由“平均数”想到的
平均数读后感
平均数读后感
《平均数读后感》
读完关于平均数的内容后，感想颇多。
在读到平均数是一组数据的总和除以数据个数这个定义的时候，我感觉这是一个非常简单又实用的概念。
就像我们在日常生活中计算班级同学的平均身高一样，把所有同学的身高加起来，再除以班级的总人数，就得到了一个能够大致代表这个班级同学身高水平的数值。
这让我想起在一次小型跑步比赛中，组织者要了解选手们的大致速度水平，就是用大家跑完全程的总时间除以人数来得出平均时间的。
特别触动我的是平均数的代表性。
它虽然是一个虚拟的数字，但是却有着很强的概括性。
然而，同时我也意识到了它可能存在的局限性。
比如在计算一个公司员工平均工资的时候，如果管理层工资极高，普通员工工资较低，这个平均数可能就会给人一种错觉。
我突然明白，平均数不能完全呈现出数据的内部差异。
我觉得作者想表达的可能就是平均数是一种方便我们初步了解数据总体情况的工具，但是在使用它的时候，我们也要谨慎，不能过于依赖这个数值去判定所有的情况。
这又让我联想到在一些社会调查中，如果只看平均数就去评定一个地区的发展水平或者居民生活状况的话，可能会忽略很多实际存在的贫富差
距、区域差距等问题。
对于我自己而言，这次阅读对我未来分析数据或者看待一些统计结果有着很大的启发。
在以后接触到平均数的时候，我不会仅仅满足于这个数值本身，而是会去探究这组数据背后更多的信息，像是数据的分布范围、中间值与平均数的差异等等。
总之，平均数是一个非常有意义却又需要仔细剖析的概念，对我的思维开阔有着极大的帮助。
平均数的意义有哪些
平均数的意义有哪些刚接触到平均数的同学们可能对这个概念不是很明白，所以不知道平均数的意义，那么它的意义是什么呢，以下是由编辑为大家整理的“平均数的意义有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
平均数的意义平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,众数着眼于对各数据出现的次数的考察, ,当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势中位数、众数、平均数都可以作为一组数据的代表来反映问题的各种情况.平均数、众数、中位数这三个统计量的区别是: 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;我们知道计算平均数时用到了每个数据,所以它对数据的变化比较敏感,与中位数和众数相比,平均数有时能够获得更多的信息,它可以说是一组数据的的重心。
举个例子：“成年男子一顿饭摄入克数”可以认为近似正态分布。
正态分布的一个性质是：平均数发生概率最高，且平均数附近两个标准差区域涵盖了95%的概率。
所以你说成年男子一顿饭平均摄入500克(假设是对的)，那么这句话是有意义的，有意义的前提是正态分布。
拓展阅读：平均数、中位数、众数的含义1.平均数首先平均数是一组【常规】样本【大概率上】最有代表性的统计量，比如你上学时想知道哪个班级的学生成绩更好些，工作时想知道哪个行业薪水更高点，你会问分数、工资的平均数是多少，以此来反映样本的整体情况。
这种直观的感觉也同样可以在数学上证明，平均数是MSE最小的统计量，换言之在用一维统计值(一个数字)描述一组样本时，平均数就是最能够反应整体情况的了。
但注意，前边用到【常规】【大概率上】这些字眼，原因在于根据样本的特殊情况，有时候平均数并不能反映出样本的真实特征来。
以平均工资举例，经常有很多人吐槽自己的工资被“平均”了，其实这就是偏态分布导致平均数无法描述整体样本的情况，那么在平均数有点失灵时，我们就需要其他统计量登场了。
2.中位数中位数是一个很常见的，用来弥补平均数在偏态分布中不足之处的，有很好用的统计量。
有趣的平均数作文
有趣的平均数作文在我们的日常生活中，平均数这个概念看似普通，实则充满了趣味和玄机。
记得有一次，我和几个朋友一起去果园摘苹果。
那是一个阳光明媚的周末，大家都兴致勃勃，准备在果园里大显身手。
一进果园，满树红彤彤的苹果就像小灯笼一样挂满了枝头，让人垂涎欲滴。
我们每个人都拿着一个篮子，迫不及待地开始采摘。
朋友小李身手敏捷，他像一只灵活的猴子，在果树间穿梭，不一会儿就摘了满满一篮子又大又红的苹果。
