第6章 投资风险与投资组合123
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投资学投资风险与投资组合课件
1990年4月的682点急挫到1991年11月的223点， 19 个 月 跌 幅 高 达 67%
〔三〕购置力风险 1、定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的实际收 益水平下降的风险
2、影响:固定收益证券受通胀风险影响大 长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司受通胀风险影响程度不同 通胀阶段不同，受通胀影响不同
投资者张某2021年1月1日以每股10元的价 格购入A公司的股票，预期2021年1月1日可以 每股11元的价格出售，当年预期股息为元。A 公司股票当年的持有期收益率是多少？
rA11 110 00.21% 2
单一证券期望收益率
单一证券期望收益率的含义
由于投资者在购置证券时，并不能确切地知道在 持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是 一个随机变量。
〔三〕财务风险：
指公司财务结构不合理、融资不当而导致投资者 预期收益下降的风险。即负债融资占公司总资产 的比例。财务杠杆是双刃剑，当融资后利润率大 于债息率时，给股东带来收益增长的效应，反之 造成收益减少。
PT中浩是两市PT公司中亏损最严重的公司之一。公司经营范围涉及家 具、化装品、房地产、通讯等多个领域，对资金需求较大，因此上市后 始终高负债经营。1994年后，公司业绩下降失去配股资格，也就失去了 资本市场筹资的功能。为了维持多元化开展，不得不扩大举债规模。到 2000年中期，整个集团的资产负债率已达169．24％，短期借款额达 6．74亿元。由于盈利能力下降，负债过多，公司运营资金越来越少，终 于出现负数，到2000年中期已到达－94002万元，正常经营难以为继。
在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确 地估计其发生的概率是非常困难的。
为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其
发生的概率不变，计算样本平均收益率，并以实
〔三〕购置力风险 1、定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的实际收 益水平下降的风险
2、影响:固定收益证券受通胀风险影响大 长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司受通胀风险影响程度不同 通胀阶段不同，受通胀影响不同
投资者张某2021年1月1日以每股10元的价 格购入A公司的股票，预期2021年1月1日可以 每股11元的价格出售，当年预期股息为元。A 公司股票当年的持有期收益率是多少？
rA11 110 00.21% 2
单一证券期望收益率
单一证券期望收益率的含义
由于投资者在购置证券时，并不能确切地知道在 持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是 一个随机变量。
〔三〕财务风险：
指公司财务结构不合理、融资不当而导致投资者 预期收益下降的风险。即负债融资占公司总资产 的比例。财务杠杆是双刃剑，当融资后利润率大 于债息率时，给股东带来收益增长的效应，反之 造成收益减少。
PT中浩是两市PT公司中亏损最严重的公司之一。公司经营范围涉及家 具、化装品、房地产、通讯等多个领域，对资金需求较大，因此上市后 始终高负债经营。1994年后，公司业绩下降失去配股资格，也就失去了 资本市场筹资的功能。为了维持多元化开展，不得不扩大举债规模。到 2000年中期，整个集团的资产负债率已达169．24％，短期借款额达 6．74亿元。由于盈利能力下降，负债过多，公司运营资金越来越少，终 于出现负数，到2000年中期已到达－94002万元，正常经营难以为继。
在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确 地估计其发生的概率是非常困难的。
为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其
发生的概率不变，计算样本平均收益率，并以实
投资学-第6章投资风险与投资组合2
16
分别在ρ12＝1和ρ12＝－1时，可以得到资
产组合的可行集的顶部边界和底部边界。 其他所有的可能情况，都在这两个边界
