高中物理 第4章 光的折射与全反射 第2节 光的全反射 第3节 光导纤维及其应用知识导航素材 鲁科版选修3-4
2022秋新教材高中物理第四章光及其应用第三节光的全反射与光纤技术课件粤教版选择性必修第一册
由几何关系、反射定律及折射定律，有
i＝30°
③
i′＝90°－θ
④
sin i＝nsin r
⑤
nsin i′＝sin r′
⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
sin r′＝2
2－ 4
3
⑦
由几何关系，r′即 AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
[答案]
(1)见解析
2 2－ 3 (2) 4
[素养训练]
提示：光只有满足从光密介质射入光疏介质，才会发生全反射。而光导纤维 要传播加载了信息的光，需要所有光在内芯中经过若干次反射后，全部到达目的 地，所以需要发生全反射，故内芯对光的折射率必须要比外套对光的折射率高。
[重难释解] 1．光导纤维的构造 光导纤维一般由折射率较大的玻璃内芯和折射率较小的外层透明介质组成， 如图所示。 实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径在几微米到一百微米之间， 外层包上折射率比它小的材料，再把若干根光纤集成一束，制成光缆，进一步提 高了光纤的强度。
解析：光在光导纤维内传播而不折射出来，这是光在内芯和外套的界面上发生
全反射的缘故，因而内芯的折射率一定大于外套的折射率，所以C正确。
答案：C
探究(一) 全反射现象的分析 [问题驱动] 光照到两种介质界面处，发生了如图所示的现象。 (1)上面的介质与下面的介质哪个折射率大？ (2)全反射发生的条件是什么？ 提示：(1)下面的介质折射率大。 (2)一是光由光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角。
(√ )
(3)容量大和抗干扰能力强都是光纤通信的优点。
(√)
3．选一选
光纤通信是利用光的全反射将大量信息高速传输。若采用的光导纤维是由内芯
高中物理：光的折射知识点
高中物理：光的折射知识点一、光的反射与折射现象1、光的反射：光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象2、光的折射：一部分进入第二种介质里继续传播的现象提醒：（1）反射现象遵循反射定律（2）在反射和折射现象中，光路是可逆的（3）光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化：当光垂直分界面入射时，光的传播方向就不会变化二、光的折射定律1、内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．2、表达式：3、在光的折射现象中，光路是可逆的．三、介质的折射率1、折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．2、定义式：3、计算公式：n = c/v，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.4、当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．四、学生实验：测定玻璃的折射率1.学会用插针法确定光路.2.会用玻璃砖和光的折射定律测定玻璃的折射率．基本实验要求1．实验原理如实验原理图甲所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据或算出玻璃的折射率．2．实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．3．实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上．(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．规律方法总结1．数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2，并取平均值．.算出不同入射角时的(2)作sinθ1－sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθsinθ2图象，由n＝可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为1－折射率．(3)“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如实验原理图丙所示，只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.2．注意事项(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像．五、光密介质与光疏介质1、定义：不同折射率的介质相比较，折射率大的介质叫做光密介质，折射率小的介质叫做光疏介质2、对光密介质和光疏介质的理解：（1）光密介质和光疏介质是相对而言的：水晶（n=1.55）对玻璃（n=1.5）而言是光密介质，而对金刚石（n=2.427）而言是光疏介质。
高中物理【光的折射 全反射】知识点、规律总结
考点三 色散现象 1．光的色散 (1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．
自主学习
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜 后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生 色散现象．
2．各种色光的比较 颜色 频率 f
同一介质中的折射率 同一介质中的速度 波长 临界角 通过棱镜的偏折角
1．光从光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角；从光密介质进入光疏介质 时，折射角大于入射角．
2．在同种介质中，光的频率越高，折射率越大，传播速度越小，全反射的临界角 越小．
3．无论折射现象还是反射现象，光路都是可逆的．
考点一 折射定律和折射率的理解及应用
师生互动
1．对折射率的理解
(1)公式 n＝ssiinn θθ12中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1 总是真空 中的光线与法线间的夹角，θ2 总是介质中的光线与法线间的夹角．
平行玻璃砖
三棱镜
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜
圆柱体(球) 横截面是圆
对光线 的作用
圆界面的法线是过
通过平行玻璃砖的光线不 通过三棱镜的光线经两次 圆心的直线，光线
改变传播方向，但要发生侧 折射后，出射光线向棱镜底璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
相对于介质 C 可能是光疏介质．
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
(4)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即 v＝nc.
