第四单元 圆的周长和面积 第4课时 圆的面积(2)
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(已知圆的直径求面积)教案冀教版
已知圆的周长求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第52、53页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。
课前准备：蒙古包的资料。
教学方案：
已知圆的直径求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页
教学目标：
1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。
课前准备：一个直径30厘米的水桶。
教学方案：。
人教版六年级上册《第4章_圆的周长和面积》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
人教版六年级上册《第4章圆的周长和面积》单元测试卷（2）一、填空．1. 任何圆的周长总是它直径的________多一些。
2. 圆的周长除以直径的商叫________，取两位小数约是________，用字母表示是________．3. 把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，长方形的宽相当于圆的________，长方形的长相当于圆________的一半，长方形的面积相当于圆的________．4. 圆面积=________，用S表示面积，r表示半径，圆面积公式可以写成________．5. 一个圆的半径是1分米，它的直径是________分米，周长是________分米，面积是________平方分米。
二、判断。
正确的打“√”，错误的打“×”．一个圆周长的大小和这个圆的半径有关系。
________．（判断对错）圆的周长总是它直径的3倍多一点。
________．一个圆的直径越大，这个圆的圆周率就越大。
________．（判断对错）汽车轮子的直径越大，轮子转一周走过的路程就越多。
________．（判断对错）如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆的面积就一定不相等。
________．（判断对错）把一个圆平均分成的份数越多，拼出的图形就能越接近长方形。
________．（判断对错）圆环的面积一定小于任何一个圆的面积。
________．（判断对错）三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里．下面正确的描述是（）A.一个圆的周长一定是半径的π倍B.大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径，所得的商要大C.任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值D.圆周率是一个固定值，等于3.14下面错误的描述是（）A.半径越大，这个圆的周长越大B.直径越大，这个圆的面积越大C.圆的大小是由圆的半径决定的D.圆面积的大小是由圆周率决定的以下面数据为半径或直径画出的圆，第（）个面积最大。
A.r=6厘米B.d=10厘米C.r=8厘米D.d=13厘米计算下面圆环的面积，下面第（）个算式是错误的。
“圆的面积”的教案优秀7篇
“圆的面积”的教案优秀7篇圆的面积教案篇一教材分析圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。
从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。
但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。
学情分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。
基于以上的思考，特制定以下教学目标：教学目标1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点教学重点：运用公式正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
教学内容：篇二九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。
圆的面积教案篇三教学目标1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；3．渗透初步的`辩证唯物主义思想。
教学重点和难点圆面积公式的推导方法。
《圆的面积》评课稿(精选14篇)
《圆的面积》评课稿《圆的面积》评课稿（精选14篇）引导学生理解和掌握圆面积的计算公式，圆的面积。
在原有认知的基础上，让学生利用知识的迁移规律学到新知。
面是小编为大家整理的《圆的面积》评课稿，欢迎阅读。
《圆的面积》评课稿篇1潘老师《圆的面积》一课，善于引导学生知识迁移，本节课我认为的亮点是：一、数学思想的渗透。
一开始潘老师从引导学生思考“圆的面积跟什么有关？”，让学生答出跟“直径、周长、半径”有关，然后直入课题问“求圆的面积是求圆的哪部分？怎样求圆的面积？通过什么来计算？”。
又复习平行四边形、三角形、梯形等面积的推导过程，引导学生把圆转化成已学的平面图形，及时板书“化曲为直”帮助学生建立解决求圆的面积问题架构。
这一点就是数学中的转化思想在教学活动中的有效渗透。
二、课堂重视学生的自主探究，发挥学生的主体性。
根据六年级学生特点，潘老师在教学“圆的面积”计算公式推导时，先让学生小组合作在学生动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成学过的平面图形。
再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听判断学生的汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程。
这样有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的实践能力和创新意识。
这样学生对知识的理解是深刻的，学到的知识是活的，对学生思维的发展起到积极的推动作用三、板书设计科学，突出重点，课件演示过程也科学实效，特别是演示圆切割成效三角形时直观帮助学生理解图形的转化，增强教学效果。
本节课的一点个人看法，时间分配上我认为在学生动手教学环节花的时间多，由于要剪、贴，大多数小组还没能完全操作完毕，可以在布置预习是让学生自行操作，课堂展演一下可以节省时间。
第二是巩固练习设计方面相对单一，三道题的条件都是半径，可以有变化，或直径、或周长，让题目灵活度加大，也显得有层次感，这是一点不成熟的见解。
在此我们感谢张老师的辛勤付出，为大家提供这么好的优秀评课稿，此评课稿仅供参考。
6年级数学北师大版 上册教案第1章《圆的面积(二)》
教学设计圆的面积（一）教学目标1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。
通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。
2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。