而小王呢，他比较谨慎，总是精挑细选，虽然速度慢了些，但他摘的苹果个个都是精品。
我嘛，介于他们两人之间，不紧不慢地摘着，享受着这惬意的时光。
经过几个小时的努力，我们都累得气喘吁吁，但看着自己满满当当的篮子，心里充满了成就感。
当我们聚在一起，准备比较谁摘的苹果最多时，我突然想到了平均数这个概念。
我提议：“咱们别光比谁摘得多，算一算平均每个人摘了多少苹果，这样更公平。
”大家都觉得这个主意不错。
于是，我们开始数各自篮子里苹果的数量。
小李摘了 50 个，小王摘了 35 个，我摘了 40 个。
加起来一共是 125 个苹果。
我们一共有三个人，那么平均数就是 125 除以 3，约等于 41.67 个。
当算出这个平均数时，大家都觉得很有意思。
小李得意地说：“哈哈，我摘的比平均数多，我是冠军！”小王则有点不服气：“哼，我虽然总数少，但我摘的每个苹果质量都好，要是按质量算平均数，说不定我赢呢！”我笑着说：“别争啦，咱们这次就是比数量，不过平均数也让我们能更全面地了解大家的总体情况。
”接着，我们又想到了一个好玩的。
我们把摘的苹果按照大小分成了大、中、小三类。
然后又分别计算了每类苹果的平均数。
结果发现，大苹果的平均数是 10 个，中苹果的平均数是 20 个，小苹果的平均数是 15 个。
通过这些平均数，我们发现果园里中苹果的数量相对较多，小苹果其次，大苹果最少。
这也让我们对果园里苹果的分布有了更清晰的认识。
我们还发现，如果按照每个人摘的大、中、小苹果的数量来重新计算平均数，结果又不一样了。
李慧玲《平均数》学习心得（最终定稿）
李慧玲《平均数》学习心得（最终定稿）第一篇：李慧玲《平均数》学习心得1、平均数——难点在于学生对平均数统计量的理解——平均数统计的意义2、从平均数中渗透统计思想3、结合北京和沈阳蓄水量相同，但是总人口却不同，所以人均占有量——平均数却不同，从侧面来看北京人更需要注意节约用水。
小数加减法是在学生掌握了整数加减法、小数的意义和性质的基础上进行教学的，它的意义与整数加减法的意义相同，计算法则在算理上也与整数保持一致，都是相同数位上的数相加减。
学生由于在之前对整数加减法接触较多，通过对整数加减法计算方法的回忆（即相同数位上的数才能相加减）应该能顺利迁移到小数加减法上来。
为了让学生结合自己的生活经验学数学、用数学，充分挖掘“小数加减法”在生活中的原型，在众多的生活实例中选取“奥运会竞赛成绩”这一学生感兴趣的生活素材，并通过创造性的劳动恰到好处地把数学知识与学生的生活经验揉合在一起。
在课堂上，首先引导学生观察劳丽诗和李婷的竞赛成绩，使学生产生民族自豪感；在分析数据的同时提出数学问题，由熟悉的“生活”情境引发问题，发挥学生积累的竞赛经验，提出问题并解决问题，学生的探索必然是积极主动的，从而对小数加减法作出不同水平的解答。
面对“列竖式为什么要对齐小数点”这个重点和难点，组织学生进行小组讨论，合作交流。
从富有个性的理解和表达中，自主提炼出“小数加减法”的计算方法，这些在传统教学中需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。
也掌握了小数加减法计算时小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。
通过教学，发现学生对计算方法掌握得很好，列竖式计算的正确率也很高第二篇：培训心得李玲慧“学课标通教材”培训心得体会2014年9月12日---9月14日，我参加了我县举行的“学课标通教材”的培训，有幸聆听了晋中教研室数学组孟老师和郭老师对低段1—3年级教材的精彩解读。
顾志能平均数心得体会
顾志能平均数心得体会平均数是数学中常见且重要的一个概念，它是描述一组数据集中趋势的一种指标。
在学习和研究平均数的过程中，我深刻认识到了平均数的应用范围广泛，且对于我们日常生活和工作中的决策有着重要的影响。
下面是我对平均数的一些心得体会，总结如下。
首先，平均数是对一组数据的整体特征进行描述的重要指标。
当我们面对一个数据集时，想要了解其整体水平或者集中趋势时，最常用的方法就是求取平均数。
例如，我们可以用平均数来描述班级的平均成绩、公司员工的平均工资等。
通过计算平均数，我们可以快速了解一个数据集中的大致水平或者水平分布情况，为进一步的分析和决策提供了重要参考。
其次，平均数能够将复杂的数据集简化为一个简单的数值。
