数学学案 沪科版七年级上册同步学习第2章整式加减第1小节代数式
用字母表示数
【学习目标】
1、用字母表示数，可以简明地表达数学运算律，如加法的交换律：a b b a +=+；
2、用字母表示数，可以简明地表达数学运算公式，如在行程问题中，求路程的公式为：路程=速度×时间，如果用表示路程，表示速度，表示时间，则此公式就可简明地表示为vt s =；
常写作“· ”或省略不写。如a ×b 应写作“b a ⋅”或“ab ”；②数字与字母相乘时，数字、书写含字母的式子时需注意以下几点：①在含字母的式子里出现的乘号，通应写在字母前面，如“4⨯x ”应写作“x 4”，带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘，数字与数字相乘，一般仍用“×”号；③在
式子中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如n m ÷写作n m 。
【导学指导】
例1：填空：①的2倍可表示为 ；②b 的3倍与的43
的和为 ；③某水库原水位高度为h 米，
上升2米后的高度为 米；④一件商品售价为元，提高%10后的售价为 元
例2：为了测量一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米） 下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度
20 25 40 50 75
在这个问题中，如果我们用b （厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为 厘米
【课堂练习】
1、用字母表示：①与b 的平方和为 ；②与b 的和的平方为 ； ③b a ,的平方和为 ；
2、从1到，这个正整数的和是 。
3、若一个两位数的个位数字为，十位数字为b ，则这个两位数可以表示为 。
4、全校学生总数是人，男生占%48,则女生人数是__________人。
5、汽车每小时行60千米，它行驶千米需用_ ____小时。
6、水果商店有苹果、香蕉、李子等水果，单价分别如表所示：
名称
苹果 香蕉 李子 单价（元/千克）
1.5
1.7
1.9
（1）若购买香蕉、苹果、李子各1千克，共需 元；
（2）若购买香蕉a 千克、苹果b 千克、李子c 千克，共需 元； 7、写出下列式子中字母表示的意义：
（1）0=ab 表示 ；（2）0≠ab 表示 ； （3）0||||||=++c b a 表示 （4）0||||||≠++c b a 表示 【拓展训练】
8、若甲数为，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ）
A ）x 3
B ）3+x
C ）x
31
D ）3-x
9、下列含有字母的式子中，书写正确的是（ ）
A ）a b
2 B ）5a ×b C ）)()2(b a y x +⨯÷ D ）x
311
10、2004年春节期间，武穴市石佛寺镇张岭上村发生了禽流感，温总理闻迅后，立即于2004年2月1日赶往武穴疫区现场指导工作，以疫区张岭上村为基点，周围1.5公里以内（包括1.5公里）的鸡全部就地销毁，若平均每平方公里有万只鸡，平均每只鸡补贴b 元钱，请你帮忙计算一下，中央财政总共要向武穴疫区补贴多少万元钱？
11、下图是小欢用火柴棍围成的由6个正六边形组成的花边图案：
（1）按上图方式，5个正六边形，需火柴棍_ _根； （2）围100个正六边形，需火柴棍_ __根；
（3）如果用表示正六边形的个数，那么围个正六边形需火柴棍 根。
12、观察下面的式子：1)1)(1(2-=+-x x x ；
1)1)(1(3
2-=++-x x x x ；1)1)(1(423-=+++-x x x x x ；…根据前面的规律，得++--1)(1(n n x x x …=+)1_____
(其中n 为正整数) 【归纳反思】
认识代数式
【学习目标】
1.学会用代数式表示数量关系。
2.会辨别代数式。 【学习重点】辨别代数式 【导学指导】 一、链接
例1：指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式
（1）12-x ；(2)1=a ；(3)；（4）2
r s π=；(5)27；(6)
21
21>； 例2：设甲为,根据下列条件求乙：
（1）乙数是甲数的43
1
倍 （2）乙数比甲数小6%
（3）乙数比甲数的一半大4 （4）甲数的倒数比乙数小5 二、知识盘点
1、代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式
2、代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，
3、代数式中不含有=、<、>≠符号，含有上述符号的式子一定不是代数式，但它们两边都是代数式，如vt s =不是代数式，但vt s ,都是代数式
4、列代数式时，要认真审题，仔细分析题中的各术语的含义如：和、差、积、商、大、小多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小、等，然后要弄清题目中的数量关系的运算顺序，并正确使用括号。
【课堂练习】
1、在式子(1)a+b=0, (2)5m-3n>0, (3)a, (4)0, (5)2(x+y),(6)π中，属于代数式的序号是 。
2、用代数式表示：
（1）甲数设为x ，乙数比甲数的2倍小20%，则用x 表示乙数为 ；
（2）x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，则这个五位数可以用x 、y 表示为 ；
（3）为了支持2008年奥运会在北京举行.某单位准备从2002到2006每年投资万元人民币，那么该单位共投资 万元.
（4）长方体的高是h ，底面是边长为a 的正方形，它的体积是 .
