第五章动态分析指标
第五章时间序列分析A
5月 282
6月 260
7月 270
平均库存额 （万元）
（1）将表格填写完整 （2）计算第一季度平均库存额和上半年年平均库存额
第五章A
• 2、简述时间序列的水平分析指标 • 答：发展水平、平均发展水平、增长量、 平均增长量 • 3、发展水平：又称发展量，是时间序列中 的各个指标数值，它反映现象在各个时期 (或时点)发展所达到的规模或水平，是计算 动态分析指标的基础
• 4、简述相对数时间数列计算序时平均数的 方法 • （1）分子序列和分母序列都为时期序列 • （2）分子分母都为时点序列 • （3）分子分母一个时期序列一个时点序列
1月 1日
工人数 1800
2月 1日
1850
3月 1日
1870
4月 1日
1872
职工数
2300
2350
2370
2372
一直该企业第一季度工业总产值为833.4万元
（1）该企业一季度工人占职工人数的比重
（2）一季度工人劳动生产率
月份
月初库存额 （万元）
1 280 272
第五章 时间序列
是一种无规律可循的偶然性的变 动，包括严格的随机变动和不规 则的突发性影响很大的变动两种 类型。比如股票的价格波动。
前三种都是可以解释的变 动，只有不规则变动是无法解 释的。
传统的时间序列分析的主 要内容就是将这些成分从时间 序列中分离出来，然后将它们 之间的关系用一定的数学关系 式予以表达，并进行分析。
1. 长期趋势（T）
现象在较长时期内受某种根 本性因素作用而形成的总的 变动趋势。比如GDP总量长 期看来具有上升趋势。
2. 季节变动（S）
现象在一年内随着季节的变化 而重复出现的有规律的周期性 变动。比如通常商业上有“销 售淡季”和“销售旺季”。
3. 周期性（C）
现象以若干年为周期所呈现出的围 绕长期趋势的一种波浪形态的有规 律的变动。比如我们常说的经济周 期，5年或者10年一个循环。
• 时期序列的主要特点有： ① 时期序列中各个观察值可以相加，相加后的观察 值表示现象在更长时期内发展过程的总量。 ② 时期序列中每个指标数值的大小与时期的长短有 直接联系，即具有时间长度。 ③ 时期序列中的指标数值一般采用连续登记办法获 得。
2．时点序列
• 当时间序列中所包含的总量指标都是反映社会经 济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量 指标时间序列即为时点序列。在时点序列中，相 邻两个时点指标之间的距离为“间隔”。
相对指标时间序列中各个指标数值都是相对数，其计算基础不同，不能直接相加。在编制相对指 标时间序列时，要注意百分号的表示及其在表中的位置和作用。
（三）平均指标时间序列
将同一平均指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做平均指数时间序列。它反映 社会经济现象一般水平的变化过程和发展趋势。
平均指标时间序列中每个指标数值都是平均数，不能相加，相加起来没有经济意义
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P145 8．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。
（ × ）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。
2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。
（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。
（× ）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
（ × ）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。
（× ）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。
（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。
（ × ）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。
8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。
（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。
（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。
人力资源统计学第五章企业劳动生产率及劳动效益统计
工业净产值 劳动生产率
工业总产值 工业增加值 工业净产值 * * 活劳动消耗量 工业总产值 工业增加值
4 按工业销售产值计算 工业销售产值指以货币表现的企业在一定时期内销售本企 业的工业产品，以现行价格计算，反映生产效益. 5 按新产品产值计算 以实际价格计算，分母为：研发生产新产品活劳动消耗量 6 按出口交货产值计算 以外汇价格结算，说明企业参与经济一体化的程度。 （三） 生产工作量劳动生产率
150
125
178.5
指数(%)
2 生产工人时间利用情况对劳动生产率的动态分析 月劳动生产率水平综合反映生产工人纯劳动时间的劳动效率、 劳动组织的合理程度以及制度工作工日的利用情况。 月劳动生产率水平=小时劳动生产率水平(a)*实际工作日长度(b) 实际工作月长度 (c)
q1 a1b1c1 a1b1c1 a0b1c1 a0b0c1 * * q0 a0b0c0 a0b1c1 a0b0c1 a0b0c0
