自动控制原理基础教程
自动控制原理简明教程 第五章 频率响应法
这时，求扰动输入下的误差传递函数 en(s) ，
先求 E(s) 0 C(s) 1GG（（s）s） N（s）
而
e（n s）
NE（（ss））
1
G（s） G（s）
则 ess（2 t） An e（n j）sin(t en( j))
幅频特性
相频特性
二.频率特性的物理意义及求解方法
R
ur
C uc
RC网络微分方程为:
优点:
(1).可以根据系统的开环频率特性判断闭环系 统的稳定性,而不必求解特征方程。
(2).很容易研究系统的结构,参数变化对系统性 能的影响,并可指出改善系统性能的途径,便于
对系统进行校正。
(3).提供了一种通过实验建立元件或系统数 学模型的方法。
(4).可以方便地设计出使系统噪声小到规定 程度的系统。
一.比例环节
传递函数为G(s)=k
频率特性为 G( jw) ke j 0
幅频特性为 A(w)=k
相频特性为 (w) 0
极坐标图和伯德图为：
L(w)(dB)
20lgk
(w)(度) 0.1 1 10 100
w
0
w
-30
Bode图
j
w=0
w
0k
w
极坐标图
二.积分环节和微分环节
积分环节: G(s) C(s) R(s) 1/ s
w? ?
450 W=1/T
1 W=0 w
对数幅频特性：L(w) 20lg 1 T 2w2 1
20lg T 2w2 1
当wT≥1时,L(w)≈-20lgwT
当wT≥1时,L(w)可用一条斜率为-20dB/dec的渐近 直线来表示。
当wT≤1时,L(w)≈0,是一条与0分贝线重合的直线。 两直线交于横坐标w=1/T的地方。
《自动控制原理》考点精讲(第8讲 非线性控制系统分析)
自动控制原理（自动控制理论）考点精讲
量外，还含有关于ω的高次谐波分量。使输出波形发生非线
性畸变。 正弦响应的复杂性：①跳跃谐振及多值响应；②倍频振荡与 分频振荡；③组合振荡（混沌）；④频率捕捉。 混沌：
自动控制原理（自动控制理论）考点精讲
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e
x
x(t)
x(t)
x(t)
x(t)
ωt ωt
ωt ωt
自动控制原理（自动控制理论）考点精讲
自动控制原理（自动控制理论）考点精讲
网学天地（ ）
例：欠阻尼二阶系统的相平面描述——相轨迹
相轨迹在某些特定情况 下，也可以通过积分法， 直接由微分方程获得x和x 导数的解析关系式：
x dx = f (x, x) ⇒ g(x)dx = h(x)dx dx
自动控制原理（自动控制理论）考点精讲
α
=
dx dx
=
f (x, x) x
则与该曲线相交的任何相轨迹在交点处的切线斜率均为α，
该曲线称为等倾线。 注1：线性系统的等倾线为直线； 注2：非线性系统的等倾线为曲线或折线。
自动控制原理（自动控制理论）考点精讲
网学天地（ ）
由等倾线的概念知，当相轨迹经过该等倾线上任一点时，其 切线的斜率都相等，均为α。取α为若干不同的常数，即可 在相平面上绘制出若干条等倾线，在等倾线上各点处作斜率 为α的短直线，并以箭头表示切线方向，则构成相轨迹的切 线方向场。
自动控制原理_胡寿松_第五版_第一章_绪论(简)改ppt
掌握系统的基本分析方法
为设计自动控制系统打下一定的基础 为进一步的学习和研究控制理论创造条件
教学方式：讲授 学时：48 H 考核方式： 笔试70％ 平时30％：作业（20％），课堂（10％） 教材： 胡寿松主编，《自动控制原理基础教程》第三版，科学 出版社 参考书： 李友善主编，《自动控制原理》，国防科技出版社 高国燊主编，《自动控制原理》，华南理工大学出版社 文锋主编，《自动控制理论》，中国电力出版社 目标：学到真本事，考个好成绩！ 要求：认真听课，不能无故旷课、迟到；独立完成作业，能够提 出问题，讨论问题。 即：严肃认真，生动活泼！
前苏联发射“月球”9号探测器，首次在月面软着 陆成功(1966)，三年后(1969)，美国“阿波罗”11号 把宇航员N. A. Armstrong 送上月球。
第一台火星探测器Sojourner在火星表面软着陆(1996)。
旅行者Voyager 一号，二号开始走出太阳系， 对茫茫太空进行探索。
控制论是一门多学科性的技术科学。在理论研究中，广 泛的使用了各种数学工具：微积分，概率论，复变函数，泛 函，变分法，拓扑学等，实际上是数学的一个分支。
信号与系统（含 拉氏变换，傅氏 变换、z变换
复变函数
电路理论
模拟电子技术
电机与拖动
自动控制理论
线性代数 微积分（含微分方程）
大学物理（力学、热力学）
我们讨论的自控原理，仅仅是控制论的一个小部分，只讨论 了控制系统分析和设计的最一般的理论。属于经典控制部分。
