高三文科数学10月月考
陕西渭南市合阳县合阳中学2015届高三10月月考数学(文)试题 Word版含答案
合阳中学校2014-2015学年度10月月考试题（文科数学）第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1、集合{}A 12x x =-≤≤，{}B 1x x =<,则A∩B=( )A 、 {}1x x <B 、{}12x x -≤≤C 、{}11x x -≤<D 、{}11x x -≤≤ 2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A 、1y x =+B 、2y x =-C 、1y x =- D 、||y x x =3、设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ A ）A ．eB ．2eC ．22ln D ．2ln 4、给出下列五个命题：① 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“2,230x R x x ∀∈++<”② a ∈R,“1a<1”是“a>1”的必要不充分条件③ “p q ∧为真命题”是“q p ∨为真命题”的必要不充分条件④ 命题“若2320x x -+=则x=1”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则” 其中真命题的个数是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、已知f(x)是R 上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),当x ∈(0,2)时 f(x)=2x 2,(7)f =则（ ）A 、 98 B 、98- C 、2 D 、 2-6、设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是A 、a ＞c ＞bB 、a ＞b ＞cC 、c ＞a ＞bD 、b ＞c ＞a 7、函数()2ln 6f x x x =+-的零点一定位于下列哪个区间( ) A 、 (1,2) B 、(2,3) C 、()3,4 D 、 ()4,58、把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数x y e =的图像关于直线y=x 对称，则f(x)=（ ）A 、ln(1)x -B 、ln 1x -C 、 ln(1)x +D 、ln 1x +9、设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式()3f x >的解集是 （ ）A 、),3()1,3(+∞⋃-B 、),2()1,3(+∞⋃-C 、),3()1,1(+∞⋃-D 、)3,1()3,(⋃--∞10、若函数()f x 满足：“对于区间（1,2）上的任意实数1212,()x x x x ≠，2121|()()|||f x f x x x -<- 恒成立”，则称()f x 为完美函数．在下列四个函数中，完美函数是（ ）A ．1()f x x=B ．()||f x x =C ．()2x f x =D ．2()f x x =第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11、函数1()ln(1)f x x =++_______.12、已知3,a x a ==则x =________.13、函数2()ln(23)f x x x =--的单调递减区间为__________ 14、函数()(4)(2)xf x x x a =-- 为奇函数，则实数a =15、定义在(－∞,＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x ＋1)=－f(x), 且f(x)在[－1,0]上是增函数, 下面五个关于f(x)的命题中: ① f(x)是周期函数 ② f(x) 的图象关于x=1对称 ③ f(x)在[0,1]上是增函数, ④f(x)在[1,2]上为减函数 ⑤ f (2)=f(0)正确命题的是__________三、解答题：（本大题共6小题，共75分。
山东省烟台二中2014届高三10月月考数学(文) Word版含答案
高三数学文科检测题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1、下列命题中是假命题的是 （ ）A ．(0,),>2x x sin x π∀∈B ．000,+=2x R sin x cos x ∃∈C ． ,3>0xx R ∀∈D ．00,=0x R lg x ∃∈2、3()2x f x x =+的零点所在区间为 （ ）A ．(0，1)B ．(-1，0)C ．(1，2)D ．(-2，-l)3、设0.30.212455(),(),log ,544a b c ===则c b a ,,的大小关系是 （ ）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．b c a >>4、“0ϕ=”是“函数()sin()f x x ϕ=+为奇函数”的 （ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件5、已知两座灯塔A 、B 与C 的距离都是a ，灯塔A 在C 的北偏东20°，灯塔B 在C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为 ( ) A ．a B.3a C.2aD ．2a6、在△ABC 中，若sin A sin B ＝cos 2C2，则△ABC 是 ( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．既非等腰又非直角的三角形7、若满足条件C ＝60°，AB ＝3，BC ＝a 的△ABC 有两个，那么a 的取值范围是 ( ) A ．(1，2) B ．(2，3) C ．(3，2) D ．(1,2)8、在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若a 2－b 2＝3bc ，sin C ＝23sin B ，则A ＝ ( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°9、直线12y x b =+与曲线1ln 2y x x =-+相切，则b 的值为 （ ）A 、2-B 、1-C 、12- D 、110、已知函数()()sin f x x ωϕ=+()0ω>满足条件1()()02f x f x ++=，则ω的值为 （ ）A ．2πB ．πC ．2π D ．4π 11、函数)4cos(x y -=π的单调递增区间是 （ ）A ．Z k k k ∈+-],42,432[ππππ B ．Z ∈--k k k ],42,452[ππππ C ．Z k k k ∈++],452,42[ππππ D ．Z k k k ∈+-],432,42[ππππ 12、某同学对函数x x x f sin )(=进行研究后，得出以下结论：①函数)(x f y =的图像是轴对称图形； ②对任意实数x ，x x f ≤)(均成立；③函数)(x f y =的图像与直线x y =有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；④当常数k 满足1>k 时，函数()y f x =的图像与直线kx y =有且仅有一个公共点.其中所有正确结论的序号是 （ ） A 、①②③ B 、③④ C 、①②④ D 、①④二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13、已知函数()535f x ax x bx =++-，若()1008f -=，那么()100f =__________14、设α为△ABC 的内角，且tan α＝－34，则sin2α的值为________．15、在等式m y x y x m y x 则的最小值为若中,65,0,0,94+>>=+的值为 ____.16、设向量a ，b 满足25a =， (2,1)b =，且a 与b 的方向相反，则a 的坐标为 。
四川省棠湖中学2015届高三10月月考 数学(文) Word版含答案
