2020-2021学年宁夏银川市第二中学高二上学期月考(一)数学(文)试题 Word版
宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考（12月）物理试题 Word版含答案
宁夏六盘山高级中学2020—2021学年第一学期高一第二次月考试卷试卷类型：A、B卷学科：物理测试时间：120分钟满分：150分命题人：A卷（满分100分）一、单选题（每小题3分，共39分）1、以下物理量中全部是矢量的是( )A.位移、电流、力B.位移、速度的变化量、力C.位移、平均速率、力D.位移、速度的变化量、时间2、踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们称为“生命的蝴蝶”.毽子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，如图所示，毽子在下落时，下列说法正确的是( )A.毽子在下落过程中做自由落体运动B.因为空气阻力存在，所以总是胶垫在下羽毛在上C.胶垫总在下,是因为重的物体总是比轻的物体下落得快D.如果没有空气阻力，那么总是胶垫在下羽毛在上3、伽利略对自由落体运动的研究的实验，被评为十大最美物理实验.伽利略首先在斜面实验中发现物体运动的位移正比于所用时间的平方，改变斜面倾角时此规律仍然成立，于是伽利略认为自由落体运动也遵循同样的规律.下列说法正确的是( )A.伽利略的做法是根据已有的论据凭直觉进行推论，缺乏严密的逻辑论证B.伽利略最终得出结论：自由落体运动是一种最简单的变速运动，其速度变化对于位移是均匀的C.伽利略开创了以严密的数学演算为核心的近代科学D.伽利略在此过程中应用了合理外推这一科学推理方法4、下列各种说法中，不正确的是( )A.不是只有相互接触的物体间才有力的作用B.同一物体在地球表面，无论向上或向下运动都受重力作用C.相互接触的物体之间不一定有弹力D.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的5、下列关于力的说法，正确的是( )A.重力就是地球对物体的吸引力B.在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比C.支持力的方向为竖直向上指向被支持物D.放在水平面上的物体，对水平面的压力就是重力6、如图所示，用水平恒力F推放置在水平面上的物体m，物体m保持静止，关于物体m受力情况的说法正确的是( )A.推力的大小小于物体所受摩擦力的大小B.物体所受摩擦力的方向与推力的方向相同C.物体受到四个力的作用D.物体所受摩擦力的大小可由F=µF N计算7、置于水平地面上的物体，在水平方向的拉力作用下向前运动.当拉力增大，物体的速度也随之变大时，物体所受的滑动摩擦力将( )A.不变B.减小C.增大D.无法确定8、在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力有( )A.重力、支持力、下滑力B.重力、下滑力C.重力、支持力D.重力、支持力和压力9、有关共点力的合成，下列说法不正确的是（）A.现有三个力，大小分别为3N、6N、8N，这三个力的合力最小值为0NB.两个分力的合力不一定比分力大C.两个分力的合力大小可能与分力大小相等D.两个分力大小一定，夹角越大，合力也越大10、一个物体处于平衡状态，则 ( )A.仅受重力作用B.受到两个大小相等的力的作用C.所受合力为零D.受到两个方向相反的力的作用11、如图所示，一个重60N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=20N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为( )A.40N ，方向竖直向下B.40N ，方向竖直向上C.0ND.20N ，方向竖直向下12、一木块静止在斜面上，如图所示，则斜面对木块的作用力的合力方向是( ) A.沿斜面向上 B.垂直斜面向下 C.竖直向上 D.垂直斜面向上 13、如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA 固定不动，绳OB 在竖直面内转动，物块保持静止，则在绳OB 由水平位置转至竖直位置的过程中，绳OB 的张力大小将( )A.不变B.先变小后变大C.一直变小D.先变大后变小二、多选题（每小题5分，共15分，选对得5分，选对但不全得2分，有错选或不答的得0分） 14、关于摩擦力，下列说法中正确的是（ ） A.摩擦力的方向不一定和物体的运动方向相反 B.有摩擦力不一定有弹力 C.运动的物体不可能受静摩擦力 D.静止的物体可能受滑动摩擦力15、如图，质量为m 的物体放在水平地面上，受到斜向上的拉力F 的作用却没有动，则( ) A.物体对地面的压力为mg-Fsin θ B.物体对地面的压力等于mg C.地面对物体的支持力为0D.物体所受摩擦力与拉力F 的合力方向竖直向上16、如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则小船在匀速靠岸的过程中( ) A.绳子的拉力不变 B.绳子的拉力增大 C.船所受浮力减小 D.船所受浮力不变 三、填空、实验题（每空2分，共12分）17、如图，重力为80N 的物体静止放在倾角θ=30°的斜面上.此时斜面对物体的摩擦力的大小为_______N ，物体对斜面的压力的大小为_______N.(结果保留根号)18、如图所示，是某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，根据实验数据按照一定标度画出的力的图示．（1）F 、F ´中是由弹簧测力计测得的力是______（填字母）Fθ（2）在该实验中需要记录和观察的是______、______A.记录F1、F2的方向B.记录F1、F2的大小和方向C.观察F、F´的大小和方向是否在误差允许范围内相同D.观察F1、F2的大小是否在误差允许范围内相同（3）本实验采用的科学方法是______A.理想实验法B.控制变量法C.建立物理模型法D.等效替代法四、作图题（每小题5分，共10分）19、（1）将3N竖直向下的力分解为两个力，其中一个分力沿水平方向，另一个分力和竖直方向成30°角，用作图法求出这两个分力的大小.（2）如图所示，B物体处于静止状态，画出它的的受力示意图.五、计算题（每小题6分，共24分）20、有一轻质弹簧的原长为6cm，当其悬挂一本书且静止时，弹簧长度为10cm；将书放在水平面上，用该弹簧水平拉书匀速前进时，弹簧长度为8cm，则书和水平面间的动摩擦因数为？21、如图所示，一质量m=5kg的斜面置于水平地面上，斜面与水平地面之间的动摩擦因数µ=0.30.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2.现用水平向右的拉力F拉斜面.(1)求:拉力F=10N时，斜面受到的摩擦力的大小；(2)若另用与F同向的拉力F0拉动斜面，斜面水平向右运动了一段时间，当斜面的速度大小达到v=6m/s时撤去拉力F0，此后斜面以大小为3.0m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：撤去力F0后，斜面运动的最大距离？22、如图所示，当用大小为16N，方向与水平方向成 37°的推力F推物体时，恰能使重12N的物体靠在竖直墙面上不下滑．(已知sin37°=0.6，cos 37°=0.8)求：(1)此时物体所受的摩擦力的大小？(2)欲使物体与墙之间不存在摩擦力，则推力应为多大？23、如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物拉住，人保持静止.若绳与竖直方向夹角为θ，求：(1)绳子对重物的拉力多大？θ(2)地面对人的摩擦力多大？