人教版二次根式单元专项训练检测
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一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A 1
B
C
D ±2．下列计算正确的是（ ） A ．()222a b a b -=-
B ．()322x x 8x ÷=+
C ．1a a a a ÷?=
D 4=-
3．x 的取值可以是( )
A B ．0 C ．12- D ．-1
4．下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A 0=
B 10=
C 2=
D 1=．
5．)5=（ ）
A ．5+
B ．5+
C ．5+
D ．6．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A B C D 7．下列计算正确的是（ ）
A =
B 1-=
C =
D 6==
8．化简二次根式 ）
A B C D
9．已知a ( )
A ．0
B ．3
C ．
D ．9
10．下列计算正确的是（ ）
A 6=±
B ．=
C ．6=
D =
（a≥0，b≥0）
11．下列说法中正确的是（ ）
A ±5
B ．两个无理数的和仍是无理数
C ．-3没有立方根.
D ．22-a b 是最简二次根式. 12．设0a >，0b >，且()()35a
a b b a b +=+，则23a b ab a b ab -+++的值是（ ）
A ．2
B ．14
C ．12
D ．
3158 二、填空题
13．已知2216422x x ---=，则22164x x -+-=________．
14．计算（π-3）02-211(223)-4--22
--（）的结果为_____． 15．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“
”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 22164?a x a x +=则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.
16．已知72
x =-，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______ 17．已知a ，b 是正整数，若有序数对（a ，b ）使得11)a b
的值也是整数，则称（a ，b ）是11)a b 的一个“理想数对”，如（1，4）使得112(a b =3，所以（1，4）是11)a b 的一个“理想数对”．请写出11)a b
其他所有的“理想数对”： __________． 18．若0xy >，则二次根式2y x -
________． 19．已知4a 2(3)|2|a a +--=_____．
20．如果0xy >2xy -．
三、解答题
21．先阅读下列解答过程，然后再解答：
,a b ，使a b m +=，ab n =，使得
22m +==
)a b ==>
7,12m n ==，由于437,4312+=?=，
即：227+=，=
2===+。
问题：
① __________=___________=；
② （请写出计算过程）
【答案】（112；（22.
【分析】
a 的形式化简后就可以得出结论
了．
【详解】
解：（1
=
1=
2；
（2
2
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值，涉及了配方法的运用和完全平方根式的运用及二次根式性质的运用．
22．小明在解决问题：已知
2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：
∵
=2
∴a﹣2=
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1
+…
（2）若
，求4a2﹣8a+1的值．
【答案】（1）9；（2）5．
【解析】
试题分析：
（1）此式必须在把分母有理化后才能实现化简，即各分式分子分母同乘以一个因式，使得
1
===.
(2)先对a1，若就接着代入求解，计算量偏大．模仿小明做法，可先计算2
(1)
a-的值，就能较为简单地算出结果；也可对这个二次三项式进行配方，再代入求值．后两种方法都比直接代入计算量小很多.
解：（1）原式=1)++
+?
（2）∵1
a===，
解法一：∵22
(1)11)2
a-=-=，
∴2212
a a
-+=，即221
a a
-=
∴原式=2
4(2)14115
a a
-+=?+=
解法二∴原式=2
4(211)1
a a
-+-+
24(1)3a =--
211)3=--
4235=?-=
点睛：（1
得22=-=-a b ，去掉根号，实现分母有理化.
（2）当已知量为根式时，求这类二次三项式的值，直接代入求值，计算量偏大，若能巧妙利用完全平方公式或者配方法，计算要简便得多.
23．计算：（1(041--；
（2?
- ?
【答案】（1；（2）【解析】
试题分析：根据二次根式的性质及分母有理化，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可解答.
试题解析：（1(041--
（2?
- ?
-
0-
=
24．
【分析】
先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
【详解】
．
【点睛】
本题考查了二次根式的加减运算，在进行此类运算时，先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
25．计算：
【答案】【分析】
先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可．
【详解】
解：
=
=
=
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
26．计算下列各题
（1）?
÷ ?
（2）2-
【答案】(1)1;(2)．
【分析】
(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算即可；
(2)利用完全平方公式和平方差公式展开，然后再进行合并即可.
【详解】
(1)原式
=1；
(2)原式+2)
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
27．先化简再求值：（a ﹣2
2ab b a -）÷22a b a
-，其中，b=1．
【答案】原式=
a b a b
-=+【分析】
括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.
