工科物理大作业08-恒定磁场(2)

b c

图8-2

图8-1

08 恒定磁场（2）

班号学号姓名成绩

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1．用电子枪同时将两个电子a 、b 射入图8-1所示均匀磁场B 中，已知a 电子和b 电子的初速度分别为v 和2v ，两者的方向如图所示。则先回到出发点的电子是：

A ．a 电子；

B ．b 电子；

C ．它们都不会回到出发点；

D ．它们同时回到出发点。（D ） [知识点] 洛仑兹力，回旋周期。

[分析与解答] 由洛仑兹力B v F ?-=e L 知，两个电子受到与v 垂直的L F 的作用将作圆周运动，则经过一个周期后会回到出发点，且a 和b 电子回旋周期均为 eB

T π=

2．如图8-2所示是一带电粒子在云雾室中的运动径迹图，云雾室处于图示的均匀磁场中。当粒子穿过水平放置的铝箔后，继续在磁场中运动，考虑到粒子穿过铝箔后有动能损失，则由此可判断：

A ．粒子带负电，且沿c b a →→运动；

B ．粒子带正电，且沿c b a →→运动；

C ．粒子带负电，且沿a b c →→运动；

D ．粒子带正电，且沿a b c →→运动。（A ） [知识点] 运动电荷在磁场中的运动规律。

[分析与解答] 带电粒子在磁场中受到与速度垂直的洛仑兹力作用而作圆周运动，其回旋半径qB

R =

，即v R ∝。由题意知，离子穿过铝箔后有动能损失，即v 将减少，则其回旋半径R 将减少，则可知带电粒子径迹是沿a →b →c 运动。

图8-3

I a

图8-4

粒子速度v 的方向a →b ，由图知B 的方向垂直于纸面向内，而L F 指向弯曲内侧，由洛仑兹力

B v F ?=q L 知带电粒子带负电。

3．如图8-3所示，均匀磁场的磁感强度为B ，方向沿y 轴正向，要使电量为q 的正离子沿x 轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场E ，其大小和方向为： A ．v

，E 沿z 轴正向； B ．v

E =

，E 沿y 轴正向； C ．v B E =，E 沿z 轴正向；

D ．v B

E =，E 沿z 轴负向。（ D ） [知识点] 洛伦兹力公式。

[分析与解答] 在电磁场中，当电荷q 受力0=+L e F F 时，将作匀速直线运动，q 受到的洛仑兹力为 k B v F qvB q L =?= 则q 受到的电场力应为 E k F F q qvB L e =-=-= 即 k E vB -=，沿z 轴负向

4. 如图8-4所示，3根平行共面的无限长直导线a 、b 、c 等距离放置，各导线通过的电流值分别为A 1=a

I ，A 2=b I ，A 3=c I ，且电流方向都相同。则导线a 和b 单位长度上所受安培力

F a 与F b 的比值为：

A ．

167； B ．8

； C ．

87； D ．4

。（ C ） [知识点] 安培力的计算。

[分析与解答] a 、b 导线所在处的磁场为1B 、2B 且 d μd I μd I μB c b a π=?π+π=

47222000， d

d I μd I μB c a b π=π+π-=00022 则单位长度导线受力为 d μB I F a a a π==470， d

μB I F b b b π==0

2 则

7=b a F F

图8-5

5．如图8-5所示，在均匀磁场B 中，放置面积均为S ，通有电流均为I （方向如图）的两个单匝线圈，其中一个是正三角形，另一个为正方形。线圈平面均与磁场线平行。设m P 为线圈磁矩，M 为磁场对线圈的磁力矩，

