青岛版数学九年级下册7.4《圆锥的侧面展开图》教案
《圆锥的侧面展开图》教案
教学目标
(一)教学知识点
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
(二)能力训练要求
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情感与价值观要求
1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．
教学重点
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[师]大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？
[主]见过，如漏斗、蒙古包．
[师]你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．
[生]圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．
[师]圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题．
Ⅲ．新课讲解
一、圆锥的有关概念
圆锥：是由一个底面和一个侧面围成的.
母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图中的l .
高：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高h.
二、探索圆锥的侧面展开图的形状
[师](向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状．
[生]圆锥的侧面展开图是扇形．
[师]能说说理由吗？
[生甲]因为数学知识是一环扣一环的，后面的知识是在前面知识的基础上学习的．上节课的内容是弧长及扇形面积，本节课的内容是圆锥的侧面积，而弧长不是面积，所以我猜想圆锥的侧面展开图应该是扇形．
[师]这位同学用的虽然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是凭空瞎想，还有其他理由吗？
[生乙]我是自己实践得出结论的，我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆锥模型．[师]很好，究竟大家的猜想是否正确呢？下面我就给大家做个演示(把圆锥沿一母线剪开)，请大家观察侧面展开图是什么形状的？
[生]是扇形．
[师]大家的猜想非常正确，既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢？这将是我们进一步研究的对象．
三、探索圆锥的侧面积公式
[师]请以你课前准备的圆锥模型为工具，运用所学的知识，探究圆锥侧面积的计算公式.并考虑以下问题：
(1)你是用什么方法怎样进行探究的？
(2)你认为运用什么知识可以求出圆锥的侧面积？
(3)在你的探究得到的结论中，需要已知哪几个量才可以求出圆锥的侧面积？
(4)用公式表示圆锥的侧面积.
[师]小结：圆锥的侧面展开图是以圆锥的顶点为圆心、母线为半径的扇形，扇形的弧长
等于圆锥底面的圆周长.圆锥侧面积等于圆锥的侧面展开图的面积，即S侧=1
,
2
cl rl
π
=其中c
是圆锥底面圆的周长，r是底面圆的半径，l是圆锥的母线长.。
青岛版初三下册数学 7.4 圆锥的侧面展开图 教案(教学设计)
第1课时【学习目标】1.理解圆锥的基本概念，会计算它的侧面积和表面积,并能解决最短距离问题.2.体会转化的思想。
3.感受数学与实际生活的联系.【学习重难点】1、圆锥的形成过程以及圆锥的基本概念，计算圆锥的侧面积、表面积.2、准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化.【学习过程】一、学习准备：请写出右图半径为r,圆心角为 的弧长公式和扇形的面积公式二、自主探究1.圆锥的形成请从旋转的角度叙述圆锥的形成过程，以右图圆锥为例。
将Rt△OAB绕它的一条直角边旋转一周，便得到一个。
另一条直角边OB 旋转所成的面是圆锥的面，斜边AB旋转所成的面是圆锥的面。
2.圆锥的侧面展开（1）结合图形，写出圆锥的顶点，母线，高。
（2）若圆锥的高是h,底面圆的半径是r，母线长为l,试写出h,r,l三者之间的关系:（3）将圆锥的侧面沿它的一条母线展开，得到的图形是（4）比较圆锥和它的侧面展开图，探究圆锥的母线与侧面展开图的半径有什么关系？圆锥的底面周长与侧面展开图中的扇形弧长有怎样的关系？(5)若圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积公式是什么？表面积公式是什么？三、课堂小结：这节课有什么收获？四、随堂训练1.一个扇形，半径长为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为________ .2.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______.3.若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是______.4.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径r与母线l 的比r ：l = ______ ；这个圆锥轴截面的顶角是_______.5.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 _______ .6.已知：在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，5=AB ，3=BC ，求以AB 为轴旋转一周所得到的几何体的表面积.第2课时【学习目标】1、掌握圆锥侧面展开图是扇形，2、知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积【学习重难点】1、圆锥的侧面积和全面积的计算方法2、圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积【学习过程】一、学习准备：1、在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S 和底面圆上任意一点的线段SA 、SA 1……叫做 ，连接顶点S 与底面圆的圆心O 的线段叫做 。
2022年青岛版九下《圆锥的侧面展开图》立体精美课件
121 12321 1234321
【综合运用】 18．(12分)利用计算器探究： (1)计算0.22，22，202，2002……观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时， 平方数的小数点的移动规律是_________向__左__(_右__)移__动__两__位__；(直接写结论)
(1)求这个圆锥的底面半径r; r=4
(2)求这个圆锥的高. 2 21
A
C
r O
B
圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它 的全面积.