【详解】 原式=()()
222a ab b a a a b a b -+?+- =()()()2·a b a a
a b a b -+- =a b a b
-+，
当，b=1时，
原式 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
28．计算（1
（2）(()21-
【答案】（1）2；（2）24+ 【分析】
（1）先将各二次根式化为最简二次根式，再进行合并即可得到答案；
（2）原式运用平方差公式和完全平方公式把括号展开后，再合并同类二次根式即可得到答案．
【详解】
解：（1
=2
+
=(
2-+
=2
（2）(()2
1-
=22(181)---
=452181--+
=24+．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．
29．（1|5-+；
（2）已知实数a 、b 、c 满足|3|a +=，求2(b a +的值．
【答案】（1）5；（2）4
【分析】
（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可；
（2）先根据二次根式有意义的条件确定b 的值，再根据非负数的和的意义确定a ，c 的值，然后再计算代数式的值即可．
【详解】
解：（15-+
5)=+
5=+
5=（2）由题意可知：5050b b -≥??-≥?
, 解得5b =
由此可化简原式得，30a +=
30a ∴+=，20c -=
3a ∴=-，2c =
22((534b a ∴+=--=
【点睛】
可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．
30．计算：（1 ；
（2）))
213
【答案】（1）2）1-.
【分析】
（1）根据二次根式的混合运算法则可以算得答案．
（2）结合整式的乘法公式和二次根式的运算法则计算．
【详解】
（1）原式=
=
（2）原式=212---
=1-.
【点睛】
本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的意义、性质和运算法则是解题关键．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
2÷故选A.
2．B
解析：B
【分析】
根据完全平方公式，整式的除法，分式的乘除法，二次根式的性质和化简运算法则逐一计算作出判断．
【详解】
解： A ．()2
22a b a 2ab b -=-+，选项错误；
B ．()3322x x 8x x 8x ÷=÷=，选项正确；
C．
111
a a1
a a a
÷?=?=，选项错误；
D44
=-=，选项错误．
故选：B．
3．A
解析：A
【分析】
根据二次根式有意义，被开方数非负列出不等式，求解，再依此选择合适的选项．【详解】
解：由题意得：
x-1≥0
解之：x≥1.
1
>．
故选：A．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件．理解二次根式有意义，被开方数非负是解题关键．4．C
解析：C
【分析】
k
=的形式，再根据二次根式成立的条件逐个进行判断即可．
【详解】
解：A、x2+4=0，
此时方程无解，故本选项错误；
B10
=，
1
-，
∵算术平方根是非负数，
∴此时方程无解，故本选项错误；
C2
=，
∴x+1=4，
∴x=3，
故本选项正确；
D1
=，
∴x-3≥0且3-x≥0，
解得：x=3，
代入得：0+0=1，此时不成立，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的意义，能根据二次根式成立的条件进行判断是解此题的关键．5．B
解析：B
【分析】
根据乘法分配律可以解答本题．
【详解】
)5
=5+
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．6．B
解析：B
【分析】
根据最简二次根式的定义（①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可．
【详解】
解：A=2，不是最简二次根式，故本选项错误；
B
C=
D=，不是最简二次根式，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：最简二次根式满足以下两个条件：①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母．
7．A
解析：A
【分析】
本题涉及二次根式化简，在计算时，需要针对每个选项分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【详解】
=
===，故本项错误；
D. 6
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的运算．
8．B
解析：B
【分析】
首先根据二次根式有意义的条件求得a 、b 的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可
【详解】 2202
a a
a a a +-
∴
+<∴<
-
a a ∴==?=-故选B 【点睛】
本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是根据二次根式有意义的条件判断字母的取值范围．本题需要重点注意字母和式子的符号．
9．B
解析：B
【解析】
=
，可知当（a ﹣3）2=0，即a=3
故选B ．
10．D
解析：D
6=，故A 不正确；
根据二次根式的除法，可直接得到2
=，故B 不正确；
根据同类二次根式的性质，可知C 不正确；
=
（a≥0，b≥0）可知D 正确.
故选：D 11．D
解析：D
【分析】
根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可．
【详解】
5=，故A 选项错误；
0ππ-+=，故B 选项错误；
-3=，故C 选项错误；
D 选项正确；
故选D ．
【点睛】
本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键．
12．C
解析：C
【分析】
= 变形后可分解为：
）＝0，从而根据a ＞0，b ＞0可得出a 和b 的关系，代入即可得出答案．
【详解】
由题意得：a ＝＋15b ，
∴＋）＝0，
＝，a ＝25b ，
12
． 故选C ．
【点睛】
本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，根据题意得出a 和b 的关系是关键．
二、填空题
13．3
【解析】
设，则 可化为：，
∴，
两边同时平方得：，即：，
∴，解得：，
∴.