2．解决全反射问题的一般步骤 (1)确定光是从光密介质进入光疏介质． (2)应用 sin C＝n1确定临界角． (3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射． (4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图． (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．
2025年高考物理复习课件 第1讲 光的折射 全反射
其中0<t<4 s。
m2
本 课 结 束
介质
光密介质
光疏介质
折射率
大
小
光速
小
大
相对性
若n甲>n乙,则甲对乙来说是 光密
介质
若n甲<n丙,则甲对丙来说是 光疏
介质
2.全反射
光密
光密
大于等于
光疏
光疏
3.全反射棱镜
棱镜对光路的控制
如图所示,玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形,当光从图中所示的方向射入
玻璃时,由于光的方向与玻璃面 垂直 ,光线不发生偏折。但在玻璃内部,
射光线间的夹角为30°,折射光线经长方体侧面反射后射到下表面,已知光
在真空中的传播速度为c,求:
(1)透明材料对此单色光的折射率;
(2)光从透明材料上表面射到下表面的时间。
答案 (1)√3
2
(2)
解析 (1)设入射角为α,由几何关系有2α-30°=90°
可得α=60°,则折射角β=60°-30°=30°
发生全反射,如图乙所示。下列说法正确的是( BD )
A.光纤内芯的折射率比外套的小
B.光从左端空气中进入光纤内芯后,其频率不变
C.频率越大的光在光纤中传播的速度越大
√7
D.内芯对这种激光的折射率n= 2
解析 激光在内芯和外套的界面上发生全反射,所以内芯是光密介质,外套
是光疏介质,即光纤内芯的折射率比外套的大,A错误;光从左端空气中进入
2
(1)该透明材料的折射率;
(2)光线在球中传播的时间(不考虑光线在球中的多次反射)。
答案 (1)√3
3
(2)
解析 (1)设球的折射率为n,两束光刚好交于球面上,如图所示,令光线射入
全反射
(2)入射角增大到某一值，折空射气光消失，只
剩下反射光
理论探究——临界角和介质折射率的关系
当光线从折射率为n的
介质进入空气时临界角 C是折射角等于90°时 的入射角
n sin1 sin 2
90 0
C
根据光路可逆性
空气 和折射定律：
玻璃
sin 900
n
1
sin c sin c
全反射的应用1——玻璃和水中的气泡
课后探究
1.查资料用全反射原理解释大气中的海市蜃 楼等现象？ 2.观察自行车尾灯的内部结构，分析它的工 作原理。
玻璃 水晶 氯化钠 酒精
水
空气
折射率 2.42
1.63
1.5~1.8 1.55 1.54 1.36 1.33
1.00028
空气 光疏介质 水 光密介质
(1)光疏介质和光 密介质具有相对 性 (2)光疏介质、光 密介质和介质密 度无关
光线由光疏介质射 向光密介质：
光线由光密介质射向 光疏介质：
1
空气
人教版普通高中物理教科书选修3-4第13章第二节
《全反射》
13.2 全 反 射
学习目标：
1 理解光的全反射现象 2 掌握临界角的概念 3 掌握发生全反射的条件 4 了解全反射现象的应用
知识回顾：
1.光的折射 2.折射率
n sin 1 sin 2
1
空气
玻璃
2
几种介质的折射率：
介质 金刚石
二氧化碳
时,其折射角为300,则这种介质对空气的临界角
是 【B】
A.600
B.450
C.900
D.300
随堂练习：
5.下列说法中正确的是【 AD 】 A.水中的气泡看起来特别明亮，是因为一部分 光在界面上发生了全反射的缘故 B.光导纤维是利用光折射的原理制成的 C.光导纤维由内芯和外套组成，外套的折射率 大于内芯的折射率。 D.光导纤维具有容量大，衰减小、抗干扰性强 等多方面优点
光的折射与全反射了解光的折射与全反射现象
光的折射与全反射了解光的折射与全反射现象光的折射与全反射光是一种电磁波，具有波粒二象性，既可以作为波动传播，又可以作为粒子传播。
当光从一种介质射入另一种介质时，会产生折射现象，同时在一定条件下还会发生全反射。
本文将介绍光的折射与全反射现象以及相关原理和应用。
一、光的折射现象光的折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，由于介质的不同而改变方向的现象。
根据斯涅尔定律，入射光线、折射光线和法线所在平面的夹角之比等于两种介质的折射率之比，即sin(入射角)/sin(折射角) = n₁/n₂。
这里，入射角为光线与法线之间的夹角，折射角为折射光线与法线之间的夹角，n₁和n₂分别为两种介质的折射率。
光的折射现象在许多日常生活和科学实验中都有应用。
例如，光在透镜中的折射现象使得我们可以使用眼镜、望远镜等光学设备进行视觉矫正或观测远处物体。
此外，光的折射还可以解释为何鱼在水中显得弯曲，以及为何我们伸入水中时会看到手指出现折断等现象。
二、全反射现象当光从光密介质射入光疏介质时，入射角大于一个临界角时，光将不再折射，而发生全反射。
临界角是指使光完全从光密介质反射回去的入射角度。
在全反射时，入射角大于临界角，光线将沿着界面的法线方向反射，不再继续传播到光疏介质。
全反射现象在光纤通信技术中有重要应用。
光纤是一种可以传输光信号的细长光导纤维。
通过在光纤的内壁构造一层折射率较低的材料，使得光线在内壁到达临界角时发生全反射，从而实现光信号的传输。
光纤通信具有大容量、高速率、低损耗等优点，被广泛应用于电话、因特网和电视等通信领域。
三、光的折射与全反射原理光的折射与全反射现象可以通过光的波动性和粒子性解释。
光波具有波长和频率，在不同介质中传播速度不同，导致光波传播方向发生改变。
光的折射和全反射遵循光在界面上的反射和折射规律，即斯涅尔定律和全反射条件。
另一方面，光也可以理解为粒子流动，并与介质中的分子或原子发生作用。
光子是光的粒子性质体现，当光子碰撞到物质的界面时，会与物质内部粒子的电荷相互作用，导致光子的方向改变或被完全反射。
新教材粤教版高中物理选择性必修第一册第四章光及其应用 知识点考点解题方法规律归纳总结
第四章光及其应用第一节光的折射定律.................................................................................................. - 1 - 第二节测定介质的折射率.......................................................................................... - 6 - 第三节光的全反射与光纤技术................................................................................ - 10 - 第四节光的干涉........................................................................................................ - 15 - 第五节用双缝干涉实验测定光的波长.................................................................... - 21 - 第六节光的衍射和偏振、激光................................................................................ - 25 -第一节光的折射定律知识点一光的折射定律如图所示，当光线从空气射入介质时，发生折射，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角i的正弦值跟折射角γ的正弦值成正比．用公式表示为：sin isin γ＝n．知识点二折射率1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值之比n，叫作这种介质的折射率．2．公式：n＝sin i sin γ．3．意义：折射率与介质的自身性质有关，与入射角大小无关，是一个反映介质光学性质的物理量．4．折射率与光速的关系：不同介质的折射率不同，是由光在不同介质中的传播速度不同引起的，即n＝cv，式中c为光在真空中的传播速度．由于c＞v，故n＞1．考点1光的折射定律和折射率有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，如图所示．你知道这是为什么吗？提示：从鱼身上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，眼睛看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示．(1)光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角．2．折射光路是可逆的在光的折射现象中，光路是可逆的，即让光线逆着原折射光线射到界面上，光线就逆着原来的入射光线发生折射．3．对折射率的理解(1)关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数．(2)关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性．(3)折射率与光速的关系：光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，即n＝cv，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1．(4)决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．【典例1】如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为()A．2B．1.5C．3D．2C[作出光线在玻璃球体内光路图如图所示：A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD ＝∠COD＝60°，则∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，根据折射定律有：n＝sin isin r＝3，故C正确，A、B、D错误．]