3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。
重点难点1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。
2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。
教学过程一、创设情境，引入新课。
师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。
引出课题“圆的周长和面积”二、梳理知识点，夯实基础。
（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。
过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。
（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？（3）学生试算，集体订正。
（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）三、适当变式，提升能力。
过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。
（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。
（3）男生做A题，女生做B题。
请学生代表上黑板板书，集体订正。
（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。
圆的面积(二)(公开课)
第三关：解决问题。
1、一个圆形花坛的直径是10 m，它的周长和面积分别是多少？
2、有一个圆形蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？
3、一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形 ， 这个运动场的占地面积是多少？
第四关：拓展。
1、图中阴影部分的面积是8 m2 ，求圆的面积。
半径：20 ÷ 2 = 10 ( 面积：3.14 × 102 = 3.14 × 100 = 314 （m2）
m
)
答：它的面积是314平方米。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202 ＝ 3.14×400 ＝ 1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
沿线剪开
（
）
第二关：选择题。（把正确答案的序号填入括号里）
1、一个钟表的分针长10 cm ,、r2 表示 ( )。 ①r×2 ①扩大6倍
② 62.8
② r＋r ②扩大36倍
③ 314
③r×r ③扩大12倍
3、一个圆的半径扩大6倍，它的面积就 ( ② )。
2、求下图中阴影部分的面积。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
回顾知识
1、圆的面积计算公式是（ S = π r2 ）
2、你还记得圆的面积的推导过程吗？
合作交流，互动解疑
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
20m
一个圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
要计算花坛的面积， 可以先求出花坛的半径
周长
半径
2 r
r
r2
即时练习
填空。
把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四 边形。
圆的面积教案范文（精选11篇）
圆的面积教案范文（精选11篇）作为一名老师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的圆的面积教案，欢迎阅读与收藏。
圆的面积教案篇1教材分析：初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。
学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
学情分析：学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。
在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
教学目标：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学过程：备注：活动一：创设情景，提出问题1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。
请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？活动二：猜想比较：出示图师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？活动三：自主探究，验证猜想1、引导转化：师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。
冀教版小学六年级上册数学第四单元 圆的周长和面积 圆的面积公式
1.圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。
A. 3倍B. 6倍C. 9倍2.大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（）。
A. B. C. 2 D. 43.大圆的半径与小圆的直径相等，大圆的面积与小圆面积的比是( ) 。
A. 2:1B. 4:1C. 1:44.一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（）。
A. B. C. D.1.【答案】C【解析】【解答】圆的面积是半径的平方乘以π，所以半径扩大3倍，面积就扩大3²倍，故选C。
【分析】本题考查圆的面积的计算公式2.【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2=1，由圆的面积公式可知：大圆的面积是：π×22=4π，小圆的面积是：π×12=π，则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）= = ．故选：B．【分析】根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的半径就是2÷1=1，再根据圆的面积公式进行计算即可．3.【答案】B【解析】【解答】解：大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆面积公式可知，大圆面积是小圆面积的4倍，那么大圆面积与小圆面积的比是4:1.故答案为：B【分析】先判断出大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆面积公式可知，大圆面积是小圆面积的2的平方倍，然后根据倍数关系写出比即可.4.【答案】B【解析】【解答】解：设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r，小圆面积是大圆面积的：πr²÷π×(2r)²=πr²÷4πr²=.故答案为：B【分析】设出小圆的直径和大圆的半径，然后根据圆面积公式表示出两个圆的面积，用小圆面积除以大圆的面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