故答案为：.
点睛：本题的解题要点是：设原式中的，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形
解析：
【解析】
设24x a -===
=
两边同时平方得：128a a +=++4=，
∴3216a =，解得：12
a =，
===
故答案为： 点睛：本题的解题要点是：设原式中的24x a -=，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形即可求得a 的值，使问题得到解决.
14．﹣6
【解析】
根据零指数幂的性质，二次根式的性质，负整指数幂的性质，可知（π-3）0=1﹣（3﹣2）﹣4×﹣4=1﹣3+2﹣2﹣4=﹣6.
故答案为﹣6．
解析：﹣6
【解析】
根据零指数幂的性质0
1(0)a a =≠，二次根式的性质，负整指数幂的性质
1
(0)p
p a a a -=≠，可知（π-3）0-21-2
（）=1﹣（3﹣）﹣
4×2
﹣4=1﹣﹣﹣4=﹣6. 故答案为﹣6．
15．a+3
【分析】
根据题意可知图中的甲代表a,据此可写出图2中表示的式子.再根据二次根式的性质进行化简.
【详解】
解：根据题意可知图中的甲代表a,
∴图2所示题目（字母代表正数）翻
【分析】
根据题意可知图中的甲代表a,据此可写出图2中表示的式子.再根据二次根式的性质进行化简.
【详解】
解：根据题意可知图中的甲代表a,
∴图2
∵a ＞0+3.a =
a+3. 【点睛】
本题考查阅读理解的能力，正确理解题意是关键. 16．【分析】
先把x 分母有理化求出x= ，求出a 、b 的值，再代入求出结果即可．
【详解】
∵
∴
∴
∴
【点睛】
本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求a 、b 的值．
解析：6【分析】
先把x 分母有理化求出2 ，求出a 、b 的值，再代入求出结果即可． 【详解】
2
x =
== ∵23<<
∴425<<
∴4,242a b ==
-=
∴42)6a b -=-=【点睛】
本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求a 、b 的值．
17．（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）
【解析】
试题解析：当a=1，=1，要使为整数，=1或时，分别为4和3，得出（1，4）和（1，1）是的“理想数对”，
解析：（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）
【解析】
试题解析：当a =1，要使或12时，分
别为4和3，得出（1，4）和（1，1）是的“理想数对”，
当a =412，要使+或12时，分别为3和2，
得出（4，1）和（4，4）是的“理想数对”，
当a =913，要使16时，=1，
得出（9，36）是的“理想数对”，
当a =1614，要使14时，=1，
得出（16，16）是的“理想数对”，
当a =3616，要使13时，=1，
得出（36，9）是的“理想数对”， 即其他所有的“理想数对”：（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）．
故答案为：（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）． 18．－
【分析】
首先判断出x ，y 的符号，再利用二次根式的性质化简求出答案．
【详解】
解：∵，且有意义，
∴，
∴．
故答案为．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是 解析：
【分析】
首先判断出x ，y 的符号，再利用二次根式的性质化简求出答案．
【详解】
解：∵0xy > ∴00x y ＜，＜，
∴x ==．
故答案为．
【点睛】 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．即
(0)
(0)a a a a a ≥?==?-0）． 19．-5 【分析】
根据a 的取值范围化简二次根式及绝对值，再根据整式的加减法计算法则计算得到答案.
【详解】
∵,
∴a+3<0,2-a>0,
∴-a-3-2+a=-5，
故答案为：-5.
【点睛】
此
解析：-5
【分析】
根据a 的取值范围化简二次根式及绝对值，再根据整式的加减法计算法则计算得到答案.
【详解】
∵4a ,
∴a+3<0,2-a>0,
|2|a -=-a-3-2+a=-5，
故答案为：-5.
【点睛】
此题考查二次根式的化简，绝对值的化简，整式的加减法计算法则，正确化简代数式是解题的关键.
