铝合金A357切削加工有限元模拟(1)

铝合金A357切削加工有限元模拟

1铝合金A357切削加工有限元模型

金属切削加工有限元模拟，是一个非常复杂的过程。这是因为实际生产中，影响加工精度、表面质量的因素很多，诸如:刀具的儿何参数、装夹条件、切削参数、切削路径等。这些因素使模拟过程中相关技术的处理具有较高的难度。本文建立的金属正交切削加工热力耦合有限元模型是基于以下的假设条件:

（1）刀具是刚体且锋利，只考虑刀具的温度传导;

（2）忽略加工过程中，由于温度变化引起的金相组织及其它的化学变化;

（3）被加工对象的材料是各向同性的；

（4）不考虑刀具、工件的振动；

（5）由于刀具和工件的切削厚度方向上，切削工程中层厚不变，所以按平面应变来模拟；

1.1材料模型

1.1.1A357的Johnson-Cook 本构模型

材料本构模型用来描述材料的力学性质，表征材料变形过程中的动态响应。在材料微观组织结构一定的情况下，流动应力受到变形程度、变形速度、及变形温度等因素的影响非常显著。这些因素的任何变化都会引起流动应力较大的变动。因此材料本构模型一般表示为流动应力与应变、应变率、温度等变形参数之间的数学函数关系。建立材料本构模型，无论是在制定合理的加工工艺方面，还是在金属塑性变形理论的研究方面都是极其重要的。在以塑性有限元为代表的现代塑性加工力学中，材料的流动应力作为输入时的重要参数，其精确度也是提高理论分析可靠度的关键。在本课题研究中，材料本构模型是切削加工数值模拟的必要前提，是预测零件铣削加工变形的重要基础，只有建立了大变形情况下随应变率和温度变化的应力应变关系，才能够准确描述材料在切削加工过程的塑性变形规律，继而才能在确定的边界条件和切削载荷下预测零件的变形大小及趋势。

在切削过程中，工件在高温、大应变下发生弹塑性变形，被切削材料在刀具的作用下变成切屑时的时间很短，而且被切削层中各处的应变、应变速率和温度并不均匀分布且梯度变化很大。因此能反映出应变、应变速率、温度对材料的流动应力影响的本构方程，在切削仿真中极其关键。当前常用的塑性材料本构模型主要有：Bodner-Paton 、Follansbee-Kocks 、Johnson-Coo 、 Zerrilli-Armstrong 等模型，而只有Johnson-Cook 模型描述材料高应变速率下热粘塑性变形行为。Johnson —Cook 模型认为材料在高应变速率下表现为应变硬化、应变速率硬化和热软化效应，Johnson —Cook 模型如下所示：

01ln 1m n r m r T T A B c T T εσεε??????????-?? ?????=++- ????? ?-?????????

? 式中第一项描述了材料的应变强化效应，第二项反映了流动应力随对数应变速率增加的关系，第三项反映了流动应力随温度升高指数降低的关系。o ε?

、Tr 分别表示参考应变速率和参考温度，Tm 为材料熔点。式中A 、B 、n 、C 、m 、D 、k 是7 个待定参数；A 、B 、n 表征材

料应变强化项系数；C 表征材料应变速率强化项系数；m 表征材料热软化系数；t θ,m θ分别为常温材料熔点。

1.1.2材料失效准则

实现切屑从工件分离本文采用的是剪切失效模型。剪切失效模型是基于等效塑性应变在积分点的值，当损伤参数达到1时，单元即失效，失效参数定义如下：

0pl pl pl f εεωε---+∑?=

式中：ω为失效参数，0pl ε-为等效塑性应变初始值，pl ε-?为等效塑性应变增量，pl

f ε

-为失

效应变。失效应变0pl ε-设定以来于以下几个方面：依据塑性应变率，无量纲压应力与偏应力之比p/q(p 为压应力，q 为Mises 应力),温度，预定义域变量。这里采用Johnson —Cook 模型定义失效应变。

pl f ε-=12345exp 1ln 1pl o p d d d d d q εθε?-Λ??????? ????????? ?+++ ??? ????? ????? ???????

式中：1d —5d 为低于转变温度的条件下测得的实效常数。o ε?

为参考应变率， pl ε

?-为塑性应

变率。θΛ由下式确定： 0()/()1transition transiton melt transition transition melt melt for for for θθθθθθθθθθθ??--≤≤???