∑F 为磁场对线圈的合力。则两线圈的

A ．m P 相同，M 相同，0=∑F ；

B ．m P 相同，M 相同，0≠∑F ；

C ．m P 相同，M 不同，0≠∑F ；

D ．m P 不同，M 不同，0=∑F 。（A ）

[知识点] 磁矩、磁力矩与安培力的概念及判断。

[分析与解答] 对正三角形，IS P m =，方向为⊙；ISB B P M m =?=90sin ，方向向上。

()()030sin 30cos 30sin 30cos =+?-?-+?-?=∑j j i j i F IBa IBa IBa IBa IBa

对正方形，IS P m =，方向为⊙；ISB B P M m =?=90sin ，方向向上。 0=+-=∑k k F IBb IBb

6．磁介质有3种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时： A ．顺磁质r μ>0，抗磁质r μ < 0，铁磁质r μ>>1； B ．顺磁质r μ>1，抗磁质r μ＝１，铁磁质r μ>>1； C ．顺磁质r μ>1，抗磁质r μ < １，铁磁质r μ>>1；

D ．顺磁质r μ>0，抗磁质r μ < 0，铁磁质r μ > 1 。（ C ） [知识点] 磁介质的性质

7. 在下列关于恒定磁场中磁场强度H 的表述中，正确的是： A ．H 仅与传导电流有关；

B ．若闭合回路L 内没有包围传导电流，则回路L 上各点的H 必为零；

C ．若闭合回路L 上各点H 均为零，则回路L 所包围传导电流的代数和为零；

D ．以闭合回路L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等。（C ） [知识点] 有介质时磁场的性质。

[分析与解答] H 不仅与传导电流有关，还与磁化电流有关；由安培环路定理知，若闭合回路没有包围传导电流，则0d =??

l H ，但不能说回路L 上各点H = 0；若回路L 上各点H = 0，则

0d ==?∑?i

l H ，即回路L 内所包围传导电流的代数和为零。

由磁场性质，以闭合回路L 为边沿的任意曲面B 通量相等，H 通量不一定相等。

图8-6

8. 如图8-6所示，一载流细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝，当导线中的电流为I = 2.0A 时，测得铁环内的磁感强度的大小为 B = 1.0T 。已知真空磁导率

A m T 10π470/??=-μ，则可求得铁环的相对磁导率r μ为：

A. 7.962

10?； B. 3.982

10?；

C. 1.992

10?； D. 6.333

10?。（ B ） [知识点] 介质中的安培环路定理应用。 [分析与解答] 由安培环路定理∑?

l H d ，有

NI rH =π2 即 nI I r

H =π=

2 而 nI μμH μμB r 0r 0== 则 nI

μB

μr 0=

代入相关数据，铁环的相对磁导率为 2

109832

100010401?=???π=-..r μ

二、填空题

1. 一个电子以速度v 进入均匀磁场B 中，其所受洛伦兹力的矢量表达式为=L

F B ?-v e ；

此后，该电子在此力的作用下作半径为R 的圆周运动，则其磁矩的大小为=m P B

m m R Be 222

22v = 。 [知识点] 洛仑兹力的方向，磁矩的计算。

[分析与解答] 由洛仑兹力B v F ?-=e L 可知，L F 的方向还与电荷的电性有关，此题中L F 方向与

B v ?相反。

在洛仑兹力作用下，电子作圆周运动，回旋半径eB mv R =

，回旋周期eB

T π=2。其等效圆电流为 m

Be T e I π==22

则磁矩为 B

mv eB mv m Be R m Be IS P m 22222

??? ??=ππ==

2．质量为m 的带正电油滴，以速度v 水平射入相互垂直的均匀电场E 和均匀磁场B 中，如图8-7所示。则当油滴能沿直线穿过电、磁场区域时，油滴所带的电荷=q

B mg

-v 。

图8-7

图8-8

d )I l 213

图8-9

[知识点] 洛仑兹力。

[分析与解答] 油滴穿过如图所示电、磁场时，受到三个力的作用，即

电场力 qE F e =，其方向向下；磁场力 q vB F L =，其方向向上；重力 g g m F =，其方向向下。

欲使油滴能沿直线运动，则需满足 L e F m F =+g 即 L qvBF m qE =+g 则 E

vB m q -=

3．杂质半导体可分为N 型（载流子为电子）和P 型（载流子为带正电的空穴），如图8-8所示，将一块带有电流I 的某型半导体薄片置于垂直于薄片平面的均匀磁场B 中，实验测得a 、b 两侧的电势为a b