3、七年级一班50个同学为特困学生捐款，平均每人捐5元，则共捐款 _元，若平均每人捐款a 元，则一共捐款 元
4、代数式a 2
–5b 2
，用语言叙述是( )
A 、 a 与5b 的平方差
B 、a 的平方与5的差乘以b 的平方
C 、 a 的平方与b 的平方的5倍的差
D 、 a 与5b 的差的平方 5、a 与b 的和除a 与b 的差，用代数式表示是( )
A. b a b a -+
B. b a b a +-
C. a b b a -+
D. b a a b +-
【拓展训练】
6、如果一个正方体的表面积是24 cm 2
，则它的体积是( )
A. 8cm 3
B. 36cm 3
C. 827
cm 3 D. 27cm 3
7、轮船在静水中的速度为x 千米/小时，水流的速度为1.5千米/小时。A 、B 两地相距S 千米，如果轮船从A 顺流而下B ，再从B 逆流而上到A ，则平均速度可以用含有x 、S 的代数式表示为什么？ 8、探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下图： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 32 34 36 38 40
若将十字框上下左右移动，可框住五位数，那么这五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由。
【归纳反思】
列代数式
【学习目标】
应用数学知识解决实际问题是学习数学的目的，学会灵活运用代数式，可以解决许多实际问题。 【导学指导】
例题：甲乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米，用代数式表示： （1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？
（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少小时？ （3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用多少小时？
（1）m 100小时，（2）2100+m 小时；（3）（m 100-2100
+m ）小时
点评：时间=速度路程，如用S 表示路程，t 表示时间，v 表示速度，则t=V S 。
例2：某市公园的门票价格是：成人票每张20元，学生票每张10元。某旅游团成人a 人，学生b 人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解析： (20a+10b)元
想一想：20a+10b 还可以表示什么？
解析：（1）若用a 千米/秒表示王明骑自行车的速度，用b 千米/秒表示王明跑步的速度，那么他先骑车20秒，再跑步10秒，共行驶了多少路程？
（2）若用a 元/千克表示苹果的单价，用b 元/千克表示梨的单价，那么买20千克苹果，再买10千克梨共花费多少元？
点评：实际问题的数量可以用代数式表示，另一方面，同一个代数式可以表示多种实际问题中的数量 【课堂练习】
1.一个三位数，它的百位上数字为a ，十位上数字为b ，个位上数字为c ，则这个三位数为 2、三个连续奇数，中间一个为2n+1,则三个连续奇数的和为 3、汽车每小时行v 千米，则t 小时可以行 千米，全程s 千米需行驶
小时。若每小时加快a 千米，则全程s 千米需行驶 小时，加快后比原来行驶全程可以少用 小时。
4、汽车从甲地开往乙地计划用t 小时,路程是s 千米,结果提前半小时到达,汽车的速度是 .
5、梯形的上底为a,下底为b,高为h ，则梯形的面积为
6、小明用m 元买n 个球，若球的单价为a 元，则应找回小明的钱数是
7、一种电脑，买入价千元／台，提价10%后出售，这时售价为_______千元，后又降价5%，降价后的售价又为_______千元．
8、下列列出的代数式中，错误的是（ ）
A 、减去5等于x 的数是x+5
B 、a 与b 的积的倒数是ab 1
C 、比x 除以y 的商小3的数是3
-y x D 、a 与4的积的平方记为4a 2
9、食堂现存有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ）
A 、n m a n m -+
B 、a n m n m --
C 、a m m
n m +- D 、n m a n m -
-
【拓展训练】
10、下列代数式的值一定是正数的是（ ）
A 、（a+1）2
B 、|a+1|
C 、(-a)2
+1 D 、1-(1-a)2
11、某商品按原零售价的九折降价后，又降价a 元，每件商品现在售价是b 元，那么该商品原零售价是（ ）
A 、0.9(a+b)
B 、0.9(a-b)
C 、9.0b a -
D 、9.0b a +
12、一个两位数，十位数字是a ，并且十位数字比个位数字的31
多6，那么这个两位数是（ ） A ． 10a+)63(+a B. )
63(10-+a a C. 10a+(3a －6) D. 10a+(3a －18)
13、学校现有学生a 人，若现在的学生人数比5年前增加了32%，那么5年前学生人数为多少？
14、长沙市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价2.2元．则某人乘坐出租车x （x ＞3）千米的付费为多少元？
15、某钢铁厂2003年的年产量为A 万吨，计划以后每年比上年增长P%，那么2005年这个钢铁厂的年产量是多少？
16、要制造a 个零件，原计划每天造b 个，用代数式表示制造这批零件要多少天？如果每天比原计划多制造20个零件，用代数式表示可以提前几天完成？ 【归纳反思】
整式
【学习目标】
1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.
2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。 【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有关概念。 学习难点：单项式与多项式的联系。 【学习方法】 自主探究与合作交流 【学习过程】
模块一 预习反馈 一．学习准备
1、 是单项式，单项式的系数是 ，单项式的次数是 。
2、 是多项式， 是多项式的项、常数项是 ，多项式的次数 .
