滚动轴承接触问题的有限元分析

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基于有限元的滚动轴承非线性接触分析

簧Ｖ霎Ａ
麓翳
基于有限元的滚动轴承非线性接触分析
崔波程珩
太原００２）３０４（原理工大学机械电子工程研究所山西太
摘
要：基于有限元分析软件ＡｓｓＮＹ，对滚动轴承进行非线性接触分析，得到其受载过程中的应力和应变分布情况将计算结果同赫兹解比较，二者较为接
式中，：００３３．６ｐ，２
、
ｙ是接触区尺寸，可通过图表查出。对于轴承钢可取值为ｌ。
赫兹接触应力计算式表述如下：最大赫兹接触应力：
ｐ一
考
＝
⑤
图１边界条件及加载模型３４非线性有限元求解结果分析
ｃｎａｔ７单元。ｏｔｃ１４
其中为接触体的主曲率，分别为半径，ｈ，听２，对于轴承沟道的凸面取正值，凹面取负值。
３３施加边界条件及载荷．
根据赫兹接触理论，接触面椭圆的长半轴瘌短半轴ｂ算式为；计ａｅ￡１Ｅ ③ ，ｂ＝
本文网格划分采用８节点离散三维实体单元ｓｌｄ５ｏｉ４。轴承的内外圈采用ＬＩＥＳＺ定义线长，扫略生成网格；滚动体不能直接扫略生成网格，处理方
法是：中问和两边的球体分别通过球心切分为形状大小相同的四份和两份，定义各自的源面和目标面扫略分网，这样能获得比通过直接自由划分的方法较为均匀的网格。同时为了节省资源和提高计算精度，采用接触部位细化网格的方法。划分完网格后模型共有４０５单元，４６５节点５５个９６个

有限元法在分析接触问题中的应用

∑ ０：
（ｄ７（Ａｃｓｃｓ一ｃ４ｏｏ）ｉａｒＡ＋ｄａ）ｏ（Ｌｓ￣ｓ＋￣ｏｃｎ
ｔ（Ａｓａ）ｉａｔ（Ａｓａ）ｏａ０ｒｄｎｓ＋ｒｄｎｃｓ＝ｉｎｙｉ
求正应力的极值：
正应力的最大值和最小值是
可知，它只能度取决于接触区的接触尺寸和
其求解几何形状非接触区的单元尺寸，中接触区的单元尺寸是最大的影响因素。过粗的单元尺寸可能比较简单，边但将界条件比较规导致收敛问题，过细的单元尺寸，会延长分析时间，范的接触体问甚至会得不到分析结果，所以在接触问题分析中要有合
社，０３２０．
在划分网格模型的基础上建立解除对，并对模型进行加载，图３中拾取四分之一的截面上施加对称约束。在
［２］谭建国．使用ＡＳＳ．行有限元分析［．ＮＹ６０进Ｍ］北京：北京大学
ｒ（Ａｓａ）ｏａｏ（Ａｃｓｓａ０ｄｎｃｓ — －ｄ）ｉ＝ｉｙｏｎ
根据不同的分网模型进行分析得到不同精度的分析结果，分析模型结果变形情况如图６
所示。由图６可知，形的最大变位置发生在两者接触部分，即盘的内圈面与轴的外圈面接触处。
出版社，０２２０．
［］刘鸿文．３材料力学［．Ｍ］北京：高等教育出版社，０．２９０

滚动轴承力学特性的有限元分析研究

Analytical Research on Mechanical Properties of Rolling Bearings based on Finite Element Method
Candidate Major Supervisor
: Yan Xin : Material Processing Engineering : Prof. Liu Shunhong
学位论文作者签名：日期：年月日
学位论文版权关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
The mechanical characteristics and movement characteristics of bearing under the dynamic conditions were analyzed, the stress distribution was similar to static conditions, but also shows a different, the stress is a bit great in the area of the front and the behide of the contact area. The maximal stress may deviate from contact center, and the maximal stress obtained from dynamics analysis is greater than that obtained from statics analysis on the condition of the same load. The movements of the balls were instability, and the velocity of the ball, the motion state and motion trajectory can be obtained at the same