折射问题的四点注意(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定．(3)利用反射定律、折射定律求解．(4)注意光路可逆性、对称性的应用．考点2光的色散如图所示是一束白光照射到三棱镜上后出现的色散现象，请问玻璃对哪种色光的折射率最大，对哪种色光的折射率最小？提示：由图可知，红光经过棱镜后偏折程度最小，紫光经过棱镜后偏折程度最大，故玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小．1．同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大．2．由n ＝c v 可知，各种色光在同一介质中的光速不同，红光速度最大，紫光速度最小．3．同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，光速改变⎝ ⎛⎭⎪⎫v ＝c n ＝λf ，波长亦随之改变． 【典例2】 如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC ，∠A ＝30°，它对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2，在距AC 边d 处有一与AC 平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB 边射入棱镜．(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少？(2)若两种色光都能从AC 面射出，求在光屏MN 上两光点的距离．[解析] (1)v 红＝c n 1，v 紫＝c n 2，所以v 红v 紫＝n 2n 1． (2)画出两种色光通过棱镜的光路图，如图所示，由图得sin r 1sin 30°＝n 1，sin r 2sin 30°＝n 2， 由数字运算得：tan r 1＝n 14－n 21，tan r 2＝n 24－n 22， x ＝d (tan r 2－tan r 1)＝d ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21． [答案] (1)n 2n 1 (2)d ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21复色光通过三棱镜发生色散的规律如图所示，复色光经过棱镜折射后分散开来，是因为复色光中包含多种颜色的光，同一种介质对不同色光的折射率不同．(1)折射率越大，偏折角也越大，经棱镜折射后，越靠近棱镜的底部．(2)折射率大的，在介质中传播速度小，复色光经三棱镜折射后，靠近顶端的色光的传播速度大，靠近棱镜底端的色光的传播速度小．第二节测定介质的折射率[实验目标]1．测量玻璃的折射率．2．学习用插针法确定光路．一、实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角γ，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝sin isin γ．二、实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、刻度尺、铅笔．三、实验步骤(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上；(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′；(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置；(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B 就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向；(6)连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角γ＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中；(7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．四、数据处理方法一：平均值法求出在几次实验中所测sin isin γ的平均值，即为玻璃砖的折射率．方法二：图像法在几次改变入射角、对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin i值为横坐标、以sin γ值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．求解图线斜率k，则k＝sin γsin i＝1n，故玻璃砖折射率n＝1k．方法三：作图法在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OE(或OE的延长线)交于D点，过C、D两点分别向N′N 作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示．由于sin i＝CC′CO，sin γ＝DD′DO，而CO＝DO，所以折射率n1＝sin isin γ＝CC′DD′．五、注意事项(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些．(2)入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大．(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上．若宽度太小，则测量误差较大．六、实验误差(1)入射光线和出射光线画得不够精确．因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大．(2)入射角、折射角测量不精确．为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱．【典例1】如图所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题．(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的；(2)为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？[解析](1)如图所示，证明：n＝sin i1sin r1＝sin r2sin i2，而r1＝i2，所以i1＝r2，所以入射光线平行于出射光线．(2)大一些好．这样测量的误差会小些，可以减小实验误差．[答案](1)见解析(2)大一些【典例2】小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”．甲乙(1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下二枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外二枚大头针，如图甲所示．则插针一定错误的是________(选填“P3P4”或“P5P6”)，按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝________．(2)小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示．插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应该是________(选填“P3P4”“P3P6”“P5P4”或“P5P6”)．[解析](1)光线经三棱镜折射后应该偏向底边，故插针一定错误的是“P5P6”；光路如图；根据光的折射定律：n＝sin θ1 sin θ2．(2)根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处后向下偏，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，则图乙中右边的插针应该是P5P6．[答案](1)P5P6见解析图sin θ1sin θ2(2)P5P6第三节 光的全反射与光纤技术知识点一 光的全反射现象1．光的全反射 当光从折射率较大的介质(光密介质)射入折射率较小的介质(光疏介质)时，折射角大于入射角且随入射角增大而增大．当入射角达到一定角度，折射角变成90°，继续增大入射角，折射角将大于90°．此时，入射光线全都被反射回折射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射．2．临界角在光的全反射现象中，折射角等于90°时的入射角，记作i c 且sin i c ＝1n ．3．发生光的全反射的两个必要条件(1)光线从光密介质射入光疏介质；(2)入射角等于或大于临界角．知识点二 光导纤维的工作原理1．光纤及原理光导纤维简称光纤，它能把光(信号)从一端远距离传输到光纤的另一端，其原理就是利用了光的全反射．2．光纤的构造光纤用的是石英玻璃或塑料拉制成的细丝，光纤由纤芯和包层组成，纤芯的折射率大于包层的折射率．知识点三 光纤技术的实际应用1．光缆可以用来传送图像，医学上用来检查人体消化道的内窥镜就是利用了这种性质．2．光纤宽带、光纤电话、光纤有线电视等光纤通信网络进入千家万户． 考点1 全反射光照到两种介质界面处，发生了如图所示的现象．(1)上面的介质与下面的介质哪个折射率大？(2)全反射发生的条件是什么？提示：(1)下面的介质折射率大．(2)一是光由光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角．(1)光疏介质和光密介质的比较：种类光的传播速度折射率光疏介质大小光密介质小大较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质．2．全反射规律(1)全反射的条件：①光由光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．3．不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射．