案例2：《立方根》导学案
【案例2】
课题：《立方根》
单位：XXX学校
作者：XXX
家长签名班级姓名评价：【学习目标】
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。
3. 数学知识源于现实生活并应用于现实生活，渗透特殊以一般的数学思想。
【预习重点】
立方根的概念和求法。
【预习难点】
立方根与平方根的区别
设计思想：
本节课的教学设计是以课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境—提出问题—建立模型—解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。
引入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的储气罐问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。
例题讲解中设置了一个学生容易解决的问题，将学生
的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备。
本章的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。
教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。
通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。
“深入探究”环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。
教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。
一、复习回顾
(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?
(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?
(3)平方和开平方运算有何关系?
(4)算术平方根和平方根有何区别与联系?
二、新课导入
来看一个实际问题:某化工厂使用半径为1 m 的一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐,如果它的体积是原来的8倍,那么它的半径是原储气罐半径的多少倍?如果储气罐的体积是原来的4倍呢?(球的体积公式为V =43πR 3,R 为球的半径) 定义：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a,那么这个数x 就叫做a 的 。
如2是8的立方根，的立方根27
是
832，0是0的立方根。
做一做：
① 2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？ ② -3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
三、共同探究、讨论
1.正数、0、负数各有几个立方根？
（1）正数的立方根是 ，
（2）0的立方根是 ，
（3）负数的立方根是 。
每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a”。
例
如23=8时，2是8的立方根，即38=2。
2.求一个数a 的立方根的运算叫做 , 其中a 叫做 。
例1、求下列各数的立方根：
①-27； ②
;1258 ③0.126; ④-5.
想一想
3a 表示a 的立方根，那么（3a ）3等于什么？33a 呢？
例2、求下列各式的值：
（1）;83- （2）;064.03 （3）31258-； （4）()3
39 四、巩固练习
1、求下列各式的值：().16,5,64,
125.0333333-
2、求下列各数的立方根：
0.01， ，，8000278,2161,1---512
3、—0.008的立方根是 ；
12527
的立方根是 ；
64的立方根是 ;
4、334）（- = _______==。
5、 —8的立方根与4 的算术平方根的和是 。
五、学后反思
立方根是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上进一步学习的。
主要研究立方根的概念和求法,跟平方根的知识结构、教学顺序基本类似。
因此，在复习回顾时，先让学生从以下几个问题入手:举例说明什么叫平方根，算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根和算术平方根？正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?通过复习类比旧知,为新知的学习做好铺垫。
为学生创设问题情境,“观察并思考储气罐的问题”将学生的注意力朝着开立方运算向立方运算的思路引导，为进一步学习做好准备。
在探究新知的环节，我主要采取类比学习的方法，首先让学生回忆平方根的概念及表示，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念及表示方法。
然后，老师出题，学生抢答，再进一步归纳出立方根的性质，同时与平方根进行横向对比练习，进一步让学生明白平方根和立方根性质的不同之处，加强了学生的理解。
在本节课中，让学生通过类比学习，对比练习等方式，学生容易理解，学生的热情比较高，课堂氛围比较好。
就是在拓展练习的设计上不够丰富，教师在教学引导中语速较快，给学生独立思考的时间比较少，主要是老师牵着走得多。
忽略了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在
教学活动中所体现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心。
立方根公开课导学案
