五年级下册数学教案-《反比例的意义》青岛版五四制
完整版)青岛版五四制五年级下册数学教学计划
完整版)青岛版五四制五年级下册数学教学计划2014-2015学年度第二学期数学教学工作计划一、基本情况分析本学期共有38名五年级学生。
大部分学生平时在数学研究上态度较好，但个别学生数学基础较差，需要加强基础知识和基本技能教学。
因此，本学期的工作重点是采取以优带差促中等赶优等的办法，同时提高学生的研究兴趣和课堂效率，使学生养成自觉研究的好惯。
二、教学内容本学期的教材内容包括圆、圆柱、圆锥、百分数、比例、比例尺、统计与概率等。
同时，还包括小学五年来所学的数学内容的整理和复。
三、教学目标1、让学生认识圆、掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，掌握圆周率的近似值，并能正确计算圆的周长和面积。
2、让学生了解百分数的意义和写法，掌握百分数和分、小数互化等。
3、使学生了解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，并能够判断两种量是否成正比例或反比例。
4、让学生认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5、让学生了解众数、中位数，会求数据的众数和中位数，并解释结果的实际意义。
6、通过系统的整理和复，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
四、教学重点和难点教学重点包括圆及圆的有关知识、比和比的基本性质、圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积、认识扇形统计图。
教学难点是圆柱和圆锥的体积计算和解决实际问题。
五、改进教学的措施1、选取具有现实性、科学性和时代性的素材。
2、整合经验课程与学科课程，坚持“情境串”带动“问题串”。
3、优化知识结构，从学生的认知规律和解决问题的需要出发。
4、渗透数学思想方法，提高学生的数学素养。
5、注重数学与生活的联系，拓宽学生的视野。
六、教学中应注意的问题教学中应注意灵活运用不同的教学方法，关注学生的个性差异，及时纠正学生的错误，引导学生自主研究。
同时，要加强与家长的沟通，共同关注学生的研究情况。
六年级下册数学教案-36反比例的意义青岛版
6反比例的意义■枚承内束P46反地倒的毒又■枚辱建苏该情境图呈现了旁酒生产车间的一角.以袅姓的布式介绍了等天生产啤酒的吨敦与鬻要生产的天数忱况，引导学生提出河题，引入对成反比例的量和反比例关金的学习。
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这部分的教•孕璀点是理解反比例的意义，学提丽种枸关联的量支化规律。
教附要克分重祝知识支问的联系,教孕中成克分利用生活中的卅境.，鼓励•孕生€巳现.彖、恩考、比较、他,鼓倒学生用白巳的诿宣询述吃.&。
■枚学U标使学生理解反比例的毫又，掌握成反比例的文化规律，并彘切步送用。
过日与方曲通过创议论境，it学生体会、会作.探究形成女好的思维习惯和应用所学知锂解决褰际河慰的方法。
椎*,\度与铃值巩通过学习活动，焙系积板的学习志灰，树立学好歉学的信心。
■童会、＜A重点：理解反比例的意义，掌墟成反比例的文化规律，并能幼岁运用窄总:，安用反比例的支化规律解决实际河题■枚辱*各教其：课件学其：垣习课本戒话：同学们，麻几节课我们冬叽了啤酒的生产情况，并学习了肉个量之间可以成正比例的关京:,今天我们绽续在啤海厂多犯，看寿今天我们能学到珂些粉知识？&££|以参琪旁酒厂为主戒，通it氨习正比例的知锂来引入析知的学习。
然后引导学生肴致学信怠，提出河题。
♦a1.行细现衰记录袅，收集题中的歉学信息，提出河题疚话：吭泰带境图，徐获得了孝些信息？徐能提出什么教学问起？fU“坦酒厂一共要生产多少吃*酒？”(2)“备天的生产实教与需要生产的天救达而种量有什么关3：花？"故师极据学生的提前，有逃择的进.行板书，如：备天的生产电歉与骨耍生产的天敦这丽种量有什么关条呢？r学生提出的其电合理河慰光枚进问题口表，下节课再解决)下面我幻光来解决“备天的生产吨救与考妻生产的天致这为种t■有什么关系”。
(数学教案)青岛版五四制五年级数学下册教案
青岛版五四制五班级数学下册教案考虑到假如让我自己概括的意义，概念中“一份〞我也会把它纳入到“几份〞中去，让同学自主、完整地概括出这一概念几乎不行能。