双流县棠湖中学高2015届高三第二次月考数学试题（文科）命题人： 廖小强 审题人：易俊 虞程试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150 分，考试时间120 分钟.第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共l0个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{1,2,3,4}U =,集合={1,2}A ,={2,3}B ,则()=B A C U ( ) A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}2.已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，xx x f 1)(2+=，则=-)1(f （ ） A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 3.已知31sin =α，且⎪⎭⎫⎝⎛∈ππα,2，则=αtan ( ) A.42B. 42-C.22-D. 224.函数lg y x=的定义域是（ ） A ．{}|0112x x x <<<≤或 B ．{}|011x x x <<>或 C ．{}|02x x <≤ D ．{}|01x x <<5.已知3log ,2,2123.05.0==⎪⎭⎫⎝⎛=-c b a ，则c b a ,,大小关系为（ ）A. c a b >>B. b c a >> C .a b c >> D. c b a >> (第6题) 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）A.π2B. π22C. ()π122+ D. ()π222+7.程序框图如图所示，该程序运行后 输出的S 的值是（ ）A ． 13 B ．3- C ．21- D ． 28.在△ABC 中，c b a ,,分别是角A,B,C 的对边，,2,3==b a 且A ,3π=则BC 边上的高为( )A. 13-B. 13+C.213- D. 213+ 9.已知函数⎩⎨⎧≤>=121)(x x x x f x，若关于x 的方程()f x k =有3个不同的实根，则实数k 的取值范围为（ ）A ．()0,+∞ B.()+∞,1 C.()0,2D.(]1,210.已知函数132)(23+-=ax ax x f ，234)(+-=x a x g ，若任意给定的]2,0[0∈x ，总存在两个不同的]2,0[)2,1(∈=i x i ，使得)()(0x g x f i =成立，则实数a 的取值范围是( ) A.)1,(--∞ B.),1(+∞ C.()+∞--∞,1)1,( D.[]1,1-第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.复数iz +=12,则=z _________2 12.计算 5lg 50lg 2-=_________ 113.曲线xxe y =在点()e ,1处的切线方程______________e ex y -=214.已知函数xx x f 2ln )(+=, 若2)4(2<-x f , 则实数x 的取值范围()()5,22,5 --15.设函数)(x f 与)(x g 是定义在同一区间],[b a 上的两个函数，若对任意的],[b a x ∈，都有k x g x f ≤-)()()0(>k ，则称)(x f 与)(x g 在],[b a 上是“k 度和谐函数”，],[b a 称为“k 度密切区间”.设函数x x f ln )(=与x mx x g 1)(-=在],1[e e上是“e 度和谐函数”,则 m 的取值范围是____________ e m +≤≤-11三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本小题满分12分) 已知函数21cos 2sin 23)(2--=x x x f ,R x ∈ (1)求函数)(x f 的最小正周期与单调增区间； (2)若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,4ππx ，求函数)(x f 的值域.【解析】（Ⅰ）1cos 21()2sin(2)12226x f x x x π+=--=--，… T=π…,增区间Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππ3,6（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,2117.(本小题满分12分)某校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求全班人数,并计算频率分布直方图中[]80,90间的矩形的高；(2)若要从分数在[]80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[]90,100之间的概率．解答：（1）由茎叶图知，分数在[)50,60之间的频数为2，频率为0.008100.08⨯=， 全班人数为2250.08=． 所以分数在[)80,90之间的频数为25271024----= 频率分布直方图中[)80,90间的矩形的高为4100.01625÷=． （2）将[)80,90之间的4个分数编号为1,2,3,4，[]90,100之间的2个分数编号为5,6，在[]80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为：()1,2，()1,3，()1,4，()1,5，()1,6，()2,3，()2,4，()2,5，()2,6，()3,4，()3,5，()3,6()4,5，()4,6，()5,6共15个，其中，至少有一个在[]90,100之间的基本事件有9个， 故至少有一份分数在[]90,100之间的频率是90.615=．18.(本小题满分12分)如图,四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是正方形,棱PD ⊥底面ABCD ,045,2=∠=PCD PD ,E 是PC 的中点．(1)证明://PA 平面BDE ；(2)证明:平面BDE ⊥平面PBC ； (3)求三棱锥BED C -的体积.答案（3）体积3219.(本小题满分12分)已知递增的等比数列{}n a 满足28432=++a a a ，且23+a 是42,a a 的等差中项 (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若)log 1(2n n n a a b += ，求数列{}n b 的前n 项和n T . 答案：(1)nn a 2= (2) 12.+=n n n T20.(本小题满分13分)已知函数m mx x x f -+-=22)(2.(1)若不等式mx x f -≥)(在R 上恒成立,求实数m 的取值范围； (2)记{}10),(≤≤==x x f y y A ,且[)+∞⊆,0A ,求实数m 的最大值.答案：（1）[]322,322+---。
浙江省绍兴市诸暨市三都中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学(文)试卷 Word版含解析
2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市三都中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）一．选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．1．设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∪∁U B=（）A． {1，2，3，4} B． {1，2，3，5} C． {2，3，4，5} D． {1，3，4，5}2．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．己知等差数列{a n}的公差d=﹣1，若a2+a8=2，则该数列的前n项和S n的最大值为（） A． 5 B． 10 C． 15 D． 164．若m＞0，0＜n＜1，则函数y=m+log n x的图象可能是（）A． B．C． D．5．已知x，y满足，则x2+y2的最大值为（）A． 5 B． 9 C． 16 D． 256．为得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移长度单位 B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位 D．向左平移长度单位7．已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）的值是（）A． 3 B．﹣3 C．﹣1 D． 18．设α、β、γ为平面，a、b为直线，给出下列条件：①a⊂α、b⊂β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b．其中能使α∥β成立的条件是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④9．已知圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则+的最小值是（）A． 4 B． 6 C． 8 D． 910．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=8ax的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（）A． B． C． 2 D． 3二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知函数f（x）=log2x，若f（a）=2，则实数a= ．12．设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，则S∩T= ．13．已知向量，若，则= ．