第二节、工业企业劳动生产率计算
一 不同的产量指标表示的劳动生产率：
（一） 产品实物劳动生产率
劳动生产率 产品实物总量 活劳动消耗量
涉及半成品和外购零部件，则需将其折算。
工业产品，由于规格和含量不同，处理上有两种方法： 1 不分型号，直接汇总产量，即混合产量
第五章房地产投资项目财务分析《房地产投资分析》PPT课件
开发建设投资 经营资金 运营费用 修理费用 经营税金及附加
合计
1 2 3 …N
Restricted Information and Basic Personal Data
续表5-1 项目投资财务现金流量表
2．6 土地增值税 2．7 所得税
3 税后净现金流量
单位：万元
4 累计税后净现金流量
5 税前净现金流量
第二节房地产投资项目财务分析基本报表
二、资金来源与运用表
（一）资金来源与运用表的含义
资金来源与运用表是反映房地产投资项目在计算期内各 年的资金盈余或短缺情况，用于选择资金筹措方案、制订适 宜的贷款偿还计划的财务报表，它为项目资产负债表的编制 及资金平衡分析提供了重要的财务信息。
其表格形式见表5-4。 本表与现金流量表有着本质的不同。
序号 项 目
合计
1
2 3…
N
1
现金流入
1.1 2.2 （1） （2） （3） （4）
应得利润 资产清理分配 回收固定资产余值 回收经营资金 净转售收入 其他收入
2 现金流出
2．1 开发建设投资出资额 2．2 经营资金出资额
3 净现金流量
4 累计净现金流量
Restricted Information and Basic Personal Data
6 累计税前净现金流量
计算指标：
1、项目投资财务内部收益率（%）（所得税前）：
2、项目投资财务内部收益率（%）（所得税后）：
3、项目投资财务净现值（所得税前）（ic= 4、项目投资财务净现值（所得税后）（ic= 3、项目投资回收期（年）（所得税前）：
%）： %）：
4、项目投资回收期（年）（所得税后）：
统计学原理第5章：时间序列分析
a a
n 118729 129034 132616 132410 124000 5
127357.8
②时点序列
若是连续时点序列： 计算方法与时期序列一样； 若是间断时点序列： 则必须先假设两个条件，分别是 假设上期期末水平等于本期期初水平； 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。 间隔期相等的时点序列 采用一般首尾折半法计算。 例如：数列 a i , i 0,1,2, n 有 n 1 个数据，计算 期内的平均水平 a n a n 1 a 0 a1 a1 a 2
（3）联系
环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，
n n i 0 i 1 i 1
相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度
i i 1 i 0 0 i 1
（二）增减速度
1、定义：增长量与基期水平之比 2、反映内容：现象的增长程度 3、公式：增长速度
0.55
二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展水平
（四）平均增长速度
（一）发展速度
1、定义：现象两个不同发展水平的比值 2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度 3、公式：v 报告期水平 100%
基期水平
（1）定基发展速度
是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所 得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发 展方向和速度，故亦称为总速度。 （2）环比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某 种社会经济现象的逐期发展方向和速度。
c
a
b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度 ，比如计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则 只需要三个月的数据。
第五章 时间序列分析
第五章时间序列分析时间序列分析是应用十分广泛的数量分析方法，它主要用来评价现象动态变化的特征和规律。
第一节时间数列的概念和种类一、时间数列的概念客观物质世界中的一切事物都处在不断发展变化之中。
社会经济现象作为客观物质世界的一个重要组成部分，它的规模、结构、以及现象间的相互联系，随着时间的推移，也都在不断的发展变化着。
统计作为认识社会的重要武器，不仅要从现象的相互联系之中进行静态研究，而且还要从它们的发展变化过程进行动态研究。
要实现统计的这一任务，就必须借助于时间数列。
所谓时间数列，又称动态数列，它是将社会经济现象某种统计指标的数值，按照时间的先后顺序加以排列而形成的统计数列。
例如，表8 — 1 资料所表现的就是四种不同的时间数列。
表8 —1 资料某市1994 —1998年的经济指标上表中，国内生产总值、年末人口数、市区人口比重、职工年平均工资和时间结合形成了四个时间数列。
时间数列由两个要素构成，一个是现象所属的时间、另一个是现象的发展水平的指标数值。
时间数列是我们研究事物发展状况及预测未来发展趋势的基础和前提条件，在现象动态分析中有着十分重要的作用，其主要作用是：1、.时间数列可以表明社会经济现象的发展变化趋势及规律性。
如把相邻几年各季空调的销售量进行排列，通过比较不仅会发现空调的销售量有不断增长的趋势，而且还会发现每年第二季度和第三季度销售量要大于第一季度和第四季度的销售量。
