熵不可逆性的量度

122．熵：不可逆性的量度

主题：

有时候熵被作为一个过程的不可逆性的量度来引入。使用这种方法的目的是使我们对熵有一种直觉的理解。人们一直以为熵是一个抽象的、难懂的量。

缺点：

1．如果我们把熵作为不可逆性的量度来引入，就容易遮蔽熵产生时所出现的问题。另一个相关的问题是，我们不知道这部分熵是怎么来的，它的效应是什么？我们周围能直接观察到的熵产生（entropy production）看上去很重要，但在宇宙这个大尺度上它是微不足道的。即使在地球这个尺度上，所产生的熵也仅仅占在地球的熵平衡中的总熵的很小一部分。包含在地球中的熵是每年在地球表面所产生的熵（主要是由于吸收太阳光而产生的）的一百万倍。仅仅量度过程的不可逆性的那部分熵实际上是不多的。

2．关于熵有以下公式：

P=T•I S. (1) 这个公式告诉我们，熵流总是与能流伴随在一起的。这个公式与下面的公式具有相同的结构：

P=U•I.

公式（1）在描述热机中是很有用的。热机的工作原理可以这样来理解：熵流过热机；流入进口的熵流等于从出口流出的熵流。在热机内部，熵从高温流向低温，从而做功，即热机通过输出轴向外输送能量。我们需要用熵来描述热机的工作原理。由于这个过程是可逆的，把熵理解为不可逆性的量度对此并没有什么帮助。

3．如果我们要量度不可逆性，熵也不是最好的选择。假如我们要比较系统A和B中所进行的过程的不可逆性，我们所要比较的是过程而不是状态。因此，A和B的熵对此没有用处，有用的是A和B的熵产生率（entropy production rate）。然而，如果A的熵产生率大于B的熵产生率，我们也不能得出A比B“更不可逆”的结论。如果系统A比系统B 大，也有可能B这个过程“更不可逆”。因此，在对不可逆性进行量度时我们必须把熵产生率与系统的大小联系起来。对不可逆性的量度最好用摩尔熵产生率（molar entropy production rate）。

历史：

问题的原因是，我们缺乏“熵可以储存在系统中”的直觉观念，也缺乏对统计力学进行现象学解释的意想。

建议：

把熵理解为系统所含有的热（这里必须对“热”一词作通俗的理解）。这样，我们还可以获得一个通俗的副产品：摩尔熵产生率。

Friedrich Herrmann, Karlsruhe Institute of Technology