6.2立方根导学案【学习目标】1.了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。
【重点】立方根的概念和求法。
【难点】立方根与平方根的区别【教学过程】一、复习回顾1.平方根的概念：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————2.平方根的性质：————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————3.、求下列各式的值：(1) 1；(2) 925（3）49二、探究新知1.问题: 要制作一个容积为27m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？【立方根的概念】一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。
即：如果 x 3= a，那么x叫做 a 的立方根。
2.探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为23=8 ，所以8的立方根是（ ）因为（ ）3=0.064，所以0.064的立方根是（ ）因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）因为（ ）3= 827- ，所以 827-的立方根是（ ）【归纳】 正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数； 0的立方根是_____.讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?【强化训练】（a ）、下列说法对不对？（1）-4没有立方根（ ）；（2）1 的立方根是±1（ ）；（3） 的立方根是 （ ）；（4）-125的立方根是-5 （ ）；(b)、求下列各式的值：（1） （2）3.探究：——————=——————————=——————————=—————.4.例题求下列各式的值：（1）（2）（3【巩固练习】1、求下列各数的立方根(1)-126 (2)0.008 (3)-272.下列各式中，正确的是（）416)(±=A416)(=±B327)(3-=-c27)27()(2-=-D三、达标检测1．(酒泉中考)64的立方根是( )A ．4B ．±4C ．8D ．±82．(百色中考)化简：38＝( ) A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．2 23．若一个数的立方根是－3，则该数为( )A ．－33B ．－27C ．±33D ．±274．(包头一模)3－8等于( )A ．2B ．2 3C ．－12D ．－2 5．下列结论正确的是( )A ．64的立方根是±4B ．－18没有立方根 C ．C ．立方根等于本身的数是0D .3－216＝－32167．－64的立方根是———，13是———的立方根． 8．(松江区月考)－338的立方根是———。
立方根导学案
立方根导学案【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．【重 点】立方根的概念和求法。
【难 点】立方根与平方根的区别一． 知识回顾：1、 什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？2、 正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？二、导入新课：传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个容积为8立方米的祭坛，我就会给你们降下雨水．”同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是多少吗？如何解答这一问题呢？今天，我们就一起来学习——立方根。
三、探究活动任务一： 了解立方根的概念阅读课本第49——50页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）1．什么叫做a 的立方根？用式子如何描述a 的立方根？2．什么叫开立方？它与立方有何关系？任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328 ，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）；因为（ ）3=－278，所以－278的立方根是（ ）． 思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？任务三： 阅读课本P50的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。
1、求出下列各数的平方根： ⑴1258-， ⑵126.0， ⑶0， ⑷3)3(- （5）610-2、求下列各式的值：（1）364； （2）3125-； （3）36427-；任务四：知识延伸1．因为 ____,____,== = ；____,____==． 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．四，课堂检测，巩固提升1．若为，则x x 0183=+（ ）A ．－21B ．21± C ．21 D ．－41 2．16的平方根与－8的立方根之和是（ ）A ．0B ．－4C ．0或－4D ．4 3．如果a a =3，那么a 是（ ）A ．±1B ．1，0C ．±1，0D ．以上都不对 4．64的立方根是 ，平方根是_______。
6.2 立方根 导学案
6.2 立方根导学案【学习目标】1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。