S全=5200 cm2
扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆 锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.
r=10;h=20 2
1.若一个几何体只有一个顶点、一个侧面和一个底面,则这
个几何体是
A.棱柱
B.棱锥
C.圆锥
D.圆柱
2.下列说法中,正确的个数是
①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③
棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面
一定是矩形.
A.2
B.3
C.4
D.5
3.如图,冰淇淋蛋筒下部是圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的
面积(接头部分不计)为
A.48π cm2 C.24π cm2
12．(4分)用计算器计算124×1，按键的顺序为( A )
A．12 yx 4×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝
B．124 yx ×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝ C．12 x2 4×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝
D．124 x2 × ab/c 1 ab/c 5 ＝
B
A. 3 · 5 x2 － 3 ab/c 4 B. 3 · 5 x2 － 3 ab/c 4 ＝
青岛版九年级数学下册课件7.4圆锥的侧面展开图(第1课时)
问题：圆锥的母线有几条？ 3.连接顶点与底面圆心的线段
叫做圆锥的高 .
图中 R 是圆锥的母线 h 就是圆锥的高 r 是底面圆的半径
R h
r
圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间有什么 关系？
R2 = h2 r2
(3) R = 10, h = 8 则 r=_6______
R
图 23.3.6
2.一个圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该
圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( C
)
(A)40°
(B)80°
(C)120°
(D)150°
6
∵l＝n1π8R0＝618π0n＝4π，
∴n＝120°．
4π
3.现有一个圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用 它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底
OC 2 = 25 OC 0
OC = 5(cm )
C
B
O
AC 半径为5 cm，母线长为10 cm.
1.根据下列条件求值（其中r、h、R 分别是圆锥的底面半 径、高线、母线长）
（1）R= 2，r=1 则 h =____3___
(2) h =3, r=4 则 R =_5______
R h
r
把圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图．
图 23.3.7
A
BO
C
1.圆锥的侧面展开图是扇形 2.侧面展开图扇形的半径=母线的长 3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长
圆锥的侧面积和全(表）面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.
《圆锥的侧面展开图》公开课教学PPT课件【青岛版九年级数学下册】
圆锥知多少？
认识圆锥
1.圆锥的有关概念
圆锥：是由一个底面和一个侧面围成的.
母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上
任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图中的l .
高：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的
距离是圆锥的高h.
A
底面半径：图中的r.
l
h
B rO
2.圆锥的侧面积
探究：请以你课前准备的圆锥模型为工具，运用 所学的知识，探究圆锥侧面积的计算公式.并考虑 以下问题： (1)你是用什么方法怎样进行探究的？
画出半径为50cm，圆心角为288°的扇形，便得到该 圆锥的侧面展开图.
（2）S侧=0.5×50×80π≈6283.所以，这个圆锥的侧面 积约为6283平方厘米.
例2.用半径为30，圆心角为120°的扇形纸 片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的地面 圆半径.
解：设扇形的弧长为l，
则l= 120 30 =20 .
解：设烟囱帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，
则r= 83
2
l= r2 102 ≈ 16.57(cm)
S圆锥侧= rl
1 83×16.57 687.7(平方厘米)
2
所以，至少需要687.7平方厘米的铁皮
例4 蒙古包可以近似地看成是由圆锥和圆柱组成 的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2， 高为10m（其中圆锥形顶子的高度为2m）的蒙 古包，那么至少需要用多少平方米的帆布？（ 结果精确到0.1m2）
(1)画出它的展开图；
(2)计算这个展开图的圆心角及面积.
做一做
生活中的圆锥侧面积计算
一个圆锥形的零件， 经过轴的剖面是一个等腰 三角形， 它的腰长等于圆锥的母线长， 底边 长等于圆锥底面的直径.
