双频激电法的物理基础

双频激电法的物理基础§1.1 双频激电法导论1.1.1 从变频激电到双频激电在频率域研究激发极化，至少要用两个不同频率的电流来激发，见图 1.7。

为了获得明显的激发极化效应，必须使一个电流的频率充分低（记为L f ），这时地下介质得到充分的激发，测得的()L f V ∆中含有足够的IP 电位（即二次电位），相当于时间域里的()t TV ∆-∆；另一个电流的频率充分高（记为()H f V ∆），使得地下的介质来不及产生激发极化，测得的()H f V ∆接近于1V ∆。

为了与时间域的名词术语相区别，在频率域中，是用视幅频率（记为F s ）来表征激发极化的，定义为()()()()%100%⨯∆∆-∆=L H L s f V f V f V F (1.1.5)视幅频率F s 的含义是，激发极化总场电位差振幅因频率不同而引起的变化的百分率。

视幅频率F s 不但与地下介质的性质有关，还与频率对（L f 、H f ）的选择有关。

如果L f 和H f 十分接近，显然0→s F ，得不到地下介质的激发极化信息。

由于F s 是由频率变化而引起的一个无量纲的百分率，西方地球物理学家称它为“百分频率效应”（Percent Frequency Effect , 缩写为PFE ）。

比较(1.1.1)和(1.1.5)两式，不难看出，视幅频率F s 与视极化率s η的物理意义是等效的。

因为()L f V ∆相当于时间域的()t TV ∆-∆，()H f V ∆相当于1V ∆，所以 ()()()()()()()()()s off on L H L s t T V t V t T V T t V t T V V t T V f V f V f V F η=∆-∆→∆=∆-∆→∆=∆-∆∆-∆-∆=∆∆-∆=0221 (1.1.6) 当然，这是指0→L f ，∞→H f 和∞→on t ，0→off t 的极限情况。

一般来说，L f ，H f 的选择和on t ，off t 的选择都不可能达到极限情况，故一般F s 和s η在数值上并不相等，但二者的变化规律相同。

所以我们只说“等效”而不说“相等”。

早期的频率域激电，为了向地下供两种频率的电流，是采用分两次供电的办法。

即第一次供低频电流，第二次供高频电流，分别测量()L f V ∆和()H f V ∆，然后按(1.1.5)式计算视幅频率F s 。

由于工作中要改变频率，这一方法的创始人J. R.Wait 给它取了一个名字，叫“变频法”。

频率域激电不需要测断电后的二次电位，只需测供电时的总场电位，使用的供电电流比时间域小很多，因而供电装置轻便，野外易于移动，效率高。

但是分两次供电、两次测量，增加了占用的时间，也增加了供电、测量之间的联系，又降低了效率，并且两次测量是在不同时间作的，受各种偶然因素影响大，观测精度不易提高。

为了克服变频法的上述缺点，而充分发挥频率域激电的优点，笔者发明了双频激电法。

双频激电法的中心思想是把两种频率的方波电流叠加起来，形成双频组合电流（见图1.8），同时供入地下，接收来自地下的含有两个主频率（也含其它频率成份）的激电总场的电位差信息，经过仪器内部的放大、选频、检波等一系列步骤，一次同时得到低频电位差()L f V ∆和高频电位差()H f V ∆，同样按(1.1.5)式计算视幅频率F s 。

双频激电的原理示于图1.8。

双频激电不需要在断电后测量2V ∆，要求的供电电流比时间域小几十倍，因而装置轻便，效率高；双频激电也不需要变频，一次观测可同时获得()L f V ∆和()H f V ∆两个数据，进一步提高了效率。

又因双频同时供电，同时测量，一些偶然因素对()L f V ∆和()H f V ∆的干扰相同，计算F s 时因相减而抵消，从而提高了精度。

我国许多矿产资源埋藏在山区。

双频激电在全国各省、市、自治区（除台湾省外）得到了推广应用，找到一大批金、银、铜、铅、锌、锰、镍、钼等各种矿产，这与它装备轻便，野外效率高，抗干扰能力强等特点是分不开的。

在下面的章节中我们将对这些特点分别加以论述、分析和比较。

§1.2 激发极化现象的物理——化学解释前已谈到，在外电流作用下地下岩石、矿物将发生激发极化，激发极化现象与地下介质的电学（电化学）性质有着本质的联系，使得激发极化法成为地球物理勘查的基本方法之一。