3、 是整式。
4、阅读教材： 二、预习导学
5、理解单项式和多项式的概念
材料一：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
(提示：装饰物的面积即是一个圆的面积。)
材料二：当水结冰时，其体积大约会比原来增加9
1，x 立方米的水结成冰后体积是多少？
材料三：如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c 。这个箱子露在外面的表面积
是多少？
(注意：箱子露在外面的部分只有三个面。)
归结：数字与字母的乘积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
实践练习：1、下列代数式是否都是单项式？1
3r 2
h ，2πr ，0，a+b,x y ,abc ，-m ，6，a 。
2、13r 2h 的系数是____，次数是___； abc 的系数是___ , 次数是___；-m 的系数是___, 次数是___； 54x 2
yz
的系数是___, 次数是___。
3、指出下列多项式的项和次数：(1) a 3
-a 2
b+ab 2
-b 3
(2) 3n 4
-2n 2
+1
4、x 3
-x+1是一个 次 项式；x 3
-2x 2y 2
+3y 2
是一个 次 项式。
注意：（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算。
（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算。如，
2
a +b-1不是多项式。
（3）单项式只含有字母的，它的系数是1或-1，1可以不写;单项式的系数包括它前面的符号;单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.单项式中的某个字母没有写指数，则次数是1;单独一个非零数的次数是0;单项式的次数仅与字母有关，而与系数指数无关。
（4）多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项;多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。
三、教材拓展
例1、以下代数式是否是整式？为什么？2a b +，222,3,,2.5a b
x y m n
a --
解：因为整式包括单项式和多项式，所以整式有： 2、
1
a +x 3y b-2
是关于x 、y 的六次单项式，则a 、b 应满足什么条件？
分析：代数式是六次单项式，说明（1）所有字母的指数和是6，即3+（b-2）=( ) (2)系数不等于0.
实践练习：1．如果（1-n 2
）x n y 3
是关于x 、y 的五次单项式，则它的系数是 。 模块二 合作探究
例2 把下列代数式前的字母填入相应括号内
A.2-ab
B.-2a 2+13
C.13a 2+1
D.-2
4ab E.-133 F.1a G.a 3 H.15a 3+0.5a 2
+a
I.33
4a b + J.1a π+ K.26a b +
单项式集{ …} ； 多项式集{ …}； 二次多项式集{ … }； 三次多项式集{ … }； 整式集{ …} (提示：用单项式和多项式的概念解决。)
实践练习：一个只含字母y 的二次三项式，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是7
9，这个二
次三项式是____________. 模块三 形成提升
1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数与次数:(1)x+1；
(2)1x ；(3)πr 2； (4) -3
2a 2
b
2．多项式-x 3-xy+y 3
-3是___次___项式，二次项系数为_____，常数项是____，三次项系数的和_____。 3、对于整式3x-1，下列说法错误的是（ ）。
A ．是二项式
B ．是二次式
C ．是多项式
D ．是一次式 4、下列说法正确的是（ ）
A ．代数式一定是单项式
B ．单项式一定是代数式
C ．单项式x 的次数是0
D ．单项式-23x 2
y 的次数是6
5、已知（a-1）x 2y a
+1是关于x 、y 的五次单项式，试求下列代数式的值： （1）a 2
+2a+1 (2) (a+1)2
模块四 小结评价 一、本课知识：
1、数字与字母的乘积的代数式叫
。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母
的 叫做这个单项式的 。
2、 叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。在一个多项式中， 叫做这个多项式的次数。
3、单项式和多项式统称 。 二、本课典型：
三、我的困惑：
附：课外拓展思维训练：
（2013江苏盐城中学期中）已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为4， 求
m cd b a 23)(32322013-++的值。
如果关于x ，y 的单项式
y bx 523
-m 2与y ax m 的次数相同， （1）求m 的值。
（2）若0x y 0y bx 523-m 2≠=+且y ax m ，求m b a 2201352++）（的值。
求代数式的值
【学习目标】
1.计算代数式的值的一般步骤。
2.求代数式的值应注意的问题。
3.用代数式求值推断反映的规律及意义。
【学习重难点】
重点：求代数式的值。
难点：代数式的含义。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一 预习反馈
一．学习准备
1、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做 代数式的值一般来讲随着字母的取值的不同而有所变化。
2、阅读教材：
二、自主导学
3、如图是一组“数值转换机”，请填写。
提示：在代入数字求值时，一定要注意符号的问题。 代数式求值
下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。
×6
x 输入-3x
6输出x 输入
）（36 x 输出
０ 4.5
图２的输出图１的输出
0.26－2 输入
21－3125
归结：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
实践练习：判断:
⑴一个代数式，只可能有一个值 （ ）
⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ）
⑶当x=0,y=3时，x 3+3x 2y+3xy 2+y 3
的值是27 （ ）
⑷当x=4时，代数式2x 167
3x -+的值为0 （ ）
⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7。 （ ）
三、教材拓展
4、例1 （1） 当m=2,n=21
时,求代数式(2m-3n)(m+n)+n m n m 2
2+- 的值.
（2）已知a+b=3,求(a+b)2-2b a b a 5
-+++的值.