2.用立方运算求某些数的立方根3.学会用立方根分析和解决实际问题.【学习重点】立方根的概念及性质.【学习难点】求一个数的立方根.【学习过程】一、温故知新1、平方根的概念：如果一个数x 的____等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的______（也叫二次方根）,求一个数a 的平方根的运算,叫做______.2、平方根具有什么特征？二、探究新知1.你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？归纳：立方根的概念：如果一个数x 的____等于a ,即x 3=a ,那么这个数x 就叫做________（也叫三次方根）,求一个数a 的立方根的运算,叫做______.2.根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（ ）因为()30.125=，所以0.125的立方根是（ ） 因为()30=，所以0的立方根是（ ） 因为()38=-，所以-8的立方根是（ ） 因为()3827=-，所以278-的立方根是（ ）小结：（1）正数的立方根有_______个，是______数；（2）负数的立方根有_______个，是______数；（3）0的立方根是______.3.立方根的表示方法:求一个数a 的立方根记做_______，读作“三次根号a ”；其中a 叫_______，3叫________，3不能________.三、新知应用例1 求下列各数的立方根：3127233 5.8--（）；（）；（）例2 求下列各式的值 ：123.-（）；（四、巩固练习1.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－62.求下列各数的立方根：（1）641-； （2）-0.008； （3）8515；3.求下列各式的值：（1）271023； （2）3001.0-； （3）38--五、课堂总结谈谈你对本节课的收获与疑惑？六、当堂检测(第1小题8分，第2、3、4题每题4分)1.求下列各式的值（1）31000； （2）3064.0-； （3）31-； （4）27643-2.下列说法正确的是（ ）.A 、一个数的立方根一定比这个数小B 、一个数的算术平方根一定是正数C 、一个正数的立方根有两个D 、一个负数的立方根只有一个，且为负数3.若8733=-a ，则a 的值是（ ）．A 、87B 、87-C 、87± D 、512343- 4.若252=a ，1253-=b ，则b a +的值为（ ）A ．－10B ．0C ．0或－10D ．0，－10或10。
人教版七年级数学下册《立方根》导学案
《立方根》导学案一、课时：1课时二．教学内容：立方根的概念和求法．三、导学学目标：(1)了解立方根的概念及表示方法。
（2）了解平方根与立方根的区别与联系。
(2)会求一些数的立方根．导学过程：1. 根据立方根的意义填空．你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立方根是( )；因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是( )；因为( )3＝0，所以0的立方根是( )；因为( )3＝－8，所以－8的立方根是( )；因为( )＝－278，所以－278的立方根是( )． 2.填空，你能发现其中的规律吗？ 因为8－3＝ ，8－3＝ ， 所以83； 因为27－3＝ ， 27－3＝ ， 所以273； 平方根立方根性质正数负数表示方法被开方数的范围平方根与立方根的区别和联系例1 求下列各数的立方根：(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0例2． 的算术平方根是 .例3 分别求下列各式的值：(1) ; (2) ; (3) .牛刀小试：a 的立方根是 写出下列各数的立方根：（1）4 （2）－9 （3） （4）四.巩固训练：1.判断正误.2.3.求下列式中x 的值.(1)x3=0.008; (2)(x -1)3=273527-2713643271310003343- a ()3128.23-3.±-（） 是的立方根（） 的立方根是 2.________,(2) 0.1253_________________.算一算：的立方根是___________,( 3。
立方根 导学案
6.2立方根
班级： 姓名： 小组评价：
【自学交流】
16的平方根是______
0【小结反思】
1、一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根或三次方根。
2、
3、求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
4、到现在我们学了几种运算?
5、立方和开立方互为逆运算
（１） 因为（ ）=8，所以8的立方根是（ ）； （２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ）； （３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）；
的立方根。
叫做那么这就是说，如果a ,3
x a x =
（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）； （５）因为—3
3
＝ （ ），所以（ ）的立方根是（ ）
探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点? 我发现：（1）
（2） （3）
思考：立方根是它本身的数有哪些? 平方根是它本身的数呢? 算术平方根是它本身的数呢?
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
如何表示一个数a 的立方根？
【课后增效】
[拓展延伸]
（1） x3＝343 （2）（x －1）3＝125
(3)如果3x +16的立方根是4，求2x +4的算术平方根.
;64)1(3;
125)2(3-;64
27
)
3(3
-;)3()4(33-;
64
3
2)5(3
+-.
