08第五章-钢筋混凝土受压构件承载力计算(3)
§5-4 I 形(或箱形)截面偏心受压构件正截面承载力计算
为了节省混凝土和减轻构件自重，对于截面尺寸较大的装配式柱，一般均采用I 形截面。大跨径钢筋混凝土拱桥的主拱圈，常采用箱形截面。
（1）当x ≤h'f 时，中性轴位于上翼缘内，其正截面承载力应按宽度为b'f 的矩形截面偏心受压构件计算。这种情况显然属于大偏心受压构件，取s σ=f sd ，并注意验算x ≥2a's 的条件。
（2）若h'f 由轴向力平衡条件，即ΣN =0得 s s s sd f f cd cd d A A f h b b f bx f N σγ-''+'-'+≤)(0 （5.4-1） 由所有的力对受拉边（或受压较小边）钢筋合力作用点取矩的平衡条件，即∑M As =0得 )()2 ()()2 (s o s sd f o f f cd o cd s d o a h A f h h h b b f x h bx f e N '-''+'- '-'+-≤γ （5.4-2） 由所有的力对轴向力合力作用点取矩的平衡条件，即∑M N =0得 )2 ()()2(00f s f f cd s cd h h e h b b f x h e bx f '+-'-'++-s s sd s s s e A f e A '''-=σ （5.4-3） 式中 e s ——轴向力作用点至受拉边（或受压较小边）钢筋合力作用点的距离, e s=2 e 0+h 0-y ’ y h e e s '-+=00η e 's ——轴向力作用点至受压较大边钢筋合力作用点的距离；s s a y e e '+'-='0η y'——混凝土截面重心至受压较大边截面边缘的距离； e 0——轴向作用点至混凝土截面重心轴的距离，即原始偏心距;d d N M e /0= η——偏心距增大系数，按公式（5.2-2）计算； s σ——受拉边（或受压较小边）钢筋的应力, 当x ≤ξb h 0时，取s σ=f sd ；，其取值与 x 有关： 当x >ξb h 0时，按公式（5.2-3）计算，式中β=0.8。 )1/8 .0( 0033.00 -=h x E s s σ （3）若（h －h f ） 由∑N=0得： 0()()()d cd cd f f cd f f sd s s s N f bx f b b h f b b x h h f A A γσ''''≤+-+--++- （5.4-4） 由s A M ∑=0得： )2 ()()2 (000f f f cd cd s d h h h b b f x h bx f e N '- '-'+-≤γ )2 )()((f s f f f cd h h x a h h h x b b f +---+--+)(0s s sd a h A f '-''+ （5.4-5） 由∑M N =0得： )2 ()()2(00f s f f cd s cd h h e h b b f x h e bx f '+-'-'++- s s sd s s s f f s s f f cd e A f e A h h x h a e h h x b b f '''-=+-+ -++--+σ)2 )()(( 这种情况显然属于小偏心受压构件，受拉边（或受压较小边）钢筋应力s σ应按公式（5.2-3）代入。 （4）若按公式（5.4-6）求得的x>h ，则表示全截面均匀受压的情况，计算混凝土合力 及其作用点位置时就取 x=h ，正截面承载力计算公式应改写为下列形式： 由ΣN= 0得 s s s sd c c d d o A A f A f N σγ-''+≤ （5.4-7） 由∑M As = 0得 )()(s o s sd o c cd s d o a h A f y h A f e N '-''+'-≤γ （5.4-8） 由∑M N =0得 s s sd s s s o s c cd e A f e A y h e A f '''-='+-σ)( （5.4-9） 显然，对这种情况，受压较小边钢筋应力可直接由公式（5.4-9）求得： sd s s s s sd o s c cd s f e A e A f y h e A f '≤'''+'+-= )(σ 式中 A c 为I 形截面面积。 应该指出上述公式是针对图 5.4-1所示的轴向力作用截面以外的情况导出的，受拉边（或压较小边）钢筋应力以箭头方向为正（表示拉力）。当轴向力作用于A s 和A's 之间时， e's 将出现负值，应按负值直接代入公式。计算钢筋应力s σ出现负值表示为压力，亦应以负 值直接代入公式。 实际上，公式（5.4-1）~(5.4-9)给出的I 形偏心受压构件正截面承载力计算公式，可以涵盖除圆形截面以外的所有情况。当h f =0，b f =b 时，即为T 形截面；当h f =h'f =0, b f = b'f =b 时，即为矩形截面。进一步说，若令ηe 0=0，则可推广到受弯构件。 I 形截面偏心受压构件的配筋设计可参照§5-3介绍的矩形截面偏心受压构件配筋设计方法进行。 （1）非对称配筋 当偏心距较大时，一般先按大偏心受压构件计算，取s σ=f sd ，并假设x=ξb h o ，将其代入公式（5.4-2），由ΣM As =0的条件，求得受压钢筋截面面积A's 。若所得A's ≥0.002[bh+(bf ’-b)hf ’+(bf-b)hf]，则将其代入公式（5.4-1），由ΣN =0条件，求得受拉钢筋截面面积A s ，若所得A s 不满足构造要求，应按构造要求确定A s 值, 取A s=0.002[bh+(bf ’-b)hf ’+(bf-b)hf]。 当偏心较小时，受拉边（或受压较小边）钢筋可先按构造要求确定，取A s =0.002bh 。这时应按小偏心受压构件计算，受拉边（或受压较小边）钢筋应力s σ按（公式5.2-3）计算，这时应联立解方程式（5.4-2）和(5.4-1)，求得x 和A's ，若ξb h 0 （2）对称配筋 采用对称配筋时，截面尺寸也是对称的。即A s =A's ，h f =h'f ，b f =b'f 。 当o d N γ≤cd f ξb h 0+cd f ()f b b h ''-时为大偏心受压构件 取s σ=f sd ，由公式（5.4-1）求得混凝土受压区高度 0()d cd f f cd N f b b h x f b γ''--= 若h 'f ()()()2 2()o o d cd o cd f f o s s sd o s h x N f bx h f b b h h A A f h a γ'''----- '== ≤'- 当偏心距较小时，当o d N γ>cd f ξb h 0+cd f ()f b b h ''-为小偏心受压构件 s σ应按公式（5.2-3）计算，将其代入公式（5.4-1） ，联立解方程式(5.4-1)和(5.4-2)，求得x 和A s =A's 值，若ξb h 0 I 形截面偏心受压构件的承载力复核可参照§5.3介绍的矩形偏心受压构件承载能力复核方法进行。 