多项式教案
最新2024人教版七年级数学上册4.1 第2课时 多项式--教案
4.1 整式第 2 课时多项式一、新课导入古希腊的欧几里得在《几何原本》中表述“如果将几个偶数相加，那么它们的和是偶数”，只能用极其冗长繁杂的原始定义加上文字语言来说明.教师：怎样用数学语言简单的描述这句话？师生活动：教师提问，学生思考，教师引出后续探究.二、探究新知知识点一：含字母式子的书写及意义观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.师生活动：教师提问，先由小组讨论，学生可以畅所欲言，然后请小组代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与鼓励，并适时加以引导.教师：那像右边框中的数，我们可以统称为什么呢？我们一起来学习.探究：这些式子有什么特点？师生活动：通过色彩变化予以提示，引导学生说出自己的想法，适时更正，最后教师总结：都可以看作几个单项式的和.引出多项式的概念：多项式：几个单项式的和叫做多项式.回顾导入：现在，我们可以用字母来表示这些偶数.如果我们把第一个偶数表示为2a1，第二个偶数表示为2a2，第三个偶数表示为，那么第n个偶数可以表示为_____，它们的和用式子表示就是.师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表回答，教师指导更正.定义总结1.每个单项式叫做多项式的项.2.不含字母的项叫做常数项.3.每一项次数是几就叫做几次项.4.次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.师生活动：教师讲述概念，并引导学生回答右边多项式与这个概念如何对应.例题精析例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1) 一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为.(2) m 为一个有期数，m 的立方与2 的差为.(3) 某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a 辆. 为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b 辆. 第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为.(4) 现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18 个相同的正方形和8 个相同的等边三角形围成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积答，锻炼由数学的思维与语言分析问题.通过师生合作，一起引出多项式的概念.设计意图：与导入的知识相联系，体验多项式在实际应用中的巧妙与简便，培养学生用数学的语言解析问题的能力.也让学生通过练习巩固刚才所学的知识，并且为本课时后面的知识点讲解做铺垫.设计意图：逐步解析多项式的每一部分的知识点，形成完整的知识体系，结合右边的例子，实现讲练结合，这种直观的方式便于学生理解，也能培养学生的应用能力.为 .问题：你能完成下面的表格吗？师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表上台板书，教师指导更正.再由教师引导学生进行总结：一个多项式的最高次项可以不唯一.例题精析例2 若多项式x|a|+1y3- (a- 1)x + x2是五次三项式，求a的值.师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.练一练1.关于x、y的多项式-3kxy + 3y- 8x + 1 (k为常数) 不含二次项，则k =.2. (x + 3) a y b + 12ab2- 5是关于a、b的四次三项式，最高次项的系数为2，则x =，y =.师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.知识点二：整式定义总结：单项式与多项式统称为整式.三、当堂练习例题精析例3填序号：① 3、① x + y、① -47a3b、①S=12ah、①2x-3y+45、①1a.单项式有：；多项式有：；整式有：.师生活动：学生先独立解答，再让小组讨论，然后由小组代表发言，老师给予适当正向的评价，并适时加以引导与更正.练一练3. 下列式子中，整式有个.①-14x2、②-2x + y、③xy2-12x2、④1y、⑤3x-12、⑥1ab-x、⑦0、⑧2xπ.师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表回答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.三、当堂练习1. 下列说法正确的是( )A.整式就是多项式B. π 是单项式C. x4 + 2x3是七次二项式D.3x-15是单项式2. 多项式12x|m|- (m- 4)x + 7 是四次三项式，则m的值是( )A. 4B. -2C. -4D. 4 或-43.一个花坛的形状如图所示，其两端是半径相等的半圆，求：(1) 花坛的周长L；(2) 花坛的面积S.设计意图：让学生通过辨别的方式，巩固所学的知识，思考多种情况，检验知识的理解中是否有遗漏，起到查漏补缺的作用.设计意图：让学生通过练习巩固刚才所学的知识.设计意图：通过练习题进一步巩固对多项式与整式的知识的学习与掌握.设计意图：通过练习题将多项式的知识与实际结合，感悟多项式在几何中的应用，加强应用意识.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.1.注重结合，形成完整的知识体系。
