3 __ 线性定价法则
线性定价模型
线性定价模型线性定价模型是一种用于确定产品或服务价格的经济模型。
它基于价格与供求关系之间的线性关系，假设价格是根据市场需求和供给决定的。
这种模型可以帮助企业评估产品的定价策略，并预测销售量和利润。
线性定价模型的基本假设是价格与销售量之间存在着一个恒定的线性关系。
在这种模型中，市场需求曲线是一条下降的直线，表示在给定价格下消费者愿意购买的产品数量。
供给曲线是一条上升的直线，表示生产者愿意在给定价格下生产的产品数量。
价格的均衡点就是两条曲线相交的地方，即市场上实际交易的价格。
在线性定价模型中，企业可以通过调整价格来影响产品销售量。
当价格高于市场均衡价格时，消费者将减少购买数量，从而导致销售量下降。
相反，当价格低于市场均衡价格时，消费者将增加购买数量，从而导致销售量增加。
根据这个原理，企业可以根据市场需求和供给关系来确定最优的定价策略。
线性定价模型还可以用于预测产品的销售量和利润。
通过根据不同的价格水平计算销售量，企业可以预测在不同价格下的产品需求。
此外，通过将销售量与成本和价格相结合，企业还可以预测利润情况。
这样，企业就可以根据不同的价格水平做出最优的定价决策，以实现最大化的利润。
尽管线性定价模型可以为企业提供一种有效的定价策略和销售量预测方法，但它也存在一些局限性。
首先，线性定价模型假设价格与销售量之间的关系是线性的，而实际上可能存在非线性关系。
此外，线性定价模型只考虑了价格因素，忽略了其他可能影响销售量的因素，如产品品质、竞争状况等。
因此，在使用线性定价模型时，企业需要注意这些局限性，并结合其他市场因素进行综合考虑。
总之，线性定价模型是一种简单而有效的经济模型，可以帮助企业制定定价策略和预测销售量。
然而，在实际应用中，企业需要将线性定价模型与其他市场因素相结合，以制定更准确、全面的定价决策。
线性定价模型是一种基于价格与供求关系的经济模型，用于确定产品或服务的价格。
它假设价格与销售量之间存在着一个恒定的线性关系，即价格上涨或下降时，销售量也会相应地上涨或下降。
定价方法 星巴克凭什么那么贵
星巴克凭什么那么贵讲完了成本，我们讨论与消费者密切相关的一个话题：定价方法。
其实，最能反映企业和客户之间真实关系的内容，就是企业的定价方式。
没有学过管理学的人，如果从本能出发，会先盘算产品和服务的成本，然后，再在这个成本的基础上做个加价。
就像我们在上周讲“作业成本法”的时候，用的方法就是“成本加成定价法”。
从这一讲开始，你要知道：有点管理学专业常识的人，都不会简单地使用基于成本的定价方法，而是把定价基于满足客户需求的程度。
1.星巴克咖啡的定价我们前面举过星巴克的例子，你也许是星巴克的常客，也许特别喜欢《将心注入》那本半广告、半洗脑的畅销书，我相信你去过五次以上的星巴克之后，内心很容易麻木，忘记了自己刚刚进入星巴克时，对于它的高价格而产生的吃惊感。
我依稀还记得自己第一次走进星巴克门店的时候，那种吃惊的感觉。
一杯简单的不能再简单的咖啡牛奶，被称为摩卡或者拿铁，卖到30多块钱。
星巴克的定价一个大杯的拿铁，意味着什么？意味着价格超过了吉野家、超过了麦当劳、超过了真功夫的一顿午餐。
拿铁里面有什么？主要的材料就是牛奶，就是用上等的牛奶，一杯牛奶的成本是算得出来的，加上可可粉和一些糖浆，打死也不会是这样一个价格。
多数人买了之后，还是带走，带到办公室去喝。
星巴克给你个纸袋、加上很好的托架，貌似服务很周到。
其实，不仅仅是它服务了你，更是你帮了它：你帮它节省了场地，一路提着纸袋，你还帮它做了广告。
为什么会出现这样的价格，让你帮“星巴克”赚了这么多钱？我和你讲：根儿上就是企业在考虑价格时，跳脱了成本加成定价法的思路，没走先核算成本，再定价的思路，而是走了相反的路线，先从客户感知价值入手，确定价格，再往成本这个方向回退的逻辑。
后一种方法，也叫“ 客户价值定价法” 。
客户价值定价法，首先要想的一件事，就是“客户愿意掏多少钱”来买这个产品。
星巴克是一种产品，也是一种服务，更是一种文化的体现。
那么，客户究竟愿意为一杯星巴克的咖啡付多少钱？这个问题的答案，其实完全来自于客户的感受，而与那杯咖啡本身的材料成本，其实没有太大关系。
能源价格形成与定价模式8
基本定价模型
3、非线性定价： 对于自然垄断企业进行综合管理的非线性定价模型主要有指数修正模型。指政府对垄断企业在垄断业务中的价格以收益率定价为基础进行指数修正，对垄断企业各种产品的综合价格进行指数修正的最高限价模型、确定垄断企业在垄断业务中最大允许收入的收入上限模型。 Pt:当期价格 RPI：零售价格指数，可由CPI替代(通货膨胀率) X：由政府确定的一定时期生产效率增长
