有理数乘方及混合运算(讲义)(含答案)

有理数乘方及混合运算（讲义）

一、知识点睛

1. 乘方的结果叫做_______，字母表示为_____，______叫底数，___________

叫指数，读作________________．

2. 22=____；23=____；24=____；25=____；26=____；27=____；28=____；29=____；

210=____．

3. 科学记数法的定义：_________________________________

_________________________________________________．

4. 从_______________________________起，到____________止，所有的数字

都叫做这个数的有效数字．

5. 有理数混合运算顺序：_______________________________

_________________________________________________．

二、精讲精练

1. 在74中，底数是_____，指数是________；在51

()3

-中，底数是_____，指数

是________． 2. 下列计算正确的是（ ）

A ．-34=81

B ．-(-6)2=36

C ．23324-=-

D ．322()5125

-=-

3. 下列各组数中，值相等的是（ ）

A ．23与32

B ．22-与2(2)-

C ．2)3(-与2(3)--

D ．232⨯与2)32(⨯ 4. 在-(-5)，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中，负数有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 5. 一个数的平方是81，这个数是（ ） A ．9

B ．-9

C ．±9

D ．81 6. 若有理数n )3(-的值是正数，则n 必定是（ ）

A ．正数

B ．奇数

C ．负数

D ．偶数

7. 计算

①2292

3()43-÷⨯-

②3×23- (-3×2)3

③211[(107)][3(2)]3.---⨯⨯--

④()235448⎡⎤

⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥

⎝⎭⎣⎦

⑤322

(2)0.5(16)(2)-⨯-÷-.

⑥26

321

()3(0.25)()232||-⨯÷-+-÷

⑦

322201

(1)( 1.2)0.492⨯---÷

⑧234100(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-+-++-

8.第六次全国人口普查时，我国人口约为13.7亿人，13.7亿用科学记数法表

示为__________．

9.2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米远的深空，700

万千米用科学记数法表示为_________米．

10.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？

（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m²，则原数为

________________m²．

（2）人体中约有2.5×1013个红细胞，则原数是___________

_____________________．

11.一箱苹果的质量为10.916 085千克，请分别按下面的要求取这箱苹果的近似

数，并指出近似数的有效数字．

（1）精确到10千克：_________________________；

（2）精确到1千克：__________________________；

（3）精确到0.1千克：_________________________；

（4）精确到百分位：__________________________；

（5）精确到万分位：__________________________．

12.下面各数都是由四舍五入得到的近似数，他们各有哪几个有效数字？分别精

确到哪一位？

（1）1.030亿的有效数字是_________，精确到________位；

（2）9.6×106平方千米的有效数字是_____，精确到____位；（3）0.008 10cm 的有效数字是________，精确到______位；（4）3.010 0×107的有效数字是________，精确到______位．

13.某气象员上周日测得本地气温为25℃，为了掌握本周天气的变化情况，测

量了一周内的气温，下表是一周内气温变化情况（用正数表示比前一日上升数，用负数表示比前一日下降数）：

（1）根据记录的数据可知，周四的气温是多少℃？

（2）根据记录的数据可知，周日的气温是多少℃？

（3）根据记录的数据求出本周的平均气温是多少℃？

14.张先生在上周末买进了某公司的股票1 000股，每股28

元．下表是本周每天股票的涨跌情况（单位：元；用正数表示比前一天上涨数，用负数表示比前一天下跌数）：

（1

（2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？

（3）已知张先生买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.25%的各种费用，如果张先生在本周末收盘时把全部股票卖出，他的收益是多少元？

15.某自行车厂计划一周生产自行车1 400辆，平均每天生产

200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（单位：辆；超产记为正，减产记为负）：

（1

（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多

少辆？

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