相似三角形的判定数学教学教案【优秀10篇】

相似三角形的判定数学教学教案【优秀10篇】

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序言

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相似三角形的判定数学教学教案【优秀10篇】

数学是人们认识自然、认识社会的重要工具。它是一门古老而崭新的科学，是整个科学技术的基础。随着社会的发展、时代的变化，以及信息技术的发展，数学在社会各个方面的应用越来越广泛，作用越来越重要。这次本店铺为您带来了相似三角形的判定数学教学教案【优秀10篇】，希望大家可以喜欢并分享出去。

《相似三角形》数学教案篇一

教学目标：

1、了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。

2、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。

3、理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。

重点和难点：

1、本节教学的重点是相似三角形的概念

2、在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点。

知识要点：

1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）

重要方法：

1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1、

2、相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角。

3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？

2、经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形。那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形

二、合作学习，探索新知

1、合作学习

如图1，在方格纸内先任意画一个△ABC，然后画出△ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像△A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C）。

问题讨论1、△A ′B ′C ′与△ABC对应角之间有什么关系？

问题讨论2、△A ′B ′C ′与△ABC对应边之间有什么关系？

学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例。

2、由合作学习定义相似三角形的概念

（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形

（2）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”

如△A ′B ′C ′与△ABC相似，记做“△A ′B ′C ′∽△ABC ”。

注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上

（3）定义的几何语言表述：

A B C A ′B ′C ′

相似三角形的判定数学教学教案篇二

一、教学目标

1.使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论。

2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。

3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。

4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1.教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论。

2.教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具

六、教学步骤

[复习提问]

1.什么叫相似三角形？什么叫相似比？

2.叙述预备定理。由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况。

[讲解新课]

我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便。那么从本节课开始我们来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法。我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：

问：判定两个三角形全等的方法有哪几种？

答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.

问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说？