中考数学专题复习——找规律ppt 通用
中考数学复习找规律2课件
……
752=5625=
，
852=7225=
。
(1)把上面的横线填完整；
(2)用字母表示上面的规律；
(3)请计算20052的值。
3、已知
2 ， 2 22 ， 2
3，… …
3
若 则a+b=
4
(a、b为正整数)，
4 4 .
2
4
15
15
10 a 102 a
b
b
3 3 32 3
8
8
二、定义运算规律
A8
B 15
C 20
D 30
找规律
一、数式规律
1、12+1=1×2，
22+2=2×3，
32+3=3×4，
……
请将你猜想到的规律用自然数
n(n≥1)表示出来
。
横向、纵向
2、152=225=100×1(1+1)+25
252=625=100×2(2+1)+25
352=12225=100×3(3+1)+25
452=20225=100×4(4+1)+25
7、下面是2005年6月的日历，如果用矩
形在日历中任意框出9个数
，
用e表示这9个数的和是
。
日一二 三 四 五 六 1 2 34
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
abc def ghi
8、这样铺地板：第一次铺2块，如图1； 第二次把第一次的完全围起来，如图2； 第三次把第二次的完全围起来，如图3； … …依此方法，第n次铺完后，用字母 n表示第n次所用的木块数为 。
中考专题复习-坐标找规律
初中数学找规律（5）--坐标类一、选择题1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A、（13，13）B、（﹣13，﹣13）C、（14，14）D、（﹣14，﹣14）第2题第1题2、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）【列举找规律】A、（16，16）B、（44，44）C、（44，16）D、（16，44）第n圈0 1 2 3 ……n每圈移动次数 1 3 5 7 2n+1中点所在轴y X Y X总的运动次数为S=1+3+5+7+……+2n+1=（n+1）2，452=2025，n+1=45，n=44，终点落在y 轴上，后退17到2008步。
3、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：（1）、f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；（2）、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；（3）、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A、（﹣5，﹣3）B、（5，3）C、（5，﹣3）D、（﹣5，3）4、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，﹣3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）A、（3，﹣2）B、（4，﹣3）C、（4，﹣2）D、（1，﹣2）5、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 （14,8） ．6、如图，已知A l （1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…．则点A 2007的坐标为 ．【除A1外，四步一循环，一定要和圈数建立函数关系列举A 4n (-n,-n)A 4n-1(-n,n) A 4n-2(n,n),A 4n-3(n,-n+1)】7、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P 第1次从原点O 出发按甲方式运动到点P 1，第2次从点P 1出发按乙方式运动到点P 2，第3次从点P 2出发再按甲方式运动到点P 3，第4次从点P 3出发再按乙方式运动到点P 4，…．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P 所在位置P 11的坐标是 ．第100次运动后P 100点的坐标是 第2013点的坐标P 2013【提示：两次合起来结果如何 (x,y) →（x+2,y+1）→(x+2-3,y+1-2) →(x-1,y-1)】8、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 （5，0） ． 9、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 ．点P 第2009次跳动至点P 2009的坐标是 （503,1003） ． 【跳动四次一变化】P0(1,0) P1(1,1) P2(-1,1) P3(-1,2) P4(2,2) P5(2,3) P6(-2,3) P7(-2,4) P8(3,4) P9(3,5) P10(-3,5) P11(-3,6) P12(4,6) …… ………………P4n-3(n,2n-3)P4n-2(-n,2n-10P4n-1（-n ，2n ） P4n(n+1,2n)第8题 第5题第6题10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，0）→（1，0）→（1，1）→（2，2）→（2，1）→（2，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是___(13,8)______．