B卷（满分50分）一、填空题( 每空3分,共24分)1、如图所示，G A=100N，G B=30N，弹簧的劲度系数k=500N/m，不计绳重和摩擦，稳定后物体A对地面的压力大小为______N；弹簧的伸长量是______m.2、如图所示，物体A、B重均为10N，水平拉力F1=6N，F2=3N，物体均保持静止，则A、B间的静摩擦力大小为________N，B与地面间的静摩擦力大小为________N.3、若两个等大的共点力F 1、F 2之间夹角为60°时，合力大小为10√3N ；若两力夹角为90°时，合力的大小为______N ；若两力方向相同时，合力的大小为______N.(结果保留根号)4、同一平面内的三个共点力，大小分别为4N 、6N 、12N ，则三力合力的最大值为______N ，三力合力的最小值为_____N.二、计算题（5题6分，6、7题每小题10分，共26分）5、如图所示，一木块质量为m ，放在倾角为θ的静止斜面上，当用一水平方向的力F 推这木块时，木块沿斜面匀速上滑，求：木块与斜面间的动摩擦因数μ？6、如图所示，质量m=2kg 的木块P 放在质量M=10kg 的水平木板上，木板与地面间的动摩擦因数µ=0.5.向左抽动木板时木块P 处于静止状态，此时测力计的指针指在6N 处，g 取10m/s 2.求： (1)木块与木板间的动摩擦因数是多少？ (2)向左需用多大的力F 可将木板匀速抽出？7、如图所示，物体的重量为3kg ，两根轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F ，若要使两绳都能伸直，求：拉力F 的大小范围.PF测力计宁夏六盘山高级中学2020-2021学年第一学期高一月考测试卷答案学科： 物理 总分：150一、单项选择题:（每小题3分，共39分）二、多项选择题（每小题5分，共15分。
2020-2021学年上学期高一第一次月考备考金卷 数学(A卷)-学生版
∴ ．
5．答案：B
解：集合 或 ，所以 ，
由 ，知 ，∴ ，解得 ．
6．答案：C
解： ，∴当 时，函数有最小值 ．
令 ，解得 或 ，
∴函数的定义域为 ，要使值域为 ，则有 ，故选C．
7．答案：D
解：阴影部分对应的集合为 ，
由 ，得 ，即 ，
∵ ，∴ ，则 ，故选D．
2．答案：B
解：①中，因为在集合 中，当 时，在 中无元素与之对应，所以①错误；
②中，对于集合 中的任意一个数 ，在 中都有唯一的数与之对应，所以②正确；
③中， 时，对应元素 ，所以③错误；
④中， 时，在 中有两个元素与之对应，所以④错误，
因பைடு நூலகம்只有②满足题意．
3．答案：C
解： ， ，所以 ，
故 ．
4．答案：C
（1）求证： ；
（2）求证： 在 上为单调减函数；
（3）若 ，试求 的值．
2020-2021学年上学期高一第一次月考备考金卷
数学（A）答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．答案：C
解：方程组的解集中的元素应是有序数对形式，故选C．
2020-2021学年上学期高一第一次月考备考金卷
数学（A）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
6．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（）
江苏省启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考语文试题 Word版含答案
江苏省启东中学2020-2021学年度第一学期第一次月考高二语文命题人：（考试用时：150分钟，总分150分）一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
①王国维在《人间词话》中曾说词“能言诗之所不能言，而不能尽言诗之所能言。
诗之境阔，词之言长”。
他说词能言诗之所不能言，表达出诗所难以传达的情绪，但有时也不能表达诗所能传达的情意。
换句话说，诗有诗的意境，词有词的意境，有的时候诗能表达的，不一定能在词里表达出来，同样的，有时在词里所能表达的，不一定能在诗里表达出来。
比较而言，是“诗之境阔，词之言长”，诗里所写的内容、所传达的意境更为广阔、更为博大，而词所能传达的意思是“言长”，也就是说有余味，所谓“长”者就是说有耐人寻思的余味。
缪钺先生在《诗词散论·论词》中也曾说:“诗显而词隐，诗直而词婉，诗有时质言而词更多比兴。
”②为什么诗与词在意境和表达方面会形成这样的差别呢？其既有形式上的原因，也有写作时语言、环境、背景的原因。
③我们先说形式上的原因，如果拿词跟诗歌相比，特别是与五言古诗相比，二者之间便有很大的不同。
像杜甫的《自京赴奉先县咏怀五百字》《北征》这样的长篇五言古诗，所叙述的内容这样博大、这样质朴，像这种风格和意境，在词中是没法传达的，因为词在性质上本是配乐歌唱的歌辞，它有音乐曲调上的限制。
④另外，在形式上的字句和音律方面，诗一般流行的是五言和七言的句式，通篇是五言或七言，字数是整齐的，押韵的形式都是隔句押韵，即第二、四、六、八句押韵，形式固定；而词的句式则长短不整齐，每句停顿的节奏也不尽相同。
就诗的停顿而言，一般来说，五言诗常是二三或是二二一的节奏，七言诗常是四三或二二三的节奏，像杜甫诗句“玉露——凋伤——枫树林，巫山——巫峡——气萧森”。
可是在词里，不仅词句的字数是长短不整齐的，而且在停顿节奏方面也有很多不整齐的变化，就算是五字或七字一句的，其停顿也有时不同于五言或七言诗的停顿。
2020-2021学年天津市某校高二(上)第一次月考数学试卷(有答案)
2020-2021学年天津市某校高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，在每个小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 若A，B，C，D为空间任意四个点，则+-＝（）A. B. C. D.2. 已知＝(2, −4, 2)，＝(1, a, 1)，且⊥，则a＝（）A.−3B.−2C.1D.23. 下列命题正确的是（）A.若与共线，与共线，则与共线B.若，，共面，则它们所在的直线共面C.若与平行，则存在唯一的实数λ，使得＝λD.零向量是模为0，方向任意的向量4. 在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，＝，＝，＝，E是BC的中点，用，，表示为（）A.+-B.+-C.--D.-+5. 已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为＝(1, −3, z)，向量＝(3, −2, 1)与平面α平行，则z等于（）A.3B.6C.−9D.96. 直三棱柱ABC−A1B1C1中，∠BCA=90∘，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC= CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）A.1 10B.25C.√3010D.√227. 如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（）A.√63B.2√55C.√155D.√1058. 已知向量，，满足++＝，且||＝7，||＝5，||＝3，则与的夹角为（）A. B. C. D.9. 已知空间四个点A(−3, x, 3)，B(−2, −1, 4)，C(0, 3, 0)，D(1, 1, 1)在同个平面内，则实数x＝（）A.1B.−2C.0D.−1二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分）已知点P(1, 0, 2)，Q(1, −3, 1)，点M在y轴上，且M到P与到Q的距离相等，则M的坐标是________．