因数与倍数(一对一)
因数和倍数教案优秀7篇
因数和倍数教案优秀7篇因数与倍数教案篇一教材分析“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后续学习图形的面积计算打下基础。
本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。
值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不作要求教学目标1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高教学难点：在画一个图形高的过程中对高的概念的运用教学准备（平行四边形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板教学过程（一）谈话导入1、教师：请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？学生：圆形、椭圆形、长方形、正方形……2、教师：说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。
老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。
板书课题：动手做（设计意图：从学生的学生活经验出发，调动学生的积极性，激发学生乐于助人的情操，营造宽松、自由的空间，使学生在积极主动参与探究活动中去寻求正确的答案，把学习数学的主动权交给学生3、学生制作，教师巡视指导。
（设计意图：学生在动手实践中探索不同的制作方法，在小组中展示、交流、学习，留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间）。
人教版五年级下册《第2单元_因数与倍数》小学数学-有答案-同步练习卷(2)
人教版五年级下册《第2单元因数与倍数》小学数学-有答案-同步练习卷（2）算一算,并观察算式的特征,说一说你发现了什么。
1. 算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么。
我发现奇数+偶数＝________．2. 算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么。
我发现偶数+偶数＝________．3. 算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么。
我发现奇数+奇数＝________．把正确答案的序号填在括号里。
下列说法正确的有（）个。
①两个奇数的差是奇数；②两个偶数的差是偶数；③两个质数的和是质数；④两个合数的和是合数。
A.1B.2C.3若a+3的值是奇数，a一定是（）A.偶数B.合数C.奇数下列算式的结果是奇数的是（）A.45368−21772B.36477+5267C.7826−23432×1×3×5×9×11×...×199的积是（）A.奇数B.偶数C.可能是奇数也可能是偶数不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。
想一想，写一写。
（1）0+1+2+3+4+...+79+80的和是奇数还是偶数？（2）1×2×3×4×...×79×80的积是奇数还是偶数？41个菠萝要分别装在甲、乙两个筐里，如果甲筐装的个数为偶数乙筐装的个数为偶数还是奇数？如果甲筐装的个数为奇数呢？有48个桃子，把它们放在13个篮子里，每个篮子里只能放奇数个桃子，这件事你能办到吗？如果________×________＝________（________，________，________均是不为0的自然数），那么________和________就是________的因数，________就是________和________的倍数。
例如：3×6＝18，3和6是18的________，18是3和6的________．求一个数的因数要一对一对地找看哪两个自然数的乘积等于这个数那两个数就是这个数的因数；找一个数的倍数要从它本身开始，用它分别去和1，2，3…相乘，积就是这个数的倍数。
《因数和倍数》教学设计
《因数和倍数》教学设计《因数和倍数》教学设计（通用15篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计应该怎么写呢？以下是店铺整理的《因数和倍数》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《因数和倍数》教学设计篇1一、教学过程：（一）动手操作，感受并认识因数与倍数。
1、老师和同学们都在课前准备了几个小正方形，如果用这些小正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？（让学生独立拼摆）2、全班交流，请学生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出来。
指出：有三种拼法，列出三个不同的乘法算式，今天我们研究的内容就藏在着三个算式中。
3、教师选择一个算式指出4×3=12，4是12的因数，12是4的倍数，看这个算式还可以说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？4、揭示课题：倍数和因数。
5、看其他两个算式，你还能说什么吗？你觉得哪个算式给你的感觉有些特别？6、自己写一个乘法算式，让你的同桌说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，选一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。
辨析：能不能说16是倍数，2是因数。
7、完成想想做做（1）。
8、完成想想做做（2）。
（交流：应付元数与4元有什么关系？省略号表示什么意思？从这个省略好你知道了什么？）9、想想做做（3）。
（从中发现了什么？24有那些因数？最大的是几？最小的是几？）（二）找倍数和因数。
1、找一个数的倍数（让学生自己在纸上写，然后交流：你是怎么找的？）提问：（1）3的最小的倍数是几？最大的呢？（2）3的倍数有无数个，那么该怎么表示？2、完成试一试。
反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？找得到最大的倍数吗？3、找一个数的因数。
先让学生独立找36的因数，再进行交流。
提问：36最小的因数是几？最大的呢？怎样找才能保证不重复不遗漏？对好的方法及时的给以肯定。
完成试一试4、提问：15的最小因数是几？最大的因数是几？16呢？你有什么发现？5、巩固练习：（1）4的倍数有：（2）25以内4的倍数有：（3）30的因数有：（4）15的因数有：（三）课堂小结：略。
五年级数学一对一教案因数、倍数