U U >，则可知该半导体是 N 型半导体。

[知识点] 霍耳效应判定半导体类型。

[分析与解答] 由题意知a b U U >，即半导体薄片中a 端积累负电荷，b 端积累正电荷。

若为空穴导电，空穴的运动方向与电流方向一致，由洛仑兹力公式知，正电荷受到指向a 端的洛仑兹力作用，将出现a 端正电荷积累，这与题意相反。

若为电子导电，电子的运动方向与电流相反，则电子受到指向a 端的洛仑兹力作用，将出现a 端负电荷积累，与题意一致。

4．如图8-9所示，以电流元1)d (l I 为圆心，以R 为半径作一圆周，并将圆周分为八等分，把另一电流元2)d (l I 沿切线方向、沿逆时针方向依次放置在圆周等分点1、2、…、7、8上，则电流元

2)d (l I

受力最大的位置点是 3，7 ；受力为零的位置点是 1，5 ；受力指向圆心的位置点是 2，3，4 ；受力背向圆心的位置点是 6，7，8 。

[知识点] 毕奥-萨伐尔定律和安培力公式。

[分析与解答] 按题意()1d l I 在其周围要激发磁场，且

()2

10d 4d r

I μr

e l B ?π=

，()2d l I 置于圆周1，2，…，7，8各点就要受

图8-10

图8-11

到磁场的作用，即()B l F ?=2d d I 。

由于在3、7位置的磁场最强，且方向与()2d l I 垂直，所以受力最大；而在1、5位置的磁场最弱（为零），故受力为零；由右手螺旋法则可知，在2、3、4位置磁场方向为?，在6、7、8位置

磁场方向为⊙，再由安培力公式()B l F ?=2d d I 可得，()2d l I 在2、3、4位置受力指向圆心，

()2d l I 在6、7、8位置受力背向圆心。

5．一根长为L 的直导线a 和一半径2L/R =的半圆形导线b ，它们均通有电流I ，并处于磁感强度为B 的均匀磁场中，位置如图8-10所示。则它们分别所受安培力的大小为=a F I BL ，方

向为垂直纸面向内；=b F I BL ，方向为垂直纸面向外。

[知识点] 安培力公式

[分析与解答] 在直导线a 上取电流元l d I ，由安培定律知，其受到安培力lB I F a d d =，方向为?，则

IBL lB I F a

a ==?d ，方向垂直纸面向内。

同理，在半圆形导线b 上取电流元l d I ，其受到安培力

θlB I F b sin d d =，方向为⊙，则

I B L R I B θθI R B θlB I θlB I F b

b ====

=??

?2d sin sin d sin d 0

，方向垂直纸面向外。

6．如图8-11所示，导线abcd 弯成图示形状，通过电流I ，置于与均匀磁场B 垂直的平面上，选图示Oxy 坐标，则此导线受到的安培力为=abcd

F j )2(1R l IB + 。

[知识点] 补直线的方法，闭合回路所受磁场力为零。

[分析与解答] 设想添加da 直导线，其电流为I ，方向d →a ，构成闭合回路abcda 。由于垂直于磁场B 的闭合回路所受磁场力为零，即 0=+++da cd bc a b F F F F 而 ?

da I B l F d ?-=a

l IB j d

()j j R l IB da IB 21+-=-=

所以 da cd bc ab abcd F F F F F -=++=()j R l IB 21+=

7. 一线圈载有电流I ，处在均匀磁场B 中，线圈形状及磁场方向如图8-12所示，线圈受到磁力矩的大小为=M

IB R 2

5π ；若从O 1看向O 1′，则线圈将绕O 1 O 1′轴逆时针转动。

图

8-12

I 2

图8-13

[知识点] 磁力矩B P M ?=m 。

[分析与解答] 平面载流线圈的磁矩n P IS m =，磁矩方向和线圈电流方向成右手螺旋关系，方向指向纸面内。磁矩的大小为

(

)I R R R I P m 2

π25

22π

2π

=???