对初步设计好的I 形截面偏心受压构件进行承载力复核时，应由所有的力对轴向力作用点取矩的平衡条件，即∑M N =0，确定中性轴位置。 当o d N γ≤cd f ξb h 0+cd f ()f b b h ''-时，取s σ=f sd ，代入公式(5.4-3)求x ，若h'f b h 0 ，所得x 即为所求，将其代入公式(5.4-1)，求得构件所能承受的轴向力设计值。 s sd s sd f f cd cd du A f A f h b b f bx f N -''+'-'+=)( 若N du >o γN d ，说明承载力是足够的。 若按上式求得的x ≤h'f ，则应改为按宽为b'f 的矩形截面大偏心受压构件重新求x ，并 进行承载力计算。 当o d N γ>cd f ξb h 0+cd f ()f b b h ''-时，取s σ=f sd ，则应按小偏心受压构件计算，将s σ的 计算表达式（5.2-3）代入公式(5.4-3)，解三次方程求得x 值，若ξb h 0 x 即为所求，并按(5.2-3)计算钢筋应力s σ，然后将所得s σ和x 值代入公式（5.4-1），求得 构件所能承受的纵向力设计值N du ，若N du >o γN d ，说明构件承载能力是足够的。 二、沿截面腹部均匀布置纵向受力钢筋的I 形截面 a 's h s w f Sd e o x o x o f cd h 0-x o s A S y x o x o x o y b'f A'S cu f 'sd h ' f f sd A s N d f 'sd A's b x =h 0 当βξ>=o h x 时，取N sw =sw w sd A f .； sw sw w sd sw h A f M .2 5.0??????? ???? ??-+=βωβξ （5.4-13） M sw ——沿截面腹部均匀布置的纵向受力钢筋所承担的轴向力N sw 对截面受拉边（或受压 边小边）钢筋合力作用点的力矩。 当βξ>=o h x 时，取M sw =0.5sw sw w sd h A f .； β——混凝土受压区矩形应力图高度参数，对C50及以下混凝土取8.0=β； A sw ——沿截面腹部均匀布置的纵向受力钢筋的总截面面积； h sw ——沿截面腹部均匀布置的纵向受力钢筋区段高度，s o sw a h h '-=； ω——沿截面腹部均匀布置纵向受力钢筋区段的高度与截面有效高度之比，0 h h sw =ω s σ——截面受拉边（或受压较小边）钢筋的应力，当b h x ξξ≤=0时，取sd s f =σ； 当b o h x ξξ>=时，s σ值按公式（5.2-3）计算，即取)1( -=ξ β εσs cu s E ； 其余各符号意义同前。 应该指出，《桥规JTG D62》中给出的N sw 和M sw 的计算公式(5.4-12)和(5.4-13)是近似的。为了简化计算可将沿截面腹部均匀布置的钢筋（钢筋直径相等，等间距布置，且每排不少于4根），用沿截面高度方向布置的连续钢片来代替。根据平截面假设，将钢片的应力划分为受压塑性区，受压弹性区，受拉弹性区和受拉塑性区等四个部分，各不同应力区段的合力及其作用点位置均与βξβ o o h x x = =有关。 设均匀配置的钢筋（钢片）弹性区的高度（即应变达到屈服的纤维至中性轴的距离）为 βααx x o =，由图5.4-2可知 αβ β αε== ///.x x E f cu s w sd （5.4-14） 值与钢筋种类有关，当均匀配置的钢筋种类选定后，为一定值，对常用的钢筋可近似地取=0.4，这对构件承载力影响不大。 当b ξξ≤时，按大偏心受压构件计算得： sw w sd sw A f N .)5.01(βω β ξ-+ = （5.4-15） 22 13.2 ()()0.5()sw sd w sw sw M f A h βξαξβω??-+=-???? （5.4-16） 当b ξξ>时，按小偏心受构构件计算得 []sw sw sw A f N ?? ????????---=ωαξξαβ6.1)1(12 （5.4-17） []3 .2 (1)0.5 3.85sw sd w sw sw M f A h βαξωαξ??--??=-?????? （5.4-17） 将上面按平截面假设求得的腹部钢筋承载力N sw 、M sw 的表达式分别用直线及二次曲线近 似的拟合，同时将=0.4代入，即得《桥规JTG D62》给出的近似计算公式 sw w sd sw A f N .)5.01(βω β ξ-+ = （5.4-13） sw sw w sd sw h A f M .2)5.0(5.0?? ????-+=βωξβ （5.4-14） 沿截面腹部均匀配置纵向受力钢筋的偏心受压构件的承载力复核和配筋设计，可参照矩 形截面受压构件的计算步骤进行。 例题5.4-1 有一跨径为70m 的钢筋混凝土箱形拱，其截面尺寸如图5.4-3所示。取一拱助两边带翼缘的工形—面为计算单元，在车辆荷载作用下，拱脚截面控制设计。单箱所承受的内力标准值为，恒载：轴力N GK =5684.6kN ，弯矩M GK =－640.7kN.m ；活载：最大弯矩M QK =1778.4kN.m ，相应的轴向力N QK =534.6；最小弯矩M QK =－1742.26kN.m ，相应的轴向力N QK =389.4kN ，结构重要性系数0γ=1。采用C25混凝土，f cd =11.5Mpa ，f td =1.23Mpa ，R235钢筋，f sd =f'sd =195MPa, E s =2.1×105MPa, ξb =0.62。试选择钢筋，并复核承载力。 1300 370 1940 100 100 240 170 8500/2 1940 240 170 图5.4-3 钢筋混凝土箱形拱截面尺寸 解：(1) 内力组合设计值 当恒载与活载效应同号时 N d =1.2×5684.6+1.4×389.4=7366.68kN M d =-[1.2×640.7+1.4×1742.26]=-3208kN m 当恒载与活载异号时 N d =0.9×5684.6+1.4×534.6=5864.6kN M d =-0.9×640.7+1.4×1778.4=1913.1kN m 最后，取N d =7366.68kN ，M d =3208kN m ，按对称配筋设计。 （2）截面尺寸及偏心距计算 取工形截面为计算单元， h =1300mm, b =240mm, b f =b'f =1940mm, h f =h'f =170mm, 取a s =a's =40mm, 则h 0=1300－40=1260mm 。 计算偏心距为： mm 5.174402 1300 5.435mm 5.10452 1300 12605.435mm 5.435100068 .73663208 -=+- ='+'-='=-+='-+==?== s o s o o s d d o a y e e y h e e N M e （3）配筋设计 因相对偏心距 346.01260 5.435==o o h e 较小，可先按小偏心受压构件计算。 