14．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是．15．在等比数列{a n}中，a1+a2=1，a3+a4=2，，则a5+a6+a7+a8= ．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且a+b=5，，则△ABC的面积为．17．（4分）（2013•青浦区一模）已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是．三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．已知函数f（x）=2sinxcosx+sin2x﹣cos2x．（1）求f（x）递增区间．（2）求f（x）当时的值域．19．在等差数列{a n}中，已知a1+a2+a3=9，a2+a4+a6=21 （n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=2n•a n，求数列{b n}的前n项和S n．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足（1）求角C；（2）若，求△ABC的面积S△ABC．21．已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x﹣a．其中a∈R且a≠0．（1）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；（2）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．22．设椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆的方程；（2）设A，B分别为椭圆的左右顶点过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若•+•=8，求k的值．2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市三都中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．1．设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∪∁U B=（）A． {1，2，3，4} B． {1，2，3，5} C． {2，3，4，5} D． {1，3，4，5}考点：补集及其运算；并集及其运算．专题：计算题．分析：根据全集合集合B求出集合B的补集，然后求出集合A和集合B补集的并集即可．解答：解：由全集U={1，2，3，4，5}，B={2，4}，得到C U B={1，3，5}则A∪C U B={1，2，3，5}故选B点评：此题考查学生掌握补集、并集的运算方法，是一道基础题．2．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点：充要条件．专题：计算题．分析：化简不等式，判断出两个对应的两个集合的包含关系；得到前者是后者的什么条件．解答：解：|x|＞0⇔x＞0或x＜0∵{x|x＞0}⊊{x|x＞0或x＜0}∴“x＞0”是“|x|＞0”的充分不必要条件故选A点评：本题考查解决充要条件问题常先化简各个、考查将判断条件问题转化为判断集合的包含关系问题．3．己知等差数列{a n}的公差d=﹣1，若a2+a8=2，则该数列的前n项和S n的最大值为（） A． 5 B． 10 C． 15 D． 16考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知利用利用等差数列的通项公式求出a1=5，从而S n=5n+，由此利用配方法能求出该数列的前n项和S n的最大值为S5=S6=15．解答：解：∵等差数列{a n}的公差d=﹣1，a2+a8=2，∴a1﹣1+a1﹣7=2，解得a1=5，∴S n=5n+=﹣（n2﹣11n）=﹣（n﹣）2+，∴n=5或n=6时，该数列的前n项和S n的最大值为S5=S6=15．故选：C．点评：本题考查等差数列的前n项和S n的最大值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．4．若m＞0，0＜n＜1，则函数y=m+log n x的图象可能是（）A． B．C． D．考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数函数图象和性质，得到函数为减函数，再根据图象的平移得到答案．解答：解：∵0＜n＜1，y=log n x为减函数，∵m＞0，∴y=m+log n x的图象是由y=log n x的图象向右平移m个单位得到的，由此观察只有B符合要求，故选：B点评：本题主要考查了对数函数的图象和性质，属于基础题．5．已知x，y满足，则x2+y2的最大值为（）A． 5 B． 9 C． 16 D． 25考点：简单线性规划．专题：计算题；作图题；不等式的解法及应用．分析：由题意作出其平面区域，x2+y2可看成阴影内的点到点A（0，0）的距离的平方，求阴影内的点到点A（0，0）的距离的范围可得．解答：解：由题意作出其平面区域，x2+y2可看成阴影内的点到点A（0，0）的距离的平方，由图可知，AD最长，且AD=5，故x2+y2的最大值为25，故选D．点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．6．为得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移长度单位 B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位 D．向左平移长度单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：常规题型；计算题．分析：要得到y=sin（2x+）=sin[2（x+）]的图象，需要将函数y=sin2x的图象在x后面加上，根据“加向左，减向右”的原则，即可得到答案．解答：解：∵y=sin2x y=sin[2（x+）]=sin（2x+），∴函数y=sin（2x+）的图象，可由函数y=sin2x的图象向左平移个长度单位．故选D．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键在于y=Asinωx（ω＞0）→y=Asin （ωx+φ）（ω＞0）平移单位为，平移方向为左加（φ＞0）右减（φ＜0），也是易错点，属于中档题．7．已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）的值是（）A． 3 B．﹣3 C．﹣1 D． 1考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：已知函数f（x）是R上的奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），可以令x＜0，可得﹣x ＞0，可得x＜0的解析式，从而求解．解答：解：∵函数f（x）是R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0，∴20+b=0，∴b=﹣1，∵当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，令x＜0，﹣x＞0，∴f（﹣x）=2﹣x﹣2x﹣1，∴f（x）=﹣2﹣x+2x+1，∴f（﹣1）=﹣2﹣2×（﹣1）+1=﹣3．故选B．点评：此题主要考查函数的奇偶性，知道奇函数的性质f（0）=0，这是解题的关键，此题比较简单．8．设α、β、γ为平面，a、b为直线，给出下列条件：①a⊂α、b⊂β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b．其中能使α∥β成立的条件是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④考点：平面与平面平行的判定．专题：证明题．分析：①由面面平行的判断定理与定义可得：可能α∥β或者α与β相交．②由平面与平面平行的传递性可得：α∥β．③由平面与平面的位置关系可得：可能α∥β或者α与β相交．④由线面垂直的定义可得：b⊥α，又因为b⊥β，所以α∥β．解答：解：①若a⊂α、b⊂β，a∥β，b∥α，由面面平行的判断定理与定义可得：可能α∥β或者α与β相交．所以①错误．②若α∥γ，β∥γ，由平面与平面平行的传递性可得：α∥β．所以②正确．③若α⊥γ，β⊥γ，则由平面与平面的位置关系可得：可能α∥β或者α与β相交．所以③错误．④若a⊥α，a∥b，由线面垂直的定义可得：b⊥α，又因为b⊥β，所以α∥β．所以④正确．故选C．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握线面平行、线面垂直的判断定理与性质定理，以及面面平行的判断定理，并且灵活的利用题中的条件解决线面问题．9．已知圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则+的最小值是（）A． 4 B． 6 C． 8 D． 9考点：关于点、直线对称的圆的方程；基本不等式．