???+=

线圈在磁场中的磁力矩为

B P M ?=m

大小为 IB R B P M m 2π2

2πsin

== 方向由1

O '指向1O 。所以，线圈在此磁力矩作用下将绕1

1O O '轴逆时针转动。

8．一台电流计的线圈面积为2

cm 60=S ，共N = 200匝，其中通电流μA 10=I ，处在T 10.=B 的均匀磁场中，则线圈磁矩的大小为=m

P 51021-?. 2m A ?；其所受的最大磁力矩的大小

=ma x M 61021-?.m N ? ；若要使磁力矩max M M 2

，则线圈正法线方向与B 应成=α 15030或。

[知识点] 磁力矩的计算。

[分析与解答] 线圈的磁矩为 NIS P m =4610601010200--????=2

5m A 1021??=-.

磁力矩 θPB M sin =

最大磁力矩为 m N 10211010216

5??=??==--...max PB M

当max M M 21

时，PB PB 2

1sin =α 则 21sin =α 即 6π=α或6

5π

三、计算与证明题

1．如图8-13所示，磁导率为μ1的无限长磁介质圆柱体A ，半径为R 1，其中均匀通有电流I 1，其外有半径为R 2的无限长同轴圆柱面C ，AC 之间充满着磁导率为μ2的无限大均匀磁介质，在圆柱面C 上通有相

图8-14

反方向的电流I 2。试求该系统磁感强度B 的分布。

[分析与解答] 按介质中的安培环路定理，取以O 为圆心，r 为半径的安培环路L ，有

∑?=?=?I r H d L π2l H

则

I H π2∑=

， r

I B πμ2∑=

所以，当1R r

<时，2

1r R I I ππ?=

∑，2

11112R r I B πμ= 当21

R r R <<时，1I I =∑ ，r

I B πμ2122=

当2R r >时，21I I I -=∑， r

I I B π22

13-=

2．如图8-14所示，通有电流I 、半径为R 的半圆形闭合曲线，共有N 匝，放在均匀外磁场B 中，B 的方向与线圈正法线方向成

60=α。试求：

（1）线圈的磁矩P m ；

（2）此时线圈所受的磁力矩M ；

（3）从该位置转到平衡位置时，磁力矩的功A 。

[分析与解答] （1） 2

π2

1R NI NIS P m ==

方向：与n 一致。

（2）由于 B P M ?=m

224

3232160sin R NIB B R NI B P M m ππ==

= 方向：竖直向上。

（3）线圈处于平衡位置时，0=M ，即0=α，n 与B 同向。

)()(1212S S IBN I A m m -=Φ-Φ=

=)cos602121(

2 R R IBN ππ-=24

1R NIB π 表明磁力矩作正功。

3. 在电流强度为I 0的长直导线产生的磁场中，有一等腰直角三角形线圈，线圈平面与长直导线共面，线圈通过的电流强度为I ，如图8-15(a)所示，试求：

（1）通过等腰直角三角形线圈的磁通量；

I 0

图8-15（a ）

图8-15 (b)

（2）各边受到的磁场力及整个线圈受到的合力。 [分析与解答]

（1）建立如图所示的坐标系，长直导线电流I 0产生的磁场为

I B π20

0μ=

，方向垂直纸面向里

距轴线x 处取宽为d x 、高为h 的面积元d S （绕行方向为顺时针），其面积为

hdx dS =dx b x 045)tan (-=

面积元d S 的磁通量为

x b x x

d d m )d (200-=?=ΦπμS B

三角形线圈的磁通量为

??+-=Φ=Φb

a b

m m x b x x

I d )d (20

0πμ )ln (200b

a b a I +-=

πμ （2）等腰直角三角形线圈上任意电流元l d I 的方向都与长直导线电流I 0在该处产生的磁场B 垂直。

对于CD 边，将其分割为无限个电流元l d I ，由于每个电流元所在处磁感强度大小相等，方向一致。由安培力公式可知F CD 的大小为

)

(π2)

