数字信号处理自测5
数字信号处理 各章测试题
第一章1、设某线性时不变离散系统的差分方程为)()1()(310)1(n x n y n y n y =++--,试求它的单位抽样响应。
它是不是因果的？是不是稳定的？2、用两种方法计算下面两个序列的线性卷积：x(n)= δ(n)+2δ(n+2)-δ(n-4) , y(n)= 3δ(n-1)+δ(n-3) 。
3、一阶因果系统的差分方程为 y(n)-ay(n-1)=x(n), a 是实数，求： （1）、该系统的系统函数H （z ）和收敛域；（2）、分0<a<1, a=0, a>1三种情况写出h(n)及稳定性，画出零极点分布图。
4、下列是系统的单位脉冲响应表达式，试指出这些系统的因果、稳定性。
（1）、 e R n anN ()（2）、 2nU n ()- （3）、)2()2(++-n n δδ （4）、)(2n U n （5）、 )1(3--n U n (6)、)1(1+n U n5、若azaz z X --=--111)(，1->az ，试求)(z X 的反z 变换。
6、已知某线性时不变系统的单位脉冲响应为()()n h n a u n =，10<<a ， 输入序列为()()nx n b u n =，10<<b ，（1） 请用z 域关系式计算该系统的输出序列y (n )； （2） 请分析该系统的因果稳定性。
7、已知某系统的差分方程为)()2(2)1(3)(n x n y n y n y +---=，求：（1）、系统函数 （2）、系统频响 （3）、系统零极点 （4）、收敛域为1<|z|<2时的单位脉冲响应。
8、序列的Z 变换)21)(5.01(5.1)(111------=z zzz X 。
在以下三种收敛域下，哪一种是左边序列？哪一种是右边序列？哪一种是双边序列？并求出各对应的序列。
（1）、| z | > 2 （2）、| z | < 0.5 （3）、0.5 < | z | < 29、已知一线性移不变因果系统，可用如下差分方程描述：)1(21)()1(21)(-+=--n x n x n y n y求：（1）该系统的冲激响应；（2）系统对输入n j e n x ω=)(的响应；（3）系统的频响。
数字信号处理第9章答案
滤波器？ 为什么？
（该题21分， （1）15分， （2）6分） （自测时间2.5~3小时， 满分100分）
第 9 章
自
测
题
题9图
第 9 章
自
测
题
9.4 自 测 题 (四)
1. 设
0.19 X ( z) (1 0.9 z )(1 0.9 z 1 )
试求与X(z)对应的所有可能的序列x(n)。 (该题12分) 2. 假设x(n)=R8(n), h(n)=R4(n)。 （1）令y(n)=x(n)*h(n)， 求y(n)。 要求写出y(n)的表达式， 并画出y(n)的波形。
ˆ （1） 写出 x (t ) 的表达式;
（2） 求出理想低通滤波器的输出信号y(t)。
（该题14分 ， （1）6分， （2）8分） 4. 假设线性非时变系统的单位脉冲响应h(n)和输入信号
x(n)分别用下式表示：
h(n)=R8(n), x(n)=0.5nR8(n) (1) 计算并图示该系统的输出信号y(n);
y1(n)=IDFT［Y(k)］
（FFT计算作为一个框图）， 并注明FFT的最小计算区间N
等于多少。 （该题22分, （1） 7分, （2） 7分, （3） 8分）
第 9 章
自
测
题
5. 二阶归一化低通巴特沃斯模拟滤波器的系统函数为
H a (s) 1 s 2 2s 1
采样间隔T=2 s， 为简单起见， 令3 dB截止频率Ωc=1 rad/s， 用 双线性变换法将该模拟滤波器转换成数字滤波器H(z)， 要求: (1) 求出H(z); (2) 计算数字滤波器的3 dB截止频率; (3) 画出数字滤波器的直接型结构图。 （该题15分， （1） 5分, （2） 5分, （3） 5分）
数字信号处理考试试题
数字信号处理考试试题第一部分：选择题1. 数字信号处理是指对________进行一系列的数学操作和算法实现。
A) 模拟信号B) 数字信号C) 复数信号D) 频率信号2. ________是用于将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
A) 采样B) 量化C) 编码D) 解码3. 数字滤波器是一种通过对信号进行加权和求和来对信号进行滤波的系统。
下面哪个选项不属于数字滤波器的类型？A) FIR滤波器B) IIR滤波器C) 均衡器D) 自适应滤波器4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种用于计算傅里叶变换的算法。
它的时间复杂度是：A) O(N)B) O(logN)C) O(N^2)D) O(NlogN)5. 在数字信号处理中，抽样定理（Nyquist定理）指出，对于最高频率为f的连续时间信号，采样频率至少要为________以上才能完全还原出原始信号。
A) 2fB) f/2C) fD) f/4第二部分：填空题1. 数字信号处理中一个重要的概念是信号的频谱。
频谱表示信号在________域上的分布情况。
2. 离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的离散形式，将________长度的离散时间序列转换为相对应的离散频谱序列。
3. 线性时间不变系统的传递函数通常用________表示，其中H(z)表示系统的频率响应，z为复数变量。
4. 信号的峰均比（PAPR）是指信号的________与信号的平均功率之比。