以??? ??-=??? ??-??=??? ? ?? -=1100869311260/8.0101.20033.01/50x x h x E s cu s β εσ代入公式(5.4-1)，并取A s =A's s s sd f f cd cd d A f h b b f bx f N '-'+'-'+=)()(0σγ 1.0×7366.68×103 =11.5×240x +11.5×(1940-240)×170s A x ????? ???? ??--+11008693195 整理化简为 698544 888276040431802 --='=x x x A A S S 将上式代入公式(5.4-2) )2 ()()2(f o f f cd o cd s d o h h h b b f x h bx f e N '-'-'+-=γ)(s o s sd a h A f '-''+ ()31.07366.68101045.511.5240(1260)11.519402402 x x ???=?-+?- )401260(69854488827604043180195)2170 1260(1702-??? ????--+-??x x x 展开整理后得： 021*********.394870284.277023=++-x x x 解三次方程得：x =991mm 2.781126062.00=?=>h b ξmm 11301701300)(=-=- 所以，698544 888276040431802 --='=x x x A A s s 22 mm 3.7143698544 99188899127609914043180=-??-?= 选择2320，供给的A s =A's =7226.6mm 2 。每侧钢筋布置成一排，钢筋间净距为 (1940-23×20)/23=64mm>30mm。mm 402 20 30=+='=s s a a 与假设值相同，故表面的有效高度及偏心距均不变。 （4）承载力复核 由∑M N =0的平衡条件（公式5.4-3）求混凝土受压区高度。 ='+-'-'++-)2 ()()2(00f s f f cd s cd h h e h b b f x h e bx f s s sd s s s e A f A e '''-σ 混凝土结构设计原理习题集之四6 钢筋混凝土受压构件承载力计算 一、填空题： 1．偏心受压构件的受拉破坏特征是______________________________________ ， 通常称之 为_____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是 _________________________________ ， 通常称之为_______ 。 2．矩形截面受压构件截面，当l/h __ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影0响，即 取___ ；当l/h ___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。0 3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξ，可保证构件破坏时 ____ ；b x=ξ≥2a′可保证构件破坏时_______ 。h s0b 4．对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越__ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力N 值相同，则弯矩M 越__ 就越危险。 5．由于轴向压力的作用，延缓了__ 得出现和开展，使混凝土的__ 高度增 加，斜截面受剪承载力有所___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力__ 。 6．偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生 _____ 而破坏。在这个平面内没有弯矩作用，因此应按______ 受压构件进行承载 力复核，计算时须考虑______ 的影响。 7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l/b≤，l/d≤（b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，l000为柱的计算长度）。 8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于___ _ ，且不应超过 ___ 。 9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：_______ 和 _________ ；对于短柱和长柱属于______ ；细长柱属于______ 。 二、选择题： ＜2a′时，受拉钢筋截面面积A1．在矩形截面大偏心受压构件正截面强度计算中，当x的ss求法是（） A．对受压钢筋的形心取矩求得，即按x=2a′求得。s B．要进行两种计算：一是按上述A的方法求出A，另一是按A′=0，x为未知，而求出ss A，然后取这两个A值中的较大值。ss C．同 第八章受拉构件承载力计算 学习要求与目标 1.理解大、小偏心受拉构件的判别方法，掌握大、小偏心受拉构件正截面承载力的计算方 法。 2.了解偏心受拉构件的斜截面受剪承载力计算。 截面承受拉力作用的构件称为受拉构件，截面承受的拉力通过截面形心轴的构件称为轴心受拉构件。这类构件包括屋架没有节间荷载作用时的下弦杆，屋架中的受拉腹杆，圆形截面蓄水池的池壁等。轴向拉力作用点和截面形心之间存在偏心距的构件称为偏心受拉构件。这类构件包括工业厂房中使用的钢筋混凝土双肢柱的柱肢，混凝土屋架的上弦杆，矩形截面蓄水池的池壁等，如图8-1所示为常用的受拉构件。 图8-1 常用的受拉构件 第一节轴心受拉构件 轴心受拉构件受力较小时钢筋和混凝土共同承担外载荷的作用，随着构件承受的外荷载不断增加，截面承受的拉应力也不断增加，在轴向力增加的过程中混凝土很快达到其抗拉极限应变和抗卡设计强度而开裂；构件开裂的同时原来由混凝土承受的拉应力就转嫁给了截面上配置的钢筋，钢筋应力瞬间快速增加。随后伴随荷载的上升，截面所配的受拉钢筋的拉应力持续上升，最后达到屈服强度，构件达到承载力的极限状态（图8-2）。可见轴心受拉构件的承载力就等于截面配置的纵向受拉钢筋屈服时提供的总的拉力。 N≤f y A s(8-1) 式中N——构件截面承受的轴向拉力设计值； f y——钢筋抗拉力强度设计值； A s——轴向受拉钢筋的全部截面面积。 图8-2 轴心受拉构件破坏时截面应力图 第二节 矩形截面偏心受拉构件承载力计算 矩形截面偏心受拉构件正截面上所配钢筋，拉力较大的离轴向偏心拉力较近的用A s 表示，拉力较小的离轴向偏心力较远的钢筋用A ’s 表示。