(π2000

0b a Ia

I Ia b a I BIa F CD +=

=μμ，方向沿x 轴负方向

对于AC 边，每个电流元受到的安培力方向相同，但每个电流元所在处的磁感强度大小不同，所以

++=

a b

AC x x I

I x I x

I F d π

2d π2000

0μμb

a I I +=ln π200μ，方向沿y 轴正向对于DA 边，每个电流元受安培力方向相同，如图8-15 (

b )所示，因而 lB I F d d =

=l I x

I F DA d π20

0μ

统一积分变量，由几何关系可知

cos d d l x =-

代入F DA 公式可得

+-=b

a DA x x I I F 4

cos

π2)

d (00μ?

a b

x I

I d 2

2π

200μ

图8-16

a I I +=

ln π2200μ 把F DA 投影到坐标轴上，则

b b

a I I F F DA DAx +==ln

π24πcos 00μ，方向沿x 轴正向

a I I F F DA DAy +==ln

π24πsin

00μ，方向沿y 轴负向线圈受到的合力为

j i F ∑∑+=y x F F i )(ln

200b

a a

b b a I

I +-+=

4．如图8-16所示，两根带电平行长直导线a 和b ，电荷线密度分别为λa 和λb ，相距为d ，均以速度v 沿x 轴方向运动。试求：

（1）运动的带电导线形成的电流I a 和I b ；

（2）两导线各自单位长度所受的电场力F ea 和F eb ；（3）两导线各自单位长度所受的磁场力F ma 和F mb 。

（4）证明：22

F F e m v =（c 为真空中的光速，且0

με=

c ）。

[分析与解答] （1）v a a I λ=，v b b I λ=

（2）两导线单位长度上的电荷在对方处产生的电场强度为

E 02πελ

故

E F b a b a ea 02πελλλ=

E F b

a a

b eb 02πελλλ=

电场力F ea 和F eb 为斥力。

（3）长直载流导线激发的磁感强度为

B πμ20=

故 d d I I B I F b a b a b a ma

πλλμπμ22200v ===， d

B I F b a a b ma πλλμ22

0v ==

磁场力F ma 和F mb 为引力。

（4） 222

00c

F F e m v v ==εμ

图8-17

四、简答题

如图8-17所示为3种不同的磁介质的B —H 关系曲线，其中虚线代表的是关系H B 0μ=。说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B —H 关系曲线，为什么？ [答] a 代表铁磁质的B —H 关系曲线，因为在铁磁质中B 与H 不成线性关系，1>>r μ且不是常数，铁磁质的磁场比原磁场大

得多。

b 代表顺磁质的B —H 关系曲线，因为在顺磁质中B 与H 成线性关系，0μμ≈r 且1>r μ，并是常数，顺磁质的磁场比原磁

场略大。

c 代表抗磁质B —H 关系曲线，因为在抗磁质中B 与H 成线性关系，0μμ≈r 且1

是常数，抗磁质的磁场比原磁场略小。

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有（Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则（A）ＪA＞J B．(B) JＡ

工科物理大作业01-质点运动学

01 01 质点运动学班号467641725 学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是 A ．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度； B ．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少； C ．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变； D ．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。（ B ） [知识点] 速度v 与加速度a 的关系。 [分析与解答] 速度v 和加速度a 是矢量，其大小或方向中任一项的改变即表示速度或加速度在变化，且当速度与加速度间的方向呈锐角时，质点速率增加，呈钝角时速率减少。因为质点作匀速运动时速率不变，但速度方向时时在变化，因此，A 有可能出现，抛体运动（或匀速圆周运动）就是加速度值（大小）恒定，但速度方向不断改变的情形，故C 也有可能出现。竖直上抛运动在最高点就是速度为零，但加速度不为零的情形，故D 也有可能出现。向前的加速度减少了，但仍为正值，此时仍然与速度同方向，故速度仍在增大，而不可能减少，故选B 。 2．在下列关于加速度的表述中，正确的是： A ．质点沿x 轴运动，若加速度a < 0，则质点必作减速运动； B ．质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心； C ．在曲线运动中，质点的加速度必定不为零； D ．质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧； E ．若质点的加速度为恒失量，则其运动轨迹必为直线； F ．质点作抛物运动时，其法向加速度n a 和切向加速度τa 是不断变化的，因此，加速度 22τn a a a +=也是变化的。（ C 、D ）