高速重载滚动轴承接触应力和变形的有限元分析

一６２～机械设计与制造ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ第１０期２００８年１０月文章编号：１００ｌ一３９９７（２００８）１０—００６２—０２高速重载滚动轴承接触应力和变形的有限元分析蒋立冬１应丽霞２（１哈尔滨第七Ｏ－－研究所传动研究室，哈尔滨１５００３６）（２哈尔滨工程大学机电工程学院，哈尔滨１５０００１）Ｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ０ｆｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄａｎｄｈｅａｖｙ．ｄｕｔｙｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｂｙＦＥＭＪＩＡＮＧＬｉ－ｄｏｎｇＩ，ＹＩＮＧＬｉ－ｘｉａ２（１ＨａｒｂｉｎＮｏ．７０３ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｈａｒｂｉｎ１５００３６，Ｃｈｉｎａ）（２ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｔｒｉｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）【摘要】建立了高速重载滚动轴承接触应力和变形的三维分析模型，在对模型的边界条件进行合理假设的条件下，采用ＡＮＳＹＳ软件对滚动轴承的接触应力和变形进行了分析计算，编制了参数化计算程序，方便、直观地得出了轴承内、外圈以及滚动体不同部位的应力和变形。

计算结果与赫兹理论解具有较好的一致性，表明模型的建立以及约束条件的设置准确、合理。

计算结果为滚动轴承的设计和优化提供了依据，计算方法也便于工程应用。

关键词：滚动轴承；有限元分析；接触应力和变形【Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ３Ｄｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄａｎｄｈｅａｖｙ－ｄｕｔｙｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ．Ｗｉｔｈｔｈｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｏｆｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂｅａｒｉｎｇａｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃｏｄｅｓａｒｅｐｒｏｇｒａｍｍｅｄ，ａｎｄｔｈｅｉｎ—ｔｕｔ‘ｔｔ＋ｏｎｔ‘ｓｔｔ。

钢丝滚道球轴承接触问题有限元分析

根据给定载荷Ｑ估算取变形产生残余应力，致使模型的接触面应力分布与理论２９．８４Ｎ／ｍｍ。［４］，建立加载后的分析结果有所不同。
模型如图３所示。
利用ＡＮＳＹＳ有限元对
３结论
钢丝滚道球轴承的接触问题计算是一种非线性计
［２］ＡｓｔｒｏｐＡｒｔｈｕｒ．ＷｉｒｅｒａｃｅｂｅａｒｉｎｇｓｃｕｔｃｏｓｔｓｄｏｗｎｔｏｓｉｚｅｌＪＪ．ＭａｃｈｉｎｅｒｙａｎｄＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９７９，１３５（３４８４）：３１－３２．
以保证切向上位移不受干
（３）ＡＮＳＹＳ有限元软件建立的模型中的曲线是通过一
Hale Waihona Puke 扰，在滚珠１／４球面施加垂直段段直线拟合而成，其计算精度与有效单元格划分的细但对仿真结果影响较小，同时由于材料塑性于滚珠截面的面载荷，这里密程度有关，
这个接触斑的形状完全
图５滚珠与钢丝接触
可以看成是椭圆形状的，按
ｒａｃｅｂｅａｒｉｎｇｓ：ＵＫ，１１８３３２１ｌＰＪ．１９７０ — ０３ — ０４．
Ｈｅｒｔｚ理论，接触变形与接触应力的表达式简化嘧如下：
该模型进行非线性接触分析，

轴承滚子的有限元简化模拟研究

轴承滚子的有限元简化模拟研究文|顾佥随着现代机械工业的精细化发展和计算机软硬件技术的飞速进步，有限元方法已经非常普遍地应用于机械结构设计计算。

在有限元分析中，经常会遇到多个部件之间的非线性连接。

例如，轴承、万向节、铰链等连接结构通常具有复杂的内部接触，如果对每个内部组件都详细建模，就要划分很细致的网格，耗费大量计算时间，因此，在实际的工程应用中，通常会在模型中对它们进行简化处理，以此来提高计算效率。