教学内容因数、倍数、列方程解应用题教学目标1、知道什么是因数、什么是倍数2、掌握2、3、5 倍数的特点3、会列方程解应用题教学重、难点重点：2、3、5倍数的判定难点：例方程解应用题一、主要知识点回顾数的整除1、整除的意义强调：被除数、除数、商都是整数且没有余数。
2、因数和倍数强调：因数和倍数也必须是整数，且是相互依存的。
不能说谁是倍数，谁是因数。
3、能被2 3 5整除的特征强调：最小的数是（）最小的三位数是（）4、质数和合数，强调：考质数和合数时，多考虑0，1 2 这三个特殊数字5、最小的自然数是（），最小的奇数（），最小的偶数（），最小的质数（），最小的合数（）6、自然数按2的倍数可分为（）和（）；按因数的个数可以分为（）（）、（）、（）；二、典型例题精讲例题1：10×0.8=8，8是0.8的倍数，0.8是8的因数。
（×）分析：倍数和因数必须是整数。
仿真训练1：判断：如果a×b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么，a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
（）例2：已知a=2×3×5 b=2×3×11 求a和b的最大公因数和最小公倍数。
解析：最大公因数取a 和b相同的部分=2×3=6最小公倍数取除相同部分外还有另外的部分=2×3×5×11=330仿真训练2：已知a=2×3×5，b=2×3×7。
求a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）施展魔法41、新生入学安排宿舍，如果每间住5人，则14人没床位；如果每间7人，则多出两个房间，你知道这个学校有几间宿舍，几个新生吗？2、一辆汽车，从甲地到乙地．如果每小时行45千米，就比原计划要晚0.5小时到达；如果每小时行50千米，就比原计划可提前0.5小时到达。
问甲乙两地的距离及原计划行驶的时间。
校区：____________ 庄主名：____________ 班级：___________ 得分：___________一、选择题（4×5分=20分）1、下面式子中，（）是方程。
因数和倍数例
也可以表示成： 3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：5，10， 15， 20， 25，…
也可以表示成：
5的倍数
5,10,15, 20,25,…
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2的倍数有：2，4，6，…
怎样找一个数的倍数？
3的倍数有：3，6，9，12，15,…
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
一个数的最小因数是
（ 1 ），最大因数 是（ 它本身）。
1是所有非0自然数的 因数。
一个数的因数的个数是 ( 有限 )的。
因数是成对出现的，所以一般 都是双数个，但是像4，9， 16，…这样的数除外。
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2的倍数有哪些？
既然无法一2你一的是列倍怎举数么出有想来多的，少？写个出？ 几个后就可以用省略号表示。
想，只要有还顺可序以地怎一样对想一对？
地找，就能把因数找全。
132××1698＝＝1188，，所所以以1188 的的因因数数有有132和和1698。。
18的因数
1，2，＿3＿， ＿6＿，＿9＿，＿18＿
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30的因数有哪些？36呢？
像36÷6＝6这样除数和商都 是6，只写一个。
30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10
（4）5.7是3的倍数。
（× ）
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同学们再见！
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感谢您的观看！
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可以想哪些整数除以这个数 商是整数，那这些整数就是 这个数的倍数。
还可以用这个数分别乘1、 2、3、4、5……，所得的 积就是这个数的倍数。
人教版五年级下册《第2单元_因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
人教版五年级下册《第2单元因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空（45分）1. 找出24的所有因数：从小到大地写________一对一对的写________．2. 一个数的倍数的个数是________，最小的倍数是________．3. 在数字5、0、6组成的三位数中，2的倍数有________，5的倍数有________，同时是2和5的倍数有________．4. 在36、75、34、366、580、540这几个数中，同时是2和3的倍数有________同时是3和5的倍数有________同时是2和5的倍数有________同时是2、3和5的倍数有________．5. 20以内的质数有________．6. 最小的奇数是________；最小的质数是________；最小的合数是________．7. 根据45÷5=9，我们说________是________的倍数，________是________的因数。
8. 一个数的最大因数是24，这个数是________，这个数最小的倍数是________．9. 用质数和的形式表示：21=________+________+________．10. 在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
□74□2，□44，65□，12□1．11. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是________．12. 个位上是________或________的数，是5的倍数；个位上是________的数都是2的倍数；一个数________上的数的________是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13. 奇数与偶数的和是________；奇数与奇数的和是________；偶数与偶数的和是________．14. 23的倍数有________个，其中最小的倍数是________．15. 个位数字是0的数，既是________的倍数，又是________的倍数。
因数和倍数
因数和倍数（一）姓名知识要点：一、自然数和整数。