一起看看青岛版五四制五班级数学下册教案!欢送查阅!青岛版五四制五班级数学下册教案1本课教学的重点就是的意义。
考虑到假如让我自己概括的意义，概念中“一份〞我也会把它纳入到“几份〞中去，让同学自主、完整地概括出这一概念几乎不行能。
因此我主要是引导同学回忆前面各个的产生，使同学在回忆的过程中感受、理解、提炼出意义的模型，结合老师的板书补充，逐步形成的意义。
而对于单位的教学，我是在的意义教学之后，让同学通过看书，再通过尝试答复，去理解。
在屡次答复“它的单位是多少它里面有几个这样的单位〞之后，同学势必会有一些发觉，再请同学概括出单位、单位的个数与分子、分母的关系，使同学在数学技能方面得到开展。
在设计练习时，我着重围绕本课重点既意义的理解进行支配，既支配了完成书本上的习题，也设计了一道综合性、生活化、渗透数学思想的习题。
前两道练习分别是书中的“做一做〞和“练习十一第1题〞，第三道“划分图形〞问题的设计考虑有三：一是适度综合了书中练习十一第2、3、4三题。
首先是让同学在具体的实际生活问题中理解把哪个量看作“单位1〞，深化对意义的理解;其次是使同学感受到同一个，“单位1〞的量变化，所对应的数量也随之变化。
并引导同学通过观看，感受到“单位1〞的量的变化是如何影响所对应的数量的变化的。
二是开展同学数感，培育同学的估量力量，其实也渗透深化同学对意义的理解。
三是渗透数学思想，极限的思想。
引导同学在现实的问题情景中，通过想象，体会到“日取其半，万世不竭〞。
四是渗透数学文化，通过最终出示庄子书中的一段话，让同学初步接触这个数学故事，拓宽同学的学问面，培育同学学习的爱好，使同学感受到中国文化深厚的底蕴。
同学数感的开展需要专项的训练，但更需要老师课堂教学进行长期的、适时地渗透进行，数学思想、数学文化更是如此。
六年级下册数学教学设计第三单元信息窗3《反比例的意义》青岛版
（二）教学设想
1.创设生活情境，激发学生兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实例，如购物、旅游等，让学生感受到反比例知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.分步骤引导，突破重难点：
a.通过复习正比例，引导学生发现正比例与反比例的联系与区别，从而理解反比例的意义。
2.学生在解决实际问题时，可能难以将反比例关系与问题情境有效结合。教师应引导学生发现生活中的反比例现象，培养学生运用反比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在图形认识上，可能对反比例函数图像的特点和绘制方法掌握不牢。教师应通过操作演示、互动交流等方式，帮助学生掌握反比例函数图像的绘制方法。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不均、讨论效率低下等问题。教师应关注学生的小组合作过程，引导他们学会倾听、表达和协作，提高合作效果。
（五）总结归纳
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结反比例的意义、反比例函数图像特点、反比例在实际问题中的应用等。
2.强调本节课的重点和难点，提醒学生注意反比例与正比例的区别和联系。
3.鼓励学生课后继续探索反比例知识，将所学运用到实际生活中，提高数学素养。
4.教师根据学生的课堂表现，给予肯定和鼓励，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
六年级下册数学教学设计第三单元信息窗3《反比例的意义》青岛版
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例的概念，知道反比例与正比例的区别和联系。
2.学会使用比例关系解决实际问题，能够根据反比例关系列出方程并求解。
3.掌握反比例的图形特征，能够绘制反比例函数图像。
4.能够运用反比例知识解决一些简单的实际问题，如速度与时间、单价与数量等。
6.课外拓展，提高学生的综合素质：
小学五年级下册数学青岛版(五四制)51比例尺教学实录
《比例尺》教学实录教学内容：青岛版五年制五下第83～85页。
教学目标：1.体验比例尺的产生，并理解比例尺的意义。
2.会求比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺之间的转换。
3.培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。