20．【分析】
由，且，即知，，据此根据二次根式的性质化简可得．
【详解】
∵，且，即，
∴，，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
解析：-【分析】
由0xy >，且20xy -≥，即?0y xy -≥知0x <，0y <，据此根据二次根式的性质化简可得．
【详解】
∵0xy >，且20xy -≥，即?0y xy -≥，
∴0x <，0y <，
==-
故答案为：-
【点睛】
本题主要考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
三、解答题
21．无
22．无
23．无
24．无
25．无26．无27．无28．无29．无30．无
二次根式单元测试题经典3套
二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时， 有意义 2、计算： 3、计算： 4、计算： (a >0,b >0,c >0) 5、计算： = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算： 10、已知 二、 选择题(每题3分，共30分) 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31）（a -1()=2232）（=??? ? ????? ??--2511）（==-?）（）（273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3
第十六章-二次根式单元测试题
姓名：_______________ 班级：_ 一.选择题：（每小题3分，共15分） 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式，则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ：：」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中，最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴：3 ；「_3；八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ；5) . (- 1) 若A—（a2?9）4，则、一A等于 （） 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: （每空2分，共22 分） 6?当x 时，式子■ x 1有意义，当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0，则 C. 4个 8.化简：24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若，3 -x -xy = ，32 ;⑹1 - x(x .1) ；7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立，则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2
16?已知：x =2 一 ...3 , y = 2 ?3，求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目：将 .a_2「b 化简，如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方，从而使得 、a _2 . b 化简。 例如：化简\3_2「2 2 2 ：3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -； 2 i =1 仿照上例化简下列各式： 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数，求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.
人教版二次根式单元检测试题
人教版二次根式单元检测试题 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．916916+=+ B ．2222-= C ．() 2 23 6 = D ． 1515533 == 2．下列根式是最简二次根式的是（ ） A ．4 B ．21x + C ． 1 2 D ．40.5 3．若 3x - 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A ．3x > B ．3x ≥ C ．3x ≤ D ．x 是非负数 4．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．2(2)-＝﹣2 B ．2＋8＝10 C ．2×8＝4 D ．22﹣2＝2 5．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．12 B ．3 C ．0.01 D ． 12 6．下列算式：（1）257+= ；（2）5x 2x 3x -=；（3） 8+50 =4257+=；（4）33a 27a 63a +=，其中正确的是（ ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（4） C ．（3）和（4） D ．（1）和（4） 7．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．0x < B ．0x C ．2x D ．2x 8．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A ． B ．
C ． D ． 9．下列运算正确的是（ ） A ．x + 2x =3x B ．32﹣22=1 C ．2+5=25 D ．a x ﹣b x =（a ﹣b ）x 10．下列各式计算正确的是（ ） A ．2+3=5 B ．43-33=1 C ．2333=63? D ．123=2÷ 11．若75与最简二次根式1m +是同类二次根式，则m 的值为（ ） A ．7 B ．11 C ．2 D ．1 12．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++= ，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---如图，在ABC ?中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ?的面积为（ ） A ．66 B ．3 C ．18 D ． 192 二、填空题 13．322+=___________． 14．)230m m --≤，若整数a 满足52m a +=a =__________． 15．下面是一个按某种规律排列的数阵： 1 1第行 3 2 5 6 2第行 7 22 3 10 11 23 3第行 13 15 4 17 32 19 25 4第行
第16章《二次根式》单元测试题
第16章《二次根式》单元测试题 班别 姓名 .选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列各式一定是二次根式的是（ 2、若-x 宁有意义，则x 满足条件（ A 、x >2 且 x 工3. B 、x >2 且 x ^3 C 、x v 2 且 x 工3 F 列二次根式中，是最简二次根式的是（ 2的结果是（ C 、2 5、以下运算错误的是 A 、 ，3 5 「3 、5 6、- 2的倒数是（ C . 4 等式.x 1 x 1 x 2 1成立的条件是（ A. x 1 B. x 1 C. >- D. D. < - B 、32 C 、 x 2 1 D 、 .2m D 、x <2 且 x 工3. B 、 x 2 D 、 3a 2 b B 、 C 、2 2 2 2 .4a 2b 3 2ab b 8、 B 、 「2 F 列二次根式中，可以合并的是 a a 和B 、. 2a 和，3a 2 2 B 、 C 、 2 ) 1 a C 、3a . a 和 a 2 3a 4和.2a 2 已知.2un 是整数，则满足条件的最小正整数 B . 3