【典例1】一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．[思路点拨](1)由圆纸片恰好完全挡住圆形发光面的光线可确定临界角．(2)根据sin i c＝1n可计算折射率．[解析] 根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)，设为θ，且sin θ＝1n ．根据几何关系得：sin θ＝L h 2＋L 2， 而L ＝R －r ，联立以上各式，解得n ＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫h R －r 2． [答案] 1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫h R －r 2全反射定律的应用技巧(1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可．(2)分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键．(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性．(4)认真规范作出光路图，是正确求解这类题目的重要保证．考点2 光导纤维的应用如图所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成，内芯对光的折射率要比外套对光的折射率高．请问：在制作光导纤维时，选用的材料为什么要求内芯对光的折射率要比外套对光的折射率高？提示：光只有满足从光密介质射入光疏介质，才会发生全反射．而光导纤维要传播加载了信息的光，需要所有光在内芯中经过若干次反射后，全部到达目的地，所以需要发生全反射，故内芯对光的折射率必须要比外套对光的折射率高．1．构造及传播原理(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100 μm ，如图所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率．(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像． 2．光导纤维的折射率设光导纤维的折射率为n ，当入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有：sin i c ＝1n ，n ＝sin θ1sin θ2，i c ＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝n 2－1． 由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝i c ，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即解得n ＝2，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比2大些．【典例2】 如图所示，一根长为l ＝5.0 m 的光导纤维用折射率n ＝2的材料制成．一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出来，求：(1)该激光在光导纤维中的速度v是多大．(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少．[思路点拨](1)由光导纤维的折射率可计算临界角．(2)光在光导纤维侧面上发生全反射现象，计算出光的总路程，根据光速可求出传播时间．[解析](1)由n＝cv可得v≈2.1×108 m/s．(2)由n＝sin θ1sin θ2可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射．同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面．由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s＝2l 3，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t＝sv≈2.7×10－8s．[答案](1)2.1×108 m/s(2)2.7×10－8s光导纤维问题的解题关键第一步：抓关键点．关键点获取信息光导纤维工作原理：全反射光束不会侧漏光束在侧壁发生全反射“从一个端面射入，从另一个端面射出”，根据这句话画出入射、折射及全反射的光路图，根据全反射的知识求解问题．第四节光的干涉知识点一光的双缝干涉现象将一支激光笔发出的光照射在双缝上，双缝平行于屏，在屏上观察到了明暗相间的条纹．知识点二光产生干涉的条件1．产生稳定干涉图样的条件两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同，即光波为相干波，而且两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差Δr是波长的整数倍(或半波长的奇数倍)，即满足：Δr＝kλ，k＝0，±1，±2，…(明条纹)Δr＝(2k＋1)λ2，k＝0，±1，±2，…(暗条纹)2．干涉条纹间距公式屏上相邻明条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝Ldλ，式中L为观察屏到双缝挡板的距离，d为双缝之间的距离，λ为光的波长．知识点三薄膜干涉1．定义薄膜干涉是光通过薄膜时产生的干涉．薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层．2．应用举例(1)在相机的镜头上通过镀上增透膜产生干涉，增加透射，减少反射．(2)肥皂泡上的颜色是由肥皂膜的前、后表面反射回来的两组光波相遇后形成的．考点1杨氏双缝干涉如图所示是杨氏双缝干涉实验的示意图，请问在该实验中单缝屏和双缝屏分别所起的作用是什么？提示：单缝屏是为了获得具有唯一频率和振动情况的线光源；双缝屏是为了获得两束频率相同、振动情况完全一致的相干光．1．双缝干涉的示意图2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总是相反．具体产生亮、暗条纹的条件为(1)亮条纹产生的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：|PS 1－PS 2|＝kλ＝2k ·λ2(k ＝0,1,2,3，…)k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k 为亮条纹的级次．(2)暗条纹产生的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍．即：|PS 1－PS 2|＝(2k －1)·λ2(k ＝0,1,2,3，…)k 为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．3．干涉图样的特点(1)单色光的干涉图样特点：中央为亮条纹，两边是明、暗相间的条纹，且相邻亮条纹与亮条纹中心间、相邻暗条纹与暗条纹中心间的距离相等．(2)白光的干涉图样：若用白光做实验，则中央亮条纹为白色，两侧出现彩色条纹，彩色条纹显示不同颜色光的干涉条纹间距是不同的．【典例1】如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹．若使用波长为4×10－7 m 的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是()A．P和P1都是亮条纹B．P是亮条纹，P1是暗条纹C．P是暗条纹，P1是亮条纹D．P和P1都是暗条纹[思路点拨](1)光的路程差为半波长的偶数倍时出现亮条纹．(2)光的路程差为半波长的奇数倍时出现暗条纹．B[λ橙λ紫＝6×10－74×10－7＝1.5＝32，P1点对橙光：Δr＝n·λ橙，对紫光：Δr＝nλ橙＝n·32λ紫＝3n·λ紫2，因为P1与P相邻，所以n＝1，P1点是暗条纹．对P点，因为Δr＝0，所以仍是亮条纹，B正确．]分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤(1)由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长．(2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹．(3)根据明条纹的判断式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或暗条纹的判断式Δr＝(2k＋1)λ2(k＝0,1,2，…)，判断出k的取值，从而判断条纹数．考点2薄膜干涉及应用如图所示是几种常见的薄膜干涉图样，这些干涉图样是怎样形成的呢？提示：是由薄膜前、后或上、下表面反射光束相遇而产生的干涉．1．薄膜干涉现象(1)现象：①每一条纹呈水平状态排列．②由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同，所以若用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹．(2)成因：①如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄．②在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加，在某些位置这两列波叠加后互相加强，则出现亮条纹；在另一些位置，叠加后互相削弱，则出现暗条纹．故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹．③若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹．2．用干涉法检查平面平整度如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的．如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示．(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)甲乙3．