教学重点：比例尺的计算。
教学难点：比例尺的实际意义。
教学过程：一、创设情境，体验比例尺的产生。
1.画图。
师：足球场上激烈的足球比赛正在进行中，场下教练在给队员说什么？生：研究战术需要画足球场的平面图。
师：什么是足球场的平面图？生：把足球场按一定比例缩小了画在纸上。
师：同学们想不想画一画足球场的平面图？生：想。
师：好，继续看屏幕：读（课件出示：足球场是长方形的，长是95米，宽是60米。
请你在方格图中画出足球场的平面图，方格的边长是1厘米。
）要不先把你的想法在小组内说一说。
好，下面我们就来试一试，看能不能在这张方格纸上画出足球场的平面图。
师巡视，挑有代表性作品。
2.交流画法。
师：咱们请这两位同学把他画的足球场的平面图展示给大家看一看？教师指名一位正确画图的同学上台展示（即用6个格代表足球场的宽，用9 个半格代表足球场的长）。
师：说一说你是怎样画的（你是怎样想的）？生：我用一个格表示实际的10米，用6个格表示足球场的宽，用9个半格代表足球场的长。
师：宽6个格代表60米， 9个半格就表示实际的95米。
跟上面的数据吻合。
说明这种画法是正确的。
还有哪些同学也是这样想的？师：你是怎样画的？（长19个格，宽12格）生：我用一个格表示实际的5米，用12个格表示足球场的宽，用19格代表足球场的长。
师：一个格表示实际的5米，那长19个格就表示实际的95米，宽12格表示实际的60米，也跟原数据吻合。
说明这种画法是正确的。
有哪些同学也是这样画的？3.提供错误案例：呈现下面的图形，即用6个格代表足球场的宽，用19个格代表足球场的长。
（老师准备，用彩笔画比较清楚）。
师：还有一个同学是这样画图的，宽画6个格，长画了19个格，这个图对不对？为什么？生：足球场的宽画了6个格，代表了实际长度是60米；每格代表实际的10米，足球场的长画了19个格，每格代表5米。
《正比例、反比例复习课》教案
《正比例、反比例复习课》教学设计裕展希望小学项秀兰教学目标1.通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
2.通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
3.通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
4.通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点进一步认识成正比例和反比例的量。
能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。
教学难点培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学准备多媒体课件教学过程一、回顾与交流（一）1.说一说①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。
课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。
）②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？ 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。
关系式为：x y =k （一定）反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。
关系式为：)(一定k y x =⨯③同学们说的真棒！那么，你能说一说正比例和反比例都有什么相同点和不同点吗？2.议一议正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。
教师巡视指导。
3.全班交流每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。
青岛版六年级数学下册教案：3.3.1反比例的意义
青岛版六年级数学下册教案：3.3.1反比例的意义教学内容：本节课主要讲解反比例的意义，包括反比例的定义、反比例函数的特点以及反比例在实际生活中的应用。
教学目标：1. 理解并掌握反比例的定义和反比例函数的特点。
2. 能够运用反比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 反比例的定义和反比例函数的特点。