11、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是(503,-503) ．【易错】第11题第12题12、电子跳蚤游戏盘为△ABC（如图），AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规定跳下去，第2008次落点为P2008，则点P2008与A点之间的距离为4．13、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5，按此规律走下去，当机器人走到A6时，A6的坐标是．A1(3,0) A2 (3,6) A3 (-6, 6) A4 (-6,-6) A5 (9,-6)A6 (9,12) A7 (-12,12) A8 (-12,-12) A9 (15,-12)……………………A4n-2 （6n-3,6n）A4n-1 (-6n,6n) A4n (-6n,-6n) A4n+1(6n+3,-6n) 14、观察下列有规律的点的坐标：依此规律，A11的坐标为，A12的坐标为．【析：观察图中数据，分下标为奇数和偶数两种情况分析解答．解答：解：观察点的坐标可以得到以下规律：点的横坐标的值就等于对应的点下标的数值；纵坐标，当下标是奇数时是正数，后一偶数项的纵坐标依次比前一偶数项的纵坐标多3，故A11的坐标为（11，16），当下标是偶数时纵坐标是负数，后一偶数项的纵坐标依次为前一偶数项的纵坐标的、、…，故A12的坐标为（12，﹣）．故答案分别为：（11，16）、（12，﹣）．】15、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有种．【注意列举】16、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．第16题第17题17．（2013•湛江）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A3的坐标是_________，A92的坐标是_________．18在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每次移动一个单位长度，得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),……那么点A(4n﹢1）（n 为自然数）的坐标为什么？19、（2012•泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为第18题【解：根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452=2025，45是奇数，】练习1（综合题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），若点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点第19题C有若干个．（1）请在坐标系中把所有这样的点C都找出来，画上实心点，这些点用C1，C2，…表示；（2）写出这些点C1，C2，…对应的坐标．【问题解决的大致步骤已经知道，只是想问一下，根据A、B两点的坐标特点，直线AB∥x 轴，则到直线AB的距离为4的点在平行于直线AB的直线上且距离为4，有两条直线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以AB的中点为圆心，半径5画弧与两直线的交点即为直角三角形的第三个顶点，这样的作法的理论依据是什么。
《找规律》ppt课件
行为规律
如人类行为、动物行为等 ，通过观察行为的变化， 找出规律。
解题方法与技巧
观察法
通过观察题目中的数据 、图形或现象，找出规
律。
归纳法
通过归纳题目中的数据 、图形或现象，总结出
规律。
演绎法
根据已知的数学原理或 公式，推导出新的规律
或公式。
排除法
通过排除不符合规律的 选项，缩小答案范围，
提高解题效率。
找规律题目可以帮助学生提高解决问 题的能力，在面对复杂问题时能够更 加冷静、理性地思考。
增强创新能力
通过找规律的学习，学生可以培养出 从不同角度看待问题的创新能力，有 助于发现新的解决方案。
如何提高找规律的思维能力
掌握基础数学知识
找规律的学习需要学生具备一定 的数学基础，因此需要先掌握基
础数学知识。
多做练习
通过大量的练习，学生可以逐渐 掌握找规律的方法和技巧，提高
自己的思维能力。
善于观察和思考
找规律题目往往需要学生细心观 察、认真思考，才能发现其中的 规律。因此，学生应培养观察和
思考的习惯。
THANKS
高级找规律练习题
总结词
高难度题目，适合挑战和提升。
详细描述
这些题目难度较大，需要学生具备较 强的逻辑思维和推理能力才能解决。 通过这些题目的练习，可以提高学生 的思维能力和解题技巧。
05
总结与启示
找规律的思维对于数学学习的重要性
掌握数学逻辑
找规律是数学逻辑的重要 组成部分，通过找规律的 学习，学生可以更好地理 解和掌握数学逻辑。