分析：a+b 是一个整体，注意整体代入。
实践练习：（1）若3x －6 = 0, 则5x 2－6x + 1的值为（ ）
（2）已知：|a+5|+|b+3|=0.求代数式—a 2+3ab 2—2b 3的值.
模块二 合作探究
5、例2、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况
思考：(1)随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
实践练习：（1）当n 取自然数时，代数式n 2－10与10n+10的值先超过100的是（
）
.
A 、n 2—10
B 、10n+10
C 、同时
D 、无法确定
（2）若x —1=y —2=z —3=t+4，则x 、y 、z 、t 这四个数中最大的是 .
模块三 形成提升
1．当x=7,y=3时，代数式7
2x y x 22+-的值是（ ） Ａ．2140 Ｂ．2116 Ｃ．7
8 Ｄ．720 2．当a= —12
1，b=1.5时，代数式a(b 2+ab)的值是 . 3．若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b ）2
—ab= . 4、已知：m= —2,求代数式—m 2—2（m+3）—5|m —5|的值.
5．已知x+y=
2
1，xy= —31，求代数式6x+5xy+6y 的值.
模块四 小结评价
一、1、本课知识：
（1）、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。
（2）、求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
二、本课典型：
三、我的反思：
数学学案 沪科版七年级上册同步学习第2章整式加减第1小节代数式
用字母表示数 【学习目标】 1、用字母表示数，可以简明地表达数学运算律，如加法的交换律：a b b a +=+； 2、用字母表示数，可以简明地表达数学运算公式，如在行程问题中，求路程的公式为：路程=速度×时间，如果用表示路程，表示速度，表示时间，则此公式就可简明地表示为vt s =； 常写作“· ”或省略不写。如a ×b 应写作“b a ⋅”或“ab ”；②数字与字母相乘时，数字、书写含字母的式子时需注意以下几点：①在含字母的式子里出现的乘号，通应写在字母前面，如“4⨯x ”应写作“x 4”，带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘，数字与数字相乘，一般仍用“×”号；③在 式子中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如n m ÷写作n m 。 【导学指导】 例1：填空：①的2倍可表示为 ；②b 的3倍与的43 的和为 ；③某水库原水位高度为h 米， 上升2米后的高度为 米；④一件商品售价为元，提高%10后的售价为 元 例2：为了测量一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米） 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 在这个问题中，如果我们用b （厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为 厘米 【课堂练习】 1、用字母表示：①与b 的平方和为 ；②与b 的和的平方为 ； ③b a ,的平方和为 ； 2、从1到，这个正整数的和是 。 3、若一个两位数的个位数字为，十位数字为b ，则这个两位数可以表示为 。 4、全校学生总数是人，男生占%48,则女生人数是__________人。 5、汽车每小时行60千米，它行驶千米需用_ ____小时。 6、水果商店有苹果、香蕉、李子等水果，单价分别如表所示： 名称 苹果 香蕉 李子 单价（元/千克） 1.5 1.7 1.9
七年级数学上册第2章整式加减本章复习教案(新版)沪科版
本章复习 【知识与技能】 对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握代数式、单项式、多项式、同类项等有关概念和合并同类项、去括号及添括号法则.掌握整式的运算. 【过程与方法】 釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思整式的相关概念、法则和运算，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力. 【情感态度】 通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.通过本章知识的学习，进一步体会抽象和模型化数学思想，建立符号意识，提高分析问题和解决问题的能力. 【教学重点】 回顾本章知识，构建知识体系. 【教学难点】 整式加减. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图.二、释疑解惑，加深理解 1.对于本章概念的理解：
（1）代数式是用运算符号连接数与字母的式子，从运算角度看，它是一个计算程序.单项式是数字与字母积的形式，它只有一种运算符号，它是代数式的一种情况，注意区分代数式与整式. （2）单项式的系数包括前面的符号，当系数是1或—1时，“1”省略不写.多项式的项也要注意它前面的符号.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，几个常数项也是同类项. 2.整式运算的说明： (1)列代数式：列代数式时关键是把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系. （2）求代数式的值：其格式是先化简再代入字母的取值. （3）整式的加减：整式加减的实质是去括号和合并同类项. 3.关于本章的数学方法： 本章由数到式，使学生经历“符号化”的过程，体验了数学的抽象，渗透了函数的思想，发展了推理能力，知道了归纳方法的作用. 三、典例精析，复习新知 例1设n为任意一个整数，请你用含有n的代数式表示： (1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数； (3)任意一个能被3整除的数； （4）任意一个被5整除余1的数； 【分析】因为偶数就是能被2整除的数，奇数就是除以2余1的数，根据这些特点，即可写出各数. 解：(1)2n (2)2n+1 (3)3n（4）5n+1. 【点评】用字母表示数，实际上是表示具有相同特征的“一类”数.所以，在用字母表示某个数时，熟练掌握这类数所具有的特点是求解的关键. 例2会议室里有mm的代数式表示会议室里有多少学生. 【分析】把长椅分为三类：①坐满学生的长椅；②没有坐满学生的长椅；③没坐学生的长椅.由此求出学生的人数. 解：根据题意，共有学生6（m-1-1）+2=（6m-10）人. 例3化简下列各题： 【分析】本题按照“由外向里”的方法去括号，可使括号前“-”出现较少.