增透膜(1)为了减少光学装置中的反射光的能量损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁．(2)如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零．增透膜的最小厚度：增透膜厚度d＝(2k＋1)λ4(k＝0,1,2,3，…)，最小厚度为λ4．(λ为光在介质中传播时的波长)(3)由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相消．(4)因为人对绿光最敏感，一般选择对绿光起增透作用的膜，所以在反射光中绿光强度几乎为零，而其他波长的光并没有完全抵消，所以增透膜呈现淡紫色．【典例2】(多选)光的干涉现象在技术中有重要应用．例如，在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度．如图所示，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层．用单色光从上面照射，在样板上方向下观测时可以看到干涉条纹．如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平行的直线(如图甲)，下列说法正确的是()A．这是空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉B．空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同C．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向下凹D．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向上凸ABC[在标准样板平面和被测平面间形成了很薄的空气薄膜，用单色光从标准平面上面照射，从空气薄膜的上下表面分别反射的两列光波频率相等，符合相干条件，在样板平面的下表面处发生干涉现象，出现明暗相间的条纹，A正确；在空气层厚度d相等的地方，两列波的波程差均为2d保持不变，叠加时相互加强和削弱的情况是相同的，属于同一条纹，故薄膜干涉也叫等厚干涉，B正确；薄膜干涉条纹，又叫等厚条纹，厚度相同的地方，应该出现在同一级条纹上．图乙中条纹向左弯曲，说明后面较厚的空气膜厚度d，在左面提前出现，故左方存在凹陷现象，C正确，D错误．故本题选ABC．]被测平面凹下或凸起的形象判断法被测平面凹下或凸起的形象判断法——矮人行走法．即把干涉条纹看成“矮人”的行走轨迹．让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走，始终保持脚踏被测板，头顶样板，在行走过程中：(1)若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜尖端，该处为一凹下．(2)若遇一凸起，他必向薄膜的底部去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜底部，该处为一凸起．因此，条纹向薄膜尖端弯曲时，说明下凹，反之，上凸．。
3 第2节 全反射
第2节 全反射1.理解光疏介质和光密介质，了解“疏”与“密”是相对的．2.理解光的全反射，会利用全反射解释有关现象．3．理解临界角的概念，能判断是否发生全反射并能画出相应的光路图． 4.了解全反射棱镜和光导纤维．一、全反射1．光疏介质和光密介质：不同介质的折射率不同，我们把折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质．光疏介质和光密介质是相对的． 2．全反射(1)定义：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射，这时的入射角叫做临界角． (2)发生全反射的条件①光线从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．(3)临界角C 和折射率n 的关系式：sin C ＝1n ．二、全反射棱镜和光导纤维 1．全反射棱镜(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜． (2)光学特性①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°．②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°． 2．光导纤维及其应用 (1)原理：利用了光的全反射．(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．(3)主要优点：容量大、能量损耗小、抗干扰能力强、保密性能好等．判一判(1)水的密度大于酒精的密度，水是光密介质．()(2)光从水中射入空气中时一定能发生全反射．()(3)光从玻璃射入水中时一定发生全反射．()(4)水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射．()(5)截面为三角形的棱镜是全反射棱镜．()(6)光在光纤中传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射．()(7)光纤通信的主要优点是容量大．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√(7)√对全反射的理解1．对光疏介质和光密介质的理解(1)光疏介质和光密介质的比较(2)播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质．(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质．2．全反射现象(1)全反射的条件①光由光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大．同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量．3．不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射．命题视角1全反射现象的分析与判断(2018·湖北华中师大附高二期中)如图所示，为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy ，设该玻璃的折射率沿y 轴正方向均匀发生变化．现有一单色光a 从原点O 以某一入射角θ由空气射入该玻璃内部，且单色光a 在该材料内部的传播路径如图中实线所示．则玻璃的折射率沿y 轴正方向发生变化的情况是( )A ．折射率沿y 轴正方向均匀减小B ．折射率沿y 轴正方向均匀增大C ．折射率沿y 轴正方向先均匀减小后均匀增大D ．折射率沿y 轴正方向先均匀增大后均匀减小[解析] 由于光线从空气射入玻璃，折射光线逐渐向x 轴方向偏折，说明入射角小于折射角，后来发生全反射，故该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小，A 正确． [答案] A命题视角2 全反射现象的计算(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．[解析] (1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 n sin i c ＝1② 由几何关系有sin i ＝l R③联立①②③式并利用题给条件，得 l ＝23R .④ (2)设与光轴相距R3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠C R ＝sin （180°－r 1）OC ⑥ 由几何关系有 ∠C ＝r 1－i 1⑦ sin i 1＝13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC ＝3（22＋3）5R ≈2.74R .[答案] 见解析解决全反射问题的思路(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．(2)若由光密介质进入空气时，则根据sin C ＝1n 确定临界角，看是否发生全反射．(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算．【通关练习】1．(2018·安徽黄山屯溪一中高二期中)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴为球形，图中的圆代表水滴过球心的截面，a 、b 代表两条不同颜色的出射光线．以下说法正确的是( )A ．在水滴中，a 光的传播速度比b 光大B ．发生全反射时，a 光的临界角比b 光小C ．a 光在P 处一定发生了全反射D ．射出水滴的光线一定与入射光线平行解析：选A.b 光线的偏折程度大于a 光线的偏折程度，知b 光的折射率大于a 光的折射率，根据v ＝c n 知，a 光在介质中传播的速度较大，故A 正确；根据sin C ＝1n ，可以知道a 光的临界角比b 光大，故选项B 错误；因为光从一个界面射入时，折射到另一个界面上时，根据几何关系知，在第一个界面上的折射角等于在第二个界面上的入射角，所以两光均不能发生全反射．故C 错误；由几何关系知，射出光线不一定与入射光线平行，故D 错误． 2．(2018·宁夏石嘴山三中模拟)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面相接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r ＝0.1 m 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为n ＝1.73.则：(1)通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B 点发生全反射；(2)光线1经过圆锥侧面B 点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？(结果保留三位有效数字)解析：(1)sin C ＝1/n ，得C ＝arcsin33＜60°，所以光线1能在圆锥的侧面B 点发生全反射．