2. 反比例在实际生活中的应用。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，包含反比例的实例和练习题。
2. 学生准备笔记本、草稿纸和笔。
教学过程：1. 导入通过PPT展示一些实际生活中的反比例实例，引导学生观察并思考这些实例中的数量关系。
2. 新课导入教师讲解反比例的定义和反比例函数的特点，通过实例和图示进行解释和演示。
3. 练习学生根据教师提供的练习题，运用反比例的知识进行解答，巩固所学内容。
4. 应用教师提出一些实际问题，引导学生运用反比例的知识进行解决，培养学生的解决问题的能力。
5. 总结教师对本节课的内容进行总结，强调反比例的定义和反比例函数的特点，以及反比例在实际生活中的应用。
板书设计：1. 反比例的意义2. 定义：反比例关系是指两个量的乘积为常数，当一个量增大时，另一个量减小，反之亦然。
3. 反比例函数的特点：反比例函数的图像是一条经过原点的曲线，称为反比例曲线。
4. 实际应用：通过实例和练习题，展示反比例在实际生活中的应用。
作业设计：1. 根据本节课的内容，完成练习题。
2. 观察实际生活中的反比例实例，并记录下来。
3. 思考反比例在实际生活中的应用，并与同学进行交流分享。
课后反思：本节课通过实例和练习题，使学生理解并掌握了反比例的定义和反比例函数的特点，并能够运用反比例的知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导他们通过观察和思考来理解反比例的概念，并通过实际应用来巩固所学内容。
同时，教师还应鼓励学生主动发现实际生活中的反比例实例，培养他们的观察力和解决问题的能力。
青岛版五四制五下数学课程纲要
马尚中心小学数学学科五年级下册《课程纲要》【课程名称】青岛版五年级数学下册教学内容【课程类型】基础型课程【教学材料】青岛版义务教育五四制课程【课时总数】75时【开发教师】王谦【课程目标】1．通过观察、举例、类比、分析等方法，能准确说出百分数、比例、正、反比例、成数、税率、折扣与利息、比例尺、众数、中位数的意义和性质，通过实物和具体模型，进一步认识圆、圆柱、圆锥、扇形统计图的概念。
通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识。
（概念目标）2．通过例题讲解、类比、练习等方法，能正确读写百分数；准确进行百分数和分数、小数的互化；能正确判断成正、反比例的量；圆的周长以及圆柱圆锥面积体积的计算，求一组数据的众数和中位数。
能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；巩固已形成的一些计量单位的表象，牢固地掌握所学计量单位间的进率，并能较熟练地进行名数的简单改写；比较系统地掌握所学几何形体的特征，熟练地计算这些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学简单的画图、文档测量等技能。
（运算目标）3．通过类比与记忆、精练与纠错、归纳与概括，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例意义、比例尺、圆的周长和面积、圆柱圆锥的相关计算公式，系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单实际问题的方法解决一些简单的实际问题。
能根据具体问题选择合适的统计量来描述、分析数据，并能作出合理的推断从而提高分析问题、解决问题的能力。
（应用知识目标）4.在探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法的过程中，经历观察、类比和猜测等数学活动，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。
感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
5.在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。
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《反比例的意义》教学设计 【教学内容】： 青岛版义务教育教科书（五·四学制）五年级下册第五单元信息窗3 【教学目标】： 1. 在具体情境中，理解反比例的意义，能够判断两种相关联的量是否成反比例关系。 2. 通过对相关联的两种量的变化情况的探索，经历对比归纳、抽象模型的学习过程，积累数学活动经验，初步感受函数思想。 3. 通过观察、比较、归纳，提高学生综合、概括和推理的能力，在自主探索与合作交流中获得积极的数学学习情感体验。 【教学重难点】： 重点：反比例的意义 难点：正确判断两种量是否成反比例