建筑物理热工学复习整理

室内热环境：室内热环境的组成要素：空气温度、空气湿度、空气流速、平均辐射温度影响因素（重点掌握人体热舒适及其影响因素）:空气温度、空气湿度、空气流速、壁面温度、新陈代谢率、衣服热阻。室内热环境的评价方法和标准：单因素评价：空气温度：居住建筑室内舒适性标准：夏季26—28度，冬季18—20度；可居住性标准：夏季不高于30度，冬季不低于12度多因素综合评价方法：有利于发挥各种热环境改善措施的作用，降低能源消耗和经济成本。有效温度（ET*）热应力指数（HSI）预计热感觉指数（PMV-PPD）生物气候图采暖期度日数：室内基准温度（18度）与当地采暖期室外平均温度的差值乘以采暖期天数得出的数值，单位度*天。 “制冷期度日数”（空调期度日数）：当地空调期室外平均温度与室内基准温度（26度）的差值乘以空调期天数得出的数值，单位度*天。室外热环境室外热环境主要因素（重点）：太阳辐射、空气温度、空气湿度、风、降水太阳辐射：地球基本热量来源，决定地球气候的主要因素，直接决定建筑的得热状况…… 辐射量表征：太阳辐射照度（强度）和日照时数直接辐射照度、间接辐射照度、总辐射照度太阳辐射照度影响因素：太阳高度角、空气质量、云量云状，地理纬度海拔高度、朝向…… 太阳辐射特点：直接辐射：太阳高度角、大气透明度成正比关系云量少的地方日总量和年总量都较大海拔越高，直接辐射越强低纬度地区照度高于高纬度地区城市区域比郊区弱间接辐射：与太阳高度角成正比，与大气透明度成反比高层云的散射辐射照度高于低层云有云天的散射辐射照度大于无云天日照时数：可照时数、实照时数日照百分率：实照时数/可照时数*100% 我国日照特点：日照时数由西北向东南逐步减少四川盆地日照时数最低一般在太阳能资源区划中有丰富区、欠丰富区、贫乏区空气温度：气温是常用的气候评价指标，单位摄氏度、华氏度（F=32+1.8C）气象学中所指的空气温度是距离地面1.5m高，背阴处空气的温度。测量空气温度必须避免太阳辐射的影响。空气温度的主要影响因素：太阳辐射（迟滞效应）地表状况（下垫面）大气对流作用

大学物理习题及答案

x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。求：杆中M 点的运动学方程。解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点）在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时，求：船速比v 大还是比v 小？若v 不变，船是否作匀速运动？如果不是匀速运动,其加速度是多少？解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h

220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析：当x ∞, 变力问题的处理方法（重点）力随时间变化：F ＝f （t ）在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。由速度求积分可得到运动学方程：

建筑物理复习(建筑热工学)