即夏秋两季为空调的销售旺季，冬春为销售淡季的规律。
2、.可以根据时间数列，计算各种时间动态指标值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。
3、通过时间数列可以反映工作进度，帮助各级领导及时掌握情况，以便更好地指导今后的工作。
4、.运用时间数列可以预测现象的发展方向和发展速度，为宏观调控和科学决策提供数量依据。
二、时间数列的种类根据编制时间数列所采用的统计指标形式不同，时间数列可分为：绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。
统计学 第五章 动态数列
例
某商业企业2010年第二季度某商品库存 资料如下，求第二季度的月平均库存额
时间 3月末 4月末 5月末 6月末
库存量（百件）
66
72
64
68
解：第二季度的月平均库存额为：
66 68 72 64 2 2 67.67百件 a 4 1
※间隔不相等 时，采用加权序时平均法
一季 度初 二季 度初
af 解：a f
780 9 784 6 786 7 783 9 783(人) 9679
②由间断时点数列计算
一季 度初 二季 度初 三季 度初
不是逐日记录，而 是每隔一段时间登 记一次，表现为期 初或期末值
四季 度初 次年一 季度初
※间隔相等 时，采用首末折半法
时期数列
时期数列特点：
数列中各个指标数值是可加的； 数列中每个指标数值的大小随 着时期的长短而变动； 数列中每个指标数值通常通过连 续不断的登记而取得。
时点数列
在绝对数动态数列中，如果 各项指标都是反映某种现象在某 一时点上（瞬间）所处的数量水 平，这种绝对数动态数列就称为 时点数列。 如 表 4-1 中 所 列 的 我 国 20022008年全国人口年末数。
增速 3.8 9.2 14.2 13.5 12.6 10.5 9.6 8.8 7.8 7.1 8.0
例
某市职工2006-2010年年平均工资 单位：元
年份 年平均工资
2006 10663
2007 11425
2008 12059
2009 14147
2010 15420
三、动态数列的编制原则
时期长短应该统一 总体范围应该一致
⑵ a、b均为时点数列时
第五章 动态数列
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1.时期数列 时期数列是指由时期指标构成的数列，即数列中每一指标值都是反映
某现象在一段时间内发展变化的总量。如表5-2所示的某工厂年“总产值 ”资料。
通过对表5-2的观察可知，时期数列具有以下特点。 (1)时期数列中各个指标数值具有可加性。相加后的结果表示该现象更长 时期的指标数值。 (2)时期数列中各个指标数值的大小与所包括的时期长短有直接关系。通 常是时期越长，其指标数值就越大;反之，其指标数值越小。 (3)时期数列的指标数值需采用连续统计的方式取得。
1.时期数列计算序时平均数。时期数列的各项指标数值具有可加性，故时 期数列计算序时平均数的方法就类似于一般平均数中“算术平均数”的计
算方法，即将数列中各个不同时间上的指标数值相加后除以项数即可。其
计算公式如下
a a1 a2 an1 an a
n
n
式中，n为项数，a为发展水平。
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f
45768
928 30.9（ 3 万元） 30
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例5-4 某企业2007年的库存量资料见表5-7，计算该企业的年平均库存量。 根据表5-7资料计算的该企业的年平均库存量为:
a
1 2
a1
a2
an1
1 2
an
28 36 52 18 8
2
2
31(件)
n 1
5 1
②间隔不等的时点数列，则应以间隔数为权数进行加权平均计算序时平均
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由于动态数列有三种，因此，计算序时平均数时就需要针对不同的动
态数列，采用不同的计算方法。其中，总量指标动态数列计算序时平均数
第五章 时间数列
要满足指标值可比性的要求，在编制时间数列 时必须遵循以下原则： 1、总体范围的一致性
2、时间上的一致性 3、指标经济内容的一致性 4、指范围应该前后一致。
举例：某企业五年总产值时间数列 其中该企业在第三年初兼并了另外一 个企业。 分析：这样的时间数列就违背了第一个 原则。 处理：要使其具有分析价值就要对其进 行适当的调整，将其兼并的企业创造的 产值从其总产值中予以剔除。
另一种是由动态平均数所组成的时间数 列
由一般平均数所组成的时间数列，各个 指标不能直接相加，相加起来没有经济 意义。
注意： 时间数列的种类的划分是后面指 标计算的基础。
四、时间数列编制
编制各种时间数列的主要目的是为了分 析现象的发展变化过程及其规律性， 揭示现象间的相互联系，因此，编制 时间数列的基本要求就是要保证数列 中各项指标值的可比性。
（一）时期数列
采用简单算术平均法
a1 an a n
a
i 1
n
i
n
例：根据前例中的国内生产总值时间数列，计算各年度的 平均国内生产总值
428885.5 a 47653.94 （亿元） 9
（二）时点数列： A、间隔不等时：
a1
计算步骤：
a2 f1 f2
a3 a4 f3
an-1 fn-1
某一指标在不同时间上的指标值 按时间先 后顺序排列而成的数列。 时间可以是年份、季度、月份或其他。
时间数列的构成要素： 一个是时间要素，即被研究对象所属的 时间；
另一个是反映该现象的统计指标及其在 不同时间上的数值，称为时间数列的发 展水平。
二、时间数列的意义