沪科版七年级数学上册第二章整式加减第一节代数式(第1课时)教案五
沪科版七年级数学上册第二章整式加减第一节代数式(第1课时)教案五 【教学背景】 在小学阶段学生就已经初步接触到用字母表示数，但学生对字母表示数的意义和认识还很肤浅。在完成了有理数集的扩充后，学生已经熟练掌握有理数的基本运算，具有学习整式加减所需的方法和能力。同时，从数学学科本身来讲，列代数式引出整式，整式及其运算（加减）是后续学习一元一次方程的预备知识，它所蕴含的数学思想、方法覆盖了整个初中阶段的数学学习，是今后学习方程、不等式和函数等知识的必备基础。另外，大量的实际问题当中存在着许多变化的量，它们之间的数量关系如果能够运用代数式表示出来，可使规律简洁明了。而合并同类项能够将复杂的数学问题变得更简单，更加体现数学在现实生活中的应用价值。 【内容分析】 本节课是沪科版教材七年级上册第二章第2节的第一课时。本节内容教学上安排四课时，主要内容有同类项的概念，去括号、添括号。这些都是全章的重点，也是难点。学生掌握好同类项的概念，正确运用合并同类项的法则，是学好整式加减的关键。去括号、添括号的法则是本节的主要内容，同时也为以后学习因式分解，分式的运算及解方程做铺垫。因此，要重视去括号和添括号法则的学习，掌握去括号和添括号的法则，为以后的进一步学习打下良好的基础，同时又为学习复杂的整式加减做好准备。 【教学目标】 (一)知识与能力 1.理解同类项的概念，能识别同类项； 2.掌握合并同类项法则，能熟练运用法则进行合并同类项的运算，为化简和整式加减奠定基础。 （二）过程与方法 经历合并同类项法则的得出过程，培养学生独立思考和合作交流的能力，培养学生从特殊到一般的思维认知规律。 （三）情感态度与价值观
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减含答案
沪科版七年级上册数学第2章整式加 减含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下列计算正确的是（） A. B. C. D. 2、下列式子：x2、2a、p+q=0、ab、S=πr2、-5其中代数式的个数是（） A.6 B.5 C.4 D.3 3、下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4、下列运算，正确的是（） A. B. C. D. 5、下列计算正确的是（） A. B. C. D. 6、若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）
A.十次多项式 B.五次多项式 C.数次不高于5的整式 D.次数 不低于5次的多项式 7、A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么 乙从A地到B地的时间用代数式表示为（） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 8、下列运算正确的是（） A.a 3•a 4＝a 12 B.（m 3）2＝m 5 C.x 3+x 3＝x 6 D.（﹣a 2）3＝﹣a 6 9、下列各式计算正确的是（） A.﹣2 2＝4 B.6ab﹣ab＝5ab C.2a+3b＝5ab D.12x﹣20x＝﹣8 10、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩 下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（） A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 11、观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在（） A.第502个正方形的左下角 B.第502个正方形的右下角 C.第503 个正方形的左上角 D.第503个正方形的右下角
12、下列运算正确的是（） A. B. C. D. 13、在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（） A. B. C. D. 14、已知x、y为实数，y= ，则y x的值等于（） A.8 B.4 C.6 D.16 15、如图，直线，点A 1坐标为（1，0），过点A 1 作x轴的垂线交直线 于点B 1B，以原点O为圆心，OB 1 长为半径画弧交x轴于点A 2 ；再过点A 2 作x的 垂线交直线于点B 2，以原点O为圆心，OB 2 长为半径画弧交x轴于点 A 3，…，按此做法进行下去，点A 5 的坐标为( ) A.(16,0) B.(12,0) C.(8,0) D.(32,0)
初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.1 代数式-章节测试习题(22)
章节测试题 1.【答题】若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于______． 【答案】-2 【分析】（1）确定单项式系数的方法是把式子中的所有字母及其指数去掉，剩余的为其系数； （2）计算单项式的次数时要注意：没有写指数的字母，实际上其指数为1，计算时不能将其遗漏，不能将系数的指数计算在内． 【解答】∵单项式的系数是m，次数是n，∴m=，n=5，则mn的值为 ×5=−2．故答案为−2． 2.【答题】把多项式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降幂排列为______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按x还是y的降幂或升幂排列． 【解答】把多项式按字母m的降幂排列是 ．故答案为. 3.【答题】多项式2x3+3x4﹣3x+1中有______项，其中最高次项是______． 【答案】四，3x4
【分析】本题考查了多项式的性质． 【解答】多项式有2x3，3x4，﹣3x，1四项，3x4项的次数是4次方，为最高次项．故答案为四；3x4． 4.【答题】观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是______． 【答案】 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 【解答】观察数列得：第n个数为，则第20个数是．故答案为． 5.【答题】已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若 10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=______． 【答案】109 【分析】本题考查了规律型——数字的变化类，观察出整数与分数的分子分母的关系是解题的关键． 【解答】∵2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…， 10+=102×，∴a=10，b=102-1=99，∴a+b=10+99=109，故答案为109． 6.【题文】观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，… （1）按此规律写出第9个单项式；