【前置性研究】： 仔细观察七组相关联的量，完成下面的题目。 （1）妈妈和儿子的年龄 妈妈的年龄（岁） 30 31 32 …… 儿子的年龄（岁） 5 6 7 8 9 …… （2））购买同一种笔记本，笔记本的数量和总价 数量（本） 1 2 3 4 5 …… 总价（元） 4 8 12 …… （3）用20cm的线围出的长方形的长与周长 长方形的长（cm） 9 8 7 6 5 …… 长方形周长（cm） 20 20 20 …… （4）一辆汽车从甲地到乙地行驶的速度和时间 速度（千米/时） 150 100 75 …… 时间（小时） 2 3 4 5 6 …… （5）一本书已经读的页数和剩下的页数 已读的页数 20 40 60 80 100 …… 剩下的页数 300 280 260 …… （6）生产一批啤酒每天生产的吨数和需要的天数 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 …… 需要的天数 60 30 20 …… （7）正方形的边长和周长 正方形边长（dm） 10 9 8 …… 正方形周长（dm） 40 36 32 28 24 …… 1.把表格补充完整。 2.找一找，七个表格中，两种相关联的量同时发生变化的有哪些？（写序号）
3.根据变化规律，把同时发生变化的几组分类，并思考：为什么这样分？ 我这样分类：
我的理由： 【教学过程】： 一、计算分类，感受丰富的“变化” 师：同学们，日常生活和学习中，存在着许多相关联的量，比如：学习效率和学习时间，学习效率越高，用的时间就越短。你能举出生活中相关联的量吗？ 生举例。 师：课前我们整理几组相关联的量，听清要求：（1）小组内订正表格中的数据是否正确，错的改正过来。（2）交流小研究第2、3题。 师：第1题都订正好了吗？继续看第2题，找一找，7个表格中相关联的量同时变化的有哪些？ 生：（1）（2）（4）（5）（6）（7） 师：为什么不选（3）？ 生：因为长方形周长没有变化，只有长在变化，所以它们不是同时变化的。 师：也就是说，相关联的量有的会同时变化，有的不会。不同时变化的量今天暂不研究。同时变化的六组，可以分成几类呢？谁来交流一下。 生：（1）（2）（7）分为一类，因为它们同时变大或变小，变化方向相同；（4）（5）（6）一类。因为它们是一种量变大，另一种量变小，变化方向相反。 师：看来，同时变化的量变化的规律也是不一样的，有的同时变大或变小。有的一种量变大另一种量变小。 【设计意图：通过对七组熟悉数据的计算与观察，让学生不仅体会到数量关系的丰富，更对每种量的大小变化有了初步感知，为后面“不变”量的发现做好准备。同时，学生在对各组数据的观察区分中感受到人们认识世界的一般方法，在数据的变大变小中提升了数感。】 二、在“正”与“反”的猜想中，聚焦“积不变” 师：生活中“万物皆变”，而既有变，也定有不变。在同时变化的量中，往往还蕴含着不变呢！想一想。前面学习的什么知识中涉及这样的内容？ 生：正比例。 师：仔细观察一下，刚才的表格中哪几组是正比例关系？ 生：（2）（7） 师：回忆一下，正比例关系中，什么不变？不管两种量怎么变化，但它们的比值不变，商不变。我们在六组数据中，找到了2组“商不变”的情形，剩下的四组中还有不变吗？或者说除了商一定，还有其他一定吗？跟同桌说说，你发现哪些“一定”，怎么发现的？ 生交流。 （2）中 30-5=25,31-6=25,32-7=25,33-8=25.34-9=25，妈妈的年龄和儿子的年龄的差不变。 （4）中150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300，速度和时间的积不变。 （5）中20+300=320,40+280=320,60+260=320，已读的页数和剩下的页数的和不变 （6）中100×60=6000，200×30=6000，300×20=300，每天生产的吨数和需要的天数的积不变。 师：算一算，让我们找到了变化中的不变。商一定就有了正比例关系，有正比例，你觉得还会有什么？ 生：反比例。 师：正比例关系中商一定，大胆猜想一下，反比例呢？ 生：积一定。 师：为什么？猜想要有理有据啊？ 生：因为积和商相对应，乘和除相对应 师：有道理。事实却是如此。