(2)根据几何关系知BE ＝EF ＝3r 所以，总时间t ＝BE c n ＋EF c ≈1.58×10－9 s.答案：(1)光线1能在圆锥的侧面B 点发生全反射 (2)1.58×10－9 s3．(2018·河北保定第七中学检测)如图所示为某种透明介质做成的直三棱柱，ACC ′A ′侧面与BCC ′B ′侧面垂直，∠B ＝60°，一细光束由BCC ′B ′侧面上某一点垂直射入，在ABB ′A ′侧面上刚好发生全反射．求：(1)透明介质的折射率；(2)光线从ACC ′A ′侧面射出时折射角的正弦值．解析：(1)作俯视图如图所示，光束在AB 面上刚好发生全反射，入射角等于临界角C 由几何关系，C ＝∠B ＝60°sin C ＝1n ，可得n ＝233.(2)∠EDA ＝90°－C ＝30°光束在AC 面上的入射角r ＝180°－∠A －∠EDA －90°＝30° 由公式sin isin r ＝n可得sin i ＝33. 答案：(1)233 (2)33全反射的应用1．全反射棱镜：全反射棱镜利用光的全反射改变光的方向，如图所示(甲图中光的方向改变90°，乙图中光的方向改变180°)由sin C ＝1n和C ≤45°知，n ≥ 2.2．光导纤维：设光导纤维的折射率为n ，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图丙所示．则有：sin C ＝1n ，n ＝sin θ1sin θ2，C ＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝n 2－1.由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中的光线的入射角θ减小．当θ1＝90°时，若θ＝C ，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有sin 90°＝n 2－1，解得n ＝ 2.故当光导纤维的折射率为2时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射．命题视角1 光导纤维问题如图所示，一根长为l ＝5.0 m 的光导纤维用折射率n ＝ 2 的材料制成．一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，求：(1)该激光在光导纤维中的速度v 是多大．(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少． [解题探究] (1)该光导纤维能发生全反射的临界角多大？ (2)光射到侧面上时能发生全反射吗？ [解析] (1)由n ＝cv可得v ＝2.1×108 m/s.(2)由n ＝sin θ1sin θ2可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射．同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面．由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s ＝2l3，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t ＝s v ＝2.7×10－8s.[答案] (1)2.1×108 m/s (2)2.7×10－8s命题视角2 全反射中光线范围的确定(2018·江西赣州市模拟)桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，所图所示，有一半径为r ＝3 cm 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为n ＝1.6，求光束在桌面上形成的光斑半径．[解析] 如图所示光路，光在左右侧面发生光的全反射．反射光线恰好垂直射出；因为ON ＝r 所以OA ＝2r又因为∠MOA ＝∠AMO ＝30° 所以AM ＝OA ＝6 cm光束在桌面上形成的光斑半径为6 cm. [答案] 6 cm【通关练习】1．(2018·河北定州中学高二期末)光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D ．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用解析：选A.光导纤维很细，它的直径只有几微米到一百微米，它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．2.一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角为γ⎝⎛⎭⎫γ<π3.与玻璃砖的底平面成⎝⎛⎭⎫π2－γ角度且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．解析：如图所示，设光线从A 沿半径方向进入半圆柱形玻璃砖，恰好与法线重合，折射光线恰好射入圆心O 处，由图中几何关系，可知该光线在O 点的入射角恰好等于临界角而发生全反射．由几何光路可知：从BA ︵部分射入的光线在BO 界面发生全反射，无光线射出，从AC ︵部分射入的光线在OD 界面有光线射出．由全反射条件知∠OCD ＝γ 由几何关系，可知∠COD ＝γ，∠CDO ＝ π－2γ即sin γOD ＝sin （π－2γ）R ，得OD ＝R 2cos γ. 答案：R 2cos γ[随堂检测]1．某种介质对空气的折射率是 2，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质) ( )解析：选D.由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C ＝1n ＝12，得C ＝45°<60°，故光在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D 正确．2．(2018·河北唐山一中高二期中)如图所示是一个用折射率n ＝2.4的透明介质做成的四棱柱的镜截面图．其中∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝60°.现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB 面，A 、B 、C 、D 四个图中完整表示光线行进的过程是( )解析：选D.光线从左侧垂直AB 射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变．光线射到CD 时，由几何知识得入射角为i ＝30°.该棱镜的临界角为C ，则sin C ＝12.4＜12，故有C ＜30°，所以光线在DC 面上发生了全反射．由几何知识分析得到，光线射到AB 面上时入射角为i ′＝60°，发生全反射，反射光线与BC 面垂直，所以既有光线垂直射出BC 面，又有光线从BC 反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故D 正确．3.光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示．设此玻璃管长为L ，折射率为n .已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出．设光在真空中的传播速度为c ，则光通过此段玻璃管所需的时间为( )A.n 2Lc B ．n 2L c 2C.nL cD ．nL c2解析：选A.用C 表示临界角，则有sin C ＝1n ，光在玻璃管中的传播速度为v ＝cn .光在玻璃管中传播所用时间为t ＝L v cos ⎝⎛⎭⎫π2－C ＝L v sin C ＝n 2Lc .故A 正确．4．(2018·天水高二检测)如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab 面入射，有光线从ab 面射出．以O 点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab 面射出，则该玻璃砖的折射率为( )A.1sin θ2B ．1sin θ C.1sin 2θ D ．12sin θ解析：选B.由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab 面射出，说明光线发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有i ＝C ，而入射角i ＝θ，则临界角C ＝θ.由临界角公式sin C ＝1n 得n ＝1sin C ＝1sin θ，故B 选项正确． 5．(2018·吉林松原市高二期中)有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上．这个人再向前游12 m ，正好不能看见此物体，求河深．(水的折射率为4/3)解析：由题意知，C 为临界角，则sin C ＝1n ＝34① 由几何关系，可得sin C ＝12122＋h 2② 联立①②得：34＝12122＋h 2解得：h ＝10.6 m.答案：10.6 m[课时作业] [学生用书P111(单独成册)]一、单项选择题1．关于全反射，下列叙述中正确的是( )A ．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱B ．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C ．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象D ．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象解析：选C.发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A 错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B 、D 错误，选项C 正确．2.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．如图给出了两棱镜的四种放置方式的示意图，其中能产生图中效果的是()解析：选B.