θ是当前温度，melt θ是熔点，transition θ是室温。

下图描述了材料在遭受破坏时的应力应变的特征。各向同性强化弹塑性材料的破坏有两种形式：屈服应力的软化和弹性的退化，图1.1中实线代表了材料已经破坏的应力应变的响应，而虚线是当破坏不存在的时候的应力应变响应。

图1.1累进损伤退化应力应变

图1.1中yo σ和0pl ε为材料开始损伤时的屈服应力和等效塑性应变。pl f ε是材料失效时即图中D=1时的等效塑性应变。材料失效时的等效塑性应变pl

f ε依赖于单元的特征长度，不能作为描述材料损伤演化的准则。相反，材料损伤演化的准则又等效塑性位移pl u 或者断裂耗散能量f G 决定。

当材料开始损伤破坏时，应力应变曲线已经不能准确的描述材料的行为。继续应用该应力应变曲线会导致应变集中，变化过于依赖建模时所画的网格，以致当网格变密后耗散能量反而降低。Hillerborg 能量失效法被提出用应力位移响应曲线来表征破坏过程减少了分析对网格的依赖性。利用脆性断裂概念定义一个使单元破坏的能量Gf 作为材料的参数。通过这种方法，损伤开始的软化效应是一种应力位移响应而不是应力应变响应。破坏能量有下式表示： 0f G pl pl f f pl pl u pl y y o L d du εεσεσ==?

? （2.12） 表达式中的pl u 为等效塑性位移，它描述了当损伤开始之后裂纹变化的屈服应力，在损伤开始之前pl u =0.在损伤开始之后pl u =L pl ε，L 为与积分点相关的单元特征长度，单元特征长度的定义基于单元的集合形状，平面单元长度为积分点区域面积的平方根，而立方体单元长度为积分点区域体积的立方根。基于有效塑性位移定义损伤演化用Linear 方法定义即如下图所示：

图错误!文档中没有指定样式的文字。.2线性损伤演化 pl pl pl pl f f L u d u u ε?==

该准则使有效塑性位移达到pl u =pl f u 时，材料的刚度完全丧失，模型的失效网格被自动删除，

也就是材料此时发生断裂，切屑开始形成错误!未找到引用源。。

1.1.3 A357与刀具材料参数

A357铝合金，密度ρ=2680Kg/m3,弹性模量E=79GP ，泊松比μ=0.33其他参数如下表 刀具使用的是硬质合金，密度ρ=15000Kg/m3,弹性模量E=210GP ，泊松比μ=0.22其其它参数如下表

表1.1 A357的化学成分

合金 AL

Si Mg Ti Mn Be Fe A357(%)

基体 6.5~7.0 0.55~0.60 0.1~0.2

0.1~0.2 0.04~0.07 ≤0.08 表1.2 A357热导率

θ，K 300

400 500 600 700 800 λ，W/(m.℃)

18 19 20 20.6 21.6 22.2 表1.3 A357比热容

θ，K

300 400 500 600 700 800 C ，J/（Kg K ） 253.0 259.0

265.2 271.6 278.1 285.4

表1.4 A357线膨胀系数

θ，K

300 400 500 600 700 800 α，10-6K 14.26 14.78 15.31 15.85 16.43 17.06

表1.5 A357 Johnson-Cook 模型材料参数

材料 A （Mpa ）

B （Mpa ） n c m A357

370.4 1798.7 0.73315 0.0128 1.5282 表1.5 刀具材料参数

杨氏模量

泊松比（Mpa ） 线膨胀系数（m/m.℃） 比热(J/kg. ℃) 导热率(W/m.k) 8E+11 0.22 4.7E-6 200 4.6E1

1.2摩擦模型

金属切削过程中，刀具前刀面的摩擦状态非常复杂，通常把前刀面得摩擦区分为粘结区和滑动区，粘结区的摩擦状态与材料的临界剪应力有关，滑动区可近似认为摩擦系数为常值可以用下式来表示：

c n s min τμστ=（，） （2.14） 式中：c τ为接触面的滑动剪切应力；μ为摩擦系数；n σ为接触面上的压力；s τ为材料的临界屈服压力。

1.2.1质量放大

质量放大可以在不人为的提高加载速率的情况下缩短计算时间。对于含有率相关材料或率相关阻尼的问题，由于材料的应变率与加载速率成正比，所以不能以提高加载速率的方法来减少计算成本，只能用质量放大的方法。稳定时间增量的表达式如下：

e e d L t C ?=== 式中，e L 为特征单元长度，d C 为材料的膨胀波速，E 为材料的弹性模量，ρ为材料的泊松比。从式中可以看出将材料密度增加2

n 倍，则材料波速就会下降n 倍，从而将稳定时间增加量提高n 倍。当全局的稳定极限增加时，进行同样的分许所需要的增量步就会减少，所需的计算时间也会相应减少，这就是质量放大的目的。