10、设a^ 19 —1, a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A. 1 和2 B. 2 和3 C. 3 和4 D . 4 和5 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11 .比较大小：35 _______ 211， 12 .若.m 3 （n 1）20，则m —n 的值为_________ 。 13 .三角形三边长分别为.4580，.125，则这个三角形周长为__________ < 14、若.3的整数部分是a，小数部分是b，则、.,3a b __________ 。 15 .计算：（、3 2）2009?（?、3 ____________________ 2）2010 = 。 16 .观察下列各式：①、1 12, 1，②；2 1 3 1③.3 1 4 1，…… V 3 \ 3\ 4 \4 \ 5 \5 请用含n （n >1）的式子写出你猜想的规律：_______________________________ . 三、解答题：每小题5分，共15分 17、计算,25 U 3）2; 18、计算（5.48 6 .27 4 J5） 3 ; 19、计算J 8a J^a 4丁0.5 a ； 四、解答题：每小题8分，共24分 20、（ 2 1）（、2 1）（、3 2）2
八年级初二数学二次根式单元测试含答案
一、选择题 1．下列运算中，正确的是 ( ) A ．53－23=3 B ．22×32=6 C ．33÷3=3 D ．23＋32=55 2．下列各式中，正确的是（ ） A ．42=± B ．822-= C ．()233-=- D ．342= 3．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．32222-= B ．8383-=- C ．2323+= D ．()222-=- 4．下列各式是二次根式的是（ ） A ．3 B ．1- C ．35 D ．4π- 5．下列各式中，不正确的是（ ） A ．233(3)(3)->- B ．33648< C ．2221a a +>+ D ．2(5)5-= 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a 0= B ．a 1= C ．a 1≤ D ．a=0a=1或 7．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．236?= C ．2434÷= D ．()233-=- 8．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18 B ．1 3 C 24D 0.3 9．设0a >，0b >(35a a b b a b =23a b ab a b ab -+++的值是（ ） A ．2 B ．14 C ．12 D ． 3158 10．下列属于最简二次根式的是( ) A 8 B 5 C 4 D 13 二、填空题 11．设42 a,小数部分为 b.则1a b - = __________________________. 12．已知112a b +=，求535a ab b a ab b ++=-+_____．
13．已知实数,x y 满足()()22200820082008x x y y ----=，则2232332007x y x y -+--的值为______. 14．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 15．()()2222 3310x y x y ++-+=，则22 2516x y +=______. 16．若2x ﹣3x 2﹣x=_____． 17．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 18．2m 1-1343m --mn ＝________． 19．已知23x =243x x --的值为_______． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++=，那么三角形的面积()()()S p p a p b p c =---ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题 21．1123124231372831-+- 533121 【分析】 先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】 1123124231372831 -+-=48132331)32(337228+???=46233132337533121 . 【点睛】 此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的
最新第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)
八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=- y x D ．0=+y x
9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5 5 D ．5 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。 16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?= -m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246 (÷- 24．21)2()12(18---+++
中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析
中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．422-= C ．8＝42 D ．236?= 2．下列计算正确的是（ ） A ．2+3=5 B ．8=42 C ．32﹣2=3 D ．23?=6 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5 B ． 13 C ．10 D ．27 4．已知52a =+，52b =-，则227a b ++的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列运算中，正确的是( ) A ．1333??+ ? ?? =3 B ．(12-7)÷3=-1 C ．32÷ 1 22 =2 D ．(2+3)×3=63+ 6．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y B ．428x x x ?= C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D ．27123-= 7．下列计算正确的是（ ） A ．822-= B ．321-= C ．325+= D ．(4)(9)496-?-= -?-= 8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5 个数是（ ） 1232567 22 310 A ．210 B ．41 C ．52 D ．51 9．将1、 、 、 按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第 n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）