随着数据采集和处理技术的快速发展，我们往往可以获得更加庞大和复杂的数据集。
而这些数据集可能包含了各种各样的信息和噪音，使得我们难以从中抽取有效信息。
在这种情况下，平均数可以将数据集中的复杂性大幅简化，将众多数据转化为一个单一的数值。
这样，我们就可以通过比较不同数据集的平均数来进行快速的信息提取和数据比较。
再次，平均数在决策分析中具有重要作用。
在我们面临决策的时候，如果能够清晰地了解当前情况的平均水平，就能够更好地做出科学决策。
例如，企业在制定销售策略时，可以通过分析历史销售数据的平均数来了解产品的销售水平，从而制定更加精准和可行的销售计划。
又例如，个人在制定理财计划时，可以通过比较不同投资产品的历史平均收益率来进行选择。
由此可见，平均数能够提供决策分析的重要参考依据，有助于我们做出更加明智和合理的决策。
最后，平均数也帮助我们了解数据的可信度和稳定性。
在一些情况下，数据可能会受到各种因素的影响，从而导致数据的波动和不稳定性。
而通过计算平均数，我们可以对数据的稳定性进行评估。
当数据的平均数较为稳定时，说明数据的波动较小，可信度较高；相反，当数据的平均数波动较大时，则需要进一步分析数据的稳定性。
这样，平均数可以帮助我们识别数据的可信度和稳定性，为数据的合理利用提供了重要依据。
平均数绘本读后感
平均数绘本读后感读完这本平均数绘本啊，就像是在数学的小花园里溜达了一圈，还摘到了特别有趣的果子呢！这本绘本可真有两下子，它没有上来就给我甩一堆干巴巴的平均数公式，什么“总和除以个数”之类的，要是那样的话，我可能脑袋就开始嗡嗡响啦。
它呢，就像是一个特别会讲故事的小魔法师。
比如说绘本里用分糖果的故事来讲平均数。
一群小朋友围在一起，糖果有多有少，然后怎么让每个小朋友都觉得比较公平呢？这就引出了平均数的概念。
就好像是给每个小朋友都穿上了一样多的“糖果外套”，这个一样多的数量就是平均数。
我一下子就明白了，哦，原来平均数就是这么个平衡的小能手啊！它把不平均的东西变得平均，让大家都能找到一个中间的标准。
还有画小方块表示数据的方法也超酷。
那些高高低低的小方块就像一群调皮的小矮人，有高有矮。
然后找到一个合适的高度，让这些小方块“看起来”一样高，这个高度就是平均数。
这让我感觉平均数就像是一个指挥家，把这些高矮不齐的数据指挥得整整齐齐。
我觉得这本绘本特别好的地方在于，它让我看到平均数在生活里到处都是。
像班级里考试的平均分，那就是大家成绩的一个“中间代表”，能看出这个班级整体学得咋样。
还有一群人身高的平均数，能大概知道这群人的高矮水平。
以前觉得平均数就是数学书里一个干巴巴的概念，现在就觉得它是一个超级实用又好玩的东西。
而且绘本的图画也特别可爱，那些小朋友的表情啊，糖果的颜色啊，都让这个关于平均数的故事变得更加生动。
就像是给数学概念披上了一件花衣裳，让它变得特别吸引人。
读完这个绘本啊，我感觉自己像是和平均数交上了朋友。
以后再遇到平均数的问题，我就不会觉得头疼啦，而是会想起绘本里那些有趣的故事，然后轻松地把它搞定。
这就像是我手里多了一把小钥匙，能够打开平均数这个小宝藏的大门啦。
平均数听课心得体会
平均数听课心得体会平均数听课心得体会从某件事情上得到收获以后，可以寻思将其写进心得体会中，这么做可以让我们不断思考不断进步。
那么心得体会到底应该怎么写呢？下面是小编精心整理的平均数听课心得体会，仅供参考，大家一起来看看吧。
5月10日上午，我在xx中心小学听了金xx老师四年级下册数学《平均数》一课，感受颇深，受益匪浅。
金老师的这节课，首先从游戏导入，学生挑战3秒钟记数字并统计个数，让同学们思考“如果用一个数代表第一个孩子三次记数的整体水平，用什么数比较合适？为什么？”让学生说出自己的想法，再让学生说出用哪个数可以代表第二个孩子三次记数的整体水平，并说出原因，金老师不断地引导同学们思考和发言，让同学们真正感知“平均数”的内涵。
使学生经历平均数的产生过程；加深对平均数意义的理解；通过学生的不断叙述，学生深刻理解“平均数”代表的是整体水平，可以将一组数相加再除以这组数的个数求出平均数即“总数÷个数=平均数”；也可以通过“移多补少”的方法更直观，借助学习单让学生画一画移一移，让学生感知平均数既不可能是一组数中最大的数也不可能是最小的数的真正原因，学生进一步了解平均数同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。