本次模拟中E=79000000pa, ρ=2680kg/m3 e L =0.00001m 所以增量步时间要取5.8E-8 s 只有按这个数值计算才是准确的，所以一个计算事例会话费很多时间。

但是人为的提高加载速率和放大质量对模型具有相同的影响，即会提高模型的惯性力，使动态效果增加。因此无论是人为的增加加载速率还是用质量放大都是有一定的限度的，过

大的质量放大系数和过度提高加载速率都有可能导致错误的结果。在实际的模拟过程中，如何确定一个合理的放大系数或者一个合理的加载速率是非常重要的问题，这在很大程度上依赖于分析者的经验。由于切削仿真是一个比较复杂，单元量较大且是三维六面体单元，同时计算时间比较长，所以计算量比较大。在这里我们通过大量的对比分析，采用适当的质量放大系数，保证计算结果精确度的同时尽可能的加快计算速度。

2 abaqus商用仿真软件中限元模型建立

2.1建立部件

（本文采用的统一单位：N, Pa, m, s, K, J 软件版本：6.8-1）（K是华氏温度室温的20°C就是297K）

1.启动ABAQUS，选择主菜单中的Part选项，选择下拉菜单，单击Create,如图2-1-1 所示。

图2-1-1

2.创建未变形切屑模型。（就是切削下来的0.1mm的切削层）在弹出的对话框中，设定模型的名称为CHIP，在建模空间选项中选择2DPlanar．类型选择Deformable，基本特征选择Shell，近似尺寸选择。0.01。点击Continue进入绘制草图步骤。

图2-1-2

在随后出现的草图绘制模块中，按照图2-1-3所示的尺寸建立一个平面图；(图中100E-6m 就是你要求的初始分析的切削厚度0.1mm)去切削长度为2E-3m(如果建立15mm的模型就会很大对加工精度没有太大作用反而影响计算时间)

图2-1-3

点击Done完成上面的未变形切削模型的绘制。

3.创建分离线（就是刀具切削时未变形切屑和坯料连接的部分即割断部分尺寸非常小）。用同样的方法打开创建零部件对话框，给零件起一个名称为JOINT, 在建模空间选项中选择2DPlanar．类型选择Deformable，基本特征选择Shell，近似尺寸选择0.01。点击Continue 进入绘制草图步骤。绘制一个矩形线框，长度为0.002，宽度为5E-6。为了以后的装配方便将矩形右下角的顶点设置在原点位置，点击Done完成上面的未变形切削模型的绘制。

4.创建工件的几何模型。（就是把坯料切下来以后剩下的毛坯）用同样的方法打开创建零部件对话框，给零件起一个名称为WORK_PIECE, 在建模空间选项中选择2DPlanar．类型选择Deformable，基本特征选择Shell，近似尺寸选择0.01。点击Continue进入绘制草图步骤。绘制一个矩形线框，长度为0.002，宽度为6E-4。为了以后的装配方便将矩形右下角的顶点设置在原点位置，点击Done完成上面的未变形切削模型的绘制。

（以上创建的未变形切屑模型、分离线和工件的几何模型通过一定的关系连接起来就是一个完整的毛坯定义，也可以用其他的定义方式，不过这样的定义比较详细计算精度也高一些）

5.创建刀具模型。按照以上方法再次创建一个名为CULTER的2D平面可变模型，近似尺寸选择0.01。进入草绘绘制模板中，按照图2-1-4所示尺寸绘制，（刀具模型重要的就是前角后角大小和它与坯料作用的部分所以模型中值体现出您设置的的角度而并没有按照4X4X4画出，那样的话模型就会很大，浪费计算时间而且不会对计算精度有任何提高）绘制完后点击Done完成上面的未变形切削模型的绘制。