5. 在数字信号处理中，差分方程可用来描述离散时间系统的________。
第三部分：简答题1. 请简要说明数字信号处理的基本流程。
2. 描述一下离散时间系统的单位样值响应和单位脉冲响应的关系。
3. 什么是滤波器的幅频响应和相频响应？4. 请解释滤波器的截止频率和带宽的概念，并说明它们在滤波器设计中的重要性。
5. 请简要介绍数字信号处理中的数字滤波器设计方法。
第四部分：计算题1. 给定一个离散时间系统的差分方程为：y[n] - 0.5y[n-1] + 0.125y[n-2] = 2x[n] - x[n-1]求该系统的单位样值响应h[n]，其中x[n]为输入信号，y[n]为输出信号。
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=（1，—2，0，3；n=0,1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 . 6．设LTI 系统输入为x （n ） ，系统单位序列响应为h （n ），则系统零状态输出y(n ）= 。
7．因果序列x （n ），在Z →∞时,X （Z ）= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ（n)的Z 变换是 ( ）A.1 B.δ（ω） C 。
2πδ(ω) D 。
2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2(n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ )A. 3 B 。
4 C 。
6 D. 73．LTI 系统,输入x （n ）时,输出y （n ）;输入为3x （n —2），输出为 （ ） A 。
y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n) D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C 。
时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A 。
理想低通滤波器 B 。
理想高通滤波器 C 。
理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A 。
y(n)=x (n+2) B 。
y （n ）= cos （n+1)x （n ） C. y （n)=x (2n) D.y （n)=x (— n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点 C 。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样频率是模拟信号频率的（）倍。
A. 2B. 1C. 1/2D. 1/4答案：A2. 在数字信号处理中，下列哪个不是傅里叶变换的性质？（）A. 线性B. 时域和频域的对称性C. 能量守恒D. 时移性答案：C3. 下列哪种滤波器可以同时具有低通和高通的特性？（）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：C4. 在数字信号处理中，下列哪个算法是用于信号的频域分析？（）A. 快速傅里叶变换（FFT）B. 离散余弦变换（DCT）C. 离散沃尔什变换（DWT）D. 离散哈特利变换（DHT）答案：A5. 以下哪种方法不是数字信号处理中的滤波方法？（）A. 有限冲激响应（FIR）滤波B. 无限冲激响应（IIR）滤波C. 卡尔曼滤波D. 线性预测编码答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样过程称为________。
答案：采样2. 在数字信号处理中，信号的频域表示通常通过________变换获得。
答案：傅里叶3. 一个理想的低通滤波器的频率响应在截止频率以下为________，截止频率以上为________。
答案：1；04. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的________算法。
答案：傅里叶5. 在数字滤波器设计中，窗函数法可以用于设计________滤波器。
答案：FIR三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的主要区别。
答案：离散时间信号是指在时间上离散的信号，其值仅在特定的时间点上定义，而连续时间信号则在时间上连续。
离散时间信号通常通过采样连续时间信号获得，而连续时间信号则在时间上没有间隔。
2. 描述数字滤波器的两种主要类型及其特点。
答案：数字滤波器主要分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
数字信号处理实验五答案.doc