金属矿石、石墨等电子导体，地下水、岩石等离子导体，具有各不相同的激发极化性质和特点。

观察它们的激发极化效应便能达到勘查这些目标并且区分它们的目的。

激发极化的物理现象，反映了外电流引起的地下介质中电荷的分化和转移。

这种分化转移是非常复杂而又多种多样的。

目前把激发极化的机制，总的分为两类：电子导体（对于地下介质而言，严格地说应是半导体，但一般文献中都笼统地将它们称为电子导体。

）的激发极化和离子导体的激发极化。

前者是指电子导体和周围溶液界面上的电荷分化和转移，后者则是指岩石颗粒与溶液界面上的电荷分化转移。

不论哪种激发极化机制，除了介质本身的内在因素外，外电流的激发是一个重要的条件。

为了便于理解这两种不同的机制，我们把地下介质简化成图 1.9所示的极化岩石单元模型。

单元的上面部分表示纯离子通道，下面的部分表示电子导体和离子导体的共同通道。

在实际的地下介质中，离子通道和共同通道并不像图中这样互相隔离，而是彼此混和交织在一起。

图上这样画只是为了叙述和理解的方便。

1.2.1 电子导体的激发极化首先研究共同通道。

为了看清在电子导体和周围溶液界面上发生的电荷分化和转移，我们把这一小部分放大绘于图1.10，电子导体界面上的激发极化又称为面极化。

埋藏的电子导体长期受地下溶液浸泡。

这些溶液是成份复杂的离子溶液，它是在久远地质年代多种地质作用形成的。

导体的金属成份或多或少被离子溶液溶解，成为带正电荷的金属离子，游移于溶液中，而把带负电荷的成份（主要是电子）留在了导体内，形成初步的正负电荷分离。

又由于电荷之间的引力，导体中的负电荷与溶液中的正电荷大多分布在导体——溶液界面的两侧。

在发生溶解的同时也发生电荷的中和，或者说再交换，使金属离子还原成金属。

当这种分化与中和达到动态平衡，就在导体与溶液界面上建立起一个稳定的双电层，正、负电荷之间产生一个稳定的电位差，称为平衡电极电位或双电层电位，记作εr （见图1.10(a )）。

虽然双电层产生的电位差是稳定的，但如果没有外电流的激励，这一电位差在宏观上并不显示出来。

一则因为双电层的厚度只有纳米的级次，电场范围很小，二来不同颗粒和不同界面的电位差互相抵消，故整体上仍为中性。

从导体上分离出来的金属正离子在溶液中并非固定不动。

由于热运动，它们力图向远离界面的地方扩散。

又由于负电荷的吸引，正离子不能扩散得太远。

因此双电层中的正离子大多数紧密排列在界面附近，称为“紧密层”。

只有少部分扩散到较远的地方，称为“扩散层”，离界面越远，正离子浓度越小（图 1.10(b )）。

包括扩散层在内，双电层总的厚度大约十来个纳米。

在外电流（其电流密度记为J o ）激励下，双电层的电荷将发生转移和重新分布（图1.10(c )）。

导体内的负电荷向电流流入端转移，形成所谓“阴极”，并与受电场力驱动来的正离子发生电荷交换；相反，在电流流出端，聚积了过多的正电荷，形成所谓“阳极”。

而在导体外的溶液中，“阴极”附近发生正离子的聚积，“阳极”附近出现负离子的聚积（图1.10(c )）。

这就打破了双电层的平衡，使原来均匀分布的双电层的电荷分别向两极转移。

致使两极附近双电层的电位差超过了没有外电流时的平衡电极电位εr ，构成一个附加的原电池。

人们把这个电位称为“过电位”(over voltage )，记作V o 。

很明显，过电位就是外电流激励下电子导体两极电荷转移形成的电位差εd 超出双电层平衡电极电位εr 的那一部分，可写作r d o V εε-= (1.2.1)式中给εd 和εr 加上绝对值符号，是因为电荷的转移改变了阳极双电层的极性，而且阴极和阳极过电位的符号相反。

上述面极化的物理解释，只涉及到过电位产生的一个方面。

另一方面各种地质作用长期形成的地下溶液是一种成分复杂的离子溶液，含有大量H +一类的正离子和Cl -、OH -一类的负离子。

在电场力驱动下，正、负离子分别向导体的两极运移和聚积，并且发生电荷的交换。

在阴极，H +获得电子而析出氢气，在阳极，Cl -、OH -失去电子而析出氯气和氧气。

形成中性的气体薄膜，阻止电流的流通和进一步的电荷 交换，增加了界面上的欧姆损耗。

地下导体处在离子溶液的包围中，过电位一旦建立起来，必然要通过周围溶液放电，把聚积起来的电荷运回原处，恢复双电层的平衡，或者说把聚积的能量释放出来。

外电流维持不变时，这一放电电流与外电流混和在一起，难以区分。

表现为在图1.1MN 间观察到的总电位差随时间渐渐增大，如同出现了一个附加原电池一样。

显然，当过电位的形成和放电达到动态平衡时， MN 间电位差的增大达到一个稳定值，不再变化。

像图1.2中充电曲线a 的尾部那样。

上述过电位是由电子导体表面双电层及其附近的电荷在外电流作用下转移并发生电化学反应形成的。

这种转移和化学反应的速度有限，达到动态平衡需要一定的时间。

使得在时间域观察到过电位相对外电流有一定的迟缓性，出现图1.2曲线a 的形状。

而在频率域，则表现为MN V ∆相对外电流时间滞后，相位ϕ为负值。

供电回路切断之后，尽管供入地下的外电流立即消失，然而过电位放电的电流依旧存在。

但过电位本身是外电流激发而形成的，切断外电流便取消了激发的动力，自然不可能再形成新的过电位。

这时在MN 间观察到单纯由过电位放电引起的电位差，也就是“纯净”的激发极化电位差。

随着放电的进程，这一电位差不断衰减，衰减的速率先快后慢。

经过一段时间，形成过电位的积累电荷释放完毕，双电层恢复平衡，激发极化电位差随之消失。

这就是我们从图1.2中放电曲线b 看到的现象。

值得指出，石墨和某些含碳高的岩石具有相当低的电阻率（纯石墨的电阻率顺解理面测量时为10-8Ω·m 级次，垂直解理面方向的为10-6-10-2Ω·m 级次），属于电子导体。

石墨晶体中，碳原子的四个外层电子中有三个与周围的原子以共价键结合，构成一种含六边形结构的面层（如图1.11所示），而第四个电子则比较自由地运动于层与层之间，故为电子导体。

人们常常观察到石墨或含碳岩石具有强烈的激发极化效应，属于面极化。

它们的低电阻和高极化往往引导地球物理人员产生错觉，干扰了对某些地质目标的分辨。

但是天然条件下石墨和含炭岩石的化学性质非常稳定，并不能溶解到溶液中形成离子。

前述“导体——溶液界面上双电层的形成和电荷的转移”的说法解释不了石墨和含碳岩石的激发极化。