如何培养数学发散思维
数学的发散性思维的培养方法
数学的发散性思维的培养方法思维有多种特性，如积极性、求异性、广阔性、联想性等，他在教学中有意识地抓住这些特性进行练习与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。
一、激发求知欲，练习思维的积极性思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。
所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注重激起学生强烈的学习爱好和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。
例如：在二年级《乘法初步熟悉》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。
由于有乘法意义已经把握，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。
而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７.......虽然课堂费时多，但这样的练习却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。
我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。
在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
例如，在学习“直线”的熟悉时，学生列举了生活中见过的直线，例如：一条笔直的公路、一根电线、一支铅笔等，从而使学生在学习时始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
二、转换角度思考，练习思维的求异性发散思维活动的展开，重要的一点是要能改变已习惯了的思维方式，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。
从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。
初中数学发散性思维能力的培养策略
初中数学发散性思维能力的培养策略初中数学是学生学习数学的关键阶段，也是培养学生发散性思维能力的重要时期。
发散性思维能力是指学生在解决问题时能够灵活运用所学知识，勇于探索，不断尝试新的方法和策略。
培养学生的发散性思维能力对于他们的数学学习和未来的发展至关重要。
本文将围绕初中数学发散性思维能力的培养策略展开讨论，希望能给广大教师和家长一些参考和启发。
一、培养学生解决问题的兴趣培养学生的发散性思维能力，首先需要培养他们解决问题的兴趣。
在数学课堂上，教师可以设计一些生活中的实际问题，或者一些有趣的数学谜题，让学生感到有趣和好玩。
通过这样的方式，激发学生的好奇心和求知欲，让学生主动参与到问题的解决中去，从而培养他们的发散性思维能力。
二、创设宽松的学习环境发散性思维需要一个宽松自由的学习环境。
教师应该给学生足够的发挥空间，鼓励他们提出自己的想法和见解，不应过于限制学生的想象力。
在课堂上，教师可以鼓励学生围绕一个问题进行自由的讨论，听取不同的观点和见解，并给予积极的肯定和鼓励。
这样的学习环境有利于学生充分发挥自己的想象力和创造力，从而培养他们的发散性思维能力。
三、注重培养学生的问题解决能力培养学生的发散性思维能力，关键是要培养他们解决问题的能力。
在数学课堂上，教师可以引导学生通过多种途径和方法去解决问题，不断尝试新的思路和策略。
教师应该引导学生学会分析问题，合理组织解决问题的思路和步骤，提高他们的问题解决能力。
四、引导学生学会思辨和质疑在数学学习中，教师要引导学生学会思辨和质疑。
让学生学会提出问题，质疑所学知识，积极探索和发现问题的本质。
通过这样的学习方式，学生可以更好地理解问题，并培养他们的发散性思维能力。
五、推动学生学会创新在教学中，教师可以鼓励学生运用所学知识进行创新。
让学生不断尝试新的方法和策略，寻找问题的新颖解法，不断改进和创新。
通过这样的学习过程，学生可以培养自己的发散性思维能力，提高他们的创新能力。
如何培养学生数学发散性思维
如何培养学生数学发散性思维学生学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。
下面小编给大家整理了关于如何培养学生数学发散性思维，希望对你有帮助!1如何培养学生数学发散性思维教学生学会画知识树状图所谓知识树状图就是让学生由一个知识点可以联想到和它有关的所有知识。
托尼?布赞在他的新著《脑图之书――发散性思维》中说，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。
因而，你越能用大脑自身的记忆方法工作，你就会学得越容易、越迅速。
拿三角形来说，学生就可以想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的判定和性质、三角函数等;若按边分，可分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的判定和性质。