专题：综合题．分析：圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）对称，说明直线经过圆心，推出a+b=1，代入+，利用基本不等式，确定最小值，推出选项．解答：解：由圆的对称性可得，直线2ax﹣by+2=0必过圆心（﹣1，2），所以a+b=1．所以+=+=++5≥2+5=9，当且仅当=，即a=2b时取等号，故选D点评：本题考查关于点、直线对称的圆的方程，基本不等式，考查计算能力，是基础题．10．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=8ax的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（）A． B． C． 2 D． 3考点：圆锥曲线的共同特征．专题：计算题．分析：由抛物线y2=8ax的焦点坐标（2a，0），得出c=2a，再结合双曲线离心率e=得出答案．解答：解：由题意知抛物线y2=8ax的焦点坐标（2a，0），双曲线的一个焦点与抛物线y2=8ax的焦点重合所以c=2a，所以该双曲线的离心率e==2．故选C．点评：本题考查双曲线的标准方程和离心率，解题的关键是由焦点坐标导出a，b，c的关系．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知函数f（x）=log2x，若f（a）=2，则实数a= 4 ．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得log2a=2，由此能求出a．解答：解：∵函数f（x）=log2x，f（a）=2，∴log2a=2，解得a=4．故答案为：4．点评：本题考查实数的求法，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．12．设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，则S∩T= {x|﹣2＜x≤1} ．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用交集的定义示求解．解答：解：∵集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，∴S∩T={x|﹣2＜x≤1}．故答案为：{x|﹣2＜x≤1}．点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题．13．已知向量，若，则= ．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由条件根据两个向量垂直的性质求得n2=1，可得||==的值．解答：解：由题意可得=﹣1+n2=0，∴n2=1，∴||===，故答案为：．点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求向量的模，属于基础题．14．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图可知该三棱锥的底面为等腰直角三角形，高为2．从而解得．解答：解：该三棱锥的底面为等腰直角三角形，高为2．则其体积V==；故答案为．点评：本题考查了学生的空间想象力，属于基础题．15．在等比数列{a n}中，a1+a2=1，a3+a4=2，，则a5+a6+a7+a8= 12 ．考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：可设{a n}的公比为q，利用a1+a2=1，a3+a4=2，可求得q2，从而可求得a5+a6与a7+a8．解答：解：设{a n}的公比为q，∵a1+a2=1，a3+a4=q2（a1+a2）=2，∴q2=2，∴a5+a6=q2（a3+a4）=4，a7+a8=q2（a5+a6）=8，∴a5+a6+a7+a8=12．故答案为：12．点评：本题考查等比数列的通项公式，重点是考查学生对等比数列性质的灵活应用的能力，属于基础题．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且a+b=5，，则△ABC的面积为．考点：余弦定理的应用；二倍角的余弦．专题：综合题；解三角形．分析：把已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，再由诱导公式及三角形的内角和定理得到cos（A+B）=﹣cosC，代入化简后的式子中，求出cosC的值，然后由余弦定理得到求出ab的值，再由ab和sinC的值，即可求出三角形ABC的面积．解答：解：在△ABC中，∵已知，且a+b=5，，∴2[1﹣cos（A+B）]﹣2cos2C+1=．又cos（A+B）=﹣cosC，∴2（1+cosC）﹣2cos2C+1=，整理得：（2cosC﹣1）2=0，解得：cosC=，∴C=60°．又a+b=5，c=，由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b）2﹣3ab，即7=25﹣3ab，解得：ab=6，则△ABC的面积S=absinC=，故答案为．点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，诱导公式，余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键，属于中档题．17．（4分）（2013•青浦区一模）已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是[，2）．考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．专题：综合题．分析：先确定函数在R上单调增，再利用单调性的定义，建立不等式，即可求得a的取值范围．解答：解：∵对任意x1≠x2，都有＞0成立∴函数在R上单调增∴∴故答案为：[，2）．点评：本题考查函数的单调性，考查函数单调性定义的运用，属于中档题．三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．已知函数f（x）=2sinxcosx+sin2x﹣cos2x．（1）求f（x）递增区间．（2）求f（x）当时的值域．考点：正弦函数的单调性；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题；整体思想．分析：（1）利用倍角公式对函数解析式进行化简，再由正弦函数的单调性求出，函数的递增区间；（2）由求出的范围，进而求出正弦函数值的范围，再由解析式求出函数值域．解答：解：（1）由题意知，f（x）=2sinxcosx+sin2x﹣cos2x，∴f（x）=sin2x﹣cos2x=由得，∴函数的递增区间为（k∈Z）（2）∵，∴，∴即∴函数的值域为．点评：本题的考点是正弦函数的单调性和求定区间上的值域，需要对解析式进行适当的化简成正弦型的函数，再利用整体思想求解．19．在等差数列{a n}中，已知a1+a2+a3=9，a2+a4+a6=21 （n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=2n•a n，求数列{b n}的前n项和S n．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：计算题．分析：（1）、根据题中已知条件和等差数列的性质便可得出数列{a n}的通项公式；（2）、先根据题中给出的公式，结合（1）中等差数列{a n}的通项公式便可求出{b n}的通项公式及S n，利用2S n与S n相减便可求出数列{b n}的前n项和S n．解答：解：（1）在等差数列{a n}中，由 a1+a2+a3=3a2=9得，a2=a1+d=3，又由 a2+a4+a6=3a4=21，得a4=a1+3d=7，联立解得a1=1，d=2，则数列{a n}的通项公式为a n=2n﹣1．（2）b n=2n•a n=（2n﹣1）•2n，∴Sn=1•2+3•22+5•23+...+（2n﹣1）•2n (1)2Sn=1•22+3•23+5•24+...+（2n﹣3）•2n+（2n﹣1）•2n+1 (2)（1）﹣（2）可得﹣Sn=2+2•（22+23+…+2n ）﹣（2n﹣1）•2n+1得Sn=﹣2﹣+（2n﹣1）•2n+1=6+2n﹣3）•2n+1 ．点评：本题主要考查利用前几项的和求等差数列的公式，以及利用差项相减法球前n项的和，考查学生的运算能力和对数列的综合掌握．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足（1）求角C；（2）若，求△ABC的面积S△ABC．考点：正弦定理；余弦定理．专题：解三角形．分析：（1）原式可化简为sinA（a﹣b+c）﹣sinC（a+c）+bsinB=0，由正弦定理得c2=a2+b2﹣ab，由余弦定理知，c2=a2+b2﹣2abcosC故cosC=，且角C为△ABC中内角，即可求出∠C=．（2）若a+b=3，则a2+b2+2ab=9，故ab=3+，有c=，ab=4，又∠C=，故sin=，可求S△ABC==．