多项式教案
多项式教案一、教学目标：1. 理解什么是多项式，并能根据给定的多项式进行分类。
2. 掌握多项式的加减乘除运算方法。
3. 能应用多项式进行实际问题的求解。
二、教学重点：1. 多项式的定义和分类。
2. 多项式的加减乘除运算方法。
三、教学难点：1. 多项式的加减乘除运算方法。
2. 学生能够应用多项式进行实际问题的求解。
四、教学准备：1. 教学课件。
2. 教学板书工具。
3. 练习题和实例题集。
五、教学过程：Step 1：导入新知1. 引导学生回顾一元多项式和二元多项式的概念和运算方法。
2. 提问：如果一个多项式有多个变量，该怎么表示和计算？Step 2：多项式的定义与分类1. 定义多项式：多项式是由单项式经过加法或减法运算得到的代数式。
2. 引导学生观察一些多项式的例子，讨论多项式的特点和分类。
a. 根据项的次数分类：一次多项式、二次多项式、三次多项式等。
b. 根据项的系数分类：同类项、异类项。
c. 根据变量的个数分类：一元多项式、二元多项式等。
Step 3：多项式的加减运算1. 回顾单项式的加减运算规则。
2. 引导学生观察和总结多项式的加减运算规则。
3. 给出多项式的加减运算的实例，让学生进行计算。
Step 4：多项式的乘法运算1. 回顾单项式的乘法运算规则。
2. 引导学生观察和总结多项式的乘法运算规则。
3. 给出多项式的乘法运算的实例，让学生进行计算。
Step 5：多项式的除法运算1. 引导学生思考如何进行多项式的除法运算。
2. 解释多项式的除法运算规则，并给出实例进行演示。
3. 让学生自己尝试进行多项式的除法运算。
Step 6：应用实际问题1. 设计一些与多项式相关的实际问题，让学生运用所学的知识解决问题。
2. 通过讨论和展示解题过程，加深学生对多项式的理解和应用能力。
六、教学总结：1. 复习多项式的定义和分类。
2. 总结多项式的加减乘除运算规则。
3. 强调多项式的实际应用。
七、作业布置：1. 完成课后习题。
数学上册《多项式乘多项式》教案
数学上册《多项式乘多项式》教案第一章：多项式乘多项式概念引入1.1 教学目标让学生理解多项式乘多项式的概念。
让学生掌握多项式乘多项式的基本方法。
让学生能够应用多项式乘多项式解决实际问题。
1.2 教学内容多项式的定义及其表示方法。
多项式乘法的定义及其运算规则。
多项式乘多项式的概念及其运算方法。
1.3 教学步骤引入多项式的概念，让学生回顾多项式的定义及其表示方法。
引导学生理解多项式乘法的定义及其运算规则。
引入多项式乘多项式的概念，让学生理解多项式乘多项式的运算方法。
举例讲解多项式乘多项式的运算过程，让学生通过观察和分析理解乘法运算的规则。
让学生进行多项式乘多项式的练习，巩固所学的知识。
第二章：多项式乘多项式的运算规则2.1 教学目标让学生掌握多项式乘多项式的运算规则。
让学生能够运用运算规则进行多项式乘多项式的计算。
2.2 教学内容多项式乘多项式的运算规则。
多项式乘多项式的计算方法。
2.3 教学步骤回顾上一章的内容，让学生复习多项式乘多项式的概念及其运算方法。
讲解多项式乘多项式的运算规则，让学生理解并掌握运算的规则。
举例讲解多项式乘多项式的计算方法，让学生通过观察和分析理解计算的步骤。
让学生进行多项式乘多项式的练习，运用所学的运算规则进行计算。
第三章：多项式乘多项式的应用3.1 教学目标让学生理解多项式乘多项式的应用。
让学生能够运用多项式乘多项式解决实际问题。
3.2 教学内容多项式乘多项式的应用。
3.3 教学步骤引入多项式乘多项式的应用，让学生理解多项式乘多项式在实际问题中的应用。
举例讲解多项式乘多项式在实际问题中的应用，让学生通过观察和分析理解应用的方法。
让学生进行多项式乘多项式的应用练习，运用所学的知识解决实际问题。
第四章：多项式乘多项式的练习与巩固4.1 教学目标让学生巩固多项式乘多项式的知识。
让学生提高多项式乘多项式的计算能力。
4.2 教学内容多项式乘多项式的练习题。
4.3 教学步骤给学生发放多项式乘多项式的练习题，让学生独立完成。
多项式教案华东师范大学
课程名称：数学年级：高中一年级课时：2课时教学目标：1. 知识与技能目标：（1）理解多项式的概念，掌握多项式的次数、项数等基本属性。
（2）掌握多项式的加法、减法、乘法等基本运算。
（3）能够识别和化简多项式。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、归纳等方法，引导学生理解多项式的概念。