。
等比数列找规律
找出数列中相邻两项的比，找出公 比，从而确定数列的通项公式。
图形规律
初中数学找规律问题PPT
图1
图2
图3
9、式子“1+2+3+…+100”表示从 开始的 、式子“ 表示从1开始的 表示从 100个连续自然数的和，为书写简便可表 个连续自然数的和， 个连续自然数的和 100 这里的“ ”是求和符号， 示为 ∑n ，这里的“∑”是求和符号，例 即从1开始的 以内 如“1+3+5+…+99”(即从 开始的 即从 开始的100以内 的奇数的和)可表示为∑(2n −1)；又如“13 的奇数的和 可表示为 又如“
n=1 50
n=1
10
+23+33+…+103”可表示为 可表示为 (2)计算∑(n −1) = 计算
2 n=1 5
∑n
#43;6+…+100用求和符号可表示为 用求和符号可表示为 。
10、计算机是将信息转换成二进制进 、 行数据处理的，二进制即“ 行数据处理的，二进制即“逢2进1”， 进 ， 表示二进制数， 如(1101)2表示二进制数，它转换成十 进制形式是“ × 进制形式是“1×23+ 1×22 + 0×21 + × × 1× =13”，那么将二进制数(1111) 1×20 =13”，那么将二进制数(1111)2转 换成十进制形式是( ) 换成十进制形式是 A 8 B 15 C 20 D 30
六 4 11 18 25
8、这样铺地板：第一次铺 块，如图 ； 、这样铺地板：第一次铺2块 如图1； 第二次把第一次的完全围起来，如图2； 第二次把第一次的完全围起来，如图 ； 第三次把第二次的完全围起来，如图3； 第三次把第二次的完全围起来，如图 ； … …依此方法，第n次铺完后，用字母 依此方法， 次铺完后， 依此方法 次铺完后 n表示第 n表示第n次所用的木块数为 表示第n次所用的木块数为 。
初中数学规律题PPT课件
例1 观察下列算式：
31 3,32 9,33 27,34 81, 35 243,36 729,37 2187,38 6561,
……
3 用你所发现的规律写出 2004
• 0、3、8、15、24……，
• 序列号：1、2、3、4、5
• 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题 中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1
• （五）有的可对每位数同时加上，或乘以， 或除以第一位数，成为新数列，然后，在 再找出规律，并恢复到原来。
• 例 ： 4，16，36，64，？，144， 196，… ？（第一百个数）
平方数列规律：（序 +某）2
平方数列规律：（序 +某）2 正方形点图，点变边也变（平方列规律）
总点数分别是4，9，16，平方列规律（n+1）2
6．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房 子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅
度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等
第一个数9＝（序 +某）2＝ （① +2）2 第n个数＝（n+2）2
练习（2）5，10，17，26，。。。。。
5＝4+1＝（序 +某）2+1＝ （① +1）2+1 第n个数＝（n+1）2+1
例：3，15，24，35，。。。。。 观察知，数列比4，16，25，36都小1
3＝4－1＝（序 +某）2－1＝ （① +1）2－1 第n个数＝（n+1）2－1
到的高度； (2)请用含n的代数式表示
高度h：____________
人教版九年级中考复习数学课件：专题一 规律探索型(共24张PPT)
【例 3】 (2018 安徽)观察以下等式: 1 0 1 0 第 1 个等式: + + × =1, 1 2 1 2 1 1 1 1 第 2 个等式: + + × =1, 2 3 2 3 1 2 1 2 第 3 个等式: + + × =1, 3 4 3 4 1 3 1 3 第 4 个等式: + + × =1, 4 5 4 5 1 4 1 4 第 5 个等式: + + × =1, 5 6 5 6 … 按照以上规律,解决下列问题:
(4)个位数字规律类.
【例1】 (2018泰安)观察“田”字中各数之间的关系:
则c的值为
270(或28+14)
.
解析:经过观察每个“田”左上角数字依次是1,3,5,7等奇数,第n个图形为2n-1,此
位置数为15时,2n-1=15,n=8,即此“田”字图形为第8个.观察每个“田”字左下角 数据,可以发现规律是2,22,23,24等,第n个图形可表示为2n,则第8个图形为28.观察 左下角和右上角,每个“田”字的右上角数字依次比左下角大 0,2,4,6等,第n个图 形 的 右 上 角 比 左 下 角 大 2n-2, 到 第 8 个 图 形 右 上 角 比 左 上 角 大 2×8-2=14, 则 c=28+14=270.
(1)写出第6个等式: (2)写出你猜想的第n个等式:
; (用含n的等式表示),并证明.
解题思路:观察等式可以发现,第一列数与第三列数相同,第二列数与第四列数相 同,第一列数的分子是 1,分母是正整数,∴可表示为 列数的分母大 1,分子比分母小 2,∴可表示为 来即可.