政府定价
1、政府主导的定价方式有两种： 直接定价：政府部门直接参与上网电价的核定工 作。 间接定价：政府部门通过制定电价测算办法或对电价构成中的某些指标进行控制来调整电价。 2、政府电力定价实践中形成方法和制度： （1）会计成本定价 （2）边际成本定价 （3）一部制电价 （4）两部制电价
影响能源价格的因素
能源价格
能源需求
投资
产业结构调整
替代能源
需 求 侧 管 理
能源供给
开发成本
投资
替代能源
能 源 储 量
2、供求关系与价格形成 能源需求是能源市场的主导因素，也是决定能源交易价格的中心环节。能源需求变化表现在以下几方面：
（1）能源价格是影响能源需求的主要因素之一。 （2）能源的投资对能源的需求也会产生影响。 （3）产业结构的升级与调整，居民生活质量的改善等生产、生活因素会直接导致对能源需求的变化。 （4）替代能源的出现，在改变能源供给结构的同时，也会对能源的需求产生间接的影响。 （5）需求侧管理对能源需求的影响。由于能源利用过程中各种外部性日益凸现，促使能源开发企业增加资金提高能源使用效率，减少对能源开发领域的直接投资，促使终端能源资源得以有效利用。
（六） 能源定价方法
1、成本因素 完全竞争市场中，能源资源价格等于其边际机会成本(Marginal Opportunity Cost MOC)。可耗竭的能源资源，边际机会成本包括四部分： （1）边际生产成本（MPC）：指资源勘探和生产过程中所消耗的各种生产要素的成本。 （2）边际使用者成本（MUC）：即可耗竭能源由于当期使用而给未来使用者造成的净利益损失，这部分成本可看作是能源资源的原始价值，可视为能源企业获得能源开发权的全部支出。 （3）边际外部成本（MEC），指能源开发过程中引起的对生态环境系统的损害以及对他人造成的不利影响。 （4）能源资源耗竭后的市场退出成本（ME′C），是基于能源行业资本密集度高、资产专用性强等特点考虑，指能源企业调整、关闭导致的资本沉淀、人员重新安置等市场退出成本。
金融经济学十讲——史树中
1、一般经济均衡：假定市场上一共有k 种商品，每一种商品的供给和需求都是这k 种商品的价格的函数。
这k 种商品的供需均衡就得到k 个方程。
但是价格需要有一个计量单位，这k 种商品的价格之间只有k-1 种商品的价格是独立的。
瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系，即所有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值。
这一关系目前就称为“瓦尔拉斯法则”，它被用来消去一个方程。
2、从“华尔街革命”追溯到1900年▪3、对每一固定收益都求出其最小风险，那么在风险－收益平面上，就可画出一条曲线，它称为组合前沿。
马科维茨理论的基本结论是：在证券允许卖空的条件下，组合前沿是一条双曲线的一支；在证券不允许卖空的条件下，组合前沿是若干段双曲线段的拼接。
组合前沿的上半部称为有效前沿。
对于有效前沿上的证券组合来说，不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合。
▪4、夏普：假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策，而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)。
这一模型认为，每种证券的收益率都只与市场收益率有关。
5、米勒与莫迪利阿尼：探讨“公司的财务政策(分红、债权/股权比等)是否会影响公司的价值”这一主题。
他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价值与财务政策无关。
后来他们的这些结论就被称为莫迪利阿尼－米勒定理(Modigliani-Miller Theorem,MMT▪无套利假设是指在一个完善的金融市场中，不存在套利机会(即确定的低买高卖之类的机会)。
因此，如果两个公司将来的(不确定的) 价值是一样的，那么它们今天的价值也应该一样，而与它们财务政策无关；否则人们就可通过买卖两个公司的股票来获得套利。
‘▪布莱克和肖尔斯先把模型连续动态化。
他们假定模型中有两种证券，一种是债券，它是无风险证券，其收益率是常数；另一种是股票，它是风险证券，沿用马科维茨的传统，它也可用证券收益率的期望和方差来刻划，但是动态化以后，其价格的变化满足一个随机微分方程，其含义是随时间变化的随机收益率，其期望值和方差都与时间间隔成正比。
第三讲价格规制
A B
C
平均成本定价
4、利润分摊定价