沪科版七年级数学上册第二章整式加减 导学案 ： 2.1代数式的概念和表示 (无答案)
专题： 代数式的概念与表示 ※知识要点 1．用字母表示数 用字母表示数，可以把一些 更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的 ，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便． 2．代数式 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的 连接而成的式子，叫做 ． 注：单个的数或字母也是 ． 3．代数式的书写要求 (1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ”，或者 ，如5×a 可写成 或 ； (2)数字与字母相乘时，要将 写在 前面．如5×a 写成 ，不能写成a 5. (3)带分数与字母相乘，要将带分数化成 ，如31 4 ×a 要写 成 不能写成31 4 a ； (4)在代数式中出现的除法运算，要按照 的形式来写． 如s ÷v 须写成 ． (5)相同字母的积要写成 的形式，如2a ×a 要写成 ， 不能写成2 aa ；， (6)在实际问题中，当代数式的运算结果是加减形式，且代数式后面有单位名称时，代数式应加 ． ※题型讲练 题型一 用字母表示数量关系 【例1】1．填空题． (1)a 千克苹果售价为m 元，则5kg 苹果的售价为________元； (2)温度由26℃下降t ℃后是________℃； (3)产量由m kg 增长10%，就达到________kg ； (4)拿50元钱去买钢笔，单价为4元的钢笔买了n 支，则剩下的钱为________元，最多能买这种钢笔________支． 2．用字母表示下列各数： (1)比x 的3倍小1.2的数； (2)比m 的一半大n 的数； (3)比b 的倒数小2 5 a 的数． 变式训练1： 1．下面用字母表示的式子中不正确的是( ) A ．温度由t ℃下降5℃后是(t －5)℃ B ．今年小华m 岁，去年是(m －1)岁，10年后是(m ＋10)岁 C ．小强用10秒走n 米，他的速度是10n 米/秒 D ．a 的25%加30可表示为25%a ＋30 2．甲数比乙数的2倍小1，设乙数为x ，则甲数为( ) A ．2x －1 B ．2x ＋1 C ．2(x －1) D ．2(x ＋1) 3．十位数字是m ，个位数字是n 的两位数是 ． 题型二 代数式的概念及表示 【例1】1．下列各式中代数式有 (只填序号)． (1)3x ＋2； (2)a ＝1； (3)π； (4)S ＝πR 2； (5)72； (6)12＞1 3 . 2．下列代数式中符合书写格式的是( ) A ．a －c b B ．51 2 ab 2 C ．ab ÷c D ．m ·3 3．用代数式表示下列各式： (1) a 的4倍与b 平方的积；(2) x 的5倍与1的差的一半． (3) a 与b 的平方差； (4)b 的2倍与a 2的3倍的和； (5) m 的立方与n 加2的商； (6)11 2 乘a 的积与3除b 的商的差；. 变式训练2： 1．下列式子中：2，－3a ，3x －1，3s 5t ＋9，s ＝1 2 ab ，x ＋y ＞4， m 2，代数式有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 2．下列叙述中，错误的是( ) A ．代数式x 2＋y 2的意义是x 、y 的平方和 B ．代数式5(a ＋b )的意义是5与(a ＋b )的积 C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y 2 D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －1 3 y 题型三 用代数式表示规律问题 【例3】1．读儿歌填空： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；… n 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水． 2．搭一个正方形需要4根火柴棒． (1)按如图方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒； (2)搭10个这样的正方形，需要多少根火柴棒？ (3)如果用n 表示所塔正方形的个数，那么搭n 个这样的正方形需要多少根火柴棒 变式训练3： 1．观察下列等式： ①42－12＝3×5； ②52－22＝3×7； ③62－32＝3×9； ④72－42＝3×11；… 则第n (n 是正整数)个等式为 ． 2．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用长度相同的小木棒摆“金鱼”比赛，如图所示： 按照上面的规律，摆n 条“金鱼”需要小木棒的根数为( ) A ．2＋6n B ．8＋6n C ．4＋4n D ．8n 3．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是( ) A ．5n B ．5n －1 C ．6n －1 D ．2n 2＋1
七年级数学上册 第2章2.1 代数式例题与讲解 (新版)沪科版
1．用字母表示数 (1)偶数与奇数的概念及表示 ①像0，±2，±4，±6，…，能被2整除的整数叫做偶数． 如果用k表示任意一个整数，那么任意一个偶数可以用2k表示． ②像±1，±3，±5，…，不能被2整除的整数叫做奇数． 如果用k表示任意一个整数，那么任意一个奇数可以用2k－1(或2k＋1)表示． ③偶数与奇数可以是负整数；0是偶数． (2)用字母表示数的意义 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便． ①用字母表示数可以简明地表达数学运算律． 用字母可以简明地表示加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、分配律等． ②用字母表示数可以简明地表达公式、法则． 用字母可以表示三角形面积公式、正方形、长方形、圆及梯形的周长、面积等公式，分数运算法则等． ③用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系． 例如，有两个数，其中第二个数比第一个数小4.用字母可以清楚地表明这种数量关系，如果用字母a表示第一个数，则第二个数为a－4；如果用字母b表示第二个数，则第一个数为b＋4. ④用字母表示数可以简洁、准确地表达一些数学概念． 如用a与b表示互为相反数的两个数，则a＋b＝0；若a＋b＝0，则a与b互为相反数． (3)用字母表示数应注意的问题 ①字母的确定性：在同一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示．