1、像0,1,2,3,4,5,6，······这样的数是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、像-3，-2，-1,0,1,2,3,4，······这样的数是整数。
没有最大的整数，也没有最小的整数。
3、整数和自然数的关系：所有的自然数都是整数，但整数不全是自然数。
整数和自然数是包含关系。
二、因数和倍数的意义：1、说一说，在a=bc（a、b、c均为非零的自然数）中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？2、在24÷3=8和1.6÷4=0.4中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？3、说一说倍数和倍的区别。
4、说一说因数和倍数有什么关系。
论文写作：我们所说的因数和倍数均在自然数范围内，但不包含0，因数和倍数是相互依存的。
练习; 1、判断正误（1）、因为54÷6=9，所以54是6的倍数。
（）（2）、因为3×6=18所以3是因数，18是倍数。
（）(3)、因为0.3×4=1.2，所以0.3是1.2的因数。
（）2、选择（1）下面各式中，被除数是除数的倍数的是（）A 22÷3= 7..3 B 0.6÷0.2=3 C 43÷5=8.6 D 54÷9=6（2）下面各数中最小的整数是（）A 27B －9C 0D 3.5,三、找一个数的倍数的方法：1、找出3 的倍数：2、在14、17、25、77这四个数中，哪个数是7的倍数？3、你能总结出找一个数的倍数的方法吗？论文写作：找一个数的倍数的方法：用这个数（非零自然数）和任意一个自然数（零除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数判断一个数是否是某个数的倍数的方法：（1）列乘法算式，用积来判断。
（2）列除法算式，用商是否有余数来判断。
因数和倍数教案
因数和倍数教案? 成立因数和倍数的概念；使学生掌握正确找一个数的因数，倍数的方式。
? 重难点重点：掌握找一个数的因数和倍数的方式。
重点掌握二、3、5倍数的特征。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
? 教学步骤及内容:1，因数的概念：两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。
2，找因数：从最小的1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的进程中一对一对找，写的时候从小到大写。
3，一个数的因数是有限的例1：一个数的因数还不止一个，那咱们一路找找看18的因数有哪些？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）18的因数中，最小的是几？最大的是几？咱们在写的时候一般都是从小到大排列的。
最小的是1，最大的是1836的因数：举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以够了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？（一、36）===》看来，任何一个数的因数，最小的必然是（1 ），而最大的必然是（它本身）。
4，倍数的概念：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
2的倍数你能找出来吗？==》二、4、六、八、10、1六、……那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?（最小的是2，没有最大的倍数）5, 2的倍数的特征：全数偶数3的倍数有：==》3，6，9，12 ...6，3的倍数的特征：若是一个数各个数位上的数加起来的和能被3整除，那么这个数必然能被3整除.例如：36=3×12因为3+6=9，9能被3整除，故36可以被3整除。
变式：观察下面的数，那几个可以被3整除？8736787511236877，5的倍数有：5，10，15，20，……5的倍数的特征：若是一个数个位上的数是0或5，那么这个数必然能被5整除. 例如：820=5×164它的个位上数是0，所以他能被5整除。
变式：观察下面的数，那几个可以被5整除？5210565565487305654218，咱们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无穷的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）9，质数和合数质数又称素数。
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专题一、因数与倍数
一、例题剖析
例1：36的因数有（）。
7的倍数有（）。
练1：判断题：因为10÷2=5，所以10是2和5的倍数,2和5是10的因数。
（）
判断题：因为10÷2=5，所以10是倍数,2和5是因数。
（）
知识点1：倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
知识点2：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
例2：下列10个自然数中： 8、15、19、24、30、55、78、100、123、345
是2的倍数的数：
是3的倍数的数：
是4的倍数的数：
练2：既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）；
一个数三位数既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。
知识点3： 2、3、5的倍数特征
1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数，是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
扩展：下列8个自然数中： 45、72、125、275、540、936、1350、3672
是4的倍数的数：
是9的倍数的数：
是25的倍数的数：
例3：下列算式的结果是奇数还是偶数。
（1）23×47×65×132×239的积是（）。
（2）375+842+1365+2973+5280的和是（）。
（3）1×2+2×3+3×4+…+99×100的和是（）。
练3：1+2+3+······+2019的结果是偶数还是奇数？
知识点4：奇偶性的判断
偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±奇数=偶数
偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数
（遇到判断奇偶性的题，最好举例判断）