已知A(1, −2, 5)，B(−2, 0, 3)，C(−1, 1, 0)，若＝2，则D的坐标为________．已知平面α，β的法向量分别为＝(−2, m, 1)，＝(n, 4, −2)，若α // β，则m−n＝________．已知，均为空间单位向量，且它们夹角为，则|4−5|＝________．已知＝(1, 5, −2)，＝(3, 1, c)，若＝(a, b, −7)，⊥，且⊥平面BCD，则＝________．已知三棱锥S−ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为________．三、解答题（本大题共5个小题，满分0分.解答应写出文字说明.演算步骤或推理过程）如图所示的正四棱柱中，BC＝2，BB1＝4，M是棱CC1的中点．（1）求异面直线AM和CD所成的角的余弦值；（2）证明：平面ABM⊥平面A1B1M．如图所示的五面体中，A1A，B1B，C1C都与底面ABC垂直，且∠ABC＝120∘，A1A＝8，C1C＝2，AB＝BC＝B1B＝4．（1）证明：B1A⊥平面A1B1C1；（2）求直线AC1与平面CBB1所成的角的正弦值．如图，正方形ABCD与梯形CDEF所在的平面互相垂直，CD⊥DE，CF // DE，CD＝CF＝2，DE＝4，G为AE的中点．（1）求证：FG // 平面ABCD；（2）求D点到平面FAE的距离；在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45∘，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．（1）求证：PB // 平面ACM；（2）求证：AD⊥平面PAC；（3）求二面角M−AC−D的正切值．在如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD ＝2AE＝2，M是AB的中点．求证：CM⊥EM；(Ⅱ)求平面EMC与平面BCD所成的二面角的正弦值；(Ⅲ)在棱DC上是否存在一点N，使得直线MN与平面EMC所成的角是60∘，若存在，指出点N的位置；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析2020-2021学年天津市某校高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，在每个小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.【答案】A【考点】空间向量向量的线性运算性质及几何意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】A【考点】空间向量的基本定理及其意义空间向量的正交分解及其坐标表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【考点】共线向量与共面向量【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】异面直线及其所成的角【解析】画出图形，找出BM 与AN 所成角的平面角，利用解三角形求出BM 与AN 所成角的余弦值．【解答】解：如图，直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，∠BCA =90∘，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，设BC 的中点为O ，连结ON ，则MN = // 12B 1C 1=OB ， 则MNOB 是平行四边形，BM 与AN 所成角就是∠ANO ，∵ BC =CA =CC 1，设BC =CA =CC 1=2，∴ CO =1，AO =√5，AN =√5，MB =√B 1M 2+BB 12=√(√2)2+22=√6，在△ANO 中，由余弦定理可得：cos ∠ANO =AN 2+NO 2−AO 22AN⋅NO =62×√5×√6=√3010． 故选C .7.【答案】C【考点】直线与平面所成的角【解析】连接A1C1交B1D1于点O，连接BO，在长方体中由AB=BC=2，可得CO1⊥B1D1，由长方体的性质可证有OC1⊥BB1，且由直线与平面垂直的判定定理可得OC1⊥平面BB1D1D，则∠C1BO为则BC1与平面BB1D1D所成角在Rt△BOC1中，可求【解答】解：连接A1C1交B1D1于点O，连接BO由AB=BC=2，可得A1B1C1D1为正方形即CO1⊥B1D1由长方体的性质可知BB1⊥面A1B1C1D1，从而有OC1⊥BB1，且BB1∩B1D1=B1∴OC1⊥平面BB1D1D则∠C1BO为则BC1与平面BB1D1D所成角在Rt△BOC1中，OC1=√2，BC1=√5OB=√3∴cos∠OBC1=OBBC1=√3√5=√155故选C．8.【答案】B【考点】平面向量数量积坐标表示的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】共线向量与共面向量【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分）【答案】(0, −1, 0)【考点】空间向量的夹角与距离求解公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】(−7, 5, −4)【考点】空间向量向量的线性运算性质及几何意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】−6【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】平面向量数量积坐标表示的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】(11, −5, −7)【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】34【考点】直线与平面所成的角【解析】过A作AE垂直于BC交BC于E，连接SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，由题设条件证出∠ABF即所求线面角．由数据求出其正弦值．【解答】解：过A作AE垂直于BC交BC于E，连接SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴E为BC中点，∵BC⊥AE，SA⊥BC，∴BC⊥面SAE，∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面SBC，∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长2，∴AE=√3，AS=3，∴SE=2√3，AF=3，2∴sin∠ABF=3．4．故答案为：34三、解答题（本大题共5个小题，满分0分.解答应写出文字说明.演算步骤或推理过程）【答案】正四棱柱中，BC＝21＝4，M是棱CC1的中点．以A为原点，AB为x轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，A(6, 0, 0)，2，2)，2，5)，2，0)，＝(8, 2, 2)，，5，0)，设异面直线AM和CD所成的角为θ，则cosθ＝＝＝，∴异面直线AM和CD所成的角的余弦值为．证明：A(0, 2, 0)，0，3)，A1(0, 6, 4)，B1(4, 0, 4)，5，2)，＝(2, 4, 0)，，2，6)，，6，0)，，8，−2)，设平面ABM的法向量＝(x，y，则，取y＝1，得，6，−1)，设平面A1B3M的法向量＝(a，b，则，取b＝1，得，1，3)，∵＝01B5M．