如长方形的长和宽要分别用a，b两个字母表示，面积用S表示，则有S＝ab. ②字母的限制性：用字母表示实际问题的某一数量时，字母的取值须使实际问题有意义，并且符合实际．如表示人的数量的字母的取值必须是非负整数． ③字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学过的和今后要学的任何一个数． ④字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系． ⑤字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子． 【例1－1】若n为自然数，则三个连续的自然数可表示为______，三个连续的奇数可表示为______，三个连续的偶数可表示为______． 解析：(1)每两个连续自然数相差1，所以如果中间的自然数为n，则较小的自然数为n －1，较大的自然数为n＋1；(2)奇数一般用2n－1或2n＋1表示，偶数一般用2n表示，而且每两个连续奇数或偶数相差2.答案不唯一，只要符合连续自然数相差1，连续奇数或偶数相差2都正确．实际上在表示连续的几个数时，一般先表示中间的那一个数，再根据数的特点表示其他的数．如表示三个连续的偶数时，先表示中间一个为2n，则另外两个可以表示为：2n－2,2n＋2. 答案：答案不唯一，如：n－1，n，n＋1；2n－3，2n－1，2n＋1；2n－2,2n,2n＋2. 【例1－2】填空： (1)买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要__________元； (2)今天，参加全省课改实验区的初中毕业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有__________万人； (3)如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴__________根． 解析：(1)显然买3个篮球需要3m元，买5个排球需要5n元，则买3个篮球和5个排
2018年秋沪科版七年级上《第2章整式的加减》课时练习含答案
第2章整式加减 代数式 用字母表示数 1.已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x，则甲数可表示为( ) A.2x－1 B.2x＋1 C.2(x－1) D.2(x＋1) 2.填空： (1)某商店运来一批苹果，共6箱，每箱n个，则共有个苹果； (2)某三角形的一边长为a cm，这条边上的高为b cm，则该三角形的面积为cm2； (3)某校去年七年级招收新生x人，今年比去年增加10%，则今年该校七年级学生的人数是人； (4)若某三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数可表示为. 代数式 第1课时代数式 1.下列书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m÷n C.x(x＋1)3 4 D.－ 1 2 ab 2.若买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m＋7n)元 B.28mn元 C.(7m＋4n)元 D.11mn元 3.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x可表示的实际意义是. 4.如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为a 米，宽为b米，求广场空地的面积.
第2课时 整 式 1.单项式－2x 2 y 3 的系数和次数分别是( ) A .－2,3 B .－2,2 C .－23，3 D .－23 ，2 2.多项式3x 2 －2x －1的各项分别是( ) A .3x 2,2x,1 B .3x 2，－2x,1 C .－3x 2,2x ，－1 D .3x 2，－2x ，－1 3.在下列代数式中，整式的个数是( ) x 3，2x ＋y 3, 5，－mn ，4y A .5个 B .4个 C .3个 D .2个 4.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2 中，单项式的个数是 个. 5.多项式3x 3 y ＋2x 2 y －4xy 2 ＋2y －1是 次 项式，它的最高次项的系数是 . 6.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？ xy 3，－34xy 2z ，a ，x －y ，1x ，3.14，－m ，－m 2 ＋2m －1. 7.若关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4 是次数相同的单项式，求m 的值. 代数式的值 1.当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －y 3 的值是( )
七年级数学上册第2章整式加减小结与复习教案沪科版(2021年整理)
2018年秋七年级数学上册第2章整式加减小结与复习教案（新版）沪科版编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第2章整式加减小结与复习教案（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋七年级数学上册第2章整式加减小结与复习教案（新版）沪科版的全部内容。
第2章 整式加减 一、复习引入与巩固 （1）单项式、多项式的定义： 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如, h r 231、r π2、abc 、－m 都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如，h r 231的系数是31，r π2的系数是π2，abc 的系数是1，－m 的系数是－1． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc 的次数是 3, yz x 24 5的次数是4． 注意： 圆周率π是常数； 当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如2ab ，－abc; 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如y x 2411写成y x 245． （2）多项式的定义 几个单项式的和叫做多项式．在多项式中,每个单项式叫做多项式的项．其中,不含字母的项, 叫做常数项．例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ,－2x,5．其中5是常数项． 一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例 如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式． 注意 多项式的次数不是所有项的次数之和； 多项式的每一项都包括它前面的符号． 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动; 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．