3442.533的值互为相反数，求与若y
x
x y --。
《立方根》精品导学案 人教版七年级数学下册学案
初中数学七年级下册第六章实数学案（人教版） 6.2立方根 学习目标 了解立方根的概念，并会求一些数的立方根 新知形成
知识点一、立方根的概念 如果x3=a，那么x叫做a的立方根，或者三次方根，记作3a
每个数都有立方根，并且一个数只有一个立方根，但是并不是每个数都有平方根，只有非负数才有平方根 知识点二、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算 知识点三、特点 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零． 巩固练习 例1.若 是m+n+3的算术平方根， 是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 无法确定 B
【解析】解答：∵ 是m+n+3的算术平方根，∵m-n=2，∵ 是m+2n的
立方根，∵m-2n+3=3.∵ 解得 ∵ ， ，∵B-A=-1. 分析：根据算术平方根和立方根的定义，可知m-n=2和m-2n+3=3，从而解出m ， n ． 例2小明在作业本上做了4道题∵ √−1253 ＝-5；∵± √16 ＝4；∵ √813 ＝9；∵ √(−6)2 ＝﹣6，他做对
的题有（ ） A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道 A 【解析】解：∵ √−1253 ＝﹣5，符合题意；
∵± √16 ＝±4，不符合题意； ∵ √813 ≠9，不符合题意； ∵ √(−6)2 ＝|﹣6|＝6，不符合题意， 故答案为：A． 【分析】利用立方根、平方根及二次根式的性质逐项判定即可。 课后作业 1.-8的立方根是（ ） A. -2 B. 2 C. ±2 D. -4 2.下列各式中，正确的是（ ） A. √16=±4 B. ±√16=4 C. √273=3 D. √(−4)2=−4
3.18 的立方根是（ ） A. ± 14 B. ±12 C. 14 D. 12
4.如果 √2.373 ≈1.333， √23.73 ≈2.872，那么 √23703 约等于（ ） A. 28.72 B. 0.2872 C. 13.3 D. 0.1333 5.有理数 - 125的立方根为 A. －5 B. 5 C. ±5 D. －5 √5 6.若 𝑎2=4 ， 𝑏3=−27 且 𝑎𝑏<0 ，则 𝑎−𝑏 的值为（ ）
立方根导学案
§13.2 立方根学习目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根学习重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；3a =，会用计算器求某些数的立方根学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根学习过程：一、学前准备1、 什么样的运算是立方运算？2、 自学教材49-51页。
3、 如果一个正方体的边长为3 c m ，那么它的体积是 ，反过来如果我们知道一个正方体的体积，你会求它的边长吗？归纳总结： 如果一个数x 的立方等于，这个数x 叫做的 （也叫做 ），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根记作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
64；64；求一个数的立方根的运算叫做二、自学、合作探究1、 求下列各数的立方根⑴ 8 ⑵2764 ⑶125 ⑷ -125 ⑸ -27 ⑹ 1258- (7) 0解：⑴因为328=，所以8的立方根是 2 ，记作2=⑵⑶⑷⑸⑹(7)探究一：观察上题（1）（2）（3）我们可以的得到：正数的立方根是 数；观察上题（4）（5）（6）我们可以的得到：负数的立方根是 数； 由上题(7) 我们可以的得到： 0的立方根是 。
探究二：____,____,==____,____==总结： 对于数a 有 =发现规律：三、课堂练习1、⑶ ⑷ ⑹3382、当x 0x 时，3、的立方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 总结反思，拓展升华： 1、立方根的概念和性质2、立方根与平方根的异同比较自我测试：1、求下列各式的值 327102-； ()331.0--； ()25-2、 解下列方程⑴3512x = ⑵3641250x -= ⑶()31216x -=-34=，且(20y =，求3x y z +-的值4、－8的一个平方根的和等于 ；。
立方根导学案
《立方根》导学案编辑：备科组长：审核：授课时数：1课时学校：班级：姓名：学习目标：1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；2、理解开立方与立方互为逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根.学习重点、难点：会用立方根的概念求某些数的立方根.自学引导：1、知识准备：（-1）3= 13= 03= 23= （-2）3= 33= （-3）3= 2、概念复习（1）一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a 的。
（2）平方根的性质：①一个正数有个平方根，它们是；②0的平方根是。
③负数平方根。
，叫做a的算术平方根，记作：；另一个平方根是它的，即。
因此正数a的平方根可以记作。
a称为。
求一个数平方根的运算就叫做。
合作探究：探究点一：立方根的概念阅读教材第5页内容，回答：你知道正方体纸盒的棱长吗？（说说你的算法）如果体积分别为8、27、64…呢？将正确答案填入下表。
已知一个数的立方，求这个的问题一般的，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a 的.练一练：求下列各数的立方根 （1）729 （2）－42717 （3）－216125（4）（－5）3探究点二：立方根的性质1、下列各数有立方根吗？若有，求出它们的立方根；若没有，请说明理由. （1）27； （2）0； （3）-27归纳：正数的立方根为 ；负数的立方根为 ； 0的立方根为 ； 任何数的立方根都只有 。
数a 的立方根，记作： ，读作： a 称为 ， 根指数， 叫做开立方。