之中。
17
1、可行集
（1）两种完全正相关资产的可行集 当两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1，则有
p ( X1) X11 (1 X1) 2
rp ( X1) X1r1 (1 X1)r2
)2
2 j
2Xi (1
Xi )ij
为使投资组合的风险极小化，对上式求导可得：
2 p
X i
2
X
2 i
2(1
X
i
)
2 j
(2 4Xi )ij
令上式为0，可得
2
Xi
2 i
2
Xi
2 j
4Xiij
2
2 j
2ij
Xi
2 i
2 j
2 j
ij 2ij
xi x jCov(ri , rj )
i 1
i1 j 1
i j
Cov(ri , rj ) ij i j
4
3、相关性、多元化与风险规避
为便于说明，假设投资组合中只有两种证券i和j，即 Xi X j 1 两种证券的投资组合的方差为：
2 P
Xi2i2
(1
Xi
的部分，在几何图形上，它为证券预期收益率的实际值 与回归线之间的垂直距离。它具有下列性质： 1、ε的均值为0 2、 ε的方差为常数
3、 ε和rI不相关，即cov(ε, rI)=0
投资风险与投资组合
投资风险与投资组合首先，市场风险是投资不可避免的风险之一。
市场风险是由整个市场经济和金融体系的不确定性所带来的。
例如，经济衰退、政策变动、地缘政治紧张局势等都可能对投资市场产生负面影响。
投资者可以通过分散投资组合中的资产，把资金分散到不同行业、不同地区和不同资产类别中，以降低市场风险。
其次，利率风险也是投资者需要考虑的。
当利率上升时，债券和其他固定收益投资的价值通常会下降。
因此，投资者可以选择不同到期日的债券来降低利率风险。
此外，投资者还可以投资其他具备对冲利率风险的资产类别，如房地产投资信托基金（REITs）或黄金等。
第三，汇率风险也需要投资者关注。
当本国货币贬值时，持有外国资产的投资者将面临损失。
为了降低汇率风险，投资者可以选择投资在本国以外的市场，或者使用外汇期权等工具来对冲汇率风险。
此外，流动性风险也是投资者需要考虑的一个重要方面。
流动性风险是指投资者在需要变现时，可能会面临的资产无法及时变现或者价格受到影响的风险。
为了避免流动性风险，投资者可以选择投资具备高流动性的资产，如股票和基金等。
最后，还有许多其他类型的风险，如信用风险、操作风险、法律风险等，投资者在选择投资组合时也需要考虑到这些因素。
投资者可以通过购买保险、进行尽职调查、选择有良好信誉的投资产品等方式来降低这些风险。
综上所述，投资风险是投资过程中不可避免的。
投资者应该了解不同类型的风险，并通过构建多样化的投资组合来降低风险。
通过合理分散投资资金、选择不同的资产类别和控制风险暴露度，投资者可以最大限度地平衡风险和收益，实现长期投资目标。
投资是一项既崇高又具有风险的活动。
投资者通常期望以一定的成本获取回报。
然而，投资过程中涉及到的诸多不确定性因素和风险将可能对投资者的预期收益带来不利影响。
因此，投资者在选择投资组合时，需要全面了解并仔细考虑各种风险因素，并采取相应的风险管理措施。
其中一个重要的投资风险是市场风险，也称为系统性风险。
第6章投资风险与投资组合123
证券投资风险的的界定及类型
• 证券投资风险来自哪里？
•市场风险 •利率风险 •通胀风险 •政治风险
•……
•系统性风 险
•风险化解方法
•期货、期 权
•经营风险 •财务风险 •道德风险 •流动性风 险
•……
•非系统风 险
•投资组合
风险溢价
•承担风险的报酬——风险溢价
– 风险溢价是投资者因承担风险而获得的超额 报酬
– 协方差的大小是无限的，从理论上来说，其 变化范围可以从负无穷大到正无穷大。
证券组合的风险
•相关系数
– 根据相关系数的大小，可以判定A、B两证券收益之 间的关联强度。
投资组合协方差的计算
证券A
证券B
年份
收益率 偏差 收益率 偏差
R1
R1k- R1
R2
R2k- R2
偏差 乘积
组合 收益率
(1) (2) (3) (4) (2)*(4)
– 统计上，一般用收益率的标准差（或方差）来度量风 险。
– 标准差反映了投资收益的各种可能结果相对于其期望 值的偏离程度的大小。
•σ——投资收益的标准差 •E（R）——预期收益率 •率Ri ——各种可能的投资收益 •Pi ——收益率事件发生的概率
单一资产期望收益率与风险
•投资风险的衡量指标——标准差（或方差）
•从预期收益率的计算公式可以发现，它是 一个以概率为权数的加权平均数。 •联系前述的历史的收益率的计算公式可以 发现，历史的收益率也是一个加权平均数 ，只是它的权数为1/n。
单一资产期望收益率与风险
