《互换性与技术测量》实验指导书(3个动手实验)

实验一用双管显微镜测量表面粗糙度

一、实验目的

1. 熟悉表面粗糙度的主要评定参数；

2. 掌握表面粗糙的常用测量方法。

二、测量原理及仪器说明

双管显微镜是根据“光切法原理”制成的光

学仪器，一般用它测量表面不平度高度R z。其测

量范围取决于选用的物镜放大倍数。通常适合于

测量R z=0.8～80μm的表面粗糙度（有时也可用

来测量零件刻线的槽深等）。

仪器的主要性能如表1所列。仪器外形及各

部分功能见图1及其说明。利用光切法测量表面

粗糙度的原理如图2所示。

表1

物镜放大倍数N7×14×30×60×视场直径（mm） 2.5 1.3 0.6 0.3

测量范围R z（μm）80～10 20～3.2 6.3～1.6 3.2～0.8

目镜套筒分度值（μm） 1.26 0.63 0.294 0.145

光线经狭缝形成一条扁平的带状光束，以45°的角度投射到被测表面上，有如一平面以45°方向与被测表面相切一样[图2（b）]。由于被测表面并非理想平面，因此截面与被测表面的交线应出现凹凸不平的轮廓线。在另－45°方向观察，就可以见到该轮廓线的影像，此凹凸不平即反映被测表面的不平度，其不平度见图2（a）所示。

'cos 45

h

h N ′o

或者 'cos 45h h N =o 式中'h －为45°方向上的影像高度。

影像高度'h 是用目镜测微器来测量的，由于测微器的十字刻线与测微器读数方向成

45o ，所以，当用十字线中的任一直线与影像峰、谷相切来测量波高时，波高

'''cos 45h h =o ,''h 为刻线移过的实际距离，即测微器两次读数差，如图2（c ），所以被测表面凹凸不平的高度为

''cos 45cos 1

''2h h h N N

==?o o

测微器刻度套筒每转一格，十字线在目镜视场内沿移动方向移动的距离为0.0175mm 或

17.5μm 。相应于被测表面上的h 值，即仪器的分度值E 为：

当N ＝7×时，1

1

17.517.5 1.25227

E m N m =

??′

当N ＝14×时，E ＝0.63μm ； 当N ＝30×时，E ＝0.294μm ； 当N ＝60×时，E ＝0.145μm 。

由此可见，分度值随物镜的放大倍数不同而不同。测量时，根所所选用的物镜放大倍数由表1查。应该指出，由于物镜放大倍数及测微千分尺，在制造与调整中有误差，所以新置仪器或较长时间未用过的仪器，其分度值应该进行检定。

由上述可知，零件表面不平度的高度h 等于测微器两次读数差（套筒实际转过的格数）K 乘以分度值E 即

h = K ·E

式中：K －十字刻线分别与影像峰、谷相切时，测微套筒转过的格数。

三、测量步骤

1. 微观不平度高度R z 的测量方法

（1）根据估计的表面粗糙度按表1选取合适的物镜，分别安装在两镜管的下端。 （2）将零件擦净后放在仪器工作台上，接通电源。 （3）松开螺钉14（见图1），转动支臂11，使物镜大致对准工作台上的被测表面，松开螺钉2，转动工作台，使工作台纵向移动方向与光带平行，移动零件使加工痕迹（刀纹方向）与光带垂直。转动手轮9，使两镜管处于较低位置，转动调整环12，使两物镜接近被测表面（注意，镜头不得与零件表面接触以免被损坏），拧紧螺钉14。

（4）取下照明光源，用以直接照亮零件表面，缓慢转动手轮9，使两镜管上升（离开零件表面方向）同时注意观察目镜视场，直到出现最明亮的光影，并处于视场中央时为止。

（5）装上照明光源，拧动螺钉17，使照明光管摆动，至目镜视场中央出现绿色光带影像时为止。

（6）转动光源物镜调节环16，使影像形成最窄最清晰的光带。

（7）进行测量：按取样长度移动工作台纵向千分尺，从目镜中数出取样长度大约包含的波纹数目。松开螺钉8，转动目镜测微器，使目镜中十字线的水平线平行于光带轮廓中线（估计方向），拧紧螺钉8。转动目镜测微器，使目镜测微器刻度套筒，使十字线的水平线在光带最清晰的一边的取样长度l 范围内，找5个最高峰点和5个最低谷点并与之相切，读