以轴承为例，目前常用的简化方式是用多组非线性杆单元或者弹簧单元来模拟轴承中的滚动体，将单元属性设置为只受压。

由于去除了滚子的实体网格，滚道与滚子之间也不需要做接触运算，所以这种简化对于计算速度的提升很显著。

但是在这种模拟方式下，如何设置单元的刚度值，才能准确体现轴承滚子的真实刚度，是一个经常让工程师们感到困扰的问题。

通常来说，用实验的方式来获取刚度信息是最准确的方法。

但是对于一些大尺寸的重载轴承，需要制造专门的工装来做实验，成本非常高。

而且实验所得到的结果，一般是一个轴承结构的整体刚度，而不是每个滚子的刚度值，在计算中要把它反算到每个滚子上。

对于一条非线性结果曲线来说，这种反向推导本身就会包含一些误差。

因此，本文尝试用有限元方法来计算和验证轴承滚子的刚度值。

圆柱滚子模拟本文所使用的有限元计算软件为ANSYS 17.2，前处理工具为Hypermesh 14.0。

模型默认单位体系：毫米（mm）、牛顿（N）、秒（s）、开尔文（K）及由此衍生的其他单位。

首先以一款简单的圆柱滚子轴承（其模型如图1所示）为例，该轴承的内径为900mm，滚子直径为75mm，应用于某款直驱型风力发电机组，位于主转轴后侧，是尺寸较大、转速偏低的重载轴承。

由于本文研究的是单个滚子的刚度，因此在有限元建模时，只划分单个滚子的实体单元模型：将轴承内外圈按照截面形状展平，在滚子与滚道之间建立标准接触，取摩擦系数为0.06，将接触位置附近的单元细化。