当学生理解了平均数的意义之后，又从学生应用所学的知识去解决身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。
课堂教学中有几个值得我学习的亮点：1、整堂课学生都处在一个积极的状态，老师的引导非常到位，充分调动了学生的积极性，使学生愿意跟着老师的思路快乐的学习下去。
教师的语言非常具有亲和力，对于一位陌生的教师，学生的表现是非常配合甚至是喜欢的。
这值得我学习。
2、以学生为主体，注重培养学生良好的倾听习惯和完整的语言表达能力。
在整个教学过程中每一个质疑老师都不急着去解决，而是让学生自己通过多次的思考来解决这个问题，并且在表述的过程中，引导学生用完整的语言，形成良好的回答问题习惯，这是我们平常教学中最值得学习的，有时候我们自己会着急，所以急着就告诉了学生该如何做，忽视了学生的思考过程，也没注重对学生倾听习惯和完整语言表达能力的培养。
平均数绘本读后感
平均数绘本读后感读完这本关于平均数的绘本呀，就像是发现了一个超级有趣的数学小秘密。
以前一听到平均数这词儿，就觉得特枯燥，就像是个干巴巴的数学概念在脑袋里晃悠。
可是这本绘本可不一样呢！它就像是一个特别会讲故事的小魔法师。
绘本里的那些小插图啊，超级可爱。
比如说画着几个小朋友在分糖果，每个小朋友手里糖果的数量都不一样。
然后就开始讲怎么算出他们糖果的平均数。
看着那些五颜六色的糖果，我感觉自己都回到小时候，眼巴巴盼着能多分到几颗糖的时候了。
这种画面一出来，平均数这个概念就变得特别好理解了。
原来就是把大家的东西重新公平地分一分嘛，让每个人得到差不多的数量。
而且这个绘本讲故事的方式特别幽默。
它不是那种干巴巴地说：“平均数就是总和除以个数。
”而是通过这些小朋友之间有趣的互动，像有个小朋友想让大家的糖果都一样多，就开始一个一个地挪来挪去，在这个过程中就把平均数的计算方法给“玩”出来了。
我当时就想，数学还能这么有意思地学啊！我觉得这本绘本最厉害的地方就是它让我对平均数有了一种新的感觉。
以前觉得平均数离自己很远，就是考试卷上的一道题。
现在呢，我发现生活里到处都是平均数的影子。
像我们去买水果，老板说这堆水果平均一个多重；或者是班级里考试的平均成绩，都是这个平均数在起作用呢。
总之啊，这本平均数绘本就像是一把小钥匙，打开了我对平均数这个数学概念理解的新大门。
它让我明白，数学不是那些让人头疼的数字和公式，而是藏在我们生活的每个角落，只要用一种有趣的方式去发现，就会觉得特别好玩。
以后要是给小朋友讲平均数，我肯定也像这个绘本一样，用超级有趣的故事来讲，让他们也爱上这个有点神奇的数学概念。
读数学小丛书5之平均所思所想
读《数学小丛书5之平均》所思所想---奎文区孙家小学于湖波2018.1.15 写在前面：每每到了期末的时候，学校各个口上要资料的接踵而至，让你根本来不急思考，也不能思考，一想头就大了。
越是忙的时候，越需要我们静下心来！怎么样才能让自己静下来呢？我觉得读书，写心得体会，这样就可以让自己静下来。
因此就有了今天的所思所想。
平均，这个词儿我们日常生活中太熟悉了,觉得没有必进一步思索它的全部含义,其实我们很需要追究一下:为什么人们要和“平均”这个词儿打交道呢？小学里面的求平均数其实指的这一组数据的算数平均数，而什么是算数平均数呢？可是我们根据什么理由，可以这样认为这样得出的数A就是我们要求的平均数呢？其实这里面有一层道理，我们在求一组数据的平均值时，要能反映出这组数的总的情况，我们希望这个平均值和这组数的偏差尽可能的小。
而在计算偏差时候，我们可以求出偏差的最小值。
而当平均值是算数平均数的时候，这个偏差是最小的。
事实上，求平均的方法远不止一种，在各种不同的具体问题中，根据各种不同的具体条件，为了各种不同的具体目的，我们经常需要采用各种不同的方法去求各种不同数据的平均值。
既然求平均值的方法有许多种，那么对于同一组数，采用不同的方法得到的平均值之间的关系又怎么样呢？我们数学研究的就是数量之间的关系。
下面介绍其它几种求平均的方法：几何平均、调和平均。
而算数平均数、几何平均数、调和平均数这三个数之间有一种关系即:利用这个定理，我们可以解决现实生活中很多有意思的极值问题。
原来罐头做成这种形状的是有数学在做支撑啊，同体积下这样最省材料。