出10个读数a 1、a 2、a 3、……、a 10（如图3）。读数时要注意视场内刻度的变化，视场内每变化一格，套筒即转过一周（即100格），以套筒格数为读数单位。所以，每次读数应为视场内读数与套筒上的读数之和，如图4之读数为a =339。于是有

510

1

6

5

i

i

i i z e a R E ==-=

?邋

式中：E 为仪器的分度值。

（8）在评定长度范围内，测出n 个取样长度R z 值，取其平均值作为测量结果：

123z z z zn

z R R R R R n

++++=

L

2. 单峰平均间距s 的测量方法

用目镜显微镜中的垂直线，对准光影的第一个峰，从工作台的纵向千分尺上，读出第一个读数s n 。纵向移动工作台，在取样长度范围内，用垂直线数出n 个单峰后并对准，从纵向千分尺上读出第n 个单峰的读数s n 。单峰平均间距

1

'1

n s s s n -=

- 附：目镜测微器分度值E 的确定

由前述可知，目镜测微器套筒上每一格刻度间距所代表的实际表面不平度高度的数值（分度值）与物镜放大倍率有关。由于仪器生产过程中的加工和装配误差，以及仪器在使用过程中可能产生的误差，会使物镜的实际倍率与公称值之间有某些差异。因此，仪器在投入使用时以及经过较长时间的使用之后，或者在调修重新安装之后，要用玻璃标准刻度尺来确定分度值E ，即确定每一格刻度间距所代表的不平度高度的实际数值。确定方法如下：

（1）将玻璃标准刻度尺置于工作台上，调节显微镜的焦距，并移动标准刻度尺，使在目镜视场内能看到清晰的刻度尺刻线（图5）。

（2）参看图1，松开螺钉8，转动目镜测微器7，使十字线交点移动方向与刻度尺像平行，然后紧固螺钉8。

（3）按表2选定标准刻度尺刻线格数Z ，将十字线交点移至与某条刻线重合（图5中实线位置），读出第一次读数n 1。然后，将十字线交点移动Z 格（图5中虚线位置），读出第二次读数n 2，两次读数差为：

21A n n =-

（4）计算测微器刻度套筒上一格刻度间距代表的实际被测值（即分度值）E ：

2TZ E A

式中：T 一标准刻度尺的刻度间距（10μm ）。

把从目镜测微器测得的十点读数的平均值''h 乘上E 值，即可求得R z 值：

''z R Eh =

四、思考题

1. 为什么只测量光带一边的最高点（峰）和最低点（谷）

2. 测量表面粗糙度还有哪些方法？其应用范围如何？

3. 用双管显微镜测量表面粗糙度为什么要确定分度值E ？如何确定？

实验二 直线度误差的测量

一、实验目的

掌握按“节距法”测量直线度误差的方法。

二、测量原理及数据处理

对于很小表面的直线度误差的测量常按“节距法”，应是将被测平面分为若干段，用小角度度量仪（水平仪、自准直仪）测出各段对水平线的倾斜角度，然后通过计算或图解来求得轮廓线的直线度误差。本实验用合像水平仪。

具体测量方法如下：

将被测表面全长分为n 段，每段长l =L /N 应是桥板的跨距。将桥板置于第一段，桥板的两支承点放在分段点处，并把水平仪放在桥板上，使两者相对固定（用橡皮泥粘住）记下读数a 1（单位为格）。然后将桥板沿放测表面移动，逐段测量下去，直至最后一段（第n 段）。如图1每次移l ，并要使支承点首尾相接，记下每段读数（单位为格）a 1、a 2、……a n 。最后按下列步骤（见例）列表计算出各测量点对两端点连线的直线度偏差Δh i ，并取最大负偏差的绝对值之和作为所求之直线度误差。

[例]设有一机床导轨，长2米（L =2000mm ），采用桥板跨距l =250mm ，用分度值c =0.02mm/m 的水平仪，按节距法测得各点的读数a i （格）如表1。