【考点】异面直线及其所成的角平面与平面垂直【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】证明：∵∠ABC＝120∘，AB＝BC＝4，由勾股定理知，B1A2＝AB4+B1B2＝16+16＝32，＝AB4+＝16+16＝32，＝BC2+＝16+4＝20，＝AC2+＝48+4＝52，∴B7A2+＝64＝，B1A2+＝52＝，∴B1A⊥A2B1，B1A⊥B3C1，又A1B4∩B1C1＝B2，A1B1、B2C1⊂平面A1B4C1，∴B1A⊥平面A7B1C1．设点A到平面BCC7的距离为d，∵＝，∴CC1•AB⋅BC sin∠ABC＝BC⋅CC5，即d＝AB sin∠ABC＝，∴直线AC5与平面CBB1所成的角的正弦值为＝＝．【考点】直线与平面垂直直线与平面所成的角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】证明：取AD的中点H，连接GH，∵G，H分别是AE，∴GH // DE，GH＝，∵DE // CF，CF＝，∴GH // CF，GH＝CF，∴四边形GHCF是平行四边形，∴GF // CH，又GF⊄平面ABCD，∴GF // 平面ABCD．∵DE⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴DE⊥CD，DE⊥AD，∵四边形ABCD是正方形，∴CD⊥AD，又AD∩DE＝D，∴CD⊥平面ADE，∵CF // DE，CF⊄平面ADE，∴CF // 平面ADE，∴F到平面ADE的距离等于CD，故V F−ADE＝S△ADE⋅CD＝＝，连接AC，则AC＝，∴AF＝，AE＝，EF＝，∴AF8+EF2＝AE2，∴AF⊥EF，∴S△AEF＝＝5，设D到平面AEF的距离为ℎ，则V D−AEF＝＝，又V F−ADE＝V D−AEF，∴＝，解得ℎ＝，故D点到平面FAE的距离为．【考点】直线与平面平行点、线、面间的距离计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】（1）证明：连接OM，BD，∵M，O分别为PD和AC中点，∴OM // PB，∵OM⊂平面ACM，PB⊄ACM平面，∴PB // 平面ACM…．（2）证明：由已知得PO⊥平面ABCD∴PO⊥AD，∵∠ADC=45∘，AD=AC=1，∴AC⊥AD，∵AC∩PO=O，AC，PO⊂平面PAC，∴AD⊥平面PAC．…..（3）解：取DO中点N，连接MN，则MN // PO，∴MN⊥平面ABCD过点N作NE⊥AC于E，则E为AO中点，连接ME，由三垂线定理可知∠MEN即为二面角M−AC−D的平面角，∵MN=1，NE=12∴tan∠MEN=2…..【考点】与二面角有关的立体几何综合题直线与平面平行的判定直线与平面垂直的判定【解析】（1）连接OM，BD，由M，O分别为PD和AC中点，知OM // PB，由此能够证明PB // 平面ACM．（2）由PO⊥平面ABCD，知PO⊥AD，由∠ADC=45∘，AD=AC=1，知AC⊥AD，由此能够证明AD⊥平面PAC．（3）取DO中点N，连接MN，由MN // PO，知MN⊥平面ABCD．过点N作NE⊥AC于E，由E为AO中点，连接ME，由三垂线定理知∠MEN即为所求，由此能求出二面角M−AC−D的正切值．【解答】（1）证明：连接OM，BD，∵M，O分别为PD和AC中点，∴OM // PB，∵OM⊂平面ACM，PB⊄ACM平面，∴PB // 平面ACM…．（2）证明：由已知得PO⊥平面ABCD∴PO⊥AD，∵∠ADC=45∘，AD=AC=1，∴AC⊥AD，∵AC∩PO=O，AC，PO⊂平面PAC，∴AD⊥平面PAC．…..（3）解：取DO中点N，连接MN，则MN // PO，∴MN⊥平面ABCD过点N作NE⊥AC于E，则E为AO中点，连接ME，由三垂线定理可知∠MEN即为二面角M−AC−D的平面角，∵MN=1，NE=12∴tan∠MEN=2…..【答案】证明：(Ⅰ)∵AC＝BC，M是AB的中点，又∵EA⊥平面ABC，CM⊥EA，∵EA∩AB＝A点，∴CM⊥平面AEM，∵EM⊂平面AEM，∴CM⊥EM．（2）如图，以M为原点，MC为x，建立如图所示的坐标系M−xyz，∴M(0, 0, 4)，，0)，0，1)，B（，0，0)，0，2)，＝（-，0，1)，，，0)，，，0)，＝(0, 6, 2)，设平面EMC的法向量＝(x，y，则，取x＝2，得，0，），设平面BCD的法向量＝(x，y，则，取x＝1，得，8，0)，设平面EMC与平面BCD所成的二面角的平面角为θ，则|cosθ|＝＝＝，sinθ＝＝．∴平面EMC与平面BCD所成的二面角的正弦值为．(Ⅲ)在棱DC上存在一点N，设N(x，y，且＝(5≤λ≤1)，∴(x−，y，z−6)＝λ(−），∴＝（，，y＝，∵直线MN与平面EMC所成角为60∘，∴cos<>＝，解得，∴存在点N符合条件，且N是棱DC的中点．【考点】二面角的平面角及求法直线与平面所成的角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(含答案解析)
河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（）A ．35种B ．53种C ．3种D ．15种2．已知二项式((0)na >的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中2x 项的系数为84，则a 为A ．2B ．1C ．15D ．3103．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有A ．192种B ．216种C ．240种D ．288种4．某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下表关系：x24568y3040605070y 与x 的线性回归方程为ˆ 6.517.5y x =+，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（）A ．10-B ．20-C ．20D ．105．将7个座位连成一排，安排4个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有A ．240B ．480C ．720D ．9606．5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有A ．150种B ．180种C ．200种D ．280种7．形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字，千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可组成数字不重复的五位“波浪数”的个数为A ．20B ．18C ．16D ．118．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有A ．1344种B ．1248种C ．1056种D ．960种二、双空题9．已知离散型随机变量X 的分布列如下：X 012Px4x5x由此可以得到期望E (X )=___________，方差D (X )=___________.三、填空题10．设随机变量()~3,1X N ，若()4P X p >=，则()24P X <<=___________.11．若2019220190122019(12)()x a a x a x a x x R -=++++∈ ，则010********()()()()a a a a a a a a ++++++++ =_______．（用数字作答）12．某学校要对如图所示的5个区域进行绿化（种花），现有4种不同颜色的花供选择，要求相邻区域不能种同一种颜色的花，则共有___________种不同的种花方法.13．用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.14．