为了内力分析的方便假定，当截面承 受的轴向偏心拉力作用点在A s 和A ’s 之间，即偏心距e o ≤h 2 －a s 时，为小偏心构件。当截面承受的轴向偏心拉力作用点在A s 和A ’s 之外，即偏心距e o ＞h 2 －a s 时，为大偏心受拉构件。 一、大偏心受拉构件 1. 基本计算公式及适用条件 当满足式（8-2）时可以判定为大偏心受拉构件 e o ＞h 2 －a s (8-2) 大偏心受拉构件当采用不对称配筋时，在轴向偏心力作用下截面应力不均匀，轴向力N 作用的近侧拉力较大，混凝土最先开裂，钢筋受到的拉应力也较轴向力的远侧钢筋制的拉力大，同时截面另一侧由于偏心弯矩的作用出现压应力，随着受力过程的持续，首先A s 屈服，最后另一侧的A ’s 和受压混凝土分别达到各自的抗压设计强度f ’c 和f c 而破坏。大偏心受拉构件截面内力分布图如图8-3（b ）所示。计算公式为式（8-3）和式（8-4）。 图 8-3 偏心受拉构件截面受力分布图 4.2 轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e =M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，0 相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压 构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情 况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这 种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ 增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加 宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并 形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减 小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图 4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较 大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过 多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。 - 159 - §5-4 I 形(或箱形)截面偏心受压构件正截面承载力计算 为了节省混凝土和减轻构件自重，对于截面尺寸较大的装配式柱，一般均采用I 形截面。大跨径钢筋混凝土拱桥的主拱圈，常采用箱形截面。 （1）当x ≤h'f 时，中性轴位于上翼缘内，其正截面承载力应按宽度为b'f 的矩形截面偏心受压构件计算。这种情况显然属于大偏心受压构件，取s σ=f sd ，并注意验算x ≥2a's 的条件。 （2）若h'f - 160 - y h e e s '-+=00η e 's ——轴向力作用点至受压较大边钢筋合力作用点的距离；s s a y e e '+'-='0η y'——混凝土截面重心至受压较大边截面边缘的距离； e 0——轴向作用点至混凝土截面重心轴的距离，即原始偏心距;d d N M e /0= η——偏心距增大系数，按公式（5.2-2）计算； s σ——受拉边（或受压较小边）钢筋的应力, 当x ≤ξb h 0时，取s σ=f sd ；，其取值与 x 有关： 当x >ξb h 0时，按公式（5.2-3）计算，式中β=0.8。 )1/8 .0( 0033.00 -=h x E s s σ （3）若（h －h f ） 非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核 1大小偏心的判别 当e < h o时，属于小偏心受压。 时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计 1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52) 2 Ne i f c bh o b(1 0.5 b) A s RE f y(h o a)(混规， f y 2).求A s A s A si A s2 A S3 (0)若 b 按照大偏心 (1)若 b cy 2 i b A ；Ne i f c bh o2 (1 /2) f y(h o a ) i f c bh o b N A s 主A s f y 适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0 如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/) 适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计 如果s Q A s min bh 再重新求,再计算A s (2)若 h/ h o Ne i f c bh(h 。h ) 2 f y (h o a) 然后计算和A s N(h/2 e Q e a a 7) 1 f c bh(h/2 a 7) f y (h o a ) 情况(2)和(3)验算反向破坏。 4、偏心受压正截面承载力复核 1).已知N ，求M 或仓。 先根据大偏心受压计算出X ： (1)如果 x 2a / , ⑵ 如果2a / x b h 。，由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。再求e 、e o 2).已知e o ，求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /， (2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。 (3) 若x > b h o ，可由小偏心受压求N 。 注意适用条件的验算。 适用条件: A s /bh > min ，且不小于 f t / f y ； A s /bh > min A s min bh ⑶若 h/h o ,取 X h , s A s A s cy ，取 s f / y 受压构件承载力计算复习题 一、填空题： 1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成 的。 【答案】混凝土被压碎 2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属 于 。 