有“正”就有“反”，有“除”就有“乘”，有“商”就有“积”，这正是数学美的独特表现。商一定有正比例，积一定就有了反比例。那么反比例关系中，相关联的两种量到底有什么变与不变的规律呢？ 【设计意图：数学有其独特的美，其中对称是数学美的重要方面。有“正”就有“反”，有“除”就有“乘”，有“商”就有“积”，……这类相对的、相反的思考不仅引出了后续的学习，也让学生领略了数学的对称美，渗透了人们看待事物的辩证眼光，以此引出“反比例”，让学生聚焦“积不变”。】 三、在“变”与“不变”的概括中，构建概念模型 出示表格（4）（6），仔细观察这两个表格，先独立思考，其中变化的是什么，怎么变化，不变的又是什么？然后再小组内交流。 学生小组内交流。 师：先看表格（4），谁愿意和大家交流一下。 生：速度变化，时间也随着变化。 生：速度减少，时间增加。 谁能具体说说？ 生：从左往右看，速度在减少，时间在增加。从右往左看，速度增加，时间减少。 师：真会观察，既进行了顺向观察，又会逆向观察，这是数学上重要的观察方法。 谁还有发现？ 生：速度×时间=路程 师：怎么看出来的？ 生：150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300 …… 师：有了数据的支撑，我们发现的规律就更有说服力了。回想一下，我们刚才是怎么观察的？ 小结：横着观察，我们发现，速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化。然后又竖着观察，我们发现变化中蕴含着不变，也就是速度×时间的积路程一定。（板书） 师：谁来交流一下表格（6）？ 生：从左往右看，每天生产的吨数增加，需要的天数减少。从右往左看，每天生产的吨数减少，需要的天数增加。 生：每天生产的吨数×需要的天数=总吨数，总吨数不变 师：每天生产的吨数随着天数的变化而变化。每天生产的吨数×需要的天数的积不变，也就是总吨数一定。 师：比较一下，每组中两种量变与不变的情况，有什么共同点？ 生：一个量变化，另一个量也变化 生：一个量增加，另一个量反而减少。 生：两个量相对应的数的积一定。 像这样的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。这就是我们今天学习的《反比例的意义》（板书课题） 师：你觉得什么样的两种量成反比例关系？（生自由说，然后齐读定义） （指着板书）在这里，谁和谁成反比例？ 生：路程一定，速度和时间成反比例 总吨数一定，每天生产的吨数和需要的天数成反比例。 出示表（5），已读页数和剩下页数成反比例吗？ 生交流：积不一定，不成反比例。 提升：那想一想，能成反比例的两种量最为关键的是什么？ 生：相关联，积一定。 生活中成反比例关系的例子有很多，你能举一个例子吗？ 生：长×宽=面积（一定） 长方形的面积一定，长和宽成反比例 总价一定，单价和数量成反比例 …… 建模：这样的例子有很多。那可以怎样表示这种关系呢？ 如果用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示他们的积（一定），反比例关系可以怎么表示？ xy=k（一定） 【设计意图：通过学生观察表格（4）和（6）中两种量的变与不变的规律，在比较中发现共同点揭示反比例的意义，然后通过表格（5）对比判断，抓住反比例的本质，最后通过学生举例，建构反比例的模型。在这个环节，围绕“变与不变”展开追问，加深学生的理解，在抽象概括中锻炼学生的思维，渗透函数思想。】 四、巩固拓展，应用概念 刚才我们在观察、分类、比较、交流中认识了反比例,考考你。 1.每页字数和页数成反比例吗？为什么？ 2.判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？ （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数 （2）小明上学，已走的路程与剩下的路程。 （3）圆的直径和周长。 （4）差一定，被减数和减数。 学到这里，你觉得两种在什么情况下成比例？ 小结：首先是相关联的两种量，不相关联的量不成比例。 相关联的量之间：加——不成比例，减——不成比例，乘——成反比例，除——成正比例。 【设计意图：通过练习，使学生巩固判断两个量是否成比例的方法，引导学生对学习的知识进行梳理总结，培养学生综合运用知识解决问题的能力。】 五、课堂小结 这节课你有什么收获？ 生：我认识了反比例，知道了反比例的意义。 生：我学会了怎样判断两个量是成正比例还是成反比例。 ……