投掷3枚骰子，记事件A ：3枚骰子向上的点数各不相同，事件B ：3枚骰子向上的点数中至少有一个3点，则()P A B =___________.四、解答题15．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.(1)求所选3人既有女生又有男生的概率；(2)设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，求ξ的分布列和数学期望.16．考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要补考.现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）：成绩性别合格不合格合计男性4510女性30合计105(1)完成此表；(2)根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由.参考公式：①相关性检验的临界值表：()20P k x ≥0.400.250.150.100.050.0250.100x 0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635②卡方值计算公式：()()()()()22n ad bc k a b c d a c b d -=++++.其中n a b c d =+++.17．有4个编号为1，2，3，4的小球，4个编号为1，2，3，4的盒子，现需把球全部放进盒子里，（最后结果用数字作答）(1)没有空盒子的方法共有多少种？(2)可以有空盒子的方法共有多少种？(3)恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？(4)恰有一个小球放入自己编号的盒中，有多少种不同的放法？18．已知在()*n n N ∈的展开式中，第6项为常数项．()I 求n 的值；()II 求展开式的所有项的系数之和；()III 求展开式中所有的有理项．19．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23.（1）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望；（2）求乙至多击目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.20．某银行招聘，设置了A，B，C三组测试题供竞聘人员选择.现有五人参加招聘，经抽签决定甲、乙两人各自独立参加A组测试，丙独自参加B组测试，丁、戊两人各自独立参加C组测试.若甲、乙两人各自通过A组测试的概率均为23；丙通过B组测试的概率为12；而C组共设6道测试题，每个人必须且只能从中任选4题作答，至少答对3题者就竞聘成功.假设丁、戊都只能答对这6道测试题中4道题.(1)求丁、戊都竞聘成功的概率；(2)记A、B两组通过测试的总人数为ξ，求ξ的分布列和期望.参考答案：1．B【分析】本题是一个分步计数问题，首先第一封信有3种不同的投法，第二封信也有3种不同的投法，以此类推每一封信都有3种结果，根据分步计数原理得到结果．【详解】：由题意知本题是一个分步计数问题，首先第一封信有3种不同的投法，第二封信也有3种不同的投法，以此类推每一封信都有3种结果，∴根据分步计数原理知共有35种结果，故选：B ．2．B【分析】如果n 是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n 是偶数，那么是最中间那项的二次项系数最大，由此可确定n 的值，进而利用展开式，根据二次项的系数，即可求出a 的值．【详解】∵二项式(0)na ⎛> ⎝的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，∴9n =，又∵9⎛⎝的通项为：275999362199r r r r r r r r T C a x x a C x -----+==，令27526r-=，解得3r =，又∵展开式中2x 项的系数为84，即63984a C =，解得1a =或1a =-（舍去）故选B.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，根据展开式中某项的系数求参数，属于中档题3．B【详解】分类讨论，最左端排甲；最左端只排乙，最右端不能排甲，根据加法原理可得结论．解：最左端排甲，共有55A =120种，最左端只排乙，最右端不能排甲，有1444C A =96种，根据加法原理可得，共有120+96=216种．故选B ．【分析】随机误差的效应（残差）为观测值减去预测值【详解】当广告支出5万元时，观测值为60，预测值为ˆ 6.5517.550y=⨯+=，则随机误差的效应（残差）为605010-=.故选：D.5．B【详解】12或67为空时，第三个空位有4种选择；23或34或45或56为空时，第三个空位有3种选择；因此空位共有24+43=20⨯⨯，所以不同坐法有4420480A =,选B.6．A【详解】人数分配上有两种方式即122，，与113，，若是113，，，则有311352132260C C C A A ⨯=种若是122，，，则有122354232290C C C A A ⨯=种则不同的分派方法共有150种故选A点睛：本题主要考查的知识点是排列，组合及简单计数问题．由题意知本题是一个分类问题，根据题意可知人数分配上两种方式即122，，与113，，，分别计算出两种情况下的情况数目，相加即可得到答案．7．C【分析】根据“波浪数”的定义，可得“波浪数”中，十位数字，千位数字必有5、另一数是3或4，分别计算出每种的个数，相加即可.【详解】此“波浪数”中，十位数字，千位数字必有5、另一数是3或4；是4时“波浪数”有232312A A =；另一数3时4、5必须相邻即45132；45231；13254；23154四种．则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为16，故选C ．【点睛】本题主要考查了排列组合的应用，要对该问题准确分类，做到不充分，不遗漏，正确求解结果，属于中档题.【详解】首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有1222C A 4=种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数46A 360=去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有24A 12=种排法.所以此时余下的这4个数字共有360412312-⨯=种方法．由乘法原理可知共有43121248⨯=种不同的排法，选B ．9． 1.40.44【详解】根据分布列的性质可知：45101x x x x ++==，解得110x =.()042514 1.4E x x x x x =⨯++⨯==.()()()()2220 1.41 1.442 1.45 1.960.64 1.80.44D x x x x x x x =-⨯+-⨯+-⨯=++=.10．12p-【分析】由正态曲线的对称性直接求得.【详解】因为随机变量()~3,1X N ，()4P X p >=，所以由正态曲线的对称性可得：()2P X p <=，所以()()()2112442p P X P X P X <<=->=--<.故答案为：12p -.11．