1.3.1 集合的并集与交集(新教材配套学案)
高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3第1课时并集与交集学案含解析第一册
1。
3 集合的基本运算【素养目标】1．能从教材实例中抽象出两个集合并集和交集、全集和补集的含义．(数学抽象）2．准确翻译和使用补集符号和Venn图．（数学抽象）3．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集、交集与补集运算．(数学运算）4．能用Venn图表示两个集合的并集和交集．（直观想象）5．能根据集合间的运算结果判断两个集合之间的关系．（逻辑推理)6．能根据两个集合的运算结果求参数的取值范围．(逻辑推理）7．会用Venn图、数轴解决集合综合运算问题．(直观想象)【学法解读】1．在本节学习中,学生应依据老师创设合适的问题情境，加深对“并集”“交集”“补集"“全集”等概念含义的认识，特别是对概念中“或”“且”的理解，尽量以义务教育阶段所学过的数学内容或现实生活中的实际情境为载体创设相关问题，帮助理解．2．要注意结合实例，运用数轴、Venn图等表示集合进行运算,从而更直观、清晰地解决有关集合的运算问题．第1课时并集与交集必备知识·探新知基础知识知识点1并集自然语言一般地，由__所有属于集合A或属于集合B__的元素组成的集合，称为集合A与B的并集（union set)，记作__A∪B__（读作“A并B")．符号语言__A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}__图形语言(3）A B(4)B A (5）A＝B说明：由上述五个图形可知，无论集合A，B是何种关系，A∪B恒有意义，图中阴影部分表示并集。
思考1：并集概念中的“或”与生活用语中的“或”的含义是否相同？提示：并集概念中的“或”与生活用语中的“或"的含义是不同的．生活用语中的“或”是“或此”“或彼”只取其一，并不兼存；而并集中的“或”则是“或此”“或彼”“或此彼”，可兼有．“x∈A或x∈B”包含三种情形：①x∈A，但x∉B；②x∈B，但x∉A；③x∈A且x∈B．知识点2交集自然语言一般地，由__所有属于集合A且属于集合B的元素__组成的集合，称为A 与B的交集（intersection set）,记作__A∩B__(读作“A交B”）符号语言__A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}__图形语言(1)A与B相交(有公共元素，相互不包含)（2)A与B相离(没有公共元素，A∩B＝∅)（3）A B，则A∩B＝A（4）B A,则A∩B＝B（5)A＝B，A∩B＝B＝A思考2:集合运算中的“且”与生活用语中的“且"相同吗？提示：集合运算中的“且"与生活用语中的“且”的含义相同，均表示“同时”的含义,即“x∈A,且x∈B"表示元素x属于集合A，同时属于集合B．知识点3并集与交集的性质(1）__A∩A＝A__，A∩∅＝∅.（2)__A∪A＝A__，A∪∅＝A．思考3：（1)对于任意两个集合A，B，A∩B与A有什么关系？A∪B与A有什么关系?(2）设A，B是两个集合，若已知A∩B＝A，A∪B＝B，则它们之间有何关系？集合A与B呢？提示：(1)(A∩B)⊆A，A⊆(A∪B)．（2）A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔A⊆B．基础自测1．（2019·全国卷Ⅲ理，1）已知集合A＝{－1,0,1，2｝，B＝｛x|x2≤1},则A∩B＝（A）A．｛－1,0，1｝B．{0,1}C．｛－1,1｝D．{0，1,2}[解析]∵B＝｛x｜x2≤1}＝{x｜－1≤x≤1｝，∴A∩B＝{－1，0，1,2}∩{x|－1≤x≤1}＝{－1,0，1｝，故选A．2．（2019·江苏宿迁市高一期末测试）设集合M＝｛0,1，2}，N＝{2,4},则M∪N＝(D)A．｛0,1,2} B．｛2｝C．｛2，4｝D．{0,1，2，4｝[解析］M∪N＝{0，1,2}∪{2,4}＝{0,1，2,4}．3．已知集合M＝{x｜－5〈x<3},N＝{x|－4〈x<5｝，则M∩N ＝(A)A．｛x｜－4〈x<3}B．{x|－5<x〈－4｝C．{x｜3〈x<5｝D．｛x｜－5〈x〈5｝[解析］M∩N＝｛x｜－5<x<3｝∩{x｜－4<x<5｝＝｛x｜－4<x<3}，故选A．4．（2019·江苏,1）已知集合A＝｛－1，0，1,6｝，B＝｛x｜x>0，x∈R｝，则A∩B＝__{1,6｝__。
高中数学 1.1.3-1交集与并集教案 新人教A版必修1
1. 1.3集合的基本运算（并集、交集）【教学目标】1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。
2、能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。
3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。
【教学重难点】教学重点：会求两个集合的交集与并集。
教学难点：会求两个集合的交集与并集。
【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。
（二）教学过程一、情景导入1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A 、集合B 有什么关系？2、(1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.(2)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.二、检查预习1、交集：一般地，由所有属于A 又属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集． 记作A ∩B （读作＂A 交B ＂），即A ∩B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝．如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e ｝,B={c,d,e,f}.则A ∩B={c,d,e}2、并集： 一般地，对于给定的两个集合A,B 把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B 的并集．记作A ∪B （读作＂A 并B ＂），即A ∪B=｛x|x ∈A ，或x ∈B ｝．如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e ｝,B={c,d,e,f}.