A ．1 B ．2 C ． D ．6 10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．0.1 B ．19 C ．8 D ．14 4 11．设0a >，0b >，且( )( ) 35a a b b a b +=+，则 23a b ab a b ab -+++的值是 （ ） A ．2 B ． 14 C ． 12 D ． 3158 12．给出下列化简①（2-）2=2：②22-=（）2；③221214+=123； ④11 142 - =，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①② D ．③④ 二、填空题 13．已知2215x 19x 2+--=，则2219x 215x -++=________． 14．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则 2b c +=________． 15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中，最大的是________． 16．当x 3x 2﹣4x +2017=________． 17．把1 a - 18．已知2，n=1222m n mn +-的值________． 19．若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 201262_____． 三、解答题 21．观察下列各式子，并回答下面问题． 211-
八年级数学下册二次根式 单元测试题(含答案)
二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1 a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 112 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2 第十六章二次根式测试题 1 / 3 第十六章二次根式测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式成立的是（ ） A.222-=-）（ B.552 -=-）（ C. x =2x D.662 =-）（ 2.如果a 是任意数，下列各式中一定有意义的是（ ） A.a B. 2a 1 C.12+a D.2a - 3.下列根式中，最简二次根式是 ( ) A.a 25 B.22b a + C. 2 a D.5.0 4.计算)2012)(3252(+-的结果是（ ） A.32 B.16 C.8 D.4 5.等式(1)(1)11a a a a +-=+?-成立的条件是（ ） A. 1a ≥- B. 1a ≤ C. 1<1a -≤ D. 11a -≤≤ 6.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 （ ） 1 B.1 C.25 D.5-2x 7.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） 0 1 C2 3 8. 1 31 x 3+-= +-x x x 成立的条件是（ ） ≥-1 ≤3 1≤x ≤3 1＜x ≤3 9.下列各式 （1）752=+（2）x x 32x 5=-（3）72542 50 8=+=+ （4）a a a 362733=+ 其中正确的是（ ） A.(1)和(3) B.（2）和（4） C.（3）和（4） D.（1）和（4） 10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简222)(a b a b ---的结果是（ ） 2b 2a C.2() D.0 二、填空题（每题4分，共28分） 11.当123x -=时，代数式22x 2++x 的值是 12.52-的绝对值是 ，2的倒数是 （填最简二次根式） 13.当x 时，52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x . 14.化简=?04.0225 ，=-22108117 15.=?y xy 82 ，=?2712 . 16.比较大小：32 13（填“＞”、“=”、“＜”） 17.若2(2)2a a -=-，则a 的取值范围是 三、解答题（42分） 1、已知，为实数，且，求的值． 2、若的整数部分为，小数部分为，求的值. 3、. 4、阅读下列解题过程：， ， 请回答下列回题： （1）观察上面的解答过程，请直接写出= ﹣； （2）根据上面的解法，请化简：． 5、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：． 6、使有意义的的取值范围是． 7、若x，y为实数，且y=4++，则y﹣x的值是．8、当x时，二次根式在实数范围内有意义． 9、方程：的解是 . 10、若代数式有意义，则的取值范围为__________． 11、若，则的值为． 12、比较大小：； 13、若+有意义，则= 14、已知xy＝3，那么的值为_________． 15、把根号外的因式移到根号内： ＝ . 16、已知a，b，c为三角形的三边，则 = . 17、________． 18、计算． 19、计算； 20、; 21、）; 22、计算： 23、计算：； 24、 25、计算： 26、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( ). ≥ 2 B. x≤ 2 ≥-2 ≤-2 27、若二次根式有意义,则的取值范围是【】A. B. C. D. 28、若, 则的值为（） A. C. 9 D. 29、不改变根式的大小，把中根号外的因式移到根号内正确的结果是 A ． B ．C．－ D ． 30、为使有意义，x的取值范围是（） A． x＞ B． x≥ C．x≠D． x≥且x≠ 31、下列二次根式中，化简后能与合并的是( ) A.B．C． D． 32、已知则与的关系为（） 33、下列计算正确的是（） A. B.+ C. D. 34、下列计算或化简正确的是（） A ． B ． C ． D ． 35、下列二次根式中属于最简二次根式的是【】 A ． B ． C ． D ． 36、如果，那么 （A ）；（B ）；（C ）；（D ）．37、下列二次根式中，最简二次根式是（）. A. B. C. D. 38、已知，则a的取值范围是…………【】 A．a≤0；B．a＜0； C．0＜a≤1；D．a ＞0 39、式子（＞0）化简的结果是（） A. B. C. D. 40、式子成立的条件是（） A.≥3 B.≤1 ≤≤3 ＜≤3 参考答案 二次根式单元测试 一、选择题（每题2分，共20分） 1、 下列格式中一定是二次根式的是（） A B C 、12+x D 2x 应满足的条件是（） A 、5 2x = B 、5 2x < C 、x ≥5 2 D 、x ≤5 2 3、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（） A B C D 4得（） A 、- B 、 C 、18 D 、6 5= A 、1a ≥- B 、1a ≤ C 、1<1a -≤ D 、11a -≤≤ 6、下列各式计算正确的是（） A 、= B 、= C 、 = D 、 = 7、若A = A 、23a + B 、22(3)a + C 、22(9)a + D 、29a + 8等于（） A 、1 52 B 、 C 、5 2 D 9= A 、0x ≥ B 、<1x C 、0<1x ≤ D 、0x ≥且1x ≠ 10、当3a <- A 、32a + B 、32a -- C 、4a - D 、4a - 一、填空题（每题2分，共20分） 1x的取值范围是。 n= 。 2、若<0 3= ，= 。 = ，= ，= 。 4 5、计算= 。 =，则a=。 6、已知126 4 7是同类二次根式，则m= 。 8、2-的倒数是，= 。 =-成立的条件是。 92a n m= 。 