•风险衡量——标准差（或方差）
– 为了计量的便利，一般将投资风险定义为投资预期收 益的变异性或波动性(Variability) 。
投资学第六章投资风险与投资组合
好 一般 差
0.5 0.1 0.4
20% 40% 5% 10% -10% -20%
投资组合的预期收益率RP= wA RA +wB RB =0.4 × 6.5%+0.6 ×13%=10.4%
例5：用表6-2的资料计算证券A、证券B的方差并比较A、B风险的大小
表6-2 证券A和证券B的情况
经济状况
发生概率（P）
预期收益率（RA） 预期收益率（RB）
好 一般 差
0.5 0.1 0.4
20% 40% 5% 10% -10% -20%
好 一般 差
0.5 0.1 0.4
20% 40% 5% 10% -10% -20%
相关系数
*
1
当相关系数=0时，说明证券之间没有关联，——收益率变化互不干扰；
*
计算公式与定义
证券A、B的协方差用Cov(RA ，RB)表示：
证券A、B的相关系数用 表示，它是标准化的协方差，取值在-1至1之间，与协方差的符号相同：
4、例7：用表6-2的资料计算证券A和证券B的协方差。 =0.5×20% ×40% +0.1 ×5% ×10% +0.4 × （-10%） ×（-20%） -6.5% ×13%=0.040050（A、B有正的协方差） 协方差：
20% 5% -10%
投资组合的预期收益（率）
概念：由一种以上的证券或资产所构成的集合称为投资组合（以p表示）。
投资组合的预期收益率是各单项资产的预期收益率的加权平均，权数为各单项资产占投资组合的比重。设投资组合中有n项资产，则： 式中：wi 为分配在各项资产上的投资占投资组合比例
*
投资组合的方差与标准差计算公式：
1
2
0.5 0.1 0.4
20% 40% 5% 10% -10% -20%
投资组合的预期收益率RP= wA RA +wB RB =0.4 × 6.5%+0.6 ×13%=10.4%
例5：用表6-2的资料计算证券A、证券B的方差并比较A、B风险的大小
表6-2 证券A和证券B的情况
经济状况
发生概率（P）
预期收益率（RA） 预期收益率（RB）
好 一般 差
0.5 0.1 0.4
20% 40% 5% 10% -10% -20%
好 一般 差
0.5 0.1 0.4
20% 40% 5% 10% -10% -20%
相关系数
*
1
当相关系数=0时，说明证券之间没有关联，——收益率变化互不干扰；
*
计算公式与定义
证券A、B的协方差用Cov(RA ，RB)表示：
证券A、B的相关系数用 表示，它是标准化的协方差，取值在-1至1之间，与协方差的符号相同：
4、例7：用表6-2的资料计算证券A和证券B的协方差。 =0.5×20% ×40% +0.1 ×5% ×10% +0.4 × （-10%） ×（-20%） -6.5% ×13%=0.040050（A、B有正的协方差） 协方差：
20% 5% -10%
投资组合的预期收益（率）
概念：由一种以上的证券或资产所构成的集合称为投资组合（以p表示）。
投资组合的预期收益率是各单项资产的预期收益率的加权平均，权数为各单项资产占投资组合的比重。设投资组合中有n项资产，则： 式中：wi 为分配在各项资产上的投资占投资组合比例
*
投资组合的方差与标准差计算公式：
1
2
投资风险与投资组合PPT课件( 68页)
买入证券A收益为320（0.21600） 证明 卖出证券B损失60（600－660）
（重新购回的成本，价格上涨了10％） 整体收益260，本金1000，收益率26％
证券组合的风险
协方差
– 是衡量两种证券收益在一个共同周期中相互影响的方向 和程度。
正的协方差意味着资产收益同向变动 负的协方差意味着资产收益反向变动
现实中的无风险证券
– 现实中，真正的无风险证券是不存在，几乎所有的证券 都存在着不同程度的风险；
– 即使国债，虽然违约风险很小，可以忽略，但也可能存 在通货膨风险；
– 在实际中，一般用短期国债作为无风险资产的代表。因 为在短期内，通胀风险较小，基本可以忽略。
证券投资风险的界定及类型
证券投资风险是指因未来的信息不完全或不 确定性而带来经济损失的可能性。
hiri i1 0.100.50.200.250.200.25
10%
单一资产期望收益率
单一资产期望收益率的估计 – 由于证券收益的概率分布较难准确得知，一般 用历史收益率的样本均值来代替期望收益率。
1 n
E(R) R n t1 Ri
单一资产的风险
单一资产风险的衡量
rt
pt pt1 Dt pt 1
rt 持有期收益率
pt 证券期末价格
pt1 证券期初价格