打破常规，弱化思维定势有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。
这就超出人们的想象了。
而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。
所以用来应付现在的考试相当有效。
但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。
因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。
“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。
因此，首先要鼓励学生的“创”。
鼓励学生一题多解单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。
只有在思维时尽可能多地换另一个角度去思考，才能想自己或别人未想过的问题。
为了很好地发展学生的多向性思维，让学生多方面、多角度地去观察问题、思考问题、分析问题、解决问题，发展学生的团结协作能力，在实际教学过程中，我放开手让学生去动手操作，让学生自己分析，自己得出结论。
在实际教学中，有很多例题都可以锻炼学生的多向思维，能让学生充分发挥自己的想象力、判断力、思考力，让他们自己通过讨论学会知识，掌握难点，并能灵活地运用。
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
数学教学如何培养学生的发散思维能力
数学教学如何培养学生的发散思维能力数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、发散思维能力是指学生能够从不同角度、多种方法思考问题，产生新的观点或解决问题的能力。
发散思维能力的培养对学生的创新能力、解决问题能力和综合应用能力的提升具有重要意义。
以下是一些培养学生发散思维能力的教学策略。
首先，提供多样化的问题和解题方法。
数学教学应该注重培养学生的解决问题的能力，而非仅仅追求答案的正确性。
老师可以设计一些开放性问题，激发学生思考问题的兴趣，并鼓励他们从不同的角度去思考问题。
此外，老师还可以引导学生运用不同的策略来解决问题，如逆向思维、创造性思维等，激发学生的发散思维。
其次，鼓励学生提出自己的猜想和推理。
在数学教学中，老师可以引导学生通过观察、分析和归纳，提出自己的猜想，并帮助他们用严密的逻辑进行推理和验证。
这种积极的学习方式可以培养学生的发散思维能力，使他们能够从已知的事实和条件中发现潜在的规律和关系，进而解决更复杂的问题。
此外，鼓励学生进行数学思维的交流和合作。
合作学习是培养学生发散思维能力的有效途径之一、学生可以通过讨论、互相启发和合作来解决问题，相互推动对方的思维发展。
在数学教学中，老师可以设计一些合作探究活动，让学生进行小组讨论、交流和合作，激发学生的思维活力。
此外，数学教学应该充分关注学生的思维情绪。
学生在解决数学问题的过程中可能会遇到困惑、焦虑和挫败感等负面情绪。
为了培养学生发散思维能力，老师应该教导学生正确面对挫折和困难，鼓励他们保持积极向上的心态，培养他们的坚韧性和毅力。
最后，数学教学还可以通过丰富多样的数学活动和游戏来培养学生的发散思维能力。
数学游戏和数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和动力，增强他们的思维敏锐度和创新能力。
同时，数学教学还可以结合现实生活和实际问题，培养学生将数学知识应用到实际情境中的能力，从而提高他们的发散思维能力。
总之，数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、通过提供多样化的问题和解题方法，鼓励学生提出猜想和推理，培养合作学习和交流，关注学生的思维情绪，以及通过丰富多样的数学活动和游戏，可以有效地培养学生的发散思维能力。
小学数学课堂中如何培养学生的发散性思维
小学数学课堂中如何培养学生的发散性思维数学作为一门抽象严密的学科，不仅需要学生具备良好的逻辑思维，更需要培养学生的发散性思维能力。
发散性思维是指能够从一个问题或情境出发，产生多种可能性、推断和解决方案的思维方式。
它不仅对学生的创造力和创新能力有很大的影响，还对他们未来的学习和工作能力有着重要意义。
本文将从设计课堂活动、引导问题提出、激发学生兴趣和鼓励合作等方面，探讨如何在小学数学课堂中培养学生的发散性思维。
一、设计课堂活动1.创设开放性问题。
教师可以设计一些开放性问题，让学生自由发散思考。
例如，在学习加减法的课堂上，教师可以提出这样一个问题：如果我有5根铅笔，你有3根铅笔，我们一共有多少根铅笔？此时，学生可以有不同的解决思路，如将两个数进行相加（5+3=8），或者将其中一个数加另一个数的倍数（3+3+2=8），甚至可以尝试使用其他运算符或方法进行解答。
通过这样的问题设计，激发学生的思维活跃性和创造性。
2.美丽的错误。
在课堂上鼓励学生犯错误，引导他们从错误中发现新的思维方式。
当学生给出错误答案时，教师可以耐心引导他们思考错误的原因，并提出新的解决方案。
例如，在乘法概念学习中，教师可以出示一道较为复杂的乘法算式，让学生尝试解答，即使答案错误也要给予肯定的鼓励和指导，让学生从错误中认识到问题的存在和解决方法的多样性。
二、引导问题提出1.激发好奇心。