【答案】延性 脆性 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两 种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。 【答案】强度破坏 失稳 4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的 影响。 【答案】偏心距增大系数 5、大小偏心受压的分界限是 。 【答案】b ξξ= 6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈 服。 【答案】s a x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。 【答案】b ξξ≤ b ξξ 8、偏心受压构件 对抗剪有利。 【答案】轴向压力N 9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。 【答案】承载力 延性 10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。 【答案】大偏心 受拉 11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。 【答案】轴心 小偏心 12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2 时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。 【答案】f y 400 二、选择题： 1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。 A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服 轴心受压构件承载力计算 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋 柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或 焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或 间接箍筋柱。 需要指出的是，在实际工程结构中，几 乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷 载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差 等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但 当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋 架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨 多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近 似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 一、轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近 破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件 轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力 N 和弯矩 M 的共同作用时，等效于承受一个偏心距 为 e 0 的偏心力 N 的作用，当弯矩 M 相对较小时， 0 就很小，构件接近于轴心 =M/N e 受压，相反当 N 相对较小时， e 0 就很大，构件接近于受弯，因此，随着 0 的改变， e 偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。 按照轴向力的偏心距 和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距 e 0 较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在 这种情况下，构件受轴向压力 Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当 Ｎ增加到一定程度， 首先在受拉区出现横向裂缝， 随着荷载的增加， 裂缝不断发展和 加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服， 并形成一条明显的主裂缝， 随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸， 受压区高度迅速 减小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图 4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距 e 0 较 大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距 e 0 较小，或偏心距 e 0 虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。 加荷后整个截面全部受压或大部份受压， 靠近轴向压 力 一侧的混凝土压应力较高， 远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。 随着荷载 逐渐增加，靠近轴 一侧混凝土出现纵向裂缝， 进而混凝土达到极限应变 εcu 被压碎， 受压钢筋 的应力也达到 f y ′，远离 一侧的钢筋 可能受压，也可能受拉，但因本 身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图 4.3.2）。由于受压破坏通 常在轴向压力偏心距 e 0 较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无 明显预兆，属脆性破坏。 第五章结构力学的方法 1、常用的计算模型与计算方法 (1)常用的计算模型 ①主动荷载模型：当地层较为软弱，或地层相对结构的刚度较小，不足以约束结构茂变形时，可以不考虑围岩对结构的弹性反力，称为主动荷载模型。 ②假定弹性反力模型：先假定弹性反力的作用范围和分布规律、然后再计算，得到结构的内力和变位，验证弹性反力图形分布范围的正确性。 ③计算弹性反力模型：将弹性反力作用范围内围岩对衬砌的连续约束离散为有限个作用在衬砌节点巨的弹性支承，而弹性支承的弹性特性即为所代表地层范围内围岩的弹性特性，根据结构变形计算弹性反力作用范围和大小的计算方法。 (2)与结构形式相适应的计算方法 ①矩形框架结构：多用于浅埋、明挖法施工的地下结构。 关于基底反力的分布规律通常可以有不同假定： a.当底面宽度较小、结构底板相对地层刚度较大时假设底板结构是刚性体，则基底反力的大小和分布即可根据静力平衡条件按直线分布假定求得(参见图5.2.1 ( b )。 b.当底面宽度较大、结构底板相对地层刚度较小时，底板的反力与地基变形的沉降量成正比。若用温克尔局部变形理论，可采用弹性支承法；若用共同变形理论可采用弹性地基上的闭合框架模型进行计算。此时假定地基为半无限弹性体，按弹性理论计算地基反力。 矩形框架结构是超静定结构，其内力解法较多，主要有力法和位移法，并由此法派生了许多方法如混合法、三弯矩法、挠角法。在不考虑线位移的影响时，则力矩分配法较为简便。由于施工方法的可能性与使用需要，矩形框架结构的内部常常设有梁、板和柱，将其分为多层多跨的形式，其内部结构的计算如同地面结构一样，只是要根据其与框架结构的连接方式(支承条件)，选择相应的计算图式。 ②装配式衬砌 根据接头的刚度，常常将结构假定为整体结构或是多铰结构。根据结构周围的地层情况，可以采用不同的计算方法。松软含水地层中，隧道衬砌朝地层方向变形时，地层不会产生很大的弹性反力，可按自由变形圆环计算。若以地层的标准贯入度N来评价是否会对结构的变形产生约束作用时，当标准贯入度N>4时可以考虑弹性反力对衬砌结构变形的约束作用。此时可以用假定弹性反力图形或性约束法计算圆环内力。当N<2时，弹性反力几乎等于零，此时可以采用白由变形圆环的计算方法。 接头的刚度对内力有较大影响，但是由于影响因素复杂，与实际往往存在较大差距，采用整体式圆形衬砌训算方法是近似可行的。此外，计算表明，若将接头的位置设于弯矩较小处，接头刚度的变化对结构内力的影响不超过5％。 目前，对于圆形结构较为适用的方法有： a.按整体结构计算。对接头的刚度或计算弯矩进行修正； 第五章砌体构件承载力计算 学习本章的意义和内容：无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力的主要因素，无筋砌体受压构件的承载力计算方法，梁下砌体局部受压承载力和梁下设置刚性垫块时的局部受压承载力验算方法以及有关的构造要求，无筋砌体受弯、受剪以及受拉构件的破坏特征及承载力的计算方法。 通过本章学习可以掌握土木工程中砌体结构构件计算的基本理论，为砌体结构设计奠 定基础。 本章习题内容主要涉及：无筋砌体受压构件承载力的主要因素及承载力计算公式的应用；局部受压构件破坏的类型及公式的应用；砌体受拉、受弯、受剪构件的计算及应用范围。 一、概念题 （一）填空题： 1．无筋砌体受压构件按高厚比的不同以及荷载作用偏心矩的有无，可分为____________、____________、____________、____________、____________。 2．在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在施工质量得到保证的前提下，影响无筋砌体受压承载力的主要因素是____________和____________。 3．在设计无筋砌体偏心受压构件时，《砌体规范》对偏心距的限制条件是___________。为了减少轴向力的偏心距，可采用____________或____________等构造措施。 4．通过对砌体局部受压的试验表明，局部受压可能发生三种破坏，即 ____________、____________、____________。其中，____________是局部受压的基本破坏形态；____________是由于发生突然，在设计中应避免发生，____________仅在砌体材料强度过低时发生。 5．砌体在局部受压时，由于未直接受压砌体对直接受压砌体的约束作用以及力的扩散作用，使砌体的局部受压强度_______________________。局部受压强度用____________表示。 6．对局部抗压强度提高系数进行限制的目的是__________________________________。 7．局部受压承载力不满足要求时，一般采用____________的方法，满足设计要求。 8．当梁端砌体局部受压承载力不足时，与梁整浇的圈梁可作为垫梁。垫梁下砌体的局部受压承载力，可按集中荷载作用下___________计算。 9．砌体受拉、受弯构件的承载力按材料力学公式进行计算，受弯构件的弯曲抗拉强度的取值应根据___________。受剪构件承载力计算采用变系数的___________。 （二）选择题 1．一偏心受压柱，截面尺寸为490mm×620mm,弯矩沿截面长边作用，该柱的最大允许偏 心距为[ ]： a、217mm; b、186mm; c、372mm; d、233mm。 2．一带壁柱的偏心受压窗间墙，截面尺寸如图1-5-1所示，轴向力偏向壁柱一侧，该柱的最大允许偏心距为[ ]： a、167mm; b、314mm; c、130mm; d、178mm。 【精】06第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算(1)(免费阅读) 第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算 以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。 理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。 若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作 - 126 - 用。 §5-1 轴心受压构件承载力计算 轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。 （一）普通箍筋柱 1、构造要点 普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋 - 127 - §5-4 I 形(或箱形)截面偏心受压构件正截面承载力计算 为了节省混凝土和减轻构件自重，对于截面尺寸较大的装配式柱，一般均采用I 形截面。大跨径钢筋混凝土拱桥的主拱圈，常采用箱形截面。 （1）当x ≤h'f 时，中性轴位于上翼缘内，其正截面承载力应按宽度为b'f 的矩形截面偏心受压构件计算。这种情况显然属于大偏心受压构件，取s σ=f sd ，并注意验算x ≥2a's 的条件。 （2）若h'f e 0+h 0-y ’ y h e e s '-+=00η e 's ——轴向力作用点至受压较大边钢筋合力作用点的距离；s s a y e e '+'-='0η y'——混凝土截面重心至受压较大边截面边缘的距离； e 0——轴向作用点至混凝土截面重心轴的距离，即原始偏心距;d d N M e /0= η——偏心距增大系数，按公式（5.2-2）计算； s σ——受拉边（或受压较小边）钢筋的应力, 当x ≤ξb h 0时，取s σ=f sd ；，其取值与 x 有关： 当x >ξb h 0时，按公式（5.2-3）计算，式中β=0.8。 )1/8 .0( 0033.00 -=h x E s s σ （3）若（h －h f ） 矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算 一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算 （1）计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式： s y s y c A f A f bx f N -+=''1α （7-23） ()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+??? ? ? -=α （7-24） 式中： N —轴向力设计值； α1 —混凝土强度调整系数； e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离； a h e e i -+ =2 η （7-25） a i e e e +=0 （7-26） η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算； e i —初始偏心距； e 0 —轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ； e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。 （2）适用条件 1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求 b x x ≤ (7-27) 式中 x b — 界限破坏时，受压区计算高度，o b b h x ξ= ，ξb 的计算见与受弯构件相同。 2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足： ' 2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 （二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算 （1）计算公式 根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得 s s s y c A A f bx f N σα-+=''1 （7-29） ??? ??'-+?? ? ? ?- =s s y c a h A f x h bx f Ne 0' '012α （7-30） () '0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+?? ? ??-=σα （7-31） 式中 x — 受压区计算高度，当x ＞h ，在计算时，取x ＝h ； σs — 钢筋As 的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取： 思考题 5.１ 轴心受压普通箍筋短柱和长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数?是如何确定的？ 答:轴心受压普通箍筋短柱在临近破坏荷载时，柱子四周出现明显的纵向裂缝,箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出,混凝土被压碎,柱子即告破坏;轴心受压普通箍筋长柱在破坏时,首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出，凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝,侧向挠度急剧增大，柱子破坏。 稳定系数主要与构件的长细比有关： 当0/l b =8~3４时：01.1770.02/l b ?=- 当0/l b =35~50时：00.870.012/l b ?=- 对于长细比0/l b 较大的构件,考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，?的取值比按经验公式得到的?值还要降低一些,以保证安全;对于长细比0/l b 小于２0的构件，考虑过去的使用经验，?的取值略微太高一些。 ５.2 轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同？ 答:轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式: ''0.9()u c y s N f A f A ?=+ (1） 轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式: ''00.9(2)u c cor y ss y s N f A f A f A α=++ (2） 对比可知：①普通箍筋柱中考虑了稳定系数,而螺旋箍筋柱中没有考虑,主要是因为螺旋箍筋柱中要求构件0/l b 必须不大于12，此时构件长细比对构件影响较小,可以不考虑其影响；②混凝土项截面面积螺旋箍筋柱取的是核心区混凝土截面面积,没有考虑保护层混凝土的贡献，主要是考虑到螺旋箍筋柱承载力较大,保护层在达到极限承载力之前就可能开裂剥落,同时为了保证混凝土保护层对抵抗剥落有足够的安全,要求按(2）计算的构件承载力不大于（1)的50%;③螺旋箍筋柱承载力计算公式中考虑了间接钢筋对混凝土约束的折减系数，主要是考虑高强混凝土的变形能力不如普通混凝土，而螺旋箍筋柱属于间接约束,需要通过混凝土自身的变形使箍筋产生对混凝土的侧向约束;④公式(２）要求计算出来的承载力不应低于（1)，否则应按(1）计算。 ５.3 受压构件的纵向钢筋与箍筋有哪些主要的构造要求? 答:纵筋:柱中纵筋的直径不宜小于12ｍm ，全部纵向钢筋的配筋率不宜大于５%,全部纵向钢筋的配筋率对于HRB5０0钢筋不应小于0.5%,对于HRB ４00钢筋不应小于0.55%，对于HPB300和H ＲB ３3５钢筋不应小于0.6%,且一侧纵向钢筋配筋率不应小于０.2％；轴心受压构件纵向受力钢筋应沿截面的四周均匀放置,方柱中钢筋根数不得少于四根,圆柱不宜少于８根，不应少于6根；偏心受压构件,当截面高度ｈ≥600ｍm 时,在侧面应设置直径为不小于10ｍm 的纵向构造钢筋,并相应地设置附加箍筋或拉筋；纵筋间距不应小于5０mm ，不大于３０0mm ；对于直径大于２５ｍｍ的受拉钢筋和直径大于28mm 的受压钢筋，或者轴拉和小偏心受拉构件,不得采用绑扎搭接接头。 