晚上看书的时候可以试试看看光线是不是这样，我试过了，确实亮！！！非常有意思的几个题目，都是利用到了定理一来解决，其中第四题，如果给定的是一个长a、宽b的长方形，其它的条件不变，我们又可以得到什么样的结论呢？证明过程和原题差不多。
感兴趣的可以试试看。
通过看这本书，发现这个不等式的作用太大了。
平均数观后感150字
平均数观后感150字《平均数观后感150字》篇一平均数，这个看似简单的概念，却有着深刻的内涵。
在看完关于平均数的150字介绍后，我陷入了沉思。
平均数就像一个大熔炉里的平均温度，它把所有的数据都搅和在一起，得出一个代表值。
就拿我们班级的成绩来说吧，每次考完试，老师总会算出一个平均分。
这个平均分有时候可真是个“神奇”的数字。
比如说，学霸们的高分和学渣们的低分混在一起，得出的平均分可能就把那些真正努力又成绩不错但不拔尖的同学给“淹没”了。
我就有这样一个同学，他每次考试成绩都挺稳定的，但是因为有几个特别差的同学拉低了平均分，导致他看起来好像成绩也不怎么样。
这时候我就觉得，平均数好像有点“大锅饭”的感觉，不能精准地反映每个人的真实水平。
可是呢，平均数也有它的好处。
在一些大规模的统计中，比如统计一个城市的平均收入。
它能给我们一个大概的概念，让我们知道这个城市整体的经济水平大概在一个什么范围。
就像看一幅大拼图，虽然我们看不到每一个小碎片的细节，但能看到整个拼图的大致轮廓。
这时候平均数就像一盏明灯，给我们指引一个方向。
但是我又有点疑惑，那些高收入的人群会不会拉高这个平均数，让我们误以为这个城市大部分人都很富裕呢？也许这就是平均数的两面性吧，它既是一个概括性的好工具，又可能会在某些情况下隐藏了一些真相。
这让我不禁感叹，一个小小的平均数，背后的学问还真不少呢。
《平均数观后感150字》篇二看了关于平均数的150字内容后，我有好多想法在脑袋里打转。
平均数就像一群小伙伴里的“和事佬”，把大家都拉到一个平均的水平线上。
我想起我以前参加的一个小组活动，是做手工品然后卖出去筹集善款。
我们计算了每天的平均销售额，刚开始的时候，因为有几个特别能说会道的组员，他们卖出去的手工品数量很多，销售额很高，这就把平均数拉得很高。
可是有几个比较内向的组员，他们卖得很少。
这时候的平均数就有点“不公平”了，好像在说大家都做得一样好，其实并不是。
不过呢，在某些时候，平均数又像是一个公平的裁判。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
由“平均数”想到的
思考《数学新课程标准》特别强调从统计学的角度来理解平均数。
然而什么是“从统计学的角度”来理解平均数?如何将平均数作为一个概念来教?在教学中又如何落实?我一直在思考着、困惑着……
前不久我有幸参加了第十届现代与经典全国小学数学
教学观摩研讨会，会上聆听了诸多名师的课与报告。
感触颇多，其中张齐华老师的“平均数”一课精彩、生动，既贴近学生生活，又能引发学生的思考，使我受益匪浅。
误区平均数是统计中的一个重要概念。
对于三年级的学生来说它非常抽象。
以往在教学平均数时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。
我以前就是这么上的：“同学们，你们知道上学期期末我们班数学成绩的平均分是多少吗?”“这个分数表示什么意思?是否每个人都得89分呢?它又是怎样得来的?”从而引入课题。
接着出示两幅统计图引导学生观察：男女队进行了一次投篮比赛，每人投15个。
女队员4人，男队员5人。
女队员分别投中6个、9个、7个和6个，男队员分别投中10个、4个、7个、5个、4个。
那么，是男子篮球队整体水平高一些，还是女子篮球队整体水平高一些?我让他们小组合作讨论，他们发现：应该求出男女生投中
个数的平均数，然后再进行比较。
我追问：“那我们应该怎么求它们的平均数?”这个问题难不倒他们，不一会儿他们就列式算出了正确的结果。
接着我引导学生总结求平均数的公式，并用一系列习题来深化学生对于平均数的认识。
不知不觉这堂课就顺利的结束了。
然而，下课后，一名学生走到我身边问道：“老师，究竟什么是平均数啊?”我一听就来火了，怎么上完了课连平均数是什么都不知道啊!当我回到办公室。
刚才的问题一直在我脑海中翻转：对啊，究竟什么是平均数呢?这节课看上去上得思路清晰，练习到位，但细想一下，学生对于平均数真的理解了吗?还是我给他们只是上了一堂求平均数的应用题课呢?究竟应该从什么角度来教学平均数呢?
