青岛版九年级数学下册6.5 事件的概率(第1课时)
2019_2020学年九年级数学下册第6章事件的概率6.1随机事件教案(新版)青岛版
6.1随机事件（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？提出问题，探索概念（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（2）怎样的事件称为随机事件呢？四、归纳总结，提升能力1、独立完成教材例12、练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
五、当堂检测，检查效果1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：(1) 拔苗助长(2) 明天，地球还会转动(3) 射击运动员射击一次，命中靶心；(4)煮熟的鸭子，飞了(5)只要功夫深，铁杵磨成针(6)只要为了你天天摘星星我也可以（7）姚明勾手投篮，命中（8）度量三角形的内角和，结果为360度。
2、袋子中有2个红球,2个绿球,5个蓝球,它们只有颜色上的区别,现从中随意摸出一个球.根据以上内容：你能设计出一个必然事件、一个不可能事件、一个随机事件吗？布置作业：课本习题6.1 第1、2、3 题选作第5题。
九年级数学下册 第6章 事件的概率 6.7 利用画树状图和列表计算概率教学课件 级下册数学课件
第十六页，共三十五页。
3.小亮和大刚报名参加运动会100米比赛，预赛(yùsài)分A，B，C三组进行，运动员通过抽签
决定参加那个小组，他们恰好分到一组的概率是多少？
解：
大刚
小亮
抽到A组
抽到B 组
抽到C 组
抽到A组
AA
AB AC
抽到B组
BA
BB BC
抽到C组
CA
CB CC
P( 同组）
3 9
1 3
12/10/2021 答：他们恰好分到一组的概率是
2.会用列表的方法求简单事件的概率.
12/10/2021
第二十页，共三十五页。
1.三种事件发生的概率(gàilǜ)及表示：
①必然事件发生的概率为1
②不可能事件发生的概率为0
记作 P（必然事件）=1； 记作 P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件 2.等可能性事件(shìjiàn)的两个特征：
则
0＜P（A）＜1
21 42
这种图像 12/10/2021(tú xiànɡ)一棵横倒的树，我们叫它树状图.
第八页，共三十五页。
小亮和大刚地位相同(xiānɡ tónɡ)，也可表示如下：
大刚
小亮
AA(相遇)
AB(不相遇) BA(不相遇) BB(相遇)
所有等可能(kěnéng)的结果共有4A种A：、AB、BA、BB
的情况有 种2，即
解：
蓝球
蓝球 蓝球
12/10/2021
红红 红蓝 蓝红
蓝蓝 黄红
黄蓝
共有(ɡònɡ yǒu)6个等可能结 果.同色的有两个
P(同色） 2 1 63
第二十三页，共三十五页。
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去 上学(shàng xué)，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
数学：64《用树状图计算概率》课件(九年级下青岛版)(1)
AB
DE C
HI
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
甲
A
B
乙C
D
E
CD
E
丙H I H I H I H I H I H I
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
总开完会再说！”职工情绪激动地喊道。蒋明辉一看是一些职工代表和一些平时敢想敢做的职工。刚想再劝说几句，只见刁一 德站出来，言语里面夹着火药味叫嚣道：“别给他说，给他说顶个屁用！我们等岳承志，岳承志不想见职工代表是什么意思？ 是不是有不可告人的秘密？我们要到区里讨个说法，我们一起就到厂门口号召工人们**！”说着拔腿就走，走了两步，回头见 没有人跟他走。碰到这样的事，刁一德兴奋异常，像吃了鸦片似的，像屎壳螂找到粪球一样。蒋明辉严肃地指着刁一德厉声地 责问：“刁一德，你想干什么？想闹事么？”“笑面虎（笑面虎是职工给蒋明辉起的外号），你算老几？”说着，刁一德拳头 就上来了。他兴奋地想，就是让蒋明辉动手，那今天的事情性质就不同了。到时候，我就往门口一躺，嘴里还哼哼唧唧的，等 着记者来采访，来拍照。几个小时以后，题目为“为改制干部殴打工人----花开啤酒单位改制的内幕”作为头条新闻在网络上 疯传，改制还能进行下去吗？万万没想到，刁一德的拳头让王希维一把挡了回去，并呵斥道：“我们是来找领导解决问题的， 不是来打架的！”刁一德有点怕王希维。王希维是维修工，手上的劲能把30的螺纹钢扳弯，刁一德怕他的手腕别让王希维给弄 折了，他就是个欺软怕硬的东西。如果说全世界还有人能够治得住刁一德的话，那么就一定是王希维和刁一德他老婆了。据说， 强悍的刁一德老婆把刁一德半夜像拎个小鸡似的拎到院子里，让他在寒冷的院子里跪了一个晚上。人说一物降一物，一点都不 假。刁一德一计不成，又生一计。他大声地喊道：“打倒腐败分子！打倒贪官污吏！号召大家到市管理去请愿！现在就走！马 上走！外面有车子在等着，走！”说着他就强行拉人，还是没有人跟他走。现在一些人，别的本事没有，学两句骂人的话就证 明他的本事有多大。蒋明辉看到大家伙激动的情绪，意识到时态的严重性。他赶紧转身回到会议室，把情况汇报给岳承志，岳 承志立即站起来说道：“我出去一下！”职工们一见岳承志出来，立刻拥上来七嘴八舌地嚷嚷起来，岳承志笑着对大家说： “大家有话到会议室来说，别站到外面。”等大家坐定以后，岳承志笑着问道：“你们找我是不是为改制的事？”“是的，我 们做为代表把全体职工的信都带过来了。”说着，王希维把信递给岳承志，只见开头写道：尊敬的岳总：您好！我们是花开啤 酒单位的职工，对党和社会主义是坚决拥护的，国营企业实行私有化，我们是支持的。现在花开啤酒单位也开始改制，为了维 护职工利益，现在提出几个问题，希望厂里给予回答。岳承志详细地看了一下信的内容，都是改制中要碰到的问题，而且有的 相当棘手。他抬起头来，问道：“都是问到点子上的事，虽然看起来