【青岛版九年级数学下册教案】7.4圆锥的侧面展开图
7.4 圆锥的侧面睁开图教课目的【知识与能力】认识圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等观点，认识圆锥的侧面睁开图是扇形：使学生会计算圆锥的侧面积或表面积。
【过程与方法】学生在老师的指引下进行自主研究、合作沟通，收获新知；经过分组训练、深入新知，共同感觉收获的愉悦。
【感情态度价值观】经过对圆锥侧面睁开图的自主研究，让学生获取亲身参加研究研究的感情体验，经过与人合作、沟通和解决问题的过程，让学生更多的展现自己，成立自信，建立正确的价值观。
教课重难点【教课要点】1、圆锥的形成手段和圆锥的轴、母线、高等观点及其特点；2、用睁开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。
【教课难点】对侧面积的计算和理解。
课前准备无教课过程1、知识回首（1）弧长的计算公式（2）扇形面积计算公式2.情形导入（1） . 电脑，给出问题 1，学生能说出图中都有圆锥后，让学生取出采集到的圆锥图形，让学生认识到圆锥是与人们的生活实质相联系的，经过对熟知物体的认识，调换学生察看事物的踊跃性，加深他们对几何图形的理解和盼望研究新知识的求知欲。
给出问题2，这是比较开放的题目，能给学生供给展现自己的时机，同时赐予鼓舞和赏识，使学生认识自我成立自信。
（2）、圆锥的形成：培育学生用手中的扇形围成圆锥，能直观的认识圆锥的形成，使抽象的知识适合的形象化，吸引学生的注意力。
联合图形，讲清观点。
3、圆锥的定义（1） h, r, l三者之间有何关系？（2）底面圆的周长为（）圆锥侧面的弧长为（）圆锥的侧面积为（）圆锥的全面积为（）4、圆锥的侧面睁开图（1）以小组为单位，每小组起码有一个采集到的圆锥是能剪开的（如雪榚筒模型），让学生将圆锥沿着母线剪开，察看睁开的图形形状，让学生直观感觉到圆锥的侧面睁开的图形是一个扇形 (如图)。
（2）小组沟通，自主议论，在睁开的过程中，有没有相等关系的量？圆锥的底面圆睁开后到哪去了？母线呢？经过小组沟通，得出结论：这个扇形的半径是圆锥的母线长SA，弧长是底面圆的周长。
青岛版九年级数学下册课件7.4 圆锥的侧面展开图(2)
本课小结
熟练运用圆锥的侧面展开图的有关知识， 解决生活中的有关问题.
________m2.
50 30
5.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从 底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截 面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
A
解： 将圆锥沿AB展开成扇形ABB´
路开1=行 锥 rAl2线成0B63C的 沿 是0扇3中B23形6A最 .，在 0AB3短 BR.展 BB=tA路 ，开 1DA2则线 =成 0B点6C0是 扇 C垂答 解,中 是CBAB足：：23形 ABDBB，为它 将 BBA==AD的D爬 圆33=23B...=中行 锥rlBB63A点的 沿垂答解0，3DB，6BA最.足：：垂答 解在A0DB垂B答 解则 过B为它将B短B=足：：垂A答解R展BBA==足：：DBDt点ABDD爬圆路B点 =B足为：：它 将 B6开1A23为它 将 BADA.=AB2=B0=行锥Drl线为它将BD爬 圆D成0A=BD爬 圆作C=623=323.D的沿C=.0是 ,D爬圆=行 锥=rl扇3行 锥是 rBl23中A.66=6A最.D33行锥r在l的 沿的 沿230形00BB33，6B3短的沿6R展60A最.A最.A在=3在0B0t3=B路B6BAA最.开1短.在短R展0BR展BAC=2B的 3=t线短路At成0BR展，开1路垂 ，答 解 .开=1AD2Ct是线路A2扇中 成0开1BBB线足 中：：则成0BA2=ACD是线B23形扇成0CB是，为 中它 将 B点点 6扇AC=是中23形A0扇D3，爬 圆C=中23形B23D，.A,，23形B是=B3rAl行 锥，B.AA.36BB，B3AB过 BD的 沿 30.A3BBBB，.=则D6BB=A.最 A在点 0的3，A则D点=B6，.D短R0展中点则=6BC=t则0=路 ,1C开 是点作 点6A2A,点6是
《圆锥的侧面展开图》
《圆锥的侧面展开图》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形；2．使学生会计算圆锥的侧面积或全面积；二、过程与方法1．通过圆锥的形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；2．通过圆锥的面积计算，培养学生正确迅速的运算能力；三、情感态度和价值观1．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力；2．从实际问题中抽象出数学模型的能力；教学重点圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质；教学难点进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积)2=S rπ侧=+S S S全底侧弧长与扇形面积计算圆锥的侧面积计算二、新课学习例3:如图，将半径为1、圆心角为90º的扇形薄铁皮OAB卷成一个圆锥的侧面，小亮认为卷成后圆锥的高等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC。
