奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈二
奥数举一反三二年级奥
数间隔趣谈二
Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
间隔趣谈二
一、考点，难点回顾
1、两端都栽，间隔比棵树少1
2、爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题
二、知识点回顾
栽树的学问真不少,这里面有许多有趣的问题。
做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系"问题就会迎刃而解了。
有关栽树的问题,应该注意:如果起点和终点都栽，树的棵数比间隔数多l;如果起点和终点不栽,树的棵树比间隔数少1在解答这类应用题时,应该看清题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系,结合已知条件和问题,找到解决问题的方法.
三、典型例题及课堂练习
王牌例题1
学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树,每隔7米栽一棵,一共能栽几棵树
【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米，这个6其实就是化42米平均分成了尾都要栽树,所以树的棵数要比间隔数多1,即6+1 =7(棵)，也就是说棵数比间隔数多1，如图:
(7棵树，6个间隔)
42+7=6(个)
6÷1=7(棵)
答:一共能栽7棵树.
举一反三1
1.在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花
2.平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40厘米处可摆几根
3.在2根10米长的绳子上绑气球,从头开始每隔5米绑一个,一共绑了多少个气球
王牌例题2
少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了 72棵树，这条路长多少米
【思路导航】在路两旁共栽72棵树，路的每边应栽72÷ 2
=36(棵）。
由于起点和终点各栽一棵，因此36棵树之间应有36 —1 = 35(个)间隔。
每隔5米栽一棵树，要求路的总长，其实就是求35个5米是多少。
列式如下：
72÷ 2 = 36(棵)
36 —1 = 35(个)
5×35=175(米)
答：这条路长175米.
举一反三2
1.少先队员们在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了 42棵。
这条路长多少米
2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼.起点和终点都挂，共挂了 12个.每根绳子长多少米
3.—条路长25米.少先队员们在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12棵树，每两棵树之间相隔多少米
王牌例题3
学校门口的一条路长20米,路的两边从头到尾都栽树,每隔2米栽一棵,一共要栽多少棵
【思路导航】根据题意，路的两旁每隔2米栽一棵树,20里面有几个2就有几个间隔:20÷2=10(个).因为从头到尾都要栽,所以树的棵数比间隔数多1,10+1=11(棵),路的两旁一共要栽11×2=22(棵).列式如下:
20÷2+1=11(棵)
11×2=22(棵)
答:一共要栽22棵树。
举一反三3
1.一条路长100米,少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树,从头到尾一共要栽多少棵树
2.一条路长200米,工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆,从头到尾一共要竖多少根电线杆
3.一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯
王牌例题4
两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米
【思路导航】根据题意，画出示意图：
从图中可以看出，种5棵树，两幢楼之间应有6个间隔。
也就是说如果在两幢楼之间种树，树的棵树比间隔数少1.每隔2米种一棵树，两幢楼之间相距6个2米，2×6=12(米)。
列式如下： 5+1=6(个) 2×6=12(米)
举一反三4
1.两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间
相距多少米
2.两根栏杆之间每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根
栏杆之间相距多少米
3.两幢楼之间每隔2米种一棵树，一共种了4棵树，这两幢楼之间
相距多少米
王牌例题5
两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树【思路导航】由上例可知:在两幢楼之间种树，由于两边有楼房不能种树，因此树的棵树=间隔数-1.两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，可求出有12÷2=6（个）间隔，即一共种了6-1=5(棵)树。
列式如下：
12÷2=6（个）
6-1=5(棵)
答：一共种了5棵树。
举一反三5
1.两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵
广玉兰
2.学校前后楼之间相距10米，为了迎接校庆，准备每隔10分米插
一面彩旗，一共需要多少面彩旗
3.两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩
球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少个彩球。
二年级奥数第10讲 间隔趣谈
第十讲间隔趣谈（二）
在实际生活中，像植树这种特殊问题应用广泛，学会以植树问题的解题方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度，多方位地去思考新的问题。
1.两端都种树，种的棵数比间隔数多1；
2.两端都不种树，种的数比间隔数少1；
3.如果围成一个圆，棵数与间隔数相同。
4.如果要求种的棵数最少，公用的棵数应该越多越好；
5.要求种的棵数最多，应该没有公用的棵数。
动用之些关系，看清题意，就能算出正确的结果。
例1.小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个黄圆片之间再插进1个红圆片。
想一想，一共需要多少个红圆片？
1.在一排12个女生的队伍中，每两个女生中插进一个男生，想一想，一共插进
了几个男生？
2.在学校门口摆了一排菊花，共20盆，每两盆菊花之间插入2盆玫瑰，一共需
要多少盆玫瑰？
3.学校门口左右两边插彩旗，每边先插14面红旗，再在每两面红旗之间插1
面黄旗，一共插了多少面黄旗？
例2.8个同学围成一个圈，每两个同学这间相距2米，这个圈长多少米？
1.圆形花园上每隔4米栽一棵树，一共栽了6棵，这个花园周长是多少米？
2.一个正方形的鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10根，这个
鱼池的周长是多少米？
例3.学校有一个长方形的花坛，要使每条边放5盆花，那么最少在放多少盆花？
1.在一个正方形的池塘边栽树，每边栽4棵，最少要栽多少棵？
2.小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个小圆片？最多要
用多少个小圆片？
3.二（7）班的同学排成4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从左往右
数是第7，从右往左数是第6。
你知道二（7）班共有多少人吗？。
二年级奥数间隔问题间隔
（间隔趣谈3 ）
例1两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？
练习1 两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？
练习2 两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？
例2 两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？
