高一年级6月回家周作业

高一年级6月回家周作业（二）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
2．在△ABC 中，A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则sin B sin C
的值为( ) A.85 B.58 C.53 D.35
3．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x ，则x 的取值范围是( )
A ．1<x < 5 B.5<x <13 C ．1<x <2 5 D ．23<x <2 5
4．在△ABC 中，a ＝15，b ＝10，A ＝60°，则cos B 等于( )
A ．－223 B.223 C ．－63 D.63
5．下列判断中正确的是( )
A ．△ABC 中，a ＝7，b ＝14，A ＝30°，有两解
B ．△AB
C 中，a ＝30，b ＝25，A ＝150°，有一解
C ．△ABC 中，a ＝6，b ＝9，A ＝45°，有两解
D ．△ABC 中，b ＝9，c ＝10，B ＝60°，无解
6．在△ABC 中，B ＝30°，AB ＝3，AC ＝1，则△ABC 的面积是( )
A.34
B.32
C.3或32
D.32或34
7．在△ABC 中，BC ＝2，B ＝π3，若△ABC 的面积为32
，则tan C 为( ) A. 3 B ．1 C.33 D.32
8．在△ABC 中，如果sin A sin B ＋sin A cos B ＋cos A sin B ＋cos A cos B ＝2，则△ABC 是( )
A ．等边三角形
B ．钝角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．直角三角形
9．△ABC 中，若a 4＋b 4＋c 4＝2c 2(a 2＋b 2)，则角C 的度数是( )
A ．60°
B ．45°或135°
C ．120°
D ．30°
10．不等式x x x 2522>-- 的解集是
A. }15{-≤≥x x x 或
B. }15{-<>x x x 或
C. }51{≤≤-x x
D. }51{<<-x x
11．在C ∆AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且6π
A =，12π
B =，
3a =，则c 的值为
A ．6
B ．32
C ．
D ．12．在ABC ∆中，若sin sin cos cos sin A A C A C -=，则ABC ∆的形状是
A ． 直角三角形
B ．正三角形
C ．等腰三角形
D ．等腰直角三角形
13．{}n a 是等差数列，1a 与2a 的等差中项为1，2a 与3a 的等差中项为2，则公差=d
A ． 21
B ．2
3 C ．1 D ． 2 14．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且公比1q ≠，若2a 、
312a 、1a 成等差数列， 则公比q =
A ．
B
C
D 15．已知,m n 是满足1m n +=，且使
19m n +取得最小值的正实数.若函数y x α=过点 2,3P m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，则α的值为 A. 3 B. 2 C. 12 D. 1-
16．已知等比数列}{n a 前n 项和为n S ，则下列一定成立的是
A ．若30a >，则20150a <；
B ．若40a >，则20140a <；
C ．若30a >，则20150S >；
D ．若40a >，则20140S >．
17、如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )
A ．12.5；12．5
B ．12.5；13
C ．13；12.5
D ．13；13
18、已知x 与y 之间的一组数据：
则x 与y 的线性回归方程y ＝b x ＋a 的必过点( )
A ．(2,2)
B ．(1.5,0)
C ．(1,2)
D ．(1.5,4)
19、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语
听力测试中的成绩(单位:分).
已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则
x ，y 的值分别为（ ）
A.2，5
B.5，5 C ．5，8 D ．8，8
20、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性
相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )
A ．13
B ．12
C ．23
D ．34
21、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内
部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( )
A ．14
B ．13
C ．12
D ．23
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
22．已知数列{}n a 为等差数列，若134a a +=，2410a a +=，则{}n a 的前n 项和n S =_____．
23．不等式213x x ++-≤的解集是
24．在右侧的表格中，各数均为正数，且每行中的各数从左到右成
等差数列，每列中
的各数从上到下成等比数列，那么x y z ++=______．
25．在△ABC 中，A B C ∠∠∠、、的对边分别为a b c 、、，若3a =，2B A ∠=∠，
cos 3
A =，则b =______
26.执行如图所示的程序框图，若输出的S ＝88，则判断框内应填入的条件是
( )．
A ．k >7?
B ．k >6?
C ．k >5?
D ．k >4?
27．22、袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，
（1）写出所有的基本事件；
（2）求三次颜色全相同的概率；
（3）求三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数的概率.
28．设锐角三角形ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，a ＝2b sin A .
(1)求B 的大小．
(2)若a ＝33，c ＝5，求b .
29.设数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝na n －2n (n －1)．
(1)求数列{a n }的通项公式a n ；
(2)设数列{1a n a n ＋1
}的前n 项和为T n ，求证：15≤T n <14.
30.在△ABC 中，内角A 、B 、C 对边的边长分别是a 、b 、c .已知c ＝2，C ＝π3
. (1)若△ABC 的面积等于3，求a ，b .
(2)若sin B ＝2sin A ，求△ABC 的面积．
31、（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和n n S 2=，数列}{n b 满足)12(,111-+=-=+n b b b n n ()1,2,3,n = ．
（1）求数列}{n a 的通项n a ；
（2）求数列}{n b 的通项n b ；
（3）若n b a c n n n ⋅=
，求数列}{n c 的前n 项和n T ．。