1・信号产生函数mstg清单function xt=xtg(N)%实验五信号x(t)产生，并显示信号的幅频特性曲线%xt=xtg产生一个长度为N,冇加性高频噪声的单频调幅信号xt,N二1000., %采样频率Fs二1000Hz%载;波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.N=1000;Fs=l000;T=1/Fs;Tp=N*T;t二0:T: (N-1)*T;fc=Fs/10 ;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10,单频调制信号频率为f0=Fc/10;int=cos (2*pi*f0*t) ; %产生讥频止弦波调制信号mt,频率为f0ct=cos(2*pi*fc*t) ; %产生载波iF弦波信号ct,频率为fc xt=mt. *ct; %相乘产生单频调制信号xtnt=2*rand(l, N)T; %产生随机噪声nI%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分，牛成高通噪声======= fp=150;fs=200;Rp=0. l;As=70; % 滤波器指标fb=[fp, fs] ;m二[0, 1]; % 计算remezord函数所需参数f, m, devdev=[107-As/20), (10" (Rp/20)-l)/(10"(Rp/20)+l)];[n, fo, mo, W]=remezord(fb, m, dev, Fs) ; % 确定rcinezP^i数所盂参数hn=rcmcz (n, fo, mo, W) ; %调用rcme函数进行设计，用J：滤除噪声nt中的低频成分yt二f订ter (hn, 1, 10*nt) ; %滤除随机噪声中低频成分，牛成高通噪声yt%========================以下为绘图部分===================================== xt=xt+yt; %噪声加信号fst=fft(xt, N);k=0:N-l;f=k/Tp;subplot (2, 1, 1) ;plot (t, xt) ;grid;xlabel(' t/s') ;ylabel (' x(t)'); axis([0, Tp/5, min(xt), max(xt)]);titleC (a)信号加噪声波形') subplot (2, 1, 2) ;plot (f, abs(fst)/max(abs (fst))) ;grid; titleC (b)信号加噪声的频谱') axis(f0, Es/2, 0, 1. 2]) ;xlabel C f/Hz');ylabel C if®度') 2•产生FIR数字滤波器设计及软件实现clear all;%==using the function ,xtg£「to plot the picture of xt and its spectrogram==xt=xtg;N=1000;fp=120; fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000; %input the defined parameters%to design the filter using th巳Windows methodwc= (fp+fs)/Fs; Ethe cut-off frequence of the filterB=2*pi*(fs-fp)/Fs; %the width of prototype filterNb=cei丄(11*pi/B); %the length of window of blackmanhn=f ir1 (Nb-1,wc,blackman(Nb));Hw=abs(fft(hn,1024)); % the frequency characteristic of the filter ywt = f ft f i]_t (hn z xt』N);%to filter xt using fftfilt%to draw the figure using the Windows methodf=[0:1023]*Fs/1024; ~figure (2)subplot(2f1,1);plot(f,20*logl0(Hw/max (Hw)));grid;xlabel ( 1f/Hz 1);ylabel(1 Amplitude 1);title ( 1 the frequency characteristic of the low-pass filter 1); axis ( [0,Fs/2z-120, 20]);t=[0:N-1]/Fs;Tp=N/Fs;subplot (2f1,2);plot (t,ywt);grid;xlabel(1t/s1);ylabel(1y_w(t) T);title ( 1 the signal waves after filtering noises 1);axis([0,Tp/2,-1,1]);%to design the filter using the best uniform approximation method fb=[fp z fs];m=[1,0];% define the parameters of remezorddev=[ (10A (Rp/20)-1)/(10A(Rp/20)+1),10A(-As/20)];[Ne z fo, mo z W]=remezord(fb,m, dev,Fs); %define the parameters of remez hn=remez(Ne,fmo z W);Hw=abs(fft(hn z1024)); % the frequency characteristic of the filteryet=fft£i1t(hn/Xt’N)；%to filter xt using filt%to draw the figure using the best uniform approximation methodf igure(3);subplot(2,1,1);f=[0:1023]*Fs/1024;plot (f, 20*logl0 (Hw/max (Hw) ) ) ; grid; xlabel ( 1 f/Hz ' ) ; ylabel ( f Amplitude 1 ); title ( 1 the frequency characteristic of the low-pass filter 1);axis([0,Fs/2,-80,10]);subplot (2, 1 z 2 ) ; plot (t, yet) ; grid; xlabel ( 11/s ' ) ; ylabel ( ' y_e (t) 1 ); title ( 1 the signal waves after filtering noises');axis([0,Tp/2,-1,1]);⑻信号加噪声波形105e oX-5-100 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2t/s(b)信号加噪声的频谱1® 0.50 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500f/Hz-800 50 100 150 200 250 300 350400 450 500f/Hzthe signal waws after filtering noises050.5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250.3 0.35 0.4 0.45 0.5 t/s 0-20-40-60the frequency characteristic of the low-pass filter。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理五
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知xa(t)是频带宽度有限的，若想抽样后x(n)=xa(nT)能够不失真地还原出原信号xa(t)，则抽样频率必须大于或等于______倍信号谱的最高频率。（ ） A.1/2 B.1 C.2 D.4 2.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统?（ ） A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(2n) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1) 3．序列x(n)=sin的周期为（ ） A.3 B.6 C.11 D.∞ 4.序列x(n)=u(n)的能量为（ ） A.1 B.9 C.11 D.∞ 5.已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（ ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 6.序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的______分量。（ ） A.共轭对称 B.共轭反对称 C.偶对称 D.奇对称 7.线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（ ） A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统 8.下面说法中正确的是（ ） A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数 B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数 C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数 D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数 9.已知序列x(n)=δ(n)，其N点的DFT记为X(k)，则X(0)=（ ） A.N-1 B.1 C.0 D.N 10.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ ） A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 11.已知DFT［x(n)］=X(k)，0≤n,kA.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为实数圆周奇对称序列 B.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为实数圆周偶对称序列 C.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为虚数圆周奇对称序列 D.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为虚数圆周偶对称序列 12.已知N点有限长序列x(n)=δ((n+m))NRN(n)，则N点DFT［x(n)］=（ ） A.N B.1 C.W D.W 13.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ ）
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《数字信号处理》期末自测5