（2）通过实例演示、小组合作等方式，让学生掌握多项式的运算方法。
（3）通过实际问题解决，培养学生的数学应用能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数学问题的探究精神。
（2）培养学生的逻辑思维能力和严谨的数学素养。
（3）使学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强数学意识。
教学重点：1. 多项式的概念及其基本属性。
2. 多项式的加法、减法、乘法运算。
教学难点：1. 多项式运算的技巧和方法。
2. 多项式化简的技巧。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 多项式相关习题。
3. 学生练习本。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 回顾单项式的概念和运算。
2. 提出问题：什么是多项式？多项式有哪些运算？二、新课讲授1. 多项式的概念- 通过观察实例，引导学生理解多项式的概念。
- 引导学生识别多项式的次数、项数等基本属性。
2. 多项式的加法与减法- 通过实例演示，让学生掌握多项式加法、减法的运算方法。
- 强调同类项的概念，以及合并同类项的技巧。
3. 多项式的乘法- 通过实例演示，让学生掌握多项式乘法的运算方法。
- 强调分配律和交换律在多项式乘法中的运用。
三、课堂练习1. 完成多媒体课件中的相关练习题。
2. 学生相互检查，教师巡视指导。
四、小结1. 回顾本节课所学内容。
2. 强调多项式运算的技巧和方法。
第二课时一、复习导入1. 回顾多项式的概念、加法、减法、乘法等运算。
2. 提出问题：如何化简多项式？二、新课讲授1. 多项式的化简- 通过实例演示，让学生掌握多项式化简的方法。
- 强调提取公因式、完全平方公式等技巧在多项式化简中的应用。
《多项式教案》
《多项式教案》word版一、教学目标：1. 让学生理解多项式的概念，掌握多项式的定义及其相关性质。
2. 培养学生运用多项式进行数学运算的能力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生团队协作精神，提高学生数学思维能力。
二、教学内容：1. 多项式的定义与相关性质2. 多项式的运算规则3. 多项式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：多项式的概念、性质及运算规则。
2. 难点：多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解多项式的定义、性质及运算规则。
2. 运用案例分析法，分析多项式在实际问题中的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作精神。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实际例子，引导学生思考多项式的概念。
2. 讲解：详细讲解多项式的定义、性质及运算规则。
3. 案例分析：分析多项式在实际问题中的应用。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的解题思路。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点知识点。
6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对多项式概念的理解程度，通过课堂提问和作业批改进行评估。
2. 评价学生多项式运算的熟练程度，通过课堂练习和小测验进行评估。
3. 评价学生在实际问题中应用多项式的能力，通过案例分析和课后项目进行评估。
七、教学资源：1. 教材：《高中数学教材》相关章节。
2. 课件：制作多媒体课件，辅助讲解多项式的定义和性质。
3. 练习题：准备一系列的多项式运算练习题，用于课堂练习和学生自学。
4. 案例分析材料：收集一些实际问题，用于引导学生应用多项式解决问题。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍多项式的定义和基本性质。
2. 第二课时：讲解多项式的运算规则。
3. 第三课时：案例分析，展示多项式在实际问题中的应用。
4. 第四课时：小组讨论，学生展示自己的解题过程。
5. 第五课时：总结本单元内容，布置课后作业。
九、课后作业：1. 完成教材后的多项式练习题。
高中数学多项式函数教案
高中数学多项式函数教案
教学目标：
1. 了解多项式函数的定义和性质；
2. 掌握多项式函数的运算方法；
3. 能够解决与多项式函数相关的实际问题。
教学内容：
1. 多项式函数的定义和性质；
2. 多项式函数的加法、减法、乘法和除法；
3. 多项式函数的实际应用。
教学准备：
1. 教材：高中数学教科书；
2. 课件：多项式函数的相关知识点和例题；
3. 黑板、彩色粉笔、教具。