2017【分析】由题意，根据二项式的展开式，令0x =和1x =可得00120191,1a a a a =+++=- ，进而得01020201900122019()()()2018()a a a a a a a a a a a ++++++=+++++ ，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可知201922018201901220182019(12)x a a x a x a x a x -=+++++ ，令0x =，可得01a =，令1x =，可得012320191a a a a a +++++=- ，所以01020302019001232019()()()()2018()a a a a a a a a a a a a a a ++++++++=++++++ 2018112017=⨯-=，故答案为2017.【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用问题，其中解答中利用二项展开式，合理化简、赋值是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.12．72【分析】根据题意，分4步进行分析：依次分析区域1、2、3、4和5的着色方法数目，由分步计数原理计算可得答案．【详解】根据题意，分4步进行分析：①对于区域1，有4种颜色可选，即有4种着色方法，②对于区域2，与区域1相邻，有3种颜色可选，即有3种着色方法，③对于区域3，与区域1、2相邻，有2种颜色可选，即有2种着色方法，④对于区域4，若其颜色与区域2的相同，区域5有2种颜色可选，若其颜色与区域2的不同，区域4有1种颜色可选，区域5有1种颜色可选，所以区域4、5共有2+1=3种着色方法；综上，一共有4×3×2×(1+2)=72种着色方法；故答案为：7213．90【分析】一共有3个奇数，故只能是3个奇数加1个偶数，分类讨论该偶数是不是为0.【详解】一共有3个奇数，故只能是3个奇数加1个偶数.当该偶数不为0时，则有1434C A 72=种；当该偶数为0时，0不能作为首位，则有1333C A 18=种；故共有721890+=种.故答案为：90.14．6091【分析】分别求出事件B 和事件AB 所包含的基本事件的个数，再根据条件概率公式求解即可.【详解】解：投掷3枚骰子，3枚骰子向上的点数共有36216=种情况，其中3枚骰子向上的点数没有一个3点的有35125=种，则3枚骰子向上的点数中至少有一个3点有21612591-=种，即()91n B =，3枚骰子向上的点数中至少有一个3点且3枚骰子向上的点数各不相同有1235C A 60=种，即()60n AB =，所以()6091P A B =.故答案为：6091.15．(1)45(2)分布列见解析，1【分析】（1）根据对立事件的概率和为1得，之需求两人来自同一性别即可.(2)此分布为超几何分布，对应的概率为()32436C C C k kP k ξ-==.【详解】（1）3个人来自于两个不同专业的概率为3436C 41C 5-=（2）ξ可能取的值为0，1，2.()32436C C C k k P k ξ-==，0,1,2k =.∴ξ的分布列为ξ012P153515∴ξ的数学期望为1310121555E ξ=⨯+⨯+⨯=16．(1)答案见解析(2)可以，有97.5%的把握【分析】（1）直接根据题意即可完成表格；（2）计算得出2 6.109k ≈，根据独立性检验思想即可得结果.【详解】（1）成绩合格不合格合计性别男性451055女性302050合计7530105（2）假设0H ：性别与考试是否合格无关，()2210545203010 6.10975305550k ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯.若0H 成立，()25.2040.025P k ≥=，∵2 6.109 5.204k ≈≥，∴有97.5%的把握认为性别与考试是否合格有关.17．(1)24(2)256(3)144(4)8【分析】（1）4个球全放4个盒中，没有空盒则全排列即可求得.（2）有4个球，每个球有4种放法，此时随意放，盒子可以空也可以全用完.（3）恰有一个空盒，说明另外三个盒子都有球，而球共四个，必然有一个盒子中放了两个球.(4)恰有一个小球放入自己编号的盒中,选定从四盒四球中选定标号相同得球和盒，另外三球三盒不能对应共两种.【详解】（1）没有空盒子的方法：4个球全放4个盒中，没有空盒则全排列共44A 24=种；（2）可以有空盒子，有4个球，每个球有4种放法共44256=种；（3）恰有一个空盒子，说明另外三个盒子都有球，而球共四个，必然有一个盒子中放了两个球，先将四盒中选一个作为空盒，再将四球中选出两球绑在一起，再排列共123443C C A 144=种；（4）恰有一个小球放入自己编号的盒中,选定从四盒四球中选定标号相同得球和盒，另外三球三盒不能对应共两种，则共14C 28⋅=种.18．（I ）10n =；（II ）11024；（III ）有理项分别为23454T x =，6638T =-；2945256T x -=⋅.【分析】()1在二项展开式的第六项的通项公式1055361()2n n T C x -=⋅-⋅中，令x 的幂指数等于0，求出n 的值；()2在二项展开式中，令1x =，可得展开式的所有项的系数之和；()3二项式()*n n N ∈的展开式的通项公式为10231101()2r r r r T C x -+=⋅-⋅，令1023r -为整数，可求出r 的值，即可求得展开式中所有的有理项．【详解】()1在()*n n N ∈的展开式中，第6项为1055361(2n n T C x -=⋅-⋅为常数项，1003n -∴=，10n ∴=．()2在()*10)n n N ∈=的展开式中，令1x =，可得展开式的所有项的系数之和为1011(1)21024-=．()3二项式()*n n N ∈的展开式的通项公式为10231101()2r r r r T C x -+=⋅-⋅，令1023r -为整数，可得2r =，5，8，故有理项分别为22231014544T C x x =⋅⋅=，50610163328T C x ⎛⎫=⋅-⋅=- ⎪⎝⎭；8822910145(2256T C x x --=⋅-⋅=⋅．【点睛】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式1r n r r r n T C a b -+=；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.19．（1）分布列见解析，1.5；（2）1927；（3）124.【分析】(1)ξ的可能取值为0,1,2,3，根据独立事件概率公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得ξ的数学期望；(2)根据独立事件与对立事件的概率公式求解即可；(3)根据互斥事件的概率公式以及独立事件的概率公式求解即可.【详解】(1)ξ的概率分布列为ξ0123P()E ξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝1.5或()E ξ＝3×＝1.5.(2)乙至多击中目标2次的概率为1－C ()3＝.(3)设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A ，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B 1，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件B 2，则A ＝B 1＋B 2，B 1、B 2为互斥事件，P (A )＝P (B 1)＋P (B 2)＝×＋×＝.20．(1)925(2)分布列见解析，116【分析】对于（1），因两人竞聘成功相互独立，算出一人竞聘成功概率即可.而一人竞聘成功概率，相当于从6道题中至少抽中3道会做题的概率；对于（2），由题意可知通过的总人数可能为3，2，1，0.又甲，乙，丙竞聘成功相互独立，结合题目条件可分别算得人数为3，2，1，0的概率，即可得答案.