受压构件的承载力计算 6.1 重点与难点 6.1.1 轴心受压构件正截面承载力计算 1. 配置一般箍筋的柱 受压破坏时混凝土被压碎，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，正截面承载力公式如下: )''(9.0s y c u A f A f N N +=≤? （6—1） 式中：φ—稳定性系数，按规范查表6.2.15确定，对于短柱，φ＝１（如 矩形截面，当80≤b l 时即为短柱,b 为截面较小边长；圆形7/0≤d l ，d 为直径；其他截面，28/0≤i l ，i 为截面最小回转半径）； A —构件截面面积，但当纵向钢筋配筋率大于3%时，取混凝土 净截面面积' S A A -； 'y f ——纵向钢筋抗压强度设计值； N ——轴向压力设计值；其他符号与前同； 0.9——可靠度调整系数 2. 配置螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱 柱截面形状一般为圆形或多边形。受压破坏时核芯混凝土达到其 三向抗压强度，保护层剥落，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，环向箍筋达到其抗拉屈服强度，正截面承载力公式如下: )2(9.00''ss y s y cor c u A f A f A f N N α++=≤ （6—2） s A d A ss cor ss 1 0 π= （6—3） 式中： cor A ——构件的核心截面面积；取间接钢筋内表面范围内混凝土面积 y f ——间接钢筋的抗压强度设计值；0ss A ——间接钢筋的换算截面面积； cor d ——构件的核心截面直径； s ——间接钢筋间距； 1ss A ——单根间接钢筋的截面面积； α——间接钢筋对砼的约束的折减系数：C50级以下砼，α=1.0 ，C80级砼，α=0.85 其间现性插入。 按式（6—2）计算时尚须注意： ⑴式（6—2）计算的承载力设计值不应大于按式（6—1）计算所得的1.5倍； ⑵下列任一情况下，不考虑间接钢筋的作用。 ①当120>d l 时； ②当按式（6—2）算得的承载力设计值小于按式（6—1）计算所得值时； ③当' 0%25s ss A A <时。 6.1.2 偏心受压构件正截面承载力计算 1. 偏心受压构件的破坏特征 ⑴受拉破坏（大偏心受压破坏） 当相对偏心距较大，且受拉钢筋配置不太多时发生此种破坏。破坏始于受拉钢筋 （离轴 第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算 以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。 理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。 若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。 §5-1 轴心受压构件承载力计算 轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。 （一）普通箍筋柱 1、构造要点 普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算（图5.1-1）。 柱内除配置纵向钢筋外，在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋，箍筋与纵向钢筋形成骨架，防止纵向钢筋受力后压屈。柱的箍筋应做成封闭式，其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。构件的纵向钢筋应设置于离角筋中距不大于150mm范围内，如超出此范围设置纵向钢筋，应设复合箍筋。箍筋的间距不应大于纵向受力钢筋直径的15倍或构件短边尺寸（圆形截面采用0.8倍直径），并不大于400mm。在纵向受力钢筋搭接范围内箍筋间距不应大于搭接受压钢筋直径的10倍，且不大于200mm。纵向钢筋的配筋率大于3%时，箍筋间距不应大于纵向受力钢筋直径的10倍，且不大于200mm。 偏心受压构件 本章节注意：偏心受压构件受压类型的判别 1），界限破坏时的界限相对受压区高度ξb ，当时ξ＜ξb 为大偏压，当时ξ>ξb 为小偏压。 2), 界限破坏时的偏心矩及相对界限偏心距 s y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα ) 2 ()2()(5.0'''001s s y s s b b c b a h A f a h A f h h h b f M y -+-+-=ξξα 000h N M h e b b b = 当min ,0b i e e ≤时，按小偏心受压构件计算 当min ,0b i e e >时，按大偏心受压构件计算 3），特别地，对于对称配筋的矩形截面构件，则： s y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα 当min ,0b i e e ≤或min ,0b i e e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件 当min ,0b i e e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件 最小相对界限偏心距min 0)/(h e ob 的值，见下表: 最小相对界限偏心距)/(h e 表3.4.1 s s s a a h a h h ===00 075.0/075.1/，， 1，矩形截面对称配筋计算 1），矩形截面对称配筋计算（针对HRB400、HPB300级钢筋） 计算步骤如下： 第一步：确定初始偏心距i e ，由《混规》式（6.2.17-4）求得 a a i e N M e e e +=+=0 )}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得； s i a h e e -+=2 第三步：判别偏心受压类型，由y y f f ='，则：01h b f N b c b ξα=，查表3.4.1得min ,0b e ①当min ,0b i e e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-1）求得x ； 01h b f N x b c ξα<= ②当min ,0b i e e ≤或min ,0b i e e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-8）2020年整合混凝土结构设计原理习题之四五含答案钢筋混凝土受压受拉构件承载力计算试题名师资料
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