一、填空题
1、系统（a和b是常数，且不为 0）
（填“线性”或“非线性” ）
（分数：4分；难度：较易）
参考答案：[1]非线性时不变
2
（分数：2分；难度：较易）
参考答案：[1]DFS（或离散傅里叶级数）3、
简要说明Z变换与下列变换的关系：DFT
（分数：4分；难度：易）
参考答案：[1]单位圆上的 z 变换是序列的傅里叶变换DFT是z变换在单位圆上的等距离采
样值
4、
某序列的DFT 表达式为 。
由此可看出，该序列的时域长度是
，变换后数字域上相邻两个频率样点之间隔是。
（分数：4分； 难度：易）
参考答案：[1]N2π/M
5、借助模拟滤波器的Ha(s)设计一个IIR 数字高通滤波器，如果没有强调
（分数：2分； 难度：较易）
参考答案：[1]双线性变换
6、序列 x(n)的长度为 120点，序列 y(n)的长度为185点，计算 x(n)与y(n)的256点循环卷积，则结果中相当于x(n)与y(n)（分数：2分； 难度：中等）
参考答案：[1]48~255
7、假设某模拟滤波器Ha(s) 是一个高通滤波器，通过s=(z+1/(z-1)映射为数 字滤波器H(z) ，则所得数字滤波器H(z)
（分数：3分； 难度：易）
参考答案：[1]低通
8、II 型FIR 滤波器的幅度函数H g (ω)对π 点奇对称，这说明
π 频率处的幅度是
（分数：4分； 难度：易）
参考答案：[1]0高通、带阻滤波器
9、数字滤波器的两个分支 IIR 和 FIR 中，绝对
（分数：4分； 难度：较易）
参考答案：[1]IIRFIR
10、某滤波器的理想单位脉冲响应h d (n)={... ，-0.045，0，0.075，0.159，0.225，0.25，0.225，0.159，0.075，0，-0.045，...} ，用窗函数法设计一个线性相位FIR 数字滤波器（用N=5 的矩形窗），则所设计滤波器的单位脉冲响应
（分数：2分；难度：易）
参考答案：[1]{0.159，0.225，0.25，0.225，0.159}
11、用DFT
（分数：3分；难度：中等）
参考答案：[1]频域混叠栅栏效应截断效应
二、简答题
1、H(z)是某系统的系统函数，其极点分布如图所示。
若收敛域分别为
（若不说明，默认0<a<1，1<b<∞）
问以上五种情况：
左边还是右边序列？
有限长还是无限长？
序列傅里叶变换是否存在？
（分数：10分；难度：较易）
参考答案：a)左边序列，无限长，序列傅里叶变换不存在，非因果
b)双边序列(或都不是)，无限长，序列傅里叶变换存在，非因果
c) 右边序列，无限长，序列傅里叶变换不存在，因果
d) 左边序列，无限长，序列傅里叶变换存在，非因果
e) 右边序列，无限长，序列傅里叶变换存在，非因果
2、写出框图中各个部分的作用？
（分数：5分；难度：中等）
参考答案：PrF：抗混叠滤波器，保证输入信号最高频率限制在一定的数值之内，满足采样定理条件；
A/D：数模转换；
DSP：完成规定的运算过程，将 x(n)转化为另一组输出序列 y(n)；
D/A：模数转换；
PoF：平滑滤波器，滤除阶梯所含有的高频分量，使阶梯形输出波平滑化，
最后得到所需要的模拟信号。
3、某一数字滤波器的流程图如图所示，已知b1=b2=0，a1=0.5，a2=-0.5，a3=-1，试问该滤波器属于何种类型？是否具有线性相位？简要说明理由。
因为b1=b2=0，所以无反馈回路，所以
（分数：4分；难度：易）
参考
因为b1=b2=0，所以无反馈回路，所以为FIR滤波器；
答
案：
所以具有线性相位。
三、计算题
1、设一因果IIR系统如图所示
（1）确定描述该系统的差分方程、系统函数、零极点分布图和频率响应；（2）求当系统输入为时，系统的输出y(n) 。
（分数：10分；难度：中等）
参
(1)
考
答
案：
零点z=0，z=1，极点z=±0.9j
（2）
2、已知
试利用图解法求x(n)与h(n)的线性卷积y l(n)和9点循环卷积y c(n)。
（1）线性卷积 </P><!--StartFragm
（分数：8分；难度：中等）
参考答
（1）线性卷积
案：
（2）循环卷积
因为9>5+4-1 ∴yc(n)= yl (n)
3、对有限长序列x(n)={1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 1} 的Z 变换X(z) 在单位圆上进行5等份采样，得到采样值X(k) ，即
试根据频率采样定理求X(k)的逆离散傅里叶变换x 5(n)。
<IMG src="PAPER_1053.files/HBM6
（分数：5分； 难度：中等）
参考答案：
4、
<IMG alt="" src="PAPER_1053.fil
（分数：6分；难度：中等）
参考答案：
5、用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器，已知模拟低通滤波器传输函数为
模拟截止频率 fc=1kHz，采样频率fs=4kHz。
试求数字低通滤波器的系统函数H(z) ，并画
（分数：8分；难度：难）
参考答案：
并联型结构图：
6、利用频率采样法设计线性相位 FIR低通滤波器，试求各点采样值H(k)。
（1）N=33，截止频率ωc=π/4 rad；。
（2）N=34，截止频率ωc=π/4 rad，设置一个过渡点|H(k)|=0.39
（分数：10分；难度：较难）
参
考
（1）由于要设计的是低通，且 N为奇数，故选择第 1类滤波器 1分
答
案：
（2）由于要设计的是低通，且 N为偶数，故选择第 2类滤波器 1分。