例4：写出30以内所有的质数：
练4：最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），1既不是质数也不是合数。
知识点5：
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
注意：质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数
扩展：两个质数的和是39，这两个质数的乘积是（）。
知识点6：除了2以外所有的质数都是奇数，也就是2是唯一的偶质数。
例5：把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
比如：24=2×2×2×3。
请把下列的数分解质因数。
72＝
210＝
450＝
练5：72的因数有多少个？720的因数有多少个？
知识点7：用分解质因数的方法求因数的个数。
二、巩固练习
一、填空
1、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
2、是2的倍数的数叫（），不是2的倍数的数叫（）。
3、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。
4、一个数各个数位上的数字加起来的和是（），那么这个数是9的倍数。
如果要让729□成为3的倍数，那么□里可以填的数有（）。
5、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。
合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。
6、要使5□是质数，□可以填（）。
7、自然数1至20这20个数中，质数有（）个，合数有（）个。
（）既不是质数，也不是合数。
8、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。
9、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。
10、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？（）；如果每5个装一袋，能正好装完吗？（）如果每3个装一袋，能正好装完吗？（）
二、判断
1、大于2的所有的偶数都是合数。
（）
2、除2以外，所有的质数都是奇数。
（）
3、6的所有倍数都是合数。
（）
4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。
（）
5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。
（）
6、8是因数，16是倍数。
（）
三、写出因数与倍数。
（1）写出100以内，所有9的倍数：
（2）50以内，所有4的倍数：
（3）写24的全部因数：
（4）既是48的因数又是8的倍数：
六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）
2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、8
3、102、1317、9453
奇数偶数
质数合数
七、综合应用（12分）
1、把64个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，
（1）有几种装法？（列出算式）（2）如果有67个球呢？
2、有1到50号共50盏电灯，拉一下亮，再拉一下灭。
50个学生依次拉，第一个学生把1的倍数的灯绳拉一下，灯全亮了，第二个学生把2的倍数的灯绳都拉一下，第三个学生把3的倍数的拉一下，······第50个学生把50的倍数的灯拉一下，最后，有几盏灯是亮的？
三、提高训练
1、在1，2，3，9，24，41和51中，奇数有( )个，偶数有（）个，其中（）是质数，（）是合数，（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。
2、36有（）个因数，所有因数的和是（）。
3、已知m=2×3×5，那么m的全部因数共有（）个。
4、“
2的倍数，又是5的倍数，同时又是3的倍数，这个四位数是（）。
5、能同时被3和5整除的最小的偶数是（），最大的三位数是（)。
6、100以内能同时被2，3，5整除的数有（）。
7、用0、2、5、8四个数字组成四位数，能同时被3和5整除的最大的数是（），最小的数是（）。
8、六一儿童节，张老师用216元买了一种钢笔来奖励优秀少先队员，如果每支钢笔便宜1元，那么他就能多买3支。
问：每支钢笔原价多少元？
9、张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛所得的成绩，名次和他的年龄三者的积是2910。
张明的成绩、名次和年龄分别是多少？
10、王老师带领同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组，如果师生每人擦的块数同样多，且一共擦了111块，那么平均每人擦了多少块？
最大公因数与最小公倍数
一、例题剖析
例1：180和300的公因数和公倍数有哪些？存在最大或最小的公因数和公倍数吗？
练1：求最大公因数和最小公倍数。
（1）64和48
知识点1：几个数公共的因数叫做这几个数的公因数，最大的那个叫做最大公因数；A和B的最大公因数记作（A，B）；
几个数公共的倍数叫做这几个数的公倍数，最小的那个叫做最小公倍数；A和B的最小公倍数记作[A，B]。
扩展：用短除法求最大公因数和最小公倍数。
（1）252和378 （2）18、24和36
例2：两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是多少？练2：一个数和16的最大公因数是8，最小公倍数是80，这个数是多少？
知识点2：
两个数的最大公因数乘以它们的最小公倍数，等于这两个数的乘积。
记作：（A,B）×[A,B]=A×B
扩展：甲乙两个数不成倍数关系，它们的最大公因数是18，最小公倍数是216.那么，这两个数分别是多少？
例3：有一个自然数，它加上2后，是6的倍数，也是7的倍数，同时是8的倍数，这个自然数最小是多少？
练3：有一个自然数，它加上4是5的倍数，加上5是6的倍数，加上6是7的倍数，这个自然数除了1以外，最小是多少？
例4：甲乙丙三人在一家公司上班，甲每8天休一天假，乙每9天休一天假，丙每10天休一天假。
他们上次同时休假是星期六，问他们再次同时休假是星期几？
练4：（1）把一个长60厘米、宽45厘米的长方形分成一个个相同的正方形，且没有剩余。
最少可以分成多少个？
（2）有一个三角形公园，三边长分别为498米，612米，528米。
计划在公园边上种上松树，并且每两棵树之间的距离相等，三个角上各种一颗，求最少需要多少棵松树？。