则A ∪B={a,b,c,d,e,f}三、合作交流A ∩B=B ∩A; A ∩A=A; A ∩Ф=Ф; A ∩B=A ⇔A ⊆BA ∪B=B ∪A; A ∪A=A; A ∪Ф=A; A ∩B=B ⇔A ⊆B注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、精讲精练例1、已知集合M ＝｛(x ,y )|x +y =2｝,N ={(x ,y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为( ) A .x =3,y =－1 B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝解析： 由已知得M ∩N ＝｛(x ,y )|x +y =2,且x －y =4｝={(3,－1)}.也可采用筛选法.首先，易知A 、B 不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M ，N 的元素都是数组(x ,y )，所以C 也不正确.A B点评： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组⎩⎨⎧=-=+42y x y x 的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式. 变式训练1：已知集合M ＝｛x|x +y =2｝,N ={y|y= x 2},那么M ∩N 为例2．设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A ∪B.解析：可以通过数轴来直观表示并集。
数学1.3《交集、并集》教案一(苏教版必修1)
教 案课题1.3.1交集、并集（一）教学目标（一） 教学知识点1、 正确理解交集与并集的概念.（二） 会求两个已知集合交集、并集.能力训练要求1、 通过概念教学，提高逻辑思维能力.2、 通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力.（三） 德育渗透目标渗透认识由具体到抽象过程.教学重点交集与并集概念.数形结合思想.教学难点理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法发现式教学法通过文氏图，寻求概念之间具有的关系.教学过程Ⅰ复习回顾集合的补集、全集都需要考虑其元素，集合的元素是什么这一问题若解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决.Ⅱ 新课讲授观察下面五个图.请回答各图表示的含义.图⑴给出了两个集合A 、B.图⑵阴影部分是集合A 、B 的公共部分.图⑶阴影部分是由集合A 、B 组成.图⑷集合A 是集合B 的真子集.图⑸集合B 是集合A 的真子集.强调：图⑵阴影部分叫做集合A 与B 的交集.1、 交集⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸A B A B A BAB B A一般地，由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集.记作A ∩B （读作：“A 交B ”）即A ∩B={ x | x ∈A ，且x ∈ B}图⑶阴影部分叫做集合A 与B 的并集.1、 并集一般地，由所有属于A 或属于B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集.记作A ∪B （读作：“A 并B ”）即A ∪B={ x | x ∈A ，或x ∈ B}例题解析[例1]设A={ x | x >-2}, B={ x | x <3}，求A ∩B.解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案.解：在数轴上作出A 、B 对应部分，如图A ∩B.为阴影部分A ∩B.= { x | x >-2}∩{ x | x <3}={ x |-2< x <3}.[例2]设A={ x | x 是等腰三角形}, B={ x | x 是直角三角形}，求A ∩B.解析：此题运用文氏图，其公共部分即为A ∩B解：如右图表示集合A 、集合B ，其阴影为A∩B.A ∩B={ x | x 是等腰三角形}∩{ x | x 是直角三角形}={ x | x 是等腰直角三角形}.[例3]设A={ 4，5，6，8}, B={3，5，7，8}，求A ∪B. 解析：运用文氏图解答该题. 解：如右图表示集合A 、集合B ，其阴影为A ∪B 则A ∪B={ 4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}[例4]设A={ x | x 是锐角三角形}, B={ x | x 是钝角三角形}，求A ∪B.解：A ∪B={ x | x 是锐腰三角形}∪{ x | x 是钝角三角形}={ x | x 是斜三角形}.[例5]设A={ x |-1< x <2}, B={ x |1< x <3}，求A ∪B.解析:利用数轴，将A 、B 分别表示出来，则阴影部分即为所求.解：将A={ x |-1< x <2}及B={ x |1< x <3}在数轴上表示出来，如图阴影部分即为所求.A ∪B={ x |-1< x <2}∪{ x |1< x <3}={ x |-1< x <3}Ⅲ 课堂练习：课本P 12练习1～2.Ⅳ 课时小结：在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，关键还是寻求元素.A B A B 463758Ⅴ课后作业：一、课本P13习题1.3 1～6.二、预习内容：1.2.1 交集、并集（二）。
学案5：1.3 第1课时 并集与交集
1.3第1课时并集与交集学习目标1．理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．(重点)2．能用Venn图表达集合之间的关系和运算．(难点)3．掌握有关术语和符号，并会用它们进行集合的运算．(易混点)知识梳理教材整理交集与并集阅读教材，完成下列问题．一、交集1. 交集的定义(1)文字语言：一般地，由的所有元素组成的集合，叫作A与B 的交集．(2)记法：A∩B，读作“”．(3)符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．(4)图形表示：2．运算性质(1)特殊运算：A∩B＝，A∩A＝，A∩∅＝.(2)包含关系：A∩B A，A∩B B.二、并集1．并集的定义(1)文字语言：由的所有元素组成的集合，叫作集合A与B的并集．(2)记法：，读作“”．(3)符号语言：A∪B＝．(4)图形表示：2．运算性质(1)特殊运算：A∪B＝，A∪A＝，A∪∅＝.(2)包含关系：A A∪B，B A∪B.