Chapter 1: 主要介绍自动控制的基本概念，控制系统的常用术语及方框图表示； 主要内容： 1.自动控制、自动控制系统的概念 2.自动控制系统的基本方式 3.自动控制系统的类型 4.自动控制系统的要求和分析设计 chapter 2: 如何建立系统的数学模型（定量分析的基础），着重讨论对传递 函数的分析和基于方框图、梅逊公式的数学模型的简化方法；
自动控制原理基础教程第四版答案
自动控制原理基础教程第四版答案第一章简介1.1 自动控制系统简介在自动控制原理基础教程第四版中，我们将深入探讨自动控制的基本原理和技术。
本教程旨在为读者提供一个全面的介绍，以了解自动控制系统的基本概念和操作。
1.2 本教程的目标本教程的目标是使读者能够理解自动控制的基本原理，掌握自动控制系统的设计和操作。
通过本教程的学习，读者将能够应用所学的原理和技术来解决实际问题。
第二章控制系统概述2.1 控制系统的定义控制系统是由一组相互关联的元件组成的系统，用于控制和调节特定过程或系统的运行状态。
控制系统可以通过比较输出信号和期望值来自动调整输入信号，以使系统保持在期望的状态。
2.2 控制系统的分类控制系统可以根据其输入、输出和处理方法进行分类。
常见的控制系统分类包括开环控制系统和闭环控制系统。
2.2.1 开环控制系统开环控制系统是指输出信号不会影响输入信号的控制系统。
该系统根据预定的输入信号产生输出信号，但不对输出信号进行反馈或调整。
2.2.2 闭环控制系统闭环控制系统是指输出信号会影响输入信号的控制系统。
该系统根据输出信号与期望值之间的差异来调整输入信号，以使输出信号趋近于期望值。
2.3 控制系统的基本组成控制系统通常由输入设备、处理器、输出设备和反馈环路组成。
输入设备接收外部信号作为输入，处理器根据输入信号生成控制信号，输出设备将控制信号转换为输出信号，反馈环路将输出信号传回处理器进行比较和调整。
第三章控制系统的数学模型3.1 控制系统的数学表示为了建立控制系统的数学模型，我们需要使用数学语言来描述系统的动态特性和行为。
常用的数学描述方法包括微分方程、传递函数和状态空间模型。
3.2 传递函数表示法传递函数是描述控制系统输入与输出关系的一种常用方法。
传递函数表示了系统输出与输入之间的数学关系，通常以分子多项式和分母多项式的比值形式表示。
3.3 状态空间表示法状态空间表示法是描述控制系统动态特性的一种方法。
自动控制原理基础教程第三版胡寿松第一章课后答案
1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如下图所示。
1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。
冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。
冷水流量变化用流量计测量。
试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？题1-4图水温控制系统原理图解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。
如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。
其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。
系统方块图如下图所示。
这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
1-5 题1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。
题1-5图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
自动控制原理简明教程(第二版)ppt
• 传感器包括测量环境参数的传感器(温、湿度、光照、二氧化碳、 土壤水分等)以及营养液成分(pH，电导、氮、磷、钾等)，小气象 传感器(风速、风向、大气温湿度和大气压等)等。
➢1948年美国麻省理工学院出版了另一本《伺服机件原理》教材， 建立了现在广泛使用的频域法
➢1948年维纳(Wiener)在他的名著《控制论：关于在动物和机器中控 制和通信的科学》中基于信息的观点给控制论(Cybernetics)下了一 个广义的定义。而在控制工程中又称为控制理论(Control Theory)。
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统实例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求