教学步骤：
1. 导入：通过一个简单的例子引出多项式函数的概念和特点；
2. 讲解：介绍多项式函数的定义和性质，包括次数、系数、零点等相关概念；
3. 实例演练：通过几个例题，让学生掌握多项式函数的加法、减法、乘法和除法；
4. 实践应用：让学生通过实际问题的解答，理解多项式函数在现实生活中的应用；
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重要知识点和解题方法；
6. 作业布置：布置相关练习作业，巩固学生所学知识。
教学辅助手段：
1. 引导学生使用教材、课件和其他学习资料；
2. 鼓励学生互相讨论和合作，解决问题；
3. 提供个别辅导，帮助学生克服困难。
教学评价：
1. 通过课堂作业、小测验等形式评价学生对多项式函数的理解和掌握程度；
2. 持续跟踪学生学习情况，及时调整教学方法，帮助学生提升学习成绩。
教学反思：
1. 分析学生学习情况，找出存在问题，并及时解决；
2. 不断总结和改进教学方法，提高教学效果。
以上为高中数学多项式函数教案范本，仅供参考。
人教版七年级上册数学教案.1.3多项式
-举例：说明一元多项式与二元多项式的区别，如x² + 2x - 3是一元多项式，而x²y + 4xy - 2x是二元多项式。
（3）多项式的运算：加、减、乘运算规则和性质的掌握。
-举例：讲解多项式加减运算的合并同类项法则，乘法运算中的分配律应用。
5.激发创新意识：鼓励学生在解决多项式相关问题中，积极探索新方法，勇于提出创新性思路。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）多项式的定义及组成元素：项、系数、次数等概念的理解。
-举例：解释什么是项，如何识别系数和次数，如多项式3x² + 4xy - 2中，3x²、4xy和-2分别是项，3、4和-2是系数，x²和xy分别是次数为2和次数为1的项。
（4）多项式的展开和因式分解：多项式乘法的基本技能和初步因式分解技巧。
-举例：展示多项式乘法的过程，如(2x + 3)(x - 1)，以及提取公因式的因式分解方法。
2.教学难点
（1）多项式运算中的符号处理：在加减运算中，学生容易忽略符号变化，导致错误。
-举例：强调在合并同类项时，符号变化的规则，如-3x + 5x = 2x，而不是8x。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们动了起来，课堂氛围变得更加活跃。我发现学生们在讨论问题时积极思考，愿意表达自己的观点，这让我很欣慰。不过，我也注意到在实验操作过程中，有些小组的配合还不够默契，这可能影响了他们对多项式概念的理解。在今后的教学中，我需要更加关注小组合作的指导，提高他们的协作能力。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，让学生们充分发挥主观能动性。他们分享的成果让我看到了他们的潜力。但同时，我也发现部分学生在讨论时容易偏离主题，这可能是因为他们对多项式的实际应用还不够熟悉。为此，我计划在下一节课中增加一些与实际生活紧密相关的例子，帮助他们更好地理解多项式的作用。
《多项式的混合运算》教案
《多项式的混合运算》教案多项式的混合运算教案
教学目标
1. 理解多项式的概念和基本运算法则；
2. 掌握多项式之间的加、减、乘、除和化简运算方法；
3. 学会应用多项式的混合运算解决实际问题。
教学内容
1. 多项式的概念和基本运算法则；
2. 多项式的加、减和化简运算；
3. 多项式的乘法运算及应用；
4. 多项式的除法运算及应用；
5. 多项式的混合运算及应用。
教学重点
1. 多项式加、减、乘、除的运算及应用；
2. 多项式的混合运算及应用。
教学难点
多项式的混合运算与应用。
教学方法
理论教学与实践相结合。
教学过程
1. 通过例题引入多项式概念、基本运算法则及加减法的运算方法，让学生明确加减法可以看成是对多项式的项数和同类项系数的加减运算。
2. 讲解多项式乘法的定义及运算法则，并结合例题进行操作演示。
通过比较乘法和加减法，让学生意识到必须有基于“分配率”的乘法法则才能进行多项式的乘法运算。
3. 介绍多项式的最高次项和最低次项的概念，引入多项式除法及其应用的概念。
通过例题讲解多项式的除法方法，特别是多项式除法的基本定理与判定方法。
4. 进一步介绍多项式化简运算，讲解多项式的乘法公式和因式分解法，并通过操作演示例题加深理解。
5. 最后，介绍多项式混合运算的定义，设计例题并让学生进行操作练。
教学工具
黑板、彩色粉笔、草稿纸。
教学评估
1. 以小组为单位进行多项式混合运算实际问题讨论；
2. 采用测验、口述问答、写作等方式进行课后巩固与评估；
3. 学生自我评价与互相评价。
多项式的认识课程设计教案
多项式的认识课程设计教案课程设计教案，以多项式的认识。
一、教学目标。
1. 知识目标，学生能够掌握多项式的定义、性质和运算法则。
2. 能力目标，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学分析和解决问题的能力。
