来，充分的渲染突出，如侧重塑造企业的权威性、专业性、信赖性或是某一企业文化特征。标志必须把握好三个度! 标志是企业VI形象整体的核心，是市场、理念、文化等整合集合体, 一个好商标必须具备广度、高度及长度这三个要素：标志设计要想做好把握三个度一、广度。指的是能在名片、画册、海报、网站、导向、卡片或是赠品上，都能作广度展开运用的状态。 标志设计要想做好把握三个度二、高度。指的是具有专业性、行业性、国际性的感觉，以及在造型、色彩、形状等方面，能有很高的完整度。 标志设计要想做好把握三个度三、长度。指的是时间的延展性。即一个商标不能两三年就被人认为是陈旧过时的设计，而是必须能与企业共存、发展。因此商标最少要具备10-20年的适用性。 要理解Logo是什么我们比需首先理解Logo的主要作用是什么。设计流程指出Logo制作必须瞄准立即可认性、可信性、令人钦佩、忠诚、暗含的优越性等。一个logo是公司商业标志和经济实体的代表，并且它的形状，颜色，字体和图形经常在相同的市场区域很明显的区别于其他的logo。logo被用来识别。