2024/5/10
6
自动控制
自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用外加的设 备或装置（统称控制装置或控制器），使机器、设备或生产 过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量） 自动地按照预定的规律运行。
➢1960年在美国自动控制联合会第一届年会上首次提出 “现代控制理论”这个名词。
➢在状态空间法发展初期，具有重要意义的是庞特里亚金 （Pontryagin）的极大值原理。贝尔曼（Bellman）的动态 规划理论和卡尔曼（Kalman）的最佳滤波理论，有人把它 们作为现代控制理论的起点，主要研究系统辨识、最优控 制、最佳滤波及自适应控制等内容。
2024/5/10
8
• 自动控制是一门技术学科，从方法论的角度来研究系统的建 立、分析与设计。
《自动控制原理》 胡寿松 自动控制原理简明教程(专业教学)
i 1
j1, j x
= 180 + 1 + 2 + 3 1 2 3
=180 + 56.5 + 19 + 59 技1术0教8育.5 37 90 = 79 23
n
m
zx 180 (zx p j ) (zx zi )
j 1
i1,i x
=180 117 90 + 153 + 63.5 + 119 + 121 =149.5
1）劳斯判据法 应用劳斯判据求出系统处于稳定边界的临界值K’， 由K’值求出相应的ω值。
2）代数法 把 s j 代入特征方程 1 G( j)H ( j) 0
1 1 1 0 d 0 d 1 d 5
3d 2 + 12d + 5 = 0
d1 = 0.472 d2 = 3.53(不在根轨迹上，
舍去，也可代入幅值方程看Kg>0否？) 分 离点上根轨迹的分离角为±90°。
d1 = 0.472
d 180 / k
如果方程的阶次高时，可用试技探术教法育 确定分离点。
j1, ji
p j zi
j 1
;
k 0, 1, 2,
z1
(p1－z1) ( p1－p2 )
( p1－p3 )
p3
0
p2
Im
A
a
s1
pa
3 p3
1 z1
1
0 p1
Re
p2 2
p1 180 (2k 1) ( p1 z1)
(( p1 p2 ) ( p1 p3))
例：起始角 技a 术教育180 (2k 1) 1 (1 2 232)
实轴上的交点 n
西安科技大学自动控制原理教学同步教程.pptx
非周期连续信号采样前后的频谱
第19页/共122页
采样频率变化时原连续信号与采样信号的频谱
第20页/共122页
E( j)
h
0
2 h
h
连续信号的频谱
n=-1
E*( j )
n=0
n=1
1 E( j ) T
20 h
S
采样信号的频谱( s )2h
第21页/共122页
2、香农（shannon）采样定理
换。
对于采样函数:
e*(t) e(nT ) (t nT )
取拉氏变换:
n0
L[e*(t)] E*(s) e(nT )enTs
n0
引入一个新的变量z，令： z eTs
则: E*(s) E(z) e(nT )zn Ze(t)
n0
说明: z变换仅仅是一种取 z 的eTs变量置换，通过它将s的超
想采样开关来代替,采样过程可以看成是一个幅值调制过程.理
想采样开关好像是一个载波为 T (t) 的幅值调制器,如图所示, 其中 T (t) 为理想单位脉冲序列.
e(t)
e*(t)
r(t)
t
e(t) 脉冲
t
e*(t) G(s)
c(t)
调制器
T (t)
t
理想采样过程
第7页/共122页
• 单位脉冲信号的表达式为：
0,
t nT
• 特性：⑴、面积为1；
•
⑵、当 ，0 脉冲函数为 函 数。
• 函数，或脉冲函数，性质：
⑴、 (t nT )d t 1
⑵、对 t 1连续的任何函数 f, 有
f
(t ) (t
t
)d t
1
自动控制原理基础教程 第三版 胡寿松 第三章
s(s +1) 1
ω n2 = 10 ω n = 10 2ξ ω n = 2 ξ = 10 σ % = e−ξ π / 1−ξ 2 = 35.1% ts = 3.5 = 3.5s
ξωn
6
胡寿松自动控制原 理习题解答第三章
KV = 5
（2） 3-10 图 3-45 所示控制系统有（a）和（b）两种不同的结构方案，其中 T＞0 不可变。要求：
s s + 60 s +10 s(s + 60)(s +10) s(s + 60)(s +10) s(s + 60)(s +10)
自动控制原理教程课件_Part7
应用描述函数分析方法所得结果比较准确。