小亮的看法正确吗？如果不正确，圆锥的高与OC哪个大？例4:如图，一顶帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形已知圆柱的底面半径为2.4m、母线长1.6m，圆锥的高为1m（1）制作一顶这样的帐篷（接缝不计）大约需要用多少帆布（精确到0.1m2）?（2）帐篷的容积大约是多少（精确到0.1m3）？三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？熟练运用圆锥的侧面展开图的有关知识，解决生活中的有关问题.四、课堂练习1．若圆锥的底面半径r =4 cm，高线h =3 cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是度.2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是度；圆锥底面半径r与母线a的比r：a = .3．已知圆锥的底面半径是3 cm，母线长为6 cm，则侧面积为________cm2．4．已知圆锥的高是30 cm，母线长是50 cm，则圆锥的侧面积是_______m2.5．新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形.如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布已知圆锥的底部直径是5.7米，母线长是3.2米,问：铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（精确到1米）解：底面直径为5.7米，则底面周长为2π×5.7=11.4πm，侧面面积= ×11.4π×3.2≈57.2米6．如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为900.的扇形BAC.（1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由.五、作业布置课本P.153第1、2题六、板书设计7.4圆锥的侧面展开图1、弧长与扇形面积计算：2、圆锥的侧面积计算：例3例4。
青岛版数学九年级下册7.4《圆锥的侧面展开图》教学设计2
青岛版数学九年级下册7.4《圆锥的侧面展开图》教学设计2一. 教材分析《圆锥的侧面展开图》是青岛版数学九年级下册7.4节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握圆锥的侧面展开图的概念，了解圆锥的侧面展开图的特点，以及如何制作圆锥的侧面展开图。
教材通过实例引导学生探究圆锥的侧面展开图，从而培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了圆锥的基本概念，对圆锥有一定的了解。
同时，学生已经掌握了平面图形的折叠与展开，对图形的变换有一定的认识。
但是，学生对圆锥的侧面展开图的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆锥的侧面展开图的概念，了解圆锥的侧面展开图的特点，学会制作圆锥的侧面展开图。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面展开图的概念及其特点。
2.难点：如何制作圆锥的侧面展开图，以及圆锥的侧面展开图在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引导学生探究圆锥的侧面展开图，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手制作圆锥的侧面展开图，培养学生的动手操作能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.问题驱动法：通过提问引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.准备一些圆锥形状的实物，如圆锥形的糖果、纸制圆锥模型等。
2.准备一些圆形纸片，用于学生制作圆锥的侧面展开图。
3.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些圆锥形状的实物，引导学生回顾圆锥的基本概念。
然后提出问题：“你们知道圆锥的侧面展开图是什么样子吗？”让学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示圆锥的侧面展开图的图片，让学生观察并描述圆锥的侧面展开图的特点。
【青岛版】初中数学九年级下册 《7.4圆锥的侧面展开图》word教案
7.3-7.4 圆柱、圆锥的侧面展开图（1-2）学习目标：1、了解圆柱和圆锥的有关概念和性质，认识圆柱和圆锥的底面和侧面。
2、了解圆柱和圆锥的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体。