机械工程中滚动轴承的动力学分析与优化设计

机械工程中滚动轴承的动力学分析与优化设计引言：滚动轴承在机械工程中扮演着重要的角色，广泛应用于各个领域，如汽车工业、飞机制造和工业设备等。

滚动轴承的性能对于机械设备的运行稳定性和效率具有重要影响。

本文将针对滚动轴承的动力学分析与优化设计展开讨论。

1. 滚动轴承的工作原理滚动轴承通过滚珠或滚柱在内外圈之间滚动，从而减小了摩擦和阻力，使机械设备的转动更为平稳。

滚动轴承的工作原理基于滚动接触而不是滑动摩擦，因此具有更低的摩擦损失和更高的效率。

2. 滚动轴承的动力学分析方法在滚动轴承的设计与分析过程中，动力学分析方法是至关重要的。

其中一种常用的方法是基于有限元分析，通过建立轴承的数学模型，分析其在不同工况下的应力和变形情况。

另外，还可以采用实验验证的方法，使用测试设备对滚动轴承进行动态载荷测试，以获取其在实际工作中的性能参数。

这些参数可以用于验证数值分析结果和评估轴承的可靠性。

3. 滚动轴承的优化设计滚动轴承的优化设计旨在提高其性能和寿命。

一种常见的优化方法是通过优化轴承结构和减小摩擦损失来提高轴承的效率。

在轴承结构优化方面，可以通过优化内、外圈的几何形状、滚珠或滚柱的数量和分布等参数来提高轴承的刚度和承载能力。

同时，减小摩擦损失也是提高轴承效率的关键。

例如，可以采用更好的润滑方式、改进润滑油的性能以及优化轴承材料的表面处理等方法来减小轴承的摩擦损失。

4. 滚动轴承的故障分析与预测在机械设备运行过程中，轴承故障是一个常见的问题，会导致设备停机和生产损失。

因此，进行轴承故障分析和预测具有重要意义。

通过对轴承运行状态的监测和振动信号的分析，可以判断轴承是否存在异常，并提前采取维护措施。

此外，还可以使用有限元分析和数值模拟方法，模拟轴承在不同故障模式下的动态响应，为故障诊断提供依据。

5. 结论滚动轴承在机械工程中具有重要地位，其动力学分析与优化设计对于提高机械设备的性能和可靠性起着关键作用。

通过动力学分析方法可以得到滚动轴承在不同工况下的应力和变形情况，为轴承结构的优化设计提供依据。

基于显式动力学的滚动轴承接触应力有限元分析

１基本理论
１１控制方程与显式积分．
轴承的系统动力学控制方程为Ｍｆｉ＋ｃ＋Ｋａｉｆ＝Ｑ
（）１
式中，、别为系统节点的加速度向量、三、ａ分速度
向量和位移向量；为质量矩阵；为阻尼矩阵；ＭＣＫ
ＦＥＡｎＳｒｓｅｄｏｌｉｇＥｌｍｅａｉｓｄｏｔｅｓＦｉｌｆＲｏｌｎｅｎｔＢｅｒｎｇＢａｅｏｐｌｃｔＤｙａｉｓｎＥｘｉｉｎｍｃ
ＬｉＴ，ＡＮｎｌ，ＨＥｎ－ｉｇＮａ —ｉＳｎＮＤｏｇｐｎ
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第３０卷第４期
北
京
交
通
大
学
学
报
Ｖ１０Ｎ．０３ｌ．ｏ４
文章编号：６３０９（０６０ —１９０１７ —２１２０｝４００ —４
基于显式动力学的滚动轴承接触应力有限元分析
樊莉，南林，栋平谭沈
（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京１０４）００４
摘
要：ｓｌｄｅ用ｏｉｅｇ软件建立滚动轴承的实体模型，ＡＹＳ，ｄ在ＮＳห้องสมุดไป่ตู้／ＳＤＹＩＮＡ中生成有限元模型，实
现了对滚动轴承的运动过程进行数值模拟，着重讨论了滚动体接触应力的变化规律．计算结果并将与赫兹解进行比较，明了本次仿真是可行的．说关键词：滚动轴承；限元；有显式动力学中图分类号：Ｈ１３３Ｔ３．３文献标识码：Ａ