预习自测1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3}，则A∩B＝()A ．{2}B ．{1,2}C ．{1,3}D ．{1,2,3}2．设集合A ＝{x |(x ＋1)(x －2)<0}，集合B ＝{x |1<x <3}，则A ∪B ＝( ) A ．{x |－1<x <3} B ．{x |－1<x <1} C ．{x |1<x <2} D ．{x |2<x <3}课堂探究类型1 求集合的交集与并集例1 已知集合A ＝{x |－4≤x <2}，B ＝{x |－1<x ≤3}，求A ∩B ，A ∪B . 名师指导在进行集合的交集、并集运算时，常借助V enn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，注意端点值的取舍. 跟踪训练1．已知集合A ＝{x |－1<x ≤3}，B ＝⎩⎨⎧x ⎪⎪⎭⎬⎫x ≤0，或x ≥52，求A ∩B ，A ∪B .类型2 交集、并集性质的应用例2 设集合A ＝{－2}，B ＝{x |ax ＋1＝0，a ∈R }，若A ∩B ＝B ，求a 的值． 名师指导1. 解决此类问题要熟练掌握A ∩B ＝B ⇔A ∪B ＝A ⇔B ⊆A .2. 当B⊆A时，注意B＝∅的情形不能漏掉．3．分类讨论时要不重不漏．跟踪训练2．若将本例中“A＝{－2}”改为“A＝{x|x2＋x－6＝0}”，其他条件不变，求a的值．探究共研型综合类由集合的交、并求参数的值(范围)探究1已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}．若A∩B＝A，则a的取值范围是多少？探究2将探究1中的“A＝{x|－1<x<1}”改为“A＝{x|－1<x≤1}”，其他条件不变，a的取值范围又是多少？探究3将探究1中的“A∩B＝A”改为“A∩B＝∅”，其他条件不变，a的取值范围又是多少呢？例3已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|a<x<3a}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∩B＝{x|3<x<4}，求a的取值范围．名师指导此类问题常借助数轴解决，首先根据集合间的关系画出数轴，然后根据数轴列出关于参数的不等式组，求解即可，特别要注意端点值的取舍.当集合的元素离散时，常借助集合的关系列关于参数的方程组求解，但求解后要代入检验是否符合题意.跟踪训练3．设集合A＝{x|－1<x<a}，B＝{x|1<x<3}且A∪B＝{x|－1<x<3}，求实数a的取值范围．课堂训练1. 设集合A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝()A．{1,3}B．{3,5}C．{5,7} D．{1,7}2．集合A＝{x|x>1}，B＝{x|x≤4}，则A∩B＝________.3．若集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋9}，A∪B＝B，则m的取值范围是________．4．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.参考答案知识梳理教材整理交集与并集阅读教材，完成下列问题．一、交集1. (1) 既属于集合A 又属于集合B (2) A 交B2． (1)B ∩A A ∅ (2)⊆ ⊆ 二、并集1． (1)属于集合A 或属于集合B (2) A ∪B A 并B (3){x |x ∈A ，或x ∈B } 2． (1)B ∪A A A (2)⊆ ⊆ 预习自测 1．【答案】C【解析】A ∩B ＝{1,2,3}∩{1,3}＝{1,3}． 2．【答案】A【解析】因为A ＝{x |(x ＋1)(x －2)<0}＝{x |－1<x <2}， 所以A ∪B ＝{x |－1<x <2}∪{x |1<x <3}＝{x |－1<x <3}． 课堂探究类型1 求集合的交集与并集例1 【解析】已知集合A ，B 都是无限集合，要求A ∩B ，A ∪B ，可借助数轴直观求解． 解：分别在数轴上表示集合A 和B ，如图所示．根据A ∩B 和A ∪B 的定义，由图知A ∩B ＝{x |－1<x <2}． A ∪B ＝{x |－4≤x ≤3}． 跟踪训练1．解：∵A ＝{x |－1<x ≤3}，B ＝⎩⎨⎧x ⎪⎪⎭⎬⎫x ≤0，或x ≥52， 把集合A 与B 表示在数轴上，∴A ∩B ＝{x |－1<x ≤3}∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫xx ≤0，或x ≥52＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x －1<x ≤0，或52≤x ≤3；A ∪B ＝{x |－1<x ≤3}∪⎩⎨⎧x ⎪⎪⎭⎬⎫x ≤0，或x ≥52＝R . 类型2 交集、并集性质的应用 例2 解：∵A ＝{－2}≠∅，∴B ＝∅或B ≠∅.①当B ＝∅时，方程ax ＋1＝0无解，此时a ＝0.②当B ≠∅时，此时a ≠0，则B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1a ，∴－1a∈A ，即有－1a ＝－2，得a ＝12.综上，得a ＝0或a ＝12.跟踪训练2．解：A ＝{x |x 2＋x －6＝0}＝{－3,2}． ∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A .①当B ＝∅时，方程ax ＋1＝0无解，此时a ＝0.②当B ≠∅时，此时a ≠0，则B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1a ，－1a ∈A ，∴－1a ＝－3或－1a ＝2，∴a ＝13或a ＝－12.综上，a ＝0或a ＝13或a ＝－12.探究共研型综合类 由集合的交、并求参数的值(范围) 探究 1 【答案】∵A ∩B ＝A ，∴A ⊆B .如图：由图可知a ≥1.探究 2 【答案】如图：由图可知a >1.探究 3 【答案】如图：由图可知a ≤－1.例3 【解析】(1)就B ＝∅和B ≠∅分类讨论，列出关于a 的不等式求解；(2)借助数轴，在数轴上画出集合A 和集合A ∩B 就可以看出a 的值． 解：(1)如图所示，有两类情况，一类是B ≠∅，首先a >0.①B 在A 的左边，②B 在A 的右边． B 的位置均使A ∩B ＝∅成立，即3a ≤2或a ≥4， 解得a ∈⎝⎛⎦⎤0，23∪[4，＋∞)； 另一类是B ＝∅，即a ≤0时，显然A ∩B ＝∅成立． 