规制机构先根据预计的成本确定价格，然后监 控企业成本的变化，定期对价格进行调整。
5、非线性定价 前面讲的都是线性定价
线性定价：有以下两种方法
定额价格：无论消费量大小，都按固定的标准 收费的价格。缺点是造成浪费，已很少使用。
资本的成本（包括折旧） 现存资产的价值 未来的投资计划 预期的生产能力变动 对需求增长情况的估计 X对现有或潜在竞争的影响 等
价格上限规制的意义： 激励企业提高生产率； 激励企业降低成本； 促进竞争； 价格上限规制关注的是消费者关注的价格。
价格上限规制的主要特征： 规制者确定企业接受的价格上限，被规制企业可以
多段式价格：收取固定费用后，再根据消费 量收取不同的价格。如图3-6：
C
D
B
A
6、最优偏离边际成本定价：拉姆塞定价
拉姆塞定价是复合产品定价方法，前面我们探讨的是 单一产品定价方法。
例子：略
拉姆塞定价原则：净损失最小化的价格给定与需求弹 性成反比。数学表达式为：
（Pi-MCi）/Pi=λ/ηi ηi为需求弹性的绝对值，λ为常数
如果企业只生产一种产品（或服务），则投 资回报率价格规制模型为：
R（p·q）=C+r（RB） （3.1）
如果企业经营多种（n种）产品，则价格规 制模型为：
R（ （3.2）
）=C+r（RB）
其中r为投资回报率，RB为投资回报率基数。
如果企业只生产一种产品，
规制价格P=R/Q
如果企业生产多种产品，R/Q得出的是企业生 产产品的综合价格，对每种具体产品的价格 还要通过价格结构规制才能确定。
具有随机折现因子的资产定价方法
具有随机折现因子的资产定价方法摘要】本文简要介绍了资产定价理论的发展，主要分析了随机折现因子模型。
在一定的假设条件下，根据随机折现因子方法的基本理论，推导出传统的CAPM模型。
初步分析了随机折现因子与风险溢价的关系、波动率边界、因子结构等特征。
【关键词】资产定价；随机折现因子；套利定价；CAPMRandom factor is discounted pricing of assetsLiu Dan【Abstract】This paper introduces the development of the theory of asset pricing, mainly of random discount factor model. In certain assumptions, the discount factor based on random method of the basic theory, derived traditional CAPM model. Preliminary analysis of a random discount factor and the risk premium, volatility borders, and other characteristics of the structure.【Key words】Asset pricing; Arbitrage pricing; Stochastic discount factor; CAPM 资产定价理论是用于解释在未来存在不确定条件下资产的均衡价格，是现代金融理论核心内容，也是近几十年来现代金融理论中发展最快的一个领域。
资产定价模型主要分为两大类：均衡定价模型和套利定价模型。
均衡定价模型主要目的是寻找风险溢价的真正来源，模型主要包括一些影响市场经济结构的宏观经济变量。
均衡定价模型要求的假设条件严格，比较难于理解，CAPM、ICAPM、CCAPM都属于均衡定价模型。
3__线性定价法则
当前价值之和。 未来值钱 (价值为正) 的组合，当前也
值钱。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
无套利假设五个层次的数学表达 (未来价值确定情形）
(可定价法则) 存在定价函数 (正齐次定价法则) 是正齐次函数，即对于任
何正实数 和实数 (齐次定价法则) 是齐次函数，即对于任何实
何实数 和实数
功的路
(线性定价法则) 是线性函数，即对于任 何实数 和
(正线性定价法则) 是正线性函数，即当
时，
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
价格唯一性
定理4.8：在完全证券市场中，状态价格 唯一。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
风险中性定价和等价鞅测度
风险中性定价/风险中性测度 鞅的定义/等价鞅测度。
3__线性定价法则
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月7日星期二