2、自学例4，并按照例4的格式，完成下题：（1）512 （2）-8125 （3）338（4）0.027探究点三：用计算器开立方自学例5，归纳用计算器开立方的输入顺序：试一试：用计算器给下列各数开立方（精确到0.01） （1）6859 （2）17.576 （3）5.691课堂检测：1、1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________；64的平方根是______，64的立方根是________；立方根是它本身的数是________.2.12的立方根是 ，3512的立方根是3.立方根等于它本身的数是4、_________________________.5、一个正方体A 的体积是棱长为4厘米的正方体B 的体积的127，正方体A 的棱长是______厘米.6．364的平方根是______． 7．（3x －2）3=0.343，则x=______． 8．若81-x ＋x -81有意义，则3x =______． 9．若x ＜0，则2x =______，33x =______． 10．若x=（35-）3，则1--x =______． 学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？拓展训练： 一、填空：1．下列说法中正确的是（ ）A ．－4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．361的立方根是61 D ．－5的立方根是35-2．在下列各式中：327102=34，3001.0=0.1，301.0=0.1，－33)27(-=－27，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．若m ＜0，则m 的立方根是（ ） A ．3mB ．－3mC ．±3mD ．3m -4．如果36x -是6－x 的立方根，那么（ ） A ．x ＜6 B ．x=6 C ．x ≤6 D ．x是任意数5．下列说法中，正确的是（ ）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，16.若4=，那么()367a -的值是（ ） A ．64 B ．－27 C ．－343 D ．3437. ） A ．±4 B ．±2 C ．2D ．－2二.计算（1）38515 （2）3387）（- （3）327105-- （4）312564-38+1001三. 解下列方程012583=+x 27)5(3=+x 040)3(53=--x四. 如果163+x 的立方根是4，求42+x 的算术平方根；五. 已知一个正方体的体积是10002cm ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是4882cm ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？。
立方根自主学习导学案.doc
立方根科目集体研讨主持人教案序号集体研课题课型新课时形式个人备课导学活动学习目标知识与能力1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
3.让学生体会一个数的立方根的惟一性。
4.分清一个数的立方根与平方根的区别。
过程与方法通过类比平方根的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
情感、态度和价值观通过对开立方和立方互为逆运算关系的学习，体现事物之间对立又统一的辩证关系，激发学生探索数学的兴趣。
教学重难点重点：1、立方根的概念。
2、会用计算器求一个数的立方根。
难点：1、正确理解立方根的概念。
2、会求一个数的立方根。
3、区分立方根与平方根的不同之处。
教学设计：一、复习知识，引入新课过程教师提问：平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？通过复习，增强学生的记忆，同时为立方根概念和性质的学习作铺垫。
二、探究立方根的概念和性质1.多媒体展示立方体并提问，让学生思考。
问题：要制作一种容积为27 n?的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为xm,则* =27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为3—27,所以x=3.即这种包装箱的边长应为3 m形式个人备课集体研讨与个案补充导 2.教师提问：立方根的概念是什么？学生讨论交流后回答，教师归纳。
如果一个数的立方等于a,这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x3 =a,那么x叫做a的立方根3.探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为23=8,所以8的立方根是（2 ）因为（0.5）3=0.125,所以0. 125的立方根是（0.5）因为（0）3=0，所以8的立方根是（0 ）因为（-2）3=-8，所以8的立方根是（-2 ）学总结归纳：一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根一个数Q的立方根，记作扬，读作：“三次根号a”，活动过其中Q叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
《立方根》导学案 人教七下数学
6.2 立方根【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
【学习重点和难点】1.学习重点：立方根的概念和求法。
2.学习难点：立方根与平方根的区别。
【学习过程】一、自主探究1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“”，其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（1）教科书49页探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？二、边学边练例1、 求下列各式的值： （1）364； （2）327102例2、求满足下列各式的未知数x ：（1）3x 0.008=练习1. 判断正误: （1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根.(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围是_______________.3、计算：（1）38321+ 4、已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x y x y ++的值.三、我的感悟这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：四、课后反思327()92=-x ()93=-x x x -=23x -。