综上所述，a 的取值范围是⎝⎛⎦⎤－∞，23∪[4，＋∞)． (2)因为A ＝{x |2<x <4}，A ∩B ＝{x |3<x <4}，如下图所示．集合B 若要符合题意，显然有a ＝3，此时，B ＝{x |3<x <9}，所以a ＝3即为所求． 跟踪训练3． 解：如图所示，由A ∪B ＝{x |－1<x <3}知，1<a ≤3. 课堂训练 1. 【答案】B【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3,5，故A ∩B ＝{3,5}，故选B. 2．【答案】{x |1<x ≤4}【解析】A ∩B ＝{x |x >1}∩{x |x ≤4}＝{x |1<x ≤4}． 3．【答案】[－2，－1]【解析】∵A ∪B ＝B ，∴A ⊆B ，如图所示．∴⎩⎪⎨⎪⎧2m －1≤－3，2m ＋9≥5，解得－2≤m ≤－1. 4．解：∵B ⊆(A ∪B )， ∴x 2－1∈A ∪B ， ∴x 2－1＝3或x 2－1＝5. 解得x ＝±2或x ＝± 6. 若x 2－1＝3，则A ∩B ＝{1,3}； 若x 2－1＝5，则A ∩B ＝{1,5}．。
高中数学人教版(新教材)必修1学案4：1.3 第1课时 并集与交集
1.3 第1课时并集与交集学习目标1．理解两个集合交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集．(重点、难点) 2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图对理解抽象概念的作用．(难点) 基础·初探教材整理1交集预习自测1．设集合A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝()A．{1,3} B．{3,5}C．{5,7} D．{1,7}2．已知集合A＝{x|－3≤x＜4}，B＝{x|－2≤x≤5}，则A∩B＝()A．{x|－3≤x≤5} B．{x|－2≤x＜4}C．{x|－2≤x≤5} D．{x|－3≤x＜4}教材整理2并集预习自测3.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个集合的并集中元素的个数一定大于这两个集合中元素个数之和．()(2){1,2,3,4}∪{0,2,3}＝{1,2,3,4,0,2,3}．()(3)若A∪B＝A，则A⊆B.()教材整理3交集与并集的运算性质预习自测4.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)集合M＝{直线}与集合N＝{圆}无交集．()(2)两个集合并集中元素的个数一定大于这两个集合交集中元素的个数．()(3)若A∩B＝C∩B，则A＝C.()类型1 求并集例1(1)若集合M＝{－1,0,1}，集合N＝{0,1,2}，则M∪N＝()A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}(2)已知集合P＝{x|x<3}，集合Q＝{x|－1≤x≤4}，则P∪Q＝()A．{x|－1≤x<3} B．{x|－1≤x≤4}C．{x|x≤4} D．{x|x≥－1}名师指导1．若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的互异性．2．若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值的取舍．跟踪训练1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，则集合A∪B中元素的个数为______．类型2 求交集例2(1)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝()A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}(2)设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是()A．6 B．5C．4 D．3名师指导求两个集合的交集时，要注意：1.求交集就是求两集合的所有公共元素形成的集合.2.若集合中元素个数无限，常借助数轴，把集合表示在数轴上，利用交集的定义求解，这样处理比较形象直观.跟踪训练2．若A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－2x－3＝0}，则A∩B＝________.探究共研型探究点并集、交集的运算性质及应用探究1设A、B是两个集合，若已知A∩B＝A，A∪B＝B，由此可分别得到集合A与B具有什么关系？探究2若A⊆B，那么集合A是否可能为空集？探究3集合{x|x2＋2x－a＝0}是否可能为空集，如果可能是空集，求出实数a的取值范围，若不可能，说明理由？例3设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a－1)x＋a2－5＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．名师指导1．在进行集合运算时，若条件中出现A∩B＝A或A∪B＝B，应转化为A⊆B，然后用集合间的关系解决问题，并注意A＝∅的情况．2．集合运算常用的性质(1)A∪B＝B⇔A⊆B；(2)A∩B＝A⇔A⊆B；(3)A∩B＝A∪B⇔A＝B等．3．利用集合的并、交求参数的值或范围时，要注意检验集合元素的互异性．跟踪训练3．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值集合．课堂检测1．设集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{2,3,4}，则A∩B＝()A．{2,3} B．{0,1}C．{0,1,4} D．{0,1,2,3,4}2．已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2＜x≤5}，则A∪B＝()A．(2,3) B．『－1,5』C．(－1,5) D．(－1,5』3．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是()A．2 B．3C．4 D．84．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则()A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－35．已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜3或x≥7}，求：(1)A∪B；(2)C∩B.——★参*考*答*案★——预习自测1．