九年级数学下册 第6章 事件的概率 6.3 频数直方图教学课件 级下册数学课件
12/11/2021
我市人民医院2014年2月 份新生婴儿体重 频数直方图
8 频数（人）
7
组中值 2.95 3.35 3.75 4.15 4.55 4.95
6
5
4
3
2
1
0
12/11/2021 2.75 3.15 3.55 3.95 4.35 4.75 5.15 体重（kg)
在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要 用统计图把它直观地表现出来.根据频数的分布绘制的条形统 计图叫做频数直方图.频数直方图是用来表示频数分布的基本 统计图，也简称直方图.
种？占总数的百分之几？ 5种,
15.625%
12/11/2021
绘制频数直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围； （2）决定组数与组距； （3）确定分点； （4）列频数分布表； （5）画频数直方图.
横轴要用组中值(即每个小组两端点数据的中位数) 来代替分组区间
12/11/2021
扇形统计图可以 清楚地表示各部 分在总体中所占 的百分比.
八年级一班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活 动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表 现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调 查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成 如下的频数分布表和扇形统计图． （1）求a ,b的值； （2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母 做家务的平均时间； （3）画出频数直方图； （4）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己 帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明 的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．
教学课件
九年级数学下册 第6章 事件的概率 6.5 事件的概率作业设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中九
事件的概率一、选择题1. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A. 频率就是概率B. 频率与试验次数无关C. 频率是随机的，与概率无关D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2. 两人各抛一枚硬币，则下面说法正确的是（）A. 每次抛出后出现正面或反面是一样的B. 抛掷同样的次数，则出现正、反面的频数一样多C. 在相同条件下，即使抛掷的次数很多，出现正、反面的频数也不一定相同D. 当抛掷次数很多时，出现正、反面的次数就相同了3. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中有白球（）A. 12个B. 16个C. 20个D. 30个4. 随机事件A出现的频率满足（）A. =0B. =1C. >1D. 0<<15. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表：发芽的频率则绿豆发芽的概率估计值是（）6. 小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计，小华射击一次击中靶子的概率是（）A. 38%B. 60%C. 约63%D. 无法确定7. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A. 3个B. 不足3个C. 4个D. 5个或5个以上8. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）第8题图A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一X牌的花色是红桃C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4二、填空题9. 一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球____个．10. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出n是____．11. 一个口袋中装有大小完全一样的红、黄、绿三种颜色的玻璃球108个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为25%，摸到黄球的频率为45%，摸到绿球的频率为30%，则可估计口袋中有红球____个，有黄球____个，有绿球____个．12. 一个盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相等，那么m与n的关系是________．答案一、1．D 2．C 3．A 4．D 5．B6．C 7．D 8．D二、9．20 10．10 11．27；49；2 12．m+n=8。
青岛版九年级下册数学第六章事件的概率6.7《利用画树状图和列表计算概率》参考教案(第一课时)