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轴承的寿命提供了理论上的依据。关键词：Ｈ型钢；轴承座；制力；轧摩擦因数；接触反力
中图分类号：Ｔ１２３１文献标识码：Ａ文章编号：０５０５（０７Ｇ３；Ｏ５２４— １０２０）７— ５ — ０１３
ＣｏａｔＡｎｌｓｓｏｌｎａｉｙＦｉｉｅＥｌｍｅｅｈｄｎｔｃａｙｉｎＲｏｌｇＢｅｒｎｇｂｎｔｅｎｔＭｔｏｉ
ＦｎａｚａｇＣｕｎｅｇＸｉｎｈｎｉＹａｍｅｉ
ｉｇｂｏｋｎｌｃ．
Ｋｅｗｏｄ：ｂａ；ｅｒｎｌｃｒｌｉｇｆｒｅ；ｏｆｃｅｔｏｒｃｉｎｆｒｅ；ｏａｔｒａｔｎｙｒｓＨ— ｅｍｂａｉｇｂｏｋ；ｏｌｎｏｃｃｅｉｎｆｆｔｏｃｃｎｔｃｅｃｉｉｉｏｏ
（ｅａｔｅｔｆｃａｉｌｎｌｔｃｌｎｉｅｉｇＺｅｇｈｕＩｓｔｔｏｅｏａｔａＩｄｓｙＤｐｒｎｏｈｎｃｄＥｅｒａＥｇｅｒ，ｈｎｚｏｎｔｕｅｆｒｎｕｉｌｎｕｔｍＭｅａａｃｉｎｎｉＡｃｒ
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２００７年７月
润滑与密封
ＬＵＢＲＩＣＡＴＩＯＮＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｊｌ０７ｕｙ２０
Ｖｏ．２Ｎ７１３ｏ．
第３２卷第７期
滚动轴承接触问题的有限元分析
冯宪章崔艳梅
河南郑州４０１）５０５
（郑州航空工业管理学院机电工程系
摘要：为了分析万能法轧制Ｈ型钢的过程中，轴承内部摩擦力对滚动体接触反力的影响，利用有限元的方法建立
了轴承座受力的二维有限元分析模型。在轧制力峰值一定和摩擦因数变动的条件下，系统地模拟了轴承座的静力学特性
Ｍｎｇｍｎ，ｈｎｚｏｅａ５０５Ｃｉａａａｅｒｅｏａａｙｅｔｅｅｆｃｆｆｃｉｎｆｒｅｏｏｔｃｅｃｉｎｉｎｒｂａｉｇｄｒｎｎｖｒａｏｌｎｆｓｒｃ：ｎｏｄｒｔｎｌｚｈｆｔｏｒｔｏｃｎｃｎａｔｒａｔｎｅｅｒｎｕｉｇｕｉｅｓｌｒｌｉｇｏｅｉｏｏＨ— ａ．Ｂｅｍ２Ｄｉｉｌｍｅｔｍｏｅｆｂａｉｇｂｏｋｗａｓａｌｈｄｕｉｇｎｍｅｃｉｌｔｎｍｅｈ．ｈａｅｏｈｆｎｔｅｅｎｄｌｏｅｒｎｌｃｓｅｔｂｉｅｓｎｕｒａｓｍｕａｉｔｏＯｎｔｅｂｓｆｔｅｅｓｉｌｏｄｄｔｒｎｔｎｐａａｕｆｒｌｉｇｆｒｅａｄｖｒａｌｏｆｃｅｔｏｒｃｉｎｆｒｅ，ｈｔｔｃｃａａｔｒｏｅｔｎｌｃｓｅｅｍｉａｉｅｋｖｅｏｏｌｎｏｃｎａｂｅｃｅｉｎｆｆｔｏｏｃｔｅｓａｉｈｒｃｅｆｂａｇｂｏｋｗａｏｌｉｉｉｉｓｍｕａｅ．ｈｅｕｔｎｉａｅｔａｏｔｃｅｃｉｎｉｃｅｓｓｗｉｈｏｔｃｒｐａｇｅ，ｈｕｔａｉｎｏｏｔｃｅｃｉｌｔｄＴｅｒｓｌｉｄｃｔｈｔｃｎａｔｒａｔｎｒａｅｔｔｅｃｎａｔｗａｎｌｔｅｆｃｕｔｏｆｃｎａｔｒａ — ｓｏｈｌｔｏｎａｇｓｗｉｈｔｅｃｅｃｅｔｏｒｃｉｎｉｏｉｆ２．。～５．５。Ｉｓｐａａｕｐｅｅｎｔｅｄｍａｎｏ５。ｆｉｎｅｌｒｅｔｈｏｆｉｎｆｆｔｎｄｍａｎｏ２５ｉｉｏ６２．ｔｅｋｖｅａｐａｓｉｈｏｉｆ４ｏｌｒｃｎａｔａｎｌ．ｅｒｓａｃｅｕｔｐｏｉｅａｇｉｅｆｒｆｒｈｒｓｕｉｓｏｈｔｓ，ｏｉｚｔｎａｄｌｅｐｎｆｒｂａ — ｏｔｃｐａｇｅＴｈｅｅｈｒｓｌｒｖｄｕｄｏｕｔｅｔｄｅｎｔｅｓｒｓｐｔｒｗｒｓｅｍｉａｉｎｉｓａｅｏｆｏｒ
分析。研究结果表明：接触反力随接触包角的增大而增大，在接触包角２．。一６２。２５５．５的范围内，摩擦因数越小，接触
反力的波动越大，波动的峰值出现在接触包角４。５的区域内。该研究成果对于进一步研究轴承座的受力及其优化和判定
热轧Ｈ型钢是翼缘较宽且内侧无斜度的工字钢，属经济断面异形材，因此被广泛地用于要求承载能力大、截面稳定性好的高层建筑、厂房和仓库建筑、铁路、桥梁、隧道工程、高速公路、桥梁闸坝、码头港湾、造船、运输车辆、起重机械、其它机械及各种构架等。研究万能Ｈ型钢轧机轴承座的力分析，对分析轧机的整体动力学特性和进一步优化分析提供了理论基础。一般而言，Ｈ型钢万能轧机机座从结构型式上可分为普通型和紧凑型２大类。万能机座与普通二辊