『答案』B『解析』集合A与集合B的公共元素有3,5，故A∩B＝{3,5}，故选B.2．『答案』B『解析』∵集合A＝{x|－3≤x＜4}，集合B＝{x|－2≤x≤5}，∴A∩B＝{x|－2≤x＜4}，故选B.预习自测3.『答案』(1)×(2)×(3)×『解析』(1)×.当两个集合没有公共元素时，两个集合的并集中元素的个数等于这两个集合中元素个数之和．(2)×.求两个集合的并集时，这两个集合的公共元素在并集中只能出现一次，需要满足集合中元素的互异性．(3)×.若A∪B＝A，则应有B⊆A.教材整理3交集与并集的运算性质B∩AB∪AAA∅AAB预习自测4.『答案』(1)√(2)×(3)×『解析』(1)∵M∩N＝∅，∴(1)对．(2)∵A∪A＝A∩A，∴(2)错．(3)设A＝{0,1}，B＝{1}，C＝{1,2}，则A∩B＝C∩B，但A≠C，故(3)错．类型1 求并集例1『答案』(1)D(2)C『解析』(1)因为M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，所以M∪N＝{－1,0,1}∪{0,1,2}＝{－1,0,1,2}．(2)P＝{x|x<3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，如图，P∪Q＝{x|x≤4}．跟踪训练1．『答案』5『解析』∵A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，∴A∪B＝{1,2,3,4,5}，∴A∪B中元素个数为5.类型2 求交集例2『答案』(1)C(2)B『解析』(1)A ＝{x |2<x <4}，B ＝{x |x <3或x >5}，如图A ∩B ＝{x |2<x <3}．(2)∵A ＝{x |1≤x ≤5}，Z 为整数集． ∴A ∩Z ＝{x ∈Z |1≤x ≤5}＝{1,2,3,4,5}． 跟踪训练 2．『答案』{－1}『解析』∵A ＝{x |x 2＝1}＝{－1,1}，B ＝{x |x 2－2x －3＝0}＝{－1,3}，∴A ∩B ＝{－1}．探究共研型探究点并集、交集的运算性质及应用探究1 『答案』A ∩B ＝A ⇔A ∪B ＝B ⇔A ⊆B ，即A ∩B ＝A ，A ∪B ＝B ，A ⊆B 三者为等价 关系．探究2 『答案』因为空集是任何集合的子集，所以集合A 有可能为空集．探究3 『答案』集合{x |x 2＋2x －a ＝0}可能为空集．当方程x 2＋2x －a ＝0的判别式Δ＝4＋4a <0，即a <－1时，方程x 2＋2x －a ＝0无解，则集合{x |x 2＋2x －a ＝0}为空集． 例3 『解析』(1)根据条件A ∩B ＝{2}，得2∈B ，建立方程即可求实数a 的值． (2)A ∪B ＝A 等价为B ⊆A ，然后分别讨论B ，建立条件关系即可求实数a 的取值范围． 解：(1)由题可知：A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}＝{1,2}，∵A ∩B ＝{2}，∴2∈B ， 将2带入集合B 中，得4＋4(a －1)＋a 2－5＝0，解得a ＝－5或a ＝1. 当a ＝－5时，集合B ＝{2,10}，符合题意； 当a ＝1时，集合B ＝{2，－2}，符合题意． 综上所述：a ＝－5，或a ＝1.(2)若A ∪B ＝A ，则B ⊆A ，∵A ＝{1,2}，∴B ＝∅或B ＝{1}或{2}或{1,2}． ①若B ＝∅，则Δ＝4(a －1)2－4(a 2－5)＝24－8a ＜0，解得a ＞3， ②若B ＝{1}，则⎩⎪⎨⎪⎧ Δ＝24－8a ＝0，x ＝－2(a －1)2＝1－a ＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，a ＝0，不成立． ③若B ＝{2}，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝24－8a ＝0，x ＝－2(a －1)2＝1－a ＝2， 即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，a ＝－1，不成立，④若B ＝{1,2}， 则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝24－8a >0，1＋2＝－2(a －1)，1×2＝a 2－5，即⎩⎪⎨⎪⎧a <3，a ＝－12，a ＝±7，此时不成立，综上a ＞3. 跟踪训练3．解：A ＝{1,2}，∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A ，故分B ＝∅和B ≠∅两种情况讨论． (1)B ＝∅时，方程x 2－4x ＋a ＝0无实数根， 则Δ＝16－4a <0，解得a >4.(2)B ≠∅时，当Δ＝0时，a ＝4，B ＝{2}⊆A 满足条件； 当Δ>0时，若1,2是方程x 2－4x ＋a ＝0的根， 由根与系数的关系知矛盾，无解，所以a ＝4. 综上，a 的取值集合为{a |a ≥4}． 课堂检测 1．『答案』A『解析』因为集合A ＝{0,1,2,3}，集合B ＝{2,3,4}，所以A ∩B ＝{2,3}，故选A.2．『答案』B『解析』∵集合A ＝{x |－1≤x ＜3}，B ＝{x |2＜x ≤5}，∴A ∪B ＝{－1≤x ≤5}．故选B.3．『答案』C『解析』由M ∪N ＝{－1,0,1}，得到集合M ⊆M ∪N ，且集合N ⊆M ∪N ，又M ＝{－1,0}，所以元素1∈N ，则集合N 可以为{1}或{0,1}或{－1,1}或{0，－1,1}，共4个．故选C. 4．『答案』B『解析』∵A ∩B ＝{(2,5)}，∴⎩⎪⎨⎪⎧5＝2a ＋1，5＝2＋b ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3，故选B.5．解：(1)由集合A ＝{x |3≤x ＜7}，B ＝{x |2＜x ＜10}，把两集合表示在数轴上如图所示：得到A∪B＝{x|2＜x＜10}．(2)由集合B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜3或x≥7}，则C∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．。
集合的基本运算——并集交集学案高一上学期数学人教A版
1.3.1集合的基本运算——并集、交集【教学目标】知识与技能：1.经历探索集合的并与交的过程，理解两个集合的并集与交集的含义，能求出两个集合的并集与交集。
2.在具体情境中，能使用自然语言、符号语言和图形语言（Venn 图）表达集合的并与交，并能转换，体会图形对理解抽象概念的作用。
过程与方法：自主学习→发现问题→独立思考→合作探究→归纳总结→应用深化理解。