四个选项产生光路效果如图．由图可知B项正确．3．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()解析：选A.光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A 正确，选项C错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．4．(2018·天津静海一中高二月考)一束光从空气射向折射率为 2 的某种玻璃的表面，如图所示，θ1表示入射角，则下列说法中不正确的是()A．无论入射角θ1有多大，折射角θ2都不会超过45°角B．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°角入射C．当入射角θ1增大到临界角时，界面上能出现全反射D ．光线进入介质后频率一定不发生变化解析：选C.当入射角最大时，根据折射定律n ＝sin i sin r知，折射角也最大，而最大的入射角为90°，则由n ＝sin i sin r 得，sin r ＝sin i n ＝sin 90°2＝22，r ＝45°，所以最大的折射角为45°.故A 正确．当折射角r ＝30°时，由折射定律n ＝sin i sin r得入射角i ＝45°，故B 正确．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故C 错误．光线进入介质后波速改变，频率不发生变化，选项D 正确．5．(2018·宁夏育才中学高二月考)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC ，∠A 为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )A.62 B ． 2C.32D ． 3 解析：选A.三棱镜的截面为等腰直角△ABC ，光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，则第一次折射时的入射角等于45°，射到AC 边上，并刚好能发生全反射．则有sin C ＝1n.由折射定律可得：n ＝sin 45°sin （90°－C ）＝sin 45°cos C ；所以由上两式可得：n ＝62，故选A. 6.如图为一圆柱中空玻璃管，管内径为R 1，外径为R 2，已知R 2＝2R 1，一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，则入射角i 的最小值是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°解析：选A.光路图如图，设第一次折射角为r ，全反射临界角为C ，折射率为n .由折射定律有n ＝sin i sin r ，得：sin r ＝sin i n ，又sin C ＝1n对图中△ABO ，由正弦定理得：sin （π－C ）R 2＝sin r R 1，则得：1n 2R 1＝sin i n R 1可解得i ＝30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i 应满足i ≥30°，故选A.二、多项选择题7．(2018·黑龙江牡丹江一中高二月考)下列关于光导纤维说法正确的是( )A ．光导纤维利用了全反射原理B ．光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率C ．光导纤维内芯的折射率小于外套的折射率D ．医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠等脏器的内部解析：选ABD.光导纤维利用了全反射原理，选项A 正确；光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，当光线从内芯射入外套时会发生全反射，选项B 正确，C 错误；医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠等脏器的内部，选项D 正确．8．下述现象哪些是由于全反射造成的( )A ．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮B ．直棒斜插入水中时呈现弯折现象C ．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及D ．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮解析：选ACD.露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下部分位置发生全反射，故格外明亮，A 正确；直棒斜插入水中时呈弯折现象是光的折射，B 错误；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是全反射现象，当靠近时此现象会消失，C 正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，D 正确．9．已知介质对某单色光的临界角为C ，则( )A ．该介质对单色光的折射率等于1sin CB ．此单色光在该介质中的传播速度等于c sinC (c 是光在真空中的传播速度)C ．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C 倍D ．此单色光在该介质中的频率是在真空中的1sin C倍解析：选ABC.由临界角的计算式sin C ＝1n ，得n ＝1sin C ，选项A 正确；将n ＝c v代入sin C ＝1n 得sin C ＝v c，故v ＝c sin C ，选项B 正确；设该单色光的频率为f ，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、波速的关系得c ＝λ0f ，v ＝λf ，由sin C ＝v c ＝λλ0得λ＝λ0sin C ，选项C 正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D 错误． 10.如图所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃砖，AB 面和CD 面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )A ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C ．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D ．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象解析：选CD.在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，则选项C 正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象，选项D 正确．三、非选择题11．(2018·甘肃天水一中高二检测)一足够大的水池水深h ＝ 3 m ，水池底部中心有一点电源，其中一条光线斜射到水面上，其在水面上的反射光线和折射光线恰好垂直，并测得点光源S 到水面反射点的距离L ＝2 m ．求：(1)水的折射率n ；(2)水面上能被光源照亮部分的面积(取π＝3)．解析：(1)设入射角、反射角、折射角分为为α、θ和β，如图所示，由几何关系知：cos α＝h L ＝32解得：α＝30°由反射定律可知：θ＝α＝30°，则β＝90°－θ＝60°由折射定律可知n ＝sin βsin α＝ 3. (2)设点光源S 射向水面的光线发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝33，所以tan C ＝22由几何关系可知：|AB |h＝tan C 解得|AB |＝62，S ＝π×|AB |2＝4.5 m 2. 答案：(1)3 (2)4.5 m 212．(2018·江苏东台市模拟)如图，玻璃圆柱体横截面半径为R ＝10 cm ，长为L ＝100 cm.一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A 点，与玻璃圆柱体左端面距离d ＝4 cm ，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r ＝8 cm 圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出．光速为c ＝3×108 m/s ；求：(1)玻璃对该单色光的折射率；(2)该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间．解析：(1)设光的入射角为i ，折射角为γ，临界角为C ，根据几何关系sin i ＝r r 2＋d 2＝25 由折射定律得：n ＝sin i sin γ，sin C ＝1n，sin γ＝1－sin 2 C 解得n ＝355. (2)光在玻璃柱体内恰好发生全反射时传播路程最长，传播时间最长，最长的路程为s ＝vt ＝L sin C＝nL 光在玻璃中的传播速度为v ＝c n， 光在玻璃中的传播的最长时间为t ＝s v ＝n 2L c＝6×10－9 s. 答案：(1)355(2)6×10－9 s。
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第2节 光的全反射 第3节 光导纤维及其应用 思维激活 动手做下面的“水流导光”小实验:将饮料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出.用激光笔水平射向饮料瓶水孔出水处（图4-2-1），观察光的传播路径.你发现了什么奇特的现象？