一般市场结构（1）
复合证券（composite security）：在 多于一个状态下有支付。
冗余证券（redundant security）:可 以被复制的证券。
市场摩擦和冗余证券
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
一般市场结构（2）
数 和实数 (线性定价法则) 是线性函数，即对于任何实
数和 (正线性定价法则) 是正线性函数，即当
时，
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
无套利假设五个层次的数学表达 （一般情形）
(可定价法则) 存在定价函数
(正齐次定价法则) 是正齐次函数，即对 于任何正实数 和实数
(齐次定价法则) 是齐次勇于函开数始，，才即能对找到于成任
线性独立支付证券 定理4.1：当且仅当线性独立支付证券的
人大802考研 尼科尔森《微观经济理论》重点章节及重点课后习题(精细版修订版)
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》（第9版）重点章节及重点课后习题I尼科尔森《微观经济理论》重点章节或知识点一、引言1、经济模型（第1章）主要需要知道经济人假设（尼书上没有）、水与钻石价值悖论。
2、数理基础（第2章）重点掌握：一元函数最大值问题的一阶条件和二阶条件（求解利润最大化问题常用）、弹性的通用含义、包络定理（重点记住结论）、条件极值（拉格朗日乘数法，求解最值问题常用方法，建议求解最值问题优先使用本法）、拟凹性判定。
至于互补松弛定理、位似函数理解主要意思就行，不用深究。
（13年真题）二、消费者行为理论（第三、四、五、六章）重点章节在四、五、六。
其中，最最重要的章节在第5章，且该章也是难点。
1、偏好与效用（第3章）重点掌握：特定偏好的效用函数（柯布—道格拉斯效用函数、完全互补效用函数、拟线性效用函数[14年真题后面知识扩展中有补充]）（14年真题、15年真题）说明：CES效用函数比较复杂，不适合考试出题，但其基本形式、性质与其他效用函数关系，还是需要了解下的，不做重点掌握。
2、效用最大化与选择（第4章）（1）效用最大化的一阶条件和二阶条件，一阶条件结论必熟，重点理解二阶条件。
（2）角点解和角点解的数学表达。
（10年真题）（3）间接效用函数。
尤其注意其含义（由效用最大化推导出的）和表达式。
（13年真题、15年真题）（4）一次总付原则。
重点理解图形和含义（其实这里涉及到补偿预算线，替代效应和收入效应的铺垫）（5）支出函数。
重点理解支出函数含义和求解，与间接效用函数的关系（互为反函数）。
（13年真题、15年真题）3、收入效应和替代效应（第5章）（1）替代效应和收入效应的含义。
尤其要掌握正常商品、低档商品和吉芬物品各自的替代效应和收入效应，以及这三种商品的需求曲线形状。
（最好结合高鸿业《西方经济学（微观部分）》相关内容一起复习）（09、10、11年真题）（2）补偿性需求曲线。
重点掌握：①定义及推导；②马歇尔需求曲线（非补偿性需求曲线，普通的需求曲线）和希克斯需求曲线（补偿性需求曲线）的区别和联系，将间接效用函数代入马歇尔需求函数可得希克斯需求函数。
史树中金融经济学十讲部分答案
ry
y1 y 2 y1 y2 p ( y1 y 2 ) p ( y1 ) p ( y 2 ) p ( y 1 ) p ( y 2 )
p ( y1 ) y1 p( y 2 ) y2 p ( y 1 ) p ( y 2 ) p ( y 1 ) p ( y1 ) p ( y 2 ) p ( y 2 )
2(V11 V12 ) w1 （ 2 V11 V12）w1 V11
当 w1
2
2
2(V11 V12 ) 1 时， 4(V11 V12 ) 2
8(V11 V12 )V11 4(V11V12 ) 2 1 (V11 V12 ) 8(V11 V12 ) 2
令
w1
p ( y1 ) p( y 2 ) , w 2 p ( y1 ) p ( y 2 ) p ( y1 ) p ( y 2 )
( w1 w2 1)
则
1 ry w1ry w2ry2
设 x1 , x2 ,..., xn 的收益率分别为 r1 , r2 ,..., rn ，则
用拉格朗日乘子法求解，
L( w, 1 , 2 ) wTVw ( wT e 1) ，求偏导，得
1 w eV 1 2 1 wT u V 1eT u u 2 代入计算，得 （ 2 1 2 1 2 1
2 1
... 1
1
2 n
) 1 1
2 n
2 w V 1eTV eV 1
2 1
...