情感态度价值观：激发学生学习兴趣，培养学生树立正确的价值观。
【教学重难点】集合的并集与交集 【课前小测】1.判断集合A ，B 与集合C 的关系。
（1）}6,5,4,3,2,1{},6,4,2{},5,3,1{===C B A（2）}|{是有理数x x A =，}|{是无理数x x B =，}|{是实数x x C = 【知识梳理】探究一：并集的运算例1.（1）设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}求B A（2）设集合}21|{<<-=x x A ，集合B A x x B 求},31|{<<= 练习：（1）若集合====--=B A x x B x x x A 则},1|{},032|{22( )A. {1}B.{1,3}C.{1,1,3}D.{1,1}（2）若集合}1|||{<=x x A ，}0)3(|{<-=x x x B 则=B A ( ) 探究二：交集的运算例2（1）设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}求B A（2）设集合}21|{<<-=x x A ，集合B A x x B 求},31|{<<= 练习：（1）若集合A={1,0,1,6}，},0|{R x x x B ∈>=求B A（2）若集合A={1,2,3,4}，B={1,0,2,3}，2}x -1|{<≤∈=R x C ，则C B A )（= （3）若集合}31|{},12-|{>-<=<<=x x x B x x A 或，则B A =探究三：并集、交集性质的应用例3.已知集合A=}21|{≤≤x x ，集合}|{a x x B ≥=，若B B A = ,则实数a 的取值范围是 。
1.1.3第1课时并集与交集课时学案
第1课时并集与交集1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.2.能使用V enn图表示集合交集与并集运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.1.并集定义的三种语言描述：文字语言一般地,由所有的元素组成的集合，称为集合A与B 的并集，记作，读作“A并B”符号语言图形语言2.交集定义的三种语言描述：文字语言一般地,由的所有元素组成的集合，称为集合A 与B的交集，记作，读作“A交B”符号语言图形语言3.(1)A∪A= ;(2)A∪=∪A= ;(3)A∩A= ;(4)A∩=∩A= ;(5)A∩B=A⇔;(6)A∪B=A⇔.1.已知集合M={1,2,3,4},N＝{-2，2}，下列结论成立的是（）A.N⊆MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}2.已知集合A={x|x＞1},B={x|-1＜x＜2}，则A∩B＝（）A.{x|-1＜x＜2}B.{x|x＞-1}C.{x|-1＜x＜1}D.{x|1＜x＜2}3.若A，B，C为三个集合，A∪B=B∩C,则一定有（）A.A⊆CB.C⊆AC.A≠CD.A=4.设集合A＝{-1，1，3}，B＝{a+2,+4},A∩B={3}，则实数a= .一、并集提出问题：1.情景引入二中，集合C表示我班45名同学中爱好数学或爱好物理的同学的全体，它与集合A，B有什么关系？结论：提出问题：2.对于两个集合A，B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明.结论：提出问题：3.考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.结论：例1 (2019·广东高考)设集合M={x|+2x=0,x∈R},N={x|-2x=0,x∈R},则M∪N=( )A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}例2 设集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，求A∪B.反馈练习1 已知集合A={1，3，m}，B＝{3,4},A∪B={1,2,3,4},则m= .二、交集提出问题：1.考察下面的问题，思考集合A，B与集合C之间有什么关系？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；(2)A={x|x≤3},B={x|x＞0},C={x|0＜x≤3}；（3）A＝{x|x是新华中学2019年9月在校的女学生}，B={x|x是新华中学2019年9月在校的高一年级学生}，C={x|x是新华中学2019年9月在校的高一年级女学生}.结论:提出问题：2.类比集合的并集,你能给出集合的交集的定义吗？请分别用三种不同的语言形式来表达.结论：例3 新华中学开运动会，设A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.例4 设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示，的位置关系. 反馈练习2 设集合A={x|2x+1＜3},B={x|-3＜x＜2}，则A∩B等于（）A.{x|-3＜x＜1}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＞-3}D.{x|x＜1}三、并集与交集的性质提出问题：1.依据并集和交集的定义，分析一下A∪A,A∪,A∩A,A∩的结果是什么？结论：提出问题：2.对于给定的任意两个集合A,B，它们的并集运算和交集运算满足交换律吗？结论：提出问题：3.对于给定的任意两个集合A,B，集合A、集合B、集合A∩B分别与集合A∪B有什么包含关系？结论：提出问题：4.对任意的两个集合A，B，下列关系式成立吗？说明理由.(1)A∩B=A⇔A⊆B；(2)A∪B=A⇔B⊆A.结论：四、集合中元素的个数问题提出问题：1.阅读教科书P13，回答：(1)什么叫有限集？什么叫无限集？(2)如果用card（A）来表示有限集合A中元素的个数，对任意两个有限集合A,B，card(A∪B)与card(A),card(B)有什么关系？结论:提出问题：2.你能用V enn图来解释上述公式吗？结论:反馈练习3 高一(2)班共有50名同学，参加物理竞赛的同学有36名，参加数学竞赛的同学有39名，且已知有5名同学两科竞赛都没有参加，问：只参加数学竞赛而不参加物理竞赛的同学有多少名？1.（2019·四川高考）设集合A＝{a,b}，B＝{b,c,d}，则A∪B＝（）A.{b}B.{b,c,d}C.{a,c,d}D.{a,b,c,d}2.（2019·新课标全国Ⅱ高考）已知集合M={x|-3＜x＜1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=( )A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1}3.某学校所有男生组成集合A，一年级的所有学生组成集合B，一年级的所有男生组成集合C，一年级的所有女生组成集合D.求A∩B,C∪D.4.设A={x|-4<x<0},B={x|-1<x<2},求A∪B,A∩B.。