解答：解：（1）可化简为：（a+c）（sinA﹣sinC）=b（sinA﹣sinB），展开得sinA（a﹣b+c）﹣sinC（a+c）+bsinB=0，由正弦定理：sinA=，sinC=，sinB=得：（a﹣b+c）﹣（a+c）+b=0，整理得c2=a2+b2﹣ab；由余弦定理知，c2=a2+b2﹣2abcosC，故cosC=，且角C为△ABC中内角，故∠C=．（2）若a+b=3，则a2+b2+2ab=9，由（1）知c2=a2+b2﹣ab，故ab=3+，∵c=，∴ab=4，又∵∠C=，故sin=，故S△ABC==．点评：本题主要考察了正弦定理，余弦定理的综合应用，属于基础题．21．已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x﹣a．其中a∈R且a≠0．（1）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；（2）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．考点：函数最值的应用．专题：计算题；压轴题．分析：（1）设函数g（x）图象与x轴的交点坐标为（a，0），而点（a，0）也在函数f（x）的图象上，代入函数f（x）的解析式建立等式，解之即可求出a的值；（2）依题意，f（x）=g（x），函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，则△＞0，求出a的范围，设A（x1，y1），B（x2，y2），求出AB以及点O到直线g（x）=x﹣a的距离，从而求出三角形的面积关于a的函数，根据a的范围求出面积的最值．解答：解：（1）设函数g（x）图象与x轴的交点坐标为（a，0），又∵点（a，0）也在函数f（x）的图象上，∴a3+a2=0．而a≠0，∴a=﹣1．（2）依题意，f（x）=g（x），即ax2+ax=x﹣a，整理，得 ax2+（a﹣1）x+a=0，①∵a≠0，函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，∴△＞0，即△=（a﹣1）2﹣4a2=﹣3a2﹣2a+1=（3a﹣1）（﹣a﹣1）＞0．∴﹣1＜a＜且a≠0．…（6分）设A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，由①得，x1•x2=1＞0，．设点O到直线g（x）=x﹣a的距离为d，则，．∴S△OAB==．∵﹣1＜a＜且a≠0，∴当时，S△OAB有最大值，S△OAB无最小值．点评：本题主要考查了三角形面积的度量，以及利用二次函数研究函数的最值，属于中档题．22．设椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆的方程；（2）设A，B分别为椭圆的左右顶点过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若•+•=8，求k的值．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）先根据椭圆方程的一般形式，令x=c代入求出弦长使其等于，再由离心率为，可求出a，b，c的关系，进而得到椭圆的方程．（2）直线CD：y=k（x+1），设C（x1，y1），D（x2，y2），由直线与椭圆消去y得，（2+3k2）x2+6k2x+3k2﹣6=0，再由韦达定理进行求解．求得•+•，利用•+•=8，即可求得k的值．解答：解：（1）∵过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为．∴=，∵离心率为，∴=，解得b=，c=1，a=．∴椭圆的方程为；（2）直线CD：y=k（x+1），设C（x1，y1），D（x2，y2），由直线与椭圆消去y得，（2+3k2）x2+6k2x+3k2﹣6=0，∴x1+x2=﹣，x1x2=，又A（﹣，0），B（，0），∴•+•=（x1+，y1）•（﹣x2．﹣y2）+（x2+，y2）•（﹣x1．﹣y1）=6﹣（2+2k2）x1x2﹣2k2（x1+x2）﹣2k2，=6+=8，解得k=±．点评：本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质等，考查方程思想．在椭圆中一定要熟练掌握a，b，c之间的关系、离心率、准线方程等基本性质．。
数学文卷·2014届湖北省黄冈中学高三上学期10月月考(2013.10)含解析
为。
0 ≤ x ≤ 2
15．在平面直角坐标系
xOy
上的区域
D
由不等式组
y
≤
2
给定，若 M (x, y) 为 D 上
x
≤
2y
的动点，点 A 的坐标为 (
2,
1
)
，则
z
=
uuuur OM
⋅
uuur OA
的最大值为
．
2
16．“无字证明”(proofs without words)就是 1
cos α sin α
=
1 4
；②若
f
( x1 )
=−f
(x2 ) ，则
x1
=Leabharlann − x2；③f
(x)
在区间
−
π 6
,
π 3
上单调递增；
④将函数 f (x) 的图象向右平移 3π 个单位可得到 y = 1 cos 2x 的图象；⑤ f (x) 的图象关于点
4
2
−
π 4
,
0
成中心对称．其中正确说法的序号是
.
三、解答题（本大题包括 6 个小题，共 75 分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步
C． f (cosα) > f (cos β)
D． f (sinα) < f (cosβ)
10．点 P 是函数 y = x2 − 2 ln x 的图象上任意一点，则点 P 到直线 y = 3x −1 的最小距离
是
．
A． 10 10
B． (2 − 2 ln 2) 10
10
C． (2 + ln 2) 10
( ) 定理，上式可化为 (a + b) (b − a) = 3a + c c ，所以 c2 + a2 − b2 = − 3 = cos B ，所以
【名校文科数学试卷推荐】山东省2015届高三10月考试精选9套
目录：【山东版】2015届高三上学期月考（1）数学（文） Word 版含答案.doc 【山东版】2015届高三上学期月考（2）数学（文） Word 版含答案.doc 【山东版】2015届高三上学期月考（3）数学（文） Word 版含答案.doc 山东省临沂市某重点中学2015届高三上学期十月月考数学试题（文科）.doc 山东省即墨市第一中学2014届高三12月月考数学文试题 Word 版含答案.doc山东省实验中学2015届高三上学期第一次诊断性考试数学（文）试题Word 版含答案.doc 山东省微山县第一中学2015届高三入学检测数学（文）试题 Word 版含答案.doc 山东省淄博实验中学2015届高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题（扫描版）含答案.doc 山东省淄博市桓台第二中学2015届高三上学期第一次检测数学（文）试题Word 版含答案.doc2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学（文）试题【山东版】注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。
考试时间为120分钟。
2．第I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
3. 第II 卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。
作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。
第I 卷（共60分）一、 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) 1. 设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，}5,2{=B ，则=⋃)(A C B U ( ) A.{5} B.{1,2,5} C.}5,4,3,2,1{ D.∅2．定义映射B A f →:，若集合A 中元素在对应法则f 作用下象为3log x ，则A 中元素9的象是( )A ．－3B ．－2C ．3D ． 2 3.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（ ）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>4.函数x x f 21)(-=的定义域是 （ ）A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．)0,(-∞D ．),(+∞-∞ 5.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“AC B C =”成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若2313log 3,log 2,2,log 2,,,a b c a b c ===则的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<7．