练习1 两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？
练习2 学校前后楼之间相距10米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？
综合练习
1、两幢房子之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？
2、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告牌，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？
3、绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？
4、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？
5、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？
6、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
7、两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少个彩球？
8、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插多少面？
9、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？。
二年级奥数举一反三
第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。
例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。
#（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数。
（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （）2 15 13 （）21!例题44 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空白（）里填数7 6 （）7｜｜｜｜·4 3 4 （）/＼/＼/＼/＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）:（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1练习二：1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（），（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）1. 41 365 7 1 1（） 2 8 21《23452345]134512:,练习四：181522—139272.在空格中填入合适的数8" 121613"23 182430练习五：;1.找规律，在下图“”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数：（2）2、（）、8、（）、32、（）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）12|4824848|163231264、168520612—练习五：找规律填空。
二年级奥数举一反三第七讲-间隔趣谈
第七讲间隔趣谈专题简析:爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1.锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。
王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图：由于锯1次,变成2段；锯2次变成3段……因此,锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7-1)次要用多少分钟呢？列式如下：3×（7—1）=18（分）答：需要18分钟。
练习1：1、把一根粗细均匀的木料锯成5段,每锯一次要5分钟,一共要多少分钟?2、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟,一共需要几分钟？王牌例题2：小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到9楼需要几分钟？【思路导航】楼数比楼梯层多1，小明从底楼走到9楼就走了（9—1)层楼。
他从底楼走到2楼用1分钟，就是他每走一层楼要用1分钟.1×（9—1)=8（分）答：他从底楼走到9楼需要8分钟。
练习2：1、小红家住四楼,她从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到4楼需要几分钟？2、李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼到五楼需要多少秒？王牌例题3：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔为10÷（6-1）=2(秒)；敲12下,12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1）=22(秒）。
列式如下：10÷(6—1）=2（秒）2×(12-1）=22（秒）答：敲12下需要22秒.练习3：1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒?2、时钟3点敲3下需要4 秒，那么11点敲11下需要几秒钟？王牌例题4:一根木材，锯成4段用6分钟另有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可锯多少？【思路导航】一根木材锯成4段，锯了4—1=3（次),每次用了6÷3=2（分）；18分钟就应该锯18÷2=9(次),锯9次一共锯成9+1=10（段）.列式如下：6÷（4—1)=2(分）18÷2=9（次)9+1=10（段）答:18分钟可以锯成10段。
二年级奥数举一反三
第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。
例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。
（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数。
（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题44 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空白（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1练习二：1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1练习四：练习五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）练习五：找规律填空。
(完整版)二年级奥数《举一反三》
二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。
（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。
（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。
（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。
（5）30，15，14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13，（18 ）。
（7）5，9，15，23，（33 ）。
（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。
（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10）2，4，（），（）32，64。
（11）1，3，7，（15 ）31。
第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。