1.3.1集合的基本运算—交集、并集-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册导学案.pdf
【例 4-2】已知集合 A x x2 3x 2 0 , B x x2 mx 2 0 , A B B ,求 m
的取值范围．
【例 4-3】 已知集合 A＝{x|x<－1 或 x>4},B＝{x|2a≤x≤a＋3},若 A∩B＝B,求实数 a 的取 值范围．
3
1．已知集合 A＝{0,2},B＝{－2,－1,0,1,2},则 A∩B＝( )
1．已知集合 A＝{0,2},B＝{－2,－1,0,1,2},则 A∩B＝( )
A．{0,2}
B．{1,2}
C．{0}
D．{－2,－1,0,1,2}
解析：A
2．已知集合 A＝{x|x－1≥0},B＝{0,1,2},则 A∩B＝( )
A．{0}
B．{1}
C．{1,2}
D．{0,1,2}
解析：C
3．已知集合 A＝{x||x|<2},B＝{－2,0,1,2},则 A∩B＝( )
【例 1】 (1)3, 4,5, 6, 7,8
(2)x 1 x 3
(3)3 或1,3 或2,3 或1, 2,3 【例 2】 (1)3, 4,5, 6,8
(2)x 5 x 2或3 x 5
(3){等腰直角三角形} 【例 3-1】解析：A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0},
B＝{2,3},C＝{－4,2}．
,读“
”,用描述法表示是
．
Venn 图表示：
自我检测 2：完成下列填空
A A ； A ； A
．
若 A B A ,则 A
B．
A B； B
AB； AB
B A
题型一 并集的运算
【例 1】 (1)设 A＝{4,5,6,8},B＝{3,5,7,8},求 A∪B． (2)设集合 A＝{x|－1<x<2},集合 B＝{x|1<x<3},求 A∪B． (3)设集合 A＝{1,2},求满足 A∪B＝{1,2,3}的集合 B．
1.1.3第1课时 集合的并集与交集课堂导学案
课题 1.1.3集合的基本运算—合作展示案 第1课时 集合的并集与交集【课前准备】双色笔、课本、练习本、自主学习案【激情导入】统计班级里有多少个独生子女. 请班里有兄弟的同学举手； 请班里有姐妹的同学举手； 请班里有兄弟又有姐妹的同学举手. 根据黑板上统计的数据，你能算出班里有多少个独生子女吗？【教学内容】〔教学目标与重难点〕重点：1.理解集合的并集和补集概念，会用自然语言、符号语言、图形语言叙述和表示并集和交集； 2.能熟练运用数轴求数集的交集与并集； 难点：3.含参数集合的交并运算. 〔教学过程〕【思考与展示1】并集的概念1.根据预习案中你对并集的了解，观察下面三个题目，你能说出集合C 与集合B A ,间有什么关系吗？ （1）{}{}{}是实数是无理数是有理数x x C x x B x x A |,|,|===； （2）{}{}{}6,5,4,3,2,1,6,5,4,2,5,3,2,1===C B A ；（3）{}{}{}的实数是大于1|,2|,1|x x C x x B x x A =>=>=. 2.根据1中每个例子，请你能用Venn 图表示出集合C B A ,,的关系图根据上述分析，请叙述并集的定义 . 3.用数学符号语言写出集合的并集运算 . 【思考与展示2】用数轴求集合的并集，画出数轴并且写出集合的并集 1.已知{}{}31|,21|<<=<<-=x x B x x A ，则=B A .2.已知{}{}2|,1|>=-<=x x B x x A ，则=B A .3.已知{}{}2|,21|->=<<-=x x B x x A ，则=B A .根据上述三种情况，在用数轴求解并集时，数轴上哪一部分代表并集区域？知识提升：根据以上对并集和交集的理解和训练，你对下列运算有何理解？=A A ；=∅ A ；A B B A ____；C B A C B A )____()(【思考与展示3】交集的概念1.根据预习案中你对交集的了解，观察下面三个题目，你能说出集合C 与集合B A ,间有什么关系吗？ （1）{}{}{}8,12,8,5,3,10,8,6,4,2===C B A ；（2）{}{}{}的实数且小于是大于12-|,12|,3|x x C x x B x x A =<<-=<= （3）{}{}∅=>=-<=C x x B x x A ,1|,2|2.根据1中每个例子，并且类比【思考与展示1】2，用Venn 图表示出集合的C B A ,,的关系图.根据上述分析，请叙述交集的定义 . 3.用数学符号语言写出集合的交集运算 . 【思考与展示4】用数轴求集合的交集，画出数轴并且写出集合的交集 1.已知{}{}31|,21|<<=<<-=x x B x x A ，则=B A .2.已知{}{}2|,1|>=-<=x x B x x A ，则=B A .3.已知{}{}2|,21|->=<<-=x xB x x A ，则=B A .根据上述三种情况，在用数轴求解交集时，数轴上哪一部分代表交集区域？知识提升：根据以上对并集和交集的理解和训练，你对下列运算有何理解？ 交集的几种特殊情况.=A A ；=∅ A ；A B B A ____；C B A C B A )____()(★【思考与展示5】1.已知集合{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，那么集合N M 为（ ） A.1,3-==y x B.)1,3(- C.{}1,3- D.{})1,3(-2.已知集合{}{}40|,|<<=>=x x B a x x A ，求B A .【师生小结】1.求两个集合交并运算的基本思路是什么？2.求集合交并运算常用的数学思想方法有哪些？【当堂练习】满分30分，限时5分钟.1.已知{}{}032|,1|22=--===x x x B x x A ，则B A =（ ） {}3.A {}1.B ∅.C {}1.-D2.已知{}{}012|,2|),(2=+-===x x x B x y y x A ，则B A =（ ）2,1.==y x A {})2,1(.B {}2,1.C ∅.D 3.{}512|<+≤∈=x Z x S ，{}6,5,4,3,2,1,0,1,2--=T ，则=T S ；=T S . 4.设集合{|35}A x x =-<≤，{26}B x =<≤，求B A B A ,.★ 5.已知非空集合{}{}40|,1|<<=<≤-=x x B a x x A ，∅=B A ，则a 的范围 .【布置作业】巩固作业：①课本12页A 组6.7.★B 组1.3；②完成课后训练案.【课后思考题】已知{}{}{}7,1,4,4,2,1,1,22-=+-=+--=C x y B x x A ,且AB C =,求实数,x y 的值及.A B预习作业：自主学习课本10-11页，完成集合的补集课前预习案. 【体验反思】。
