安徽省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编(12)概率

第12部分:概率

一、选择题：

(4) (安徽省“江南十校”2020年3月高三联考理科)现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动.若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为（）

(A) (B) (C) (D)

(4) B【解析】.

三、解答题：

(18) (安徽省“江南十校”2020年3月高三联考理科) (本小题满分12分）

“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器.某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%,也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%,也

可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和n (其中a + b =1 )如果把100万元投资“传统型”经济项目，用表示投资收益（投资收益=回收资金一投资资金)，求的概率分布及均值（数学期望）；(II)如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围.

(18) 解： (Ⅰ)依题意，的可能取值为20，0，—10 ，…………………………1分

的分布列为

……………………………………………………………………………..………4分

（万元）…………………………….…6分

(Ⅱ)设表示100万元投资投资“低碳型”经济项目的收益，则的分布列为

……………………………………………….……10分

依题意要求，∴……………………………………….…12分

注：只写出，扣1分.

（Ⅱ）设通晓中文和英语的人为，甲为，通晓中文和韩语的人为，乙为，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为：共10个，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分

同时选中甲、乙只有1个．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 11分

所以甲和乙不全被选中的概率为．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

17、（安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟文科）（本题满分12分）

第11届全国人大五次会议于2020年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。

（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？

（II）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？

（Ⅱ）会俄语的6名女记者，分别设为A,B,C,D,E,F,其中A,B,C,D曾在俄罗斯工作过.

则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD, BE,BF,CD,CE, CF,DE,

DF,EF 共15种，………9分其中2人都在俄罗斯工作过的是AB,AC,AD,BC,BD,CD共6种，………11分

所以抽出的女记者中，2人都在俄罗斯工作过的概率是P=. ………12分

18、（安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟理科）（本题满分12分）

第11届全国人大五次会议于2020年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。

（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？

（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？

（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为，求的期望。（Ⅲ）会俄语的人数的取值分别为0,1,2.其概率分别为

, ………10分

. ………12分

（17）(安徽省马鞍山市2020年4月高三第二次质量检测文科）(本小题满分10分现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2

以5500

月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成

不赞成

合计

（Ⅱ)若从月收入在[55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率.

（参考公式：，其中.）

参考值表：

P() 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

【命题意图】.本题考查独立性检验、古典概型，中等题.

（17）(安徽省马鞍山市2020年4月高三第二次质量检测理科）（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异？

选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为，求随机变量的分布列及数学期望. （参考公式：，其中.）

参考值表：

【解】（Ⅰ）根据题目得2×2列联表：

…………………………………………………………………………2分

假设月收入以5500为分界点对“楼市限购政策” 的态度没有差异，根据列联表中的数据，得到：

…………………………………4分

假设不成立.

所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异. ……6分