以上为最小方差的表达式，其有效组合为 ( w , uw ) ，由于其中 w , uw 均为常数，所以 有效组合为一个点，即一种证券。
第三讲资本市场均衡
1769年詹姆斯·斯图亚特在经济学中第一次使 用这一概念。
马克鲁普给出的定义是：“由经过选择的相互联 系的变量所组成的群集，这些变量的值已经经过 相互调整，以致在它们所构成的模型里任何内在 的改变既定状态的倾向都不占优势”
经济学上的均衡概念不单单强调一种相对稳定的 状态，同时经济均衡概念包含有期望特征，追求 自身福利最大化的个人通过市场的作用最终能达 到和谐的平衡状态，即经济学中的均衡点均是在 一定约束条件下的效用最大值点。
证券市场上存在一个有着正值的未来收益但现时价 格至少为零的证券组合——这称为第一类套利或套
利。（或者套利是一个证券组合 ，它满
足: 1T 0 ，同时 X 0 )
证券市场上至少存在一个有着正值的未来收益但却 有现时价格严格为负的证券组合——这称为第二类 套利或强套利。
（或者强套利是一个证券组合 它满足 1T 0
无套利假设及其定价的几个层次
1、假设：未来价值一样的组合，当前应该有一样的定价。 定价法则：可定价法则，则即一价律。
存在定价函数P:L R
2、假设：组合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和。
定价法则:线性定价法则， 是线性函数，即对于任何实数
和
3、假设：未来值钱 (价值为正) 的组合，当前也值钱
条件是 E(F ) 0, E(i ) 0,cov(F,i ) 0
cov(i , j ) 0
E(i2 )
2 i
2
E(Fk2 ) 1
当投资者具有套利机会时，他们会构造套 利组合以增加财富
市场中有无限多类资产，证券种类N远远 大于因子数K.
市场中不存在任何套利机会（无套利假设）
（1）在线性因素模型中有多个因素，并且不含扰动项：
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无套利原理
定理4.2:在市场均衡中不存在套利机会.
证明:……
几个引理
定理4.3:支付相同的证券价格也必定相 同. 定理4.4:支付为正的证券,价格也为正. 定理4.5:支付高的证券,价格也必定高. 定理4.6:资产定价关系是线性的.
资产定价基本原理
定理4.7:证券市场上不存在套利机会的充要 条件为资产定价关系为正线性关系. 即存在 φ 0 ,使得
套利
资产定价关系: p : X → S 套利的定义:一个证券组合θ 满足 ( S ′θ , X θ ) > 0 时称作套利(arbitrage opportunity).
三类套利
第1类套利: S ′θ < 0且X θ = 0 第2类套利: S ′θ = 0且X θ > 0 第3类套利: S ′θ < 0且X θ > 0
价格唯一性
定理4.8:在完全证券市场中,状态价格 唯一.
风险中性定价和等价鞅测度风险中性定价/风险中性测度来自鞅的定义/等价鞅测度.
下周内容
内容:期望效用函数
See you next week!
�
无套利假设五个层次的数学表达 (未来价值确定情形)
1. 2. 3. 4. 5.
(可定价法则) 存在定价函数 (正齐次定价法则) 是正齐次函数,即对于任 何正实数 和实数 (齐次定价法则) 是齐次函数,即对于任何实 数 和实数 (线性定价法则) 是线性函数,即对于任何实 数 和 (正线性定价法则) 是正线性函数,即当 时,
S = X ′φ
无套利假设的五个层次
1. 2. 3. 4. 5.
未来价值一样的组合,当前应该有一样 的定价. 组合的若干倍的当前价值应该等于该组 合的当前价值的同样倍数. 组合的买价与卖价应该一致. 组合的当前价值应该等于其组合成分的 当前价值之和. 未来值钱 (价值为正) 的组合,当前也 值钱.
线性定价法则
西南财经大学金融学院 罗荣华
一般市场结构(1)
复合证券(composite security):在 多于一个状态下有支付. 冗余证券(redundant security):可以 被复制的证券.
市场摩擦和冗余证券
一般市场结构(2)
线性独立支付证券 定理4.1:当且仅当线性独立支付证券的 数目等于状态数时,市场是完全的.
无套利假设五个层次的数学表达 (一般情形)
1. 2.
3.
4.
5.
(可定价法则) 存在定价函数 (正齐次定价法则) 是正齐次函数,即 对于任何正实数 和实数 (齐次定价法则) 是齐次函数,即对于 任何实数 和实数 (线性定价法则) 是线性函数,即对于 任何实数 和 (正线性定价法则) 是正线性函数,即当 时,