10、若< 三、解答题 1、分别指出x取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分） （1（2 2、计算：（每小题3分，共18分） （1（2((?； （3）（4(- （5）( （6>)m n 3、 计算（每小题3分，共9分） 1） 2） （3）、(4(3- 4、 已知5x y +=，3x y ?=（5分） 5、 已知实数,,a b c 2|1|440b c c ++-+=，求1001003a b c ++的值。（5分） 第十六章 二次根式 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．要使代数式 x ＋1 x －1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1且x ≠1 B ．x ≠1 C ．x >－1且x ≠1 D ．x ≥－1 2．下列各等式成立的是( ) A ．(－3)2＝－3 B.2－ 2＝－2 C ．(5 3)2＝15 D.（－3）2＝3 3．下列运算正确的是( ) A.2＋3＝ 6 B.3×2＝ 6 C.()3－12 ＝3－1 D.52－32＝5－3 4．计算4 12 ＋3 1 3 －8的结果是( ) A.3＋ 2 B. 3 C. 3 3 D.3－ 2 5．若a ＝2 2＋3，b ＝2 2－3，则下列等式成立的是( ) A ．ab ＝1 B ．ab ＝－1 C ．a ＝b D ．a ＝－b 6．已知k ，m ，n 为三个整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系正确的是( ) A ．k 二次根式单元测试 (考试时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2.已知，则的值为（） A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A.和 B.和 C.和 D.和 4.若，则的值是（） A. B. C. D. 5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内，得（） A. B. C. D. 8.若，则的值是（） A. -2 B. 0 C. 2 D. 二、填空题（每题4分，共20分） 9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 10.已知，则. 11.比较大小：. 12.在实数范围内因式分解：. 13.若，则__________. 三、计算（每题6分，共24分） 14.；15.； 16.；17.. 四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分） 18.当时，化简：. 19.当时，求的值. 20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1） 21.若最简二次根式是同类二次根式. ⑴求的值； ⑵求平方和的算术平方根. 答案与解析： 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8； 14. 解：原式； 15. 解：原式； 16. 解：原式； 17. 解：原式； 18. 解： ∴原式； 19. 解： 当时，原式 ； 20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为； 由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为； 所以长方体的底面边长为 答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm； 21. 解：(1)由题意可列，解得； 八年级数学第十六章二次根式测试题 1 时间：45分钟 分数：100分 2 一、选择题（每小题2分，共20分） 3 1．下列说法正确的是（ ） 4 A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 5 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 6 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） 7 A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 8 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） 9 A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 10 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） 11 A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 12 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 13 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） 14 A ．ab a -- B ．ab a - 15 C ．ab a D ．ab a - 16 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） 17 A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 18 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 19 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = 20 C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-=-x x x 21 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） 22 A ．022=-y x B ．033=+y x 23 C ．022=-y x D ．0=+y x 24 9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） 25 A ．2 B ． 22 C ．55 D ．5 26 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） 27 A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 28 29 二、填空题（每小题2分，共20分） 30 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 31 12．已知a<2，=-2)2(a 。 32 二次根式专项训练答案 一、选择题 1．1 =-，那么x的取值范围是（） x A．x≥1B．x>1 C．x≤1D．x<16 【答案】A 【解析】 【分析】 根据等式的左边为算术平方根，结果为非负数，即x-1≥0求解即可. 【详解】 由于二次根式的结果为非负数可知：x-1≥0， 解得，x≥1， 故选A. 【点睛】 本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围. 2．在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 在实数范围内有意义， ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．a的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 4．