【详解】（1）设参加C 组测试的每个人竞聘成功为A 事件，则()43144246C C C 183C 155P A ++===又两人竞聘成功相互独立，故丁、戊都竞聘成功的概率等于3395525⨯=（2）由题意可知ξ可取0，1，2，3，又3人竞聘成功相互独立，则()21210112318P ξ⎛⎫⎛⎫==-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()221121512113323218P ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯-+-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()22112182213323218P ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯+⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()221433218P ξ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，故ξ的分布列为：ξ0123P 118518818418所以()15843311 0123 181********E=⨯+⨯+⨯+⨯==ξ.。
树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测 数学(文)试题(含答案)
16.
已知椭圆 x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)
与双曲线
C2
:
x2 m2
y2 n2
1(m 0, n 0) 有相同的焦点 F1, F2 ，其中
F1 为左焦点．点 P 为两曲线在第一象限的交点，e1、e2 分别为曲线 C1、C2 的离心率，若△PF1F2 是以 PF1 为底边的等腰三角形，则 e2﹣e1 的取值范围为_____． 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． 如图，圆 C 与 x 轴正半轴交于两点 A，B（B 在 A 的右方），与 y 轴相切
A． k 4 或 k 0 B． k 3 C． k 3 或 k 1 D． k 1
3
4
4
12.点 A 、 B
为椭圆 E :
x2 a2
y2 b2
1a
b
0 长轴的端点， C
、 D 为椭圆 E 短轴的端点，动点 M
满足
MA MB 2 ，若 MAB 面积的最大值为 8， MCD 面积的最小值为 1，则椭圆的离心率为
于点 M 0,1 ，已知 AB 2 3 .
（1）求圆 C 的标．准．方程； （2）求圆 C 在点 A 处的切线 l 的方程.
20.
设椭圆 M
：x2 a2
y2 b2
1a b 0 的离心率与双曲线 x2 y2
1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴
长为 4.
（1）求椭圆 M 的方程；
（2）若直线 x 2 y m 交椭圆 M 于 A ， B 两点， P 2，1 为椭圆 M 上一点，求 PAB 面积的最大
联立
x2 3
y
y2 1
开鲁一中2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(文)试题(含答案)
开鲁一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知集合{}2|60A x x x =--<，{}|0B x x =>，则A B = （ ）A ．{}|23x x -<<B ．{}|03x x <<C ．{}|32x x -<<D ．{}|02x x << 2．在等差数列{}n a 中，57a =，则3467a a a a +++= （ ）A ．21B ．28C ．35D ．423．在ABC中，若BC =，sin 2sin C A =，则=AB （ ）A．B．C．D．4．设x ，y 满足约束条件4322x y x y x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =-的最大值为 （ ）A ．4B ．6C ．8D ．105．《张丘建算经》是我国古代数学名著，书中有如下问题“今有懒女不善织，日减功迟，初日织七尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何?”其意思为：有个懒惰的女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织七尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布多少尺（ ）A ．90B ．120C ．140D ．1506．已知{}n a 为等差数列，前n 项和为n S ，376a a +=，1111S =,则公差d = （ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-27．已知各项均为正数的等比数列{}n a ，且13213,,22a a a 成等差数列，则4567a a a a ++的值是 （ ） A ． B ．16 C ．19 D ．8．下列不等式中，正确的是 （ ）A ．a ＋4a ≥4B ．a 2＋b 2≥4abC ．x 2＋23x ≥23D ．ab ≥2a b + 9．在ABC 中，1cos 7B =-，3A π=，7BC =，则AC = （ ） A ．9B ．83C ．82D ．8 10．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ）A ．23B ．23-C ．13- D ．14- 11．已知实数m ，n 满足22m n +=，其中0mn >，则12m n +的最小值为 （ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．1212．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且222sin sin sin sin sin A B C A B +=+，若2ab c =，则ABC ∆的形状是 （ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知向量a ，b 的夹角为60°，||1,||2a b ==，则2a b -=________.14．已知等比数列{}n a 的公比为2,前n 项和为n S ,则42S a =______.15．数列{}n a 的前n 项和210n S n n =-，则该数列的通项公式为__________．16如图，研究性学习小组的同学为了估测古塔CD 的高度，在塔底D 和A ，B （与塔底D 同一水平面）处进行测量，在点A ，B 处测得塔顶C 的仰角分别为45︒和30，且A ，B 两点相距127m ，150ADB ∠=︒，则古塔CD 的高度为______m ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分）已知等比数列{}n a 的公比0q >，且354,16a a ==，．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设3n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n S ．18.(本小题满分12分）在ABC ∆中，设内角,,A B C 的对边分别为222,,,a b c a b c ab +-=.（1）求C ∠的大小；（2）若23,sin 2sin c A B ==，求ABC ∆的面积.19．(本小题满分12分）设函数2()22cos f x x x =-.