若)(x f 为奇函数且在+∞,0(）上递增，又0)2(=f ，则0)()(>--xx f x f 的解集是（ ） A ．)2,0()0,2(⋃- B ．)2,0()2,(⋃-∞C ．),2()0,2(+∞⋃-D ．),2()2,(+∞⋃--∞8.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)x y =a -为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ( )A ．23a ≤B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a << 9.下列函数中既是奇函数又在区间]1,1[-上单调递减的是（ ）A ．x y sin =B ．1+-=x yC ．2ln2x y x -=+ D ．)22(21xx y -+= 10．函数2ln 2,(0)()21,(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点的个数（ ）A ．4 B. 3C ．2D ．111．已知函数()()()() 0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是（ ） A . 1(0,]4 B .(1,2] C. (1，3) D.1(,1)212．若存在负实数使得方程 112-=-x a x成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上) 13.已知函数()y f x =的图象在(1,(1))M f 处的切线方程是221+=x y ,则(1)(1)f f '+= .14．函数()ln 2f x x x =-的极值点为 .15.已知函数()y =f x 满足(+1)=(-1)f x f x ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函数()y =f x 与3log y =|x|的图象的交点的个数是 .16.用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][][]00,44.3,31.3=-=-=，设函数[])()(R x x x x f ∈-=，关于函数)(x f 有如下四个命题：①)(x f 的值域为[)1,0； ②)(x f 是偶函数 ； ③)(x f 是周期函数，最小正周期为1 ； ④)(x f 是增函数.其中正确命题的序号是： .三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈>+=m x x x B R x x x A （I ）当m =3时，求)(B C A R ；（Ⅱ）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值.18．（本小题满分12分）已知m R ∈，设命题P ： 353m -≤-≤；命题Q ：函数f （x ）＝3x 2＋2mx ＋m ＋43有两个不同的零点．求使命题“P 或Q ”为真命题的实数m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=,函数)(x f 的值域为集合A .（I ）求)1(-f 的值； （II ）设函数a x a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数141)(++=xa x f 是奇函数． （I ）求a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性并证明；（III ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．21．（本小题满分13分）已知函数32()3.f x x ax x =--（Ⅰ）若()(1,)f x +∞在上是增函数，求实数a 的取值范围。
山西省太原市外国语学校2015届高三10月月考数学(文)试题(无答案)
太原市外国语学校高三年级月考试卷（ 文科数学 ） 命题人： 姜涛 审核人： 孙丽琴使用时间：2014年10月25日 测试时间： 120 分钟 总分： 150 分第Ⅰ卷(选择题) （共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填涂到答题卡上。
1．设集合{}{}2|1,|1,M x x P x x =>=>则下列关系中正确的为（ ） （A ）M P =（B ） （C ） （D ）M P R ⋃= 2．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B ．（1，+∞） C ．（-1，1）∪（1，+∞） D ．（-∞，+∞）3．已知55sin =α，则αα44cos sin -的值等于 （ ） A ．51- B ．53-C ． 21D ．21- 4．若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线03=-y x ，则点P 的坐标（ ）A ．（1，0）B ．（1，5）C ．（1，－3）D ．（－1，2）5..若31)6sin(=-απ，则=-+1)26(cos 22απ（ ） A.31 B. 31- C. 97 D.97- 6.函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．设命题p:函数sin 2y x =的最小正周期为2π;命题q:函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称. 则下列判断正确的是（ ）A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真8.定义运算：,32414321a a a a a a a a -=已知函数sin 1() 1 cos x f x x -=，则将)(x f 的图像向右平移3π个单位所得曲线的一条对称轴方程是（ ） A ．12π=x B 6π=x C ．3π=x D ．2π=x 9.已知317.0-=a ，316.0-=b ，5.1log 1.2=c ，则a,b,c 的大小关系是（ ）A. b a c <<B.a b c <<C.c b a <<D. c a b <<10.设曲线21y x =+在点(),()x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为（ ）11.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[]b a ,上的两个函数，若函数)()(x g x f y -=在[]b a x ,∈上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[]b a ,上是“关联函数”，区间[]b a ,称为“关联区间”。
浙江省桐乡市高级中学2012届高三10月月考试题数学文
桐乡市高级中学 2012届高三年级月考数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1．已知i 是虚数单位,=-+ii21（ ）A ．i 5151+ B ．i 5351+C ．i 5153+D ．i 5353-2．已知集},,2|{R y R x x y x P ∈∈+==,},,4|{22R y R x y x y Q ∈∈=+=,则=Q P （ ）A ．φB ．)}3,1(),0,2{(-C ．PD ．Q3．已知函数⎩⎨⎧><=,0,ln ,0,)(x x x e x f x 则)]1([e f f =（ ）A ．e1B ．eC ．e1-D ．e - 4．等差数列}{n a 中,若1201210864=++++a a a a a ,则15S 的值为（ ） A ．180B ．240C ．360D ．7205．已知变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤-+01033032y y x y x ,若目标函数y x z +=2的最大值是（ ）A ．6B ．3C ．23D ．1 6．设n m ,是两条不同的直线,β,a 是两个不同的平面,下列命题正确的（ ）A ．若,//,,βαn m n m ⊥⊥则βα//B ．若,//,//,//βαβαn m 则n m //C ．若,//,//,//βαn m n m 则βα//D ．若,//,//,βαβαn m ⊥则n m ⊥7．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S 的值为A ．1B ．12C ．14D ．188．对于任意实数x ,<x >表示不小于x 的最小整数，例如<1．1>=2,<-1．1>=-1,那么"1||"<-y x 是"">>=<<y x （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点分别为21,F F ,过焦点1F 的倾斜角为 30直线交椭圆于A ,B 两点,弦长8=AB ,若三角形ABF 2的内切圆的面积为π,则椭圆的离心率为 （ ）A ．22B ．63 C ．21 D ．3310．