图4-2-1 提示:观察到整个水流都亮了，激光束并没有沿直线穿出弯曲的水流射向空气，这是由于激光在水柱与空气界面上多次发生全反射的结果.光导纤维也正是根据这一原理制作的.学完了本节的内容后，你就能领悟其中的奥妙了. 自主整理 一、全反射及其产生条件 1.当光由____________介质入射到____________介质中时，折射角大于入射角，当角____________增大到一定程度时，____________光线完全消失，全部光线都被反射回光密介质内，这种现象称为全反射. 2.刚好发生全反射，即折射角变为____________时的____________角，叫全反射的临界角. 3.发生全反射的条件是：（1）光由_________射入_________；（2）入射角_________临界角. 二、对全反射现象的解释 1.自然界中常见的全反射现象有：（1）海水的浪花呈现____________；（2）水中的气泡____________；（3）炎热夏天的柏油路面显得格外____________，等等. 2.全反射棱镜的截面是____________三角形，当光垂直于直角边射向棱镜时，光的传播方向改变了____________角，当光垂直于斜边射向棱镜时，光的传播方向改变了____________角. 三、光导纤维及其应用 1.光导纤维是由折射率____________的玻璃内芯和折射率____________的外层透明介质组成的. 2.光纤通信是光导纤维的一个重要应用，光纤通信先将声音信号转换为____________，利用光纤把输出____________；到接收端再将____________还原为____________. 高手笔记 1.对光的全反射的理解. （1）光的全反射是光从光密介质进入光疏介质时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象. (2)全反射是光的折射的特殊现象，光的反射定律适用于全反射. (3)发生全反射的条件是：光由光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角. （4）极限方法的正确运用是解决全反射问题的关键，全反射棱镜与光导纤维的分析需结合实际问题，画出光路图，借助几何关系分析解释. 2.应用全反射解决实际问题的基本方法 （1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质. （2）若光由光密介质进入光疏介质，则根据sinC=n1确定临界角，看是否发生全反射. （3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”. （4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换进行动态分析或定量计算. 名师解惑 1．如何理解光疏介质和光密介质？ 剖析:（1）光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义.例如：水晶（n=1.55）对玻璃（n=1.5）是光密介质，而对金刚石来说（n=2.427），就是光疏介质.同一种介质到底是光疏介质还是光密介质，是不确定的. （2）光若从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角. （3）光疏和光密，是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小.例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质. （4）光疏介质和光密介质的比较 光疏介质和光密介质的比较表 光的速度 折射率 光疏介质 大 小 光密介质 小 大 2．光导纤维的物理原理是什么？ 剖析：全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）.光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质.光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射.这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够从另一个端面射出.如图4-2-2所示，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像.如果把许多（上万根）光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传输图像.
图4-2-2 讲练互动 【例题1】如图4-2-3所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则（ ） 图4-2-3 A.只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B.只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 解析：在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确.在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确.综上可知，选项C、D正确. 答案：CD 黑色陷阱 有的同学认为在界面Ⅱ，光由光密介质进入光疏介质，只要入射角足够大，就可能发生全反射现象.这是错误的，错误的原因在于孤立地讨论光在界面Ⅱ能否发生全反射现象，而没有认识到光是由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，到达界面Ⅱ时光的入射角等于在界面Ⅰ的折射角，它的大小是受到折射定律限制的，因此在界面Ⅱ上的入射角总是小于临界角.[=] 变式训练 1．关于全反射，下列说法中正确的是（ ） A.发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线 B.光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象 C.光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象 D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射 解析:全反射发生的条件是当光从光密介质射向光疏介质时，且入射角大于或等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质. 答案:CD 【例题2】在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表面，有一个半径为r的圆形发光面.为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？ 解析：根据题意，光路图如图4-2-4所示，图中S点为圆形发光面边缘上的一点.由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了.
图4-2-4 图中Δr=dtanC=dCCcossin,而sinC=n1,则cosC=nn12, 所以Δr=12nd.故应贴圆纸片的最小半径R=r+Δr=r+12nd. 答案：R=r+12nd 绿色通道 有关全反射现象的问题，关键是理解发生全反射的条件，注意找出临界光线，并正确作出光路图，根据临界角公式和几何知识进行判断和计算. 变式训练 2.如图4-2-5所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的现象:
图4-2-5 （1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角θ=97°的倒立圆锥底面的“洞”内； （2）“洞”外是水底的景象； （3）“洞”边呈现彩色，且七色的顺序为内紫外红. 试分析上述水下观天的奇异现象. 解析:水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i<90°时，都能折射入水中被人观察到（如图所示）.根据折射定律，在i=90°的临界条件下n=risinsin，
sinr=nisin=341=43,r=48.5°.
这样倒圆锥的顶角θ=2r=97° 水底发出的光经过水面反射也可以进入观察者的眼中，但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到水底景物经水面的反射光，也就是在“洞”外看到水底景象.如图所示. 光线从空气中折射入水中，要产生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大.因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边是内紫外红. 答案:见解析 【例题3】如图4-2-6所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？（设光在真空中的光速为c）
图4-2-6 解析：由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小.光导纤维的临界角为 C=arcsinn1. 光在光导纤维中传播的路程为 d=CLsin=nL. 光在光导纤维中传播的速度为v=nc.
所需最长时间为tmax=cLnncnLvd2.
答案：cLn2 绿色通道 光导纤维是全反射现象的应用，其构造由内芯和外套组成，内芯的折射率大于外套.与此题相关的一类求极值的问题，极值存在的条件均与全反射临界角有关. 变式训练 3.(2020广东)光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务.目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络.下列说法正确的是（ ） A.光纤通信利用光作为载体来传递信息 B.光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理 C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理 D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝 解析:光纤是利用光的全反射现象而实现光作为载体的信息传递，光纤是内芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝. 答案:AD 体验探究 【问题】依据课本第78页的“实验与探究”内容，通过观察全反射现象，体验探究