第一篇建筑热工学第1章建筑热工学基础知识 1.室内热环境构成要素：室内空气温度、空气湿度、气流速度和环境辐射温度构成。 2.人体的热舒适 ①热舒适的必要条件：人体内产生的热量=向环境散发的热量。 m q ——人体新陈代谢产热量 e q ——人体蒸发散热量 r q ——人体与环境辐射换热量 c q ——人体与环境对流换热量 ②充分条件：所谓按正常比例散热，指的是对流换热约占总散热量的25-30% ，辐射散热约为45-50%，呼吸和无感觉蒸发散热约占 25-30%。处于舒适状况的热平衡，可称之为“正常热平衡”。（注意与“负热平衡区分”） ③影响人体热舒适感觉的因素： 1.温度； 2.湿度； 3.速度； 4.平均辐射温度； 5.人体新陈代谢产热率； 6.人体衣着状况。 3.湿空气的物理性质 ①湿空气组成：干空气+水蒸气=湿空气 ②水蒸气分压力：指一定温度下湿空气中水蒸气部分所产生的压力。 ⑴未饱和湿空气的总压力： w P ——湿空气的总压力（Pa ） d P ——干空气的分压力（Pa ） P ——水蒸气的分压力（Pa ） ⑵饱和状态湿空气中水蒸气分压力：s P ——饱和水蒸气分压力注：标准大气压下，s P 随着温度的升高而变大（见本篇附录2）。表明在一定的大气压下，湿空气温度越高，其一定容积中所能容纳的水蒸气越少，因而水蒸气呈现出的压力越大。 ③空气湿度：表明空气的干湿程度，有绝对湿度和相对湿度两种不同的表示方法。 ⑴绝对湿度：单位体积空气所含水蒸气的重量，用f 表示（g/m 3）。饱和状态下的绝对湿度则用饱和水蒸气量max f （g/m 3）表示。 ⑵相对湿度：一定温度，一定大气压力下，湿空气的绝对湿度f ，与同温同压下饱和水蒸气量max f 的百分比： ⑶同一温度（T 相对湿度又可表示为空气中 P ——空气的实际水蒸气分压力（Pa

大学物理大作业

荷兰物理学家安德烈·吉姆(Andre Geim)曾经做过一个有关磁悬浮的著名实验，将一只活的青蛙悬浮在空中的技术迈纳斯效应—完全抗磁性零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体=－1，所以超导体具有完全抗磁性。内部B=0，故 m 超导体与理想导体在抗磁性上是不同的。若在临界温度以上把超导样品放入磁场中，这时样品处于正常态，样品中有磁场存在。当维持磁场不变而降低温度，使其处于超导状态时，在超导体表面也产生电流，这电流在样品内部产生的磁场抵消了原来的磁场，使导体内部的磁感应强度为零。超导体内部的磁场总为零，这一现象称为迈纳斯效应。超导体的抗磁性可用下面的动画来演示，小球是用超导态的材料制成的，由于小球的抗磁性，小球被悬浮于空中，这就是所说的磁悬浮。下图是小磁铁悬浮在Ba-La-Cu-O超导体圆片（浸在液氮中）上方的照片。

零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体内部B=0，故cm=－1，所以超导体具有完全抗磁性。超导材料必须在一定的温度以下才会产生超导现象，这一温度称为临界温度。

大学物理试题及答案()

第2章刚体的转动一、选择题 1、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ．［］ 2、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大．［］ 3、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒．［］ 4、质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。［］ 5、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ．

【大题】工科物理大作业04-刚体定轴转动

04 04 刚体定轴转动班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在下列关于其法向加速度 a n 和切向加速度 a的表述中，正确的是： τ A． a、τa的大小均随时间变化； n B． a、τa的大小均保持不变； n C． a的大小变化，τa的大小保持恒定； n D． a的大小保持恒定，τa大小变化。 n （C）

[知识点］刚体匀变速定轴转动特征，角量与线量的关系。 [分析与题解] 刚体中任一质元的法向、切向加速度分别为 r a n 2ω=，r a τ β= 当β = 恒量时，t βω ω+=0 ，显然r t r a n 202)(βωω+==，其大小随时间而变，r a τ β=的大小恒定不变。 2. 两个均质圆盘A 和B ，密度分别为ρA 和ρB ，且B ρρ >A ，但两圆盘的质量和厚度相同。若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为A I 和B I ，则 A ． B I I >A ； B. B I I

因为B A ρρ >，所以22B A R R < 且转动惯量2 2 1mR I =，则B A I I < 3．在下列关于刚体的表述中，不正确的是： A ．刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度不同； B ．刚体定轴转动的转动定律为βI M =，式中 β,,I M 均对同一条固定轴而言的，否则该式不成立； C ．对给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的； D ．刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和。（C ） [知识点］刚体定轴转动的基本概念。 [分析与题解] 刚体定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度r v ω=；刚体定轴转动中，相关物理量对固定轴而言，转动惯量不仅与质量和形状有关，而且与转轴的位置有关；刚体的转动动能就是刚体上各质点的动能之和。