3. 情感目标，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学学习兴趣和学习习惯。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点，多项式的定义、性质和运算法则。
2. 教学难点，多项式的运算法则和应用。
三、教学内容。
1. 多项式的定义。
1.1 一元多项式和多元多项式的定义。
1.2 多项式的次数和项数的概念。
1.3 多项式的系数和常数项的概念。
2. 多项式的性质。
2.1 多项式的加法性质。
2.2 多项式的减法性质。
2.3 多项式的乘法性质。
2.4 多项式的除法性质。
3. 多项式的运算法则。
3.1 多项式的加减法运算。
3.2 多项式的乘法运算。
3.3 多项式的除法运算。
3.4 多项式的因式分解。
4. 多项式的应用。
4.1 多项式在代数运算中的应用。
4.2 多项式在数学建模中的应用。
4.3 多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段。
1. 教学方法。
1.1 讲授法，通过教师讲解多项式的定义、性质和运算法则，引导学生理解和掌握知识点。
1.2 实例法，通过实际例子和问题，引导学生运用多项式的知识解决实际问题。
1.3 合作学习法，组织学生进行小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
2. 教学手段。
2.1 教学课件，利用多媒体教学课件，辅助教师讲解和展示多项式的相关知识点。
2.2 教学实验，组织学生进行多项式的实际操作和实验，加深学生对多项式知识的理解和掌握。
2.3 教学工具，提供多项式的相关教学工具和教学设备，如代数板、数学模型等。
五、教学过程。
1. 导入新课。
通过举例引导学生了解多项式的基本概念，引发学生对多项式的兴趣。
2. 讲解多项式的定义和性质。
通过教师讲解和课件展示，引导学生理解多项式的定义和性质，掌握多项式的基本概念。
多项式优秀教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
多项式优秀教案一、教案概述本教案旨在通过多种教学活动和方法，帮助学生在多项式的学习过程中掌握其基本概念、性质和运算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过多项式优秀教案的设计，旨在培养学生对多项式及其运算的兴趣，使他们能够有效地运用多项式来解决实际问题。
二、教学目标知识目标：1. 了解多项式的基本概念和性质；2. 掌握多项式的分类及其运算规则；3. 能够利用多项式解决实际问题。
能力目标：1. 培养学生的数学思维能力，提高分析和解决问题的能力；2. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
情感目标：1. 培养学生对数学的兴趣，增强学习的自觉性和主动性；2. 培养学生的合作意识和创新意识。
三、教学重点和难点教学重点：1. 多项式的定义和性质；2. 多项式的分类及其运算规则。
教学难点：1. 多项式的运算规则的灵活应用；2. 运用多项式解决实际问题。
四、教学过程设计一、导入（5分钟）通过复习上节课所学的代数基础知识，如字母代数式、一元一次方程等，引出多项式的概念。
二、概念讲解（10分钟）1. 介绍多项式的定义和性质，引导学生理解多项式的含义和特点。
2. 通过示例和图示，讲解多项式中各术语的含义，如项、次数、系数等。
三、分类及运算规则（20分钟）1. 分类讲解：介绍一元多项式和多元多项式的概念，并举例说明。
2. 讲解多项式的加法和减法运算规则，通过具体例子引导学生理解运算规则的应用。
3. 引导学生探讨多项式的乘法运算规则，提供多个乘法运算的实例进行讲解。
四、练习与巩固（15分钟）1. 分组讨论：将学生分成小组，通过设计一些练习题，让学生运用所学的多项式运算规则进行解答。
2. 师生互动：教师引导学生讨论解题过程，澄清疑惑，并给予必要的指导。
3. 教师讲解并纠正：由教师对学生的解题过程进行指导和评价，纠正他们可能存在的错误。
五、应用拓展（20分钟）1. 引导学生观察和分析一些实际问题，如物体运动、商业应用等，通过建立多项式模型来解决问题。
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课题：2.1.2 多项式（第1课时）
教学目标
（一）知识技能:理解多项式的意义；理解并掌握多项式的有关概念；能用多项式表示具体问题中的数量关系.
（二）数学思考:在经历用多项式表示数量关系的过程中，进一步发展符号感；通过自学、合作交流等数学活动，积累数学活动经验，培养学生的学习能力，进一步感受数学活动过程的条理性. （三）解决问题:在经历从具体情境中抽象出多项式概念的过程中，进一步发展抽象，概括能力。
（四）情感态度:通过交流,研讨活动,增强主动与他人合作的意识；通过用多项式描述现实世界中的数量关系，认识到它也是解决实际问题的重要数学工具.
教学重点:多项式的有关概念.
教学难点: 准确确定多项式的次数和项．
教辅工具：多媒体。