运筹学案例分析一炼油厂生产计划安排

运筹学案例分析报告

—炼油厂生产计划安排

班级：1516122

组号：6

姓名、学号

（组长、分工）：吴锴楠151612219、建立数学模型（组员、分工）：张灿龙151612220、编写报告（组员、分工）：游泽锋151612222、编写lingo程序

一.案例描述

某炼油厂的工艺流程图如下图1。

炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品份额见表1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。

表1

轻石脑油

中石

脑油

重石

脑油

轻油重油渣油

原油10.10.20.20.120.20.13原油20.1

5

0.250.180.080.190.12

石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。

蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值为105。1桶轻油经裂解后得到0.28桶裂解汽油和0.68桶裂解油；1桶重油裂解后得到0.2桶裂解汽油和0.75

桶裂解油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。

渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。

混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94，普通的辛烷值不低于84。混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。

规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。

燃料油中，轻油、重油、渣油和裂解油的比例应为10：3：1：4。

已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂解装置能力每天最大为8000桶。润滑油每天产量应在500~1000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。

又知最终产品的利润（元/桶）分别为：高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，燃料油350，润滑油150.试为该炼油厂制订一个使总盈利为最大的计划。

二.问题分析

首先，分析题目易得，题意要求我们求最大的总利润，结合题目中各种条件，我们确定采用线性规划这种方法来进行建模求解。该炼油厂的最终生产产品是普通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这5种成品油，用的最初原料是原油c1和原油c2，中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油等。由于各种成品油利润不同，所以这5种产品各生产数量，相互间的生产比例都会影响到总利润。现在，本题的目标是求出这5种成品油各生产多少时获得总利润最大。为了求出5种成品油各生产多少时获得总利润最大，总的求解思路如下：第一，求出总利润与5种成品油各生产数量的函数关系；

第二，找出生产这5种成品油所需原材料，以及各原材料在生产时的使用比例；

第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因，该炼油厂的

原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束条件；

第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大的总利润。

三.案例中关键因素及其关系分析

1.确定目标，生产高档发动机油，普通发动机油，煤油，燃料油和润滑油各多少桶时能使总盈利最大。设最终5种产品分别为y1,y2,y3,y4,y5。总盈利为Z。

则有关系：

Z=700*y1+600*y2+400*y3+350*y4+150*y5;

2. 根据原油要得到最终产品要经过多种步骤，过程复杂，如果设每一种油为一个变量的话，有些过程一种油有两个流向，这时候就不好确定它们之间的关系了，也比较难确定一种油中有多少桶流向其中一个方向。于是，我们确定设每种油都有多个变量，它们的变量个数由它们所指向的最终产品油和经过的主要过程决定。例如：轻石脑油，我们设轻石脑油中生产高档发动机油为x11 ，生产普通发动机油为x12，进入重整为x13。

具体变量设置见模型构建中的第一点决策变量设置。

3. 原油分馏出来能得到轻石脑油，中石脑油，重石脑油，清油，重油，渣油这五种油，根据题目中原油分馏得到产品的桶数可以得到下列关系：（其中设轻石脑油中，生产高档发动机油为x11 ，生产普通发动机油为x12，进入重整为x13；中石脑油中生产高档发动机油为x21，生产普通发动机油为x22，进入重整为x23；重石脑油中生产高档发动机油为x31，生产普通发动机油为x32，进入重整为x33；轻油中生产煤油为x71，生产燃油为x72，进入裂解为x73；重油类似，分别设为x81，x82，x83。渣油中生产煤油为x91，生产燃油为x92，生产润滑油为x93.）

x11+x12+x13=0.1*z1+0.15*z2;

x21+x22+x23=0.2*z1+0.25*z2;

x31+x32+x33=0.2*z1+0.18*z2;

x71+x72+x73=0.12*z1+0.08*z2;

x81+x82+x83=0.2*z1+0.19*z2;

x91+x92+x93=0.13*z1+0.12*z2;

4.由于1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。设重整汽油中生产高档发动机油为x41，生产普通发动机油为x42。则有如下关系：

x41+x42=0.6*x13+0.52*x23+0.45*x33;

5.由于1桶轻油经裂解后得到0.28桶裂解汽油和0.68桶裂解油；1桶重油裂解后得到0.2桶裂解汽油和0.75桶裂解油。设裂解汽油中生产高档发动机油为x51，生产普通发动机油x52。设裂解油中生产煤油为x51，生产燃油为x52。

则有关系：

x51+x52=0.28*x73+0.2*x83;

x61+x62=0.68*x73+0.75*x83;

6.则五种最终产品油的量分别由生产它们的中间油品的量相加得到，具体关系式如下：（其中1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。）

y1=x11+x21+x31+x41+x51;

y2=x12+x22+x32+x42+x52;

y3=x61+x71+x81+x91;

y4=x62+x72+x82+x92;

y5=0.5*x93;

7.分析混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94，普通的辛烷值不低于84这一条件，并结合生产高档和普通发动机油的中间油的辛烷值和比例，将它们进行加权求和得：

90*x11+80*x21+70*x31+115*x41+105*x51>=94*y1;

90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52>=84*y2;

8.根据煤油的气压不准超过1kg/cm2的条件，约束条件：

x71+0.6*x81+1.5*x61+0.05*x91<=y3;