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且0≤x 时,⎪⎩⎪⎨⎧≤<---≤=+01),1(1,)1()(2x x f x e x f x ．若ax x f +≥)(对于任意的R x ∈恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）A ．]21,(--∞eB ．]2,(--∞C ．]11,(--∞eD ．]1,(--∞二、填空题（本大题共7小题,每小题4分,共28分） 11．已知,01)sin(2=+-x π则=x 2cos _____ _____．12．若实数y x ,满足1322=++xy y x ,则xy 的最大值是_____ ____． 13．已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸（单位:cm ）,可得这个几何体的体积是_____ ___ cm 3． 14．已知平面向量b ,且,1||=,2||=)(-⊥,则=+|2|___ ___． 15．在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别是c b a ,,,73tan =C ,4715=∆ABC S , 9=+b a ,则=c ______ _____． 16．不等式)1(||+≥x a x 对任意的实数x 都成立,则实数a 的取值范围是______ ______．17．设)0(252sin )(,12)(2>-+=+=a a xa x g x x x f π,若对于任意]1,0[1∈x ,总存在]1,0[0∈x ,使得)()(10x f x g =成立,则a 的取值范围为_____ _____．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河南南街村高中2016-2017上学期10月月考试卷月考文科数数学印刷版
南街高中2016-2017学年上学期第三次月考试卷(2016年10月)高三数学(文科) (满分:150分时间:120分钟)一、(每小题只有一个正确选项,请将答题卡相应位置涂黑,每小题5分,共12小题,满分60分) 1．已知集合A ={−4,2,−1,5 },B ={x|y =√x +2},则A ∩B 中元素的个数为 A.1B.2C.3D.42．sin(−600°)= A.−√32B.−12C.12D.√323．命题“∀x ∈R ,1<f (x )<2”的否定是 A.∃x 0∈R ,f (x 0)≤1或f (x 0)≥2 B.∀x ∈R ,f (x )≤1或f (x )≥2 C.∃x 0∈R ,1<f (x 0)<2D.∀x ∈R ,f (x )<1或f (x )>24．计算:cos25∘sin55∘−cos65∘cos55∘= A.12B.√22C.√32D.−√325．设f(x)=x 2−2x −4ln x ,则f(x)的单调递增区间为 A.(−∞,−1)∪(2,+∞) B.(−∞,−1) C.(2,+∞)D.(1,+∞)6．已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴非负半轴重合,终边在直线y =2x 上,则y =sin (2θ+π2)的值为A.−35B.35C.−45D.457．函数f(x)=x 2−|x|−6,则f(x)的零点个数为 A.1个B.2个C.3个D.4个8．已知sin2α=23,则cos 2(α+π4)= A.16B.13C.12D.239．函数f(x)=12x −sinx 的图象可能是10．若tanα=lg(10a),tanβ=lga,且α−β=π4,则实数a的值为A.1B.110C.1或110D.1或1011．设曲线y=e x在点(0,1)处的切线与曲线y=1x(x>0)上点P处的切线垂直,则点P的坐标为A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(1,1)D.(1,-1)12．定义域为R的可导函数y=f(x)的导函数为f′(x),满足f(x)>f′(x),且f(0)=2,则不等式f(x)< 2e x的解集为A.(−∞,0)B.(−∞,2)C.(0,+∞)D.(2,+∞)二、填空题(请把正确答案填写到答题卡相应位置,每小题5分,共4小题,满分20分)13．tan10°tan20°+√3(tan10°+tan20°)= .14．若“x<m−1或x>m+1”是“x2−2x−3>0”的必要不充分条件,则实数m的取值范围是．15．曲线f(x)=2x2−3x在点(1,f(1))处的切线方程为.16．已知f(x)=ax2+2ax+1在[−2,3]上的最大值为6,则f(x)的最小值为_________.三、解答题(请把详细答案填写到答题卡相应位置,满分共70分)17．(本题满分10分)求函数f(x)＝x cos x在点(π2，0)处的切线方程.18．(本题满分12分)已知sinα+cosα=−15.(I)求sinα⋅cosα的值; (Ⅱ)若π2<α<π,求1sinα+1cos(π−α)的值.19．(本题满分12分)已知f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(−1,f(−1))处的切线方程为6x−y+7=0.(Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.20．(本题满分12分)已知sin x2-2cos x2=0.(Ⅰ)求tan x的值; (Ⅱ)求cos2xcos(5π4+x)sin(π+x)的值.21．(本题满分12分)已知函数f(x)=sin(x+π12),x∈R.(Ⅰ)求f(−π4)的值；(Ⅱ)若cosθ=45,θ∈(0,π2),求f(2θ−π3).22．(本题满分12分)已知函数f(x)=1x+alnx(a≠0,a∈R)(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值和单调区间;(Ⅱ)若在区间(0,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)<0成立,求实数a的取值范围.。
山东省临沂沂水二中北校区2015届高三10月月考数学文试题 Word版含答案
山东省临沂市沂水二中北校区2015届高三上学期十月月考数学试题（文科）2014.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设x ∈Z ，集合A 为偶数集，若命题p ：∀x ∈Z ，2x ∈A ，则￢p （ ）2．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b ﹣a ，a ∈A ，b ∈B}，则C 中元素的个数是（ ）3．（2013•烟台一模）已知幂函数y=f （x ）的图象过点，则log 2f （2）的值为（ ）4．在△ABC 中，内角A 、B 的对边分别是a 、b ，若，则△ABC 为（ ）5．若当x ∈R 时，函数f （x ）=a |x|（a ＞0且a≠1）满足f （x ）≤1，则函数y=log a （x+1）的图象大致为（ ）．D6．已知，给出下列四个结论：①a ＜b ②a+b ＜ab③|a|＞|b| ④ab ＜b 2其中正确结论的序号是（ ） 7．等差数列{a n }的前20项和为300，则a 4+a 6+a 8+a 13+a 15+a 17等于（ ） 8．（5分）已知函数（a ∈R ），若函数f （x ）在R 上有两个零点，则a 的取值范围是（ ）9．已知函数（ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（）．D10．已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）为f（x）的导c＝f(3)，则a、b、c三者的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．11．⊥-已知向量的模为，向量为单位向量，，则向量与的夹角大小为a2e e(a e)a e．12．（2014•广东模拟）计算÷=_________．13．若，则=_________．14．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{，则f（2x）＞0的解集为_________．15．给出下列命题：①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；②若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；③若log m3＜log n3＜0，则0＜m＜n＜1；④若f（x）=e|x﹣a|在[1，+∞）上是增函数，则a≤1．其中正确命题的序号是_________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤．16．（12分）已知全集U=R，集合A={}，B={x|}．（Ⅰ）求（∁U A）∪B；（Ⅱ）若集合C={x|x+m2≥}，命题p：x∈A，命题q：x∈C，且p命题是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．17．