在数学课堂上，教师可以通过提出一些有趣的问题或情境，激发学生的好奇心和求知欲。
例如，在学习数列的课堂上，教师可以提出这样一个有趣的问题：小明每天的存钱数是前一天的2倍，他存了一周，一共存了多少钱？这样的问题引导学生主动思考，激发学生的求知欲望。
2.多元化问题。
教师可以在教学中引导学生从不同角度去思考问题。
例如，在学习平行线的课堂上，教师可以提出这样一个问题：如何用直尺和圆规画出平行线？这样的问题让学生思考不同的解题方法，并体验到数学思维的多样性。
三、激发学生兴趣1.质疑思维。
浅谈高中数学教学过程中对学生发散思维能力的培养
浅谈高中数学教学过程中对学生发散思维能力的培养摘要：高中数学是一门重要的基础学科，对于高中学习以及以后的继续深造有非常重要的意义。
数学的教学和学习中，教与学要很好地配合，达到一个理想的状态，重要的教学环节是对学生发散思维的培养。
发散思维是突破常规思维，拓展常规思维，以多变，全方位寻找答案，建立一题多解的方法，突出创造性思维为核心的思维模式。
关键词：发散性思维一题多解培养发散思维能力发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。
在数学教学中，我们主要体现在“一题多解”思维能力的培养，对学生的解题思路、解题方法上，注重多途径、多方案解决问题，不同角度对题型进行思考，实现举一反三、触类旁通的效果。
多层次培养这种不同角度去探索同一个问题的能力，就是培养学生发散思维最好的教学途径。
根据自己多年的教学经验，我总结出多种数学发散思维能力培养的方法：一、教师改变教学观念，不断丰富知识，多方位解题，引导学生发散思维能力的培养数学学习过程中，概念学习是基础，概念构建了整个数学的知识结构构架，通过概念，我们能把数学思想方法很好地表达。
因此，教学过程中，概念的理解，对学生的学习效果举足轻重。
我要求学生对概念的理解主要做到四个方面：首先，对概念的产生作常识性的了解，让学生产生学习的兴趣；其次，准确表述概念，逐字逐句，演算过程，图形表达，让大家深刻理解掌握；再次，拓展概念，寻找变化，在变化中深化对概念的理解；最后，把概念运用到题型的变化中来，让大家通过现象看本质，概念是主线，概念也是变化的主线，是发散思维培养的基础本质过程，引导学生不断进步。
二、通过一题多解、一题多问的教学方法，培养学生的发散思维能力在教学过程中，我们不但重视教学进度，更注重教学质量。
一题多解，是我们提高教学效果的重要途径，对学生学习兴趣的提高、发散思维的培养都大有裨益。
高中数学发散思维与逆向思维能力培养策略分析
高中数学发散思维与逆向思维能力培养策略分析数学是一门需要善于发散思维和逆向思维的学科，因为数学中常常会遇到不同的难题和复杂的问题，需要学生能够通过自己的思维去寻找正确的解决方法。
通过高中数学的学习，不仅可以有效地提高学生的发散思维和逆向思维能力，同时也可以培养学生的创新能力和解决问题的能力。
以下是高中数学发散思维和逆向思维能力培养策略的分析。
1.提供丰富的数学题目发散思维能力的培养需要大量练习，通过提供丰富多样的数学题目，可以激发学生的思考和创新能力。
教师可以通过选取一些具有挑战性的数学题目，引导学生从多个方面思考和解决问题，培养学生创新思维能力。
2.开展数学竞赛数学竞赛是一种有效的发散思维能力培养方式。
学生可以在比赛中接触到不同类型的数学问题和思考方法，激发学生对数学的兴趣和热情，同时也提高了学生的思维能力和创新能力。
3.组织数学研究小组在班级中组织数学研究小组，让学生积极参与数学课外研究活动，以自主探究的方式提高发散思维能力。
教师可以提供一些学生感兴趣的数学问题，让学生在小组内进行探究和讨论，激发学生独立思考和创新思维能力。
1.让学生从解答错误答案中学习在教学过程中，教师可以选取一些与平时经典做法不一致的例子，引导学生从错误答案中找到解题的漏洞，培养逆向思维能力。
2.提供多种解题思路教师在讲解数学问题的时候，可以给出多种不同的解题思路，让学生对于一道数学题，能够发散思考多个解题方法，进而激发学生的逆向思维能力。
3.设计不规则题目总之，高中数学中的发散思维和逆向思维能力对于学生长远的职业和学术发展至关重要。
在教学中，教师可以引导学生积极思考、勇于创新、敢于挑战，通过多种方法培养学生的发散思维和逆向思维能力，提高学生的数学综合素质和解决问题的能力。
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如何培养数学发散思维
发表时间：2011-04-21T08:58:24.597Z 来源：《现代教育科研论坛》2011年第3期供稿作者：阳元龙[导读] 在数学教学过程中，教师要抓住时机引导学生突破模式，摆脱框架思路的束缚，从不同角度灵活出题。
阳元龙（武胜中学四川武胜 638450）【摘要】在数学教学过程中，教师要抓住时机引导学生突破模式，摆脱框架思路的束缚，从不同角度灵活出题。
学生对所给条件从不同角
度分析、构想和重组，实现了思维的发散，学生的思路开阔了，分析问题，解决问题，探求新知识的能力逐步培养起来，学生的发散创新的意识也油然而生。
【关键词】发散思维；创新能力；思维定势；启发探究；创设情境数学发散思维的核心是培养学生的创造思维和创新能力，激发学生独立思考和创新的能力。
传统的中学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。