二年级举一反三奥数题之欧阳家百创编
间隔趣谈欧阳家百（2021.03.07）1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟？3、时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？4、时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？5、一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟？6、张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、12米长的钢管锯成3米长的几段，一共要用18分钟，每锯一次用几分钟？8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根水管，一共用了多少分钟？9、时钟5点敲5下需要8秒，那么12点敲12下需要几秒钟？10、一根水管，12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？11、一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？13、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？14、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？15、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？16、在两根柱子间每隔1米系一个汽球，共系了20个汽球，两根柱子间距离是多少？17、两幢房之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？18、一根绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆1盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？20、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？21、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？22、一座桥长25米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？23、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？24、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？1、小宇在A点，他怎样走到公路L，才能使他所走的路程最近？A·───────────── L2、城南新村与光明新村同在虹桥路的北侧，现要在虹桥路上，修建一个大型超市以方便附近居民购物，请问超市应设在公路的什么地方，才能使两个新村的居民到这里的路程之和最短？城南新村··光明新村──────────────────────虹桥路3、1根绳子扎成蝴蝶结后，再沿结口处剪开，可以得到几段？4、将下图加最少的线改成一笔画的图形。
二年级奥数——间隔趣谈2
优客堂教育精品奥数班间隔趣谈（二）
间隔趣谈（二）
1、学校门口有一条小路长56米，在路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵树，一共栽了（）棵。
2、河边小路一旁的柳树迎风飘荡，数一数，从头到尾一共8棵，每棵都间隔8米，这条小路长（）米。
3、多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌。
玩时将骨牌按一定间隔排列成行，轻轻碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下，现在小光每隔2厘米放一个多米诺骨牌，到20厘米时是第（）个多米诺骨牌。
4、公园旁有一条63米长的林荫大道，在这条路的两边从头到尾都有栽树，每隔7米栽一棵，一共要栽（）棵。
5、学校和少年宫之间有一条笔直的小路，在路的两旁（头尾都不种）一共种了18棵树，每棵树之间的距离都是5米，那么这条路长（）米。
6、两棵大树之间相距30米，每隔5米种了一朵花，一共种了（）朵花。
7、（2011年春蕾杯决赛）有一座桥，在它的一边从头到尾一共插了10面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是6米，这座桥有（）米。
8、（第十一届小机灵杯初赛）公路的一旁等距排列着一些电线杆，小明沿公路骑车，从第1根骑到第10根用了3分钟，再骑3分钟可以到第（）根。
（小提示：细节决定成败，仔细审题哦！）
9、（第十一届中环杯选拔赛）一条公路全长60米，在路的两旁都种树，每棵树的间隔都是3米，头尾都种，一共要种（）棵。
10、（第十三届走美杯初赛）某班同学准备去义务植树，在一条60米长的路的一旁从头到尾每隔3米挖了一个坑，全部挖完后发现间隔距离太短，于是准备改成每隔5米挖一个坑，那么原先挖好的坑有（）个是不需要改变的。
二年级奥数(38讲)《举一反三》第6讲 间隔趣谈
1
练习 2 1．丽丽打了 8 个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？
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科技新闻网: 科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内答案 练习 1 1.4 个 2.7 个 练习 2 1.8 根 2.10 个 3.19 个 20 次 练习 3 1.2 米 2.3 分米 3.18 米 练习 4 1.8÷2＝4（段）4－1＝3（次） 2.12÷3＝4（段） 4－1＝3（次） 3.4+1＝5（段） 25÷5＝5（米） 练习 5 1.20÷4+1＝6（个） 2.64÷8+1＝9（枝） 3.35÷5+1＝8（颗）
第 6 讲 间隔趣谈 【专题简析】
两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪 4 次被剪 成了 5 段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。想要做好这类题，需要我们多动脑筋， 多动笔画画，才能找到正确的答案。这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。给绳子打结 如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少 1；如果结成 1 个圆，打结的次数与绳子的 根数同样多。同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多 1. 【例题 1】小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？ 思路导航:解这种题，可以画图解答。如图：
二年级奥数举一反三第七讲间隔趣谈
第三讲间隔趣谈专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。
典型例题：爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。
9-1=8（次） 8×7=56（分）答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。
例2.每两棵树之间的距离是5米，小明从第一课树跑到第十棵树，他一共跑了多少米？间隔距离×间隔数=总长度，已知条件已经告诉我们间隔距离是5米，间隔数不知道，从第一棵到第二棵只有1个间隔数，从第一棵到第三棵有2个间隔数.......,总结得出间隔数要比棵数少1，所以间隔数=棵树-1=10-1=9（个）10-1=9（个）5×9=45（米）答：他一共跑了45米。
例3：小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到9楼需要几分钟？【思路导航】楼数比楼梯层多1，小明从底楼走到9楼就走了（9—1）层楼。
他从底楼走到2楼用1分钟，就是他每走一层楼要用1分钟。
1×（9—1）=8（分）答：他从底楼走到9楼需要8分钟。
例4.时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。