1 ,第二列数的分母比第一 n
解决图形规律类问题,常用的方法首先从简单的图形入手,观察图形、数字随着“序
《找规律》公开课ppt课件
趣味题目解析
趣味题目解析
趣味题目解析部分包含了一些具有趣味性和挑战性的找规律题目，如谜语、智力题等。这些题目可以激发学生的学习兴趣和 好奇心，培养他们的创新思维和解决问题的能力。同时，通过解答这些题目，可以让学生感受到数学的魅力和实用性。
04 找规律的实际应 用
在数学中的应用
代数方程求解
通过观察方程式中的数字规律， 可以简化复杂的代数方程，从而
THANKS
感谢观看
课程亮点
本课程总结
1. 结合生活实例，生 动形象地解释规律概 念
3. 引入实际应用场景 ，提高学生解决实际 问题的能力
2. 通过互动练习，加 深学生对找规律的理 解
本课程总结
课程不足 2. 练习题目难度梯度不够明显，不利于全体学生掌握
1. 部分概念解释不够深入，需要进一步拓展 3. 时间安排略显紧张，部分环节处理不够细致
数据压缩
通过找出数据中的规律和 模式，可以对数据进行有 效的压缩，节省存储空间 和提高传输效率。
加密和解密
加密和解密技术利用了数 学中的一些复杂规律，通 过对数据进行加密保护数 据的机密性和完整性。
在日常生活中的应用
周期性事件预测
在日常生活中，很多事件的发生 是有规律的，如季节更替、日出 日落等，通过找出这些规律可以
02
随着数学课程改革的深入，找规 律题目在各级数学竞赛、升学考 试中占比逐渐增加，成为考察学 生数学能力的重要题型。
课程目标
让学生掌握找规律题目的解题思路和 方法，提高解决实际问题的能力。
增强学生对数学学习的兴趣和信心， 提高数学成绩。
通过找规律题目的训练，培养学生的 逻辑思维、创新思维和数学思维能力 。
3. 建议学生多关注生活中的规律和模式，加深对找规律的理解和运用
中考数学复习找规律2[人教版](PPT)5-4
二、定义运算规律
4、观察下列等式(式子中的！是一种 数学运算符号)： 1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1， 4！=4×3×2×1 ， ……
计算： =
。
一、数式规律
1、12+1=1×2，
22+2=2×3， 32+3=3×4，
横向、纵向
……Βιβλιοθήκη 请将你猜想到的规律用自然数
n(n≥1)表示出来
。
ī旧时比喻创立某种事业受到尊崇的人。（祧：古代指祭远祖的庙。家庙中祖先的神主，辈分远的要依次迁入祧庙合祭，只有创业的始祖或影响较大的祖宗不 迁，叫做不祧。） 【不同凡响】比喻事物（多指文艺作品）不平凡。 【不图】①动不追求：～名利。②〈书〉连不料。 【不吐气】见〖不送气〗。 【不外】 动不超出某种范围以外：大家所；许昌房产网 / ；谈论的～工作问题。也说不外乎。 【不为已甚】不做太过分的事，多指 对人的责备或处罚适可而止（已甚：过分）。 【不惟】〈书〉连不但；不仪：此举～无益，反而有害。 【不韪】〈书〉名过失；不对：冒天下之大～。 【不谓】〈书〉①动不能说（用于表示否定的语词前面）：任务～不重｜时间～不长。②连不料；没想到：离别以来，以为相见无日，～今又重逢。 【不闻 不问】既不听也不问，形容漠不关心。 【不稳定平衡】－受到微小的外力干扰就要失去平衡的平衡状态，如鸡蛋直立时的状态。 【不无】动不是没有；多少 有些：～小补｜～裨益｜～关系｜～遗憾。 【不惜】ī动不顾惜；舍得：～工本｜～牺牲一切｜倾家荡产，在所～。 【不暇】动没有时间；忙不过来：应 接～｜自顾～。 【不下】动①不下于?。②用在动词后，表示动作没有结果或没有完成：相持～｜委决～。 【不下于】动①不低于；不比别的低：这种自来 水笔虽然便宜，质量却～各种名牌。②不少于；不比某个数目少：新产品～二百种。也说不下。 【不相上下】分不出高低，形容数量、程度差不多：本 领～｜年岁～。 【不详】①形不详细；不清楚：言之～｜地址～｜历史情况～。②动不细说（书信中用语）。 【不祥】形不吉利：～之兆。 【不想】连不 料；没想到：春天随便栽了几棵树，～全都活了。 【不像话】①（言语行动）不合乎道理或情理：整天撒泼耍赖，实在～。②坏得没法形容：屋子乱得～。 【不消】①动不需要：～一会儿工夫，这个消息就传开了。②副不用：～说。 【不孝】①动不孝顺。②名旧时父母丧事中儿子的自称。 【不肖】形品行不好 （多用于子弟）：～子孙。 【不屑】动①认为不值得（做）：～一顾｜～置辩。也说不屑于。②形容轻视：脸上现出～的神情。 【不懈】形不松懈：坚 持～｜～地努力｜进行～的斗争。 【不兴】ī动①不流行；不合时尚：绣花鞋这里早就～了。②不许：～欺负人。③不能（限用于反问句）：你干吗嚷嚷，～ 小点儿声吗？ 【不行】①动不可以；不被允许：开玩笑可以，欺负人可～。②形不中用：你知道，我在工程技术方面是～的。③动接近于死亡：老太太病重， 眼看～了。