圆的面积复习课教学课件解析
A、长方形
B、正方形
C、圆
8、周长相等的下列图形中，面积最大的是（ ）
A、正方形
B、三角形
C、圆
C
A A
C
2021/1/4
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五、考点12：周长和面积大小比较。 9、如图，下列说法中正确的是（ ）
D
A、阴影部分的周长相等，面积不相等。 B、周长和面积都相等。 C、周长和面积都不相等。 D、周长不相等，面积相等。
答：它的面积是314平方厘米。
2021/1/4
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八、考点8：圆的面积公式及其应用。
1、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（
）2。
2、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米
12.56
解：半径：62.8÷3.14÷2＝10米 面积：3.14×102＝314平方米 答：它的面积是314平方米。
（2）
5
12
（1）解：其实就一个圆的周长：3.14×5×2＝31.4厘米 半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25厘米2
答：周长是31.4厘米，面积是39.25厘米2。
（2）解：其实还是一个圆的周长：3.14×12×2＝75.36厘米 大半圆的面积：3.14×122÷2＝226.08厘米2 小半圆的面积：12÷2＝6厘米 3.14×62＝113.04厘米2 阴影部分的面积：226.08－113.04＝113.04厘米2
）厘米。 ）厘米。
10.28
解：周长：3.14×4＋4×2＝10厘米 答：这个半圆的周长是20.56厘米。
2021/1/4
9
三、考点10：半圆的性质、周长和面积。 11、画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。
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新人教版(新插图)六年级上册数学 第4 课时 圆的面积公式的推导及应用 教案(教学设计)
第4 课时圆的面积公式的推导及应用（教案）教学内容教材第65、66 页例1。
教学目标 1. 通过操作、观察、推导出圆的面积计算公式，会解答简单的实际问题。
2. 培养观察、分析、推理和概括的能力。
3. 进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点会运用圆的面积计算公式解决问题。
教学难点理解圆的面积计算公式的推导过程。
教学方法操作、观察、验证、讨论和归纳。
教学准备多媒体课件、直尺和剪刀。
教学过程一、复习导入1. 复习平行四边形的面积计算公式的推导过程。
师：平行四边形的面积计算公式是怎样得到的呢？（教师用课件演示割补过程，学生交流）预设：采用“割补法”，把平行四边形转化成长方形。
长方形的面积= 长×宽平行四边形的面积= 底×高2. 揭示课题。
师：能不能把圆转化成我们已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？这节课我们就一起来探讨这个问题。
（板书课题：圆的面积公式的推导及应用）设计意图通过复习平行四边形的面积计算公式的推导过程，为学习新课作好铺垫。
二、探究新知探究点圆的面积计算公式的推导1. 明确什么是圆的面积。
师：（出示课件）要求圆形草坪的占地面积，你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。
（板书）设计意图用生活情境引入，既可以激起学生学习的兴趣，又可以让学生在课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
2. 圆的面积计算公式的推导。
（ 1）把圆转化成平行四边形。
师：圆的面积怎样计算呢？圆的面积计算公式能不能通过“割补法”转化成我们已经学过的图形来推导出来呢？①动手操作，要求：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（汇报展示拼的过程）②教师提示方法：等分圆时，要沿着半径剪开，分成偶数份；拼接时，要使半径重合。
③教师用课件演示拼的过程。
把圆平均分成4 份后，拼成近似的平行四边形。
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第四单元 圆的周长和面积
第4课时 圆的面积（2）
教学目标：
l.结合具体情景,经历运用圆的面积公式解决生活中的简单实际问题.
2.能灵活运用圆的面积公式解決简单的实际问题.
3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识.教学重点培养运用
知识的能力.
教学重难点：
培养运用知识的能力
教具学具准备：
半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法.
教学过程：
一、复习
1、思考:
(1)圆的周长和面积公式
(2)计算：A花坛的半径是10米,这个花坛的面积是多少平方米?
B花坛的直径是20米,这个花坛的面积是多少平方米?
C花坛的周长是62.8米,这个花坛的面积是多少平方米?
二、新课
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例3.某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪,计划草坪直径为11米,
算一算需要多少平方米草皮?(得数保留整数)(学生说出自己的见解)
3.l4×(ll/2)²=3.l4×30.25≈95(平方米)
答:大约需要95平方米草皮.(教师指名板演)
练习:
已知花坛的直径是20米,求圆形花坛的面积
例4.要给水缸加一个木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米,木盖
的面积是多少?(学生交流看法,并独立计算)师找学生板演.
90+l0=l00(厘米)
3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=7850
2
cm
答：木盖的面积是7850平方厘米.
练习:
已知花坛的周长是62.8米,求圆形花坛的面积.(提示:先求半径,又用面
积公式)
四、布置作业
教材第5l页练一练相关习题.
五、课堂小结
通过本堂课的学习,了解了圆的面积的求法.
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板书设计：
圆的面积（2）
例3 3.l4×(ll/2)²=3.l4×30.25≈95(平方米)
答:大约需要95平方米草皮.
例4 90+l0=l00(厘米)
3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=7850
2
cm
答：木盖的面积是7850平方厘米.