对于实际非线性系统，很容易满足这个条件。线性部 分阶次越高，低通滤波性能越好；而欲具有低通滤波
性能，线性部分的极点应位于复平面的左半平面。 ⑶描述函数的物理意义
线性系统频率特性反映正弦信号作用下，系统稳态输 出中与输入同频率分量的幅值和相位相对于输入信号的 变化。
−
A 4
sin
2ϕ2
+
A sin 4
2ϕ1
+
Δ cosϕ2
−
Δ cosϕ1
+
(a
−
Δ) cosϕ2 ]
= 4K [ A arcsin a − A arcsin Δ − A a 1− ( a )2
π2
A2
A 2A A
快乐的坚持！
+ A Δ 1− (Δ)2 + a 1− ( a )2 − Δ 1− (Δ)2 ]
∫ ∫ ∫ A0
=
1
2π
2π y(t)dωt = 1 [ π y(t)dωt +
0
2π 0
2π y(t)dωt]
π
取变换：
ωt = ωu + π
∫ ∫ A0
=
1
2π
[
π y(t)dωt +
0
π y(u + π )dωu]
0
ω
= 1 [ π y(t)dωt + π − y(u)dωu] = 0
当非线性特性为输入x的奇函数时，即 f (−x) = − f (x),
ϕ1
=
arcsin
Δ A
ϕ2
=
arcsin
a A
⎧0
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自动控制原理基础教程
第一章概述
自动控制原理是一门研究自动控制系统设计与分析的学科，通过对系统输入和输出的关系进行建模和分析，实现对系统的自动调节和控制。
自动控制技术广泛应用于工业生产、交通运输、航空航天、能源管理等领域，对提高生产效率、降低能耗、提升产品质量具有重要作用。
第二章控制系统的基本概念
2.1 控制系统的定义与组成
控制系统由输入、输出、反馈和控制器四个基本部分组成。
输入是指控制系统接收的外部信号，输出是指控制系统产生的响应信号，反馈是指将输出信号与参考输入信号进行比较并调整控制器的过程，控制器是指根据反馈信号对输入信号进行调节的装置。
2.2 控制系统的分类
控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统只根据输入信号进行控制，无法对输出信号进行实时调节；闭环控制系统通过反馈信号对输入信号进行调节，能够实现对输出信号的精确控制。
第三章系统建模与传递函数
3.1 系统建模的基本原理
系统建模是指将实际的物理系统抽象成数学模型的过程。
常用的建模方法有物理建模法、数学建模法和实验建模法。
物理建模法通过对系统的物理特性进行建模，数学建模法通过方程描述系统的动态特性，实验建模法通过实验数据拟合得到系统的数学模型。
3.2 传递函数的概念与应用
传递函数是描述系统输入与输出关系的函数，可以用来分析系统的稳定性、响应速度等性能指标。
通过对传递函数进行分析，可以确定系统的频率响应、阶跃响应和脉冲响应等。
第四章控制器设计与分析
4.1 控制器的分类与选择
控制器可分为比例控制器、积分控制器和微分控制器等，不同控制器适用于不同的控制任务。
在实际应用中，需要根据系统的性能要求和控制目标选择合适的控制器。
4.2 控制器设计的基本方法
控制器设计的基本方法包括经验法、根轨迹法和频率响应法等。
经
验法是基于工程经验进行控制器设计，适用于简单的控制任务；根轨迹法和频率响应法是基于系统传递函数进行控制器设计，适用于复杂的控制任务。
第五章系统稳定性与性能分析
5.1 系统稳定性的判据与分析
系统稳定性是指系统在输入信号变化或干扰作用下，输出信号能够逐渐趋于稳定的性质。
常用的系统稳定性判据有极点位置法、根轨迹法和频率响应法等。
5.2 系统性能指标与分析
系统性能指标包括超调量、响应时间、稳态误差等。
通过对系统的性能指标进行分析，可以评估系统的控制质量，进而优化控制器的设计。
第六章闭环控制系统的设计与优化
6.1 闭环控制系统的模型建立
闭环控制系统的模型建立是指对系统的输入、输出和控制器进行建模，得到闭环传递函数。
通过对闭环传递函数进行分析，可以评估系统的稳定性和性能。
6.2 闭环控制系统的设计与优化
闭环控制系统的设计与优化是指根据系统的性能要求，选择合适的控制器并进行参数调节，以实现对系统的精确控制。
常用的设计与优化方法有根轨迹法、频率响应法和最优控制理论等。
结语
自动控制原理是一门重要的学科，通过对系统的建模、控制器的设计和系统性能的分析，实现对系统的自动调节和控制。
掌握自动控制原理的基础知识，对于工程师和科研人员来说具有重要的意义。
希望通过本教程的学习，读者能够掌握自动控制原理的基本概念、系统建模与分析方法，以及闭环控制系统的设计与优化技术，为实际工程应用提供有力支持。