表

1 （1） 测量段i 1

2 3

4

5

6 7 8 （2） 测量点A i A 0 A 1 A 2 A 3

A 4

A 5

A 6

A 7 A 8 （3） 各点读数a i （格） 0

+1

+1

+0.5 + 0.5

-0

.5 -0.5 0

-1

（4）

各点读数累积

1

i

i i a =∑

0 +1 +2 +2.5 + 3 +2.5

+2

+2 +1

（5）

平均值11n

i i a n =∑

18

（6）

倾斜修正量1n

i i i a n =∑

18

+ 14

+ 38

+ 12

+ 58

+ 34+ 78

+

1+

（7） 各点直线度偏差

i h ?（格）

（1

1i

n

i i i i i a a n ==-∑∑）

78+ 74+ 17

8+ 5

2

+ 258+

54+ 98

+ 0 （8）

各点直线度偏差

()i h m μ?

+4.

4 +5.8 +10.6 +12.5

+9.4 +6.3

+5.6

结果

导轨的直线度误差12.5h m μ?=

也可用作图法求出直线度误差，如图2。

作图法是在坐标纸上，以导轨长度为微坐标，各点读数累积为纵坐标，将测量得到的各点读数累积后标在坐标上，并将这些坐标点连成折线，以两端点连线作为评定基准，取最大正偏差与最大负偏差的绝对值之和，再换算为线值（μ），即为所求之直线度误差。 测量导轨直线度误差时，数据处理的根据，可由下图看出：（图3）

A i — 导轨实际轮廓上的被测量点（i =0、1、2、……、n ）； a i — 各段上水平仪的读数（格）；

Y i — 前后两测量点（i -1，i ）的高度差；

h i — 各测点（A i ）到水平线（通过首点A 0）的距离（μ），显然

1

'i

n i i h y ==∑

'i h — 在测量点A i 处，导轨的倾斜量（μ）；

Δh i — 测量点A i 对导轨首末两端点连线（A 0，A n ）的直线度误差（μ）（显然Δh 0=0，Δh n =0）；

l — 桥板跨距，即各测量段长度l =L /n (mm)，L ——导轨全长（mm ），n ——测量段数； c —水平仪的分度值0.01mm/米·格。 由图可以看出：

倾斜修正量1

''n

n i i i h i h i y n n ==?

=?∑ 各点的直线度误差：1

1'i

n

i i i i i i i i h h h y y n ==?=-=-∑∑

三、思考题

按两端点连线和按最小条件评定的直线度误差值是否一致？

实验三 “三针法”测量外螺纹中径

一、实验目的

1. 掌握用三针法测量螺纹中径的原理方法；

2. 掌握杠杆千分尺的正确使用方法及三针的选择方法。

二、测量原理和方法

用三针测量是一种间接测量法，即将三根直径相同的量针，如图1那样放在螺纹牙中可以用下列公式求得被测螺纹的实际中径。

用接触式仪器，或测微量具测出检验尺寸M 值。

22()o M d a b d =+-+

式中：/2sin

2

o d

a α

=

42

P b ctg α=

代入上式得：21

212sin

2

o

P ctg d M d αα?

?

?=-++

? ???

g 式中：M － 测得值；d o — 量针直径（毫米）；P — 螺距；α/2 — 牙形半角。

对公制螺纹α/2=30°，则

d 2 = M － 3d o ＋ 0.866P

为了避免牙形角误差影响中径的测量结果，应选择适当直径的量针，使其与螺纹牙形侧面的接触点恰好在中径位置上，这样的量针直径，称为最佳直径d o （见图2）。

量针的最佳直径可按下式求得：

2cos

2

P

对公制螺纹：α = 60°，

d o (最佳) = 0.57735P

三、实验步骤

1. 根据被测螺纹的螺距，计算并选择最佳量针直径d m 。

2. 在尺座上安装好杠杆千分尺和三针。

3. 擦净仪器和被测螺纹，校正仪器零位。

4. 将三针放入螺纹牙中，旋转杠杆千分尺的微分筒，使两端测量头与三针接触，然后读出尺寸M 的数据。

5. 截面相互垂直的两个方向上测出尺寸M ，并按平均值用公式计算螺纹中径，然后判断螺纹中径的适用性。

四、思考题

1. 三针法测得之中径是否作用中径？

2. 三针法测量螺纹中径属于哪一种测量方法？为什么要选用最佳钢针直径？