而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。
在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
那么，如何培养学生的数学发散思维呢？
1.建立师生伙伴关系，消除学生思维定势
轻松活泼的课堂气氛和良好的师生关系，是培养学生发散思维和创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。
在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，建立新型的师生伙伴关系，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，形成有利于学生形成主体精神、创新意识、发散思维的宽松的教学环境。
同时要引导学生消除思维定势，思维定势就是按着一种固定的思路考虑问题，表现出思维的一种倾向性，它有积极性的一面，在条件不变的情境时，思维定势能使人迅速从“知识库”中提取已掌握的知识，迅速地解决问题，提高思维效率形成。
但思维定势是影响发散思维的主要障碍，当条件或情境变化时容易产生错的方向或找不到解决问题的方法，因此，及时帮助学生消除思维定势的影响，扫除造成思维僵化的障碍，是培养学生思维需要解决的首要问题。
教师应引导学生充分利用发散思维，从不同的角度和不同的方法加以分析。
2.启发设问的方式，开启学生的发散思维
学生的创造性思维是遇到了要解决的问题引发出来的。
问题是激发思维的起点，矛盾是推动思维的动力。
问题设计得科学艺术，能激起学生动机，开阔学生思路，诱发求知的欲望，使学生的思维由潜伏状态转入活动状态，有利于发散思维的形成。
设疑要从学生熟悉的角度和关心的事物入手，提出具有趣味性、启发性、探索性的问题，使学生产生探究的认知心理。
在教学中应尽可能采用“发散性”提问，如“对某一问题的解法或思路你想到了哪些可能性？”，“还有什么不同的想法？”，或改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，使学生产生和提出尽可能多，尽可能新、尽可能是前所未有和独创的想法、解法，见解和可能性。
实践表明，通过启发设问的方式对数学问题的开放发散的探索，有利于学生形成良好的数学思维品质，培养学生的发散思维和创新能力。
3.创设问题情景，优化教学活动，培养发散思维
在实践中创设问题情景的方法很多，可以从以下几个方面进行。
3.1用猜想和验证来创设问题情境。
学生学习的过程本身就是一个不断提出问题，又不断解决问题的过程，因此在教学过程中不断创设问题情境，引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，激发学生的求知欲，老师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的发散思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。
3.2联系学生的生活实际创设问题情境。
数学源于生活，又高于生活，而学习知识后又将回到生活中去，因此，我们的数学应从生活实际出发，创设的问题情景也要从实际出发，这样才符合学生的心理特征，才能激发学生学习数学的欲望；这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情景，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。
3.3利用学生游戏创设问题情境；“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境”。
游戏中创设问题情景正是落实编写意图。
在课堂上，教师要当好"导演"和"教练"，诱发学生"入境"，使学生产生"入境始入亲"的感受，从而激发学习兴趣，增强学习效果。
课堂教学的过程中，教师若能善于结合教学实际，巧妙地创设问题情景，使学生产生好奇，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，从而充分地调动学生的"知、情、意、行"协调地参与到教师所设定的"问题"解决过程中，在此基础上再引导学生探索知识的发生、发展，规律的揭示、形成过程，必将进一步开阔学生的视野，拓展学生的发散思维空间。
4.鼓励学生大胆质疑，提高发散思维的质量
发散思维的特点是发散辐射广，思维方向多。
在教学学习中常会遇到这样的题目：一题能否多解，一题能否多变？这类题目就凸显了数学学习生在过程、积累以及实践运用等特点。
因此，在教学中要广开学生思路，鼓励反思、猜想，大胆提出问题，积极探索创新，教师要精选一些典型问题，启发、引导学生联想、试探等种种方法，打破常规，大胆探索，训练学生思维的辐射的广阔性。
同时，还要进行思维的综合，也就对发散的结果进行归纳和整理，找出共同的本质的特征，这是提高发散思维质量的归宿。
总之，在数学教学过程中，教师要抓住时机引导学生突破模式，摆脱框架思路的束缚，从不同角度灵活出题。
学生对所给条件从不同角度分析、构想和重组，实现了思维的发散，学生的思路开阔了，分析问题，解决问题，探求新知识的能力逐步培养起来，学生的发散创新的意识也油然而生。