开朗直到这次听了张齐华老师的“平均数”，我才豁然开朗。
他是这样上的：以聊天的方式开场，“你们知道张老师平时喜欢的体育运动项目是什么吗?是篮球!”看似不经意的谈话，其实为以下的环节作了铺垫，自然引出“投篮赛”这一数学情境：张老师和小明、小刚、小强进行一分钟投篮赛，以每分钟进球多少论胜负。
学生一听，马上就来了劲儿。
小明先投，结果一分钟仅投中5个，学生们马上发出一声叹息!此时，张老师话锋一转：“小明马上祈求我：‘张老师，再给我投两次吧?刚才我太紧张了。
’你们说，给不给他这个机会呢?”由于学生们同情弱者，有很想打败老师的心理，异口同声的表示同意。
于是小明再投，结果第二、三分钟均投中
5个。
此时张老师引导学生思考：小明一分钟能投中几个?
用哪个数表示他一分钟的成绩比较合适?为什么?大部分学生赞同用5个作为他的最终成绩
小刚第二个出场，结果分别投中3个、4个、5个。
小强第三个出场，3分钟各投中3个、7个、2个。
此时，又该用哪个数表示他们一分钟的水平?为什么?跟着学生的回答，张老师通过大屏幕展示“移多补少”的直观操作，同时在学生列式计算后总结“先合并再均分”的算法基础上，揭示平均数的概念，并帮助学生认识平均数对于描述一组数据的整体水平的意义。
当学生初步理解平均数的意义之后，张老师最后登场。
一开始便提出“水平不行，想投4次”的请求，在征得学生的同意后，张老师前3分钟的成绩分别是4个、6个、5个，张老师问：“你觉得张老师会赢得这场比赛吗?为什么?”学生说现在还不好说，得看第四次的成绩。
此时学生初步感受到平均数是受每一个数据影响的。
在出示第四次成绩为1个后。
学生们马上笑起来：“哈哈，张老师你输了!”“为什么输了?如果最后一次投中5个或者9个，结果会怎样?”……至此，在一番激烈的讨论与计算后。
学生对平均数的意义体会得更加深刻，概念也由此建立。
回顾两堂课，同样是比赛的主题情境。
但其设计理念根本不同。
首先，张老师情境中出现的数据都是由同一个体所
产生，学生显然不会求其总数，因而，从这组数据中“挑”一个或“创造”一个来代表这组数据的一般水平，对学生而言似乎更容易理解。
其次，张老师多次提出“他想再投两次，该不该给他这个机会?”“老师想多投一分钟，行还是不行?”“最后，老师为什么反而输了?”这样的问题，看似与平均数无关，实则紧密相连。
例如，当小明第一分钟仅投5个时，究竟该不该让他再投2分钟?当学生最终通过讨论，同意这一请求时。
对学生而言，这究竟意味着什么?――投篮的次数并不是决定输赢的关键因素，若干次成绩背后所呈现出的一组数据的分布情况及其所反映出的一般水平，才决定着一个人的实际水平，并最终决定着他的输赢。
试想，在经过这样的缜密思考、获得如此的生活体验后，学生怎么能够不对平均数获得更为丰富的理解和把握呢?
捷克著名教育家夸美纽斯说过：对青年的正当教育不在把他们的脑袋塞满从各个名家处拉来的字句和观念，而在使他们的悟性看到外面的世界，希望他们的心里自己生出一道活流。
在我们的数学教学中不能仅满足于学生对解题方法的掌握，更要注重对孩子数学思维方式的训练，使他们具有灵敏的数学嗅觉、敏锐的数学眼光、清晰的数学思路。