Dt 持有期股息、利息收入
单一资产持有期收益率
持有期收益率案例：
– 投资者张某2005年1月1日以每股10元的价格购入A公司 的股票，预期2006年1月1日可以每股11元的价格出售， 当年预期股息为0.2元。A公司股票当年的持有期收益率 是多少？
第6章
投资风险与投资组合
投资学第6章_投资风险与投资组合
政府债券的信用风险小，公司证券的信用风险大
案例
2001年2月27日，猴王集团公司（ST猴王原第一 大 股 东 ） 破 产 。 至 2000 年 12 月 底 ， 其 资 产 总 额 3．7亿元，负债23．96亿元，资产负债率高达 645．53％，累计亏损25亿多元。同时作为被告 的 经 济 纠 纷 案 多 达 230 多 件 ， 金 额 达 14亿 元 。
投资学第6章_投资风险与投资组合
本章内容
投资风险与风险溢价 单一资产收益与风险的计量 投资组合的风险与收益：马科维兹模型 夏普单指数模式：市场模型 以方差测量风险的前提及其检验
证券投资风险的界定及类型
什么是无风险证券? 无风险证券一般有以下假定
• 假设其真实收益是事先可以准确预测的，即其收益率是固定的； • 不存在违约风险及其它风险（如通胀风险）。
3、影响：是固定收益证券的主要风险， 特别是债券的主要风险； 是政府债券的主要风险 对长期债券的影响大于短期债券； 利率变化直接影响股票价格
1988年初，雅加达证券交易所指数仅为82．6点， 年 底 升 至 303 点 ， 1989 年 底 指 数 劲 升 至 399 点 ， 1990年4月冲上682点。然而，1990年印尼发生了较 为严重的通胀，4月为遏制通货膨胀，印尼政府实施 紧缩性货币政策，大幅度提高利率水平，存款利率 平均上升了20％，股市受此影响发生暴跌，指数由
经营状况-盈利水平-预期股息-股价
案例
水仙 电 器上 市 后从 股 市募 到 1．57亿 元人 民 币和 2504万美元，将资金投向技改和与外方合资建厂， 而技改并没有推出能在未来的家电市场站稳脚跟的 产品，与惠而浦的合资企业更是累计亏损7400多万 元。1997年年底水仙的管理层出让25％合资公司的 股份后，惠而浦水仙1998年、1999年的亏损依然 对水仙产生了－5278万元的影响。2000多万美元 的投入换来1亿多人民币的亏损，这还不包括水仙 将全自动洗衣机让给惠而浦的经济损失。
案例
2001年2月27日，猴王集团公司（ST猴王原第一 大 股 东 ） 破 产 。 至 2000 年 12 月 底 ， 其 资 产 总 额 3．7亿元，负债23．96亿元，资产负债率高达 645．53％，累计亏损25亿多元。同时作为被告 的 经 济 纠 纷 案 多 达 230 多 件 ， 金 额 达 14亿 元 。
投资学第6章_投资风险与投资组合
本章内容
投资风险与风险溢价 单一资产收益与风险的计量 投资组合的风险与收益：马科维兹模型 夏普单指数模式：市场模型 以方差测量风险的前提及其检验
证券投资风险的界定及类型
什么是无风险证券? 无风险证券一般有以下假定
• 假设其真实收益是事先可以准确预测的，即其收益率是固定的； • 不存在违约风险及其它风险（如通胀风险）。
3、影响：是固定收益证券的主要风险， 特别是债券的主要风险； 是政府债券的主要风险 对长期债券的影响大于短期债券； 利率变化直接影响股票价格
1988年初，雅加达证券交易所指数仅为82．6点， 年 底 升 至 303 点 ， 1989 年 底 指 数 劲 升 至 399 点 ， 1990年4月冲上682点。然而，1990年印尼发生了较 为严重的通胀，4月为遏制通货膨胀，印尼政府实施 紧缩性货币政策，大幅度提高利率水平，存款利率 平均上升了20％，股市受此影响发生暴跌，指数由
经营状况-盈利水平-预期股息-股价
案例
水仙 电 器上 市 后从 股 市募 到 1．57亿 元人 民 币和 2504万美元，将资金投向技改和与外方合资建厂， 而技改并没有推出能在未来的家电市场站稳脚跟的 产品，与惠而浦的合资企业更是累计亏损7400多万 元。1997年年底水仙的管理层出让25％合资公司的 股份后，惠而浦水仙1998年、1999年的亏损依然 对水仙产生了－5278万元的影响。2000多万美元 的投入换来1亿多人民币的亏损，这还不包括水仙 将全自动洗衣机让给惠而浦的经济损失。
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•股票1收益率的波动性
单一资产预期收益的计量
•单一资产预期的收益率