3、会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。
学习重点：理解圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算他们的侧面积和全面积。
学习难点：通过学习圆柱、圆锥的侧面展开图，感受空间图形与平面图形的转化，发展空间概念。
学习过程：一、学习新知1、圆柱的侧面展开图如图，将矩形ABCD绕一条边AB旋转一周，便得到一个圆柱，其中由边AD和BC旋转所成的面是圆柱的底面，边CD旋转所成的面是侧面。
思考：①圆柱的两个底面是＿＿＿＿＿形②如果将圆柱的侧面沿CD展开，得到一个＿＿＿＿＿形，其中一条边是＿＿＿＿＿，邻边的长等于＿＿＿＿＿小结：圆柱的侧面展开图是一个＿＿＿＿＿，一边等于＿＿＿＿＿，另一边等于＿＿＿＿＿，由此，圆柱的侧面积等于＿＿＿＿＿。
2、圆锥的侧面展开图如图，将Rt△OAB绕一条直角边OA旋转一周，便得到一个圆锥。
另一条直角边OB旋转所成的面是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面是圆锥的侧面。
思考：①圆锥的底面是＿＿＿＿＿形②如果将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个＿＿＿＿＿形。
扇形的半径是＿＿＿＿＿，弧长等于＿＿＿＿＿。
小结：圆锥的侧面展开图是＿＿＿＿＿，扇形的弧长等于＿＿＿＿＿，设圆锥的母线长为L,底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积为S侧=＿＿＿＿＿二、典例分析例1 如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m，容积为10m3，需用钢板多少？（不计加工余量，精确到0.1m2）圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸（结果精确到0.1cm2）？三、巩固练习1、如果圆柱的底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为＿＿＿＿＿3、圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的圆心角是＿＿＿＿＿4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是＿＿＿＿＿度5、已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150度，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿＿。
青岛版九年级数学下学期 7.4.2 圆锥的侧面展开图学案(无答案)
7.4 圆锥的侧面展开图（2）教学目标：1、进一步深化认识圆锥的侧面展开图中的弧长与底面圆周长的关系。
2、灵活运用圆锥侧面展开图中各量间的关系进行相关计算。
教学重点：利用扇形面积公式及圆柱，圆锥的体积公式进行计算。
教学难点：灵活运用圆锥侧面展开图中各量间的关系进行相关计算。
教学过程： 一、知识回顾1、扇形的面积公式，圆柱及圆锥的体积公式。
2、圆锥的侧面展开图中各量与圆锥中相关量的关系。
二、新知探究例3、如图将半径为 1、圆心角为 90°的扇形薄铁片 OAB 卷成一个圆锥的侧面，小亮认为卷成后圆锥的高等于扇形的圆心 O 到弦 AB 的距离 OC . 小亮的看法正确吗？ 如果不正确，圆锥的高与 OC 哪个大？例4、如图，一顶帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形. 已知圆柱的底面半径为 2.4m ，母线长 1.6 m ，圆锥的高为 1 m.（1）制作一顶这样的帐篷（接缝不计）大约需要用多少帆布？ （2）帐篷的容积大约是多少？三、课堂检测1、如图，左边的圆锥的侧面积最接近右边的圆柱（ ）的侧面积.2、一个等腰直角三角形的三角尺，它的斜边长为 8 cm ，以斜边所在直线为轴旋转一周， 求得到的几何体的侧面积四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、课下作业 A:《名校课堂》79-80页1-11题B: 1、如图 ①，圆锥的底面半径为 28 cm 、高为 60 cm . 将两个这样的圆锥的侧面展开图粘成一个扇形（图 ②），再把它卷成一个新圆锥的侧面，这个新圆锥的体积是多少2. 要制作一个底面直径为 20 cm ，母线长 12 cm 的圆锥形烟囱帽，现有四块矩形板料，尺寸分别为：12 cm ×35.4 cm ，22.4 cm ×32 cm ，24 cm ×22.4 cm ，24 cm ×28 cm ，请从中选择大小最合适的一块.3. 如图是一个底面直径为 10，母线 OE 长也为 10 的圆锥 . A 是母线 OF 上的一点，FA = 2 .从点 E 沿圆锥侧面到点 A 的最短路径长是多少？4、锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上、下两部分是圆锥，中间部分是一个圆柱（如图）. 按图中所标出的尺寸，计算它的表面积。