（1）求(0)f 的值及函数()f x 的最小正周期；（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域.20.(本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足23a =，525S =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .21．(本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos 2a B c b =+.（1）求A ∠的大小；（2）若ABC ∆的外接圆的半径为ABC ∆的周长.22．(本小题满分12分）已知圆()22:15C x y +-=，直线():10l mx y m m R -+-=∈． （1）判断直线l 与圆C 的位置关系；（2）设直线l 与圆C 交于A ，B 两点，若直线l 的倾斜角为120°，求弦AB 的长．参考答案1-5BBACB 6-10DCCDD 11-12AA13.2 14.215 15.112-=n a n 16.12 17.解：（1）根据题意得：2314a a q ==，45116a a q ==， (2)两式相除得：24q =，由于0q >，故2q ， 11a =， (4)所以数列{}n a 的通项公式为：12n n a (5)（2）根据题意得：1323n n n b a -=-=-， (6)根据分组求和的方法得：()()()()1233333n n S a a a a =-+-+-++-........7 12123323112nn n a a a n n n -=+++-=-=---.........................10 18.试题解析：（1（∵222a b c ab +-= ∴2221cos 22a b c C ab +-==. ...............4 ∵ 0C π<< . (5)π3C ∴=. ...........................6 （2）sin 2sin A B =2a b ∴= (7)2222cos c a b ab C =+- (8)(2222142232b b b b b ∴=+-⋅⋅⋅=2b ∴= (9)4a ∴= (10)1sin 2ABC S ab C ∆∴== 19.（1）()2()22cos 21cos2f x x x x x =-=-+2sin 216x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， ..................2 所以()02f =-, .. (4)函数()f x 的最小正周期为2ππ2T == ．...............6 （2）0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，ππ5π2,666x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦， ..........8 π1sin 2,162x ⎛⎫⎡⎤∴-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ...................10 ∴[]π2sin 212,16x ⎛⎫--∈- ⎪⎝⎭ ．...............11 ∴()f x 的值域为()[]2,1f x ∈-． (12)20.（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由已知可得: 因为113545252a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，............2 解得112a d =⎧⎨=⎩. .......................................4 所以1(1)221n a n n =+-⨯=-（n *∈N ）.............6.（2）由（1）111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===--+-+...........8 所以11111111(1)2335572121n T n n =-+-+-++--+, ...............10 11(1)22121n n n =-=++....................12 21.（1）因为2cos 2a B c b =+，由正弦定理可得，2sin cos 2sin sin A B C B =+， (1)由三角形内角和定理和诱导公式可得，sin sin(())sin()C A B A B π=-+=+sin cos cos sin A B A B =+，代入上式可得，2sin cos 2sin cos 2cos sin sin A B A B A B B =++，..........2 所以2cos sin sin 0A B B +=.因为sin 0B >， (3)所以2cos 10A +=，即1cos 2A =-.......4 由于0A π<<， (5)所以23A π= (6)（2）因为ABC ∆的外接圆的半径为62a A ===............7 又ABC ∆的面积为所以1sin 2bc A =122bc ⨯=12bc = (8)由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-，则222236()()12b c bc b c bc b c =++=+-=+-， (10)所以2()48b c +=，即b c +=所以ABC ∆的周长6a b c ++=+22. (1)法一：直线l 可变形为y （1（m (x （1)，因此直线l 过定点D (1（1)（又（1<，所以点D 在圆C 内，则直线l 与圆C 必相交．............6 法二：点到直线的距离(2)由题意知m ≠0，所以直线l 的斜率k （m ，又k （tan 120°（（，即m （（（.....8 此时，圆心C (0（1)到直线l （ x （y （（1（0的距离d （（（........10 又圆C 的半径r （，所以|AB |（2（2（（ (12)。
2020-2021学年河北省邢台市高二下学期第一次月考语文试题(解析版)
河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第一次月考语文试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：民法典中与互联网相关的条款与规则，不仅是为了规范、约束，更是为了推动我国方兴未艾的互联网产业持续健康发展。
如今，互联网早已融入社会生活方方面面，塑造着人际互动的基本模式，中国民法典在编篡过程中敏锐捕捉到这一深刻的社会变迁，并在多个方面予以回应。
也正因此，中国民法典被视为互联网时代的一部标志性民法典，将在世界民法典编篡史上占据一席之地。
互联网带来的一个显著变化，就是“无纸化”“电子化”模式普及，在社会经济交往中得到广泛应用。
对此，民法典进行了较为系统的规范。
比如，在网络上进行交易或签订电子合同时，什么时候可以被认定为订立了一个合同？网络上哪些行为被视为有法律约束力的要约，哪些被视为承诺？以在线方式交付标的物，在什么时间节点被认为完成交付？这些问题在民法典中都能我到法律依据。
从某种意义上说，民法典为线上经济活动提供了一套较完整的法律规则，将有效降低线上交易的制度性成本，助力电子商务等业态的发展。
互联网也催生了平台经济的兴起，许多互联网平台开始在社会经济生活中发挥枢纽作用。
面对平台这种新型市场主体，民法典给予了足够关注。
在2009年制定的侵权责任法中，只有一个条文涉及网络服务提供者侵权问题；而在民法典中，则发展出相对完备的平台责任条款群，包括广为人知的“通知删除规则”，也被更加详细的“通知与反通知规则”取代。