– 由于投资者在购买证券时，并不能确切地知道在持 有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一个 随机变量。对于一个随机变量，我们关心的是它可 能取哪些值及其相应的概率大小。 – 期望收益率是所有情形下收益的概率加权平均值。
hi ri
n 1 2 2 ( R R ) i n 1 i 1
公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。
单一资产历史风险的衡量
• 例：假设某公司股票近三年的收益率分别为20%、 30%和-20%，则样本的平均收益率为10%。代入公 式，则有：
1 [(0.20 0.10)2 (0.30 0.10)2 3 1 (0.20 0.10)2 ] 0.07
证券投资风险的的界定及类型
• 证券投资风险来自哪里？
市场风险 利率风险 通胀风险 政治风险 ……
风险化解方法
系统性风险 期货、期权
经营风险 财务风险 道德风险 流动性风险 ……
非系统风险
投资组合
风险溢价
•承担风险的报酬——风险溢价
– 风险溢价是投资者因承担风险而获得的超额 报酬
– 风险溢价与风险程度成正比
第6章 投资风险与投资组合
2015年4月16日
本章内容
• • • • • 投资风险与风险溢价 单一资产收益与风险的计量 投资组合的风险与收益：马科维兹模型 夏普单指数模式：市场模型 以方差测量投资风险的前提及其实证检验
课堂思考
• 上一章介绍了无风险证券的投资价值
• 请问：
– 现实中是否存在纯粹的无风险证券？ – 有人说“投资国债是不存在风险的”，这个说 法是否准确？
•风险衡量——标准差（或方差）
– 为了计量的便利，一般将投资风险定义为投资预期收 益的变异性或波动性(Variability) 。 – 统计上，一般用收益率的标准差（或方差）来度量风 险。 – 标准差反映了投资收益的各种可能结果相对于其期望 值的偏离程度的大小。
σ
R E ( R)
i 1 i
• 课堂作业： • 假定某一投资组合包含两种股票A和B，并 且两种股票的数量一样多。在2002年初， 两种股票的市场价值分别为60元和40元。 假定这两种股票在2002年均不派息，并且 在2002年底股票A和B的市场价值分别上升 到66元和48元。试计算该投资组合的收益 率。 • 大家试着做一下！
投资组合的收益
i 1
n
hi 第i种情形发生的概率 ri－第i种情形下的收益率
单一资产期望收益率与风险
•说明：
•从预期收益率的计算公式可以发现，它是 一个以概率为权数的加权平均数。
•联系前述的历史的收益率的计算公式可以 发现，历史的收益率也是一个加权平均数， 只是它的权数为1/n。
单一资产期望收益率与风险
期望收益与方差
• E( r )=∑p(s)r(s) • E( r )=(0.25×0.30)+(0.50×0.10)+[0.25×(0.10)]=0.075+0.05-0.025=0.10=10% • σ 2=∑p(s)[r(s)-E(r)]2 • σ 2=0.25×(30%-10%)2+0.50×(10%10%)2+0.25 ×(-10%-10%)2=0.02 • 或=14.14%
2
单一资产历史的收益率与风险
•例： 三种股 票在 1996年 至2005 年的平 均收益 率
年份 1996 1997 股票1 10% 8% 股票2 11% 4% 股票3 -6% 18%
1998
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
-4%
22% 8% -11% 14% 12% -9% 12%
（5） 差异 平方 0.0036 0.0016
（1）×（5）
方差 σ2
标准 差 σ
6%
0.00144 0.24% 4.9% 0.00096
9%
5% －4%
单一资产期望收益率与风险
•案例：
– 在上例中，A公司的股票在1年后上升到 11元，股息为0.2元，都是确定的。在 现实中，未来股票的价格是不确定的， 其预期的结果可能在两种以上。 – 例如，我们预期价格为11元的概率为 50%，上升为12元的概率为25%，下降 为8元的概率为25%。 则A股票的预期收 益率为多少？
11 10 0.2 rA 12% 10
单一资产持有期收益率
•案例：
– 假定波音公司股票1983年12月31日和 1984年12月31 日的价格分别为29.13元和37.75元，1984年该股票每 股股息为0.93元，试计算1984年投资波音公司股票的 收益率。
r1984
37 .75 29.13 0.93 32 .8% 29 .13
单一资产期望收益率与风险
hi r
i 1 n
0.10 0.5 0.20 0.25 0.20 0.25 5%
风险测度案例