高中数学 1.3-1交集与并集教案 北师大版必修1高一
1.3-1交集与并集教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2））能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集的概念；教学难点：集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程：一、 引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P 9思考题），引入并集概念。
二、 新课教学1、 并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）记作：A ∪B读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1求集合A 与B 的并集① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}② A={x|-1≤x ≤2} B={x|0≤x ≤3}（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。
2、交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。
记作：A ∩B读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B}交集的Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。
例题2求集合A 与B 的交集③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}④ A={x|-1≤x ≤2} B={x|0≤x ≤3}拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集(用彩笔图出)说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3、例题讲解例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn 图分析例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
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1.3.1 集合的并集与交集
【学习目标】
1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)
2、能使用Venn图表达集合间的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)
3、借助V enn图培养直观想象素养．
4、通过集合并集、交集的运算提升数学运算素养.了解“属于”关系的意义。
【自主学习】
一、设计问题，创设情境
情景一：观察下面的集合，类比实数的加减运算，你能说出集合C与集合A , B之间的关系吗？
（1）A ={1,3,5}, B ={2,4,6}, C ={1,2,3,4,5,6}
(2) A ={x|x是有理数}, B={x|x是无理数}, C ={x|x是实数}
问题1：在上述两个问题中，集合A,B与集合C之间都具有什么样的关系？
二、学生探索、尝试解决
问题2：这种关系反映了集合的一种运算，这种运算有几种表示方法呢？
自然语言：
符号语言：
图形语言：
例1：设A ={4，5，6，8}, B ={3，5，7，8},求A∪B
例2：设集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B
情景二：观察下面的集合，你能说出集合C与集合A , B之间的关系吗？
（1）A ={2，4，6，8，10}, B ={3，5，8，12}, C ={8}
(2) A ={x|x是立德中学今年在校的女同学}, B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学}, C ={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}
问题3：在上述两个问题中，集合A,B与集合C之间都具有什么样的关系？
学生探索、尝试解决
问题4：这种关系反映了集合的另一种运算，这一种运算有几种表示方法呢？
自然语言：
符号语言：
图形语言：
例3：A ={x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学},B ={x|x是立德中学参加跳高比赛的同学},求A∩B
例4：设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上的点的集合为L2，试用集合的运算表示直线l1和直线l2的位置关系。
三、运用规律，解决问题
例5：已知集合A={x|x≤2},B={x|x>a}.
(1)若A∩B= ,求a的取值范围;
(2)若A∪B=R,求a的取值范围;
(3)若1∈A∩B,求a的取值范围.
四、变练演练，深化提高
例6 已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|m+1≤x≤1-m},且A∪B=A,求实数m的取值范围.
五、信息交流，教学相长
问题5：“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？
问题6：设A，B是两个集合，若A∩B＝A，A∪B＝B，则集合A与B具有什么关系？
问题7：若A∩B＝A∪B，则集合A，B间存在怎样的关系？
当堂检测
1.(2020·湖北名校联盟高一联考)已知集合A={-1,0,1},B={0,2},则A∩B等于( )
(A) (B){0} (C){-1,0} (D){-1,0,1}
2.已知A={a,b,c,d},B={b,d,e,f},则A∪B= .
3.已知A={x|x是菱形},B={x|x是矩形},则A∩B= .
4.已知A={x|-3<x<1},B={x|-2≤x≤3},则A∩B= ,
A∪B= .
分层作业：非常学案-----课时分层作业（四）。