青岛版九年级下册数学第六章事件的概率6.7《利用画树状图和列表计算概率》参考教案（第一课时）6.7利用画树状图和列表计算概率（第1课时）一、教案背景1、面向学生：九年级.2、学科：数学.3、课时：1课时.4、学生课前准备：（1）四人为一小组，笔、练习本.（2）随机事件的概率计算 .二、教学课题1、用树状图计算简单随机事件的概率.2、用列表法计算简单随机事件的概率.三、教材分析教学内容：青岛版初中数学九年级下册第六章7节.内容分析：本节课属于统计与概率领域，通过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论.学情分析：初三学生虽有一定的分析能力，但在具体操作时，往往有漏解或重复的情况，本节重在培养学生的分析能力，使用列举法，不重不漏的列举出所有等可能的结果.教学目标：1、知识与技能方面：用列举法列出简单随机事件的所有可能结果；能通过列表、画树状图求简单随机事件的概率.2、过程与方法：用列表、画树状图的方法求概率.3、情感态度目标：让学生感受随机的数学思想，进一步认识随机现象 .教学重难点：用列举法计算概率是难点，列举所有等可能的结果的方法是难点. 教学准备：课件教学方法：自主学习，合作探究，小组讨论，展示点评，精讲点拨.教学中采用自主学习，合作探究，小组讨论，展示点评，精讲点拨等，充分发挥学生的主体地位和老师的主导作用，通过学习培养学生的自主探索能力和分析能1、一个不透明的袋子里有质地、大小都相同的2个黄球和1个红球，任意摸出1个球，然后放回袋里，摇匀后再任意摸出1个球，求两次都摸到黄球的概率是多少？2、一个不透明的袋子里有质地、大小都相同的2个黄球和1个红球，任意摸出1个球，不放回袋里，摇匀后再任意摸出1个球，求两次都摸到黄球的概率是多少？3、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?[评析：第1题和第2题的区别在于把球放回去和不放回去，目的在于培养学生的审题能力和应变能力，第3题可以通过百度链接查看分析过程]五、课堂总结，回顾反思这节课你的收获是什么？用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用______法方便.六、布置分层次作业1、课本：习题1、2、3题2、挑战自我七、板书设计（见下页）八、教学反思：本节课重在体现学生的自主学习和分析问题的能力，注重学习过程的参与度和学习效果，通过学习让学生学会了对随机事件的处理方法，培养了学生的随机思想. 6.7利用画树状图和列表计算概率 画树状图求概率 用树状图计算概率 例题1例题2例题1例题2列表法求概率。
初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料学案：九下6、5事件的概率 (2)
初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料6.5事件的概率（1）【教学目标】1. 知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值2.经历实验、收集数据、分析、判断等活动过程，体会频率与概率的关3.提高综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力.【重点与难点】频数与频率的综合应用课前预习案阅读课本P92—P96回答下列问题：1.什么是概率？2.频率与概率之间既有联系又有区别:联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的来估计这一事件发生的概率。
区别：某可能事件发生的概率是一个，而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大。
事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的．3、下列事件中，概率最大的是（），概率最小的是（）.（A）抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率（B）抛掷一枚骰子，掷出的点数为奇数的概率（C）在一副扑克牌中随机地抽取一张，恰好是“红桃”的概率（D）在不透明的袋子里装有除颜色外都相同的2个红球、1个黄球、3个白球，从中随机地摸出一个球，不是红球的概率课内探究案某射手在相同的条件下进行射击训练，结果如下：(1)分别计算表中击中靶心的频率，并填表；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率大约是多少？学以致用：在一个不透明的袋子里装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色外其余均相同.小亮将球摇匀后，从袋子里随机摸出1个球，记下它的颜色，然后将球放回袋子中，摇匀后再重新摸球.如此重复试验150次，共摸出黄球90次，你估计袋子中黄球有多少个？【变式拓展】1、（3分）某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这2 000个灯泡中，估计有个为不合格产品．2.（3分）抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是．3.（3分）某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果表：则估计菜籽发芽的概率为_____。
青岛版九年级数学下册第六章《事件的概率(第2课时)》公开课课件
灯泡个数 20
40
100 200 400 1000
使用寿命 ≥10000h 的灯泡的 个数
合格率
19 0.95
37 0.925
93 179 361 902 0.93 0.895 0.903 0.902
（2）从上面的数据可以看出合格频率稳定在 （0.95+0.925+0.93+0.895+0.903+0.902）÷6≈0.9附近，估 计第一批灯泡的合格率为0.9．
使用寿命
≥10000h
19
37
93 179 361 902
的灯泡个
数
合格率
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:20:32 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