• 初始证券投资为10000元，预计一年后的投资回 收情况有三种可能：
• • • • • 形势 繁荣 正常增长 萧条 概率 0.25 0.50 0.25 期末总价 13000元 11000元 9000元 总收益率 30% 10% -10%
投资组合的收益
• 投资组合的历史收益率
– 投资组合的历史收益率是该组合中各种证券历 史收益率的加权平均值。
rpt X it rit
t 1
n
rpt 投资组合的历史收益率 X it－第 i种证券投 资价 值在 组合 中的投资比例 rit 证券i的历史收益率 n－组合中证券的数量
投资组合的收益
pt pt 1 Dt rt pt 1 rt 持有期收益率 pt 证券期末价格 pt 1 证券期初价格 Dt 持有期股息、利息收入
单一资产持有期收益率
•案例：
– 投资者张某2005年1月1日以每股10元的价格购入A公 司的股票，2006年1月1日以每股11元的价格出售， 当年股票A的股息为0.2元。试问A公司股票当年的持 有期收益率是多少？
证券投资风险
系统性风险：引起市场上所有 证券的投资收益发生变动并带 来损失可能性的风险，是单个投
资者所无法消除的。 市场风险 利率风险 购买力风险 政治风险等
非系统性风险：仅引起单项证券 投资的收益发生变动并带来损失 可能性的风险。单个投资者通过持
有证券的多元化加以消除
企业经营风险 财务风险 流动性风险等
-3%
-2% 14% -9% 15% 13% -3% 4%
4%
-5% 32% -7% 24% -17% 2% 27%
i2 i
ri
6.20%
0.01144 10.70%
4.40%
0.007249 8.51%
7.20%
0.028373 16.84%
单一资产历史的收益率与风险
•股票1平均收益率
1 r1 (10% 8% 12%) 6.20% 10
•解：
X At 60 / 100 0.6
X Bt 40 / 100 0.4
rAt (66 60) / 60 10% rBt (48 40) / 40 20%
rpt 10% 0.60 20% 0.40 14%
投资组合的收益
• 投资组合的期望收益率
持有期年平均收益率
• 持有期年平均收益率
单一资产历史的风险的衡量
• 为了计量的便利，我们将投资风险 （investment risk）定义为投资预期收 益的变异性或波动性(Variability) 。
• 在统计上，投资风险的高低可以收益 率的方差或标准差来度量。
单一资产历史的风险的衡量
• 为了简便，可用历史的收益率为样本，并 假定其发生的概率不变，计算样本平均收 益率，并以实际收益率与平均收益率相比 较，以此确定该证券的风险程度。
风险溢价
• E(W)= pW1+(1-P)W2
= 0.6*150000+0.4*80000 = 122000美元 122000 -100000=22000美元 若以回报率表示则，则风险溢价为 22%-5%=17%
单一资产收益与风险的计量
• 单一资产历史的收益与风险的计量（historical or
已知在第i种状态下投资组合的收益率为：rPi x A rAi xB rBi 投资组合的预期收益率在统计学上的定义为：E (rP ) hi rPi
i 1 n
(1) (2)
将（ 1）式代入（2）式可得：E (rP ) hi ( x ArAi xB rBi )
1926-1999年美国
大股票 长期国债 中期国债 国库券 通货膨胀率 收益 12.50 5.31 5.16 3.76 3.22 风险 20.39 7.96 6.47 3.35 4.54
资产组合理论
马柯维兹 (Harry
Markowitz)1952 年在 Journal of Finance 发表了论文《资产组合的选择》，标志着现 代投资理论发展的开端。 马柯维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大 学在芝大读经济系。在研究生期间，他作为库普曼的 助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。他 的导师是芝大商学院院长《金融学杂志》主编凯彻姆 教授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》 一书。 马想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的股 票？他终于明白，投资者不仅要考虑收益最大化，还 担心风险，即追求风险的最小化。分散投资是为了在 维持原有的收益率水平的基础上降低风险。
收益与风险是贯穿投资学的两大核心 高风险、高收益是投资者必备的基本观念