（12分）已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和单调区间；（Ⅱ）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，c=2且sinB=3sinA，求△ABC的面积．18．（12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道．已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值．19.20．（13分）已知公比为q 的等比数列{a n }是递减数列，且满足（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）求数列{（2n ﹣1）•a n }的前n 项和T n ．21．（14分）已知f （x ）=aln （x ﹣1），g （x ）=x 2+bx ，F （x ）=f （x+1）﹣g （x ），其中a ，b ∈R ． （I ）若y=f （x ）与y=g （x ）的图象在交点（2，k ）处的切线互相垂直，求a ，b 的值； （Ⅱ）当b=2﹣a ，a ＞0时，求F （x ）的最大值；（Ⅲ）若x=2是函数F （x ）的一个极值点，x 0和1是F （x ）的两个零点，且x 0∈（n ，n+1），n ∈N ，求n ．一、选择题： 1-5 DBACC ， 6-10 BCDAB 二、填空题 11．312．-20 13．7 14．{x|x ＜﹣1或x ＞1} 15．①②④}={}={y|B={x|＜﹣﹣≤≥m≥]，=﹣由﹣+2kπ≤+2kπ﹣+kπ≤x≤+kπ+kπ+kπ2kπ+≤2kπ+⇒≤x≤kπ+，，]）∵，又﹣＜＜，=，2×a×3a，=absinC=×3a sinC=×3××=y=．+2=800+6x++8≥808+2=968，即x=时取，及等比数列性质得，解得，==由以上得=q=，由==，++…+①T+++…++得：=1+++…++++…+）﹣﹣=2，=，即，﹣，∴＞x=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（），）=aln﹣=aln+﹣=，即=，。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 成都XX高中高2013级高一（上）10月月考 数学 试 题 （命题人： 审核： ）
第 Ⅰ 卷
一、选择题：（每题5分，共60分） 1.已知21,(,)1MyyxNxyxy,则集合MN中元素个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.0或1或2 2. 已知全集1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5,1,3,6UAB 2,7,8那么集合是
( ) A. AB B. AB C. uuCACB DuuCACB
3. 下列关系中: ①a；②aa；③aa；④,aab； ⑤,,aabc；⑥,ab中正确的是( ) A.①②③④ B. ②⑤⑥ C. ①④⑤ D.①③⑤ 4. 下列函数中表示相同函数的是（ ） A. 2()()()fxxgxx与 B. 33()()fxxgxx与
C. 22(0)()()(0)xxfxxxgxxx与 D. 21()()1(1)1xfxgtttx与
5. 下列函数中，图象关于y轴对称的是（ ） A． 1xy B． 22xxy C． |1|yx D．||yx+1
6.已知1,(1)()3,(1)xxfxxx，那么5[()]2ff的值是（ ） A .52 B. 32 C. 92 D. 12 6. 7. 已知集合21Mxx,集合1Nxax,若NMÜ,那么a的值是( )
A.1 B. -1 C. 1或-1 D.0,1或-1 8.已知函数2()(1)0,(2)0,()fxxaxbfff满足则x-1的表达式为（ ）
A. 256xx B. 265xx C. 256xx D. 265xx 9.若2211()12,()(0),()2xgxxfgxxfx则等于（ ） A. 1 B. 3 C. 15 D. 30 10. 定义在R上的函数()fx满足()()()2(,)fxyfxfyxyxyR，(1)2f，则
(3)f等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9
第 Ⅱ 卷 2
二、填空题（每题5分，共25分。） 11. 计算：22301222()2_________________ 12. 若xf(+1）=x+2x，则)(xf＝______________________ 13. 学校先举行了一次田径运运会，高一某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有______名同学参赛。
14. 已知函数xfy的定义域是1,0，则函数12xfy的定义域是___________ 15. 给出下列四个命题： ①函数||xy与函数2)(xy表示同一个函数；
②已知函数21fxx，则21fee ③已知函数2()48fxxkx在区间[5,20]上具有yx随增大而增大 yx或者随增大而减小的性质,则实数k的取值范围是(,40][160,)
④若关于x方程mxx322有两解，则40mm或 其中正确命题的是___________________ 三、解答题（共75分） 16.（本小题12分）
已知函数1()xfxx． (1)求()fx的定义域； (2)求(1),(2)ff的值； 3
17.（本小题12分） 设集合2220,6(2)50AxxpxqBxxpxq
若1,2ABAB求的值
18.（本小题12分） . 已知集合{|12},{|11},ABAxaxBxxa求满足的实数的取值范围. 4
19.（本小题12分） 商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法： （1）买1个茶壶赠送1个茶杯； （2）按总价打9.2折付款。 某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？
20．（本小题共13分） 已知二次函数()yfx满足xxfxf2)()1(，且1)0(f.
（1）求)(xf的解析式； （2）若不等式()[1,1]fxmx在上使终成立 求实数m的取值范围 5
21.（本小题共14分） 已知函数2()21fxxax在区间[0,2]上的最大值为()ga，最小值为(),()haaR。
（1）求()ga和()ha； （2）作出()ga和()ha的图像，并分别指出()ga的最小值和()ha的最大值各为多少？ 6 成都经开区实验高中高2013级高一（上）10月月考 第 Ⅱ 卷 答 题 卷 二、填空题（5分×5=25分）
11._______ _ 12. 13._ 14. 15.
三、解答题:( 本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)． 16.（本题12分）
17 （本题12分） 7
18.（本题12分）
19..（本题12分） 8
20.（本题13分） 9
21.（本题14分）
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/////////// 10 2010级高二（下）月考（3月）参考答案 一、选择题：（每题5分，共60分） 1、若p是真命题，q是假命题，则（ ）D A、qp是真命题 B、qp是假命题 C、p真命题 D、q是真命题
2、设1232,2()((2))log(1)2.xexfxffxx＜，则的值为，（ ） （ B ）
(A)0 (B)2 (C) 2e (D)e2 3、已知3tan, 0, sin242且,则（ ）C A、1225 B、1225 C、2425 D、2425 4、函数)lg(xy11的定义域为( ) D （A）}0|xx （B）}1|xx （C）}10|xx （D）}10|或xx 5、“14m”是“一元二次方程20xxm”有实数解的 A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件
．A．由20xxm知，2114()024mx14m
6、设)(xf是可导函数，且)(,2)()2(lim0000xfxxfxxfx则 （ B ） A．21 B．－1 C．0 D．－2 7、函数sin2yx的图象经过变换得到sin(2)3yx的图象，则该变换可以是（ ）C A . 所有点向右平移3个单位 B. 所有点向左平移3个单位 C. 所有点向左平移6个单位 D. 所有点向右平移6个单位 8、若点P是曲线2lnyxx上一点，且在点P处的切线与直线2yx平行，则点P的 横坐标为 ( ) 。A
A. 1 B.2 C.22 D.3 9、已知命题:pRx,022aaxx.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 ( ) A.(,0][1,) B.[0,1] C.(,0)(1,) D.(0,1)
D p为假,知“不存在xR,使220xaxa”为真,即“xR, 220xaxa”为真,∴△=244001aaa
.
10、已知)(xf的导数))(1()('axxaxf，若)(xf在1x处取得极小值，则a的取值范 围是（ ） （A）)1,0( （B）),1()0,( （C）)0,( （D）),1(