（1）从表中可以发现，A类幼树移植成活的频率在_0_.9___ 左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显， 估计A类幼树移植成活的概率为0.9____，估计Ｂ类幼树移 植 成活的概率0为.8_5__． （2）张小明选择A类树苗，还是B类树苗呢？_A_类___,若他的 荒山需要10 000株树苗，则他实际需要进树苗_1_1_1_1_2__株？ （3）如果每株树苗9元，则小明买树苗共需__10_0_0_0_8__元．
【青岛版九年级数学下册教案】6.5事件的概率(2)
6.5 事件的概率（2）教课目标【知识与能力】理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法预计概率。
【过程与方法】经历利用频率预计概率的学习，使学生理解在相同条件下，大批重复试验时，依据一个随机事件发生的频率所逐渐稳固到的常数，可以预计这个事件发生的概率。
【感情态度价值观】经过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培育使用数学的优异意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
教课重难点【教课要点】对利用频率预计概率的理解和应用。
【教课难点】利用频率预计概率的理解。
课前准备无教课过程一、情境导入，初步认识问题 1400 个同学中，必定有 2 个同学的诞辰相同（可以不一样年）吗？那么 300 个同学中必定有 2 个同学的诞辰相同吗？有人说：“ 50 个同学中，就很可能有 2 个同学的诞辰相同. ”这话正确吗？检查全班同学，看看有无 2 个同学的诞辰相同.问题 2 要想知道一个鱼缸里有12 条鱼，只要数一数就可以了. 但要预计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？二、思虑研究，获取新知1. 利用频率预计概率试验：把全班同学分成10 组，每组同学掷一枚硬币50 次，整理同学们获取的试验数据，并记录在下表中：填表方法：第 1 的数据填在第1行；第 1，2 的数据之和填在第2 行，⋯， 10 个的数据之和填在第10 行 .假如在抛n 次硬，出 m次“正面向上” ，随机事件“正面向上”出的率m/n.同学依据所得数据想想：“正面向上”的率有什么律？史上，有些人曾做不计其数次抛硬的，果以下：思虑跟着抛次数的增添，“正面向上”的率化有何律？在学生的基上，教帮助，使学生到每次中随机事件生的率拥有不确立性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性，在试验次数较少时，“正面向上”的频率起伏较大，而跟着试验次数逐渐增添，一般地，频率会趋于稳固，“正面向上”的频率越来越凑近0.5 ，也就是说，在 0.5 左右摇动的幅度愈来愈小. 我们就用 0.5 这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.【归纳结论】一般地，在大批重复试验中，假如事件 A 发生的频率m/n 稳固于某个常数P，那么事件 A 发生的概率P（ A） =P.思虑对一个随机事件A，用频率预计的概率P（ A）可能小于0 吗？可能大于 1 吗？答：都不行能，它们的值仍满足0≤ P（ A）≤ 1.2.利用频率预计概率的应用问题 1 某林业部门要观察某种幼树在必定条件下的移植成活率，应采纳什么详尽做法？幼树移植成活率是实质问题中的一种概率，这类实质问题中的移植试验不属于各种结果可能性相等的种类 . 因此要观察成活率只好用频率去预计.在相同的条件下，大批地对这类幼树进行移植，并统计成活状况，计算成活的频率，若跟着移植棵树n 的愈来愈大，频率m/n 愈来愈稳固于某个常数. 则这个常数就可以作为成活率的近似值 .上述问题可设计以下模拟统计表，补出表中空缺并完成表后填空.从表中可以发现，幼树移植成活的频率在左右摇动，且跟着统计数据的增添，这类规律更为明显，因此预计幼树移植成活的频率为：.答案：（ 1）表中空出挨次填：0.940 ， 0.923 ， 0.883 ， 0.897（2） 0.9 ，0.9问题 2 某水果公司以 2 元/ 千克价格购进10000 千克的水果，且希望这些水果能获取税前利润 5000 元，那么在销售这些水果（已去掉损坏的水果）时，每千克大体定价为多少元较适合？解：要定出适合的价格，一定考虑该水果的“完满率”或“损坏率” ，如观察“损坏率”就需要从水果中随即抽取若干，进行损坏数目的统计，并把结果记录下来，为此可模拟上述问题拟定以下表格：从表格可看出，水果损坏率在某个常数（比方0.1 ）左右摇动，而且随统计量的增添，这类规律逐渐明显，那么可以把水果损坏的概率预计为这个常数，假如预计这个概率为0.1 ，则水果完满的概率为0.9.∴在 10000 千克水果中完满水果的质量为10000×0.9=9000 （千克）设每千克水果的销售价为x 元，则有：9000x- 2×10000=5000x≈ 2.8∴销售这批水果的定价大体为 2.8 元 / 千克，可盈利5000 元.思虑为简单起见，能否直接把上表中500 千克对应的损坏率作为损坏的概率？答：可以 .三、运用新知，深入理解1.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面向上，假如她第四次抛硬币，那么硬币正面向上的概率为（）2. 一只不透明的袋子中装有 4 个小球 , 分别标有数字2、3、 4、 x, 这些球除数字外都相同，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据以下表：解答以下问题：（1）假如试验连续进行下去，依据上表数据，出现“和为7”的频率将稳固在它的概率附近，试预计出现“和为7”的概率；（2）依据（ 1），若 x 是不等于2、 3、4 的自然数x，试求 x 的值 .四、师生互动，课堂小结1.你知道什么时候用频率来预计概率吗？2.你会用频率预计概率来解决实质问题吗？。