若x、y 4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4， ∴xy=1 2 ×4=2. 故答案为C. 5．下列运算正确的是（） A． B ）2=2 C D ==3﹣2=1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】 根据二次根式的加减，可知 A选项错误； 根据二次根式的性质2=a（a≥0 2=2，所以B选项正确； (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? ＞ ＜ ﹣11|=11，所以C选项错误； D D选项错误． 故选B． 一、选择题 1．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A B C D 2．当0x = 的值是（ ） A ．4 B ．2 C D ．0 3．下列各式计算正确的是（ ） A =B =C ．23= D 2=- 4．下列运算中，正确的是( ) A =B 1= C = D = 5．下列各式计算正确的是（ ） A = B 6= C ．3+=D 2=- 6．当4x = - 的值为（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．设,n k 为正整数， 1A = 2A = 3A = 4A = …k A =….，已知 1002005A =，则n =( ). A ．1806 B ．2005 C ．3612 D ．4011 8 ．已知： ，，则a 与b 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．平方相等 9．以下运算错误的是（ ） A = B ． 2= C D 2=a ＞0） 10．下列计算正确的是（ ） A = B = C ．1 = D ．3+= 二、填空题 11．已知实数,x y 满足(2008x y =，则 2232332007x y x y -+--的值为______. 12．把根号外的因式移入根号内，得________ 13．+的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 14．10=，则22 2516 x y +=______. 15．把 16． 有意义，则x 的取值范围是____． 17．函数y 中，自变量x 的取值范围是____________． 18．1 =-= = ++……=___________． 19．已知2x =243x x --的值为_______． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++=，那么三角形的面积S =ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题 21．（112=3 = 4=；……写出④ ；⑤ ； （2）归纳与猜想．如果n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律； （3）证明这个猜想． 【答案】（12=5==；（2= 3） 第十六章 二次根式 一、单选题 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A B C D ． 2x 的取值范围是（ ） A ．x≤3 B ．x ＞3 C ．x ＞-3 D ．x≥3 3．实数a b 、在数轴上对应点的位置如图所示，化简a 的结果是（ ） A ．2a b -+ B ．2a b - C ．b - D ．b 4 ） A B ．C D 5．下列计算正确的是（ ） A B ．3 C D 6．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A B C D 7．小明做了四道题：(2 2=①；2=-；2=±；2 4=④ ； 做对的有（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．①④ 8．已知为n n的最小值是( ) A．3B．12C．2D．192 9 ．两个数5的大小关系是（） A．5B．5 =C．5 >D．无法比较 10．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm2. A．16-B．-12+C．8-D．4- 二、填空题 11．已知y4 +______。 12________. 13．已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2? ? ? 的值也是整数，那么称 （a,b）是2+的一个“理想数对”。如（1，1）使得2? ? ? =4，（4，4）使 得2所以（1,1）和（4，4）都是2的“理想数对”，请你再写出一 个2的“理想数对”：___________ 14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则该三角形的面积为S ＝ 现已知△ABC 的三边长分别为2，3，4，则△ABC 的面积为________． 三、解答题 15．计算 （15 （2 （3） （4 16= (1)求+a b 的值； (2)求20207x y +的值． 17．已知A =-，B = 1 2 C =-A 、B 、C 是可以合并 的最简二次根式，求a 、b 及A B C +-的值. 新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习 一、二次根式的意义 1．下列式子一定是二次根式的是（） A．B．C．D． 2．下列式子是二次根式的有（） ①；②（a≥0）；③（m，n同号且n≠0）；④；⑤． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（） A． B．C．D． 二、二次根式有意义的条件 4．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2 5．已知y=，则的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 6．若式子﹣+1有意义，则x的取值范围是（） A．x≥B．x≤C．x= D．以上都不对 三、二次根式的性质与化简 7．下列运算正确的是（） A．B． C．D． 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 9．若1＜x＜2，则的值为（） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 四、最简二次根式 10．下列二次根式是最简二次根式的是（） A． B．C． D． 11．在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④ 12．下列根式中是最简二次根式的是（） A．B．C．（a＞0）D． 五、二次根式的乘除法 13．计算2×÷的结果是（） A．B．C．D．2 14．下列运算正确的是（） A．a+a=a2B．a2?2a3=2a6C．÷=3 D．（﹣ab3）2=a2b6 15．下列计算正确的是（） ①=?=6；②=?=6 ③=?=3；④=?=1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 六、分母有理化 16．﹣1的倒数为（） A．﹣1 B．1﹣C．+1 D．﹣﹣1 17．a=，b=，则a+b﹣ab的值是（） A．3 B．4 C．5 D． 七、同类二次根式 18．下列根式中，与为同类二次根式的是（） A．B．C．D． 19．下列二次根式中，能与合并的是（） A． B． C．D． 20．在根式、、、、中与是同类二次根式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第十六章二次根式测试题
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