七级数学上册第2章整式加减2.1代数式作业设计(新版)沪科版
2.1代数式 第 1 课时用字母表示数练习能 力提高 1．圆柱的高为x，底面直径等于高，用字母表示圆柱的体积是() ． A．1 x3 133 D． 13 4 B．x C．πx 3 x 2 2．某数比数a小 15%，则某数为 () ． A． 15%a B． (1 － 15%)a C． (1 ＋ 15%)a D．a－ 15% 3.假如 x 是一个三位数，此刻把数字1放在它的右侧，这样获得一个四位数，这个四 位数是 ()． A． 1 000x＋1B． 100x＋ 1 C． 10x＋ 1D．x＋ 1 4． (1)买一个篮球需要m元，买一个排球需 要 n元，则买 3 个篮球和 5 个排球共需要________元； (2)1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿， 1 声扑通跳下水； 2 只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿， 2 声扑通跳下水； 3 只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿， 3 声扑通跳下水； 用字母 n 表示这首歌为________． 5. 某商品的进价为x 元，售价为120 元，则该商品的收益率可表示为________． 6．以下图的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形四周第一层有六个白色正六 边形，则第 n 层有________个白色正六边形． 7．以下图是某 年 10 月份的日历，像图中那样，用一个十字框在图中随意圈住 5 个数，如果中间的数用 a 表示，则圈住的五个数字的和可用含字母 a 的式子表示为多少？
8．从 2 开始，连续的偶数相加，和的状况以下： 2＝ 2＝1×2； 2＋ 4＝6＝2×3； 2＋ 4＋6＝ 12＝3×4； 2＋ 4＋6＋ 8＝ 20＝4×5； 请推断从 2 开始，n个连续偶数相加，和是多少？ 创新应用 9．如图，正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片 C 类各若干张，假如要拼一个长为( a＋2b) 、宽为 ( a＋b) 的大长方形，则需要 C 类卡片 ______张． 10．如图是一组有规律的图案，础图形构成，，第n( n 是正整数 第 1 个图案由 4 个基础图形构成，第2个图案由 ) 个图案中由 __________个基础图形构成． 7 个基 参照答案 1.答案： A 2.答案： B 3.分析：把数字 1 放在它的右侧获得的四位数，就相当于本来的三位数的10 倍加 1.答案： C
七年级数学上册 第2章 整式加减 教案 沪科版
第2章整式加减 1. 用字母表示数 【知识与技能】 1.在现实情境中理解用字母表示数的意义. 2.能用字母运算律和计算公式. 3.让学生在探索基本数量关系的过程中，建立符号意识. 【过程与方法】 从一个学生熟悉的实例引入用字母表示数，并通过各种师生活动加深学生对“奇偶数”的概念和用字母表示数的意义的理解；并使学生会用字母表示数和数量关系，使学生进一步发展符号感. 【情感态度】 从学生的生活实际中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养. 【教学重点】 重点是会用字母表示数和规律. 【教学难点】 难点是探索一般规律并用字母表示. 一、情境导入,初步认识 【情境1】实物投影，并呈现问题：科学家爱因斯坦上小学的时候，在一次数学课中， 发现了下列等式：1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5，1 2 + 2 3 = 2 3 + 1 2 .他认为，这是数学运算的一 个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.你能发现这个规律吗？你能把这个规律用简明的方法表示出来吗？你还能用简明的方法表示哪些运算规律？ 【情境2】实物投影，并呈现问题：游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看.老师为什么能猜到你想到的数呢？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现用字母表示数的意义，从而会用字母表示数和规律.情境1中有理数加法的交换律，用字母表示为：a+b=b+a，还可以表示：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律a ×b=b×a，乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c.情境2中学生体验并感受到了用字母表示数的优越性. 【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到用字母表示数的意义，发展学生的数学符号意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣. 二、思考探究，获取新知 1.奇数和偶数 问题1什么是奇数？什么是偶数？ 问题2用字母如何表示奇数和偶数？ 【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论. 【归纳结论】能被2整除的整数叫偶数.不能被2整除的整数叫做奇数.用整数k表示任意的整数，则任意一个偶数表示为：2k，任意一个奇数表示为：2k+1. 2.字母表示数的意义 问题用字母表示数有什么作用？ 【教学说明】一方面让学生经历用字母表示数，在用字母表示数和数量关系的过程中体会用字母表示数的意义，另外发展学生运用符号的意识. 【归纳结论】用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性.因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来.用字母可以简明地表示数学运算律、公式、数量关系、未知数等. 三、运用新知，深化理解 1.字母与数相乘的3v表示什么，下面同学的说法中，正确的个数是（） ①我一小时走v千米，3小时共走3v千米；②小明说小彬一分钟跑v米，3分钟跑3v 米；③晶晶说一个瓶子体积共v升，3个同样的瓶子体积是3v升；④媛媛说老虎一顿吃3公斤肉，v顿吃3v公斤肉. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列用字母表示“分数的分子、分母同乘以不等于0的数，分数的值不变”正确的是（）